第二十一讲 重力梯度稳定卫星
空间飞行器总体设计
第一章—绪论1.各国独立发射首颗卫星时间。
表格 1 各国独立发射首颗卫星时间表2.航天器的分类？答：航天器按是否载人可分为无人航天器和载人航天器两大类。
其中，无人航天人按是否环绕地球运行又分为人造地球卫星和空间探测器两大类；载人航天器可以分为载人飞船、空间站和航天飞机。
3.什么是航天器设计？答：航天器设计就是要解决每一个环节的具体设计，其中主要的几个关键内容为：航天任务分析与轨道设计、航天器构形设计、服务与支持分系统的具体设计。
4.画图说明航天器系统设计的层次关系并简述各组成部分的作用。
答：图 1 航天器系统设计的层次关系图(1).有效载荷分系统：航天器上直接完成特定任务的仪器、设备和核心部分；(2).航天器结构平台：整个航天器的结构体(3).服务和支持系统：有效载荷正常工作的必要条件。
①结构分系统：提供其他系统的安装空间；满足各设备安装方位，精度要求；确保设备安全；满足刚度，强度，热防护要求，确保完整性；提供其他特定功能②电源分系统：向航天器各系统供电③测控与通信系统：对航天器进行跟踪，测轨，定位，遥控，通信；④热控系统：对内外能量管理和控制，实现航天器上废热朝外部空间的排散，满足在飞行各阶段，星船各阶段、仪器设备、舱内壁及结构所要求的温度条件；⑤姿态与轨道控制系统：姿态控制--姿态稳定，姿态机动；轨道控制--用于保持或改变航天器的运行轨道，包括轨道确定（导航）和轨道控制（制导）两方面，使航天器遵循正确的航线飞行。
、⑥推进系统：向地球静轨道转移时的近地点与远地点点火；低轨道转移时，低轨到高轨的提升与离轨再入控制；星际航行向第二宇宙速度的加速过程；在轨运行⑦数据管理系统：将航天器遥控管理等综合在微机系统中⑧环境控制与生命保障：维持密闭舱内大气环境，保证航天员生命安全5.航天器的特点及其设计的特点？答：航天器的特点有5个，(1).系统整体性；(2).系统层次性；(3).航天器经受的环境条件：运载器环境、外层空间环境、返回环境；(4).航天器的高度自动化性质；(5).航天器长寿面高可靠性。
第七章航天器姿态机动控制
而非无限小的时间微元 dt，所以根据式(7.4),
可以将每次喷气产生的自旋轴进动角度近似表示为
M H cTM H c
(7．5)
若要求自旋卫星机动
数 n为
c
角度，那么需要推力器喷气的次
n c M H ccTH M cc (7．6)
按照图7.1(a)所示的推力器配置，卫星每自旋一周只能
喷气一次，所以完成 c 角度的姿态机动就需要时间
地球同步轨道卫星的姿态捕获是在对自旋体的消旋 和速率阻尼的基础上进行的，分为太阳捕获，地球捕获 和偏航捕获3个阶段完成。这种姿态捕获机理是利用同步 轨道卫星在特定时刻，地球一太阳一卫星3者成为直角几 何关系。图7．8表示卫星本
体及其坐标，太阳敏感器视
场形成如图所示的A，B两条
带，两条带状视场交于Ox
气脉冲宽度应当尽可能短( T→ O)，因为越短效率越
高，产生的侧向冲量就越小。但是推力器工作时间过短，
会带来以下三方面的困难：
(1)喷气时间越短，脉冲越窄，推力器在技术上越难实 现；
(2)喷气脉冲越窄，重复性越差；
(3)喷气脉冲越窄，每次喷气产生的冲量越小，机动时 间就越长。
因此，若定义推力器喷气时间 T 和航天器自旋角
OA
到称目为标等方倾向角线OA轨F 迹。。因此，这种机动方法产生的轨迹
机动
0
A0 AAF
图7.2 大圆弧机动轨迹
图7.3 等倾角线机动轨迹
从工程实现的观点来看，等倾角线轨迹机动控制方 法比大圆弧轨迹机动控制方法简单，容易实现。根据分 析计算表明，在自旋轴机动范围比较小的情况下，大圆 弧法与等倾角法所消耗燃料基本相等。另外在下列两种 状态下，大圆弧法和等倾角法的轨迹是重合的：初始姿
卫星运动规律211天体运动三定律第一卫星运行的轨道是一个圆锥
卫星运动规律2.1.1 天体运动三定律第一,卫星运行的轨道是一个圆锥曲线(圆,椭圆,抛物线)e是偏心率,e=c/a,a是半长轴,c是焦距,太阳在其中的一个焦点上.e=0是圆轨道e1是双曲线轨道对于本文卫星遥感,轨道有e<1.第二,卫星的矢径在相等的时间内在地球周围扫过的面积相等h是一常数,是卫星角速度.对于椭圆轨道,在远地点,r最大,卫星角速度最小,近地点卫星角速度最大.卫星在轨道上面速度第三,卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比2.1.2 卫星发射速度卫星作为一个人造天体,服从天体运动规律.当卫星在绕地圆轨道上面运行时,假设轨道半径等于地球半径,a=r=Re此时,V1=7.912km/s,称为第一宇宙速度,它是地面的物体脱离地面的最小速度.若卫星速度继续加大,则卫星将绕椭圆轨道运行,当卫星入轨速度大到一定程度,卫星将脱离地球引力场,变成一颗行星,其轨道也将变成双曲线.此时,a,带入卫星轨道速度公式,,V2=11.2km/s,称为第二宇宙速度.若卫星的入轨速度大宇第二宇宙速度,则卫星将脱离地球成为一颗绕太阳系的行星.当卫星的入轨速度再加大到一定程度甚至可以脱离太阳系,此时速度称为第三宇宙速度V3=16.9km/s.显然,作为实现对地观测为目的的地球遥感卫星,它的轨道应该是椭圆轨道或者圆轨道.《航空航天科学技术-P42》§2.2 卫星轨道2.2.1 卫星轨道参数通常使用天球坐标和地理坐标系来描述卫星在空间的位置和运行规律.天球坐标系:地心为中心,天赤道为基本圈,春分点为原点.天球上面任一点用赤经和赤纬表示.赤经以春分点为起点,反时针方向量度,范围0-360度.赤纬以天赤道为0度,向南北两极为90°.天球坐标系不随地球自转而变.在天球坐标系内,描述轨道参数如下:a 倾角i:轨道平面与赤道平面的夹角,度量以轨道的上升段为准,从赤道平面反时针旋转到轨道平面的角度.b 升交点赤经:卫星有南半球飞往北半球那一段称为轨道的上升段,由北半球飞往南半球的那一段称为下降段.卫星轨道的升段与赤道平面的交点称为升交点.轨道降段与赤道平面的交点称为降交点.升交点的位置用赤经表示,它表示轨道平面的位置,也表示了轨道平面相对太阳的取向.c近地点角:指轨道平面内升交点和近地点与地心连线的夹角,表示了轨道半长轴的取向.d 轨道半长轴:轨道半长轴决定了卫星轨道的周期.e 偏心率e:确定了卫星轨道的形状.地理坐标系中的轨道参数卫星地面接收站在计算卫星轨道,对资料定位时,大多使用地理坐标系.卫星的位置用地球上面的经纬度表示,这种坐标系经度以英国格林威治天文台的子午线为0°,向东到180°为东经,向西到180°为西经,其纬度以赤道为0°,至南北两极为90°,赤道以南是南纬,赤道以北是北纬.A 星下点:卫星与地球中心连线在地球表面的交点成为星下点.由于卫星的运动和地球自转,星下点在地球表面形成了一条连续的轨迹(星下轨迹).B 升交点和降交点:其意义与天球坐标系内一样,只是用地理坐标系中的经纬度表示.由于地理坐标系随地球自转而自转,但是卫星轨道不随地球自转而转动,所以每条卫星轨道的升交点和降交点是不同的.C 截距:由于卫星绕地球公转的同时,地球不停地自西向东旋转.所以卫星绕地球转一周后,地球相对卫星要转过一定的度数,这个度数称为截距.所以,截距是连续两次升交点之间的经度数.由于地球自转一周需要24小时,所以每小时转过15°.如果把地球看成是不动的,则卫星轨道相对地球每小时向西偏移15°.因而截距与周期的关系是:L=T×15°/小时.利用截距也能由某条轨道的升交点经度预测下一条轨道升交点的经度,n+1=nL,西经取"+",东经取"-"D 轨道数:卫星从发射到第一个升交点的轨道数规定为第零条,以后每过一个升交点,轨道数增加"1".2.2.2 常用的几种卫星轨道卫星遥感普通采用的轨道主要有极地轨道,太阳同步轨道和静止轨道.极地轨道轨道倾角接近90°,卫星从极地上空经过,因此可以探测南北两极地区.太阳同步轨道中卫星始终保持与太阳相同的取向,可以保证卫星上面的太阳能电池有充分的照明.静止轨道卫星相对于局地来说是静止不动的,因此可以进行时间连续观测.另外,就卫星轨道的高度和研究中为了获得合乎需要的数据,必须精心设计卫星轨道.比如,如果为了观测热带地区,卫星轨道的倾角应该较小,反之,如果为了观测到极区,应该选择大倾角轨道.在卫星观测中,特别是气象卫星观测中两类轨道尤其重要.A 近极地太阳同步轨道卫星轨道平面与太阳始终保持相对固定的取向.这种卫星轨道的倾角接近90°,卫星要在极地附近通过,有时候又称为近极地太阳同步轨道.卫星几乎在同一地方时经过各地上空.轨道平面随地球公转的同时,为了保持与太阳的固定取向,每天要自西向东作大约1°的转动.太阳同步轨道的特点:轨道近似为圆形,轨道预告,资料接收和资料定位都方便;可以观测全球,尤其可以观测两地极地区,观测时有合适的照明,可以得到充足的太阳能.虽然可以观测全球,但是观测间隔长,对某一地区,一颗卫星在红外波段可以取得两次资料,但是可见光波段只能取得一次资料.为了提高观测次数,只能增加卫星的数目.由于观测数目少,不利于分析变化快,生命短的小尺度过程,而且相邻两条轨道的资料也不是同一时刻的.地球同步轨道卫星轨道的倾角等于0°,并且卫星以等同于地球自转的周期且与地球自转方向相同的方向运行,这样的轨道称为地球同步轨道.由于卫星相对地面好像静止的一样,这样的轨道也称为静止轨道.由地球周期23小时56分04秒,以及卫星在轨道平面上面运动,可以计算卫星的高度:H=35860km,其速度V=3.07km/s.同步轨道的特点卫星高度高,视野广阔,一个静止卫星可以对地球南北70°,东西140个经度,约占地球表面1/3的面积进行观测.静止卫星可以对某一区域进行连续观测或者监测,有助于分析一些变化快,生命短的过程.然而,静止卫星不能观测南北两极地区,而且由于卫星离地面较高,为了得到较高的空间分辨率,对观测仪器的要求较高.由于卫星蚀(太阳地球和人造卫星成一直线)的原因,卫星上面必须有蓄电池以备卫星蚀期间太阳能电池不能工作时继续提供让卫星工作的电力.卫星轨道视要求可以采用其他的卫星轨道.总之,低轨道可以获得较大的图像分辨率,而高轨道卫星可以获得大覆盖范围内的图像.由于大气磨擦的因素,低轨道卫星的寿命通常较短,相比而言,高轨道卫星通常都设计成长寿命的.§2.3 卫星技术2.3.1 卫星发射将卫星从地面送到绕地的空间轨道的过程称为卫星发射.一般使用多极助推火箭来完成卫星发射任务,发射一般要经过以下几段:首先是垂直上升段,使得卫星脱离稠密的大气层,其次是转弯段,卫星在制导系统的控制下转弯,目的将火箭引向预定的轨道方向(转移轨道),并进入自由飞行阶段,此时火箭主要在惯性的作用下在转移轨道上飞行.最后,当卫星在转移轨道上面达到预定的高度和速度时候,卫星上的助推火箭再次点火,最后到达预定轨道应该具有的高度,速度和方向时,星箭分离,卫星入轨.关于卫星发射的具体细节,请参考有关资料.2.3.2 卫星姿态卫星作为遥感平台,它的姿态稳定性是遥感观测的基础.对地观测要求仪器视场指向某个固定的方向,因此需要对卫星姿态进行控制.通讯卫星自旋稳定图(1)自旋稳定.卫星在太空中绕自身对称轴以一定角速度旋转,卫星角动量守恒,卫星自转轴始终保持不变(陀螺原理).早期的泰罗斯卫星采用平动式自选稳定,卫星自旋轴在空间平动,仪器装在卫星的底部,因此在卫星旋转一周时间内只有部分时间取得资料.以后的艾萨卫星和静止卫星采用了滚轮式自旋稳定,自旋轴与轨道平面垂直,仪器装在卫星侧面,当仪器转到朝向地面时进行观测,卫星能在整个周期内获得资料.(2)三轴定向稳定是卫星在三个方向都保持稳定.这三个方向是(a)俯仰轴,与轨道平面垂直,控制卫星的上下摆动,(b)横滚轴,平行于卫星轨道平面且与轨道方向一致,控制卫星左右摆动,(c)偏航轴,指向地心,控制卫星沿轨道方向运行.在卫星绕地球转道一圈中,偏航轴与横滚轴方向要改变360°才能保持卫星姿态稳定.(3)姿态调整.卫星在轨道上面长期运行会出现轨道漂移.为了对卫星轨道进行修正,在卫星上面都装有轨道修正的气体喷射推进系统,通过喷气产生反作用力达到轨道修正的目的.2.3.3 卫星电源卫星上面的工作仪器需要电能才能工作.早期的卫星一般用蓄电池,但是其储存的能量有限,短期内就会用完.一旦卫星上面的能量用完,卫星就要停止工作.由于太阳能取之不尽用之不竭,故目前大多数卫星都采用太阳能电池.对于静止轨道卫星,还要考虑卫星蚀期间卫星的能源供应问题.卫星的能源供应能力是搭载遥感仪器时必须考虑的问题.2.3.4 通讯系统卫星通讯系统是卫星体系的一个重要组成部分.传感器获得的观测资料要依赖卫星上面的通讯系统收集,传输到地面资料中心,同时控制卫星工作的各种指令也依赖通讯系统发送.2.3.5卫星的结构和形状卫星在空间飞行,在飞行期间获得必要的能源,因此大多数卫星都有一对大的太阳能感光板,就像鸟的翅膀.考虑到卫星在太空的姿态稳定问题,通常卫星结构都具有某种轴对称性.考虑到发射火箭的载荷能力,卫星材料都用高强度,轻质量材料,在满足强度要求的同时尽可能减轻自身的重量,以便提供搭载尽可能多负载的能力.2.3.6 轨道摄动与轨道维护作用在卫星上的力除l了地球引力外,还有其他各种力.它们是地球的非球形引力,大气阻力,日,月和其他天体引力,太阳光压和电磁力等.这些力叫摄动力(perturbation force).摄动力和地球引力相比虽然很小,但仍然会使卫星偏离开普勒轨道.因此,摄动力为零时,6个轨道要素为常数,卫星运动轨道为开普勒轨道;摄动力不为零时,轨道要素是随时间变化的变量.为了使轨道保持在设计允许的范围内,必须对卫星施以外力(比如星上备有推力火箭),克服摄动力.实现轨道保持.有时候出于某种目的(比如尽可能延长卫星的使用寿命),需要对卫星运行轨道进行变更.同样这需要借助卫星上面配备的助推火箭来实现这一目的.2.3.7 卫星技术的发展趋势纳米级的电子元器件,微米以至纳米级的微机电装置,星上信息处理技术,星间激光信技术,超轻型材料和充气式结构,高效太阳能空间电源系统和电推进系统等,将推动卫星技术进入一个崭新的时代高强度轻型材料的发展,可以大幅度地降低结构重量,大大提高有效载荷重量;电路的高度集成化和微处理器执行指令速度的大大提高,电子系统的体积,重量和能耗都会大大下降高效太阳能空间电源系统有望使得能源供应容量成倍提高.。
即重力梯度力矩
(5.1)
x , 式中, y , z 是卫星对空间的瞬时转速 ω 在 本体坐标系 Oxyz 各轴上的分量。要分析自旋 体自由运动的性质，必须从欧拉动力学方程 式(5.1)中解出星体角速率 x , y, z。
且
不失一般性，假设卫星绕 Ox 轴自旋，
(1) 星 体 相 对 于 自 旋 轴 是 轴 对 称 的 ， 即 I y I z It; (2)x y ，x z 。 12
2．液体环阻尼器
环面平行于自旋轴的阻尼器，提高阻 尼效率。环的形状有圆形，方形或U字 形，环内充满或只充部分黏性液体。 星体章动时，液体在环内周期性地来 回流动，利用液体内部的黏滞剪切力 矩来耗散章动能量。阻尼器的特点： 1）阻尼效率较差 2）可靠性较高，剩余章动角很小 3）安装部位比较灵活。
12
自旋卫星的转动动能可写为对上式求导则得到自旋卫星转动能量耗散速率??????22111222xxttxtxxttkehiiiiii???????????????2222221122xxttxxxxttttxtiiiiiihhhhihhihh??????????????????????221sin2xtxtiihii??????????2sincosxtxtkkiihiideedt????????????120ke?xtii?0??xtii?0??xtii?2sincosxtxtkkiihiideedt????????????1252自旋卫星的章动阻尼在外力矩作用下自旋卫星发生进动和章动
力矩作用时，其自旋轴是以速度漂移，
而不是至最小。 12
5.1.1
自旋卫星的稳定性
令坐标系Oxyz 是卫星的主轴本体坐标系，从而卫星 的主惯量分别为 I x，I y ， I z ；惯量积为零。那么卫星姿态 自由转动( M 0 )的欧拉动力学方程即可由式(3.33)
航天器制导与控制课后题答案(西电)
航天器制导与控制课后题答案(西电)1.3 航天器的基本系统组成及各部分作用？航天器基本系统一般分为有效载荷和保障系统两大类。
有效载荷:用于直接完成特定的航天飞行任务的部件、仪器或分系统。
保障系统:用于保障航天器从火箭起飞到工作寿命终止, 星上所有分系统的正常工作。
1.4 航天器轨道和姿态控制的概念、内容和相互关系各是什么?概念：轨道控制：对航天器的质心施以外力, 以有目的地改变其运动轨迹的技术; 姿态控制：对航天器绕质心施加力矩, 以保持或按需要改变其在空间的定向的技术。
内容：轨道控制包括轨道确定和轨道控制两方面的内容。
轨道确定的任务是研究如何确定航天器的位置和速度, 有时也称为空间导航, 简称导航; 轨道控制是根据航天器现有位置、速度、飞行的最终目标, 对质心施以控制力, 以改变其运动轨迹的技术, 有时也称为制导。
姿态控制包括姿态确定和姿态控制两方面内容。
姿态确定是研究航天器相对于某个基准的确定姿态方法。
姿态控制是航天器在规定或预先确定的方向( 可称为参考方向)上定向的过程, 它包括姿态稳定和姿态机动。
姿态稳定是指使姿态保持在指定方向, 而姿态机动是指航天器从一个姿态过渡到另一个姿态的再定向过程。
关系：轨道控制与姿态控制密切相关。
为实现轨道控制, 航天器姿态必须符合要求。
也就是说, 当需要对航天器进行轨道控制时, 同时也要求进行姿态控制。
在某些具体情况或某些飞行过程中,可以把姿态控制和轨道控制分开来考虑。
某些应用任务对航天器的轨道没有严格要求, 而对航天器的姿态却有要求。
1.5 阐述姿态稳定的各种方式, 比较其异同。
姿态稳定是保持已有姿态的控制, 航天器姿态稳定方式按航天器姿态运动的形式可大致分为两类。
自旋稳定:卫星等航天器绕其一轴(自旋轴) 旋转, 依靠旋转动量矩保持自旋轴在惯性空间的指向。
自旋稳定常辅以主动姿态控制, 来修正自旋轴指向误差。
三轴稳定: 依靠主动姿态控制或利用环境力矩, 保持航天器本体三条正交轴线在某一参考空间的方向。
卫星的运动ppt课件
北
星 下 点 轨 迹
倾角
升交点
南
地球坐标系
周 期 (T) ： 指 卫 星 绕 地 球运行一周的时间； 截 距 (L) ： 连 续 两 次 升 交点之间的经度差。
L=T*15度/小时。 星下点：卫星与地球中 心连线在地球表面的交 点称为星下点。 轨道数：指卫星从一升 交点开始到以后任何一 个升交点为止环绕地球 运行一圈的轨道数目。
北
星 下 点 轨 迹
倾角
升交点
南
一、卫星轨道的分类
按轨道的倾角划分 前进轨道（顺行轨道）
倾角在0～90度之间，卫星顺地球自转方向，由西南向东北 或由西北向东南方向运动。 后退轨道（逆行轨道）
倾角在90～180度之间，卫星逆地球自转方向，由东北向西 南或由东南向西北方向运动。利用后退轨道可以实现太阳同步 卫星轨道。
图2-12 静止卫星的蚀示意图
（2）太阳干扰
如图2-12（a）太阳、卫星、地面卫星接收天线成一线时， 地面卫星接收天线对着太阳，进入天线波束期间，受太阳射 电噪声影响，接收电波受严重干扰，甚至收不到信号，这样 的干扰称为太阳干扰。
5、地球同步卫星轨道的优缺点 优点： （1）高度高，视野广； （2）对同一地区连续观测； （3）监视中小尺度天气系统； （4）圆轨道，定位、处理、接收方便。 缺点： （1）不能观测两极； （2）高度高，精度难提高。
开普勒第二定律，也称等面积定律：
在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积 都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动 量守恒。用公式表示为：SAB SCD SEK 对卫星的运动，在相等的时间内卫星的矢径在地球上空扫 过的面积相等。
卫星的矢径在相等时间内扫过的面积相等（即面 积速度为常数）。
《航天器概论》
《航天器概论》综合作业 201201003017 陈献琪
小） 优点：密度低、模量高、强度高、可设计性强、热稳定性高、二次加工少、有独 特的物理化学性能 缺点：横向和层间性能差、韧性差、二次加工性能差、质量稳定性差、耐热耐湿 性差、成本高、耐空间环境能力差、不适宜在室温下长期储存和时间长 10. 请阐述被动姿态控制与主动姿态控制等几种典型方式的工作原理，并比较它们的优 缺点。 答： 被动和主动姿态控制的工作原理： 1） 被动姿态控制：航天器姿态被动稳定系统是利用自然环境力矩或物理力矩资源， 如自旋、重力梯度、地磁场、太阳辐射压力矩和气动力矩等以及它们的组合， 来控制航天器的姿态。 （1） 自旋稳定：利用航天器绕自转轴旋转所获得的陀螺定轴性在惯性参考空 间定向。 （2） 重力梯度稳定：重力梯度稳定利用航天器各部分质量在地球引力场中受 到不等的重力，使绕圆轨道运行的刚体航天器的最小能量轴趋向于稳定 在当地垂线方向。 （3） 磁稳定：被动磁稳定一般通过在航天器上安装产生磁矩的永久磁铁或线 圈来实现。 （4） 气动稳定：航天器在轨运行时大气中气体分子与航天器表面碰撞将产生 气动力和气动力矩。通过设计良好的航天器质量分布特性和航天器气动 外形能使卫星姿态对迎面气流方向稳定，称为气动稳定方式。 （5） 辐射压稳定：航天器表面受到空间辐射源（主要是太阳）照射时，入射 光对卫星表面产生一净压力，各处表面的净压力的综合效应产生合成辐 射压力和合成辐射压力矩。 （6） 组合被动稳定：把上述的稳定方式适当的组合起来，即构成组合被动稳 定系统，例如组合采用磁稳定和动力梯度稳定。 2） 主动姿态控制：航天器姿态主动稳定系统，从控制原理上看，就是三自由度的 姿态闭环控制系统，又称三轴稳定系统。姿态控制器由电子线路和航天器载计 算机完成控制规律和控制逻辑。 （1） 轴喷气控制系统：以喷气发动机（或推力器）为执行机构的三周稳定姿态控 制系统是一种主动式零动量姿态控制系统。 （2） 角动量交换装置：长寿命高精度的三轴姿态稳定航天器，在轨道上正常工作 时，普遍采用角动量交换装置（包括固定安装的动量轮，控制力矩陀螺及框 架动量轮）作为姿态控制系统的执行机构。 优缺点： 姿态稳定 控制系统 优点 缺点 备注
重力梯度稳定小卫星的最优主动磁控和动量轮控制
航 天 控 制 Aerospace Control
・27・
重力梯度稳定小卫星的最优主动磁控和动量轮控制
黄卫东 张育林
国防科学技术大学 ,长沙 410073 摘 要 为了提高小卫星定点精度 , 姿态控制系统采用俯仰轴动量轮控制和三 轴磁力矩控制 。用四元数方法建立起卫星动力学方程和运动学方程 。以响应时 间和响应时间内欧拉角误差和角速率误差的平方和这两个单目标作为目标函 数 ,以三轴的位置增益 、 速率增益和卸载增益为设计变量 , 以三轴欧极子矩不超 过要求值 ,俯仰轴的轮动量矩不超过要求值 ,以及末尾响应时间内应保证欧拉角 和角速率逼近控制值为约束条件 ,建立起卫星最优控制模型 。最后 ,作为例子应 用到小卫星姿态控制中 ,结果证实最优控制算法是可行有效的 。与传统 PD 控制 相比 ,优化后的姿态控制性能也大大提高 。 主题词 姿态控制 优化控制 P I D 控制 多目标优化 中图分类号 : V448 文献标识码 : A 文章编号 : 1006 2 3242 ( 2005 ) 04 2 0027 2 05
用四元数法 ,卫星运动学方程建立如下 :
dq 1 = Ω (ωsc ) ・q, dt 2
2 多目标优化方法
其中 , 设 fi 第 i个学科目标函数值 , ∨fi 为第 i个学科 目标函数最大值 , fi 为第 i个学科目标函数最优值 (通常为最小值 ) ,则定义各目标函数优属度
ri =
3
0
ωzsc
trolled w ith pitch 2ax is m om en tum and th ree2ax is m agnetic torque . The sa tellite dynam ics equa tion and k ine2 m a tic equa tions a re bu ilt w ith the m ethod of qua tern ion. M agnetic torque genera tes m agnetic d ipole m o2 m en ts w hose in teractions w ith the ea rth ’ s m agnetic field produce the torque necessa ry to rem ove the excess m om en tum. Th ree position, th ree ra te, and a dum ping con trol ga ins a re opti m a lly found by bu ild ing up the optim a l a ttitude con trol m odel . In the m odel, tw o sing le objectives: the m in im um of the transien t tim e and the m in im um of the sum of both the squa re sum of the a ttitude ang le error and the squa re sum of the ang le ra te error a re in teg ra ted in to the m u lti objectives w ith m u ltiobjective optim iza tion approach. The constra in ts requ ire tha t the a ttitude ang le, the ang le ra te, the th ree2ax is d ipole m om en t and the pitch w heel m om en tum shou ld not exceed the requ ired va lue . F ina lly, an applica tion to the a ttitude con trol of sm a ll sa tellite is pres2 en ted as an exam ple . R esu lts show tha t the optim a l con trol a lgorithm is feasible, effective and reliable, and a ttitude con trol perfor m ance is a lso sign ifican tly im proved after optim iza tion, com pa red w ith the trad itiona l