六年级下册小升初数学知识点精讲课件-和倍问题和差倍问题-人教版(共15张PPT)
1+2=3 36÷2÷3=6（米） 6×2=12（米） 答：宽是6米，
长是12米。
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易错2
甲乙两个数的差是5.49，将甲数的小数点向左移 动一位，就等于乙数。甲数是多少？乙数是多少？
错 解：
5.49÷10=0.549 0.549+5.49=6.039 答：甲数是6.039
差倍 问题
归纳总结
关键是找到两个数量的和 （或差）与两个数量的倍数
的和(或差) 的对应关系。
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谢谢
10-1=9 5.49÷9=0.61 0.61 × 10=6.1 答：甲数是6.1，
乙数是0.61。
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和倍 问题
230+10=240(本) 1+3=4 240÷4=60(本) 60×3-10=170(个) 答:科技术有60本,故事书有170本。
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题2
画图 分析
1
某车间女职工人数是男职工的 ，男职工比
女职工多90人，这个车间男女职4 工各有多少人？
和倍问题和差倍问题
重点1
重点透视
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小 数是大数的几分之几），求这两个数各是多 少。这类问题叫做和倍问题。
重点2
总和÷（倍数+1）＝ 较小数
和倍问题 基本公式
较小数 × 倍数＝ 较大数
总和－较小数＝较大数
重点3
和差问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小 数是大数的几分之几），求这两个数各是多 少。这类问题叫做和差问题。
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易错1
易错点拨
一个长方形菜地的周长是36米， 长是宽的2倍。长和宽各是多少米？
错解
1+2=3 36÷3=12（米） 12×2=24（米） 答：宽是12米，
乙数是0.549。
错 析：
甲数是乙数的10倍， 那么甲数比乙数多9 倍，先求出较小的数。
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？人
女职工：
3倍
90人
男职工：
？人
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把女职工的人数看作1倍,男职工 人数比女职工多3倍，正好多90人。
4-1=3 90÷3=30(人) 30×4=120(人) 答:女职工有60人,男职工有120人。
重点4
差倍问题基本公式
差÷（倍数－1）＝ 较小的数 较小的数×倍数 ＝ 较大的数
源题解析
题1
图书馆科技书和故事书共230本，故事书的本数比 科技书的3倍少10本 ，科技书和故事书各有多少本？
“1”
画 图
科技书:
分 析
？本 3倍
故事书:
230个
？本
少10本
把科技书的本数看作1倍的数, 那么 230+10=240（本）相当于科技书的4倍。
长是24米。
错析
长方形的周长 等于 两个长和 两个宽的和， 先求出一个长 和一个宽的和。
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小升初数学复习课件-和差倍问题综合 人教版 通用版
和倍问题
● 要特征是：①已知两个数的“和”；②已知两个数中一个数是另一个数的“几 倍”。
● 主要数量关系式是： ● 小数＝和÷（倍数＋1）（一般用小数作标准量） ● 大数＝和－小数 或 大数＝小数×倍数 ● 小数＋小数×倍数＝和
1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的 3倍,求杏树、桃树各多少棵？
一班：（128-20）÷2=54（棵） 二班：（128+20）÷2=74（棵） 答一班植树54棵,二班植树74棵
2、一班和二班共有学生82人,如果从一班调4名学生到 二班,那么两班学生同样多,问一班比二班多几人？问两 个班原来各有学生多少人？
从一班调4人到二班,则两班人数相同,
说明一班比二班多4×2=8人,然后用和差问题
一班原来人数：（82+4×2）÷2=45（人）
二班原来人数：82-45=37（人）
答：一班原来有45人,二班原来有37人
3、甲、乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库中取 出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋。两 个仓库原来各有多少袋大米？
甲仓库比乙仓库多：25×2+8=58（袋）
甲仓库：（800+58）÷2=429（袋）
徒弟：（55-5）÷2=25 个
师傅： 55-25=30 个
答：师傅每小时做25个,徒弟每小时做30个
5、甲、乙两人共收藏图书3200本.乙、丙两人共收藏 图书2400,甲、丙两人共收藏图书2800本.问：甲、乙 、丙三人各收藏图书多少本?
3200+2400+2800=84兔：（8800-600-400）÷3=2600（只）
白兔：2600+600=3200（只）
灰兔：2600+400=3000（只）
第6讲 和倍、差倍问题
7106－： 解答： • • • • • （7106－880－220）÷（5+1）=1001 － － ） ） 1001+220=1221 ……乙原来 乙原来 1001×5+880=5885 ……甲原来 × 甲原来 或：7106－1221=5885 － 答：甲原来是5885，乙原来是 甲原来是 ，乙原来是1221。 。 ……乙现在 乙现在
第6讲 和倍、差倍问题 讲 和倍、
-----六年级数学 六年级数学
公式回忆
---------和倍、差倍 和倍、 和倍
1 2 3 4
和÷倍数和=1倍数（小数） 倍数（小数）
1倍数×倍数=几倍数（大数） 倍数× 几倍数（大数） 或：和—小数=大数
差÷（倍数—1）=小数（1倍数） 小数（ 倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 小数× 大数（几倍数） 或：小数+差=大数
例3： ：
• 两数相除商 余2，已知被除数、除数、商和余 两数相除商3余2，已知被除数、除数、 数的和是115，被除数是多少？ 数的和是 ，被除数是多少？
• 分析： 分析： • 被除数： 被除数： • 除数： 除数： • 解答： 解答： • • • 115－3－2=110 － － 27×3+2=83 × ……被除数与除数的和 被除数与除数的和 ……除数 除数 ……被除数 被除数 （110 －2）÷（3+1）=27 ） ）
• 解答： 解答： • • • （11+7）÷（3—1）=9（只） ） ） （ 9+11=20（只） （ 20+7=27（只） （ ……排球 排球 ……足球 足球 ……篮球 篮球 11 7
？
• 答：足球27只，排球 只，篮球 只。 足球 只 排球20只 篮球9只
第6讲 和倍、差倍问题 讲 和倍、
-----六年级数学 六年级数学
公式回忆
---------和倍、差倍 和倍、 和倍
1 2 3 4
和÷倍数和=1倍数（小数） 倍数（小数）
1倍数×倍数=几倍数（大数） 倍数× 几倍数（大数） 或：和—小数=大数
差÷（倍数—1）=小数（1倍数） 小数（ 倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 小数× 大数（几倍数） 或：小数+差=大数
例3： ：
• 两数相除商 余2，已知被除数、除数、商和余 两数相除商3余2，已知被除数、除数、 数的和是115，被除数是多少？ 数的和是 ，被除数是多少？
• 分析： 分析： • 被除数： 被除数： • 除数： 除数： • 解答： 解答： • • • 115－3－2=110 － － 27×3+2=83 × ……被除数与除数的和 被除数与除数的和 ……除数 除数 ……被除数 被除数 （110 －2）÷（3+1）=27 ） ）
• 解答： 解答： • • • （11+7）÷（3—1）=9（只） ） ） （ 9+11=20（只） （ 20+7=27（只） （ ……排球 排球 ……足球 足球 ……篮球 篮球 11 7
？
• 答：足球27只，排球 只，篮球 只。 足球 只 排球20只 篮球9只
数学和倍差倍问题ppt课件
巩固练习
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
上半场得分－下半场得分＝14分
1
解：设上半场得x分，则下半场得 2 x 分。
方法一
x
-
1 2
x＝14
方法二
（1－
1 2
）x＝14
1 2
x＝14
1 2
x＝14
x＝28
x＝28
下半场得分：28×12 ＝14（分）
3 5
x
吨
x－
3 5
x＝5
2 5
x＝5
x＝12.5
2.（综合题）新学期，妈妈给小明买了一
套课桌椅，共花125元，椅子的价格是课桌
价格的
2 3
，课桌和椅子各多少元？
解：设课桌的价格是x元，则椅子的价格为
x＋ 2 x＝125
2 3
x元。
3
5 3
x＝125
椅子的价钱：75×
2
x＝75 ＝50（元）
3
答：课桌和椅子的价钱分别是75元和50元。
而这头牛的体重正好是这头大象体重的
1 10
这头大象和这头牛的体重各是多少千克？
解：设大x-1象11090的xxx＝＝体＝42重55700是000xkg，5牛0则0的0牛体×的重11体：0 ＝重5是0011（0 xkkgg）
答：大象的体重是5000 kg，牛的体重是500 kg。
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45×
4 9
＝20（元）
答：航模小组和美术小组分别有25 人和20人。
美术小组人数：25 4 2（ 0 人）
5
教材第44页练习九第4题。
六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件ppt(比和比例实际问题)人教版(15张)标准课件
题1 一辆汽车从甲地开往乙地，3小时已经行驶了156
千米，照这样的速度，剩下的路程还需要2小时。 甲、乙两地相距多少千米？
3小时
2小时
156千米 ？千米
速度一定，路程和时间成正比例。
解：设甲乙两地相距X千米。 156:3=X：（3+2） 3X=780 X=260
答：甲乙两地相距260千米。
题2
农具厂生产一批农具，原计划每天生产120个，
按比 例分配
分数法：把比转 化成分数，先求 总份数，再求各 部分量占总量的 几分之几，最后 求出各部分量。
重点3
正反比例 应用题的 解题步骤
1、根据正反比例的意义,判断题 中的两种相关联的量是否成比例。 2、根据正反比例的意义列比例式。
3、解比例,检验并写出答案。
重点4 分配的是什么量，按怎样的方式分配。
X=18
分配的是什么量，按怎样的方式分配。
解：设锯成10段需要X分钟。
正、反比 解：设甲乙两地相距X千米。
答：花圃的面积是1500平方米。
例应用题 答：锯成10段需要18分钟。
80 ÷（5+3） ×5=50（米）
解答比例应用题的关键是正确判断题 中的数量是否成比例，成什么比例。
X=24
80 ÷ 2 ÷ （5+3） ×3=15（米）
28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，
可以提前几天完成任务？
农具总个数一定，每天生产 的个数和生产的天数成反比例。
每天生产的个数×生产的 天数=农具总个数（一定）
解：设实际X天完成任务。 （120+20）X=120 ×28
140X=3360 X=24
24-20=4（天） 答：可以提前4天完成任务。
千米，照这样的速度，剩下的路程还需要2小时。 甲、乙两地相距多少千米？
3小时
2小时
156千米 ？千米
速度一定，路程和时间成正比例。
解：设甲乙两地相距X千米。 156:3=X：（3+2） 3X=780 X=260
答：甲乙两地相距260千米。
题2
农具厂生产一批农具，原计划每天生产120个，
按比 例分配
分数法：把比转 化成分数，先求 总份数，再求各 部分量占总量的 几分之几，最后 求出各部分量。
重点3
正反比例 应用题的 解题步骤
1、根据正反比例的意义,判断题 中的两种相关联的量是否成比例。 2、根据正反比例的意义列比例式。
3、解比例,检验并写出答案。
重点4 分配的是什么量，按怎样的方式分配。
X=18
分配的是什么量，按怎样的方式分配。
解：设锯成10段需要X分钟。
正、反比 解：设甲乙两地相距X千米。
答：花圃的面积是1500平方米。
例应用题 答：锯成10段需要18分钟。
80 ÷（5+3） ×5=50（米）
解答比例应用题的关键是正确判断题 中的数量是否成比例，成什么比例。
X=24
80 ÷ 2 ÷ （5+3） ×3=15（米）
28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，
可以提前几天完成任务？
农具总个数一定，每天生产 的个数和生产的天数成反比例。
每天生产的个数×生产的 天数=农具总个数（一定）
解：设实际X天完成任务。 （120+20）X=120 ×28
140X=3360 X=24
24-20=4（天） 答：可以提前4天完成任务。
人教版六年级下册小升初数学知识点精讲课件比例(共14张PPT)
3：4 = 6 : 8 3：6 = 4 : 8 8：4 = 6 : 3 8：6 = 4 : 3
题2
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z。 当( )一定时,( )和( )成正比例。 当( )一定时,( )和( )成正比例。 当( )一定时,( )和( )成反比例。
先写出关系式，再进行判断。
z:x=y（一定）,当y一定时，z和x成正比例。 z:y=x（一定）,当x一定时，z和y成正比例。 xy=z（一定）, 当z一定时，x和y成反比例。
比例重点1ຫໍສະໝຸດ 比 例重点透视重点2
比例
意义：表示两 个比相等的式 子叫作比例。
解比例：求比 例中的未知项 叫作解比例。
基本性质：在 比例里，两个 外项的积等于 两个内项的积。
重点3
正比例的意义
两种相关联的量，一种 量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比 值(也就是商)一定。
易错点拨
易错1 如果A×3=B×5，那么A∶B= （ ）∶（ ）
错解 错析 正解
A∶B= （ 3 ）∶（ 5 ）
对比例的基本性质理解不透彻，相乘的 两个因数应该同时做比例的內项或外项。
A∶B= （ 5 ）∶（ 3 ）
易错2
圆的面积与半径成比例吗？
错解 错析 正解
圆的面积与半径成正比例。
圆的面积与半径的比值（πr）不一 定，与半径的平方的比值（ π）一定。
比例
谢谢
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
六年级【下】册数学小升初复习-比和比例(15张ppt)-人教新课标(优)公开课课件
▪ 下面各题中的两种量是不是成比例？如果 成比例，成什么比例关系？（说明判断的 理由）
（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定， 所以不成比例。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定， 所以成正比例。。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
（名师示范课）六年级【下】册数学 小升初 复习-比 和比例 (15张p pt)-人 教新课 标（20 14秋） 公开课 课件 （名师示范课）六年级【下】册数学 小升初 复习-比 和比例 (15张p pt)-人 教新课 标（20 14秋） 公开课 课件
小结：
▪ 这两种方法的区别在于解比例 只用到一个关系式：工作量÷工作 时间＝工作效率，思路简捷；而列 算式解答，除了用到上面这个关系 式，还要用到：工作量÷工作效率 ＝工作时间，思路转折多一些。请 大家以后在解题时，用自己理解的 方法解答。
（名师示范课）六年级【下】册数学 小升初 复习-比 和比例 (15张p pt)-人 教新课 标（20 14秋） 公开课 课件
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定， 所以成反比例。
（4）正方体一个面的面积和它的表面积。
成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是 正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。
（名师示范课）六年级【下】册数学 小升初 复习-比 和比例 (15张p pt)-人 教新课 标（20 14秋） 公开课 课件 （名师示范课）六年级【下】册数学 小升初 复习-比 和比例 (15张p pt)-人 教新课 标（20 14秋） 公开课 课件
小升初数学专项复习第十一讲《 和差、和倍、差倍问题》名师教学课件
四、拓展提升
4.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少 棵? 杏树有多少棵： 124÷(3-1) =62 (棵) 桃树有多少棵： 62X3=186 (棵) 答:果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
四、拓展提升
5.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子 的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人? 36÷(3-1) =18（人） 18X3=54（人） 答:参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。
四、拓展提升
6.一个书架两层上有若干本书，第一层比第二层多24本，把第一层的4本拿出来放 到第二层后，第一层的本数是第二层的2倍，请问原来第一层和第二层分别有多少 本书? (24-4×2)÷（2-1）=16(本) 16-4=12(本) 12+24=36 (本) 答:原来第一层有36本书，第二层有12本书。
三、基础训练 3.甲瓶里面有果汁470克，乙瓶里面有果汁190克，从甲瓶里倒出多少克的果汁到乙 瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍？ 和：470+190=660（克） 乙：660÷（1+2）=220（克） 甲：220×2=440（克） 470-220×2=30（克） 答：从甲瓶里倒出30克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍。
4 Part Four 拓展提升
四、拓展提升
1.光头强和老板商量好了,他工作60天之后老板给他一辆拖拉机和1700元，结果光 头强工作20天之后就不干了，按天算工钱，老板给了他一辆拖拉机和100元，请问: 这辆拖拉机值多少钱? 60天: 1车+ 1700元 20天: 1车+ 100元 40天:1600元 1天: 1600+40= 40 (元) 60x40= 2400 (元) 2400- 1700 = 700 (元) 答：这辆拖拉机值700元。
《和倍和差倍问题》ppt课件
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
小升初专题复习-归一.归总问题及和差.和倍.差倍问题(课件)人教版六年级下册数学
(和－差)÷2＝小数 的应用题叫做和差问题。
(和＋差)÷2＝大数
归一、归总问题 (1)(湖北·黄冈)小华计划用 12 天看完一本 240 页的故事书，实际前 4 天看了 96 页，照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？ (2)(河南·郑州)工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天完成，如果 每天工作效率不变，每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？
A．180÷15×2 B．180÷15×60×2 C．180×(60×2÷15) D．60×2÷(15÷180)
2．一桶水连桶重 65.2 千克，倒出一半后，连桶重 33.2 千克，桶重（ C ） 千克。
A．32 B．16 C．1.2 D．64
3．甲、乙两根绳子原来一样长，如果甲绳剪去 15 m，乙绳剪去 10 m， 这时乙绳的长度是甲绳的 2 倍。甲、乙两绳原来长度均是（ D ）m。 A．5 B．10 C．15 D．20
和倍问题 (湖南·长沙)某野生动物园一共有东北虎和白虎 16 只，且东北虎的只 数是白虎的 7 倍，那么白虎有多少只？ 思路点拨：此题是一道和倍问题。将白虎的数量看成 1 倍数，东北虎的 数量是 7 倍数，两种虎的数量和是(7＋1)倍数，一共有 16 只，则白虎的 只数是 16÷(7＋1)＝2(只)。 【答案】16÷(7＋1)＝2(只)。
7．学校科技小组共有组员 30 人，其中男生比女生的 2 倍少 3 人，科技 小组中有男生（ 19 ）人，女生（ 11 ）人。 8．一项工作，原计划 20 人每天工作 8 小时，15 天完成。后来增加了 5 人，每天的工作时间减少 2 小时。实际（ 16 ）天可以完成这项工作。
二、选择。(20 分) 1．一架客机 15 分钟飞行 180 千米，照这样计算，2 小时飞行多少千米？ 下面算式中错误的是（ A ）。
(和＋差)÷2＝大数
归一、归总问题 (1)(湖北·黄冈)小华计划用 12 天看完一本 240 页的故事书，实际前 4 天看了 96 页，照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？ (2)(河南·郑州)工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天完成，如果 每天工作效率不变，每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？
A．180÷15×2 B．180÷15×60×2 C．180×(60×2÷15) D．60×2÷(15÷180)
2．一桶水连桶重 65.2 千克，倒出一半后，连桶重 33.2 千克，桶重（ C ） 千克。
A．32 B．16 C．1.2 D．64
3．甲、乙两根绳子原来一样长，如果甲绳剪去 15 m，乙绳剪去 10 m， 这时乙绳的长度是甲绳的 2 倍。甲、乙两绳原来长度均是（ D ）m。 A．5 B．10 C．15 D．20
和倍问题 (湖南·长沙)某野生动物园一共有东北虎和白虎 16 只，且东北虎的只 数是白虎的 7 倍，那么白虎有多少只？ 思路点拨：此题是一道和倍问题。将白虎的数量看成 1 倍数，东北虎的 数量是 7 倍数，两种虎的数量和是(7＋1)倍数，一共有 16 只，则白虎的 只数是 16÷(7＋1)＝2(只)。 【答案】16÷(7＋1)＝2(只)。
7．学校科技小组共有组员 30 人，其中男生比女生的 2 倍少 3 人，科技 小组中有男生（ 19 ）人，女生（ 11 ）人。 8．一项工作，原计划 20 人每天工作 8 小时，15 天完成。后来增加了 5 人，每天的工作时间减少 2 小时。实际（ 16 ）天可以完成这项工作。
二、选择。(20 分) 1．一架客机 15 分钟飞行 180 千米，照这样计算，2 小时飞行多少千米？ 下面算式中错误的是（ A ）。
六年级数学和倍和差倍问题优秀课件.
六年级数学和倍和差倍问题优秀课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版六年级数学下册第九章《和倍问题》和第十章《差倍问题》。
具体内容包括：1. 掌握和倍问题的定义，理解其解题思路。
2. 学会和倍问题的计算方法，能解决实际问题。
3. 掌握差倍问题的定义，理解其解题思路。
4. 学会差倍问题的计算方法，能解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解和倍、差倍问题的定义，掌握其计算方法。
2. 技能目标：培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生克服困难的信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的解题思路。
2. 教学重点：学会运用和倍、差倍问题的计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，例如小明和小华的年龄问题，引导学生思考。
2. 讲解：讲解和倍、差倍问题的定义，通过例题讲解解题思路和计算方法。
3. 练习：随堂练习，让学生独立解决实际问题，教师巡回指导。
5. 课堂作业：布置课堂作业，检查学生对本节课内容的掌握情况。
六、板书设计1. 和倍问题：（1）定义：已知两个数的和，求这两个数。
（2）解题思路：利用和减去一个加数，得到另一个加数。
（3）计算方法：设未知数，列方程，求解。
2. 差倍问题：（1）定义：已知两个数的差，求这两个数。
（2）解题思路：利用差加减数，得到另一个数。
（3）计算方法：设未知数，列方程，求解。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知两个数的和是35，其中一个数比另一个数大7，求这两个数。
（2）已知两个数的差是15，且这两个数的乘积是216，求这两个数。
2. 答案：（1）第一个数：26，第二个数：9。
（2）第一个数：24，第二个数：9。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些拓展性题目，让学生在课后进行思考和练习，提高学生的数学素养。