大迎角耦合运动非定常空气动力特性_杨勐
动力气象-复习题周顺武
动力气象学习题集一、名词解释1.地转平衡：对于中纬度大尺度运动，水平气压梯度力和水平科氏力（地转偏向力）接近平衡，这时的空气作水平直线运动，称为地转平衡。
2.f平面近似：又称为f参数常数近似。
在中高纬地区，对于大尺度运动，y/a<<1，则f=f0=2Ωsinϕ0=const。
3.地转偏差：实际风与地转风之差。
4.尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。
5.梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动称为梯度风。
6.地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空气微团作直线运动，称为地转风。
7.正压大气：大气密度的空间分布仅依赖于气压(p)的大气，即：ρ=ρ(p)，正压大气中地转风不随高度变化，没有热成风。
8.斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p)和温度(T)的大气，即：ρ=ρ (p, T)。
实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。
9.大气行星边界层：接近地球表面的厚度约为1－1.5km的一层大气称为大气行星边界层。
边界层大气直接受到下垫面的热力作用和动力作用，具有强烈的湍流运动特征和不同于自由大气的运动规律。
10.旋转减弱：在旋转大气中，由埃克曼层摩擦辐合强迫造成的二级环流大大加强了行星边界层与自由大气之间的动量交换，使得自由大气中的涡旋系统强度快速减弱，这种现象称为旋转减弱。
11.埃克曼抽吸：由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的分量，在低压上空产生辐合上升运动，同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种上升下沉运动在边界层顶达到最强，这种现象称为称为埃克曼抽吸。
12.波包迹：在实际大气中，一个瞬变扰动可以看成是由许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加而成的，这种合成波称为波群或波包。
基于非定常射流的对转涡轮气动调节性能研究
由于高压涡轮静－转叶片数约化之后叶片数通道数
之比为 ２１ ∶ ４０ꎬ为减少计算量ꎬ改变导叶叶片数ꎬ使其与
ＮＴ
( ｍ０ ＋ｍ ｊ ) ｈ１ｔ æç １－
è
转子叶片数之比约化为 １ ∶ ２ꎬ见图 １( ａ) ꎮ 涡轮叶片流道
ｈ′２ｔ ö
÷
(４)
ｈ１ｔ ø
采用 Ａｕｔｏｇｒｉｄ５ 自动生成 ＨＯＨ 型拓扑网格ꎬ忽略叶尖间
于定常射流更易实现ꎬ故定常射流更具工程应用价值ꎮ
关键词:对转涡轮ꎻ非定常射流ꎻ定常射流ꎻ气动调节
中图分类号:Ｖ２３１.３ 文献标志码:Ａ 文章编号:１６７１￣５２７６(２０２２)０６￣０１７３￣０４
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｃｏｕｎｔｅｒ － ｒｏｔａｔｉｎｇ
ＰＲ
î
(２)
０ꎬＤ / ｆ≤ｔ－ｉｎｔ( ｔ) <１ / ｆ
式中:Ａ 是射流幅值ꎻｔ 是射流时间ꎻｆ 是射流频率ꎻＤ 是射
(３)
流占空比ꎮ
式中:ｍ０ 表示涡轮进口流量ꎻＰ 和 η 表示涡轮的膨胀比和
１.２ 数值计算方法
式(３) 中考虑冷气射流的涡轮效率定义式 [１ １] 如下:
效率ꎬ下标“ Ｒ” 、“ ｊ” 分别为基准工况和冷气射流工况ꎮ
流量调节方法主要包括可调导叶的机械调节和冷气射流
流量的有效性ꎮБайду номын сангаас
节ꎬ是其实现工程应用需解决的一个关键技术问题ꎮ
的气动调节两种方式ꎮ 雒伟伟等 [２] 发现对转涡轮的高压
导叶角度增加 １５° 或 － ８°ꎬ涡轮流量变化范围约为 ２５％ꎮ
但高温环境下可调导叶设计难点在于结构密封及冷却问
低攻角下二维软帆空气动力特性数值模拟
在 保证 计算 精度 的情 况下 ，为使 收敛速 度 加快 ，文 中取 ＡＣ 和 ＡＣ 的收敛 范 围为
１ ０ Ｉ ≤０ ０１ Ａ １ △ ． Ｃ Ｃ
．
３ 算例 与计算 结果分析
为 了与文 献 ［０中的试验 值进行 对 比 ，文 中算例 的计 算参数 如 下 ： １］
ｃ １５ ＝ ；
．
１
０． ｝ ５ ０ ０ ４
— —一试 验值
８ １ ２
ｌ ６
／ ｏ （）
图 ４ 升 力 系数 对 比 图 中 Nhomakorabea国
造
船
学 术 论文
由表 １和 图 ４可 知 ，当 ＝０ 。～７５ 时 ，文 中计算 值 与试验值 吻 合 良好 ，具有 很高 的参考 价值 ； ．。 攻 角大于 ７５ 时 ，随着粘 性作 用逐渐 显 现 ，计算 值与试 验值 的差 距越 来越 大 。 ．。
为止 。
上述 过程 中有 两 处需指 定收 敛条件 ：
’
第一 ，在 确定 与压 力分 布相适 应 的帆 面形 状 时 ，需指 定在假 设 的 下 ，计 算 出来 的帆面 弦长 与
给定 的弦 长 的差 值 △Ｃ在 何种 收敛 范 围 内可 停止 计算 。 第 二 ，前后 两次 迭代 计算 所得 的 Ｃ 差值 ＡＣ７ 何收敛 范 围 内可停 止计算 。 １ 在
，
：
／ （
Ｃ ）
（） ４
式 中，
得 到：
为无 穷远 处来 流速 度 ，Ａ Ｃｅ为帆面 上下 局部 压 力差系 数 ，Ｃｒ 为张力 系数 ， 为流 体密度 。
：
飞机大迎角非线性动力学特性分析与控制
2023-11-07CATALOGUE目录•飞机大迎角非线性动力学概述•飞机大迎角非线性动力学模型建立•飞机大迎角非线性动力学特性分析•飞机大迎角非线性控制方法研究•飞机大迎角非线性动力学实验验证•结论与展望01飞机大迎角非线性动力学概述大迎角飞行状态是指飞机在飞行过程中，机翼与相对气流夹角较大的情况。
在这种状态下，飞机会受到较大的气动阻力，同时也会产生一些特殊的动力学行为。
大迎角飞行状态通常发生在飞机进行机动飞行或着陆等情况下，对于飞行安全和性能有着重要的影响。
飞机大迎角飞行状态非线性动力学的基本概念非线性动力学是一门研究非线性系统行为和演化的学科。
非线性系统是指其输出与输入之间不是线性关系的系统。
在非线性系统中，微小的输入变化可能会引起系统行为的显著改变。
非线性动力学研究的内容包括系统的稳定性、分岔、混沌等行为，以及这些行为之间的相互作用和演化。
飞机大迎角非线性动力学研究对于提高飞机的性能和安全性具有重要的意义。
通过研究大迎角飞行状态下飞机的动力学行为，可以更好地了解飞机的气动性能和飞行稳定性，为飞机设计和控制算法优化提供理论支持。
大迎角非线性动力学研究还可以为飞行控制系统的设计和优化提供重要的理论基础和技术支持，提高飞机的机动性和安全性。
飞机大迎角非线性动力学研究意义02飞机大迎角非线性动力学模型建立飞机在非线性大迎角下，气动参数会发生变化，包括升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数等。
气动参数气动数据库风洞实验利用已有的气动数据库，对飞机在大迎角下的气动特性进行评估和预测。
通过风洞实验获取飞机在不同迎角下的气动系数，以验证和改进气动模型。
03飞机大迎角气动模型建立0201飞机大迎角运动模型建立六自由度模型考虑飞机的六个自由度，包括纵向、横向、垂直方向上的位移和速度，以及滚转、俯仰和偏航方向上的角度和角速度。
非线性模型描述飞机的运动时，需要考虑非线性效应，如重力、推力和空气阻力等。
稳定性分析通过稳定性分析，确定飞机在各种条件下的稳定性和控制性能。
基于非定常气动力辨识技术的气动弹性数值模拟
[ 5~ 8]
580
航
空
学
报
第 27 卷
1 计算方法 Dow ell 依据非定常气 动力特性 将之分为 3 类 : ( a) 全线性模型, 如亚、 超声速小扰动小振 幅非定常流动 ; ( b) 动态线性 模型, 如跨 声速、 厚 翼等作小振幅非定常流动 ; ( c) 全非线性模型, 如 大迎角、 深失速等流动。动态线性模型描述的流 动也就是指空间表现为非线性, 而时间上表现为 线性的非定常流动。而在气动弹性研究中最重要 的颤振边界的计算就是研究弹性体在小振幅振动 下的影响。这就成为运用线性模型进行诸如跨声 速气动弹性研究的依据。 图 1 给出了基于气动力辨识技术的气动弹性 仿真流程图。对于非定常流场求解器 , 输入激励 信号 ( 结构的广义位移) , 得到对应的输出信号 ( 广 义气动力 ) 。运用辨识 技术, 进 行参数辨 识。这 样, 1 个计算状态只用进行 1 个激励信号的计算 ( 通常激励响应的计算量小于直接模拟时气动弹 性 1 个响应的计算量 ) 便可得到降阶的辨识模型。 而后寻找颤振临界点的若干个响应的气动力计算 就可运用辨识出的降阶气动力模型, 这一过程的 计算量和非定常 Euler 方程的求解过程相比可以 忽略不计。
第4期
张伟伟等 : 基于非定常气动力辨识技术的气动弹性数值模拟
增量谐波平衡法在分段结构非线性气动弹性系统的求解
增量谐波平衡法在分段结构非线性气动弹性系统的求解倪迎鸽;杨宇;张伟【摘要】The incremental harmonic balance method is extended to analysis of the periodic responses of piecewise structural nonlinear aeroelastic system. The process of incremental harmonic balance method is derived for the nonlinear aeroelastic system. The nonlinear terms are studied and the conversion of the nonlinear aeroelastic equation to a linear algebraic one are established, which can provide a idea to other piecewise nonlinearity. To accelerate the convergence, fast Fourier transform is perform on the numerical solution to extract the dominant frequency, which can avoid the blind assumption of the solution. Finally,the periodic responses are obtained. The comparison with the numerical solution verifies the correctness. The effect of the numbers of harmonics on the solution precision as well as the effect of the free-play and stiffness ratio on the response amplitude is discussed. The incremental harmonic balance approach is very effective for piecewise structural nonlinear aeroelastic system, and its application is expanded.%将增量谐波平衡法推广至分段结构非线性气动弹性系统的周期响应分析中.对分段结构非线性气动弹性方程,推导其增量谐波平衡过程,研究了分段非性项的处理方法;实现了非线性气动弹性方程到线性化代数方程组的转化,可以为其他的分段非线性的处理提供思路.为了加快收敛过程,通过对数值解进行快速傅里叶变换,获得响应中的主导频率成分,避免了盲目地对系统解形式进行假设;最终可以快速地获得响应近似周期解.与数值结果进行对比,验证了求解方法的正确性;同时讨论了谐波项数对解的精度的影响以及间隙和刚度比对响应幅值的影响.基于增量谐波平衡法可以快速地获得分段结构非线性气动弹性系统的响应,拓展了增量谐波平衡法的应用范围.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2019(019)003【总页数】8页(P247-254)【关键词】增量谐波平衡法;二元机翼;气动弹性;分段非线性【作者】倪迎鸽;杨宇;张伟【作者单位】中国飞机强度研究所智能结构与健康管理技术研究室,西安 710065;中国飞机强度研究所智能结构与健康管理技术研究室,西安 710065;西北工业大学无人机特种技术重点实验室,西安 710072【正文语种】中文【中图分类】V211.4在航空领域，飞机的部件间不可避免地会存在各种各样的非线性环节，如间隙非线性，立方非线性，导致复杂的气动弹性响应现象，如极限环振荡、分岔、混沌等[1]。
大振幅振荡来流条件下非定常气动力模型计算验证与弱可压缩性修正
{China A cadem y o f Aerospace A ero d yn a m ic s ， B eijin g
丄
00074 ， China)
A bstract ： The two-dimensional airfoil theories of Isaacs and Greenberg for unsteady aerodynamic forces are widely adopted to estimate the aerodynamic performance of and helicopter blade loads. The models are established under the assum ption is incompressible and without viscosity. However, the viscosity and compressibility are inevitable and the applicability of the model to predict the aerodynamic force in real flows needs to be checked. For the viscous effects ，Strangfeld et al. verified the models experim entally using the data of NACA 0018 from wind tunnel at Reynolds number 0. 25 million in 20 丄 4. The Mach number of the experiment is near 0. 0326， which makes the flow alm ost incompressible. To check the effects of com pressibility ， a numerical simulation of NACA 0018 is conducted. For verification， the result of Strangfeld et al. at Mach number 0. 0326 is repeated using CFD. The simulation further extends to the Mach number 0. 1 ? 0.2 and 0. 3 cases to investigate performance of the model at higher Mach numbers. The results show that maximum lift coefficient increases
绕弹性水翼非定常空化流激振动特性研究_孟璐
验设备简图如图 1 所示，该设备主要由实验段、进
水管、回水管、真空控制系统等组成。实验前，使
储水池水充满管道形成封闭系统。电机驱 1480 r/min，
额定功率 55 kW，管内可达最大流速为 20 m/s，为
了防止泵的振动对实验造成影响，将电机安装在实 验段下方 5 m 处。实验段上游安装有容积为 11 m3
刘影(1964―)，女，山东人，副教授，学士，硕导，从事流体机械研究(E-mail:liuyingm@)； 高远(1990―)，男，山东人，硕士，从事流激振动研究(E-mail: gaoyuan_bitsme@)； 吴钦(1989―)，女，湖南长沙人，博士，从事流固耦合研究(E-mail: wuqin919@).
空穴的脉动以及空穴的脱落三个阶段；弹性水翼的振动主要受空穴发展过程的影响，因此流激振动特性呈现出周
期性的变化过程，且弹性水翼振动主导频率为空穴脱落频率；在不同的空穴发展阶段，表现出不同流激振动特性，
并且在空穴脉动和空泡脱落阶段水翼振动较为剧烈。
关键词：弹性水翼；云状空化；准周期；流激振动；频率
中图分类号：O35 文献标志码：A
摘 要：该文通过实验和数值计算相结合的方法，对弹性水翼非定常空化流激振动特性进行了研究。实验中，采
用高速摄像机获取云状空化不同发展阶段的流动发展规律，应用激光测振仪测量弹性水翼的流激振动特性，通过
同步测量技术获取水翼振动特性数据并结合空穴形态图对其进行分析，同时在实验结果基础上加入数值计算部分
对流激振动特性进行进一步的说明。研究结果表明：云状空穴的发展为一个准周期过程，包括附着型空穴的生长、
空化是水力机械及船舶领域中常见现象，空化 的发生通常会带来一系列问题，诸如设备运行特性 发生往往伴随空穴的生成、空泡脱落溃灭以及水动 改变、性能下降、振动、噪声等[1]。在相关领域中， 力载荷的复杂变化等过程，因此工程实践中，空化 工程塑料以及复合材料的应用越来越广泛[2]，由于
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、 机翼摇滚等 ， 风洞模拟比较容易 ， 许多风洞已经
］ ２ ５ － 。对 设计了实验装置并获得了很多有意义的结果 ［
于复杂的机动飞行 ， 飞机是在大迎角状态下有同时绕 几个轴的耦合运动 ， 模拟这类运动的风洞实验结果却
［］ 很少 。 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｓ ｔ机动 ６ 就是飞机 在 快 速 拉 起 到 大 迎 角
Ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｕ ｌ ｅ ｄ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｔ ｈ ｉ ｈ ａ ｎ ｌ ｅ ｏ ｆ ａ ｔ ｔ ａ ｃ ｋ ｙ ｙ ｐ ｇ ｇ
（ ）满足α 不变的偏航滚转耦合运动 ｄ （ ）满足 ｔ ／ ｃ ａ ｎ θ＝ － ωｙ ω ｘ 的偏航滚转耦合运动
（ ）满足中等 ω ／ ｅ ω ｘ 值的偏航滚转耦合运动 ｙ 图 １ 不同运动规律时 ， 俯仰力矩迟滞环特性 Ｆ ｉ ． １ Ｔ ｈ ｅ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｍ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ｌ ｏ ｏ ｓ ａ ｓ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｗ ｓ ｇ ｐ ｇ ｐ
０ 引 言
大迎角大机动 飞 机 的 设 计 研 究 需 要 空 气 动 力 设 计者提供大迎角状 态 下 飞 机 机 动 飞 行 时 的 非 定 常 空 气动力特性数据 。 由 于 飞 机 机 动 飞 行 的 运 动 过 程 很 复杂 ， 在风洞中准确 模 拟 飞 机 机 动 飞 行 、 测量其非定 常空气动力并进一 步 分 析 研 究 大 迎 角 时 机 动 飞 行 特 如眼镜蛇机 性显得十分重要 。 对于简单的机动飞行 ， 动
） 和 １（ 可 以 看 出， ｃ ｄ） 比 较 图 １（ β变化引起的 ） 看， 该 Ｃｍ 比α 变 化 引 起 的 量 值 大 。 另 外 从 图 １（ ｅ Δ
（ ）单独滚转运动 ａ
） 状态的 Δ Ｃｍ 比其它 状 态 的 大 。 这 是 因 为 图 １（ ａ ～１ （ ） ／ 、 描述的５种状态的ω ｅ ω ∞、 ｘ 绝对值分别为０ ｙ 其 中， 且在近似 ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｎ ０＜ θ、 θ － ε、 θ＋ δ， ε＜１， δ＞２， 计算 时 认 为 ｔ ａ ｎ ａ ｎ θ≈ｔ α。 分 别 将 它 们 代 入 仅 考 虑 飞 机的转动而不考虑平动时的 指β 对时间的导数 ） 公 β（ 式（ 可 以 得 到 这 ５ 种 运 动 的 β 分 别 为 ωｘ １） ｓ ｉ ｎ α、 ｃ ｏ ｓ ０、 ｃ ｏ ｓ ｃ ｏ ｓ ω α、 ε ω α、 － δ ωｘ α。 而 在 该 实 验 中 ， ω ｘ ｘ 与 ｙ 则 由 上 可 知， ωｙ 的 量 级 相 当 ， β 绝对值最大的运动是 ／ 满足中等ωｙ 所以与其它 ω ｘ 值的偏航滚转耦合运动 ， ， （ ） 。 状态相比 图 １ ｅ 中 的 Δ Ｃｍ 较 大 因 此 虽 然 耦 合 运
０ １ １年１ ２月 ２
（ ） 文章编号 ： １ ６ ７ ２ ９ ８ ９ ７ ２ ０ １ １ ０ ６ ０ ０ １ ９ ０ ４ － － －
大迎角耦合运动非定常空气动力特性
２ ， 杨 勐１， 黄 达１
（ ） 南京航空航天大学航空宇航学院 ， 南京 ２ 陆军航空兵学院 ， 北京 １ １． １ ０ ０ １ ６； ２． ０ １ １ ２ ３ 采用某飞机大迎角大振幅运动风洞实验结果 ， 分析了大迎角非定常 空 气 动 力 的 一 些 特 性 。 结 果 表 明 ， 飞 摘要 ： 机机动飞行时多自由度运动的气动特性比单自由度运动复杂 ， 耦合运动时的气动特 性 和 两 个 单 自 由 度 运 动 的 气 动 特性的叠加结果相比有一定差别 。 此外 ， 旋转天平实验结果同本实验的结果相比差别较大 。 大迎角 ； 大振幅 ； 风洞实验 ； 耦合运动 ； 非定常空气动力学 关键词 ： Ｖ ２ １ １． ７ ４ 文献标识码 ：Ａ 中图分类号 ：
［ １］
中的 实 验 设 备 和 实 验 方 法， 在 ７］ 笔者采用文献 ［ 大振幅运 ３ ｍ 低速风洞中进行 某 飞 机 模 型 的 大 迎 角 、 动实验 ， 其 缩 减 频 率 ｋ 为 ０． 获得了飞机模型在 ０ ５ ７， 不同迎角下做单独滚转 、 单独偏航和偏航滚转耦合运 动的 ６ 分量动态气动力 ， 分析了非定常空气动力的一 些特性 。 为了抓住非定常空气动力的本质特性 ， 将大 量采用实验结果去 掉 其 中 的 定 常 部 分 的 动 态 数 据 来 分析非定常特性 。 这里要特别说明的是 ， 为符合飞机 一般的运动规律 ， 实 验 中， 飞机绕体轴的滚转角速度 （ 与偏航角速 度 （ 应 正 负 号 相 反。 对 于 该 实 验 ω ω ｘ） ｙ） 的偏航滚转耦合运动 ， 在 模 型 支 撑 迎 角 为θ 下 ， ω ｘ 和 ／ 模型的耦合运动规律为绕 ａ ｎ ωｙ 满足 ｔ θ＝ － ωｙ ω ｘ 时， ７］ ； 速度 轴 的 无 侧 滑 或 小 侧 滑 转 动 ［ 此 外， 还对同一支 ／ 撑迎角 下 ， 不同ω 的 耦 合 运 动 进 行 了 实 验， 目的 ｘ ｙ ω 在于研究模型转动 轴 与 速 度 轴 有 不 同 夹 角 时 的 非 定 常气动特性 。
５卷 第６期 第２
实 验 流 体 力 学 Ｖ ｏ ｌ ． ２ ５， Ｎ ｏ ． ６ ， Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ Ｆ ｌ ｕ ｉ ｄ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｄ ｅ ｃ ． ２ ０ １ １ ｐ
１２ １ ＹＡＮＧ Ｍ ｅ ｎ Ｄ ａ ｇ ，ＨＵＡＮＧ ，
（ ，Ｎ ，Ｎ １． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ ｆ Ａ ｅ ｒ ｏ ｓ ａ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ａ ｎ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ＆Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ － ｇ ｐ ｇ ｇ ｊ ｇ ｙ ； ） １ ０ ０ １ ６， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２．Ａ ｒ ｍ Ａ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｐ Ｌ Ａ， Ｂ ｅ ｉ ｉ ｎ ０ １ １ ２ ３， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｉ ｎ ２ １ ｙ ｊ ｇ ｊ ｇ ： ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｓ ｏ ｍ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｗ ｉ ｎ ｄ ｔ ｕ ｎ Ａ － ｙ ｙ ｙ ｇ ｎ ｅ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｆ ｏ ｒ ａ ｆ ｉ ｈ ｔ ｅ ｒ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ｏ ｕ ｌ ｅ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｔ ｈ ｉ ｈ ａ ｎ ｌ ｅ ｏ ｆ ａ ｔ ｔ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｅ ｒ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｇ ｐ ｇ ｇ ｐｐ ｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｅ ｒ ｅ ｍ ｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍ ｌ ｉ － － ｙ ｇ ｐ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｏ ｆ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ｄ ｅ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｗ ｅ ｒ ｅ ｓ ｏ ｍ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｇ ｇ ｙ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｕ ｌ ｅ ｄ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｓ ｕ ｅ ｒ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｐ ｐ ｐ ， ， ｔ ｗ ｏ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ｄ ｅ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ． Ｉ ｎ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｒ ｏ ｔ ａ ｒ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ － ｇ ｇ ｐ ｙ ｇ ａ ｅ ｒ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄ ａ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ． ｐ ｐ ｇ ： ； ； ； ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｈ ｉ ｈ ａ ｎ ｌ ｅ ｏ ｆ ａ ｔ ｔ ａ ｃ ｋ； ｌ ａ ｒ ｅ ａ ｍ ｌ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｗ ｉ ｎ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ｃ ｏ ｕ ｌ ｅ ｄ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ Ｋ ｇ ｇ ｇ ｐ ｐ ｙ ｙ ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｙ
２ ０
） 实 验 流 体 力 学 （ 第２ ２ ０ １ １ ５卷
１ 非定常空气动力随 α、 β 及耦合程度 的基本规律
侧滑角速率 １． １ 耦合运动非定 常 俯 仰 力 矩 与 迎 角 、 的关系 单独滚转运动可看作是偏航滚转 由于单独偏航 、 因此这两种运动可以放在耦合 耦合运动的特殊情况 ， 运动中讨论 。 图 １ 分别给出了不同运动规律时 ， 非定 常俯仰力矩迟滞 环 特 性 。 由 于 模 型 在 大 迎 角 偏 航 滚 转耦合运动过程中 ， 会引起迎角 （ 小幅度变化 ， 相当 α） 于产生俯仰角速 度 变 化 。 同 时 由 于 模 型 大 振 幅 运 动 过程中 ， 侧滑角 （ 也 在 变 化， β） β变化也会产生俯仰力 ， 矩的迟滞特性 。 如图 １（ 该 状 态 α 变 化 近 似 为 ０， ｄ） 但也存在非定常俯仰力矩迟滞 ， 这个非定常俯仰力矩 ） 系数 （ 可看作是 β 变 化 引 起 的 。 对 图 １（ 所示 Ｃｍ ） ｃ Δ 状态 ， 由于运动 过 程 中β 变 化 很 小 ， 可 看 作α 变 化 引 起的俯仰迟滞特 性 。 其 它 状 态 可 看 作 上 述 两 种 状 态 互相迭加的结果 。 但 由 于 不 同 运 动 涡 的 破 裂 和 再 附 导 致 耦 合 效 应 不 同， 也会造成 的位置和时间均不 同 ， 非定常空气动力的非对称性不同 ， 因此其它状态的俯 仰迟滞特性与迭加结果不会完全一致 ， 甚至有很大差 ／ 别 。 例如 ， 满足中 等 ω ω ｘ 值 的 偏 航 滚 转 耦 合 运 动， ｙ 当支撑迎角为 ３ 时， 实验获得的非定常俯仰力矩的 ５ ° 迟滞特性与上述两种状态的迭加结果刚好相反 。