八年级数学下册9_5三角形的中位线教学设计新版苏科版
苏科版数学八年级下册《9.5三角形的中位线》说课稿
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》这一节的内容，是在学生学习了三角形的性质、角的计算、线的性质等基础知识后，进一步引导学生探索三角形的中位线性质。
教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探索中掌握三角形中位线的性质，培养学生的动手操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本性质，角的计算，线的性质等知识。
但学生对于三角形的中位线可能还比较陌生，因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索三角形中位线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的中位线定理，能够运用中位线性质解决一些几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的动手操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理的证明和应用。
2.教学难点：三角形的中位线性质的推导和理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。
通过引导学生观察、操作、推理，激发学生的思维，培养学生的动手操作能力和推理能力。
同时，利用多媒体课件，让学生更直观地理解三角形的中位线性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的几何问题，引导学生思考三角形的中位线性质。
2.探索中位线性质：让学生分组进行观察、操作，引导学生发现三角形中位线的性质。
3.证明中位线性质：引导学生通过推理、证明，得出三角形中位线的定理。
4.应用中位线性质：通过一些练习题，让学生运用中位线性质解决实际问题。
5.总结与拓展：让学生总结本节课所学的知识，并进行适当的拓展。
七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的中位线定理和一些相关的性质。
通过板书，让学生清晰地了解三角形的中位线性质。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。
苏科版八年级数学下册9.5三角形中位线教案设计
三角形的中位线【教课目的】1．探究并掌握三角形中位线的观点、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决相关问题；3．经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法。
【教课要点】会利用三角形的中位线的性质解决相关问题。
【教课难点】经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法。
【教课过程】一、情境创建如何将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分红的两部分能拼成一个平行四边形？二、实践探究（一）实践探究一：操作——察看——探究1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB．AC的中点D．E，连结DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的地点，得四边形BCFD；2．鉴别四边形BCFD是不是平行四边形？并说明原因。
3．引入三角形中位线的观点。
实践探究二探究三角形中位线的性质。
三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半。
【三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，经过学生互相议论，概括这个性质的特色：在同一条件下，有2个结论，一个表示地点关系，另一个表示数目关系，提示学生在应用该性质时，要依据需要，采用结论。
】（二）展现沟通展现沟通一已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD．AC．BC的中点。
求证：△EFG是等腰三角形。
【指引学生领会类比转变的思想，把梯形的中位线转变为三角形的中位线，进而得出相关结论，为下一题的解答作铺垫】DAE FB CG展现沟通二已知：在△ABC中，AB＝AC，D．E、F分别为AB．BC．AC的中点。
求证：四边形ADEF的周长等于2AB．三、拓展提升已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB．DC的中点。
12A DE FB C用上题的结论达成下题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD．AC的中点。
若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长。
A DE FB C四、总结1．经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法；2．利用三角形中位线的观点和性质解决相关问题。
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教案设计
§9.5 三角形的中位线教学设计教材：苏教版九年义务教育数学教材八年级（下册） 教学目标：1、知识与技能： （1）．理解三角形的中位线的概念，会区别三角形的中线与中位线；掌握三角形中位线性质． （2）．能够应用三角形中位线的性质进行有关的论证和计算，提高计算能力和分析能力．2、过程与方法：在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步发展学生的推理论证能力． 3、情感、态度与价值观：结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质，培养创造性思维和理解归纳、类比、转化等思想方法． 重点难点重点：三角形中位线的性质和应用．难点：正确的理解题意，通过辅助线的添加，发现“中点+中点→中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，运用转化思想解决有关问题．教学过程一、学习准备：1、三角形的中线：在三角形中，连接一个________与它__________的线段， 叫做这个三角形的中线.2、熟记平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定． 二、课题引入：1、展示坝上草原—野鸭湖图片．仅给一把有刻度的卷尺和多个木桩，你能否用这些工具测出野鸭湖两端A 、B 间的距离？(注意﹕不能直接测量)（设计意图：从学生感兴趣的图片巧妙地引入，激发学生的学习热情，充分调动学生的学习积极性，使学生立刻进入学习状态，同时使学生带着疑问学习本节课，到底还能用什么方法来解决这个问题．）2、三角形的中位线：连接三角形____________的线段叫做三角形的中位线． 三、探究新知：活动一：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形？ （1）、剪一个三角形，记为△ABC ； （2）、分别取AB 、AC 的中点D 、E ，并连接DE ；（3）、沿DE 将△ABC 剪成两部分，并将△ADE 绕点E 旋转180°得四边形DBCF （如图）．（设计意图：学生操作演示，通过不同的拼法培养学生的观察、动手、空间想像能力．引导学生主动将三角形转化为平行四边形，从中发现三角形中位线定理的证明思路．）活动一：探究三角形中位线性质三角形中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于第三边的 ．（设计意图：利用活动一的方法，将三角形转化为平行四边形，从中发现三角形中位线与第三边的数量与位置的关系．）基础训练：(1)如图（1），已知D 、E 分别为AB 、AC 的中点，DE ＝5，则BC= ； (2)如图（2），已知D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，AC ＝8，∠C ＝70°，则DF= ，∠EDF= .（设计意图：利用基础训练，初步掌握三角形中位线定理，会用定理解决三角形中位线的简单的问题．）试一试：已知：在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点． （1）连结DE 、EF ，则四边形ADEF 是什么四边形？变式1：当△ABC 分别满足什么条件时，四边形ADEF 成矩形、菱形、正方形？（2）连结AE 、DF ，则AE 、DF 有什么关系？变式2：当△ABC 分别满足什么条件时，AE ⊥DF 、AE =DF 、AE ⊥DF 且AE =DF ？（设计意图：通过变式练习，让学生更清晰的理解三角形中位线的性质．）四、探究活动1:已知：△ABC 的周长为a ，面积为S ，连接各边中点得△A 1B 1C 1， 再连接△A各边中点得△A……，则探究活动2:依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.1、任意四边形的中点四边形是什么四边形？请说明理由.12、如果原任意四边形变成平行四边形、菱形、矩形、正方形时，那么此时的中点四边形分别会是什么四边形？结论：①对角线 的四边形的中点四边形是矩形.②对角线 的四边形的中点四边形是菱形.③对角线 的四边形的中点四边形是正方形.（设计意图：通过变式练习，让学生能灵活运用三角形中位线的性质．通过本题的训练，培养学生创造性思维和理解归纳、类比、转化等思想方法．）议一议：如图1,在△ABC 中，AD 为角平分线，CE ⊥AD ，F 为BC 中点，求证：EF ＝12(AB-AC ).图1 图2 图3 图4想一想：（1）如图2，在四边形ABCD 中，AC =BD ，AC 与BD 相交于点O ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接EF ，分别交AC 、BD 于点G 、H ，求证：OG =OH .（2）如图3，在四边形ABCD 中，一组对边BA =DC ，另一组对边AD ≠BC ，分别取AD 、BC 的中点E 、F ，连接FE ．则AB 与EF 的关系是（ ）A ．AB =EF B ．AB ＞EFC ．AB ＜EFD ．上述三种情况均可能出现 （3）如图4，在四边形ABCD 中，一组对边AB =CD ，分别取AD 、BC 的中点E 、F ，连接EF ．分别延长BA 、FE 、CD ，分别交于M 、N ，求证：∠1=∠2.（设计意图：通过这一串变式练习，让学生能灵活运用三角形中位线的性质．通过辅助线的添加，让学生发现“中点+中点→中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，运用转化思想解决有关问题．）五、归纳小结1、三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线．2、三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半．3、能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题． 六、拓展训练如图，梯形ABCD 中，AD ∥ BC ，E ﹑F 分别是对角线AC ﹑BD 的中点，则EF 与AD ﹑BC 的关系如何？为什么？BB。
9.5 三角形的中位线 苏科版八年级数学下册教案
9.5《三角形的中位线》教学设计一、教材分析《三角形的中位线》是新课标苏科版八年级（下）第九章《中心对称图形---平行四边形》的第五节的教学内容，教材安排一个学时完成。
本节教材是在学生学完了平行四边形和矩形，菱形，正方形内容之后,作为平行四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到.二、学情分析本章从内容上讲是《9.3》和《9.4》的继续，初二的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。
对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是如何证明线段的倍分问题；二是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线的问题.三、教学目标1.知识与能力：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.过程与方法：进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识3.情感态度价值观在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。
四、教学重难点重点：三角形中位线性质定理证明及应用难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.五、教学方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，使学生易于理解和接受。
六、教学准备：教师准备多媒体课件，三角板.七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.从生活中的事例导入，A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离？2.引入课题：三角形的中位线（板书课题）（设计意图：从生活的事例出发，激发学生的学习兴趣）（二）展示目标，自主学习认真研读课本86-87页，思考下列问题：1、回顾三角形中线的概念，在练习本上画出一个三角形,并画出它的中线。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
3.教师定期对学生的学习情况进行观察和评价，及时给予反馈和指导，帮助他们改进学习方法和策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示建筑设计中的三角形中位线应用实例，引发学生对三角形中位线的兴趣，并提出问题：“你们认为三角形中位线有什么特殊性质？”
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到探究和发现的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生通过克服学习中的困难，增强自信心和自尊心，培养坚持不懈、勇于探索的精神。
3.学生能够认识到数学在实际生活中的应用，提高他们对数学价值的认识。
4.教师以鼓励、赞赏的方式，激发学生的学习动力，培养他们积极、健康的学习情感。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，鼓励他们共同探究三角形中位线的性质，培养他们的团队合作能力和沟通能力，同时也能够促进学生之间的交流和互助。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助他们认识到自己的学习过程中的优点和不足之处，同时也能够及时得到教师的反馈和指导，进一步提高他们的学习效果和能力。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学八年级下册苏科版的第9.5节“三角形的中位线”中，我们学习到三角形的中位线性质，这是学生对三角形知识体系的重要补充。本节内容是学生空间想象能力和逻辑思维能力提升的关键期，也是学生从直观认识向抽象思维过渡的重要环节。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入现实生活中的实例，如建筑设计中的三角形中位线应用，让学生感受到三角形中位线在实际生活中的重要性。
2.利用多媒体课件，展示三角形中位线的动态变化过程，使学生能够直观地理解中位线的性质。
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线定理及其应用。
本节内容是在学生学习了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型的基础上进行学习的，为后续学习三角形相似和全等奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对几何图形的直观感知能力较弱，对三角形的中位线定理的理解和应用有一定的难度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的中位线定理，能够运用中位线定理解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理及其应用。
2.教学难点：对三角形的中位线定理的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生发现三角形的中位线定理。
2.讨论交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
3.实践操作法：学生动手操作，验证中位线定理。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线定理及相关例题。
2.学习素材：准备一些关于三角形中位线的图片、题目等，用于引导学生发现定理。
3.学具：为学生准备一些三角形模型，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和特殊类型，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些三角形中位线的图片，引导学生观察、分析，让学生发现三角形的中位线定理。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
教师巡回指导，帮助学生巩固知识点。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有关三角形中位线的题目，让学生独立解答，检验学生对中位线定理的掌握情况。
苏科版数学八年级下册教学设计9.5 三角形的中位线
苏科版数学八年级下册教学设计9.5 三角形的中位线一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.5节“三角形的中位线”是初中学段几何学习的重要内容。
本节内容主要让学生掌握三角形的中位线的性质，即三角形的中位线等于它所对的边的一半，并且平行于它所对的边。
这一性质在解决三角形相关问题中具有重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的性质、同位角、内错角等知识。
但他们可能对中位线的概念和相关性质还不够了解，因此需要在教学中引导学生从实际问题中发现中位线，进一步探究中位线的性质。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形的中位线的定义和性质。
2.培养学生运用中位线解决实际问题的能力。
3.提高学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质。
2.难点：如何运用中位线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现中位线的性质，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：让学生在小组内讨论中位线性质的应用，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含中位线的定义、性质及相关例题。
2.练习题：包括不同难度的题目，用于巩固所学知识。
3.教学素材：如三角形模型、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如桥梁设计中的三角形中位线应用，引出中位线的概念。
提问：你们知道什么是三角形的中位线吗？它有什么特点？2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的中位线性质，引导学生观察、思考。
提问：你们能发现三角形中位线的哪些性质？3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论如何证明三角形中位线的性质。
每组选一名代表进行汇报，总结中位线的性质。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目包括不同难度的题目，以便巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用中位线的性质解决实际问题，如：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线优秀教学案例
一、案例背景
初中数学八年级下册苏科版9.5节“三角形的中位线”是学生在学习了三角形的基本概念、性质及特殊三角形的基础上，进一步探究三角形中位线的性质和应用。本节课内容对于学生来说，既是对已有知识的巩固，又是为新知识的学习打下基础。在实际教学中，我以教材为依托，结合学生的认知水平，设计了一系列具有启发性和实践性的教学活动，旨在提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，我会注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力。通过设计一些具有实践性的活动，如让学生自己动手画出三角形的中位线，并与同桌相互检查，从而提高他们的动手操作能力。同时，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的学习心得，培养他们的合作交流能力。
此外，我还会引导学生运用类比、归纳等数学方法，发现三角形中位线的性质。通过这一过程，让学生体会数学方法的运用，提高他们的解决问题的能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我会提出一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考和探索。例如，在介绍中位线性质时，我可以提问：“你们认为三角形的中位线有什么特殊的性质吗？”“它们与三角形的三边有什么关系？”等问题。通过这些问题，激发学生的思考，引导他们通过实验、观察和推理等方式，自行发现中位线的性质。这样既能培养学生的逻辑思维能力，又能让他们在解决问题的过程中体验到数学的乐趣。
（二）讲授新知
在讲授新知时，我会结合多媒体演示和实物模型，生动形象地讲解三角形中位线的性质。首先，我会介绍中位线的定义，让学生明白中位线是连接三角形两个中点的线段。然后，我会通过动画演示，展示中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形，以及中位线平行于第三边的性质。在讲解过程中，我会用生活中的实例来帮助学生理解抽象的数学概念。例如，我可以将一张纸条折成三角形，然后用尺子测量中位线的长度，让学生直观地看到中位线的性质。
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是苏科版数学八年级下册第9.5节的内容，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的性质、三角形的中线、高线、角平分线等知识的基础上进行学习的，对于进一步理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质，对三角形的中线、高线、角平分线等概念有一定的了解。
但学生对于三角形的中位线的性质和应用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的定义和性质；2.学会运用三角形的中位线解决相关问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形的中位线的定义和性质；2.运用三角形的中位线解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形的中位线的定义、性质和应用；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三角形的中位线解决；3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形的中位线定义、性质、应用等方面的PPT；2.实例和练习题：准备一些实际问题和练习题，用于课堂分析和练习；3.黑板和粉笔：用于板书重要内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出三角形的中位线概念，激发学生的兴趣。
例题：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的中位线的定义、性质和定理，引导学生理解和掌握。
定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对边中点的线段；性质：三角形的中位线等于第三边的一半，平行于第三边，并且等于第三边的一半；定理：三角形的中位线把三角形分成两个面积相等的三角形。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用三角形的中位线性质解决问题。
9.5 三角形的中位线 初中数学苏科版八年级下册教案
引导学生讨论、 交流.感受转化的数 学思想方法：转化成 平行四边形 如 图 ： 在 四 边 形 ABCD 中 ， AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.
求证：四边形 EFGH 是菱形.
例 2.讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直， 那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？
〔思考〕在左图中， 1°点 E 在线段 DF 上 吗？ 2°四边形 BCFD 是平 行四边形吗？如果是， 那么 DE 与 BC 有怎 样的位置关系和数量 关系？
二、探究新知.
1.操作活动中，将△ADE 绕点 E 旋转 180°，得到 的四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？
2.DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？
四、练习巩固.
课本 87 页 练习 1、2
五、课堂小结.
1.什么是三角形的中位线？它的性质是什么？ 2.通过本节课学习，说说你的体会.
板书设计
9.5 三角形的中位线
1.三角形中位线概念：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
3. 例题：
例1
例2
教学后记
课题 教学目标
教学重点 教学难点 教具准备
9.5 三角形的中位线
1. 探究并证明三角形中位线定理. 2. 能用三角形中位线定理解决问题. 能熟练运用三角形中位线定理解题. 三角形中位线定理的证明与应用.
教学过程
第 1 课时 课型 新授 教法学法
教学内容及环节设计 （主备人）
集体备课
二次备课
（思路方法技巧） （个人）
引导学生主动发现 连接三角形两边中点 的线段，是一条特殊 的线段，既有特殊位 置关系，又有特殊数 量关系.从而引入三 角形中位线的概念.
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三角形的中位线教学设计
教学目标：
1.掌握三角形中位线的性质，并能应用。
2.经历尝试教学探究三角形中位线的性质定理形成过程，并能利用其解决简单的问题。
3.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的应用意识。
教学重点：使学生掌握三角形中位线的性质定理，并能利用其解决简单的问题。
教学难点：培养学生推理能力的培养。
教学方法：探究式自主学习：以学生的自主探究为主，教师加以引导启发，在师生的共同探究活动中，完成本课的教学目标，提高学生的能力,使学生更好的适应新课程标准 教学过程：
活动一：引出课题
为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的
平地上选一点A,再分别找出线段AB 、AC
的中点D 、E ，若测出DE 的长，就能求出
池塘BC 的长，你知道为什么吗？今天这
常课我们就要来探究其中的学问。
师生行为：师提出问题，学生思考。
设计意图：激发学生学习的兴趣。
活动二：探索三角形中位线的性质
1.定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
如图，线段DE
是连接△ABC 两边的中点D 、E 所得的线段，称此线段DE 为△ABC 的中位
线。
思考：
（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来吗？
（2）画出三角形的一条中线和一条中位线，并说出它们的不同。
师生活动：师明确中位线定义，学生动手画中位线以及中线。
设计意图：这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。
教师关注：学生是否真正理解了三角形中位线和中线的区别。
2.探索：三角形的中位线DE 与BC 有什么样的关系？为什么？
思考：
（1）你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证；
（2）你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？
学生在教师的指导下完成猜想、证明。
如图，点D 、E 、分别为△ABC 边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE=2
1BC ． A E D C B
分析：所证明的结论既有位置关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．
方法一：如图（1），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF ，由△ADE ≌△
CFE ，可得AD ∥FC ，且AD=FC ，因此有BD ∥FC ，BD=FC ，所以四边形
BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC ，DF=BC ，因为DE=
21DF ，所以DE ∥BC 且DE=2
1BC ．（也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）
方法二：如图（2），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF 、CD 和AF ，又AE=EC ，所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC ，且AD=FC ．因为AD=BD ，所以BD ∥FC ，且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC ，且DF=BC ，因为DE=
21DF ，所
以DE ∥BC 且DE=2
1BC ． 3．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边
的一半。
师生活动：师带领学生探究三角形中位线的性质，学生语言叙述并
加深理解。
教师关注:证明三角形中位线性质的两种方法学生是否能理解和掌握。
设计意图：先由直观的方法感知DE 与BC 在位置与数量上的关系，再用说理的方式来证这一关系，此举既满足了学生探求新知的欲望，获得成功的体验，又刺激学生进行更深入的探求。
活动三：试一试完成下列问题。
1、如图：在△ABC 中，DE 是中位线；
（1）∠ADE ＝60°，则∠B ＝ ；
（2）若BC ＝8cm ，则DE ＝ cm.
2、已知三角形三边分别为6、8、10，连接各边中点所成三角形的周长
为 。
师生活动：师出示题目，学生独立完成，师巡视指导，集体订正。
设计意图：培养学生归独立解决问题的能力。
教师关注：学生解题是否正确，适时予以指导。
课后小结：今天我们都学习了哪些知识？你有哪些收获？师生活动：学生小结教师补充。
设计意图：培养学生归纳总结能力
教师关注：学生总结是否全面。