广东省东莞市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省东莞市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列运算正确的是（）
A . a·a³=a³
B . (ab)³=ab³
C . a³+a³=a6
D . (a³)²=a6
2. （2分） (2018·德阳) 下列计算或运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八上·鄂托克旗期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 已知（4+ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）
A .
B . 4+
C . 4﹣
D . 2﹣
5. （2分）如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）
A . ±3
B . 3
C . ±6
D . 6
6. （2分）下列计算正确的是（）
A . x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1
B . ab（a+b）=a2+b2
C . 3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x
D . ﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x
7. （2分） (2015八上·潮南期中) 如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的大小是（）
A . 80°
B . 70°
C . 90°
D . 100°
8. （2分）(2018·仙桃) 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 2.5
9. （2分）(2017·新乡模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（）
A .
B . 3
C .
D .
10. （2分） (2016八上·遵义期末) 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）
A . ∠DAE=∠CBE
B . ΔDEA不全等于ΔCEB
C . CE=DE
D . ΔEAB是等腰三角形
11. （2分）(2017·安徽模拟) 一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2 ，则y与x的函数的关系式是（）
A . y=10x﹣ x2
B . y=10x
C . y= ﹣x
D . y=x（10﹣x）
12. （2分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分）月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需________小时
14. （1分）(2016·重庆A) 计算： +（﹣2）0=________．
15. （2分） (2020七下·镇江月考) 如图，若使AB∥CD，需要添加的条件是________（填一个你认为合适的条件即可）.
16. （2分）(2019·海曙模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（1，），以OP为斜边作等腰直角△OAP，直角顶点A在反比例函数y＝的图象上，则k的值是________.
三、解答题 (共6题；共39分)
17. （10分） (2017七下·昌江期中) 先化简，再求值；（2m﹣1）2﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），其中m=
．
18. （5分） (2018八上·南召期中) 计算：
19. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= ∠ABC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长．
20. （6分） (2016八上·封开期末) 乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是________（写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式________（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
21. （2分） (2017八上·宜春期末) 综合题。
（1）
问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
①∠AEB的度数为________
②猜想线段AD，BE之间的数量关系为：________，并证明你的猜想．
（2）
拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系．
22. （11分） (2019七下·阜阳期中) [探究]如图，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF=________°，∠ FOH=________°
（2）若∠AFH+∠CHF= 100°，求∠FOH的度数.
（3）当∠FOH=________;°时，AB//CD．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6、答案：略
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共39分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
20-4、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。
广东省东莞市光明中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷
广东省东莞市光明中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________14．一个正数a 的两个平方根是7m +和21m -，则a m -的立方根为________.15．点()3,1P m m ++在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为________．16．如图，在三角形ABC 中，90ABC Ð=°，8EF =，4=AD ，3CG =，则图中阴影部分的面积为___________．17．如图，长方形ABCD 的两边，BC CD 分别在x 轴，y 轴上，点C 与原点重合，点()1,2A -，将长方形ABCD 沿x 轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A 对应点记为1A ；经过两次翻滚，点A 对应点记为2A ；…；经过第2023次翻滚，点A 对应点2023A 坐标为___________．21．已知21a+的平方根是22．如图，在平面直角坐标系中，个单位长度，再向上平移(1)画出ABCV，写出A、B两点的坐标；(2)求ABCV的面积．23．如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3(1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由；(2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点（1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标(________)、B(________)、C(________)；②直接写出三角形AOH的面积________．（2）如图1，若点D(m，n)在线段OA上，证明：4m＝n．（3）如图2，连OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标．参考答案：1．C【分析】比较各数的大小，即可得出答案．【详解】解：∵0 1.55p>>->-，∴最大的数为p，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握实数大小的比较方法．2．C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、(0,3)在y轴上，故本选项不符合题意；B、(2,1)-在第二象限，故本选项不符合题意；C、(1,2)-在第四象限，故本选项符合题意；D、(1,1)--在第三象限，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)--；-+；第三象限(,)++；第二象限(,)第四象限(,)+-．3．B【分析】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，根据定义结合图形逐个判断即可．【详解】解：A、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；B、符合对顶角的定义，故本选项符合题意；C、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；D、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；故选：B．故答案为：52【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法、平角的定义；熟记同位角相等，两直线平行是解题的关键．14．3【分析】因为一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数的关系，列出方程求得m的值，进而求得a的值，代入代数式即可求解．【详解】解：7m++21m-0=，解得2m=-，∴2525a==，∴25227（），-=--=a m即a m-的立方根为3故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根的应用、立方根，掌握一个正数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．15．（2，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m，然后解答即可．【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，解得m=-1，所以，m+3=-1+3=2，所以，点P的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．16．26点A坐标为(2,4)，点B坐标为(2,1)-（2）解：11441222 ABCSD=´-´´-【点睛】本题主要考查了坐标与图形，能正确确23．(1)平行，理由见解析(2)54°【分析】（1）由1BCEÐ=Ð，可得到直线由23180Ð+Ð=°判断AC与EF的位置关系；的度数，利用角的和差的关系得出结论．【详解】（1）解：AC∥EF．理由：Ð=ÐQ，1BCE\∥CE，AD\Ð=Ð．24Q，23180Ð+Ð=°\Ð+Ð=°．43180\∥AC．EF（2）解：ADQ∥EC，CA平分BCEÐ，ACD\Ð=Ð=Ð．42Q，Ð=°172又14QBCE ACDÐ=Ð=Ð+Ð\Ð=°．236Q∥AC，EFEF AB^于F，BAC F\Ð=Ð=°．90\Ð=Ð-Ð=°.BAD BAC254【点睛】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的性质及垂直的性质，综合性较强，解题的关键是掌握平行线的性质和判定．。
广东省东莞七年级下学期期中考试数学试卷有答案
广东省东莞市南开实验学校七年级下学期期中考试数学试卷说明：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级等信息填写在密封线内。
2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
答案必须写在答题卷上，收卷时只交答题卷。
一、选择题：（共10小题，每小题3分共30分） 1.25的值是-----------------------------------------------------------------------------------（ ）A. 5 B . －5 C. ± 5 D. ±52．平面上不重合的两条直线的位置关系有-------------------------------------------------（ ）A. 相交 B . 平行 C. 相交、平行 D. 相交、平行、垂直 3. 在平面直角坐标系中，点A （2 , －3）在第几象限？答---------------------------（ ）A. 第一象限 B . 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 在下列二元一次方程组中，解不是⎩⎨⎧-==12y x 的方程组是------------------（ ）Ａ．⎩⎨⎧=-=+3132y x y x Ｂ．⎩⎨⎧=+=-5341043y x y x Ｃ．⎩⎨⎧=+=+021y x y x Ｄ．⎩⎨⎧=+=+-18542y x y x5. 若9)1(2=-a ，则实数a 的值是--------------------------------------------------------（ ）A. 4B. ± 4C. 4或 －2D. －2或3 6. 如图所示，已知∠1 =∠2，要使∠3=∠4，则需-------( )A. ∠1=∠3B.∠2=∠4C. ∠1=∠4D. AB ∥CD 7. 下例命题不是真命题的是------------------------------------（ ） A. 垂直于同一条直线的两直线平行. B. 同旁内角互补. C. 两点之间，线段最短. D.同角的余角相等8. 如图所示，已知AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，∠B=60° 则∠DOF 的度数是---------------------------------（） A 25° B.30° C.35° D.40°9. 若020132=--y x , 则201442+-x y 的值为---------------（ ） A 2012 B. －2012 C. 1 D. － 1 10. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换①f （m ，n ）=（m ，-n ），如f （2，1）=（2，-1）；②g （m ，n ）=（-m ，-n ）， 如g （2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （-3，-4）=（-3，4）， 那么g[f （-3，2）]等于----------------------------------------------------（ ） A ．（3，2） B ．（3，-2） C ．（-3，2） D ．（-3，-2） 二、填空题：（共6小题，每小题4分，共24分）11．在方程53=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，得=y 。
2022-2023学年广东省东莞市长安实验中学七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省东莞市长安实验中学七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列各数中是无理数的是（ ）A．3.14B．0C．D．﹣32．4的平方根是（ ）A．B．±C．2D．±23．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A．2x+3y＝5B．xy＝1C．D．4．如图四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（ ）A．B．C．D．5．﹣的绝对值是（ ）A．﹣B．C．3D．﹣36．点A（﹣3，5）向右平移4个单位后的点的坐标是（ ）A．（﹣3，1）B．（﹣3，9）C．（1，5）D．（﹣7，5）7．下列命题是真命题的是（ ）A．邻补角相等B．对顶角相等C．内错角相等D．同位角相等8．下列各点中，位于第二象限的是（ ）A．（1.5，﹣3.5）B．（﹣3，﹣2）C．（2，4）D．（﹣2.5，3）9．一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）A．B．C．D．10．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）二．填空题（共7小题，每题4分，共28分）11．由3x+y＝5，得到用x表示y的式子为y＝ ．12．比较大小：﹣ ﹣5．（填“＞”、“＝”、“＜”）13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是 ．14．如图，已知∠1＝∠3＝65°，∠2＝50°，则∠4＝ ．15．若a，b为实数，且（a+3）2+＝0，则ab的值是 ．16．若实数x、y满足，则x+y等于 ．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着P1、P2、P3、P4…所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）…则点P2022的坐标是 ．三．解答题（共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：（1+）+|1﹣|﹣．19．解方程组：．20．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？四．解答题（共3小题，每小题8分，共24分）21．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，如果购买这两种消毒液共花费5550元，求购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形AB′C′，请你画出三角形AB′C′，并直接写出点A'的坐标；（2）若点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形AB′C′内对应点P的坐标为 ；（3）求三角形ABC的面积．23．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．四．解答题（共2小题，每小题10分，共20分）24．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（﹣1）．（1）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（2）已知12+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求8﹣y的相反数．25．（1）如图1，已知AB∥CD，∠ABC＝60°，可得∠BCD＝ 度；（2）如图2，在（1）的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM＝ 度；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN＝ 度；（4）尝试解决下面问题：如图4，AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．参考答案一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列各数中是无理数的是（ ）A．3.14B．0C．D．﹣3【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：A．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；B．0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．﹣3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．4的平方根是（ ）A．B．±C．2D．±2【分析】4的平方根是两个，正负2．解：22＝2，（﹣2）2＝4，∴4的平方根为：±2，故选：D．【点评】本题考查的是平方根，解题的关键是4的平方根有两个，不要漏解．3．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A．2x+3y＝5B．xy＝1C．D．【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．解：A、此方程符合二元一次方程的条件，故此选项符合题意；B、此方程是二元二次方程的条件，故此选项不符合题意；C、此方程是一元一次方程的条件，故此选项不符合题意；D、此方程不符合二元一次方程的条件，故此选项不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．4．如图四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（ ）A．B．C．D．【分析】由对顶角、邻补角的性质，三角形外角的性质，即可判断．解：A、∠1与∠2是邻补角∠1+∠2＝180°，但∠1不一定等于∠2，故A不符合题意；B、∠2＞∠1，故B不符合题意；C、∠1与∠2是对顶角，∠1＝∠2，故C符合题意；D、∠1与∠2不一定相等，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查对顶角、邻补角的性质，三角形外角的性质，掌握以上知识点是解题的关键．5．﹣的绝对值是（ ）A．﹣B．C．3D．﹣3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数化简，即可求出所求数的绝对值．解：∵﹣＜0，∴|﹣|＝．故选：B．【点评】此题考查了实数的性质，利用了绝对值的代数意义，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．6．点A（﹣3，5）向右平移4个单位后的点的坐标是（ ）A．（﹣3，1）B．（﹣3，9）C．（1，5）D．（﹣7，5）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．解：点A（﹣3，5）向右平移4个单位后的点的坐标是（﹣3+4，5），即（1，5），故选：C．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．7．下列命题是真命题的是（ ）A．邻补角相等B．对顶角相等C．内错角相等D．同位角相等【分析】根据邻补角的性质、对顶角相等的性质、平行线的性质进行判断即可．解：A、邻补角相等；假命题；B、对顶角相等；真命题；C、内错角相等；假命题；D、同位角相等；假命题；故选：B．【点评】本题考查了命题与定理；熟记邻补角性质、对顶角相等、平行线的性质是解决问题的关键．8．下列各点中，位于第二象限的是（ ）A．（1.5，﹣3.5）B．（﹣3，﹣2）C．（2，4）D．（﹣2.5，3）【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可．解：∵点在第二象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴只有D符合要求．故选：D．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）A．B．C．D．【分析】根据“5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．解：依题意，得：．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．二．填空题（共7小题，每题4分，共28分）11．由3x+y＝5，得到用x表示y的式子为y＝ ﹣3x+5 ．【分析】把x看作已知数求出y即可．解：方程3x+y＝5，解得：y＝﹣3x+5，故答案为：﹣3x+5【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．12．比较大小：﹣ ＞ ﹣5．（填“＞”、“＝”、“＜”）【分析】根据平方法可知：在4和5之间，再根据负数比较大小时，绝对值大的反而小可得结论．解：∵16＜17＜25，∵4＜＜5，∴﹣＞﹣5．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法和无理数的估算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确两个负数大小比较的方法．13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是 3 ．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解：把代入方程得：﹣2+2a＝4，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．如图，已知∠1＝∠3＝65°，∠2＝50°，则∠4＝ 115° ．【分析】利用平行线的判定定理可得a∥b，由平行线的性质定理可得结果．解：如图，∵∠1＝∠3＝65°，∴a∥b，又∵∠2＝50°，∴∠4＝∠1+∠2＝65°+50°＝115°，故答案为：115°．【点评】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，判断出a∥b是解答此题的关键．15．若a，b为实数，且（a+3）2+＝0，则ab的值是 ﹣6 ．【分析】根据平方和算术平方根的非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解：∵a，b为实数，且满足（a+3）2+＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝﹣3×2＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根与平方具有非负性是解答此题的关键．16．若实数x、y满足，则x+y等于 1 ．【分析】两式相加，既可以消去a，也可以直接得到x+y的值．解：两式相加得：4x+4y＝4，∴x+y＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，两式相加消去a是解题的关键．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着P1、P2、P3、P4…所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）…则点P2022的坐标是 （674，0） ．【分析】根据图形可以发现规律，动点从原点O出发，每移动6次组成一个循环，P6n （2n，0），P6n+1（2n，1），P6n+2（2n+1，1），P6n+3（2n+1，0），P6n+4（2n+1，﹣1），P6n+5（2n+2，﹣1），根据规律求解即可．解：由图可知，动点从原点O出发，每移动6次组成一个循环，∴P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），P6n+2（2n+1，1），P6n+3（2n+1，0），P6n+4（2n+1，﹣1），P6n+5（2n+2，﹣1），∵2022＝337×6，∴点P2022的坐标是（674，0），故答案为：（674，0）．【点评】本题主要考查规律型：点的坐标，读懂题意，准确找到点的坐标规律是解答此题的关键．三．解答题（共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：（1+）+|1﹣|﹣．【分析】直接利用立方根的性质、绝对值的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而计算得出答案．解：原式＝+1+﹣1﹣3＝2﹣3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．19．解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：，①×2+②得：﹣9y＝﹣9，即y＝1，把y＝﹣1代入②得：x＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？【分析】结论：AB∥DG．只要证明∠BAD＝∠2即可．解：结论：AB∥DG．理由：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∴AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AB∥DG．【点评】本题考查平行线的性质和判定，垂线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．四．解答题（共3小题，每小题8分，共24分）21．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，如果购买这两种消毒液共花费5550元，求购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？【分析】设购买甲种消毒液x瓶，乙种消毒液y瓶，利用总价＝单价×数量，结合购买甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶且共花费5550元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设购买甲种消毒液x瓶，乙种消毒液y瓶，依题意得：，解得：．答：购买甲种消毒液90瓶，乙种消毒液210瓶．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形AB′C′，请你画出三角形AB′C′，并直接写出点A'的坐标；（2）若点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形AB′C′内对应点P的坐标为 （m+4，n﹣4） ；（3）求三角形ABC的面积．【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；（2）利用平移变换的性质求解即可；（3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（4，0）；（2）由平移的性质可知P（m+5，n﹣4），故答案为：（m+4，n﹣4）．（3）S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝3.5．【点评】本题考查作图—平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是把握平移变换的性质，学会用分割法求三角形的面积．23．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠AOC的度数，设∠AOE＝2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．解：（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x，∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°，∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．四．解答题（共2小题，每小题10分，共20分）24．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（﹣1）．（1）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（2）已知12+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求8﹣y的相反数．【分析】（1）先估算出和的范围，再求出a、b的值，最后求出答案即可；（2）先估算出的范围，求出12+的范围，求出x、y的值，再求出答案即可．解：（1）∵2＜3，3＜4，∴a＝2，b＝3，∴a+b﹣＝2+3﹣＝5﹣；（2）∵12，∴13＜12+＜14，又∵＝x+y，x是整数，0＜y＜1，∴x＝13，y＝12+﹣13＝﹣1，∴8﹣y＝8﹣（﹣1）＝9﹣，即8﹣y的相反数是﹣9．【点评】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出、和的范围是解此题的关键．25．（1）如图1，已知AB∥CD，∠ABC＝60°，可得∠BCD＝ 60 度；（2）如图2，在（1）的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM＝ 30 度；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN＝ 60 度；（4）尝试解决下面问题：如图4，AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．【分析】（1）∠BCD与∠ABC是两平行直线AB、CD被BC所截得到的内错角，所以根据两直线平行，内错角相等即可求解；（2）根据角平分线的定义求解即可；（3）根据互余的两个角的和等于90°，计算即可；（4）先根据两直线平行，同旁内角互补和角平分线的定义求出∠BCN的度数，再利用互余的两个角的和等于90°即可求出．【解答】解（1）∵AB∥CD，∠ABC＝60°，∴∠BCD＝∠ABC＝60°,故答案为：60；(2)∵AB∥CD，∠ABC＝60°，∴∠BCD＝∠ABC＝60°，∵CM平分∠BCD，∴∠BCM＝∠DCM＝∠BCD＝30°；故答案为：30；(3)∵CN⊥CM，∴∠NCM＝90°，∵∠BCM＝30°，∴∠BCN＝∠NCM﹣∠BCM＝90°﹣30°＝60°；故答案为：60；(4)∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE＝180°，∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°﹣∠B＝180°﹣40°＝140°,又∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN＝∠BCE＝×140°＝70°,∵CN⊥CM，∴∠BCN+∠BCM＝90°,∴∠BCM＝90°﹣∠BCN＝90°﹣70°＝20°．【点评】本题主要利用平行线的性质，垂直的定义和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。
2021-2022年东莞市七年级数学下期中试题带答案
一、选择题1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348A．这个问题中，空气温度和声速都是变量B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/sC．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710mD．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快2．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）用电量（千瓦•时）1234…应缴电费（元）0.55 1.10 1.65 2.20…A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D．应缴电费随用电量的增加而增加3．甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是()A．乙在行驶过程中休息了一会儿B．甲在行驶过程中没有追上乙C．甲比乙先出发1小时D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快4．在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积12S ah，当高h为定值时，下列说法正确的是( )A．S，a是变量；12，h是常量B．S，a，h是变量；12是常量C．a，h是变量；S是常量D ．S 是变量；12，a ，h 是常量 5．下列语句中正确的是（ ）A ．直线AB 和直线BA 是两条不同的直线 B ．连接两点间的线段叫两点的距离C ．一条射线就是一个周角D ．一个角的余角比这个角的补角小6．如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75︒方向到李村，从李村沿北偏西25︒方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（ ）．A ．100︒B ．80︒C ．75︒D ．50︒7．下列图形中，1∠与2∠是对顶角的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．如图，直线AD //BC ，AC 平分∠DAB ，若∠1＝65°，则∠2的度数为( )A ．65°B ．50°C ．60°D ．70°9．若计算关于x 的代数式()2(1)2x x mx -++得2x 的系数为3，则m =（ ） A ．4-B ．2-C ．2D ．410．计算下列各式，结果为5x 的是（ ） A ．()32xB ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x -11．从边长为 2a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形纸片()1a >，则剩余部分的面积是（ ） A ．41a +B ．43a +C ．63a +D ．2+1a12．下列运算正确的是（ ）A ．()326a a --=B ．22326a a a ⋅=C ．422a a ÷=D ．()2211a a +=+二、填空题13．如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__.14．若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S （m 2）与长方形的一条边长x （m ）之间的关系如下表： x/m 1 2 3 4 5 6 7 S/m 2712151615127根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________. 15．已知α∠的余角是354520'''︒，则α∠补角的度数是_______．16．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果62ABO ∠=︒，46DCO ∠=︒，则BOC ∠的度数是________︒．17．如图，AB ∥CD ，则∠B+∠D+∠P ＝_____．18．计算：（﹣2a ﹣2b ）2÷2a ﹣8b ﹣3＝_____．19．若代数式21x mx ++是完全平方式，则m 的值为______． 20．若5a b +=，3ab =，则22a b +＝_____．三、解答题21．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y （元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）． x （人） 500 1000 1500 200025003000…y （元）﹣3000﹣2000﹣10000 1000 2000 …（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x 与每月利润y 分别是 变量和 变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损； （3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？22．点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t （分）之间的关系如下表： t/分 0 2 4 6 8 10 h/厘米302928272625（1）蜡烛未点燃前的长度是多少厘米？（2）写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t （分）之间的关系式； （3）求这根蜡烛能燃烧多长时间.23．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF ，OD 分别是AOE ∠，∠BOE 的平分线． （1）写出DOE ∠的补角；（2）若64BOE ∠=︒，求AOD ∠和BOF ∠的度数；（3）射线OD 与OF 之间的夹角DOF ∠等于多少度？请说明理由．24．从一个锐角()4590αα︒<<︒顶点出发在角的内部引一条射线，把α分成两个角，若其中一个角与α互余，则这条射线叫做锐角α的余分线，这个角叫做锐角α的余分角． 例如：图①中，当60,30AOB BOC ∠=︒∠=︒时，BOC ∠与AOB ∠互余，那么OC 是AOB ∠的余分线，BOC ∠是AOB ∠的余分角．（1）若70AOB ∠=︒，OC 是它的余分线，则AOC ∠=_________；（2）如图②，EOB ∠是平角，BOC ∠是AOB ∠的余分角，90AOD ∠=︒，试说明DOE BOC ∠=∠．（3）如图③，在（2）的条件下，若OF 是AOB ∠的平分线，14DOE ∠=︒，求COF ∠度数．25．如图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为__________；（2）观察图②，三个代数式22(),()m n m n +-，mn 之间的等量关系是___________．（3）若6, 2.75x y xy +=-=，求x y -的值． （4）观察图③，你能得到怎样的等式呢？（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示()(3)m n m n ++． 26．阅读下列各式：222333444(),(),()a b a b a b a b a b a b ⋅=⋅=⋅=回答下列三个问题：①验证：100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭_________，100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭___________；②通过上述验证，归纳得出：()n a b ⋅=_________；()n a b c ⋅⋅=________； ③请应用上述性质计算：201920182017(0.125)24-⨯⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意；当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提．2．C解析：C【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．【详解】解：A、若用电量每增加1千瓦•时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；B、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦•时，故本选项叙述错误，不符合题意；D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键．3．D解析：D【解析】【分析】如图，依题意，该图象是路程与时间的关系，而且甲线的倾斜度比乙的大，故甲行驶的速度比乙的快．【详解】根据题意和图象可知：图象时连续的乙在行驶过程中没有休息；甲在行驶过程中追上乙，并超过了乙；甲比乙晚出发1小时；甲行驶速度比乙行驶的速度快．故选：D．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．4．A解析：A 【详解】因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，12，h是常量．故选A.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明5．D解析：D【分析】根据射线、直线的定义，余角与补角，周角的定义，以及线段的性质即可求解．【详解】A、直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的，不符合题意；B、连接两点间的线段的长度叫两点的距离，原来的说法是错误的，不符合题意；C、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的，不符合题意；D、一个角的余角比这个角的补角小是正确的，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了射线、直线的定义，余角与补角，周角的定义，以及线段的性质，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据平行线同位角相等和同旁内角互补的性质，即可完成求解．【详解】∵王村沿北偏东75︒方向到李村∴175∠=∵从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，且从李村沿北偏西25︒方向到张村∴()()∠=-∠+=-+=2180125180752580∴张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为80︒故选：B．【点睛】本题考查了方位角、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线同位角相等和同旁内角互补的性质，从而完成求解．7．C解析：C【分析】根据对顶角的定义即可判断．【详解】解：A、∠1与∠2的两边没有都互为反向延长线，故A不是对顶角；B、∠1与∠2的两边没有都互为反向延长线，故B不是对顶角；C、∠1与∠2符合对顶角定义，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2没有公共顶点，故D不是对顶角；故选：C.【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．8．B解析：B【分析】根据平行线性质得出∠1=∠DAC＝65°，∠2+∠BAD=180°，求出∠BAD，即可得出∠2的度数【详解】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠DAC＝65°，∵AC平分∠DAB，∴∠BAD=2∠DAC =130°，∵AD∥BC，∴∠2+∠BAD=180°，∴∠2=180°-130°=50°故选：B．【点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定义，关键是求出∠BAD的度数．9．B解析：B利用多项式乘以多项式法则将原式化简，根据2x 的系数为3即可求出m 的值； 【详解】原式=()()2322322=122x mx x mx x m x m x x ++----+-+- ，∵ 2x 的系数为3， ∴ 1-m=3， 解得m=-2， 故选：B ． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．C解析：C 【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可. 【详解】A 、()326x x =，选项错误；B 、1028x x x =÷，选项错误；C 、235x x x ，选项正确；D 、6x x -不能得到5x ，选项错误.故选：C 【点睛】此题考查同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.11．C解析：C 【分析】根据题意列出关系式，化简即可得到结果； 【详解】 根据题意可得：()()()()()2221212132163a a a a a a a a +--=++-+-+=+=+；故答案选C ． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，准确分析计算是解题的关键．12．A解析：A 【分析】根据整式的幂的乘方计算法则、乘法计算法则、除法计算法则、完全平方公式依次计算判断即可.A 、()326a a --=，故此选项正确；B 、23326a a a ⋅=，故此选项不正确；C 、422a a a ÷=，故此选项不正确；D 、()22211a a a ++=+，故此选项不正确； 故选：A. 【点睛】此题考查整式的计算能力，正确掌握整式的幂的乘方计算法则、乘法计算法则、除法计算法则、完全平方公式计算法则是解题的关键.二、填空题13．①②③【分析】分析图象x=2时y 值相等故买两件时售价一样当买1件时乙家的售价比甲家低买3件时甲家较合算【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲乙两家售价一样故此题正确；②买1件时买乙家的合算故此题正解析：①②③ 【分析】分析图象，x=2时y 值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低．买3件时，甲家较合算． 【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确； ②买1件时买乙家的合算，故此题正确； ③买3件时买甲家的合算，故此题正确； ④买乙家的1件售价约为1元，故此题错误． 故答案为①②③． 【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．14．长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大故答案为长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案解析：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一） 【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大， 故答案为长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）15．125°45′20″【分析】当两角的和为90°时则两角互余当两个角和为180°则两角互补角度之间的等量关系为：1°=60′1′=60″【详解】根据定义：∵∠α的余角是35°45′20′′∴∠α的度数解析：125°45′20″【分析】当两角的和为90°时则两角互余，当两个角和为180°则两角互补，角度之间的等量关系为：1°=60′，1′=60″．【详解】根据定义：∵∠α 的余角是 35°45′20′′∴∠α的度数是：90°-35°45′20″=54°14′40″．∠α的补角度数是：180°-∠α=180°-54°14′40″=125°45′20″故答案为：125°45′20″【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解题的关键是掌握当两角的和为90°时则两角互余，当两个角和为180°则两角互补．16．【分析】过点O 作OE ∥AB 得到∠EOB=根据OE ∥ABCD ∥AB 推出OE ∥CD 得到∠COE=即可求出∠BOC 【详解】如图过点O 作OE ∥AB ∴∠EOB=∵OE ∥ABCD ∥AB ∴OE ∥CD ∴∠COE=∴解析：108【分析】过点O 作OE ∥AB ，得到∠EOB=62ABO ∠=︒，根据OE ∥AB ，CD ∥AB 推出OE ∥CD ，得到∠COE=46DCO ∠=︒，即可求出∠BOC.【详解】如图，过点O 作OE ∥AB ，∴∠EOB=62ABO ∠=︒，∵OE ∥AB ，CD ∥AB ，∴OE ∥CD ，∴∠COE=46DCO ∠=︒,∴∠BOC=∠EOB+∠COE=62°+46°=108°，故答案为：108.【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，平行线的推论：平行于同一直线的两直线平行.17．360°【分析】过P作PF∥AB利用平行线的性质可得∠B+∠2＝180°∠D+∠1＝180°进而可得答案【详解】过P作PF∥AB如下图所示：∵AB∥CD∴AB∥CD∥FP∴∠B+∠2＝180°∠D+解析：360°【分析】过P作PF∥AB，利用平行线的性质可得∠B+∠2＝180°，∠D+∠1＝180°，进而可得答案．【详解】过P作PF∥AB，如下图所示：∵AB∥CD，∴AB∥CD∥FP，∴∠B+∠2＝180°，∠D+∠1＝180°，∴∠B+∠2+∠1+∠D＝360°，∴∠B+∠D+∠BPD＝360°．故答案为：360°．【点睛】本题考查平行的性质，解题关键在于两直线平行，同旁内角互补．18．2a4b5【分析】直接利用积的乘方运算法则化简再利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝4a﹣4b2÷2a﹣8b﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)=2a解析：2a4b5．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝4a﹣4b2÷2a﹣8b﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)，=2a4b5．故答案为：2a4b5．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练应用法则是解题关键．19．【分析】利用完全平方式的结构特征判断即可确定出m 的值【详解】解：∵代数式x2+mx+1是一个完全平方式∴m=±2故答案为：±2【点睛】此题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：2±【分析】利用完全平方式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】解：∵代数式x 2+mx+1是一个完全平方式，∴m=±2，故答案为：±2【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．19【分析】利用完全平方公式得到然后利用整体代入的方法求解即可【详解】解：∵∴故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式灵活运用完全平方公式是解答此类问题的关键完全平方公式为：解析：19【分析】利用完全平方公式得到222()2a b a b ab +=+-，然后利用整体代入的方法求解即可．【详解】解：∵5a b +=，3ab =，∴2222()2=52325619a b a b ab +=+--⨯=-=．故答案为：19．【点睛】本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式是解答此类问题的关键，完全平方公式 为：222()2a b a ab b ±=±+． 三、解答题21．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量； 故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键．22．（1）30厘米；（2）h=30-0.5t；（3）这根蜡烛能燃烧60分.【解析】试题分析：（1）观察表格可知时间为0时，蜡烛长度为30厘米，也就是没有点燃之前的长度；（2）观察表格可知每2分钟蜡烛燃烧1厘米，从而即可得出关系式；（3）把h=0代入（2）中的关系式即可求得.试题（1）观察可知：当t=0时，h=30，所以蜡烛未点燃前的长度是30厘米；（2）观察表格可知蜡烛每2分钟燃烧1厘米，即1分钟燃烧0.5厘米，所以：h=30-0.5t；（3）当h=0时，得0=30-0.5t，解方程，得t=60，所以这根蜡烛能燃烧60分.23．（1）∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD=148°，∠BOF=122°；（3）90°，见解析【分析】（1）根据互补的定义结合角平分线的定义确定∠DOE的补角；（2）先根据角平分线的定义得出∠BOD的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°-∠BOD；先根据邻补角定义可得∠AOE=180°-∠BOE，再由角平分线的定义得出∠AOF的度数，从而求解；（3）运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠DOF是90°，得直线OD、OF的位置关系．【详解】解：（1）由直线AB与CD相交于点O∴∠DOE+∠COE=180°；∠BOD+∠AOD=180°又∵OD平分 BOE∴∠DOE=∠BOD∴∠DOE+∠AOD=180°又∵∠AOD=∠BOC∴∠DOE+∠BOC=180°∴∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）因为OD是∠BOE的平分线，∠BOD=12∠BOE=32°，所以∠AOD=180°-∠BOD=148°，因为∠AOE=180°-∠BOE=116°，OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF=12∠AOE=58°， 所以∠BOF=180°-∠AOF=122°即∠AOD=148°，∠BOF=122°；（3）因为OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线，所以∠DOF=∠DOE+∠EOF =12∠BOE+12∠EOA =12（∠BOE+∠EOA ） =12×180° =90°．【点睛】本题考查了角平分线、补角、垂线的定义以及角的计算，属于基础题型，比较简单． 24．（1）20°或50°；（2）见解析；（3）24°【分析】（1）根据余分线的定义分情况讨论，从而求解；（2）根据余分角的定义可得90BOC AOB ∠+∠=︒，根据题意可得90DOE AOB ∠+∠=︒，从而利用同角的余角相等可以得到结论；（3）根据上一问的结论可得14BOC ∠=︒，然后利用余分角和角平分线的定义求得角的数量关系，从而求解．【详解】解：（1）∵70AOB ∠=︒，OC 是它的余分线，∴90AOC AOB 或90BOC AOB ∠+∠=︒∴90AOC AOB 或()90AOB AOC AOB ∠-∠+∠=︒解得：=20AOC ∠︒或=50AOC ∠︒故答案为：20°或50°（2）∵BOC ∠是AOB ∠的余分角，∴90BOC AOB ∠+∠=︒，∵EOB ∠是平角，90AOD ∠=︒，∴90DOE AOB ∠+∠=︒，∴BOC DOE ∠=∠（3）∵BOC DOE ∠=∠，14DOE ∠=︒，∴14BOC ∠=︒，∵BOC ∠是AOB ∠的余分角，∴901476AOB ∠=︒-︒=︒，∵OF 平分AOB ∠，∴11763822BOF AOB ∠=∠=⨯=︒， ∴381424COF ∠=︒-︒=︒【点睛】 本题考查角平分线的定义及角的数量关系，正确理解题意准确计算并注意分类讨论思想的运用是解题关键．25．（1）（m-n ）2；（2）（m+n ）2-4mn=（m-n ）2；（3）±5；（4）（2m+n ）（m+n ）=2m 2+3mn+n 2；（5）见解析【分析】（1）图②中阴影部分为边长为（m-n ）的正方形，从而其面积可求；（2）大正方形的面积减去长方形的面积可得阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n ）2，（m-n ）2，mn 之间的等量关系；（3）由（2）所得出的关系式，可求出（x-y ）2，从而可求出x-y 的值；（4）利用两种不同的方法表示出大长方形的面积，即可得出等式．（5）可参照第四题画图．【详解】解：（1）图②中阴影部分为边长为（m-n ）的正方形，其面积为：（m-n ）2 故答案为：（m-n ）2．（2）最外层大正方形的面积为：（m+n ）2，4个长方形的面积为4mn ，阴影部分面积为（m-n ）2，总体看图形的面积和分部分之和的面积相等故答案为：（m+n ）2-4mn=（m-n ）2．（3）∵6, 2.75x y xy +=-=，∴（x-y ）2=（x+y ）2-4xy=36-11=25∴x-y=±5故答案为：±5．（4）由整体求面积和分部分求面积，二者相等，可得：（2m+n ）（m+n ）=2m 2+3mn+n 2．（5）答案不唯一：例如：【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，数形结合、明确图形的面积表达方式，是解题的关键．26．①1,1；②n n a b ，n n n a b c ；③-132. 【分析】 ①把问题分别转化为1001和100100100122⨯处理即可； ②将猜到规律推广到n 次方和三个因数情形即可；③把2019(-0.125)和20182分别变形为20172(-0.125)(-0.125)⨯和20172⨯2就可逆用上述规律计算即可.【详解】①∵1001001212⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭=1， ∴100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1； ∵100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1001001001212⨯=， ∴100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1，故依次填1,1；②∵100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1，100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1， ∴100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭100100122⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭， 由此可得：()n a b ⋅=n n a b ；()n a b c ⋅⋅=n n n a b c ；故依次填n n a b ，n n n a b c ；③ ∵2019(-0.125)=20172(-0.125)(-0.125)⨯，201822017=2⨯2，∴201920182017(0.125)24-⨯⨯=20172(-0.125)(-0.125)⨯20172⨯⨯2×20174=20172(-0.12524)(-0.125)2⨯⨯⨯⨯ =1-32. 【点睛】本题考查了规律的验证，猜想和应用，熟练逆用同底数幂的乘法公式和发现的规律是解题的关键.。
2021-2022学年广东省东莞市翰林学校七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年广东省东莞市翰林学校七年级（下）期中数学试卷1. 下列问题中，不适合用全面调查的是( )A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 为防范新冠病毒，返校前检查学生24小时核酸检测结果C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 调查某批次汽车的抗撞击能力2. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A. {3x +2y =7xy =5B. {2x +y =1x +z =2C. {y =2x 3x +4y =2D. {5x +y 3=12x +2y =3 3. 在3.14，27，−√3，√83，π，2.010010001…这六个数中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，下列条件中不能判定AB//CD 的是( )A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180∘D. ∠3=∠5 5. 估算√50的值( )A. 在6和7之间B. 在7和8之间C. 在8和9之间D. 在9和10之间 6. 若{x =2y =1是二元一次方程kx −y =3的解，则k 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指( )A. 某市所有的九年级学生B. 某市所有的九年级学生的视力状C. 被抽查的500名九年级学生D. 被抽查的500名学生的视力状况8. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知棋子甲的坐标为(−2,2)，棋子乙的坐标为(−1,−2)，则棋子丙的坐标是( )A. (2,2)B. (0,1)C. (2,−1)D. (2,1)9.在平面直角坐标系中，已知点A(−3,2)，AB//x轴，且AB=4，则点B的坐标为( )A. (1,2)B. (−3,6)或(−3,−2)C. (−7,2)D. (1,2)或(−7,2)10.如图，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有( )A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对11.4的算术平方根是______；______的立方根是−3.12.关于x、y方程2x m+1+3y2m−n=5是二元一次方程，则m=______，n=______.13.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有______条鱼．14.如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=64∘，则∠2的度数为______.15.已知点P(2a−4,a+1)，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为______.16.如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为25cm，则平移的距离为______cm.17.如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A(−1,2)，将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，A2的坐标______，经过2022次翻滚后点A对应点A2022的坐标为______.18. 计算：√4−√−273−|1−√2|+√214. 19. 为了了解某校七年级学生完成数学课前预习的情况，随机抽取该年级100名学生进行了调查，调查结果分为四类：A 很好B 较好C 一般D 较差将调查结果绘制成扇形统计图如图所示．(1)这个问题中，样本容量是多少？(2)计算扇形统计图中“D ”所对应的扇形圆心角的度数．20. 解方程组：(1){y =1−x 3x +2y =5(用代入法)； (2){2x +5y =−43x −4y =5.5. 21. 如图，已知长方形ABCD 四个顶点的坐标分别是A(2,−2√3)，B(5,−2√3)，C(5,−√3)，D(2,−√3).(1)将四边形ABCD 向上平移2√3个单位长度，直接写出四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．(2)求长方形ABCD 的面积．22.服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据(单位：cm)，绘制成了频数分布表和频数分布直方图(不完整).频数分布表身高x频数百分比145≤x<1501020%150≤x<1551122%155≤x<160m30%160≤x<1657n165≤x<170510%170≤x<17524%(1)表中m=______，n=______；(2)请根据表中的数据补全频数分布直方图；(3)若该校七年级学生有1200人，请你估计该年级身高不足165cm的学生约有多少人？23.如图，∠1+∠2=180∘，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.证明：(1)AE//FC，AD//BC.(2)BC平分∠DBE.24.直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD于点O，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．(1)当点E，F在直线AB的同侧；①如图1，若∠BOD=15∘，∠BOE=120∘，求∠EOF的度数；②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由；(2)若∠AOF=2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．25.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C.(1)直接写出点B和点C的坐标：B(______，______)、C(______，______)；(2)取点D(2,0)，连接AD，在y轴上存在点M，使S△AMD=12，求点M的坐标；(3)若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动(到O点停止运动)，同时点Q从点O以1.5个单位长度/秒的速度沿OB方向移动(到B点停止运动)，设移动的时间为t秒，四边形APOQ的面积是否发生变化？若不变，求出四边形APOQ的面积．若变化，求出变化的范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；B .为防范新冠病毒，返校前检查学生24小时核酸检测结果，适合全面调查，故本选项不合题意；C .选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合全面调查，故本选项不符合题意；D .调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意．故选：D.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】C【解析】解：A 、{3x +2y =7xy =5此方程组里含有xy ，是二次，不符合二元一次方程组的定义，故A 选项不符合题意；B 、{2x +y =1x +z =2此方程组里含有x ，y ，z 是三元，不符合二元一次方程组的定义，故B 选项不符合题意；C 、{y =2x 3x +4y =2此方程组符合二元一次方程组的定义，故C 选项符合题意； D 、{5x +y 3=12x +2y =3此方程组里有分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故D 选项不符合题意． 故选：C.二元一次方程组的定义的三要点：(1)只有两个未知数；(2)未知数的项最高次数都应是一次；(3)都是整式方程．据此可来逐项分析解题．本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．3.【答案】B【解析】解：3.14是有限小数，27是分数，√83=2是整数，这些都属于有理数；无理数有π，2.010010001…，共有2个．故选：B.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可求解．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】D【解析】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB//CD.故选：D.由平行线的判定定理易知A 、B 都能判定AB//CD ；选项C 中可得出∠1=∠5，从而判定AB//CD ；选项D 中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB//CD.正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5.【答案】B【解析】解：∵49<50<64，∴7<√50<8，故选：B.用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案．本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵{x =2y =1是二元一次方程kx −y =3的解， ∴代入得：2k −1=3，解得：k =2，故选：B.把{x =2y =1代入方程kx −y =3，即可得出一个关于k 的方程，求出方程的解即可．本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，样本是指被抽查的500名学生的视力状况，故选：D.根据要不的概念进行判断即可．本题考查的是总体、个体、样本、样本容量，掌握从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：建立如图所示的平面直角坐标系：棋子丙的坐标是(2,1).故选：D.先利用棋子甲的坐标为(−2,2)画出直角坐标系，然后可写出棋子丙的坐标．本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9.【答案】D【解析】解：∵AB//x轴，点A(−3,2)，∴A、B两点纵坐标都为2，又∵AB=4，∴当B点在A点左边时，B(−7,2)，当B点在A点右边时，B(1,2)；故选：D.线段AB//x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=4，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．本题考查了平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．10.【答案】C【解析】解：∵DE//BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠DBE=∠DEB.所以图中相等的角共有5对．故选C.利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．11.【答案】2−27【解析】解：∵22=4，∴4的算术平方根为2，即√4=2，∵(−3)3=−27，∴−27的立方根为−3，故答案为：2，−27.根据算术平方根、立方根的定义进行计算即可．本题考查算术平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提．12.【答案】0−1【解析】解：∵关于x、y方程2x m+1+3y2m−n=5是二元一次方程，∴m+1=1，2m−n=1，解得m=0，n=−1，故答案为：0，−1.利用二元一次方程的定义解答即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．13.【答案】1000【解析】解：根据题意得：100÷(20÷200×100%)=1000(条).答：鱼池里大约有1000条鱼；故答案为：1000.根据200条鱼，发现带有记号的鱼只有20条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数．此题考查了用样本估计总体．掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键．14.【答案】52∘【解析】解：∵AB//CD，∴∠ABC=∠1=64∘，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×64∘=128∘，∴∠3=180∘−∠ABD=180∘−128∘=52∘，∵AB//CD，∴∠2=∠3=52∘.故答案为：52∘.根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠ABD，然后根据平角等于180∘求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等求解．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．15.【答案】(−6,0)或(0,3)【解析】解：分两种情况：当点P在x轴上，a+1=0，∴a=−1，当a=−1时，2a−4=−6，∴点P的坐标为：(−6,0)，当点P在y轴上，2a−4=0，∴a=2，当a=2时，a+1=3，∴点P的坐标为：(0,3)，综上所述，点P的坐标为：(−6,0)或(0,3)，故答案为：(−6,0)或(0,3).分两种情况：当点P在x轴上，当点P在y轴上，分别进行计算即可解答．本题考查了点的坐标，分两种情况进行计算是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF，∵△ABC的周长为17，∴AB+BC+AC=17，∵四边形ABFD的周长为25，∴AB+BF+DF+AD=25，即AB+BC+2CF+AC=25，∴17+2CF=25，解得CF=4，即平移的距离为4cm.故答案为4.利用平移的性质得到AC=DF，AD=CF，平移的距离为CF，由于△ABC的周长为17，四边形ABFD的周长为23，则利用等线段代换得到17+2CF=23，然后求出CF即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；各组对应点的线段平行(或共线)且相等．17.【答案】(3,0)(3033,0)【解析】解：如图所示：A2的坐标为(3,0)，观察图形可得经过4次翻滚后点A对应点一循环，2022÷4=505⋅⋅⋅⋅⋅2，∵点A(−1,2)，长方形的周长为：2(1+2)=6，∴经过505次翻滚后点A对应点A2022的坐标为(6×505+4−1,0)，即(3033,0).故答案为：(3033,0).观察图形即可得到经过4次翻滚后点A对应点一循环，先求出2022÷4的商，从而解答本题．本题考查坐标与图形变化-旋转，规律型-点的坐标等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．18.【答案】解：√4−√−273−|1−√2|+√214=2−(−3)−(√2−1)+32=2+3−√2+1+32=152−√2. 【解析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．19.【答案】解：(1)样本容量是100；(2)扇形统计图中“D ”所对应的扇形圆心角的度数是：360∘×(1−15%−50%−25%)=36∘.【解析】(1)根据样本容量的定义即可解答；(2)利用360∘乘以对应的百分比求解．本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360∘的比．20.【答案】解：(1){y =1−x①3x +2y =5②， 把①代入②得：3x +2(1−x)=5，解得：x =3，把x =3代入①得：y =1−3=−2，则方程组的解为{x =3y =−2； (2){2x +5y =−4①3x −4y =5.5②， ①×4+②×5得：23x =11.5，解得：x =12，把x =12代入①得：1+5y =−4，解得：y =−1，则方程组的解为{x =12y =−1. 【解析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可； (2)方程组利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】解：(1)∵A(2,−2√3)，B(5,−2√3)，C(5,−√3)，D(2,−√3).∴将四边形ABCD 向上平移2√3个单位长度，四个顶点的坐标变为A′(2,0)，B′(5,0)，C′(5,√3)，D′(2,√3)；(2)∵A(2,−2√3)，B(5,−2√3)，C(5,−√3)，D(2,−√3)∴AB =5−2=3，AD =−√3+2√3=√3，∴四边形ABCD 的面积为：AB ×AD =3√3.【解析】(1)根据平移性质把各个点的纵坐标加上2√3即可得出答案；(2)先根据A 、B 、C 、D 四个顶点的坐标分别求出AB 、AD ，再根据长方形的面积公式即可求解． 本题考查了矩形的性质和判定，坐标与图形变化-平移，关键是能熟练地运用平移性质进行计算．22.【答案】1514%【解析】解：(1)调查的总人数是10÷20%=50(人)，则m =50×30%=15(人)，n =750=14%. 故答案是：15，14%；(2) ；(3)估计该年级身高不足165cm 的学生约有：1200×(1−10%−4%)=1032(人).答：估计该年级身高不足165cm 的学生约有1032人．(1)根据第一组的人数是10，所占的百分比是20%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；(2)根据(1)即可直接补全直方图；(3)利用总人数乘以对应的比例即可求解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23.【答案】证明：∵∠2+∠CDB=180∘，∠1+∠2=180∘，∴∠CDB=∠1，∴AE//FC∵AE//FC，∴∠CDA+∠DAE=180∘，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180∘，∴AD//BC.(2)证明：∵AE//FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD//BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE.【解析】(1)∠1+∠2=180∘而∠2+∠CDB=180∘，则∠CDB=∠1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；要说明AD与BC平行，只要说明∠BCF+∠CDA=180∘即可．而根据AE//FC可得：∠CDA+∠DEA=180∘，再据∠DAE=∠BCF就可以证得；(2)BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立．根据AE//FC，可得：∠EBC=∠BCF，据AD//BC 得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，进而就可以证出结论．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，正确寻找同位角，内错角是解题的关键．24.【答案】解：(1)①∵OF⊥CD于点O，∴∠COF=90∘，∵∠BOD=15∘，∠BOE=120∘，∴∠COE=180∘−∠BOE−∠BOD=180∘−120∘−15∘=45∘，∴∠EOF=∠COF−∠COE=90∘−∠COE=90∘−45∘=45∘；∴∠EOF的度数为45∘；②平分，理由如下：∵OF平分∠BOE，∠EOB，∴∠EOF=∠FOB=12∵OF⊥CD，∴∠COF=90∘，∴∠COE+∠EOF=∠AOC+∠BOF=90∘，∴∠COE=∠AOC，即OC平分∠AOE.(2)当点E，F在直线AB的同侧时，如图，记∠COE=α，则∠AOF=2∠COE=2α，∵OF⊥CD，∴∠COF=90∘，∴∠EOF=90∘−α，∠AOC=∠AOF−∠COF=2α−90∘①，∴∠BOE=180∘−∠AOC−∠COE=180∘−(2α−90∘)−α=270∘−3α②，①×3+②×2得，3∠AOC+2∠BOE=270∘；当点E和点F在直线AB的异侧时，如图，记∠COE=α，则∠AOF=2∠COE=2α，∵OF⊥CD，∴∠COF=90∘，∴∠AOC=∠COF−∠AOF=90∘−2α①，∴∠BOE=180∘−∠AOC−∠COE=180∘−(90∘−2α)−α=90∘+α②，①+2×②得，∠AOC+2∠BOE=270∘.综上可知，3∠AOC+2∠BOE=270∘或∠AOC+2∠BOE=270∘.【解析】(1)①先利用角度的和差关系求得∠COE，再根据∠EOF=90∘−∠COE，可得∠EOF的度数；②先根据角平分线定义∠EOF=∠FOB，再结合余角定义可得结论；(2)需要分类讨论，当点E，F在直线AB的同侧时，当点E，F在直线AB的异侧；再分别表示∠AOC、∠BOE，再消去α即可．本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力，并注意数形结合．25.【答案】0 6 8 0【解析】解：(1)∵AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C，点A(8,6)，∴∠ABO=∠BOC=∠ACO=90∘，∴四边形ABOC是矩形，∴AB=8，AC=6，∴B(0,6)，C(8,0)，故答案为：(0,6)，(8,0)；(2)分三种情况：①当M在OB上时，如图1，∵S△AMD=12，∴1 2(2+8)×6−12×8×(6−y)−12×2y=12，∴y=2，∴M(0,2)；②当点M在OB的延长线上时，如图2，∴6×8+12×8(y−6)−12×6×(8−2)−12×2y=12，∴y=2(不符合题意，舍去)；③当点M在y轴的负半轴上时，如图3，过点M作ME⊥AD于E，AE交y轴于F，∵AC=CD=6，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ADC=∠ODF=∠EFM=45∘，∵S△ADM=12⋅AD⋅EM=12，∴12×6√2×EM=12，∴EM=2√2，∴FM=4，∴M(0,−6)；综上，点M的坐标为(0,2)或(0,−6)；(3)由题意得：PC=2t，OQ=1.5t，∴BQ=6−1.5t，∴四边形APOQ的面积=6×8−12×6×2t−12×8(6−1.5t)=24，.∴四边形APOQ的面积不变，是24.(1)根据题意即可得到结论；(2)分三种情况：①当M在OB上时，如图1，②当点M在OB的延长线上时，如图2，③当点M⋅AD⋅EM=12，列等式可得结论；在y轴的负半轴上时，如图3，根据S△ADM=12(3)根据面积差可得结论．本题是四边形的综合题，考查了坐标与图形性质，矩形的性质，三角形和四边形的面积的计算，注意运用分类讨论的思想是解题的关键．。
2022-2023学年第二学期广东省东莞市七年级期中数学试卷
2022-2023学年度第二学期七年级期中教学质量检测数学试卷（考试时间：90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点（8，﹣3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．二元一次方程x +2y ＝6的一个解是（ ） A ． x =2y =2 B ． x =2y =3 C ． x =2y =4 D ． x =2y =6 4．下面几个数：﹣1，3.14，0， 2，π，13，其中无理数的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．下列计算正确的是（ ）A ． 3+ 5= 8B ．2 2− 2=1C ． 83=±2D ． 0.36=0.66．如右图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠3+∠5＝180°D ．∠2＝∠3 7. 关于x 、y 的二元一次方程组 y =x +32x −y =5，用代入法消去y 后所得到的方程，正确的是（ ） A ．2x ﹣x +3＝5 B ．2x +x ﹣3＝5 C ．2x +x +3＝5 D ．2x ﹣x ﹣3＝58．如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （﹣1，3），C （0，1），将三角形ABC 平移得到三角形A 'B 'C '，点A 的对应点A '（﹣1，1），则点C 的对应点C '的坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣3，0）C ．（3，0）D ．（﹣3，2）9．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝bB ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 10．如图，平面直角坐标系xOy 内，动点P 第1次从点P 0（﹣3，4）运动到点P 1（﹣2，2），第2次运动到点P 2（﹣1，1），第3次运动到点P 3（0，﹣1），……按这样的规律，第2023次运动到点P 2023的坐标是（ ）A ．（2020，4）B ．（2020，2）C ．（2020，1）D ．（2020，﹣1）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．比较大小：−1 − 2（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）到x 轴的距离是 ．13．一个正数的两个平方根是x ﹣4和3，则x ＝ ．14．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，∠CEB ＝50°，EF ⊥AE ，则∠DEF 的度数为 ．15．如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移3cm 得到三角形DEF ，若三角形ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为 cm ．16．在平面直角坐标系内，线段AB 平行于x 轴，且AB ＝3，若点B 的坐标为（2，4），则点A 的坐标是 ． （第6题） （第8题）（第10题）17．若 0.33≈0.6694， 33≈1.442，则 3003≈ ．（第14题） （第15题）三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：﹣22+ (−1)2−| 2−2|．19．解方程组： 2x +5y =8①3x −5y =−13②．20．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，且∠ECD ＝∠EDC ．求证：DE ∥AC ．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．已知在平面直角坐标系中有三点A （﹣1，2）、B （﹣4，﹣3）、C （1，﹣2），请按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）将△ABC 向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A 1B 1C 1，则A 1、B 1、C 1的坐标分别为 、 、 ；（2）请在网格中画出△A 1B 1C 1并计算出△A 1B 1C 1的面积．22．如图，已知∠BAC ＝90°，DE ⊥AC 于点H ，∠ABD +∠CED ＝180°．（1）求证：BD ∥EC ；（2）连接BE ，若∠BDE ＝30°，且∠DBE ＝∠ABE +50°，求∠ABE 的度数．23.小明手中有块长方形的硬纸片如图所示，其中长BC 比宽AB 多8cm ，长方形的周长是80cm ．（1）求长方形的面积；（2）小明想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为340cm 2的新纸片作为它用，试判断小明能否成功，并说明理由．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．（1）∠COM 的邻补角为 ；（2）若∠1＝∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由；（3）若∠1=14∠BOC ，求∠MOD 的度数．25.如图，在平面直角坐标系中，有A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式 a −2+（b ﹣3）2+|c ﹣4|＝0．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，12），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，当m ＝﹣1时，在坐标轴上是否存在点N ，使△ABN 的面积等于四边形ABOP的面积2倍？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．。
广东省东莞市七年级下学期期中考试数学试题(后附答案)
广东省东莞市七年级下学期期中考试数学试题（后附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列命题正确的是( )A．同位角相等B．如果x2=y2，那么x=yC．如果a=0，那么ab=0 D．相等的角是对顶角2．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠2 3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°4．如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（）A．5°B．15°C．25°D．35°5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）．A．15°B．25°C．30°D．35°6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）7．4的算术平方根是()A．2±B．C D．28．下列各数中，没有平方根的是( )A．﹣4 B．0 C．0.25 D9．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．1是算术平方根是±1C．﹣1的立方根是﹣1 D．（﹣1）2的平方根是﹣110．在实数0，﹣√2，|﹣3|，﹣1中，最小的是（）A．0 B．﹣√2C．|﹣3| D．﹣111．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．12．在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是______．13．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=__________°．14．计算：√25−4= .15．若一个数的立方根是﹣3，则这个数是_____．16．比较大小：填“＞”、“＜”或“=”).2+2-17．化简：0218．计算：（n+1）019．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．20．如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF的邻补角；（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．21．计算：+322．计算：（﹣16）﹣1．23．如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，(1)若∠DOC=38°，则∠AOB是多少度?(2)图中有哪些角相等?(3)若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度?(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．参考答案1．C【解析】利用平行线的性质、有理数的性质及对顶角的定义分别判断后即可求得正确的选项. 解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、如果x2=y2，那么x=y，故错误；C、如果a=0，那么ab=0，故正确；D、相等的角不一定是对顶角，故出.“点睛”本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、有理数的性质及对顶角的定义，难度不大.2．C【解析】【详解】试题分析：根据A无法判断；根据B可以判断EF∥BC，根据C可以判断DE∥AC，根据D可以判断EF∥BC.考点：平行线的判定3．D【解析】【分析】根据平行线的判定方法解答即可.【详解】如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1＝∠2．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定．注意同位角相等，两直线平行定理的应用，注意数形结合思想的应用，首先根据题意画出图形，由同位角相等，两直线平行，即可求得答案，注意本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
广东省东莞市七年级下学期期中数学试卷
广东省东莞市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·东台期中) 面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·西城模拟) 下列各式中计算正确的是（）A . x2•x4=x6B . 2m﹣（n+1）=2m﹣n+1C . x5+2x5=3x10D . （2a）3=2a33. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A . 15B . 12C . 12或15D . 不能确定4. （2分）(2020·硚口模拟) 运用乘法公式计算的结果是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·西华模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . （a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b27. （2分）已知方程则整式的值为（）A . 5B . 10C . 12D . 158. （2分）(2019·昭化模拟) 如图，在▱OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函数y= （k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，△ABD的面积为，则k的值为（）A . 4B . 5C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017八上·信阳期中) 如图，依据尺规作图的痕迹，计算 ________．10. （1分）(2020·江都模拟) 肆虐全球的新型冠状病毒直径大约为125纳米，即0.000000125米.请你将0.000000125用科学记数法表示为________米.11. （1分） (2020七下·顺德月考) （m+3）（m－3）＝________．12. （1分）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=________．13. （1分） (2020七下·广陵期中) 计算（x－a）（x+3）的结果中不含x的一次项，则a的值是________.14. （1分）(2012·北海) 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是________边形．15. （1分）(2020·武侯模拟) 当x＝﹣1时，ax﹣b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为________．16. （1分）(2020·滨海模拟) 已知x= ，，则x2+2xy+y2的值为________．17. （1分） (2019七下·汝州期末) 一个含30°角和另一个含45°角的三角板按如图所示放置，直角顶点重合，且两条斜边，则________°.18. （1分） (2017八上·江海月考) 如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为________°．三、解答题 (共6题；共56分)19. （5分）(2020·湖南模拟) 计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（﹣1）﹣201820. （10分） (2016七下·澧县期中) 把下列多项式因式分解：（1） x3y﹣2x2y+xy；（2） 9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．21. （5分）(2017·农安模拟) 先化简，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2 ，其中a= ．22. （11分） (2020七下·东湖月考) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．23. （10分）(2016·南宁) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2 ，请在y轴右侧画出△A2B2C2 ，并求出∠A2C2B2的正弦值．24. （15分）(2020·湘潭) 阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．（1）特例感知：如图（一），已知边长为2的等边的重心为点O，求与的面积．（2）性质探究：如图（二），已知的重心为点O，请判断、是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值：如果不是，请说明理由．（3）性质应用：如图（三），在正方形中，点E是的中点，连接交对角线于点M．①若正方形的边长为4，求的长度；②若，求正方形的面积．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共56分)19-1、答案：略20-1、20-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略。
【3套打包】东莞市七年级下册数学期中考试题(4)
七年级下学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题15小题，每小题3分，满分45分；在每个小题给出代号为A 、B 、C 、D 四个结论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号写在该题后的括号内）1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A 、由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1B 、由+1=+12，得+1=+12C 、由，得D 、由﹣=1，得2x ﹣3x=13、在等式中，当时，；当时，，最新人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题考试时间: 120分钟 试卷总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点P （32-，3）所在的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2. 下列图形中，∠1和∠2不是．．同位角的是（ ）3. 在实数-2.5，13，3，327，3π，0.15，31中，有理数的个数为B ，无理数的个数为A ，则A-B 的值为（ ）A 、3B 、-3C 、-1D 、14. 12-a 和5-a 是某个正数的两个平方根，则实数a 的值为（ ）A 、21B 、-21C 、2D 、-25. 如图，有以下四个条件：①︒=∠+∠180BCD B ；②21∠=∠；③43∠=∠；④5∠=∠B .其中能判定AB ∥CD 的条件有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6. 若点M 关于x 轴的对称点为M 1（2x+y ，3），关于y 轴的对称点为M 2（9，y+2），则点M 的坐标是（ ）A 、)3,9(B 、)3,9(-C 、)3,9(--D 、)3,9(-7. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=130°，那么∠2的度数是（ ）A 、105°B 、100°C 、110°D 、115°8. 下列四个命题中：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④两个无理数的和一定是无理数.真命题的个数是（ ）A 、4个B 、3个C 、1个D 、2个9. 在平面直角坐标系中，把点)2,5(-P 先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后得到的点的坐标是（ ）A 、)6,8(-B 、)7,8(-C 、)7,2(-D 、)3,2(--10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐40°，第二次右拐140°B 、第一次左拐40°，第二次右拐40°C 、第一次左拐40°，第二次左拐140°D 、第一次右拐40°，第二次右拐40°二、填空题（每空3分，共18分）11. 9的平方根是12. 如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE=13. 如图，已知FD ∥BE ，则∠1＋∠2－∠3 =14. 已知数轴上有A 、B 两个点，且这两个点之间的距离为25，若点A 表示的数为22，则点B 表示的数为15. 已知∠AOB = 90°，OC 为一条射线，OE 、OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，那么∠EOF =16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2019个点的坐标为三、解答题（共72分）17. 计算（每题5分，共10分）（1）362594827-3＋＋ （2）321632)12(3+---18. 解方程（每题5分，共10分）（1）64)3(42=-x （2）81)1(33=-x19. 已知：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2.求证：∠BAC =∠DGC （6分）20. 已知04)21(16222=--+-ab a a ，求实数a 、b 的平方和的倒数.（7分）21. 如图，已知∠1 =∠BDC ，∠2 +∠3 =180°（8分）(1) 请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（4分）(2) 若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于点E ，∠1 = 70°，试求∠FAB 的度数.（4分）22. 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO 的面积为8，OA = OB ，BC = 12， 点P 的坐标是（a ，6）（9分）(1) △ABC 三个顶点的坐标分别为A （ ， ）B （ ， ）、C （ ， ）；（3分）(2) 是否存在点P ，使得ABC PAB S S △△=？若存在，求出满足条件的所有点P 的坐标.（6分）23.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C =∠OAB =108°，F点在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（10分）(1)请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（4分）(2)若平移AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（6分）七年级下册数学期中考试题【含答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在( )A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第三象限2、化简|的结果是（）A. B.2 D.23、如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A ．42B ．96C ．84D ．484、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1+∠2=100°，则∠BOC 等于A.130°B.140°C.150°D.160°5、下列命题中，真命题的个数是（ ）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、在实数、）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（ ）A.50°B.60°C.70°D.80° 8、实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（ ）A ．bB ．﹣2a+bC ．2a+bD ．2a ﹣b9、如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯的角度是（ ）227-π120︒135︒A. B. C. D.无法确定10、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息―距离和角度，目标的表示方法为，其中，m 表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A ，B ，C 处有目标出现，其中，目标A 的位置表示为，目标C 的位置表示为．用这种方法表示目标B 的位置，正确的是（ ）A.(－4, 150°)B.(4, 150°)C. (－2, 150°)D. (2, 150°)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11、如图所示,直线AB 、CD 被直线EF 所截,若∠l=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.12、点C 在x 轴的下方，y 轴的右侧，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴5个单位长度，则点C 的坐标为 .13、若x 、y 为实数，且满足|2x+3|+=0，则xy的立方根为 ．14、如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是15、已知2a =，3b =且ab ＜0，则a+b=_________.16、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到1A （0，1），2A （1，1），3A （1，0），4A （2，0），…75︒120︒135︒(),m αα()5,30A ︒()3,300C ︒那么点A 2019的坐标为 .三、解答题(共72分，共9个小题)17、计算：18、已知点A(a,b)满足02-b 1-a =+,将点A 向下平移3个单位长度得到点B.(1)求A 、B 的坐标；(2)若点C(a,-3), 6=ABC S △,求C 点的坐标.19、如图，已知12∠=∠，34180︒∠+∠=，求证：//AB EF .20、将△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A ′B ′C ′．（2）求出△A ′B ′C ′的面积．21、（1）如图1，已知//AB CD ，60ABC ︒∠=，可得BCD ∠= ；（2）如图2，在（1）的条件下，如果CM 平分BCD ∠，则BCM ∠= ；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果CN CM ⊥，则BCN ∠= ；（4）尝试解决下面问题：如图4，//AB CD ，40B ∠=，CN 是BCE ∠的平分线，CN CM ⊥，求BCM ∠的度数.。
广东省东莞市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省东莞市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·建湖月考) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，-1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2020·广西模拟) 在下列各数0.51515354…、0、、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2015七下·南山期中) 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A . ∠3=∠4B . ∠B=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠DAB=180°4. （2分） (2020七下·云梦期中) 计算的结果为（）A . 3B .C .D .5. （2分） (2018八上·江都月考) 在平面直角坐标系中，点P(-2，5)位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2020七下·阳信期末) 在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)，我们把点P'(-y+1，x+1)叫做点P伴随点。
已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，…，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，…．若点A1的坐标为(2，4)，点A2020的坐标为（）A . (-3，3)B . (-2，-2)C . (3，-1)D . (2，4)7. （2分） (2019七下·新洲期末) 如图，，平分，，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a2=a4B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . 2+=2D . （﹣a3）2=﹣a69. （2分）(2012·盘锦) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数为（）A . 26°B . 34°C . 44°D . 36°10. （2分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b ，则称有序非实数对（a ， b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________12. （1分） (2020七下·东湖月考) 下列命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一直线的两条直线平行；③带根号的都是无理数；④数轴上的点和实数是一一对应的，其中为假命题的是________（只填序号）．13. （1分） (2020八上·下城期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为________ cm.14. （1分） (2017七上·丰城期中) 若|a+2|+（b﹣3）2=0，则﹣a2b=________．15. （1分） (2016七下·潮州期中) 已知点A的坐标（﹣3，4），AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为________．16. （1分） (2019七上·徐汇月考) 如图△ABC沿AB平移后得到△DEF，其中点A落在线段AB上的点D，已知AE=10cm,BD=2cm，那么△ABC平移的距离是________三、解答题 (共8题；共78分)17. （10分）(2019·丹阳模拟) 计算或化简：（1）（2）18. （15分） (2020七下·哈尔滨月考) 方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C在小正方形的顶点上．（1）画出中边上的高；（2）画出中边上的中线；（3）求出的面积．19. （1分） (2019七下·普陀期中) 如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.20. （5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?21. （7分） (2018八上·福田期中) 解下列方程：（1）（x﹣2）2﹣25＝0（2） x3﹣1＝21522. （15分） (2018九上·西湖期中) 在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣4，2），B（﹣1，4），C（﹣1，2）.（1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△ ，的坐标为________；（2）平移△ABC，点 B 的对应点的坐标为（4，﹣1），画出平移后对应的△ ，的坐标为________；（3）若将△ 绕某一点旋转可以得到△ ，请直接写出旋转中心的坐标为________.23. （10分） (2017七下·马龙期末) 如图，已知AB∥DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E．（1）求∠AED的度数；（2）当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC证明你的结论．24. （15分） (2019九上·无锡期中) 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的发散点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP＋CP′＝3r，则称P′为点P关于⊙C的发散点.下图为点P及其关于⊙C的发散点P′的示意图.特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′＝0.根据上述材料，请你解决以下问题：（1）当⊙O的半径为1时，①在点中存在关于⊙O的发散点的是点________；其对应发散点的坐标是________；②点P在直线上，若点P关于⊙O的发散点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标m的取值范围________（2）⊙C的圆心C在x轴上，半径为1，直线与x轴、y轴分別交于点A，B.若线段AB 上存在点P，使得点P关于⊙C的发散点P′在⊙C的内部，请直接写出圆心C的横坐标n的取值范围________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。