自动控制原理(胥布工)第二版 (2)
自控原理习题答案(第2版)
第1章习题答案1-1 解：自动控制系统：被控对象和控制装置的总体；被控对象：要求实现自动控制的机器、设备和生产过程；扰动：除给定值之外，引起被控制量变化的各种外界因素；给定值：作用于控制系统输入端，并作为控制依据的物理量；反馈：将输出量直接或间接的送到输入端，并与之相比较，使系统按其差值进行调节，使偏差减小或消除。
1-2 解：开环控制有洗衣机的洗衣过程，闭环控制有抽水马桶的蓄水控制、电冰箱制冷系统等。
1-3 解：1-4 解：a与d相连，b与c相连即可；系统原理框图如下所示：1-5 解：系统原理框图如下所示：1-6 解：对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性：稳定性是系统正常工作的前提条件；准确性反映控制系统的控制精度，要求过渡过程结束后，系统的稳态误差越小越好；快速性是要求系统的响应速度快，过渡过程时间短，超调量小。
1-7 解：该系统的任务是使工作机械（被控对象）的转角θc（被控量）自动跟踪手柄给定角度θr（给定量）的变化。
该系统的工作原理是：检测电位计与给定电位计的电气特性相同，工作机械的转角θc经检测电位计转换成电压u c，手柄给定角度θr经给定电位计转换成给定电压u r，u c与u r接入放大器前端的电桥。
当工作机械转角θc没有跟踪手柄给定角度θr时，u c与u r两者不相等而产生偏差Δu=u r-u c，Δu经过放大器放大，使电动机转动，通过减速器使得负载产生减小偏差的转动。
当检测电位计检测并转换的u c与u r相等，此时Δu=u r-u c=0,电动机不转，工作机械停在当前位置。
其原理框图如下图所示。
1-8 解：谷物湿度控制系统原理框图如下。
该系统的被控量是谷物湿度，给定量是希望的谷物湿度。
谷物加湿后的实时湿度经湿度检测后送到调节器，若与希望的湿度产生偏差，则通过调节器控制给水阀门的开大或关小，以减小两者的偏差。
谷物在入口端的湿度由前馈通道输入到调节器。
这样若入口处谷物湿度较大，则会使得偏差减小，从而减小阀门的开度；若谷物干燥，会增大偏差，从而加大阀门的开度。
自动控制原理(胥布工)第二版章习题及详解
第6章习题及详解6-1 试求图6-93所示电路得频率特性表达式,并指出哪些电路得低频段增益大于高频段增益。
(a) (b)(c) (d)图6-93 习题6-1图解:(a) ;(b);(c) ;(d) ;(a)与(c)低频段增益小于高频段增益;(b)与(d)低频段增益大于高频段增益。
6-2 若系统单位脉冲响应为,试确定系统得频率特性。
解:,故6-3 已知单位反馈系统得开环传递函数为试根据式(6-11)频率特性得定义求闭环系统在输入信号作用下得稳态输出。
解:先求得闭环传递函数。
(1),,。
(2),,。
故。
6-4 某对象传递函数为试求:(1)该对象在输入作用下输出得表达式,并指出哪部分就是瞬态分量;(2)分析与增大对瞬态分量与稳态分量得影响;(3)很多化工过程对象得与都很大,通过实验方法测定对象得频率特性需要很长时间,试解释其原因。
解: (1)前一项为瞬态分量,后一项为稳态分量。
(2)与增大,瞬态分量收敛更慢;稳态分量幅值减小,且相位滞后更明显。
(3)因为瞬态分量收敛太慢。
6-5 某系统得开环传递函数为试描点绘制:(1)奈奎斯特曲线;(2)伯德图;(3)尼科尔斯图。
解:各图如习题6-5图解所示。
Nichols ChartOpen-Loop P hase (deg)O p e n -L o o p G a i n (d B )习题6-5图解6-6 给定反馈系统得开环传递函数如下, (a ); (b ); (c ); (d );(e )。
(1) 试分别绘出其开环频率特性得奈奎斯特草图,并与借助Matlab 绘制得精确奈奎斯特曲线进行比较。
(2) 试根据草图判断各系统得稳定性。
解:(1)精确曲线如习题6-6图解所示。
习题6-6图解(2)(a)临界稳定(闭环系统有一对共轭虚根),其余系统稳定。
6-7 给定反馈系统得开环传递函数如下, (a );(b ) ;(c );(d );(1) 试绘出各系统得开环对数幅频渐近特性,并根据所得得渐近特性估算截止频率与相位裕度。
第二版自动控制原理第2章
可以分析计算法与工程实验法一起用，较准确而方便 地建立系统的数学模型。实际控制系统的数学模型往 往是很复杂的，在一般情况下，常常可以忽略一些影 响较小的因素来简化， 但这就出现了一对矛盾，简化与准确性。不能过于简 化，而使数学模型变的不准确，也不能过分追求准确 性，使系统的数学模型过于复杂。
（3）例3.求指数函数 f(t)=e-at 的拉氏变换
F ( s) e e dt e
at st 0 0
( a s ) t
几个重要的拉氏变换
f ( t) F(s)
1 ( s a ) t 1 dt e sa sa 0
F(s) w
s
f ( t)
水 Q1 Q1单位时间进水量
Q2单位时间出水量
Q10 Q20 0
此时水位为H 0
H(t)
阀门 Q2
解：dt时间中水箱内流体增加(或减少) CdH
应与水总量 (Q1Q2)dt相等。即：
CdH =(Q1Q2)dt
dH C Q1 Q2 dt
Q2
1 R
据托里拆利定理，出水量与水位高度平方根成正比， 则有
自动控制原理
——第二章系统数学模型
第二章 控制系统的数学模型
2-1 引言 2-2 微分方程（时域模型） 2-3 传递函数（复域模型） 2-4 结构图和信号流图（图形描述） 2-5 小结
§2-1 引言
1.数学模型的概念
描述系统内部变量之间关系的表达式，自控系
统分析与设计的基础。
原函数之和的拉氏变换等于各原函数的拉氏 变换之和。 (2)微分性质
《自动控制原理》第二版课后习题答案
动电位器 P2 的滑臂转过一定的角度 o ，直至 o i 时， ui uo ，偏差电压ue 0 ，电动 机停止转动。这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。只要 i o ，偏差就会产生调节作
3
用，控制的结果是消除偏差 e ，使输出量 o 严格地跟随输入量 i 的变化而变化。 系统中，导弹发射架是被控对象，发射架方位角 o 是被控量，通过手轮输入的角度 i 是
大，提高发电机的端电压，使发电机 G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因
为当偏差电压为 0 时， i f =0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳态电压会低于 110
伏。 1-8 图 1-22 为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一
定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度 为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开 启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离 开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
征炉温的希望值）。系统方框图见图解 1-3。
1-4 图 1-18 是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器 P1 、 P2 并 联后跨接到同一电源 E0 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件
自动控制原理 胥布工
1.1 引言
5、积分和微分控制的思想：1922 积分和微分控制的思想： 年俄裔美国工程师米诺斯基分析了 船舶驾驶控制系统的稳定性。 船舶驾驶控制系统的稳定性。 6、1934年美国麻省理工的赫曾教 1934年美国麻省理工的赫曾教 创立了伺服控制理论 伺服控制理论， 创立了伺服控制理论，首次提出轨 迹跟踪在反馈控制中的重要性； 迹跟踪在反馈控制中的重要性； 7、1936年英国工程师考伦德：温 1936年英国工程师考伦德： 年英国工程师考伦德 度控制系统的PID控制器； PID控制器 度控制系统的PID控制器； 8、1942年美国工程师：PID参数整 1942年美国工程师：PID参数整 年美国工程师 定准则，至今仍适用； 定准则，至今仍适用； 9、二战期间及战后10年：控制系 二战期间及战后10年 10 统的图解分析法和根轨迹综合法， 统的图解分析法和根轨迹综合法， 创立根轨迹法的完整理论。 根轨迹法的完整理论 创立根轨迹法的完整理论。 现代PID控制器 控制器 现代
1.2 自动控制的基本原理
反馈： 反馈：系统从输出到输入 的反向信息传递， 的反向信息传递，这种反 向信息传递称为反馈。 向信息传递称为反馈。 闭环控制系统： 闭环控制系统：具有反馈 的系统因信息在系统内的 传递形成了闭合环路。 传递形成了闭合环路。称 为闭环系统。 为闭环系统。 Mc恒定：ur↑, ue↑ u1↑ ua↑, n↑, 恒定： ↑ uf↑, ue↓, u1↓ ua↓, n↓ ↓ ur 恒定：Mc↑, n↓ 恒定： ↓ uf↓, ue↑, u1↑ ua↑, n↑ ↑
1.1 引言
10、1948年美国数学家维纳出版专 10、1948年美国数学家维纳出版专 控制论” 1956年我国科学家 著“控制论”。1956年我国科学家 钱学森出版“工程控制论” 钱学森出版“工程控制论”。 11、20世纪50年代， 11、20世纪50年代，人造卫星和空 世纪50年代 间技术的发展， 间技术的发展，成为自动控制理论 新的发展推动力。极大值原理、 新的发展推动力。极大值原理、动 态规划理论、状态空间方法、 态规划理论、状态空间方法、多变 量最优控制和最优滤波理论。 量最优控制和最优滤波理论。 12、20世纪70年代， 12、20世纪70年代，随着大规模集 世纪70年代 成电路数字计算机的发展， 成电路数字计算机的发展，推动了 控制器应用高级控制算法的能力。 控制器应用高级控制算法的能力。 13、出现若干控制理论分支： 13、出现若干控制理论分支：系统 辨识、鲁棒控制、协调控制、 辨识、鲁棒控制、协调控制、智能 控制等等。 控制等等。
自动控制原理第2版
2.1 控制系统的时域数学模型 2.2 控制系统的复域数学模型 2.3 控制系统的结构图和信号流程图
数学模型的一般概念
1、定义
人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的 规律用数学表达式或图形表示出来，这种描述系统各个物 理量之间关系的数学表达式或图形称为系统的数学模型。
1 s 2 2 n s 1
2 n W ( s) 2 2 s 2n s n
特点：振荡的程度与阻尼系数有关。
式中：
n
——自然振荡角频率 —— 阻比7、二阶微分环节G(s) s 2 n s 1
2
16
2.3(1) 控制系统的结构图
动态结构图是描述系统各组成元件之间信号传递 关系的数学图形，它表示了系统的输入输出之间的 关系。 X (S) X (S) E(S) G(S) 2.3.1结构图的组成于绘制 1、结构图的组成 X (S)
2121控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型2222控制系统的复域数学模型控制系统的复域数学模型2323控制系统的结构图和信号流程图控制系统的结构图和信号流程图22数学模型的一般概念数学模型的一般概念1定义定义人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律用数学表达式或图形表示出来这种描述系统各个物规律用数学表达式或图形表示出来这种描述系统各个物理量之间关系的理量之间关系的数学表达式或图形数学表达式或图形称为系统的数学模型
G (s)
1 s
特点：输出量随时间成正比地无限增加
U c ( s) K 1 W ( s) U r ( s) s Ts
3、微分环节
G( s) s
特点：是积分环节的逆运算， 其输出量反映了输入信号的变 化趋势，实践中，理想的微分 环节难以实现。
自动控制原理第二章复习总结(第二版)
第二章 过程装备控制基础本章内容：简单过程控制系统的设计复杂控制系统的结构、特点及应用。
第一节 被控对象的特性一、被控对象的数学描述（一） 单容液位对象1．有自衡特性的单容对象2．无自衡特性的单容对象（二） 双容液位对象1．典型结构：双容水槽如图2-5所示。
图2-5 双容液位对象 图2-6 二阶对象特性曲线2．平衡关系：水槽1的动态平衡关系为：3．二阶被控对象：1222122221)(Q K h dt dh T T dth d T T ⨯=+++式（2-18）就是描述图2-5所示双容水槽被控对象的二阶微分方程式。
称二阶被控对象。
二、被控对象的特性参数（一）放大系数K（又称静态增益）（二）时间常数T（三）滞后时间τ（1）．传递滞后τ0（或纯滞后）：（2）．容量滞后τc可知τ=τ0+τc。
三、对象特性的实验测定对象特性的求取方法通常有两种：1．数学方法2．实验测定法（一）响应曲线法：（二）脉冲响应法第二节单回路控制系统定义：（又称简单控制系统），是指由一个被控对象、一个检测元件及变送器、一个调节器和一个执行器所构成的闭合系统。
一、单回路控制系统的设计设计步骤：1．了解被控对象2．了解被控对象的动静态特性及工艺过程、设备等3．确定控制方案4．整定调节器的参数（一）被控变量的选择（二）操纵变量的选择（三）检测变送环节的影响（四）执行器的影响二、调节器的调节规律1．概念调节器的输出信号随输入信号变化的规律。
2．类型位式、比例、积分、微分。
（一）位式调节规律1．双位调节2．具有中间区的双位调节3．其他 三位或更多位的调节。
（二）比例调节规律（P ）1．比例放大倍数（K ）2．比例度δ3．比例度对过渡过程的影响（如图2-24所示）4．调节作用比例调节能较为迅速地克服干扰的影响，使系统很快地稳定下来。
通常适用于干扰少扰动幅度小、符合变化不大、滞后较小或者控制精度要求不高的场合。
（三）比例积分调节规律（PI ）1．积分调节规律（I ）（1）概念：调节器输出信号的变化量与输入偏差的积分成正比⎰⎰==∆t I t I dt t e T dt t e K t u 00)(1)()(式中：K I 为积分速度，T I 为积分时间。
自动控制原理(第2版)第7章非线性控制系统(2)简明教程PPT课件
§7.4.6 非线性系统的相平面分析
(1) 非本质非线性系统的相平面分析
例4
(3 x 0.5) x x x2 0 x 设系统方程为 求系统的平衡点xe，并判定平衡点附近相轨迹的性质。 x 0 x 解 令
xe 1 0 x x 2 x(1 x ) 0
自动控制原理
第七章 非线性系统控制
Chapter 7 control of nonliner systems
大连民族学院机电信息工程学院
College of Electromechanical ＆ Information Engineering
自动控制原理
本章重点内容
7.1 非线性控制系统概述
7.2 常见非线性及其对系统运动的影响
d x f ( x, x ) 0 dx x 0
x 0 x 0
设非线性系统方程为：
f ( x, x ) 0 x
dx dx dt f ( x , x ) dx dx dt x
对于线性定常系统， 原点是唯一的平衡点
— 向右移动
— 向左移动
(2)相轨迹的奇点 (平衡点) 相轨迹上斜率不确定的点
0 (3)相轨迹的运动方向 0 下半平面: x (4)相轨迹通过横轴的方向 上半平面: x
dx f ( x , x ) dx x
f ( x, x ) 0 x0
顺时针运动
相轨迹以90°穿越 x 轴
大连民族学院机电信息工程学院
例1 单位反馈系统
G( s )
5 n 2.236 s( s 1) 0.2236 r ( t ) 1( t )
大连民族学院机电信息工程学院
自动控制原理第二版课后答案第二章精选全文完整版
x kx ，简记为
y kx 。
若非线性函数有两个自变量，如 z f (x, y) ，则在
平衡点处可展成（忽略高次项）
f
f
z xv
|( x0 , y0 )
x y |(x0 , y0 )
y
经过上述线性化后，就把非线性关系变成了线性 关系，从而使问题大大简化。但对于如图（d）所示的 强非线性，只能采用第七章的非线性理论来分析。对于 线性系统，可采用叠加原理来分析系统。
Eb (s) Kbsm (s)
Js2 m(s) Mm fsm(s)
c
(s)
1
i
m
(s)
45
系统各元部件的动态结构图
传递函数是在零初始条件下建立的，因此，它只 是系统的零状态模型，有一定的局限性，但它有现 实意义，而且容易实现。
26
三、典型元器件的传递函数
1. 电位器
1 2
max
E
Θs
U s
K
U
K E
max
27
2. 电位器电桥
1
2
E
K1p1
K1 p 2
U
Θ 1
s
Θ
K1 p
Θ 2
s
U s
28
3.齿轮
传动比 i N2 N1
G2(s)
两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并 以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形
式的连接称为并联连接。
41
3. 反馈连接
R(s)
－
C(s) G(s)
H(s)
一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得 到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输 入信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。
自动控制原理部分习题参考答案胥布工
⾃动控制原理部分习题参考答案胥布⼯《⾃动控制原理》部分习题参考答案第1章1-4 有差系统。
1-5 接线端1接地，2与4相连，3接地，5不需连接。
1-8 （1）略；（2）⽆差系统。
第2章2-1 (a) 1)(1)()()()(G 222111221212211221210+++++++==s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s U s U s i (b) 212211 2120111)()()(G C C s C LC C Lss C s C s C s U s U s i ++=++== (c) s C R s C R C R C R s C C R R s U s U s i 111323122213201)()()()(G ++++-== （d ）sC R s C R C R s C C R s U s U s i 2121112212101)()()()(G +++-== 2-2 （a ）1)(1)()()()(12221122121221122121+++++++==s k f k f k f s k k f f s k fk f s k k f f s Y s Y s G i o （b ）k s f f Ms s F s Y s G o +++==)(1)()()(212 2-3 )()()()()()(1221222122N N l s l s J J l ls M s s G =+++==ββθ2-4 )1)(1()()()(G 221122++==s C R s C R R s Q s H s i ，其中，1R 和2R 分别为在各⾃⼯作点的参数（液阻）。
2-5 1)()()()(G 2212112212122++++==s C R C R C R s C C R R R s Q s H s i ，其中，1R 和2R 分别为在各⾃⼯作点的参数（液阻）。
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自动控制原理(胥布工)第二版
引言
自动控制是现代工程技术的重要组成部分，它广泛应用于工业生产、交通运输、电力系统、自动化设备等领域。
自动控制原理是理解和应用自动控制技术的基础，掌握自动控制原理可以帮助我们设计和优化控制系统，提高工作效率和质量。
本文档介绍了《自动控制原理(胥布工)第二版》的内容和主要特点，希望能帮助读者更好地理解自动控制原理，并应用于实际工程中。
内容概述
《自动控制原理(胥布工)第二版》全书共分为八章，分别介绍了控制系统的基本概念、数学模型和信号流图、系统的稳定性和脉冲响应、系统的频率特性和频域分析、系统的校正和稳态误差、系统的动态性能和根轨迹分析、系统的校正与稳态误差、系统的稳态误差。
第一章是引言章节，主要介绍了自动控制的概念、发展历程以及控制系统的重要性。
第二章介绍了控制系统的数学模型和信号流图，为后续章节的讲解打下基础。
第三章是关于控制系统稳定性和脉冲响应的内容，介绍了系统的稳定性判据和脉冲响应的分析方法。
第四章介绍了系统的频率特性和频域分析，包括频率响应曲线的绘制和系统频率特性的分析方法。
第五章主要讲解了系统的校正和稳态误差，包括校正方法和稳态误差的计算。
第六章介绍了系统的动态性能和根轨迹分析，包括系统的快速响应性能和稳定性分析方法。
第七章介绍了系统的校正与稳态误差，重点介绍了系统校正的设计方法和稳态误差的计算。
第八章是关于系统的稳态误差的内容，介绍了不同类型系统的稳态误差分析方法和校正技术。
特点和亮点
《自动控制原理(胥布工)第二版》具有以下特点和亮点：
1.理论与实践结合：本书在讲解自动控制原理的基础
理论的同时，注重实践应用。
通过大量的实际案例和实验分析，读者可以更好地理解控制原理的应用。
2.图文并茂：全书配有丰富的图例和实例，有助于读
者理解和记忆控制原理的概念和方法。
3.编排合理：本书章节编排合理，内容连贯且层次清
晰，从基本概念到实际应用，循序渐进，易于对知识的理解和掌握。
4.注重实用性：本书不仅讲解了自动控制原理的基础
知识，还给出了实际工程中的具体应用和解决方案，帮助读者更好地应用控制原理解决实际问题。
结语
《自动控制原理(胥布工)第二版》是一本系统全面介绍自动控制原理的教材，旨在帮助读者掌握控制原理的基本理论和应用技术。
通过学习本书，读者可以深入了解自动控制原理的内涵，提升自己在自动控制领域的能力。
无论是控制工程师、自动化专业学生，还是对自动控制感兴趣的读者，本书都是一本值得阅读和参考的优秀教材。
希望
读者能够通过学习本书，掌握自动控制原理，提升自己的技术水平，并在实际工程中有效地应用自动控制技术。