非线性系统辨识综述
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识基于RBF（Radial Basis Function）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建模和预测非线性系统行为的方法。
RBF神经网络是一种前向型神经网络，它由三层构成：输入层、隐层和输出层。
在非线性系统对象辨识中，首先需要收集系统的输入和输出数据，然后使用RBF神经网络进行模型的训练和辨识。
RBF神经网络的隐层由多个RBF神经元组成，每个神经元对应一个径向基函数。
径向基函数是一种以输入数据为中心的高斯函数，可以描述非线性系统的复杂特性。
训练RBF神经网络的过程包括两个阶段：初始化和迭代。
在初始化阶段，需要确定神经网络的参数，包括径向基函数的中心和宽度。
中心可以通过聚类算法确定，如K-means 算法。
宽度是径向基函数的扩展系数，可以是一个常数或一个向量。
迭代阶段是用于调整神经网络的参数，使得网络的预测输出尽可能接近实际输出。
这可以通过梯度下降法来实现，即通过最小化损失函数（如均方误差）来更新网络权重和偏置。
完成训练后，RBF神经网络可以用于预测非线性系统的输出。
给定新的输入数据，网络通过计算输入和神经元中心之间的距离来确定径向基函数的激活程度，然后将其加权求和，并加上偏置项，最终得到系统的输出。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识具有以下优点：能够对复杂的非线性系统建模，高度灵活性和适应性，对噪声和不确定性具有鲁棒性。
它也存在一些挑战，如网络结构设计的困难和训练时间的长短等。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识是一种有效的方法，可以用于建模和预测非线性系统的行为。
它在许多领域，如控制系统、金融市场预测和生物医学工程等方面都有广泛的应用前景。
非线性系统分析-PPT课件可修改文字
k(x a) y 0
k(x a)
x a | x | a xa
死区特性对系统性能的影响： （1）由于死去的存在，增大了系统的稳态误差，降低了 系统的控制精度； （2）若干扰信号落在死区段，可大大提高系统的抗干扰 能力。 2．饱和特性
y
M
a k
0a
x
M
M
y
kx
M
x a | x | a xa
1
2
平面，相应的分析法称为相平面法；
相平面上的点称为相点；
由某一初始条件出发在相平面上绘出的曲线称 为相平面轨迹，简称相轨迹；
不同初始条件下构成的相轨迹，称为相轨迹族， 由相轨迹族构成的图称为相平面图，简称相图。
2.相轨迹方程和平衡点
考察二阶非线性时不变微分方程:
x f (x, x)
引入相平面的概念，将二阶微分方程改写成二 元一阶微分方程组:
此时两个状态变量对时间的变化率 都为零，系统的状态不再发生变化，即 系统到达了平衡状态，相应的状态点 （相点）称为系统的平衡点。平衡点处 有的斜率
dx 2 dx2 dt 0 dx1 dx1 0
dt
则上式不能唯一确定其斜率，相轨迹上斜 率不确定的点在数学上也称为奇点，故平 衡点即为奇点。
奇点处，由于相轨迹的斜率dx2／dx1为 不定值，可理解为有多条相轨迹在此交汇 或由此出发，即相轨迹可以在奇点处相交。
初始条件不同时,上式表示的系统相轨迹是一 族同心椭圆，每一个椭圆对应一个等幅振动。在原 点处有一个平衡点(奇点)，该奇点附近的相轨迹是 一族封闭椭圆曲线，这类奇点称为中心点。
无阻尼二阶线性系统的相轨迹
2、欠阻尼运动（01）
系统特征方程的根为一对具有负实部的共 轭复根,系统的零输入解为
非线性系统辨识与鲁棒控制设计
非线性系统辨识与鲁棒控制设计近年来，随着科技的迅猛发展，越来越多的实际控制系统呈现出非线性特性。
非线性系统在实际生活和工业生产中无处不在，如机械系统、电力系统和化学过程等。
为了更好地实现对非线性系统的控制，非线性系统辨识和鲁棒控制设计成为研究热点。
非线性系统辨识是指通过对系统输入输出数据进行分析和处理，建立系统的数学模型。
在非线性系统中，系统的动力学特性可能会因为非线性关系而变得复杂，因此，非线性系统辨识是非常具有挑战性的任务。
非线性系统辨识可以通过两种常用方法来实现：基于物理模型的辨识和基于数据的辨识。
基于物理模型的辨识方法是指通过对系统的运动方程和控制原理进行建模和推导，得到系统的数学模型。
这种方法适用于已知系统结构和动力学特性的情况下，可以较好地描述系统的行为。
然而，实际系统经常难以精确建模，因此，基于物理模型的辨识方法在非线性系统中的应用受到一定限制。
基于数据的辨识方法是指通过对系统输入输出数据进行数学处理和分析，从而推断出系统的数学模型。
这种方法不依赖于对系统的结构和动力学特性的先验知识，可以适用于各种非线性系统。
基于数据的辨识方法在非线性系统的辨识中具有广泛的应用，例如神经网络模型、支持向量机模型和遗传算法等。
在完成非线性系统辨识之后，鲁棒控制设计成为实现系统稳定性和性能要求的关键任务。
鲁棒控制设计是指通过设计适应非线性系统变化和不确定性的控制器，实现对系统的稳定性和鲁棒性能的改进。
在鲁棒控制设计中，一种常见的方法是通过将非线性系统转化为线性化系统，然后设计线性控制器进行控制。
鲁棒控制设计的核心思想是对系统不确定性和外部扰动进行补偿。
对于非线性系统的鲁棒控制，常用的方法包括滑模控制、自适应控制和模糊控制等。
滑模控制通过引入滑模面，实现对非线性系统的鲁棒控制；自适应控制通过在线调整参数，以适应非线性系统的变化；模糊控制通过建立模糊模型和设计模糊规则，实现对非线性系统的鲁棒控制。
除了上述方法，近年来，深度学习技术也开始应用于非线性系统的辨识和控制中。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于径向基函数（RBF）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建立模型和预测非线性系统行为的方法。
它通过输入-输出数据的关系来训练神经网络模型，以便能够预测输入的未知输出。
RBF神经网络是一种前馈神经网络，它由至少三层组成：输入层，隐藏层和输出层。
隐藏层的神经元使用径向基函数作为其激活函数。
常见的径向基函数包括高斯函数和多项式函数。
在非线性系统辨识中，我们通过将输入-输出数据对应关系映射到RBF神经网络的训练数据集中来训练模型。
训练过程包括以下几个步骤：
1. 数据准备：收集一定量的输入-输出数据对，将其划分为训练集和测试集。
2. 网络初始化：初始化RBF神经网络的参数，包括权重、偏置和径向基函数的中心和宽度。
3. 特征提取：从输入数据中提取特征，并用特征向量表示。
4. 网络训练：将特征向量和对应的输出数据输入到网络中，利用误差反向传播算法来调整网络参数，使得网络能够更好地拟合输入-输出数据对应关系。
5. 模型评估：使用训练好的网络模型对测试集进行预测，并计算预测结果与真实结果之间的误差，评估模型的准确性。
RBF神经网络的优点是可以较好地逼近非线性系统的输入-输出关系，并且具有较强的泛化能力。
它也有一些限制，例如对于大规模数据集的处理效果不佳，并且需要通过交叉验证等方法来选择合适的网络结构和参数。
自动控制原理—非线性控制系统综述
N(A)=
2 a a 2 1 a K [ sin 1 ( ) ] 2 A A A
0
A>a A<a
2. 典型非线性元件的描述函数
(3)滞环特性的描述函数
N(A)=
0
2
A1 B1 e A
2
2
jtg 1
A1 B1
A>a A<a
a a A1 KA[ ] A A 4 2a 2a a a B1 KA[ sin 1 21 ] 2 A A A A 4
(2)死区特性
数学表达式
y=Βιβλιοθήκη 0K(x - a sign x)
|x|a
|x|>a
sign x = 1 -1
x>0 x<0
5.典型非线性元件及对系统性能的影响
特性曲线
y K a x
对系统性能的影响
•
• • 直接造成稳态误差 会使振荡减弱，因处于死区时，相当于信号断开。 滤去小幅干扰，提高系统抗干扰能力。
2 1
a a a 2 KA[sin 1 ( ) ] A A A C1 A1 B1 B1
2 2
1 0
2. 典型非线性元件的描述函数
(1)饱和特性的描述函数
2
N(A)=
K
K [sin
1
a a a 2 1 ( ) ] A A A
A>a A<a
(2) 死区特性的描述函数
A1 B1
2
2
0 x2 (t ) cos td (t ) 0
0 x2 (t ) sin td (t )
非线性系统系统辨识与控制研究
非线性系统系统辨识与控制研究引言：非线性系统是指系统在其输入与输出之间的关系不符合线性关系的系统。
这种系统具有复杂的动态行为和非线性特性，使得其辨识与控制变得非常具有挑战性。
然而，非线性系统在现实生活中的应用非常广泛，例如电力系统、机械系统和生物系统等。
因此，对非线性系统的系统辨识与控制研究具有重要意义。
一、非线性系统辨识方法研究1. 仿射变换法仿射变换法是一种常用的非线性系统辨识方法之一。
它通过将非线性系统进行仿射变换，将其转化为线性系统的形式，从而利用线性系统辨识的方法进行处理。
该方法适用于具有输入输出非线性关系的系统，但对于参数模型的选择和计算量较大的问题需要进一步研究。
2. 基于神经网络的方法神经网络作为一种强大的表达非线性关系的工具，被广泛应用于非线性系统辨识。
基于神经网络的方法可以通过训练神经网络模型，从大量的输入输出数据中学习非线性系统的映射关系。
该方法的优点是可以逼近任意非线性函数，但对于网络结构的选择和训练过程中的收敛性等问题还需深入研究。
3. 基于系统辨识方法的非线性系统辨识传统的系统辨识方法主要适用于线性系统的辨识，但其在非线性系统辨识中也有应用的价值。
通过对非线性系统进行线性化处理，可以将其转化为线性系统的辨识问题。
同时，利用最小二乘法、频域法等常用的系统辨识方法对线性化后的系统进行辨识。
这种方法的优势在于利用了线性系统辨识的经验和技术，但对于线性化的准确性和辨识结果的合理性需要进行评估。
二、非线性系统控制方法研究1. 反馈线性化控制反馈线性化是一种常用的非线性系统控制方法。
该方法通过在非线性系统中引入反馈控制器，将非线性系统转化为可控性的线性系统。
然后，利用线性系统控制方法设计控制器，并通过反馈线性化控制策略实现对非线性系统的控制。
该方法的优点在于简化了非线性系统控制的设计和分析过程，但对于系统的稳定性和性能等问题还需要进行进一步的研究。
2. 自适应控制自适应控制是一种针对非线性系统的适应性控制方法。
使用Matlab进行非线性系统辨识与控制的技巧
使用Matlab进行非线性系统辨识与控制的技巧在控制系统领域，非线性系统一直是研究的重点和难点之一。
与线性系统不同，非线性系统具有复杂的动力学特性和响应行为，给系统的建模、辨识和控制带来了挑战。
然而，随着计算机技术的快速发展，现在可以利用强大的软件工具如Matlab来进行非线性系统辨识与控制的研究。
本文将分享一些使用Matlab进行非线性系统辨识与控制的技巧，希望对相关研究人员有所帮助。
一、非线性系统辨识非线性系统辨识是指通过实验数据来确定系统的数学模型，以描述系统的动态行为。
在非线性系统辨识中，最常用的方法是基于系统响应的模型辨识技术。
这种方法通常包括以下几个步骤：1. 数据采集和预处理：首先，需要采集实验数据以用于系统辨识。
在数据采集过程中，应尽量减小噪声的影响，并确保数据的可靠性。
然后，对采集到的数据进行预处理，如滤波、采样等，以消除噪声和干扰。
2. 模型结构选择：在进行非线性系统辨识时，应选择合适的模型结构来描述系统的动态特性。
常见的模型结构包括非线性自回归移动平均模型（NARMA），广义回归神经网络（GRNN）等。
选择合适的模型结构对于准确地描述系统非线性特性至关重要。
3. 参数估计：根据选定的模型结构，使用最小二乘法或其他参数估计算法来估计模型的参数。
MATLAB提供了多种估计算法和工具箱，如系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）等，可方便地进行参数估计。
4. 模型验证与评估：在参数估计完成后，应对辨识的模型进行验证和评估。
常用的方法是计算模型的均方根误差（RMSE）和决定系数（R-squared），进一步提高模型的准确性和可靠性。
二、非线性系统控制非线性系统控制是指通过设计控制策略来实现对非线性系统的稳定和性能要求。
与非线性系统辨识类似，非线性系统控制也可以利用Matlab进行研究和设计。
以下是一些常用的非线性系统控制技巧：1.反馈线性化控制：线性化是将非线性系统近似为线性系统的一种方法。
非线性系统辨识与控制算法研究
非线性系统辨识与控制算法研究第一章：引言非线性系统广泛存在于现实生活中，从大气环境、机械系统到经济系统，都涉及到非线性问题。
非线性系统辨识与控制是研究非线性系统的一个重要方向，它关注如何识别非线性系统的参数和结构，并开发出针对这些系统的控制策略。
在这篇文章中，我们将探讨非线性系统辨识与控制的算法研究。
第二章：非线性系统辨识非线性系统的辨识是指通过实验或仿真来确定非线性系统的参数和结构。
传统的线性系统辨识方法，如最小二乘法和系统辨识工具箱，只适用于线性系统。
非线性系统辨识则需要使用更为复杂的方法。
2.1 基于神经网络的非线性系统辨识算法神经网络是一种模拟大脑神经元的计算模型，具有强大的非线性映射能力。
因此，基于神经网络的非线性系统辨识算法已经成为了较为成熟的算法之一。
该算法通过构建一个神经网络模型，利用实验数据进行训练，从而识别出非线性系统的参数和结构。
2.2 基于遗传算法的非线性系统辨识算法遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化方法，它可以在搜索非线性系统参数空间时获得更好的结果。
基于遗传算法的非线性系统辨识算法通过构建一个优化模型，将非线性系统的参数作为待优化变量，利用遗传算法进行求解，从而获得非线性系统的参数和结构。
第三章：非线性系统控制非线性系统控制是指控制非线性系统的输出以达到一定的目标。
与线性系统控制不同，非线性系统控制需要考虑非线性系统的特征，如不确定性、耦合、时变性等等。
因此，非线性系统控制需要更为复杂的算法。
3.1 基于模糊逻辑的非线性系统控制算法模糊逻辑是一种能够应对不确定性问题的数学工具，它适用于非线性系统控制中的决策和规划问题。
基于模糊逻辑的非线性系统控制算法通过建立一组模糊规则，并利用这些规则对输入输出进行映射，生成控制规则集。
这种算法在处理非线性系统控制问题时具有较强的实用性。
3.2 基于自适应控制的非线性系统控制算法自适应控制是一种利用反馈信息来调节控制器参数的方法，适用于非线性系统控制中的时变性和不确定性问题。
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系统辨识综述张培硕研4班摘要：本文主要介绍了系统辨识中的非线性系统辨识方法，包括多层递阶辨识方法，以及把神经网络、模糊逻辑、遗传算法等知识应用于非线性系统辨识而得到的一些新型辨识方法，最后概括了非线性系统辨识未来的发展方向。
关键词：非线性系统辨识；多层递阶；神经网络1 引言系统辨识作为现代控制论和信号处理的重要内容，是近几十年发展起来的一门学科，它研究的基本问题是如何通过运行(或实验)数据来建立控制与处理对象(或实验对象)的数学模型。
因为系统的动态特性被认为必然表现在它变化着的输入/输出数据之中，辨识就是利用数学方法从数据序列中提炼出系统的数学模型。
从本质上说，系统辨识是一种优化问题，当前常用辨识算法的基本方法是通过建立系统的参数模型，把辨识问题转化为参数估计问题。
这类算法能较好地解决线性系统或本质线性系统的辨识问题，但若要应用于本质非线性系统则比较困难。
可是，真实世界中的模型都不是严格线性的，它们或多或少都表现出非线性特性，因此越来越多的非线性现象和非线性模型己经引起了人们广泛的重视。
非线性系统广泛的存在于人们的生产生活中，随着人类社会的发展进步，越来越多的非线性现象和非线性系统已经引起研究者们的广泛关注，混沌现象的发现被誉为“ 二十世纪三大发现之一” 。
目前关于非线性理论的研究正处于发展阶段。
建立描述非线性现象和非线性系统的模型是研究非线性问题的基础。
线性系统辨识理论已经趋于成熟，但一般的线性模型实际上是某些非线性被忽略或用线性关系代替后得到的对真实系统的近似数学描述。
随着科学技术的迅猛发展，控制系统越来越复杂，对控制精度的要求越来越高，具有复杂非线性的系统不能用线性模型来近似，所以研究非线性系统辨识理论有着很重要的实际意义。
对于非线性系统参数模型的辨识问题，人们最早涉及的是某些特殊类型的非线性系统，如双线性系统模型、Hammerstain 模型、Wiener 模型、非线性时间序列模型、输出仿射模型等。
针对每一类特殊模型，各国学者都作了大量的工作，提出了不少辨识算法。
同时，也对这些算法的估计一致性问题进行了讨论。
随着人们对非线性系统辨识问题研究的日益深入，更为一般的普适性非线性模型的辨识问题就显得日益重要。
常用的非线性系统描述方法有微分(或差分)法、泛函级数法、NARMAX 模型法及分块系统法等。
一些学者已经对非线性系统辨识方法进行了某方面的综述。
例如，1965 年Arnold 和Stark 讨论了正交展开方法在非线性系统辨识中的应用，1968 年Aleksandrovskii 和Deich及1977 年Hung 和Stark综述了核辨识算法，1989 年Titterington 和Kitsos总结了非线性试验设计的最新发展，并列举了十五个在化工领域中常遇到的非线性模型。
本文对近年来新的非线性系统的辨识方法作以简单的综述。
2 非线性系统辨识用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段。
由于非线性系统本身所包含的现象非常丰富，很难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法，因此非线性系统辨识还没有构成完整的科学体系。
自从1980 年，Billings发表非线性系统辨识的综述文章以来，非线性辨识理论的各个方面都取得了一些进步。
近年来，基于智能控制理论中的神经网络、模糊逻辑、遗传算法等知识形成了许多新型的辨识方法，为辨识非线性系统开辟一条新途径；此外，基于传统的随机梯度算法而发展起来的多层递阶辨识方法也为辨识非线性系统提供一条新思路。
下面简要介绍几种辨识方法。
2 .1 基于多层递阶方法的非线性系统辨识多层递阶方法这一概念是1983 年由韩志刚教授提出的，该方法以时变参数模型的辨识方法为基础，基本思想是在输入输出等价的意义下，把一大类非线性模型化成多层线性模型，为非线性系统的建模提供了一条有效的途径。
非线性模型结构的确定是系统辨识中的一个困难问题，多层递阶辨识方法可以借助于层数的增加，用多层的线性模型来描述所考虑的系统，并且将预报模型分成两部分，分别为基本结构部分和时变参数部分，然后基于模型等价的原理，依次对每层模型的时变参数进行建模，直到参数为非时变为止。
该方法最显著的特点是采用时变参数，能够对客观实际进行精确拟合，准确地反映波动特性。
从20 世纪90 年代初开始，多层递阶方法的研究取得了长足的进展。
多层递阶辨识所得到的模型，尤其利于解决某些预报问题。
从1997 年至1999 年，多层递阶预报方法在气象领域、水利方面、农业病虫害预报以及经济和金融系统中的应用研究取得了一系列令人鼓舞的成果。
正如一些学者所指出，多层递阶方法是近几年提出并发展起来的含时变参数的新型统计预测理论。
2 .2 基于神经网络的非线性系统辨识神经网络是20世纪末迅速发展起来的一门高技术，它对非线性系统辨识的主要吸引力在于：多层前馈神经网络能够以任意精度逼近非线性映射，给复杂系统的建模带来了新途径;特有的学习能力使其能适应系统或环境的变化;并行计算特点，使其有潜力快速实现大量复杂的运算;分布式信息存储与处理结构，使其具有容错性；多输入多输出结构可方便的进行多变量系统的辨识与控制。
因此，神经网络在非线性系统辨识中的应用具有很重要的研究价值和广泛的应用前景。
利用神经网络对非线性系统进行辨识分为网络结构确定和网络权系值的训练两个过程。
从辨识角度看，反馈(动态)神经网络模型如Hopfield 网络、ART 网络、动态递归网络等具有网络结构简单及较高的实时学习训练性，尤其内部的反馈作用，使其更适合非线性动态系统的辨识。
马宝萍等提出一种基于改进的Elman 网络的内膜控制系统，运用动态神经元网络辨识非线性动态系统；魏民祥利用Elman 动态递归神经网络对非线性结构进行黑箱辨识等。
此外，还有大量关于神经网络在非线性系统辨识方面的研究，如Billings等用系统辨识和估计理论的观点分析前馈网络辨识非线性系统的特点，讨论网络的复杂性、节点选择和噪声影响问题等。
最近十年来兴起的小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神经网络辨识的新方法，有关的研究越来越多，主要是基于小波网络优良的函数逼近能力和神经网络辨识的优点。
小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数逼近中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。
随着小波分析理论的发展和成熟，小波网络在系统辨识，尤其是在非线性系统辨识中的应用潜力越来越大。
小波网络的形式和设计方法多种多样：如ZHANG提出利用小波函数(或尺度函数)替换普通神经网络中的激励函数；BAHA VIK则是从多分辨分析的角度利用正交小波基构造网络；ZHANG则重点讨论了高维小波网络的设计问题。
其中以紧支正交小波和尺度函数构造的正交小波网络具有系统化的设计方法，能够根据辨识样本的分布和逼近误差要求确定网络结构和参数；此外如正交小波网络还能够明确给出逼近误差估计，网络参数获取不存在局部最小问题等优点。
2 .3 基于模糊逻辑的非线性系统辨识由于模糊逻辑系统可以在任意精度上一致逼近任何定义在一个致密集上的非线性函数的特性，使得近年来模糊逻辑理论在非线性系统辨识领域中得到广泛的应用。
模糊辨识作为一种新颖的辨识方法，具有其独特的优越性：能有效的辨识复杂和病态结构的系统；能够有效的辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性系统；可以辨识性能优越的人类控制器；可得到被控对象的定性与定量相结合的模型，因而深受广大学者的青睐。
1985 年Takagi 和Sugeno 提出的T-S 模糊模型以局部线性化为基础，通过模糊推理方法实现了全局的非线性，具有结构简单，逼近能力强等特点，已成为模糊辨识中常用的模型。
模糊模型辨识分为结构辨识和参数辨识两部分。
典型的模糊结构辨识方法有:模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法等。
其中，模糊聚类法是目前最常用的模糊系统结构辨识方法，其中心问题是设定合理的聚类指标，根据该指标所确定的聚类中心可使模糊输入空间划分最优。
在结构辨识或输入变量已确定的情况下，常用的模糊参数辨识方法有：基于模糊关系方程的辨识方法、基于模糊隐含规则的辨识方法、基于模糊神经元网络的辨识方法、复杂系统辨识方法等。
如何简化辨识步骤，提高模型的泛化能力，是当前模糊模型研究的主要问题。
大量的文献研究了基于T -S 模糊模型的非线性系统辨识的新方法。
2 .4 基于遗传算法的非线性系统辨识遗传算法是由美国Holland 教授及其同事、学生发展起来的，其基本思想是基于Darwin 进化论和Mendel 的遗传学说。
它模拟自然界中物竞天择，适者生存的生物进化过程，在解空间中进行大规模、全局、并行搜索，搜索过程是从初始解群开始，以模型对应的适应函数作为寻优判据，适者生存，劣者淘汰，从而直接对解群进行操作，而与模型的具体表达方式无关。
遗传算法不依赖于问题模型本身的特性，以及不容易陷入局部最优和隐含并行性等特点，能够快速有效的搜索复杂、高度非线性和多维空间，为非线性系统辨识的研究与应用开辟一条新途径。
李茶玲等利用改进的遗传算子，提出一种辨识系统参数的方法，有效地克服了有色噪声的干扰，获得系统参数的无偏估计。
李孝安给出一种由遗传算法(GA)、进化编程(EP)相结合的辨识策略，可以一次辨识出系统的结构和参数，主要思想是用GA 操作保证搜索是在整个解空间进行的，同时优化过程不依赖于种群初值的选取，用EP 操作保证求解过程的平稳性该方法比分别用GA 和EP 的效果都好。
姜波给出一种基于遗传算法的非线性系统模型参数估计的算法。
此外还有一些遗传算法在系统辨识中的应用。
3 结论系统辨识作为自动控制理论的一个十分活跃而又重要的分支，近20 年来获得了迅速的发展。
尤其是随着智能控制理论与软计算方法的不断成熟，给非线性系统的辨识注入了新的活力，从而形成了许多新型的系统辨识方法，在实际应用中取得了很好的使用效果。
目前，研究的趋势一是将模糊、神经、遗传算法等相结合产生融合的非线性系统辨识方法，例如通过并行遗传算法实现对RBF神经网络权值，宽度和中心位置等有关参数的估计，其特点是速度快、精度高；二是将传统的辨识方法与软计算方法相结合而产生的新型非线性系统辨识方法，如将把模糊控制的思想引入时变参数估计中，得到一种遗忘因子模糊自调整的同时辨识模型结构合参数的自适应辨识算法。
同时随着一些新型学科的产生，也将有可能形成一些与之相关的系统辨识方法，使系统辨识成为综合多学科知识的科学。