法拉第电磁感应定律应用典型例题
法拉第电磁感应定律典型例题
A B C D 法拉第电磁感应定律典型例题一、平均电动势的应用、与瞬时电动势的区别（求通过电路的电荷量）1. 如右图所示，线圈M 和线圈P 绕在同一铁芯上。
设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正。
当M 中通入下列哪种电流时，在线圈P 中能产生正方向的恒定感应电流2. 如图中(a)，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴，Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图4—4(b)所示，P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则不成立是 （ ）A.t 1时刻N ＞GB.t 2时刻N ＞GC.t 3时刻N ＜GD.t 4时刻N =G3．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，如图所示，导轨上放一根导线ab ，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是 （ ）A ．匀速向右运动B ．加速向右运动C ．减速向右运动D ．加速向左运动4、如左图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如右图所示．则线圈产生的感应电动势的情况为：（ ）A 、0时刻电动势最大B 、0时刻电动势为零C 、1t 时刻电动势为0D 、1t ～2t 时间内电动势增大5．如图17－20所示，边长为a 的正方形闭合线框ABCD 在匀强磁场中绕AB 边匀速转动，磁感应强度为B ，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t 时刻后转过120°角，求：(1)线框内感应电动势在t 时间内的平均值(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值(3)设线框电阻为R，则这一过程中通过线框截面的电量 二、等效长度的应用1．如图17－17所示中PQRS 为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN 与线圈边成45°角，E 、F 分别为PS 、PQ 的中点，关于线圈中感应电流的大小，下面判断正确的是A ．当E 点经过MN 时，线圈中感应电流最大B ．当P 点经过MN 时，线圈中感应电流最大C ．当F 点经过MN 时，线圈中感应电流最大D ．当Q 点经过MN 时，线圈中感应电流最大三、旋转切割磁感线1.竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R .磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R /2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为（ ）A.2BavB.BavC.2Bav /3D.Bav /3三、图像问题1. 图6中A 是一底边宽为L 的闭合线框，其电阻为R 。
(完整版)法拉第电磁感应定律的例题
法拉第电磁感应定律的例题【例1】如图所示，磁感强度B=1.2T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aob，导轨平面垂直磁场方向。
一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好。
当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1Ω/m。
求：（1）经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值；（2）闭合回路中的电流大小和方向。
【分析】磁场B与平动速度v保持不变，但MN切割磁感线有效【解答】 (1)设运动时间为t后，在ob上移动S=vt=4t，MN的回路总电阻R=Lr=10.9t×0.1=1.09t【说明】 (1)本题切割的有效长度是时间的函数，所以电动势的平均值、即时值与有效长度的平均值、即时值有关(2)解这一类有效长度随时间变化的问题，关键是找到有效长度与时间的函数关系。
【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，长L电阻R0的裸电阻丝cd在宽L的平行金属轨道上向右滑行，速度为v。
已知R1=R2=R0，其余电阻忽略不计，求电键K闭合与断开时，M、N两点的电势差U MN。
【分析】 cd在磁场中做切割磁感线的运动，这部分电路是电源，你知道电键K 断开和闭合，U cd有什么不同吗？电键K断开时，电路abcd不闭合，只产生感应电动势，而没有感应电流，N、c、b等势，M、a、d等势，U MN=U dc=E；电键K闭合时，电路中有感应电流，此时U MN=U dc为路端电压。
【解答】ε=BLvK断开时，U MN=U dc=ε=BLv【说明】 1、不要以为切割磁感线导体两端电压都等于感应电动势，通过此题想想在什么情况下，两端电压不等于电动势的值。
2、cd部分是电源，在电源内部，电流方向是从低电势流向高电势（规定为电动势的方向），所以U MN=U dc为正值。
【例3】如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计。
法拉第电磁感应定律 典例与练习
法拉第电磁感应定律典例与练习【典型例题】类型一、法拉第电磁感应定律的应用例1、(2015 安徽) 如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l。
导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。
已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。
则A．电路中感应电动势的大小为sinBlvθB．电路中感应电流的大小为sinBvrθC．金属杆所受安培力的大小为2sinlvrBθD．金属杆的热功率为22sinlrvBθ【答案】B【解析】导体棒切割磁力线产生感应电动势E=Blv，故A错误；感应电流的大小sinsinE BvIl rrθθ==，故B正确；所受的安培力为2sinl B lvF BIrθ==，故C错误；金属杆的热功率222sinsinl B vQ I rrθθ==，故D错误。
【考点】考查电磁感应知识。
举一反三【变式】如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.50 m，左端接一电阻R =0. 20n，磁感应强度B=0.40 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒a b垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当a b以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）a b棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？（2）回路中感应电流的大小；（3）维持a b 棒做匀速运动的水平外力F 的大小。
【答案】（1）0.8V ；a 端电势高；（2）4.0A ；（3）0. 8 N 。
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，a b 棒中的感应电动势为0.40.5 4.00.8E BLv V V ==⨯⨯= 根据右手定则可判定感应电动势的方向由b a →，所以a 端电势高。
（2）导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，感应电流大小为 0.8 4.00.2E I A A R === （3）由于a b 棒受安培力，棒做匀速运动，故外力等于安培力 4.00.50.40.8F BIL N N ==⨯⨯=， 故外力的大小为0. 8 N 。
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为E a 、E b ，则E a ∶E b 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1 答案：B解析：线框切割磁感线时的感应电动势为E ＝BLv ，解得E a ∶E b ＝1∶2，B 正确．2．[2024·湖北省名校联盟联考]今年11月底，襄阳三中举行了秋季运动会，其中“旋风跑”团体运动项目很受学生欢迎．如图是比赛过程的简化模型，一名学生站在O 点，手握在金属杆的一端A 点，其他四名学生推着金属杆AB ，顺时针(俯视)绕O 点以角速度ω匀速转动．已知OA ＝l ，AB ＝L 运动场地附近空间的地磁场可看作匀强磁场，其水平分量为B x ，竖直分量为B y ，则此时( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．AB 两点电压大小为B y ω（L 2＋2lL ）2C ．AB 两点电压大小为B y ω（L ＋l ）22D ．AB 两点电压大小为B x ωL(L ＋l) 答案：B解析：地磁场在北半球的磁感应强度斜向下，其竖直分量B y 竖直向下，则金属杆切割B y 产生动生电动势，由右手定则可知电源内部的电流从A 点到B 点，即B 点为电源的正极，故A 点电势低于B 点电势，A 错误；动生电动势的大小为E ＝Bl v －，解得U BA ＝B y L ω（L ＋l ）＋ωl 2 ＝B y Lω（L ＋2l ）2，B 正确，C 、D 错误．3．(多选)动圈式扬声器的结构如图(a )和图(b )所示，图(b )为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n 匝，线圈半径为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B ，则下列说法正确的是( )A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBvD．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv答案：BD解析：根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，A项错误，B项正确；每匝有效切割长度为2πr，则E＝2πnBvr，C项错误，D项正确．4．如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是()A．油滴所带电荷量为mgdBLv0B．电流自上而下流过电阻RC．A、B间的电势差U AB＝BLv0D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动答案：B解析：由右手定则可知，导体棒中电流方向从B到A，电流自上而下流过电阻R，故B正确；弧长为L的半圆形硬导体棒切割磁感线的有效长度D＝2Lπ，则A、B间的电势差为U AB＝2BLv0π，C错误；油滴受力平衡可得qE＝mg，E＝U ABd，则油滴所带电荷量为q＝πmgd2BLv0，A错误；其他条件不变，使电容器两极板距离减小，由C＝εS4πkd知电容器的电容变大，又由Q＝UC可知，电容器所带电荷量将增加，电场力变大，油滴将向上运动，故D错误．5．(多选)如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab 、cd 、ef 的长都是l ，电阻都是R ，其余电阻不计．框架以速度v 匀速平动地穿过磁感应强度为B 的匀强磁场，设ab 、cd 、ef 三条边先后进入磁场时，ab 边两端电压分别为U 1、U 2、U 3，则下列判断结果正确的是( )A ．U 1＝13 Blv B ．U 2＝2U 1C ．U 3＝0D ．U 1＝U 2＝U 3 答案：AB解析：当ab 边进入磁场时I ＝E R ＋R 2＝2Blv 3R ，则U 1＝E －IR ＝13Blv ；当cd 边也进入磁场时I ＝E R ＋R 2 ＝2Blv 3R ，则U 2＝E －I R 2 ＝23 Blv ，三条边都进入磁场时U 3＝Blv ，A 、B 正确．6．[2024·湖北省武汉市月考](多选)如图所示，电阻不计的平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝1 m ．导轨左右端分别接有阻值R 1＝R 2＝4 Ω的电阻．电阻r ＝2 Ω的导体棒MN 垂直放置在导轨上，且接触良好，导轨所在区域内有方向竖直向的匀强磁场，大小为B ＝2 T ．在外力作用下棒沿导轨向左以速度v ＝2 m /s 做匀速直线运动，外力的功率为P ，MN 两端的电势差为U MN ，则以下说法正确的是( )A ．U MN ＝4 VB ．U MN ＝2 VC ．P ＝16 WD ．P ＝4 W 答案：BD解析：棒产生的感应电动势大小为E ＝BLv ＝4 V ，外电阻是R 1和R 2并联总电阻为R ＝2 Ω，MN 两端的电势差为U MN ＝R R ＋r E ＝2 V ，A 错误，B 正确；回路电流为I ＝ER ＋r ＝1 A ，电路总功率为P 总＝EI ＝4 W ，由能量守恒可知外力的功率和电路总功率相同，有P ＝4 W ，C 错误，D 正确．7．[2024·吉林省长春市模拟]在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝R ，圆形金属线圈半径为r 1，线圈导线的电阻也为R ，半径为r 2(r 2<r 1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t 0和B 0，其余导线的电阻不计．闭合开关S ，至t ＝0的计时时刻，电路中的电流已经稳定，下列说法正确的是( )A ．线圈中产生的感应电动势大小为B 0πr 21t 0B ．t 0时间内流过R 1的电量为B 0πr 22RC ．电容器下极板带负电D ．稳定后电容器两端电压的大小为B 0πr 223t 0答案：D解析：由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝πr 22 B 0t 0，A 错误；由闭合电路欧姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2 ＝πr 22 B 03Rt 0 ，t 0时间内流过R 1的电量为q ＝It 0＝πr 22 B 03R，B 错误；由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，C 错误；稳定后电容器两端电压的大小为U ＝IR 1＝B 0πr 223t 0，D 正确．8．(多选)如图所示，长为a ，宽为b ，匝数为n 的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R ，线圈固定不动．当t ＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，则( )A ．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针B ．回路中感应电动势恒为nB 0ab2t 0C ．0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为nB 0abRD ．t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为nB 20 a 2b2t 0R答案：BC解析：由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向外减小，再垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为逆时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nabB 02t 0 ，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I ＝E R ＝nabB 02Rt 0 ，t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为F ＝nB 0I·a ＝n 2a 2bB 202Rt 0 ，B 正确，D 错误；0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为q ＝I·2t 0＝nabB 0R，C 正确．9．如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I 恒定不变．将一个金属环以初速度v 0沿与导线成一定角度θ(θ<90°)的方向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是( )A ．金属环做直线运动，速度先减小后增大B ．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C ．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行D ．金属环最终做匀变速直线运动，运动方向与直导线垂直 答案：C解析：金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向不受外力作用，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动，C 项正确．10．[2024·云南省昆明市模拟]如图甲所示，一匝数N ＝200的闭合圆形线圈放置在匀强磁场中，磁场垂直于线圈平面．线圈的面积为S ＝0.5 m 2，电阻r ＝4 Ω.设垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间的变化图像如图乙所示．求：(1)2 s 时感应电流的方向和线圈内感应电动势的大小； (2)在3～9 s 内通过线圈的电荷量q 、线圈产生的焦耳热Q. 答案：(1)逆时针，E 1＝20 V (2)q ＝15 C ，Q ＝150 J解析：(1)由楞次定律知，0～3 s 感应电流磁场垂直纸面向外，感应电流方向为逆时针方向；感应电动势为E 1＝N ΔΦ1Δt 1 ＝N ΔB 1·S Δt 1结合图像并代入数据解得E 1＝20 V(2)同理可得3 s ～9 s 内有感应电动势E 2＝N ΔΦ2Δt 2 ＝N ΔB 2·SΔt 2感应电流I 2＝E 2r电荷量q ＝I 2Δt 2 代入数据解得q ＝15 C 线圈产生的焦耳热Q ＝I 22 r Δt 2 代入数据得Q ＝150 J。
高中物理法拉第电磁感应定律例题试题总结
法拉第电磁感应定律一、基础练1．当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是( ) A ．线圈中一定有感应电流 B ．线圈中一定有感应电动势C ．感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D ．感应电动势的大小跟线圈的电阻有关答案 B 解析 穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流，感应电动势与电路是否闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比．2．一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是( )A ．一定为0.1 VB ．可能为零C ．可能为0.01 VD ．最大值为0.1 V答案 A 解析 当公式E ＝BL v 中B 、L 、v 互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：E m ＝BL v ＝0.1×0.1×10 V ＝0.1 V ，考虑到它们三者的空间位置关系，B 、C 、D 正确，A 错．3．(双选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1所示．下列说法正确的是( )图1A ．若A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势B ．只有A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势C ．A 中电流越大，B 中感应电动势越大D ．A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大答案 BD 解析 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B 线圈才能产生感应电动势，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C 错，D 对．4．闭合回路的磁通量Φ随时间t 的变化图象分别如图2所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )图2A ．图甲回路中感应电动势恒定不变B ．图乙回路中感应电动势恒定不变C ．图丙回路中0～t 1时间内感应电动势小于t 1～t 2时间内感应电动势D ．图丁回路中感应电动势先变大后变小答案 B 解析 因E ＝ΔΦΔt ΔΦΔt ＝0，即电动势E 为0；图乙中ΔΦΔt＝恒量，即电动势E 为一恒定值；图丙中E 前>E 后；图丁中图象斜率ΔΦΔt先减后增，即回路中感应电动势先减后增，故只有B 选项正确．5．如图3所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN 线与线框的边成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )图3A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大 答案 B 解析 当P 点经过边界MN 时，切割磁感线的有效长度最大为SR ，感应电流达到最大．6．如图4(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．图4求0至t 1时间内(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量． 答案 (1)nB 0πr 223Rt 0从b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20 解析 (1)由图象分析可知，0至t 1时间内ΔB Δt ＝B 0t 0.由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt·S ，而S ＝πr 22.由闭合电路欧姆定律有I 1＝E R 1＋R .联立以上各式得，通过电阻R 1上的电流大小I 1＝nB 0πr 223Rt 0.由楞次定律可判断通过电阻R 1上的电流方向从b 到a . (2)通过电阻R 1上的电量：q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0电阻R 1上产生的热量：Q ＝I 21R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20二、提升练7．(双选)如图5所示，A 、B 两闭合线圈为同样导线绕成，A 有10匝，B 有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B 线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )图5A ．A 中无感应电流B ．A 、B 中均有恒定的感应电流C ．A 、B 中感应电动势之比为2∶1D ．A 、B 中感应电流之比为1∶2答案 BD 解析 只要穿过线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据欧姆定律，单匝线圈电阻之比为2∶1，所以，感应电流之比为1∶2.因此正确的答案是B 、D.8．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图6所示，已知电容C ＝30 μF ，回路的长和宽分别为l 1＝5 cm ，l 2＝8 cm ，磁场变化率为5×10－2 T/s ，则( )图6A ．电容器带电荷量为2×10－9C B ．电容器带电荷量为4×10－9 C C ．电容器带电荷量为6×10－9 CD ．电容器带电荷量为8×10－9 C答案 C 解析 回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，U ＝E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt·l 1l 2＝5×10－2×0.05×0.08 V ＝2×10－4 V ．电容器的电荷量为q ＝CU ＝CE ＝30×10－6×2×10－4 C ＝6×10－9C ，C 选项正确．9．(双选)如图7所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速运动，沿着OO ′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )图7 A ．线圈中感应电流的方向为abcda B ．线圈中的感应电流为nBl 2ωRC ．穿过线圈的磁通量为0D ．穿过线圈的磁通量的变化率为0答案 BC 解析 图示位置bc 和ad 的瞬时切割速度均为v ＝ωl 2，ad 边与bc 边产生的感应电动势都是E ＝Bl v ＝12Bl 2ω且bd 为高电势端，故整个线圈此时的感应电动势e ＝2×n 12Bl 2ω＝nBl 2ω，感应电流为nBl 2ωR，B 正确．由右手定则可知线圈中的电流方向为adcba ，A 错误．此时磁通量为0，但磁通量变化率最大，故选项为B 、C. 10．(双选)如图8所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )图8A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同答案 AD 解析 线框关于OO ′对称时，左右两侧磁通量大小相等，磁场方向相反，合磁通量为0；根据右手定则，cd 的电动势方向由c 到d ，ab 的电动势方向由a 到b ，且大小均为Bl v 0，闭合电路的电动势为2Bl v 0，电流方向为逆时针；根据左手定则，ab 和cd 边所受安培力方向均向左，方向相同，故正确的选项为A 、D.11．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图9甲所示．当磁场以10 T/s 的变化率增强时，线框中点a 、b 两点间的电势差是( )图9A ．U ab ＝0.1 VB ．U ab ＝－0.1 VC ．U ab ＝0.2 VD ．U ab ＝－0.2 V答案 B 解析 题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，设其电动势为E ，内电阻为r2，画出等效电路如图乙所示．则ab 两点间的电势差即为电源的路端电压，设l 是边长，正方形线框的总电阻为r ，且依题意知ΔB Δt 10 T/s. 由E ＝ΔΦΔt 得E ＝ΔBS Δt ＝ΔBl 22Δt ＝10×0.222V ＝0.2 V ，所以U ＝I r 2＝E r 2＋r 2·r 2＝0.2r ×r2V ＝0.1 V . 由于a 点电势低于b 点电势，故U ab ＝－0.1 V ，即B 选项正确．12．如图10所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L .现将宽度也为L 的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是( )图10答案 D 解析 由楞次定律可知，当矩形导线框进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍物体的运动，方向始终向左，所以外力F 始终水平向右，因安培力的大小不同，故选项D 是正确的，选项C 是错误的．当矩形导线框进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项A 、B 是错误的．点评 题中并没有明确电流或安培力的正方向，所以开始时取正值或负值都可以，关键是图象能否正确反映过程的特点． 13．如图11所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.图11(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8 W ，求该速度的大小．(3)在上问中，若R ＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析 (1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ①，由①式解得 a ＝10×(0.6－0.25×0.8) m/s 2＝4 m/s 2②(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ，棒在沿导轨方向受力平衡，mg sin θ－μmg cos θ－F ＝0③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率F v ＝P ④，由③④两式解得：v ＝P F ＝80.2×10×(0.6－0.25×0.8) m/s＝10 m/s ⑤ (3)设电路中电流为I ，两导轨间金属棒的长为L ，磁场的磁感应强度为B ，I ＝BL vR⑥，P ＝I 2R ⑦由⑥⑦两式解得：，B ＝PRv L ＝8×210×1T ＝0.4 T ⑧，磁场方向垂直导轨平面向上法拉第电磁感应定律同步练习二基础达标：1、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比 2、将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ） A.磁通量的变化率 B.感应电流的大小 C.消耗的机械功率 D.磁通量的变化量E.流过导体横截面的电荷量3、恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流 A.线圈沿自身所在平面运动 B.沿磁场方向运动 C.线圈绕任意一直径做匀速转动 D.线圈绕任意一直径做变速转动4、一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈 （ ） A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小 B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大 C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大 D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小5、一个N 匝的圆线圈，放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ）A.将线圈匝数增加一倍B.将线圈面积增加一倍C.将线圈半径增加一倍D.适当改变线圈的取向 6、闭合电路中产生的感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比（ ） A 、磁通量 B 、磁感应强度 C 、磁通量的变化率 D 、磁通量的变化量 7、穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2 Wb ，则（ ） A 、线圈中的感应电动势每秒钟增大2 V B 、线圈中的感应电动势每秒钟减小2 V C 、线圈中的感应电动势始终为2 V D 、线圈中不产生感应电动势8、如图1所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 和cd 间滑动并接触良好；设磁感应强度为B ，ef 长为L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由电磁感应定律E=nt∆∆Φ可知，下列说法正确的是（ ）图1A 、当ef 向左滑动时，左侧面积减少L ·Δd,右侧面积增加L ·Δd ，因此E=2BL Δd/ΔtB 、当ef 向左滑动时，左侧面积减小L ·Δd ，右侧面积增大L ·Δd ，互相抵消，因此E=0C 、在公式E=nt∆∆Φ中，在切割情况下，ΔΦ=B ·ΔS ，ΔS 应是导线切割扫过的面积，因此E=BL Δd/ΔtD 、在切割的情况下，只能用E=BLv 计算，不能用E=nt∆∆Φ计算9、在南极上空离地面较近处，有一根与地面平行的直导线，现让直导线由静止自由下落，在下落过程中，产生的感应电动势（ ） A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、无法判断10、一个200匝、面积为20 cm 2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s 内由0.1 T 增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.能力提升：11、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（）A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法确定12、如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是（）A.减速运动到停止B.来回往复运动C.匀速运动D.加速运动13、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图4-3-12所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）14、一个面积S=4×10-2m2、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（）A、在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/sB、在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C、在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 VD、在第3 s末线圈中的感应电动势等于零15、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2,则（）<W2,q1<q2B、W1<W2,q1=q2 C、W1>W2,q1=q2D、W1>W2,q1>q2A、W16、如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积.当磁感应强度以ΔB/Δt的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势的大小为____________________.17、在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆.有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（）A、匀速滑动时，I1=0，I2=0B、匀速滑动时，I1≠0,I2≠0C、加速滑动时，I1=0,I2=0D、加速滑动时，I1≠0,I2≠018、如图4-3-10所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm、电阻为1.0 Ω、质量为0.1 kg的金属环以10 m/s的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了3.2 J的电热，则此时圆环的瞬时速度为___________m/s；瞬时加速度为___________ m/s2.19、如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则（）A、杆由O到P的过程中，电路中电流变大B、杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大C、杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变D、杆通过O处时，电路中电流最大20、如图4-3-14所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：(1)、在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；(2)、MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；(3)、当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？21、如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计。
法拉第电磁感应定律的应用(B)
1.如图所示，在电阻不可忽略的导体框架处在匀强磁场中，导体棒ab在其上向右匀速切割磁感线，在两个相等的时间内通过导体棒的电量分别为Q1、Q2，则：A.Q1>Q2B.Q1=Q2C.Q1<Q2D.无法判断2.如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。
当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。
则：A.由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B.由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C.如果断开B线圈的电键S2，无延时作用D.如果断开B线圈的电键S2，延时将变长3.如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车上固定着一个闭合线圈，今有一条形磁铁自左向右平动穿过线圈，在磁铁穿过线圈过程中：A.线圈先受到向右的力，后受到向左的力B.小车获得向右的速度C.线圈受到的力一直向右D.小车和磁铁组成的系统机械能守恒4.如图所示，矩形线圈长L，宽为h，电阻为R，质量为m，在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽为h磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为E k1，穿出磁场的动能为E k2，这一过程中产生的焦耳热为Q，线圈克服磁场力做的功为W1，重力做的功为W2，线圈重力势能的减少量为△E P，则以下关系中正确的是：A.Q=E K1B.Q=W2-W1C.Q=W1D.W2=W1+E K2-E K15.把导体匀速拉上斜面，如图所示(不计棒和导轨的电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度B垂直框面向上)，则下列说法正确的是：A.拉力做的功等于棒的机械能的增量B.合力对棒做的功等于棒的动能的增量C.拉力与棒受到的磁场力的合力为零D.拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能6.如图所示，一个边长为L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为L的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。
法拉第电磁感应定律练习(含答案)
法拉第电磁感应定律练习(含答案)A。
穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；C。
穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；D。
线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。
改写：根据法拉第电磁感应定律，当磁通量穿过线圈越大时，感应电动势也越大；当穿过线圈的磁通量变化越大时，感应电动势也越大；线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势也越大。
3、如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则ef将往返运动。
改写：在一匀强磁场中，有一U形导线框abcd，线框位于水平面内，磁场与线框平面垂直。
R是一个电阻，ef是一根垂直于ab的导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动。
忽略杆ef和线框中导线的电阻。
当给ef一个向右的初速度时，ef 将开始往返运动。
4、如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则在电路(a)中，断开S后，A将逐渐变暗。
改写：在图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻。
接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光。
当断开S后，在电路(a)中，灯A将逐渐变暗。
5、如图8中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁中，ab边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别用L1和L2.若把线框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是b。
改写：在图8中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，其中ab边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别用L1和L2表示。
若把线框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是b。
3Ω。
金属棒以匀速v=2m/s向右滑动，垂直于框架和磁场。
法拉第电磁感应定律应用典型例题
法拉第电磁感应定律应用(2)·典型例题解析【例1】如图17－84所示，MN 、PQ 为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略不计，轨道宽度为L ，ab ，cd 为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为m ，电阻均为R ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B ．现用水平力拉cd 杆以恒定的速率v 向右匀速滑动，设两杆与轨道间的动摩擦系数为μ，求ab 杆可以达到的最大速度和此时作用在cd 杆上水平拉力做功的瞬时功率．解析：由楞次定律可知，当cd 向右匀速运动时，ab 也向右运动． 当ab 有最大速度v m 时，μmg ＝BIL①I ＝＝∆Φ∆∆∆∆/()/t R R BL v t v t R Rm +-+t ②联立①②有：＝－v v m 222μmgR B L 此时作用在cd 杆上水平拉力F 做功的瞬时功率为P ＝Fv ＝(F 安＋f)v ＝(BIL ＋μmg)v∴＝ P 2mgv μ点拨：要明确最大速度的条件，分析电路中的电流、安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系．【例2】如图17－85所示，两根很长的光滑平行的金属导轨，相距L ，放在一水平面内，其左端接有电容C 、电阻为R 1、R 2的电阻，金属棒ab 与导轨垂直放置且接触良好，整个装置放在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，现用大小为F 的水平恒力拉棒ab ，使它沿垂直于棒的方向向右运动，若棒与导轨的电阻均不计．试求：(1)棒ab 的最大速度；(2)若棒达到最大速度以后突然静止，则棒在此瞬间受到的安培力的大小和方向．解析：(1)当ab 所受安培力f 与外力F 相等时，ab 速度最大，设为 v I I m m m ，此时最大电流为：＝BLv R m 1①BI m L ＝F②对有：＝－cd Ft m 2u 0(2)③ (2)C U BLv m 棒达到最大速度时，两端电势差为：＝＝FR BL1 ④棒突然静止时，电容器通过棒放电，瞬间电流为：＝＝ab I U RFR BLR 212⑤棒所受的安培力为：＝＝方向水平向右．ab f BIL FR R 12 点拨：该题综合性强，与力学知识联系紧密，是高考的热点．【例3】如图17－86所示，用粗、细不同的铜丝制成两个边长相同的正方形闭合线圈a 和b ，让它们从相同高处同时自由下落，下落中经过同一有边界的水平匀强磁场，设线框下落过程中始终保持竖直且不计空气阻力，试分析判断两框落地的先后顺序．点拨：本题是对两种情况进行比较，我们通过对一般情形列式分析，找到本质规律再作判断．这是一种比较可靠的方法．参考答案：b先落地。
电磁感应定律典型例题
典型例例1： 关于感应电动势，下列说法正确的是（ ） A ．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势就越大 B ．穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 C ．穿过回路的磁通量变化率越大，回路中的感应电动势就越大D ．单位时间内穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 【解析】感应电动势E 的大小与磁通量变化率t∆∆φ成正比，与磁通量φ、磁通量变化量φ∆无直接联系。
A 选项中磁通量φ很大时，磁通量变化率t∆∆φ可能很小，这样感应电动势E 就会很小，故A 错。
B 选项中φ∆很大时，若经历时间很长，磁通量变化率t∆∆φ仍然会很小，感应电动势E 就很小，故B 错。
D 选项中单位时间内穿过回路的磁通量变化量即磁通量变化率t∆∆φ，它越大感应电动势E 就越大，故D 对。
答案：CD【总结】感应电动势的有无由磁通量变化量φ∆决定，φ∆≠0是回路中存在感应电动势的前提，感应电动势的大小由磁通量变化率t ∆∆φ决定，t∆∆φ越大，回路中的感应电动势越大，与φ、φ∆无关。
例2：一个面积S=4×10-2m 2，匝数N=100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B 随时间变化规律为△B /△t=2T/s ，则穿过线圈的磁通量变化率t∆∆φ为 Wb/s ，线圈中产生的感应电动势E= V 。
【解析】根据磁通量变化率的定义得t∆∆φ= S △B /△t=4×10-2×2 Wb/s=8×10-2Wb/s 由E=N △φ/△t 得E=100×8×10-2V=8V 答案：8×10-2；8【总结】计算磁通量φ=BScos θ、磁通量变化量△φ=φ2-φ1、磁通量变化率△φ/△t 时不用考虑匝数N ，但在求感应电动势时必须考虑匝数N ，即E=N △φ/△t 。
同样，求安培力时也要考虑匝数N ，即F=NBIL ，因为通电导线越多，它们在磁场中所受安培力就越大，所以安培力也与匝数N 有关。
法拉第电磁感应定律的应用例题解析
1212212m v (m m )v E 112122K－＋＝．m m m +法拉第电磁感应定律的应用(1)·典型例题解析【例1】如图17－67所示，两水平放置的、足够长的、平行的光滑所示，两水平放置的、足够长的、平行的光滑金属金属导轨，其间距为L ，电阻不计，轨道间有磁感强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场，静止在导轨上的两金属杆ab 、cd ，它们的质量与电阻分别为m 1、m 2与R 1、R 2，现使ab 杆以初杆以初动能动能E K 沿导轨向左运动，求cd 杆上产生的热量是多少？(其他能量损耗不计)解析：杆的初速度为，＝．∴＝ab v E m v v 1K 11211221E m K / 以abcd 为系统，系统所受合外力为零，系统总为系统，系统所受合外力为零，系统总动量守恒动量守恒，设达到稳定时共同速度为v ，则有m 1v 1＝(m 1＋m 2)v 系统中产生的热量为：Q ＝ ab cd Q Q 12杆和杆可看成杆可看成串联串联，故两杆产生的热量为：、，＝Q Q R R 1212∴＝＝Q 2R Q R R R R R m E m m K 212212212+++()() 点拨：本题以分析两杆的受力及运动为主要线索求解，关键注意：(1)明确“最终速度”的意义及条件．(2)运用能的转化和守恒定律结合焦耳定律分析求解．求解．【例2】如图17－68所示，在与水所示，在与水平面平面成θ角的矩形角的矩形框架框架范围内垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B ，框架ad ，bc 电阻不计，长均为L 的ab 、cd 电阻均为R ，有一质量为m ，电阻为2R 的金属棒MN ，无摩擦地平行于ab 冲上框架，上升最大高度为h ，在此过程中ab 部分的焦耳热为Q ，求运动过程的最大热的最大热功率功率．[ ] A ．B 2ω2r 4/R B ．B 2ω导轨下端接有导轨下端接有电阻电阻R ，匀强磁场垂直于，匀强磁场垂直于斜面斜面向上，质量为m ，电阻不计的，电阻不计的金属金属棒ab 在沿斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，作用下沿导轨匀速上滑，上升高度上升高度h ．在这过程中程中[ ] A ．金属棒所受各力的．金属棒所受各力的合力合力所做的功等于零所做的功等于零B ．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh 和电阻R 产生的焦耳热之和之和C ．恒力F 与重力的合力所做的功等于棒克服与重力的合力所做的功等于棒克服安培力安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和上产生的焦耳热之和D ．恒力F 和重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热上产生的焦耳热点拨：电磁感应过程中，感应过程中，通过克服安培力做功，通过克服安培力做功，通过克服安培力做功，将其他形式的能转化为电将其他形式的能转化为电能，再通过电阻转化成内能(焦耳热)，故W 安与电热Q 不能重复考虑，这一点务须引起足够的注意．务须引起足够的注意．参考答案：AD 跟踪反馈1．如图17－71所示，在磁感强度为B 的匀强磁场中，有的匀强磁场中，有半径半径为r 的光滑半圆形导体框架，OC 为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，OC 之间连一个电阻R ，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC 能以角速度ω匀速转动，则外力做功的力做功的功率功率是参考答案 1．C 2．C 3．C。
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法拉第电磁感应定律应用(2)·典型例题解析
【例1】如图17－84所示，MN 、PQ 为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略不计，轨道宽度为L ，ab ，cd 为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为m ，电阻均为R ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B ．现用水平力拉cd 杆以恒定的速率v 向右匀速滑动，设两杆与轨道间的动摩擦系数为μ，求ab 杆可以达到的最大速度和此时作用在cd 杆上水平拉力做功的瞬时功率．
解析：由楞次定律可知，当cd 向右匀速运动时，ab 也向右运动． 当ab 有最大速度v m 时，μmg ＝BIL
①
I ＝＝∆Φ∆∆∆∆/()/t R R BL v t v t R R
m +-+t ②
联立①②有：＝－v v m 222
μmgR B L 此时作用在cd 杆上水平拉力F 做功的瞬时功率为P ＝Fv ＝(F 安＋f)v ＝(BIL ＋μmg)v
∴＝ P 2mgv μ
点拨：要明确最大速度的条件，分析电路中的电流、安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系．
【例2】如图17－85所示，两根很长的光滑平行的金属导轨，相距L ，放在一水平面内，其左端接有电容C 、电阻为R 1、R 2的电阻，金属棒ab 与导轨垂直放置且接触良好，整个装置放在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，现用大小为F 的水平恒力拉棒ab ，使它沿垂直于棒的方向向右运动，若棒与导轨的电阻均不计．试求：(1)棒ab 的最大速度；(2)若棒达到最大速度以后突然静止，则棒在此瞬间受到的安培力的大小和方向．
解析：(1)当ab 所受安培力f 与外力F 相等时，ab 速度最大，设为 v I I m m m ，此时最大电流为：＝BLv R m 1
①
BI m L ＝F
②
对有：＝－cd Ft m 2u 0(2)
③ (2)C U BLv m 棒达到最大速度时，两端电势差为：＝＝FR BL
1 ④
棒突然静止时，电容器通过棒放电，瞬间电流为：＝＝ab I U R
FR BLR 21
2
⑤
棒所受的安培力为：＝＝方向水平向右．ab f BIL FR R 12 点拨：该题综合性强，与力学知识联系紧密，是高考的热点．
【例3】如图17－86所示，用粗、细不同的铜丝制成两个边长相同的正方形闭合线圈a 和b ，让它们从相同高处同时自由下落，下落中经过同一有边界的水平匀强磁场，设线框下落过程中始终保持竖直且不计空气阻力，试分析判断两框落地的先后顺序．
点拨：本题是对两种情况进行比较，我们通过对一般情形列式分析，找到本质规律再作判断．这是一种比较可靠的方法．
参考答案：b先落地。
【例4】如图17－87所示，两金属杆ab和cd，长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合电路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面垂直的磁感强度为B的匀强磁场中，若金属杆ab正好匀速向下运动，求ab的运动速度．
点拨：本题可通过用整体法来求解，也可通过对两棒分别隔离分析用受力平衡的知识求解．
参考答案：v m＝(M－m)R/2B2l2
跟踪反馈
1．如图17－88所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在垂直环面的匀强磁场中，磁感强度为B，圆环直径为L．长为L，电阻为r/2的金属棒ab 放在圆环上，始终与圆环保持良好接触以速度v向左运动，当ab经过环心位置时，ab两端电势差大小为________，a、b中电势较高的是________．
2．如图17－89所示，水平面内的金属导轨上接有电容器C，金属ab无摩擦地在导轨上以速度v匀速运动，运动一段距离后突然停止，停止后ab不
再受任何系统外物体的作用，则停止后ab 的运动情况是
[ ]
A ．向右作初速为零的匀加速运动
B ．先向右匀速后改作减速运动
C ．在某位置附近来回振动
D ．向右作变加速运动后改作匀速运动
3．如图17－90所示，ab 、cd 为水平平行金属板，两板左端与光滑、电阻不计的平行金属导轨直接相连接，两板右端接有电阻R ，匀强
磁场方向如图，磁感应强度为，当电阻为的导体棒以多大速度向哪B R 2
个方向沿轨道滑动时，一质量为m ，带电量－q 的液滴可在两板间以速率v 向右做匀速直线运动？(提示：液滴受重力、电场力、洛仑兹力三个力而平衡．)
参考答案
[]1BLv b 2 D 3V 跟踪反馈．、．．′＝＋、方向向右；1332()mg qvB Bq。