高考数学预测试题(5)预测题文

1． B． CU ( A B) CU {1,2，4} {3}.
2． C.
2 (1 i )2 1 i 2i 1 i .
1i
3
3． B. 因为 k tan
1， 0
，所以
.
4
4． B．由题意知
2
0 ，从而 tan 0 .此时有
cos a sin
sin 0 cos
sin ,
即有 1 tan 0. 对照选择支，应选 B.
7．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的 应填 ( )
b 值为 16，则循环体的判断框内①处
用心
爱心
专心
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
1
8．方程 x lg 3 0 的解所在区间为（
）
x
A (0，1)
B (1 ，2)
C (2 ， 3)
D (3 ， +∞)
y≤ x
9．设变量 x，y 满足约束条件 x y≥ 2 ，则目标函数
足为点 E．则 AE _______________． CE
B
A E
O
C
x 1 2t , C. （ 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ） 直 线 l1 : y 2 t t为参数 与 直 线
x 2 scos ,
l2 : y ssin
s为参数 平行，则直线 l2 的斜率为
.
三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16． (本小题满分 12 分 )
7
（参考数据：
xi yi
i=1
3245 ， x
7
25 ， y 15.43 ， xi2
i1
5075 ，7( x)2
4375 ，
7x y 2695 ）
（Ⅲ）预测进店人数为 80 人时，商品销售的件数． （结果保留整数）
20． (本小题满分 13 分 )
已知圆 C 方程为： x2 y2 4 . （ I ）直线 l 过点 P 1,2 ，且与圆 C 交于 A 、 B 两点，若 | AB | 2 3 ，求直线 l 的方程； （ II ）过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m ，设 m 与 y 轴的交点为 N ，若向量
的取值范围
是（ ）
A.
3 0,
4
B.
3 ,
4
C. 0, 4
D.
,
4
错题目
4．已知
2
，且 sin cos 2
案中，可能正确的是（
）
,a 其中 a 0,1 ，则关于 tan 的值， 在以下四个答
A. 2
1
B.
3
1
C. 2 或
3
1 D. 2 或
3
5．对于数列
an ，“ an , an 1, an 2 （ n=1,2,3, …）成等比数列”是“
所以数列 { an 1} 是以 2 为首项， 2 为公比的等比数列， …………………10…分 所以 an 1 2 2n 1 2n .
所以 an 2n 1 . …………………………….…12…分…
y≥ 3x 6
z 2x y 的最小值（
）
A.3 C.5
x2 10．过双曲线 a 2
B.4 D.6
y2 b2 1 a 0,b 0 上任意一点 P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于
M、 N 两点，则 PM NP 的值是（
A. a2 b2
B. 2ab
）
C. a 2
D. a 2
第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）
最小值为 3．
a
a
10． D． 设 p(x, y) ，则 M ( y, y), N ( y, y), 于是
b
b
a
a
a
பைடு நூலகம்
a
PM PN ( y x,0) ( y x,0) ( y x)( y x)
b
b
b
b
x2
a2 b2
y2
1 b2
(b2 x2
a2 y2)
a 2b 2 b2
a2，
所以 PM NP PM PN a2 .
P E C
D
B A
19． (本小题满分 12 分 ) 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
用心
爱心
专心
人数 xi
10
15 20
25
30
35
40
件数 yi 4
7
12 15
20
23
27
其中 i 1，2，3，4 ，5，6， 7 ．
（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图． （Ⅱ）求回归直线方程． （结果保留到小数点后两位）
时， y 有最大值 2 ；…………………… 9 分
2
用心
爱心
专心
当 t 11 时， y 有最小值
11 2 sin
12
12
31
.
2
所以，值域
31 ,2.
2
…………………… 12 分
解法 2：若 0 x
11
sin
sin
12
12
，则
2x
3
4
4
6
sin(
)
46
4
11
，
12 2
sin , …………………… 9 分 4
1． 设集合 U {1,2,3,4} ， A {1,2} ， B { 2,4} ，则 CU ( A B) （ ）
A． { 2}
2
2．
(1
1i
i)2 =(
B． { 3} )
C． {1,2,4}
D． {1,4}
A． 1 i
B． 1 i
C． 1 i
D． 1 i
3． 设曲线 y f (x) 在某点处的导数值小于 1，则过该点曲线的切线的倾斜角
x
1350
12 ．对几何体：①正方体；②正三棱锥；③球；④圆锥
. 其各自的三
视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是
13．已知等差数列 a n 中，有 a11 a12 10
________.
A
a20 a1 a2 30
a30 成
立．类似地，在正项等比数列 bn 中，有 _____________________ 成立．
∴ 6 2 sin( 2x ) 1 ， 3 1 2 sin( 2x ) 2 .
4
4
2
4
故函数 f (x) 的值域为 [ 3 1 , 2] . …………………… 12 分 2
17．（Ⅰ）当 n 2 时，
bn
an 1 an
(2 an k ) (2an 1 k )
2( an
a) n1
2 ， …………….4…分
2 周期 T
2
；…………………… 3 分
令 2k
2x
2
4
所以，单调递增区间为
2k ，得 k 3 x k
.
2
8
8
3
k
,k
, k Z . …………………… 6 分
8
8
（II）解法 1：当 x [0, ] ， t 2 x
3
4
, 11 ，由 y 4 12
2 sin t ,t
, 11 的 4 12
图象可知，当 t
o 1 2 x0 3 x
单凭直观就比较困难了实际上这是要比较
x0 与 2 的大小．当 x=2 时，
lgx=lg2 ， 3-x=1 ．由于 lg2 ＜ 1，因此 x0 ＞2，从而判定 x0 ∈ (2 ， 3) ．
9． A． 在坐标系中画出可行域△ ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数 z 2x y 的
用心
爱心
专心
二、填空题
10
x
10
10 6
11．
6m . ∵ A 180 75 45 60 .∴
，∴ x
m.
3
sin 45 sin 60
3
12．④ . 用三视图的概念容易做出只有圆锥满足题意，应填④
.
13 ． 10 b11b12 b20 30 b1b2 b30 . 由 算 术 平 均 数 类 比 几 何 平 均 数 ， 容 易 得 出
④ 假命题．因为 “对 x R ， x 2 x 3 ( x 1 ) 2 11 0 ”是真命题，所以，它的否定 24
是假命题 .
15 ． A ． x
3, 且 x 2
2 . 原不等式等价 于 x 1 x 2 ，且 x
2，等价于
2
2
x 1 x 2 ，且 x 2 ，得 x
3 ,且x 2.
2
B.
1 .连结
CD，则 CD⊥ AB,
5． B. 显然，前面可以推出后面，后面推不出前面
.其反例数列为 1， 0， 0，0， …．
6． B.因为 10 13 3x x 15 13 12 9 100, 得 x 7 ，所以，第三组的频数 3x 21，
于是，第三组的频率是： 21 0.21 ． 100
1
2
7． B. 当 a=1 时，进入循环，此时 b=2 =2；当 a=2 时，再进入循环 , 此时 b=2 =4；当 a=3 时，
OQ OM ON，求动点 Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线 .
21． (本小题满分 14 分 )
已知函数 f ( x) ax3
3 (a
2) x2
2
6x 3.
（ I）当 a 2 时，求函数 f ( x) 极小值；
（ II）试讨论曲线 y f ( x) 与 x 轴公共点的个数 .