2019年北京市中考数学模拟试题及答案
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北京市2019年中考数学模拟试题
(考试用时:120分钟 满分: 120分)
注意事项:
1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效..........。 2.答题前,请认真阅读答题卡...上的注意事项。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡.......
一并交回。 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.). 1.2011的倒数是( ). A .
12011 B .2011 C .2011- D .12011
- 2.在实数2、0、1-、2-中,最小的实数是( ). A .2 B .0 C .1- D .2- 3.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( ).
4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( ).
5.下列运算正确的是( ).
A. 22232x x x -= B .22(2)2a a -=- C .222()a b a b +=+ D .()2121a a --=-- 6.如图,已知Rt △ABC 中,∠C =90°,BC=3, AC=4, 则sinA 的值为( ).
A .34
B .43
C .35
D .45
7.如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的 俯视图是( ).
8.直线1y kx =-一定经过点( ).
A .(1,0)
B .(1,k)
C .(0,k)
D .(0,-1) 9.下面调查中,适合采用全面调查的事件是( ).
A .对全国中学生心理健康现状的调查.
B .对我市食品合格情况的调查.
C .对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查.
D .对你所在的班级同学的身高情况的调查.
10.若点 P (a ,a -2)在第四象限,则a 的取值范围是( ).
A .-2<a <0
B .0<a <2
C .a >2
D .a <0 11.在平面直角坐标系中,将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°,所得
抛物线的解析式是( ).
A .2(1)2y x =-++
B .2(1)4y x =--+
C .2(1)2y x =--+
D .2(1)4y x =-++
12.如图,将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方
向向右作无滑动滚动,当A 1第一次滚动到图2位置时,顶点A 1所经过的路径的
长为( ). A.
4233a π+ B. 843
3
a π+ C.
433a π+ D. 423
6
a π+ 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡...上). 13.因式分解:22a a += .
14.我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场,
建成后总面积达163500平方米,将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志,把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米.
15.当2x =-时,代数式2
1
x x -的值是 .
16.如图,等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC,BE ∥AD, 梯形ABCD
的周长为26,DE=4,则△BEC 的周长为 . 17.双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图,14y x
=
, 过1y 上的任意一点A ,作x 轴的平行线交2y 于B , 交y 轴于C ,若1AOB S ∆=,则2y 的解析式是 . 18.若11
1a m
=-
,2111a a =-,3211a a =-,… ;则2011a 的值为 .(用含m 的
代数式表示)
三、解答题(本大题共8题,共66分,请将答案写在答题卡...上). 19.(本题满分6分)计算:01(21)22452tan -︒+--+-
20.(本题满分6分)解二元一次方程组:35
382x y y x =-⎧⎨=-⎩
21.(本题满分8分)求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知: 求证:
证明:
22.(本题满分8分)“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用“五一”假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题:
(1)这次抽查的家长总人数为;
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是.
3.(本题满分8分)某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;
(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2019年需投入多少万元?
24.(本题满分8分)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒.
(1)设敬老院有x名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含x的代数式表示).
(2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?
25.(本题满分10分)如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,1
2 AC
长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.
(1)求证:D是AE的中点;