基于遗传算法的稀布阵

%主函数，位于x轴上的不等间距直线阵列,参考文献《一种有阵元间距约束的稀布阵天线综合方法——陈客松》clc,clear,clf;format;T1=clock;s1=sprintf('程序正在运行中，请稍等......');disp(s1);N=35; %阵元数L=50; %阵列孔径dc=0.5; %最小阵元间距SP=L-(N-1)*dc; %SP为孔径上剩余布阵区间长度popsize=200; %设置初始种群规模pc0=0.7; %设置初始交叉概率pm0=0.01; %设置初始变异概率numitera=800; %设置迭代次数chromlength=N-2; %设置初始决策变量个数In=1; %设各个阵元激励是等幅同相的res=1800; %设置采样点数，也就是分辨率theta=0:pi/res:pi; %theta 是观察方向与阵轴的夹角theta0=90/180*pi; %theta0 为波束指向，当为0.5*pi 时为侧射阵u=cos(theta)-cos(theta0);pop=initpop(popsize,chromlength,SP,L,dc);%运行初始化函数，产生初始化种群num=1; %初始化循环变量（现在是只有完成所要求的迭代次数，循环才会终止）bestindividual=ones(numitera,N+1); %保存每次迭代的最佳值while num<=numitera %设置程序终止条件[SLLmax,Elog]=calobjvalue(pop,popsize,N,u,res);%计算目标函数，并求出最大峰值旁瓣fitvalue=calfitvalue(SLLmax,popsize);%计算适应度值的大小newpop=select(fitvalue,popsize,pop); %newpop为经过轮盘赌选择之后的新的种群newpop1=pretreat(newpop,popsize,dc,chromlength);%遗传操作预处理newpop2=crossover(newpop1,popsize,pc0,N); %进行交叉运算newpop3=mutation(newpop2,popsize,pm0,N,SP); %进行变异运算newpop4=posttreat(newpop3,popsize,dc,chromlength);%遗传操作后处理%遗传操作之后再重新计算适应度函数大小[newSLLmax,newElog]=calobjvalue(newpop4,popsize,N,u,res);newfitvalue=calfitvalue(newSLLmax,popsize);%求出最佳个体，并保存最小峰值旁瓣和最佳个体[Minvalue,Index]=min(newfitvalue);bestindividual(num,1)=Minvalue; %每一代中的最小峰值旁瓣保存在第一列bestindividual(num,2:N+1)=newpop4(Index,:); %每一代最小峰值旁瓣所对应的最优染色体（也即是阵元所在的位置）pop=newpop4; %重新赋值进行循环num=num+1; %自变量加1end%求出bestindividual中的最小值及最优染色体bestindividual1=abs(bestindividual); %取绝对值[Minfit,I]=max(bestindividual1(:,1)); %求出bestindividual1 中最大值，也就是bestindividual 中的最小值及其所在的行Minfit=-1*Minfit; %求出最低峰值旁瓣电平chromosome=bestindividual(I,2:N+1); %最优染色体str1=sprintf('进化到第%d代\n',I);str2=sprintf('对应的染色体:%s\n',num2str(chromosome));str3=sprintf('最优值为:%.3f\n',Minfit);disp(str1);disp(str2);disp(str3);%画出方向图S=zeros(1,length(u)); %初始化阵因子for m=1:NS(1,:)=S(1,:) + exp(j*2*pi*u*chromosome(1,m));endS=abs(S);Slog = 20*log10(S/max(S));plot(theta*180/pi,Slog,'k','linewidth',2); %绘制阵因子方向图xlabel('方位角(degree)','FontSize',11);ylabel('PSLL（dB）','FontSize',11);axis([0 180 -45 0]);%计算程序运行时间T2=clock;T3=T2-T1;if T3(6)<0 %计算秒T3(6)=T3(6)+60;T3(5)=T3(5)-1;endif T3(5)<0 %计算分钟T3(5)=T3(5)+60;T3(4)=T3(4)-1;endif T3(4)<0 %计算小时T3(4)=T3(4)+24;T3(3)=T3(3)-1;ends2=sprintf('程序运行耗时：%d 小时%d 分钟%.4f 秒',T3(4),T3(5),T3(6));disp(s2);%遗传算法子函数,产生初始种群function pop=intipop(popsize,chromlength,SP,L,dc)pop1=SP*(ones(popsize,chromlength)-rand(popsize,chromlength)); %产生popsize行，chromlength=N-2列个随机数pop1=sort(pop1,2); %按行进行从小到大的排列a=ones(popsize,chromlength)-(1-dc); %产生popsize行，chromlength=N-2列个相距为dc的矩阵a=cumsum(a,2); %按行叠加，计算累积和pop2=pop1+a;pop=cat(2,zeros(popsize,1),pop2,L*ones(popsize,1)); %产生popsize行，N列的初始化种群%遗传算法子程序: 遗传操作预处理function newpop1=pretreat(newpop,popsize,dc,chromlength) %newpop1为预操作之后得到的基因矩阵%创建约束矩阵con=ones(popsize,chromlength)-(1-dc); %产生popsize行，chromlength=N-2列个相距为dc的矩阵con=cumsum(con,2); %按行叠加，计算累积和cons=cat(2,zeros(popsize,1),con,zeros(popsize,1)); %约束矩阵，cat(dim,A,B,C)dim=1表示按列连接，dim=2表示按行连接newpop1=newpop-cons;%遗传算法子程序，计算适应度值function fitvalue=calfitvalue(SLLmax,popsize)fitvalue=zeros(popsize,1);for i=1:popsizefitvalue(i)=SLLmax(i); %fitvalue也是列向量，其实和SLLmax是一样的，相当于赋值end%遗传算法子程序，计算目标函数值的大小function [SLLmax,Elog]=calobjvalue(pop,popsize,N,u,res)E=zeros(popsize,length(u)); %E为阵元无方向性时的方向性函数，也即是阵因子FFmax=zeros(popsize,1); %用于保存主瓣峰值index=zeros(popsize,1); %用于保存主瓣峰值所在的位置for m=1:popsizefor n=1:NE(m,:)=E(m,:)+exp(j*2*pi*u*pop(m,n)); %计算目标函数endE(m,:)=abs(E(m,:)); %适应度函数都是非负的，且是为了下面的对数用算Elog(m,:)=20*log10(E(m,:)/max(E(m,:))); %以分贝数来表示,其中log10表示以10为底的对数[FFmax(m),index(m)]=max(Elog(m,:)); %求出主瓣位置并保存end%求出最大旁瓣for i=1:popsizefor n=index(i):res %用于求出最靠近主瓣右边的凹陷点的位置if Elog(i,n)>Elog(i,n+1)continueendif Elog(i,n)<Elog(i,n+1)brk1=n;breakendendfor m=index(i):-1:2 %用于求出最靠近主瓣左边的凹陷点的位置if Elog(i,m)>Elog(i,m-1)continueendif Elog(i,m)<Elog(i,m-1)brk2=m;breakendendSLL1=Elog(i,brk1:res); %右边除去主瓣所在区域的旁瓣值集合SLL2=Elog(i,1:brk2); %左边除去主瓣所在区域的旁瓣值集合SLLmax(i)=max([SLL1,SLL2]);%求出最大的峰值旁瓣endSLLmax=SLLmax'; %此时得到的SLLmax为列向量%遗传算法子程序，进行轮盘赌选择（在轮盘赌之前，利用最优染色体代替最次染色体，然后参与轮盘赌）function newpop=select(fitvalue,popsize,pop) %newpop为经过轮盘赌选择之后的新的种群[minvalue,index1]=min(fitvalue); %求出当前种群中最优解，并求出其所在的行数[maxvalue,index2]=max(fitvalue); %求出当前种群中最次解，求出其所在行数pop(index2,:)=pop(index1,:); %将最优染色体代替最次染色体，参与轮盘赌选择fitscore=fitvalue/sum(fitvalue); %计算个体被选中的概率,由于fitvalue为负值，因此fitscore越大，fitvalue越小，也就是说峰值旁瓣电平越小，越是最优解fitscore=cumsum(fitscore); %群体中个体的累积概率wh=sort(rand(popsize,1)); %生成[0,1]区间上的随机数wh，并从小到大排列wheel=1;fitone=1;while wheel<=popsize %执行轮盘赌选择操作if wh(wheel)<fitscore(fitone)newpop(wheel,:)=pop(fitone,:);wheel=wheel+1;elsefitone=fitone+1;endend%遗传算法子程序：交叉运算(单点交叉)function newpop2=crossover(newpop1,popsize,pc0,N)for i=1:2:popsize-1if rand<pc0 %交叉规则，只有随机数小于交叉概率才可以进行交叉cpoint=round(rand*(N-3)+2); %产生交叉位置，位于[2，N-1]区间newpop2(i,:)=[newpop1(i,1:cpoint),newpop1(i+1,cpoint+1:N)]; %单点交叉，交换数据newpop2(i,:)=sort(newpop2(i,:),2); %对交叉后的基因矩阵进行按行排列，元素从小到大newpop2(i+1,:)=[newpop1(i+1,1:cpoint),newpop1(i,cpoint+1:N)];newpop2(i+1,:)=sort(newpop2(i+1,:),2);elsenewpop2(i,:)=newpop1(i,:);%不满足交叉条件，不进行交叉newpop2(i,:)=sort(newpop2(i,:),2);newpop2(i+1,:)=newpop1(i+1,:);newpop2(i+1,:)=sort(newpop2(i+1,:),2);endend%也可以利用算数交叉，下面是简要的说明，a是某一个参数%for i=1:2:popsize-1% if rand<pc% newpop2(i,:)=a*newpop1(i,:)+(1-a)*newpop1(i+1,:);% newpop2(i,:)=sort(newpop2(i,:),2);% newpop2(i+1,:)=a*newpop1(i+1,:)+ a*newpop1(i,:);% newpop2(i+1,:)=sort(newpop2(i+1,:),2);%else% newpop2(i,:)=newpop1(i,:);% newpop2(i,:)=sort(newpop2(i,:),2);%newpop2(i+1,:)=newpop1(i+1,:);%newpop2(i+1,:)=sort(newpop2(i+1,:),2)%end%end% pc也可以随着进化时间而变化%遗传算法子程序：变异运算function newpop3=mutation(newpop2,popsize,pm0,N,SP)newpop3=newpop2;for i=1:popsizeif (rand<pm0) %变异规则，只有随机数小于变异概率才进行变异操作mpoint=round(rand*(N-3)+2); %产生变异位置，位置区间为[2,N-1]newpop3(i,mpoint)=rand*SP; %变异位置上的元素用[0,SP]区间上的随机数代替newpop3(i,:)=sort(newpop3(i,:),2); %将变异后的基因矩阵按行从小到大排序elsenewpop3(i,:)=newpop2(i,:);endend%也可以使pm随着进化代数的变化逐渐增大，有利于跳出局部最优%for i=1:popsize%pm=pm0+(0.05-pm0)*i/popsize。