北京市西城区2013年高三二模试卷理综
2013西城二模理综(word版及答案)
高三二模试卷理科综合能力测试第一部分 选择题1．下列关于生物膜结构和功能的叙述不．正确．．的是 A ．磷脂分子和蛋白质分子的运动使生物膜具有流动性B ．细胞膜上的糖蛋白在细胞识别过程中起重要作用C ．用蛋白酶处理后的生物膜通透性不会发生改变D ．细胞膜及各种细胞器的膜可以相互转化2．玉米体内的D 与d 、S 与s 两对基因的遗传符合自由组合规律。
两种不同基因型的玉米杂交，子代基因型及所占比例为1DDSS: 2DDSs: 1DDss: 1DdSS: 2DdSs: 1Ddss 。
这两种玉米的基因型是 A ．DDSS×DDSs B ．DdSs×DdSs C ．DdSS×DDSs D ．DdSs×DDSs 3．下列有关细胞分裂和染色体的叙述正确的是A ．有丝分裂和减数分裂均可发生基因突变和染色体变异B ．有丝分裂及减数第二次分裂后期的细胞中均无同源染色体C ．黑猩猩细胞中的性染色体上的基因均与雌雄性别决定有关D ．三倍体西瓜高度不育是因为减数分裂时同源染色体不联会4．在相同的环境条件下饲养虎纹蛙蝌蚪，正常情况下，由蝌蚪发育成幼蛙的过程中，不同种群密度对虎纹蛙蝌蚪生长发育的影响如下图所示。
下列相关分析正确的是A ．不同密度下，虎纹蛙蝌蚪发育成幼蛙时的平均体重都是0.75gB ．随种群密度的增加，种间竞争加剧使虎纹蛙蝌蚪体重增加减缓C ．高种群密度下，蝌蚪达到发育成幼蛙所需最小体重的时间更长D ．低种群密度下，饲喂甲状腺激素蝌蚪发育成幼蛙所需时间延长 5．给实验用的大鼠静脉注射大量低渗食盐水后，分别从其膀胱（暂时贮存尿液）和动脉采集尿液和血液并进行成分分析，结果如下表。
据此结果可以推测注射食盐水后尿液血浆 体积（mL/单位时间） Na+ （mg/kg ） K+ （mg/kg ） Na+ （mg/kg ） K+ （mg/kg ）注射食盐水前 25 15 35 155 45 注射食盐水后 40123013537A ．细胞外液渗透压升高B ．垂体释放抗利尿激素减少C ．肾小管重吸收水能力增强D ．胰岛B 细胞分泌胰岛素增加 6．对下列物质用途的解释不正确．．．的是（ ）A BC D0.20.40.60.81012345678910平均体重（g ）周5只/单位空间40只/单位空间60只/单位空间160只/单位空间蝌蚪变成幼蛙所需最小体重用途抗坏血酸（Vc）可作抗氧化剂明矾可用于净水纯碱可去油污“84”消毒液可用于漂白解释Vc具有酸性明矾在水中生成的氢氧化铝胶体有吸附性纯碱水解呈碱性置于空气中生成的次氯酸有氧化性7．下列说法不正确．．．的是（）A．NH4+中质子数和电子数相等B．乙醇比乙二醇的沸点低C．乙炔与苯的实验式均为CH D．过氧化钠与过氧化氢中均含有非极性键8．下列离子方程式正确的是（）A．Fe与盐酸反应制H2：2Fe＋6H+＝2Fe3+＋3H2↑B．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl—电解Cl2↑＋H2↑C．用AlCl3和氨水制备Al(OH)3：Al3+＋3OH-＝Al(OH)3↓D．向Mg(OH)2浊液中滴入FeCl3溶液：3Mg(OH)2(s)＋2Fe3+2Fe(OH)3(s)＋3Mg2+ 9．合成某吸水性树脂的单体是丙烯酸钠（CH2＝CHCOONa），下列关于丙烯酸钠的说法不．正确．．的是（）A．水溶液呈碱性B．经加聚反应得树脂C．存在顺反异构D．使酸性KMnO4溶液褪色10．下列实验操作不能．．达到预期实验目的的是（）实验目的实验操作A 鉴别乙酸乙酯和乙酸分别加入饱和Na2CO3溶液B 比较Fe和Cu的金属活动性分别加入浓硝酸C 比较H2O和乙醇中羟基氢的活泼性分别加入少量NaD 比较I2在H2O和CCl4中的溶解度向I2水中加入CCl4，振荡11．一定条件下，碳钢腐蚀与溶液pH的关系如下：pH 2 4 6 6.5 8 13.5 14腐蚀快慢较快慢较快主要产物Fe2+Fe3O4Fe2O3FeO2-下列说法不正确．．．的是（）A．在pH＜4溶液中，碳钢主要发生析氢腐蚀B．在pH＞6溶液中，碳钢主要发生吸氧腐蚀C．在pH＞14溶液中，碳钢腐蚀的正极反应为O2＋4H+＋4e—＝2H2OD．在煮沸除氧气后的碱性溶液中，碳钢腐蚀速率会减缓12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：CH4(g)＋2NO2(g)N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝a kJ/mol 在温度T1和T2时，分别将0.50 molCH4和1.2 molNO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：温度时间/minn/mol0 10 20 40 50T1n(CH4) 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10T 2 n (CH 4)0.50 0.30 0.18 …… 0.15下列说法不正确．．．的是（ ） A ．10 min 内，T 1时υ(CH 4)比T 2时小 B ．温度：T 1＜T 2C ．ΔH ：a ＜0D ．平衡常数：K (T 1)＜K (T 2)13. 在一个质子和一个中子结合成一个氘核的核反应过程中亏损的质量为m Δ，则此核反应过程中A ．向外界释放的能量为2m c ∆B ．向外界释放的能量为mc ∆C ．从外界吸收的能量为2m c ∆D ．从外界吸收的能量为mc ∆14.对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。
2013年北京市西城区高考数学二模试卷(理科)(附答案解析)
2013年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 设全集U＝{0, 1, 2, 3, 4}，A＝{0, 1, 2, 3}，B＝{2, 3, 4}，则∁U(A∩B)等于（）A.⌀B.{0, 1}C.{0, 1, 4}D.{0, 1, 2, 3, 4}2. 在复平面内，复数z1的对应点是Z1(1, 1)，z2的对应点是Z2(1, −1)，则z1⋅z2=()A.1B.2C.−iD.i3. 在极坐标系中，圆心为(1,π2)，且过极点的圆的方程是（）A.ρ＝2sinθB.ρ＝−2sinθC.ρ＝2cosθD.ρ＝−2cosθ4. 如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”的值，则判断框内可以填入（）A.k≤10B.k≤16C.k≤22D.k≤345. 设a=212，b=313，c=log32，则（）A.b<a<cB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b6. 对于直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（）A.m⊥n，n // αB.m // β，β⊥αC.m⊥β，n⊥β，n⊥αD.m⊥n，n⊥β，β⊥α7. 已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是（）A.√34B.√32C.√3D.2√38. 已知函数f(x)＝x−[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f(x)＝kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A.[−1,−12)∪(14,13] B.(−1,−12]∪[14,13)C.[−13,−14)∪(12,1] D.(−13,−14]∪[12,1)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．如图是甲，乙两组各6名同学身高（单位：cm）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为x¯甲和x¯乙，则x¯甲________x¯乙．（填入：“>”，“=”，或“<”）(2x−1)5的展开式中x3项的系数是________．（用数字作答）在△ABC中，BC=2，AC=√7，B=π3，则AB=________；△ABC的面积是________．如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，则CD=________．在等差数列{a n}中，a2=5，a1+a4=12，则a n=________；设b n=1a n2−1(n∈N∗)，则数列{b n}的前n项和S n=________．已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈(π6,π2)．将角α的终边按逆时针方向旋转π3，交单位圆于点B．记A(x1, y1)，B(x2, y2)．(Ⅰ)若x1=13，求x2；(Ⅱ)分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．若S1＝2S2，求角α的值．某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．（1）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；（2）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．如图1，四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，面ABCD是直角梯形，M为侧棱PD上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．（1）证明：BC⊥平面PBD；（2）证明：AM // 平面PBC；（3）线段CD上是否存在点N，使AM与BN所成角的余弦值为√34？若存在，找到所有符合要求的点N，并求CN的长；若不存在，说明理由．如图所示，椭圆C:x2+y2m=1(0<m<1)的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称．（1）若点P的坐标为(95, 4√35)，求m的值；（2）若椭圆C上存在点M，使得OP⊥OM，求m的取值范围．已知函数f(x)=23x3−2x2+(2−a)x+1，其中a∈R．（1）若a=2，求曲线y=f(x)在点（1, f(1)）处的切线方程；（2）求f(x)在区间[2, 3]上的最大值和最小值．已知集合S n={(x1, x2, ..., x n)|x1, x2, ..., x n是正整数1, 2, 3, ..., n的一个排列}(n≥2)，函数g(x)={1,x>0−1,x<0.对于(a1, a2,…a n)∈S n，定义：b i=g(a i−a1)+g(a i−a2)+...+g(a i−a i−1)，i∈{2, 3, ..., n}，b1=0，称b i为a i的满意指数．排列b1，b2，…，b n为排列a1，a2，…，a n的生成列；排列a1，a2，…，a n为排列b1，b2，…，b n的母列．（1）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，−1，2，−3，4，3的母列；（2）证明：若a1，a2，…，a n和a′1，a′2，…，a′n为S n中两个不同排列，则它们的生成列也不同；（3）对于S n中的排列a1，a2，…，a n，定义变换τ：将排列a1，a2，…，a n从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a1，a2，…，a n变换为各项满意指数均为非负数的排列．参考答案与试题解析2013年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.【答案】C【考点】交、并、补集的混合运算【解析】利用两个集合的交集的定义求出A∩B，再利用补集的定义求出∁U(A∩B)．【解答】∵A∩B＝{0, 1, 2, 3}∩{2, 3, 4}＝{ 2, 3 }，全集U＝{0, 1, 2, 3, 4}，∴∁U(A∩B)＝{0, 1, 4}，2.【答案】B【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】利用复数的几何意义可得z1=1+i，z2=1−i，再利用复数的乘法运算法则即可得出．【解答】解：∵在复平面内，复数z1的对应点是Z1(1, 1)，z2的对应点是Z2(1, −1)，∴z1=1+i，z2=1−i，∴z1⋅z2=(1+i)(1−i)=12−i2=1+1=2．故选B．3.【答案】A【考点】圆的极坐标方程【解析】先在直角坐标系下求出圆心在(1,π2)，且过极点的圆的直角坐标方程，再利用直角坐标与极坐标的互化公式化成极坐标方程即可．【解答】∵在极坐标系中，圆心在(1,π2)，且过极点的圆的直角坐标方程是：x2+(y−1)2＝1，即x2+y2−2y＝0，它的极坐标方程为：ρ＝2sinθ．4.【答案】C【考点】程序框图【解析】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算知2×3×5×9×17五个数的积故程序只需运行5次．运行5次后，k值变为33，即可得答案．【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是2，由于程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”之值，以后所乘的数依次为3，5，9，17，2×3×5×9×17五个数的积故程序只需运行5次，运行5次后，k值变为33，故判断框中应填k<33，或者k≤22．故选C．5.【答案】D【考点】不等式的概念与应用【解析】通过a，b的6次方，判断a与b的大小，判断c的大小范围，即可判断大小关系．【解答】解：因为a=212=√2>1，b=313，因为a6=8，b6=9，所以b>a，因为c=log32∈(0, 1)，所以b>a>c．故选D．6.【答案】C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断空间中直线与平面之间的位置关系空间中平面与平面之间的位置关系【解析】根据题意，结合正方体模型，对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的简单说明一下即可．【解答】解：A、“m⊥n，n // α”，如正方体中AB⊥BC，BC // 平面A′B′C′D′，但AB与平面A′B′C′D′不垂直，故推不出m⊥α，故A不正确；B 、“m // β，β⊥α”，如正方体中A′C′ // 面ABCD ，面ABCD ⊥面BCC′B′，但A′C′与平面BCC′B′不垂直．推不出m ⊥α，故B 不正确；C 、根据m ⊥β，n ⊥β，得m // n ，又n ⊥α，根据线面垂直的判定，可得m ⊥α，故D 正确；D 、“m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α”，如正方体中AD′⊥AB ，AB ⊥面BCC′B′，面ABCD ⊥面BCC′B′，但AD′与面BCC′B′不垂直，故推不出m ⊥α，故D 不正确． 故选：C ． 7. 【答案】 B【考点】 抛物线的求解 【解析】如图，设正六边形ABCDEF 的顶点A 、B 、C 、F 在抛物线y 2=2px 上．根据抛物线的对称性，设A(x 1, 1)，F(x 2, 2)，由抛物线方程和正六边形的性质建立关于x 1、x 2和p 的方程组，解之可得2p =√3，由此即可得到抛物线焦点到准线的距离． 【解答】解：由题意，设正六边形ABCDEF 的顶点A 、B 、C 、F 在抛物线y 2=2px 上， 设A(x 1, 1)，F(x 2, 2)，可得{x 1+√3=x 2①2px 1=1②2px 2=4③，由②、③消去p 得x 2=4x 1，代入①可得x 1+√3=4x 1， 所以x 1=√33，代入②得2p =√3，根据抛物线的性质，可得焦点到准线的距离是p =√32故选：B8. 【答案】B【考点】函数的零点与方程根的关系 【解析】由已知中函数f(x)＝x −[x]，可画出满足条件的图象，结合y ＝kx +k 表示恒过A(−1, 0)点斜率为k 的直线，数形结合可得方程f(x)＝kx +k 有3个相异的实根．则函数f(x)＝x −[x]与函数f(x)＝kx +k 的图象有且仅有3个交点，进而得到实数k 的取值范围． 【解答】函数f(x)＝x −[x]的图象如下图所示：y ＝kx +k 表示恒过A(−1, 0)点斜率为k 的直线若方程f(x)＝kx +k 有3个相异的实根．则函数f(x)＝x −[x]与函数f(x)＝kx +k 的图象有且仅有3个交点 由图可得：当y ＝kx +k 过(2, 1)点时，k =13， 当y ＝kx +k 过(3, 1)点时，k =14， 当y ＝kx +k 过(−2, 1)点时，k ＝−1， 当y ＝kx +k 过(−3, 1)点时，k =−12，则实数k 满足 14≤k <13或−1<k ≤−12．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．【答案】 >【考点】 茎叶图 【解析】由茎叶图，分别确定出甲、乙两班同学身高数，通过计算平均数比较出大小． 【解答】解：由茎叶图，甲班平均身高为(151+153+165+167+170+172)÷6=163 乙班平均身高为(150+161+162+163+164+172)÷6=162<163． 则 x ¯甲>x ¯乙．故答案为：>． 【答案】 80【考点】二项式定理的应用 【解析】先求得二项展开式的通项公式，再令x 的幂指数等于3，求得r 的值，即可求得(2x −1)5的展开式中x 3项的系数． 【解答】解：在(2x −1)5的展开式中，通项公式为T r+1=C 5r⋅(2x)5−r ⋅(−1)r ，令5−r =3，求得r =2，故(2x −1)5的展开式中x 3项的系数是C 52⋅23⋅(−1)2=80， 故答案为80． 【答案】 3,3√32 【考点】正弦定理三角形求面积【解析】根据余弦定理AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC cos B，建立关于边AB的方程，解之即可得到边AB的值，再由正弦定理关于面积的公式，代入题中数据即可求出△ABC的面积．【解答】解：∵在△ABC中，BC=2，AC=√7，B=π3，∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cosπ3，即7=AB2+22−2×2×AB cosπ3，化简整理得AB2−2AB−3=0，可得AB=3（舍去−1）根据正弦定理，得△ABC的面积为S=12BC⋅AB sin B=12×2×3×sinπ3=3√32故答案为：3，3√32【答案】125【考点】与圆有关的比例线段【解析】由PD与半圆O相切于点C及切割线定理得PC2=PB⋅PA，OC⊥PD．再利用AD⊥PD得到OC // AD．利用平行线分线段成比例即可得出．【解答】解：设圆的半径为R．连接OC．∵PD与半圆O相切于点C，∴PC2=PB⋅PA，OC⊥PD．．∵PC=4，PB=2，∴42=2×(2+2R)，解得R=3．又∵AD⊥PD，∴OC // AD．∴PCCD =POOA．∴4CD =2+33，解得CD=125．故答案为125．【答案】2n+1,n4(n+1)【考点】等差数列的性质【解析】由条件利用等差数列的通项公式求得首项和公比，即可得到等差数列{a n}的通项公式．把数列{b n}的通项公式求出来，再用裂项法进行数列求和．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，则由a2=5，a1+a4=12可得{a1+d=52a1+3d=12，解得{a1=3d=2，故a n=3+(n−1)2=2n+1．∵b n=1a n2−1=14n(n+1)=14[1n−1n+1]，∴数列{b n}的前n项和S n=14[1−12+12−13+13−14+...+1n−1n+1]=14[1−1n+1]=n4(n+1)，故答案为2n+1，n4(n+1)．【答案】(1,43]【考点】基本不等式【解析】由正数a，b，c满足a+b=ab，利用基本不等式即可得出ab≥4．由a+b+c=abc，变形为c=1+1ab−1即可得出．【解答】解：∵正数a，b，c满足a+b=ab，∴ab≥2√ab，化为√ab(√ab−2)≥0，∴√ab≥2，∴ab≥4，当且仅当a=b=2时取等号，∴ab∈[4, +∞)．∵a+b+c=abc，∴ab+c=abc，∴c=abab−1=ab−1+1ab−1=1+1ab−1．∵ab≥4，∴1<1+1ab−1≤43，∴1<1+1ab−1≤43．∴c的取值范围是(1,43]．故答案为(1,43]．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．【答案】（1）由三角函数定义，得x1＝cosα，x2=cos(α+π3)．因为α∈(π6,π2)，cosα=13，所以sinα=√1−cos2α=2√23．所以x2=cos(α+π3)=12cosα−√32sinα=1−2√66．（2）依题意得y1＝sinα，y2=sin(α+π3)．所以S1=12x1y1=12cosα⋅sinα=14sin2α，S2=12|x2|y2=12[−cos(α+π3)]⋅sin(α+π3)=−14sin(2α+2π3)．依题意S1＝2S2得sin2α=−2sin(2α+2π3)，即sin2α＝−2[sin2αcos2π3+cos2αsin2π3]＝sin2α−√3cos2α，整理得cos2α＝0．因为 π6<α<π2，所以 π3<2α<π，所以 2α=π2，即 α=π4．【考点】任意角的三角函数 两角和与差的三角函数 【解析】(Ⅰ)由三角函数定义，得 x 1＝cos α=13，由此利用同角三角函数的基本关系求得sin α的值，再根据x 2=cos (α+π3)，利用两角和的余弦公式求得结果．(Ⅱ)依题意得 y 1＝sin α，y 2=sin (α+π3)，分别求得S 1 和S 2 的解析式，再由S 1＝2S 2 求得cos 2α＝0，根据α的范围，求得α的值． 【解答】（1）由三角函数定义，得 x 1＝cos α，x 2=cos (α+π3)．因为 α∈(π6,π2)，cos α=13，所以 sin α=√1−cos 2α=2√23． 所以 x 2=cos (α+π3)=12cos α−√32sin α=1−2√66． （2）依题意得 y 1＝sin α，y 2=sin (α+π3)． 所以 S 1=12x 1y 1=12cos α⋅sin α=14sin 2α， S 2=12|x 2|y 2=12[−cos (α+π3)]⋅sin (α+π3)=−14sin (2α+2π3)．依题意S 1＝2S 2 得 sin 2α=−2sin (2α+2π3)，即sin 2α＝−2[sin 2αcos 2π3+cos 2αsin2π3]＝sin 2α−√3cos 2α，整理得 cos 2α＝0．因为 π6<α<π2，所以 π3<2α<π，所以 2α=π2，即 α=π4．【答案】（1）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件A ，则共有基本事件：1+C 31⋅C 11+C 31⋅C 21⋅C 11+C 31⋅C 21⋅C 11⋅C 11=16个，则A 事件包含基本事件的个数为C 31⋅C 21⋅C 11=6个， 则 P(A)=616=38，故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为38，（2）解：随机变量X 的所有取值为0，5，10，15，20．P(X =0)=14，P(X =5)=A 22A 42=16，P(X =10)=1A 42+A 22A 43=16，P(X =15)=A 43˙=16，P(X =20)=A 33A 44=14．所以，随机变量X 的分布列为：EX =0×14+5×16+10×16+15×16+20×14=10． 【考点】离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的期望与方差【解析】（1）1名顾客摸球3次停止摸奖的情况有C 31⋅C 21⋅C 11种，基本事件的个数为1+C 31⋅C 11+C 31⋅C 21⋅C 11+C 31⋅C 21⋅C 11⋅C 11，然后代入等可能事件的概率公式可求 （2）随机变量X 的所有取值为0，5，10，15，20．，分别求出X 取各个值时的概率即可求解随机变量X 的分布列及期望【解答】（1）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件A ，则共有基本事件：1+C 31⋅C 11+C 31⋅C 21⋅C 11+C 31⋅C 21⋅C 11⋅C 11=16个，则A 事件包含基本事件的个数为C 31⋅C 21⋅C 11=6个， 则 P(A)=616=38，故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为38，（2）解：随机变量X 的所有取值为0，5，10，15，20． P(X =0)=14，P(X =5)=A 22A 42=16，P(X =10)=1A 42+A 22A 43=16，P(X =15)=A 43˙=16，P(X =20)=A 33A 44=14． 所以，随机变量X 的分布列为：EX =0×14+5×16+10×16+15×16+20×14=10．【答案】（1）证明：由俯视图可得，BD 2+BC 2=CD 2， ∴ BC ⊥BD ．又∵ PD ⊥平面ABCD ， ∴ BC ⊥PD ， ∵ BD ∩PD =D ， ∴ BC ⊥平面PBD ．（2）证明：取PC 上一点Q ，使PQ:PC =1:4，连接MQ ，BQ ．由左视图知 PM:PD =1:4，∴ MQ // CD ，MQ =14CD ．在△BCD 中，易得∠CDB =60∘，∴ ∠ADB =30∘． 又 BD =2，∴ AB =1，AD =√3． 又∵ AB // CD ，AB =14CD ，∴ AB // MQ ，AB =MQ ．∴ 四边形ABQM 为平行四边形， ∴ AM // BQ ．∵ AM ⊄平面PBC ，BQ ⊂平面PBC ， ∴ 直线AM // 平面PBC ．（3）解：线段CD 上存在点N ，使AM 与BN 所成角的余弦值为√34．证明如下：∵ PD ⊥平面ABCD ，DA ⊥DC ，建立如图所示的空间直角坐标系D −xyz ． ∴ D(0,0,0),A(√3，0，0)，B(√3,1,0)，C(0,4,0)，M(0,0,3)．设 D(0,0,0),A(√3，0，0)，B(√3,1,0)，C(0,4,0)，M(0,0,3)，其中N(0, t, 0)．∴ AM →=(−√3,0,3)，BN →=(−√3,t −1,0)．要使AM 与BN 所成角的余弦值为√34，则有 |AM →||BN →|˙=√34， ∴ |3|⋅=√34，解得 t =0或2，均适合N(0, t, 0)．故点N 位于D 点处，此时CN =4；或CD 中点处，此时CN =2，有AM 与BN 所成角的余弦值为√34． 【考点】直线与平面垂直的判定 异面直线及其所成的角直线与平面平行的判定【解析】（1）利用俯视图和勾股定理的逆定理可得BC ⊥BD ，利用线面垂直的性质定理可得BC ⊥PD ，再利用线面垂直的判定定理即可证明；（2）取PC 上一点Q ，使PQ:PC =1:4，连接MQ ，BQ ．利用左视图和平行线分线段成比例的判定和性质即可得出MQ // CD ，MQ =14CD ．再利用平行四边形的判定和性质定理即可得出AM // BQ ，利用线面平行的判定定理即可证明． （3）通过建立空间直角坐标系，利用异面直线的方向向量所成的角的夹角公式即可得出． 【解答】（1）证明：由俯视图可得，BD 2+BC 2=CD 2， ∴ BC ⊥BD ．又∵ PD ⊥平面ABCD ， ∴ BC ⊥PD ，∵ BD ∩PD =D ， ∴ BC ⊥平面PBD ．（2）证明：取PC 上一点Q ，使PQ:PC =1:4，连接MQ ，BQ ．由左视图知 PM:PD =1:4，∴ MQ // CD ，MQ =14CD ．在△BCD 中，易得∠CDB =60∘，∴ ∠ADB =30∘． 又 BD =2，∴ AB =1，AD =√3． 又∵ AB // CD ，AB =14CD ， ∴ AB // MQ ，AB =MQ ．∴ 四边形ABQM 为平行四边形， ∴ AM // BQ ．∵ AM ⊄平面PBC ，BQ ⊂平面PBC ， ∴ 直线AM // 平面PBC ．（3）解：线段CD 上存在点N ，使AM 与BN 所成角的余弦值为√34．证明如下： ∵ PD ⊥平面ABCD ，DA ⊥DC ，建立如图所示的空间直角坐标系D −xyz ． ∴ D(0,0,0),A(√3，0，0)，B(√3,1,0)，C(0,4,0)，M(0,0,3)．设 D(0,0,0),A(√3，0，0)，B(√3,1,0)，C(0,4,0)，M(0,0,3)，其中N(0, t, 0)． ∴ AM →=(−√3,0,3)，BN →=(−√3,t −1,0)．要使AM 与BN 所成角的余弦值为√34，则有 |AM →||BN →|˙=√34， ∴ |3|⋅=√34，解得 t =0或2，均适合N(0, t, 0)．故点N 位于D 点处，此时CN =4；或CD 中点处，此时CN =2，有AM 与BN 所成角的余弦值为√34． 【答案】解：（1）依题意，M 是线段AP 的中点，因为A(−1, 0)，P(95，4√35)，所以点M 的坐标为(25，2√35)． 由于点M 在椭圆C 上，所以 425+1225m =1，解得 m =47．（2）设M(x 0, y 0)(−1<x 0<1)，则 x 02+y 02m=1，①因为 M 是线段AP 的中点，所以 P(2x 0+1, 2y 0)． 因为 OP ⊥OM ，所以OP →⊥OM →，所以OP →⋅OM →=0，即 x 0(2x 0+1)+2y 02=0．②由①，②消去y 0，整理得 m =2x 02+x 02x 02−2．所以 m =1+12(x 0+2)+6x 0+2−8≤12−√34， 当且仅当 x 0=−2+√3时，上式等号成立． 所以m 的取值范围是(0,12−√34]． 【考点】圆锥曲线的综合问题 椭圆的定义【解析】（1）由题意知M 是线段AP 的中点，由中点坐标公式可得M 坐标，代入椭圆方程即可得到m 值；（2）设M(x 0, y 0)(−1<x 0<1)，则 x 02+y 02m =1，①由中点坐标公式可用M 坐标表示P 点坐标，由OP ⊥OM得OP →⋅OM →=0②，联立 ①②消去y 0，分离出m 用基本不等式即可求得m 的范围；【解答】解：（1）依题意，M 是线段AP 的中点，因为A(−1, 0)，P(95，4√35)， 所以点M 的坐标为(25，2√35)． 由于点M 在椭圆C 上，所以425+1225m=1，解得 m =47．（2）设M(x 0, y 0)(−1<x 0<1)，则 x 02+y 02m=1，①因为 M 是线段AP 的中点，所以 P(2x 0+1, 2y 0)．因为 OP ⊥OM ，所以OP →⊥OM →，所以OP →⋅OM →=0，即 x 0(2x 0+1)+2y 02=0．②由①，②消去y 0，整理得 m =2x 02+x 02x 02−2．所以 m =1+12(x 0+2)+6x 0+2−8≤12−√34， 当且仅当 x 0=−2+√3时，上式等号成立． 所以m 的取值范围是(0,12−√34]． 【答案】（1）解：f(x)的定义域为R ，且 f ′(x)=2x 2−4x +2−a ，当a =2时，f(1)=−13，f ′(1)=−2， 所以曲线y =f(x)在点（1, f(1)）处的切线方程为 y +13=−2(x −1)，即 6x +3y −5=0．（2）解：方程f ′(x)=0的判别式为△=(−4)2−4×2×(2−a)=8a ．（1）当a ≤0时，f ′(x)≥0，所以f(x)在区间(2, 3)上单调递增，所以f(x)在区间[2, 3] 上的最小值是f(2)=73−2a ；最大值是f(3)=7−3a ．（2）当a >0时，令f ′(x)=0，得 x 1=1−√2a2，或x 2=1+√2a2．f(x)和f ′(x)的情况如下：故f(x)的单调增区间为(−∞,1−√2a2)，(1+√2a2，+∞)；单调减区间为(1−√2a2，1+√2a2)． ①当0<a ≤2时，x 2≤2，此时f(x)在区间(2, 3)上单调递增，所以f(x)在区间[2, 3] 上的最小值是f(2)=73−2a ；最大值是f(3)=7−3a ．②当2<a <8时，x 1<2<x 2<3，此时f(x)在区间(2, x 2)上单调递减，在区间(x 2, 3)上单调递增， 所以f(x)在区间[2, 3]上的最小值是 f(x 2)=53−a −a √2a 3．因为 f(3)−f(2)=143−a ，所以 当2<a ≤143时，f(x)在区间[2, 3]上的最大值是f(3)=7−3a ；当143<a <8时，f(x)在区间[2, 3]上的最大值是f(2)=73−2a ．③当a ≥8时，x 1<2<3≤x 2，此时f(x)在区间(2, 3)上单调递减， 所以f(x)在区间[2, 3]上的最小值是f(3)=7−3a ；最大值是f(2)=73−2a ． 综上可得，当a ≤2时，f(x)在区间[2, 3]上的最小值是73−2a ，最大值是7−3a ； 当2<a ≤143时，f(x)在区间[2, 3]上的最小值是53−a −a √2a 3，最大值是7−3a ； 当143<a <8时，f(x)在区间[2, 3]上的最小值是53−a −a √2a 3，最大值是73−2a ；当a ≥8时，f(x)在区间[2, 3]上的最小值是7−3a ，最大值是73−2a ． 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 导数求函数的最值 【解析】（1）求导数，把a =2代入可得f(1)=−13，f ′(1)=−2，由点斜式可写直线的方程，化为一般式即可； （2）由△=8a ，分a ≤0，当a >0两大类来判断，其中当a >0时，又需分0<a ≤2，2<a <8，a ≥8，三种情形来判断，综合可得答案． 【解答】（1）解：f(x)的定义域为R ，且 f ′(x)=2x 2−4x +2−a ，当a =2时，f(1)=−13，f ′(1)=−2，所以曲线y =f(x)在点（1, f(1)）处的切线方程为 y +13=−2(x −1)，即 6x +3y −5=0． （2）解：方程f ′(x)=0的判别式为△=(−4)2−4×2×(2−a)=8a ．（1）当a ≤0时，f ′(x)≥0，所以f(x)在区间(2, 3)上单调递增，所以f(x)在区间[2, 3] 上的最小值是f(2)=73−2a ；最大值是f(3)=7−3a ． （2）当a >0时，令f ′(x)=0，得 x 1=1−√2a2，或x 2=1+√2a2．f(x)和f ′(x)的情况如下：故f(x)的单调增区间为(−∞,1−√2a2)，(1+√2a2，+∞)；单调减区间为(1−√2a2，1+√2a2)． ①当0<a ≤2时，x 2≤2，此时f(x)在区间(2, 3)上单调递增，所以f(x)在区间[2, 3]上的最小值是f(2)=73−2a ；最大值是f(3)=7−3a ．②当2<a <8时，x 1<2<x 2<3，此时f(x)在区间(2, x 2)上单调递减，在区间(x 2, 3)上单调递增， 所以f(x)在区间[2, 3]上的最小值是 f(x 2)=53−a −a √2a 3．因为 f(3)−f(2)=143−a ，所以 当2<a ≤143时，f(x)在区间[2, 3]上的最大值是f(3)=7−3a ；当143<a <8时，f(x)在区间[2, 3]上的最大值是f(2)=73−2a ．③当a ≥8时，x 1<2<3≤x 2，此时f(x)在区间(2, 3)上单调递减， 所以f(x)在区间[2, 3]上的最小值是f(3)=7−3a ；最大值是f(2)=73−2a ． 综上可得，当a ≤2时，f(x)在区间[2, 3]上的最小值是73−2a ，最大值是7−3a ； 当2<a ≤143时，f(x)在区间[2, 3]上的最小值是53−a −a √2a 3，最大值是7−3a ； 当143<a <8时，f(x)在区间[2, 3]上的最小值是53−a −a √2a 3，最大值是73−2a ；当a ≥8时，f(x)在区间[2, 3]上的最小值是7−3a ，最大值是73−2a ． 【答案】（1）解：当n=6时，排列3，5，1，4，6，2的生成列为0，1，−2，1，4，−3；排列0，−1，2，−3，4，3的母列为3，2，4，1，6，5．（2）证明：设a1，a2，…，a n的生成列是b1，b2，…，b n；a′1，a′2，…，a′n的生成列是与b′1，b′2，…，b′n，从右往左数，设排列a1，a2，…，a n与a′1，a′2，…，a′n第一个不同的项为a k与a′k，即：a n=a′n，a n−1= a′n−1，…，a k+1=a′k+1，a k≠a′k．显然b n=b′n，b n−1=b′n−1，…，b k+1=b′k+1，下面证明：b k≠b′k．由满意指数的定义知，a i的满意指数为排列a1，a2，…，a n中前i−1项中比a i小的项的个数减去比a i大的项的个数．由于排列a1，a2，…，a n的前k项各不相同，设这k项中有l项比a k小，则有k−l−1项比a k大，从而b k=l−(k−l−1)=2l−k+1．同理，设排列a′1，a′2，…，a′n中有l′项比a′k小，则有k−l′−1项比a′k大，从而b′k=2l′−k+1．因为a1，a2，…，a k与a′1，a′2，…，a′k是k个不同数的两个不同排列，且a k≠a′k，所以l≠l′，从而b k≠b′k．所以排列a1，a2，…，a n和a′1，a′2，…，a′n的生成列也不同．（3）证明：设排列a1，a2，…，a n的生成列为b1，b2，…，b n，且a k为a1，a2，…，a n中从左至右第一个满意指数为负数的项，所以b1≥0，b2≥0，…，b k−1≥0，b k≤−1．进行一次变换τ后，排列a1，a2，…，a n变换为a k，a1，a2，…a k−1，a k+1，…，a n，设该排列的生成列为b′1，b′2，…，b′n．所以(b′1, b′2,…,b′n)−(b1+b2+...+b n)=[g(a1−a k)+g(a2−a k)+...+g(a k−1−a k)]−[g(a k−a1)+g(a k−a2)+...+g(a k−a k−1)]=−2[g(a k−a1)+g(a k−a2)+...+g(a k−a k−1)]=−2b k≥2．因此，经过一次变换τ后，整个排列的各项满意指数之和将至少增加2．因为a i的满意指数b i≤i−1，其中i=1，2，3，…，n，所以，整个排列的各项满意指数之和不超过1+2+3+...+(n−1)=n(n−1)2，即整个排列的各项满意指数之和为有限数，所以经过有限次变换τ后，一定会使各项的满意指数均为非负数．【考点】等差数列与等比数列的综合【解析】（1）由b i=g(a i−a1)+g(a i−a2)+...+g(a i−a i−1)，g(x)={1,x>0−1,x<0及“生成列”与“母列”的定义可求得当n=6时排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，−1，2，−3，4，3的母列；（2）设a1，a2，…，a n的生成列是b1，b2，…，b n；a′1，a′2，…，a′n的生成列是与b′1，b′2，…，b′n，从右往左数，设排列a1，a2，…，a n与a′1，a′2，…，a′n第一个不同的项为a k与a′k，由满意指数的定义可知a i的满意指数，从而可证得且a k≠a′k，于是可得排列a1，a2，…，a n和a′1，a′2，…，a′n的生成列也不同．（3）设排列a1，a2，…，a n的生成列为b1，b2，…，b n，且a k为a1，a2，…，a n中从左至右第一个满意指数为负数的项，⇒b1≥0，b2≥0，…，b k−1≥0，b k≤−1，经过一次变换τ后，整个排列的各项满意指数之和将至少增加2，利用a i的满意指数b i≤i−1，可知整个排列的各项满意指数之和不超过1+2+3+...+(n−1)=n(n−1)2，从而可使结论得证．【解答】（1）解：当n=6时，排列3，5，1，4，6，2的生成列为0，1，−2，1，4，−3；排列0，−1，2，−3，4，3的母列为3，2，4，1，6，5．（2）证明：设a1，a2，…，a n的生成列是b1，b2，…，b n；a′1，a′2，…，a′n的生成列是与b′1，b′2，…，b′n，从右往左数，设排列a1，a2，…，a n与a′1，a′2，…，a′n第一个不同的项为a k与a′k，即：a n=a′n，a n−1= a′n−1，…，a k+1=a′k+1，a k≠a′k．显然b n=b′n，b n−1=b′n−1，…，b k+1=b′k+1，下面证明：b k≠b′k．由满意指数的定义知，a i的满意指数为排列a1，a2，…，a n中前i−1项中比a i小的项的个数减去比a i大的项的个数．由于排列a1，a2，…，a n的前k项各不相同，设这k项中有l项比a k小，则有k−l−1项比a k大，从而b k=l−(k−l−1)=2l−k+1．同理，设排列a′1，a′2，…，a′n中有l′项比a′k小，则有k−l′−1项比a′k大，从而b′k=2l′−k+1．因为a1，a2，…，a k与a′1，a′2，…，a′k是k个不同数的两个不同排列，且a k≠a′k，所以l≠l′，从而b k≠b′k．所以排列a1，a2，…，a n和a′1，a′2，…，a′n的生成列也不同．（3）证明：设排列a1，a2，…，a n的生成列为b1，b2，…，b n，且a k为a1，a2，…，a n中从左至右第一个满意指数为负数的项，所以b1≥0，b2≥0，…，b k−1≥0，b k≤−1．进行一次变换τ后，排列a1，a2，…，a n变换为a k，a1，a2，…a k−1，a k+1，…，a n，设该排列的生成列为b′1，b′2，…，b′n．所以(b′1, b′2,…,b′n)−(b1+b2+...+b n)=[g(a1−a k)+g(a2−a k)+...+g(a k−1−a k)]−[g(a k−a1)+g(a k−a2)+...+g(a k−a k−1)]=−2[g(a k−a1)+g(a k−a2)+...+g(a k−a k−1)]=−2b k≥2．因此，经过一次变换τ后，整个排列的各项满意指数之和将至少增加2．因为a i的满意指数b i≤i−1，其中i=1，2，3，…，n，所以，整个排列的各项满意指数之和不超过1+2+3+...+(n−1)=n(n−1)2，即整个排列的各项满意指数之和为有限数，所以经过有限次变换τ后，一定会使各项的满意指数均为非负数．第21页共22页◎第22页共22页。
2013年普通高等学校招生全国统一测验理综(化学)试题(北京卷,解析版)
绝密★启封前机密★使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Ca40第一部（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
6.下列设备工作时，将化学能转化为热能的是【答案】D【解析】A、硅太阳能电池是将太阳能直接转化为电能，故错误；B、锂离子电池将化学能直接转化为电能，故错误；C、太阳能集热器是将太阳能转变为热能，故错误；D、燃料燃烧将化学能直接转化为热能，故正确。
7.下列金属防腐的措施中，使用外加电流的阴极保护法的是A.水中的钢闸门连接电源的负极B.金属护拦表面涂漆C.汽水底盘喷涂高分子膜D.地下钢管连接镁块【答案】A【解析】A、钢闸门连接电源的负极，为电解池的阴极，被保护，属于外加电流的阴极保护法，故正确；BC、是金属表面覆盖保护层，隔绝空气，故错误D、镁比铁活泼，构成原电池，铁为正极，被保护，是牺牲阳极的阴极保护法，故错误。
8.下列解释事实的方程式不准确的是A.用浓盐酸检验氨：NH3+HCl=NH4Cl+H2O HCO-3+OH-B.碳酸钠溶液显碱性：CO2-C.钢铁发生吸氧腐蚀时，铁作负极被氧化：Fe-3e-=Fe3+D.长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：Ca（OH）2+CO2=CaCO3↓+H2O 【答案】C【解析】A、盐酸具有挥发性，挥发出的HCl与氨气反应生成氯化铵，冒白烟，故正确；B、碳酸钠是强碱弱酸盐，溶液中存在CO2-3水解平衡：CO2-3+H2O HCO-3+OH-，使溶液呈碱性，故正确；C、钢铁发生吸氧腐蚀，铁作负极被氧化，电极反应式为Fe-2e-=Fe2+，故错误；D、石灰水与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钙，故正确。
2013年北京高考理综试题及答案
2013年北京高考理综试题及答案2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Ca40第一部（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 下列真核细胞结构与成分，对应有误的是A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B.染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸 D.细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中，不可能发生的过程是A．神经递质由突触小泡分泌到胞外 B. mRNA从细胞核进入细胞质C．老化受损的细胞器融入霉体中 D.O2通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述，错误的是A．病毒感染→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定B．外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C．摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D．单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。
其中，长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。
只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜，且为该植物的唯一传粉者。
由此无法推断出A．长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B．长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C．长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D．长舌蝠和长筒花相互适应，共同（协同）进化5.关于高中生物学实验的基本原理，叙述不正确．．．的是A.用浓盐酸检验氨：NH3+HC1=NH4C1B.碳酸钠溶液显碱性：CO 32-+H2O HCO-3+OH-C.钢铁发生吸氧腐蚀时，铁作负极被氧化：Fe-3e-=Fe3+D.长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：Ca（OH）2+CO2=CaCO3↓+H2O9.用石墨电极电解CuCl2溶液（见右图）。
【2013西城二模】北京市西城区2013届高三第二次模拟考试理综物理含答案
【2013西城二模】北京市西城区2013届高三第二次模拟考试理综物理含答案15.如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。
交流电流表R 串联后接在理想变压器副线圈两端。
如果保持率，电流表示数不变的是A．电流表A1和A2B．电流表A1和A4C．电流表A3和A2D．电流表A3和A416.彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在容器的中心放一个圆柱形电极，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把A和B分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来。
王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来。
造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中A．将磁铁的磁极接反了B．将直流电源的正负极接反了C．使用的电源为50Hz的交流电源D．使用的液体为饱和食盐溶液17.如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。
运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。
将货物轻轻地放在A 处，货物随皮带到达平台。
货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。
已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。
若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足μθ<tan。
可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
D．当倾角θ和速度一定时，货物质量越大，皮带上摩擦产生的热越多21．（18分）（1）某同学将一个内阻R g =1.00×103Ω，满偏电流I g =200μA 的电流表G 改装成量程为0～3.0V 的电压表。
①应选一个阻值R = Ω（结果保留三位有效数字）的电阻与电流表G 联（填“串”或“并”）。
压表进行校准，校准实验的电路原理图，如图1所示。
除了导线和开关外，还有下列实验器材供选择：A. 电压表V 1（量程3V ，内阻约3k Ω)B. 电压表V 2(量程15 V ，内阻约15k Ω)C. 滑动变阻器R 1(阻值范围0～50 Ω)D. 滑动变阻器R 2(阻值范围0～20 k Ω)E. 电源E 1(电动势为1.5 V ，内阻为0.2Ω )F. 电源E 2(电动势为 4 V ，内阻约为图1SRVG0.04Ω )a. 实验中电压表应该选择 （选填“A ”或者“B ”）；b. 实验中滑动变阻器应该选择 （选填“C ”或者“D ”）；c. 实验中电源应该选择 （选填“E ”或者“F ”）。
2013西城二模
北京市西城区2013年高三二模试卷英语2013.5本试卷共11页，共150分。
考试时长120分钟。
考试结束后，将本试卷答题卡一并交回。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话或独白后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话或独白你将听一遍。
例: What is the man going to read?A. A newspaper.B. A magazine.C. A book.答案是A。
1. What food does the man probably have?A. Beef.B. Fish.C. Noodles.2. What time does the woman usually get up on weekends?A. At 9:00.B. At 10:00.C. At 12:00.3. What does the woman like doing?A. Collecting stamps.B. Reading books.C. Taking pictures.4. Why does the man say sorry?A. The house is a mess.B. He hasn’t been at home.C. He broke the plates and cups.5. What will the woman do this evening?A. Go to the library.B. Discuss with her professor.C. Have dinner with her friend.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话。
每段对话后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
【2013西城二模】北京市西城区2013届高三第二次模拟考试 文综 Word版含答案
北京市西城区2013届高三第二次模拟考试文综试题本试卷共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共140分)本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
2013年3月22—30日，中国国家主席出访了俄罗斯、坦桑尼亚、南非和刚果共和国四国．图l是出访路线示意图。
据图文回答第l～3题。
1．出访地中A．①所在国家属于亚洲B．②位于板块张裂地带C．③东岸受寒流影响显著D．④地盛行东北信风2．出访期间A．①昼渐长，夜渐短B．②和③日出时刻相同C．③正午太阳高度角渐大D．④自转角速度变小3．出访路线中A．北京和①地年均温差异最大B．②和③之间干湿差异最大C．①至②自然带景观变化最多D．③至④沿线均为高原地形图2是新疆玛纳斯河流域图及该流域年均径流量与降水量统计图。
读图，回答第4～6题。
4．图示地区A．径流量变化取决于降水B．水汽主要来自太平洋C．河流大多自北向南流D．山脉大致呈东西走向5．60年前还曾水草丰美的玛纳斯河流域下游现在已基本断流，主要原因是A．降水量逐年减少B．流域萎缩C．水资源利用不当D．过度放牧6．肯斯瓦特大型水利枢纽对当地的影响是①增加发电量和农田灌溉面积②有效调蓄夏、秋洪水③调节中下游水资源配置状况④提高玛纳斯河的航运价值A．①②B．③④C．①③D．②④图3是兰州市及周边地区地形图。
读图，回答第7～9题。
7．该地区A．河床淤积形成“地上河”B．城市沿河流呈放射状分布C．同等级铁路造价低于东部D．城市建设发展空间较小8．该地区应重点防治的地质灾害是A．干旱、洪涝B．泥石流、滑坡C．地震、凌汛D．寒潮、沙尘暴9．兰州历史上就有“瓜果之城”的美名。
其发展瓜果生产的自然优势是A．历史悠久，交通便利B．日照充足，昼夜温差大C．热量充足，生长期长D．雨热同期，水源充足图4是我国西南某城市3月地表平均温度分布图。
2013年高考理科综合北京卷及答案
绝密★启用前2013普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试本试卷共16页,300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量：H —1C —12 O —16 Cl —35.5 Ca —40第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题,每小题6分,共120分,在每小题列出的四个选项中,选出最符合题 目要求的一项。
1. 下列真核细胞结构与成分,对应有误．．的是（ ）A. 细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B. 染色体：核糖核酸、蛋白质C. 核糖体：蛋白质、核糖核酸D. 细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中,不可能．．．发生的过程是（ ）A. 神经递质由突触小泡分泌到胞外B. mRNA 从细胞核进入细胞质C. 老化受损的细胞器融入溶酶体中D. 2O 通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述,错误．．的是（ ）A. 病毒感染→人体T 细胞分泌特异性抗体→清除病毒B. 外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C. 摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D. 单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。
其中,长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。
只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜,且为该植物的唯一传粉者。
由此无法．．推断出（ ）A. 长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B. 长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C. 长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D. 长舌蝠和长筒花相互适应,共同（协同）进化 5. 关于高中生物学实验的基本原理,叙述不正确．．．的是（ ）A. 噬菌体须在活菌中增殖培养是因其缺乏独立的代谢系统B. 提取组织DNA 是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异C. 成熟植物细胞在高渗溶液中发生质壁分离是因为细胞壁具有选择透（过）性D. PCR 呈指数扩增DNA 片段是因为上一轮反应的产物可作为下一轮反应的模板6. 下列设备工作时,将化学能转化为热能的是（ ）ABCD硅太阳能电池锂离子电池太阳能集热器燃气灶7. 下列金属防腐的措施中,使用外加电流的阴极保护法的是 （ ）A. 水中的钢闸门连接电源的负极B. 金属护栏表面涂漆C. 汽车底盘喷涂高分子膜D. 地下钢管连接镁块 8. 下列解释事实的方程式不准确．．．的是（ ）A. 用浓盐酸检验氨：34NH HClNH Cl ＋B. 碳酸钠溶液显碱性：22--33H O CO HCO OH －＋＋C. 钢铁发生吸氧腐蚀时,铁作负极被氧化：3 Fe 3e Fe －＋－ D. 长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：()2322 Ca OH CO CaCO HO ↓＋＋-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________9. 用石墨电极电解2CuCl 溶液（见右图）。
西城二模试卷
北京市西城区2013—2014学年度高三二模试卷2014．5高三语文注意事项：1．本试卷分两部分，共150分，考试时间为150分钟；2．请将答案全部写在答题纸上；3．考试结束，请将试卷与答题纸一并交回。
第一部分（共40分）一、本大题共7小题，共15分。
（一）本题共5小题，共11分。
阅读下面文字，按要求完成1—５题。
人到中年，情感就多波折，乃有“哀乐中年”之说。
所谓哀乐中年恐怕也没有多少乐可言吧。
然则，何以解忧？曹操说：“唯有杜康。
”曹操的意思是说，唯有一醉可以忘忧。
问题是酒醒之后又怎么办。
其实就像曹操那样提得起放得下的枭雄，一手握着酒杯，仍然要叹“悲从中来，不可断绝”，也可见杜康发明的特效药不怎么有效。
范仲淹说“甲”，反而触动柔情，帮起倒忙来了。
酒果真能解忧吗？忧与愁，都在心底，所以字典里都归心部。
酒落在胃里，只能烧起一片壮烈的幻觉，岂能到心？“乙”，还是李白讲得对，而李白，是最有名最资深的酒徒。
就我而言，读诗，不失为解忧的好办法。
不是默读，而是读出声来，甚至纵情朗诵。
忧从中来，五言绝句不足以抗拒。
七言较多回荡捭．阖，效力大些。
最尽兴的，是狂吟起伏叠宕．．．．的古风，如“弃我去者昨日之日不可留”，或“人生千里与万里”，当然要神完气足，不得嗫．嚅吞吐，而每到慷慨激昂．．．．的高潮，真有一股豪情贯通今古，太过瘾了。
不过，能否吟到惊动鬼神的程度，还要看情绪是否①（饱满/满足），气力是否②(充沛/充分)。
一个人独诵，最为忘我；拿来当众表演，反而不能淋漓尽致。
也许因为那种高吟的声调是我最私己的解忧方式吧。
（节选自余光中作品，有改动）1．文中加点词语的书写或加点字的字音有错误．．．的一项是(2分)A．回荡捭．（bǎi）阖 B．起伏叠宕 C．嗫．(niè)嚅吞吐 D．慷慨激昂2．将下列词语依次填入文中横线①②两处，最恰当的一项是(2分)A.饱满充沛B.满足充沛C.饱满充分D.满足充分3．下列诗句填入文中甲、乙两处最恰当的一项是(3分)A.甲：酒入愁肠，化作相思泪B.甲：把酒临风，其喜洋洋者矣乙：人生得意须尽欢，莫使金樽空对月乙：人生得意须尽欢，莫使金樽空对月C.甲：把酒临风，其喜洋洋者矣D.甲：酒入愁肠，化作相思泪乙：举杯消愁愁更愁乙：举杯消愁愁更愁4．下列与文章相关的文学常识的表述，不正确．．．的一项是(2分)A. 曹操，开启并繁荣了建安文学，“建安”是年号，曹诗以感情深挚、气韵沉雄取胜。
2013年北京高考理综试题及答案
2013年北京高考理综试题及答案1．下列真核细胞结构与成分，对应有误．．的是A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B．染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸D．细胞骨架：蛋白质【答案】 B【解析】细胞膜的组成成分包括脂质、蛋白质和糖类（动物还有胆固醇），主要成分是磷脂和蛋白质；染色体的组成成分包括脱氧核糖核酸、蛋白质、核糖核酸等，主要成分是脱氧核糖核酸和蛋白质；核糖体的组成成分是核糖核酸（rRNA）和蛋白质；细胞骨架指真核细胞中的蛋白纤维网络结构，它所组成的结构体系称为细胞骨架系统。
【评价】考查细胞的结构以及考生的理解能力。
通过不完整的表述系统地考查生物学知识，命题符合简捷性的要求。
2．在细胞生命活动中，不可能．．．发生的过程是A．神经递质由突触小泡分泌到胞外B．mRNA从细胞核进入细胞质C．老化受损的细胞器融入溶酶体中D．O2通过主动运输进入线粒体【答案】 D【解析】神经递质通过突触小泡和突触前膜融合，将其分泌到胞外。
mRNA通过核孔从细胞核进入细胞质。
老化受损的细胞器与溶酶体融合完成细胞内消化。
O2通过自由扩散跨膜运输，不会通过主动运输进入线粒体。
所以D不会发生。
【评价】考查跨膜运输、胞吐、溶酶体的功能和细胞衰老，以及考生的理解能力。
以功能（或者说过程）为线索，考查若干看起来不相干的生物学知识。
3．有关生物体对刺激做出反应的表述，错误．．的是A．病毒感染→人体T细胞分泌特异性抗体→清除病毒B．外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C．摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D．单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲【答案】 AA【解析】病毒感染后，由B细胞增殖分化产生的浆细胞分泌抗体，抗体与抗原结合形成细胞集团和沉淀，进一步被吞噬细胞吞噬，T细胞不能产生抗体。
外界温度降低，哺乳动物皮肤感受器兴奋，兴奋通过传入神经传到体温调节中枢，通过神经中枢分析综合，再通过传出神经将兴奋传到皮肤、血管、内分泌腺等，最终使机体体温维持相对平衡。
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北京市西城区2013年高三二模试卷理科综合能力测试2013.5 可能用到的相对原子质最：H 1 Li 7 C 12 N 14 0 16 P31 Fe 56一选择题 (共20题每小题6分共120分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1 下列关于生物膜结构和功能的叙述不正确的是A.磷脂分子和蛋白质分子的运动使生物膜具有流动性B.细胞膜上的糖蛋白在细胞识别过程中起東耍作用C.用蛋白酶处理后的生物膜通透性不会发生改变D.细胞膜及各种细胞器的膜可以相互转化2.玉米体内的D与d、S与s两对基因的遗传符合自由组合规律。
两种不同基因型的玉米杂交，子代基因型及所占比例为1DDSS: 2DDSs: 1DDss: 1DdSS: 2DdSs:1Ddss。
这两种玉米的基因型是A. DDSSxDDSsB. DdSsxDdSsC. DdSSXDDSsD. DdSsxDDSs3.下列关于细胞分裂和染色体的叙述正确的是A.有丝分裂和减数分裂均可发生基因突变和染色体变异B.有丝分裂及减数第二次分裂后期的细胞中均无同源染色体C.黑猩猩细胞中的性染色体上的基因均与雌雄性别决定有关D.三倍体西瓜高度不育是因为减数分裂时同源染色体不联会4.在相同的环境条件下饲养虎纹蛙蝌蚪，正常情况下.由蝌蚪发育成幼蛙的过程中，不同种群密度对虎纹蛙蝌蚪生长发育的影响如图所示。
下列相关分析正确的是A.不同密度下,虎纹蛙蝌蚪发育成幼魅时的平均体.取都是0.75gB.随种群密度的增加，种间竞争加剧使虎纹体加减缓C.高种群密度下，蝌蚪达到发育成幼蛙所需最小体重的时间更长D 低种群密度饲喂甲状腺激素蝌蚪发育成幼蛙所需时间延长5 给实验用的大鼠静脉注射大量的低渗食盐水后，分别从其膀胱（暂时贮存尿液）和动脉采集尿液和血液并进行成分分析，结果如下表。
据此结果可以推测注射食盐水后A.细胞外液渗透压升高B.垂体释放抗利尿激素减少C 肾小管重吸收水能力增强 D.胰岛B细胞分泌胰岛素增加6．对下列物质用途的解释不正确．．．的是（）A B C D用途抗坏血酸（Vc）可作抗氧化剂明矾可用于净水纯碱可去油污“84”消毒液可用于漂白解释Vc具有酸性明矾在水中生成的氢氧化铝胶体有吸附性纯碱水解呈碱性置于空气中生成的次氯酸有氧化性7．下列说法不正确．．．的是（）A．NH4+中质子数和电子数相等B．乙醇比乙二醇的沸点低C．乙炔与苯的实验式均为CHD．过氧化钠与过氧化氢中均含有非极性键8．下列离子方程式正确的是（）A．Fe与盐酸反应制H2：2Fe＋6H+＝2Fe3+＋3H2↑B．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl—电解Cl2↑＋H2↑C．用AlCl3和氨水制备Al(OH)3：Al3+＋3OH-＝Al(OH)3↓D．向Mg(OH)2浊液中滴入FeCl3溶液：3Mg(OH)2(s)＋2Fe3+2Fe(OH)3(s)＋3Mg2+9．合成某吸水性树脂的单体是丙烯酸钠（CH2＝CHCOONa），下列关于丙烯酸钠的说法不正确．．．的是（）A．水溶液呈碱性 B．经加聚反应得树脂C．存在顺反异构 D．使酸性KMnO4溶液褪色10．下列实验操作不能．．达到预期实验目的的是（）实验目的实验操作A 鉴别乙酸乙酯和乙酸分别加入饱和Na2CO3溶液B 比较Fe和Cu的金属活动性分别加入浓硝酸C 比较H2O和乙醇中羟基氢的活泼性分别加入少量NaD 比较I2在H2O和CCl4中的溶解度向I2水中加入CCl4，振荡11．一定条件下，碳钢腐蚀与溶液pH的关系如下：pH 2 4 6 6.5 8 13.5 14腐蚀快慢较快慢较快主要产物Fe2+Fe3O4Fe2O3FeO2-下列说法不正确．．．的是（）A．在pH＜4溶液中，碳钢主要发生析氢腐蚀B．在pH＞6溶液中，碳钢主要发生吸氧腐蚀C．在pH＞14溶液中，碳钢腐蚀的正极反应为O2＋4H+＋4e—＝2H2OD．在煮沸除氧气后的碱性溶液中，碳钢腐蚀速率会减缓12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：CH4(g)＋2NO2(g)N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝a kJ/mol 在温度T1和T2时，分别将0.50 molCH4和1.2 molNO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：温度时间/minn/mol0 10 20 40 50T1n(CH4) 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10T2n(CH4) 0.50 0.30 0.18 ……0.15下列说法不正确．．．的是（）A．10 min内，T1时υ(CH4)比T2时小 B．温度：T1＜T2C．ΔH：a＜0 D．平衡常数：K(T1)＜K(T2)13.在一个质子和一个中子结合成一个氘核的核反应过程中亏损的质量为mΔ，则此核反应过程中A ．向外界释放的能量为2mc ∆B ．向外界释放的能量为mc∆ C ．从外界吸收的能量为2mc ∆ D ．从外界吸收的能量为mc ∆14. 对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。
当温度升高时A ．气体的内能不变B ．气体分子的平均动能增加C ．气体一定从外界吸收热量D ．外界一定对气体做功15. 关于红光和紫光，下列说法正确的是A ．红光的频率大于紫光的频率B ．在同一种玻璃中红光的速度小于紫光的速度C ．用同一装置做双缝干涉实验，红光的干涉条纹间距大于紫光的干涉 条纹间距D ．当红光和紫光以相同入射角从玻璃射入空气时，若紫光刚好能发生 全反射，则红光也一定能发生全反射16. 如图所示为一列沿着x 轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图。
已知这列波的周期T=2.0s 。
则A ．这列波的波速v=2.0m/sB ．在t=0时，x=0.5m 处的质点速度为零C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播0.8mD ．在t=0.4s 时，x=0.5m 处的质点的运动方向为y 轴正方向17. 如图所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439km 和2384km ，“东方红一号”卫星 A ．在M 点的速度小于在N 点的速度 B ．在M 点的加速度小于在N 点的加速度C ．在M 点受到的地球引力小于在N 点受到的地球引力D ．从M 点运动到N 点的过程中动能逐渐减小0.20.21 0.5x/y /mNM18. 如图所示，交流电流表A 1、A 2、A 3分别与电阻R 、电容器C 和电感线圈L 串联后接在同一个正弦式交流电源上。
交流电流表A 4与电阻R 串联后接在理想变压器副线圈两端。
如果保持供电电压的最大值不变，而增大供电电压的频率，电流表示数不变的是 A ．电流表A 1和A 2 B ．电流表A 1和A 4 C ．电流表A 3 和A 2 D ．电流表A 3和A 419. 彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在容器的中心放一个圆柱形电极，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把A 和B 分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来。
王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来。
造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中 A ．将磁铁的磁极接反了 B ．将直流电源的正负极接反了 C ．使用的电源为50Hz 的交流电源D ．使用的液体为饱和食盐溶液20. 如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C 平台上，C 平台离地面的高度一定。
运输机的皮带以一定的速度v 顺时针转动且不打滑。
将货物轻轻地放在A 处，货物随皮带到达平台。
货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。
已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。
若皮带的倾角θ、运行速度v 和货物质量m 都可以改变，始终满足μθ<tan 。
可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A ．当速度v 一定时，角θ越大，运送时间越短 B ．当倾角θ一定时，改变速度v ，运送时间不变 C ．当倾角θ和速度v 一定时，货物质量m 越大， 皮带上留下的痕迹越长AθCv A 1A 2uA 3R CL R A 4NSA BD ．当倾角θ和速度v 一定时，货物质量m 越大， 皮带上摩擦产生的热越多 21．（18分）（1）某同学将一个内阻R g =1.00×103Ω，满偏电流I g =200μA 的电流表G 改装成量程为0～3.0V 的电压表。
①应选一个阻值R= Ω（结果保留三位有效数字）的电阻 与电流表G 联（填“串”或“并”）。
②该同学在改装完成后，继续对改装后的电压表进行校准，校准实验的电路原理图，如图1所示。
除了导线和开关外，还有下列实验器材供选择： A. 电压表V 1（量程3V ，内阻约3k Ω) B. 电压表V 2(量程15 V ，内阻约15k Ω) C. 滑动变阻器R 1(阻值范围0～50 Ω) D. 滑动变阻器R 2(阻值范围0～20 k Ω) E. 电源E 1(电动势为1.5 V ，内阻为0.2Ω ) F. 电源E 2(电动势为4 V ，内阻约为0.04Ω )a. 实验中电压表应该选择 （选填“A ”或者“B ”）；b. 实验中滑动变阻器应该选择 （选填“C ”或者“D ”）；c. 实验中电源应该选择 （选填“E ”或者“F ”）。
（2）某同学用单摆测定当地的重力加速度g 。
①如图2所示，用游标卡尺测摆球直径。
摆球直径d= mm 。
0 10 20图20 10 201cm2342 31 cm图1SRVG②实验操作步骤如下：A. 取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上；B. 用米尺（最小刻度为1mm ）测得摆线长l ；C. 在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；D. 用秒表记录小球完成n 次全振动的总时间t ，得到周期T=t/n ；E. 改变摆线长，重复B 、C 、D 的操作。
该同学采用两种方法处理实验数据。
第一种方法：根据每一组T 和l ，利用224Tlg π=求出多组g 值，然后计算g 值的平均值，求得当地的重力加速度g 。
第二种方法：根据每一组T 和l ，在图3中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g 。
a. 如果实验中测量摆线长l 和单摆周期T 的偶然误差都比较小，那么，第一种方法求出的重力加速度 当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；b. 根据该同学在图3中描出的点，请在图3中描绘出T 2-l 图线； c. 该同学从图3中求出图线斜率k ，则重力加速度g 与斜率k 的关系式为g= ；代入数据求得g= m/s 2（结果保留3位有效数字）。
l /cmT 2/s 4.05.04.55.56.022. （16分）如图所示，光滑金属直轨道MN 和PQ 固定在同一水平面内，MN 、PQ 平行且足够长，两轨道间的宽度L ＝0.50m 。