2020届高考物理专题训练：原子物理(两套 附详细答案解析)

高考物理专题训练：原子物理

（基础卷）

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．下列说法正确的是( )

A．在核反应过程的前后，反应体系的质量数守恒，但电荷数不守恒

B．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变放射性原子核的半衰期

C．18个放射性元素的原子核经一个半衰期一定有9个发生了衰变

D．由两种元素的原子核结合成一种新元素的原子核时，一定吸收能量

【答案】B

【解析】核反应前后质量数守恒，电荷数也守恒，A错误；半衰期是宏观统计概念，C错误；核聚变释放能量，D错误。

2．下列说法正确的是( )

A．12C与14C是同位素，它们的化学性质并不相同

B．核力是原子核内质子与质子之间的力，中子和中子之间并不存在核力

C．在裂变反应235

92U＋1

n→144

56

Ba＋89

36

Kr＋31

n中，235

92

U的结合能比144

56

Ba和89

36

Kr都大，但比结合能没有

144 56Ba或89

36

Kr大

D．α、β、γ三种射线都是带电粒子流

【答案】C

【解析】同位素的核外电子数量相同，所以一种元素的各种同位素都具有相同的化学性质，A

错误；原子核内相邻的质子和中子之间均存在核力，B错误；核子数越多其结合能也越大，所以235

92

U的结合能比144

56Ba和89

36

Kr都大，但235

92

U的比结合能比144

56

Ba和89

36

Kr都小，C正确；α射线、β射线都

是带电粒子流，而γ射线是电磁波，不带电，故D错误。

3．以下说法正确的是( )

A．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子电势能增大，原子能量减小

B．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板

表面逸出的光电子的个数增多，光电子的最大初动能增大

C．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同的频率的光，但它的光谱不是连续谱

D．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构，阴极射线是原子核内的中子转变为质子时产生的高速电子流

【答案】C

【解析】氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子电势能增大，原子能量增大，A项错误；由E k＝hν－W0可知，只增加光照强度而不改变光的频率，光电子的最大初动能不变，B项错误；原子核内的中子转变为质子时产生的高速电子流是β射线，不是阴极射线，D项错误。

4．我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是( )

A．3

1H＋2

1

H→4

2

He＋1

n

B．235

92U＋1

n→141

56

Ba＋92

36

kr＋31

n

C．238

94Pu→238

95

Am＋0

－1

e

D．27

13Al＋4

2

He→30

15

P＋1

n

【答案】C

【解析】A是聚变反应，反应剧烈，至今可控聚变反应还处于实验研究阶段；B是裂变反应，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高，还不能小型化；C是人工放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式；D是人工核反应，需要高能α粒子。

5．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分

别是H

α、H

β

、H

γ

和H

δ

，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2

的轨道时所发出的光。下列判断错误的是( ) A．电子处于激发态时，H

α

所对应的轨道量子数大

B．H

γ的光子能量大于H

β

的光子能量

C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以H

α

为最小

D．对同一种金属，若H

α能使它发生光电效应，则H

β

、H

γ

、H

δ

都可以使它发生光电效应

【答案】A

【解析】由E＝h c

λ

可知，波长大，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再

由h c

λ

＝E n－E2可知，Hα对应的轨道量子数最小，A错误。

6．氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV～3.10 eV的

光为可见光。要使处于基态（n＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光

光子，最少应给氢原子提供的能量为( )

A．12.09 eV B．10.20 eV

C．1.89 eV D．1.5l eV

【答案】A

【解析】由题意可知，基态（n＝1）氢原子被激发后，至少被激发到n＝3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光。故ΔE＝－1.51 eV －(－13.60)eV＝12.09 eV。

7．如图所示，N为铝板，M为金属网，它们分别和电池两极相连，各电池的极性和电动势在图中标出，铝的逸出功为4.2 eV。现分别用能量不同的光子照射铝板(各光子的能量在图上标出)，那么，下列图中有光电子到达金属网的是( )

A．①②③ B．②③ C．③④ D．①②

【答案】B

【解析】入射光的光子能量小于逸出功，则不能发生光电效应，故①错误；入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应；电场对光电子加速，故有光电子到达金属网，故②正确；入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应，根据光电效应方程E km＝hν－W0＝3.8 eV，因为所加的电压为反向电压，反向电压为2 V，光电子能到达金属网，故③正确；入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应，根据光电效应方程E km＝hν－W0＝3.8 eV，所加的反向电压为4 V，根据动能定理知，光电子不能到达金属网，故④错误。

8．20世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释。玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的。关于光电效应和氢原子模型，下列说法正确的是( ) A．光电效应实验中，照射光足够强就可以有光电流

B．若某金属的逸出功为W0，则该金属的截止频率为W

0 h

C．保持照射光强度不变，增大照射光频率，在单位时间内逸出的光电子数将减少

D．氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差

【答案】BC

【解析】发生光电效应的条件是照射光频率大于截止频率，并不是光足够强就能发生光电效

应，故A错误；金属的逸出功W0＝hν，得ν＝W

h

，故B正确；一定强度的照射光照射某金属发生

光电效应时，照射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，故C正确；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量等于两能级间能量差，故D错误。

9．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )

A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的

B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射

C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时，要辐射光子

D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收

【答案】AD

【解析】玻尔原子理论的基本假设之一就是电子运行的轨道半径是量子化的，是不连续的．假设之二就是电子在特定轨道上绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有在不同轨道间跃

迁时才会产生电磁辐射，故A正确，B错误；氢原子在不同轨道上的能级表达式为E n＝1

n2

E

1

，电子

从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时能量增大，要吸收光子，故C错误；由于氢原子

发射的光子的能量满足E＝E n－E m，即1

n2

E

1

－

1

m2

E

1

＝hν，所以不同频率的光照射处于基态的氢原子

时，只有某些频率的光可以被吸收，故D正确。

10．一静止的铝原子核27

13

Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原

子核28

14

Si*。下列说法正确的是( )

A．核反应方程为p＋27

13Al→28

14

Si*

B．核反应过程中系统动量守恒

C．核反应过程中系统能量不守恒

D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和

【答案】AB

【解析】根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为p＋27

13Al→28

14

Si*，A正确；核反应过程

中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误。

11．美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(63

28

Ni)和铜两种金属作为长效电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片做电池两极外接负载，为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是( ) A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

B．镍63的衰变方程是63

28Ni→0

－1

e＋63

29

Cu

C．提高温度，增大压强可以改变镍63的半衰期

D．该电池内部电流方向是从镍63到铜片

【答案】AB

【解析】β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子同时释放电子所产生的，A正确；

根据电荷数守恒、质量数守恒知镍63的衰变方程是63

28Ni→0

－1

e＋63

29

Cu，B正确；半衰期由原子核本身

决定，与外界因素无关，故C错误；铜片得到电子带负电，镍63带正电，和外接负载时镍63的电势比铜片的高，该电池内部电流方向是从铜片到镍63，故D错误。

12．太阳的能量来源是氢核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看做是4

个氢核(1

1H)结合成1个氦核同时放出2个正电子。下表中列出了部分粒子的质量(取1 u＝

1

6

×10－

26 kg)

A．核反应方程为41

1H→4

2

He＋20

1

e

B．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 kg C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为4.43×10－29 kg D．聚变反应过程中释放的能量约为4.0×10－12 J

【答案】ACD

【解析】由核反应的质量数守恒及电荷数守恒得41

1H→4

2

He＋20

1

e，故选项A正确；反应中的质

量亏损为Δm＝4m p－mα－2m e＝(4×1.007 3－4.001 5－2×0.000 55) u＝0.026 6 u＝4.43×10－29kg，故选项C正确，B错误；由质能方程得ΔE＝Δmc2＝4.43×10－29×(3×108)2J≈4×10－12J，故选项D正确。

13．据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡．英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药——放射性元素钋(210

84

Po)。若元素钋发生某种衰变，其半衰期是138

天，衰变方程为210

84Po→206

82

Pb＋Y＋γ，则下列说法正确的是( )

A．该元素发生的是β衰变

B．Y原子核含有4个核子

C．γ射线是衰变形成的铅核释放的

D．200 g的210

84

Po经276天，已发生衰变的质量为150 g

【答案】BCD

【解析】根据衰变反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，放出的粒子Y的质量数为210－206＝4，电荷数为84－82＝2，即Y为α粒子，Y原子核含有4个核子，即该元素发生的是α衰变，选项A错误，B正确；衰变形成的铅核处于激发态，回到基态时释放出γ射线，选项C正确；根

据半衰期的意义，经过两个半衰期后，剩余1

4

，即200 g的210

84

Po经276天，已发生衰变的质量为

150 g，选项D正确。

二、(本题共4小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226.试问：

(1)镭核中有几个质子？几个中子？

(2)镭核所带的电荷量是多少？

(3)若镭原子呈中性，它核外有几个电子？

(4)228

88Ra是镭的一种同位素，让226

88

Ra和228

88

Ra以相同速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，

它们运动的轨道半径之比是多少？

【解析】原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的，原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和。由此可得：

(1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数Z为88，中子数N等于原子核的质量数A与

质子数Z之差，即

N＝A－Z＝226－88＝138 (2分)

(2)镭核所带电荷量为

Q＝Ze＝88×1.6×10－19C≈1.41×10－17C (2分)

(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子为88 (2分)

(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有qvB＝m v2

r

，故r＝

mv

qB

(2

分)

两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故

r 226 r 228＝

226

228

＝

113

114

。(2分)

15．(12分)钚的放射性同位素239

94Pu静止时衰变为铀核235

92

U和α粒子，并放出能量为0.097 MeV

的γ光子。已知239 94Pu、235 92U、α粒子的质量分别为m Pu＝239.052 1 u、m U＝235.043 9 u、mα＝4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV/c2。

(1)写出衰变方程；

(2)若衰变放出光子的动量可忽略，求α粒子的动能。

【解析】(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得，衰变方程为：

239 94Pu→235

92

U＋4

2

He＋γ。(2分)

(2)设衰变放出的能量为ΔE，这些能量是铀核的动能E U，α粒子的动能Eα和γ光子的能量E

γ

之和，即为：

ΔE＝E U＋Eα＋Eγ (2分)

即：E U＋Eα＝(m Pu－m U－mα)c2－Eγ (1分)

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v U和vα，则由动量守恒有：

m U v

U

＝mαvα (2分)

又由动能的定义知：E U＝1

2

m

U

v2

U

，Eα＝

1

2

m

α

v2

α

(2分)

解得：E U

E α＝m

α

m

U

联立解得：Eα＝

m

U

m

U

＋mα

[(m Pu－m U－mα)c2－Eγ] (1分)

代入数据解得：Eα≈5.03 MeV。 (2分)

16．(12分)用质子流轰击固态的重水D

2

O，当质子和重水中的氘核发生碰撞时，系统损失的

动能如果达到核反应所需要的能量，将发生生成3

2

He核的核反应。

(1)写出质子流轰击固态的重水D

2

O的核反应方程；

(2)当质子具有最小动能E1＝1.4 MeV时，用质子流轰击固态的重水D2O(认为氘核是静止的)刚好可发生核反应；若用氘核轰击普通水的固态冰(认为质子是静止的)时，也能发生同样的核反应，求氘核的最小动能E2。(已知氘核质量等于质子质量的2倍)

【解析】(1)核反应方程为1

1H＋2

1

D→3

2

He (2分)

(2)设质子、氘核的质量分别为m、M，当质子和氘核发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大。由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v (1分)

质子轰击氘核损失的动能：ΔE1＝1

2

mv2

－

1

2

(m＋M)v2 (1分)

E 1＝

1

2

mv2

(1分)

解得：ΔE1＝

M

M＋m

E

1

(2分)

同理可得，氘核轰击质子系统损失的动能：ΔE2＝

m

M＋m

E

2

(1分)

由于用质子轰击氘核和用氘核轰击质子核反应方程相同，故发生核反应所需的最小能量相同，由题意有

ΔE1＝ΔE2，m

M

＝

1

2

(2分)

联立解得：E2＝2.8 MeV。 (2分)

17．(14分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在

碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)。一个具有13.6 eV动能、处于

基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰。

(1)能否使静止氢原子发生能级跃迁？(氢原子能级图如图所示)

(2)若上述碰撞中可以使静止氢原子发生电离，则运动氢原子的初动能至

少为多少？

【解析】(1)设运动氢原子的速度为v0，发生完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被静止氢原子吸收。若ΔE＝10.2 eV，则静止氢原子可由n＝1能级跃迁到n＝2能级。 (2分)

由动量守恒定律和能量守恒定律有mv0＝2mv (2分)

1 2mv2

＝

1

2

mv2＋

1

2

mv2＋ΔE (2分)

1 2mv2

＝E k＝13.6 eV (2分)

联立解得ΔE＝1

2

×

1

2

mv2

＝6.8 eV

因为ΔE＝6.8 eV<10.2 eV，所以不能使静止氢原子发生跃迁。(2分)

(2)若要使静止氢原子电离，则ΔE≥13.6 eV (2分)

联立解得E k≥27.2 eV。 (2分)

高考物理专题训练：原子物理

（提高卷）

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．如图所示是原子物理史上几个著名的实验，关于这些实验，下列说法错误的是( )

A．图1：卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型

B．图2：放射线在垂直纸面向外的磁场中偏转，可知射线甲带负电

C．图3：电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关

D．图4：链式反应属于核裂变，铀核的一种裂变方式为235

92U＋1

n→144

56

Ba＋89

36

Kr＋31

n

【答案】C

【解析】图1为α粒子散射实验示意图，卢瑟福根据此实验提出了原子的核式结构模型，故A正确；图2为放射源放出的三种射线在磁场中运动的轨迹，根据左手定则可知，射线甲带负电，

为β射线，故B正确；根据光电效应方程知：eU＝E km＝hν－W0，遏止电压与入射光的频率，及金属的材料有关，与入射光的强弱无关，故C错误；图4为核反应堆示意图即为核裂变，铀核的

一种裂变方式为235

92U＋1

n→144

56

Ba＋89

36

Kr＋31

n，故D正确。

2．氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV～3.10 eV的

光为可见光。要使处于基态（n＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光

光子，最少应给氢原子提供的能量为( )

A．12.09 eV B．10.20 eV

C．1.89 eV D．1.5l eV

【答案】A

【解析】由题意可知，基态（n＝1）氢原子被激发后，至少被激发到n＝3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光。故ΔE＝－1.51 eV－(－13.60)eV＝12.09 eV。

3．下列说法正确的是( )

A．光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱无关

B．卢瑟福发现了电子，在原子结构研究方面做出了卓越的贡献

C．大量处于n＝3能级的氢原子在自发跃迁时，会发出3种不同频率的光

D．由玻尔的原子模型可以推知，氢原子所处的能级越高，其核外电子的动能越大

【答案】C

【解析】光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱有关，饱和光电流的大小只与入射光的强度成正比，故A错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，卢瑟福提出原子的核式结构模型，故B错误；大量处于n＝3能级的氢原子在自发跃迁时，会发出C23＝3种不同频率的光，故C正确；由玻尔的原子模型可以推知，氢原子所处的能级越高，量子数越大，离原子核越远，

据k qQ

r2

＝m

v2

r

可知核外电子速度越小，核外电子的动能越小，故D错误。

4．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象

（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法不正确的是( )

A．该金属的极限频率为4.29×1014 Hz

B．根据该图象能求出普朗克常量

C．该金属的逸出功为0.5 eV

D．用n=3能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应

【答案】C

【解析】根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0＝hν－hν0，可知E k－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为4.29×1014Hz，故选项A正确；根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0得知该图线的斜率表示普朗克常量h，故选项B正确；当E k＝hν－W0＝0时，逸出功为W0＝hν0＝6.63×10-34×4.29×1014J=2.84×10-19J≈1.78 eV，故选项C错误；用n＝3能级的氢原子跃迁到n＝2能级时所辐射的光子能量为ΔE＝E3－E2＝1.89 eV >1.78 eV，所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D正确。

5．如图所示，N为铝板，M为金属网，它们分别和电池两极相连，各电池的极性和电动势在图中标出，铝的逸出功为4.2 eV。现分别用能量不同的光子照射铝板(各光子的能量在图上标出)，那么，下列图中有光电子到达金属网的是( )

A．①②③ B．②③ C．③④ D．①②

【答案】B

【解析】入射光的光子能量小于逸出功，则不能发生光电效应，故①错误；入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应；电场对光电子加速，故有光电子到达金属网，故②正确；入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应，根据光电效应方程E km＝hν－W0＝3.8 eV，因为所加的电压为反向电压，反向电压为2 V，光电子能到达金属网，故③正确；入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应，根据光电效应方程E km＝hν－W0＝3.8 eV，所加的反向电压为4 V，根据动能定理知，光电子不能到达金属网，故④错误。

6．如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的频率分别是νa、ν

b

、νc，下列关系式正确的是( )

A．νb＝νa＋νc B．νa＝ν

b

ν

c

ν

b

＋νc

C．νb＝

ν

a

ν

c

ν

a

＋νc

D．νc＝

ν

b

ν

a

ν

a

＋νc

【答案】A

【解析】因为E m－E n＝hν，知E b＝E a＋E c，即hνb＝hνa＋hνc，解得νb＝νa＋νc，故A正确。

7．首次用实验验证“爱因斯坦质能方程”的核反应方程是7

3Li＋1

1

H→k42He，已知m Li＝7.0160 u，

m

H

＝1.0078 u，m He＝4.002 6u，则该核反应方程中的k值和质量亏损分别是( ) A．1和4.0212 u B．1和2.0056 u C．2和0.0186 u D．2和1.9970 u 【答案】C

【解析】根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可得：7＋1＝4k，3＋1＝2k，可得k＝2；

m

前

＝m Li＋m H＝7.016 0 u＋1.007 8 u＝8.023 8 u，反应后的总质量m后＝2m He＝2×4.002 6 u＝8.005 2 u，反应前后质量亏损为Δm＝m前－m后＝8.023 8 u－8.005 2 u＝0.018 6 u，故A、B、D错误，C正确。

8．20世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释。玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的。关于光电效应和氢原子模型，下列说法正确的是( ) A．光电效应实验中，照射光足够强就可以有光电流

B．若某金属的逸出功为W0，则该金属的截止频率为W

0 h

C．保持照射光强度不变，增大照射光频率，在单位时间内逸出的光电子数将减少

D．氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差

【答案】BC

【解析】发生光电效应的条件是照射光频率大于截止频率，并不是光足够强就能发生光电效

应，故A错误；金属的逸出功W0＝hν，得ν＝W

h

，故B正确；一定强度的照射光照射某金属发生

光电效应时，照射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，故C正确；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量等于两能级间能量差，故D错误。

9．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )

A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的

B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射

C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时，要辐射光子

D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收

【答案】AD

【解析】玻尔原子理论的基本假设之一就是电子运行的轨道半径是量子化的，是不连续的．假设之二就是电子在特定轨道上绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有在不同轨道间跃

迁时才会产生电磁辐射，故A正确，B错误；氢原子在不同轨道上的能级表达式为E n＝1

n2

E

1

，电子

从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时能量增大，要吸收光子，故C错误；由于氢原子

发射的光子的能量满足E＝E n－E m，即1

n2

E

1

－

1

m2

E

1

＝hν，所以不同频率的光照射处于基态的氢原子

时，只有某些频率的光可以被吸收，故D正确。

10．一静止的铝原子核27

13

Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原

子核28

14

Si*。下列说法正确的是( )

A．核反应方程为p＋27

13Al→28

14

Si*

B．核反应过程中系统动量守恒

C．核反应过程中系统能量不守恒

D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和【答案】AB

【解析】根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为p＋27

13Al→28

14

Si*，A正确；核反应过程

中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误。

11．一个氘核(2

1H)与氚核(3

1

H)反应生成一个新核同时放出一个中子，并释放能量.下列说法正

确的是( )

A．该核反应为裂变反应

B．该新核的中子数为2

C．氘核(2

1H)与氚核(3

1

H)是两种不同元素的原子核

D．若该核反应释放的核能为ΔE，真空中光速为c，则反应过程中的质量亏损为ΔE c2

【答案】BD

【解析】一个氘核(2

1H)与氚核(3

1

H)反应生成一个新核同时放出一个中子，根据电荷数守恒、质

量数守恒知，新核的电荷数为2，质量数为4，则新核的中子数为2，属于轻核的聚变，故A错误，

B正确；氘核(2

1H)与氚核(3

1

H)都只有一个质子，属于同一种元素的两种同位素，故C错误；若该核

反应释放的核能为ΔE，真空中光速为c，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，反应过程中

的质量亏损为ΔE

c2

，故D正确。

12．氢原子的能级图如图所示，可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV ，金属钠的逸出功为2.29 eV ，下列说法中正确的是( )

A ．大量处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出1种频率的可见光

B ．大量处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出2种频率的可见光

C ．大量处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光中有1种频率的光能使钠产生光电效应

D ．大量处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光中有2种频率的光能使钠产生光电效应

【答案】AD

【解析】大量处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可以发出C 23＝3种频率的光子，光子能量分别为：12.09 eV 、10.2 eV 、1.89 eV ，故只能发出1种频率的可见光，故选项A 正确，B 错误；发出的光子有两种的能量大于钠的逸出功，故有2种频率的光能使钠产生光电效应，故选项C 错误，D 正确。

13．如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压U c 随入射光频率ν变化的关系图象。对于这两个光电管，下列判断正确的是( )

A ．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压U c 不同

B ．光电子的最大初动能不同

C ．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同

D ．两个光电管的U c －ν图象的斜率可能不同 【答案】ABC

【解析】根据光电效应方程E km ＝hν－W 0和eU c ＝E km 得，单色光的频率相同，金属的逸出功不同，则光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，A 、B 正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，而饱和光电流也可能相同，C 正确；因为U c ＝

hν

e

－

W 0 e ，知U c－ν图线的斜率为

h

e

，即只与h和e有关，为常数，D错误。

二、(本题共4小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出

必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)钚的放射性同位素239

94Pu静止时衰变为铀核235

92

U和α粒子，并放出能量为0.097 MeV

的γ光子。已知239 94Pu、235 92U、α粒子的质量分别为m Pu＝239.052 1 u、m U＝235.043 9 u、mα＝4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV/c2。

(1)写出衰变方程；

(2)若衰变放出光子的动量可忽略，求α粒子的动能。

【解析】(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得，衰变方程为：

239 94Pu→235

92

U＋4

2

He＋γ。(2分)

(2)设衰变放出的能量为ΔE，这些能量是铀核的动能E U，α粒子的动能Eα和γ光子的能量E

γ

之和，即为：

ΔE＝E U＋Eα＋Eγ (2分)

即：E U＋Eα＝(m Pu－m U－mα)c2－Eγ

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v U和vα，则由动量守恒有：

m U v

U

＝mαvα (2分)

又由动能的定义知：E U＝1

2

m

U

v2

U

，Eα＝

1

2

m

α

v2

α

(2分)

解得：E U

E α＝m

α

m

U

联立解得：Eα＝

m

U

m

U

＋mα

[(m Pu－m U－mα)c2－Eγ]

代入数据解得：Eα≈5.03 MeV。 (2分)

15．(12分)用质子流轰击固态的重水D

2

O，当质子和重水中的氘核发生碰撞时，系统损失的

动能如果达到核反应所需要的能量，将发生生成3

2

He核的核反应。

(1)写出质子流轰击固态的重水D

2

O的核反应方程；

(2)当质子具有最小动能E1＝1.4 MeV时，用质子流轰击固态的重水D2O(认为氘核是静止的)刚好可发生核反应；若用氘核轰击普通水的固态冰(认为质子是静止的)时，也能发生同样的核反

应，求氘核的最小动能E2。(已知氘核质量等于质子质量的2倍)

【解析】(1)核反应方程为1

1H＋2

1

D→3

2

He (2分)

(2)设质子、氘核的质量分别为m、M，当质子和氘核发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大。由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v (1分)

质子轰击氘核损失的动能：ΔE1＝1

2

mv2

－

1

2

(m＋M)v2 (1分)

E 1＝

1

2

mv2

(1分)

解得：ΔE1＝

M

M＋m

E

1

(2分)

同理可得，氘核轰击质子系统损失的动能：ΔE2＝

m

M＋m

E

2

(1分)

由于用质子轰击氘核和用氘核轰击质子核反应方程相同，故发生核反应所需的最小能量相同，由题意有

ΔE1＝ΔE2，m

M

＝

1

2

(2分)

联立解得：E2＝2.8 MeV。 (2分)

16．(12分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)。一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰。

(1)能否使静止氢原子发生能级跃迁？(氢原子能级图如图所示)

(2)若上述碰撞中可以使静止氢原子发生电离，则运动氢原子的初动能至少为多少？

【解析】(1)设运动氢原子的速度为v0，发生完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被静止氢原子吸收。若ΔE＝10.2 eV，则静止氢原子可由n＝1能级跃迁到n＝2能级。

由动量守恒定律和能量守恒定律有mv0＝2mv (2分)

1 2mv2

＝

1

2

mv2＋

1

2

mv2＋ΔE (2分)

1 2mv2

＝E k＝13.6 eV (2分)

联立解得ΔE＝1

2

×

1

2

mv2

＝6.8 eV

因为ΔE＝6.8 eV<10.2 eV，所以不能使静止氢原子发生跃迁。

(2分)

(2)若要使静止氢原子电离，则ΔE≥13.6 eV (2分)

联立解得E k≥27.2 eV。 (2分)

17．(14分)美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，这项工作成了爱因斯坦方程式在很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是：测量金属的遏止电压U0与入射光频率v，由此计算普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图乙所示，是根据某次实验作出的U0－ν图像，电子的电荷量e＝1.6×10-19 C。试根据图像和题目中的已知条件：

(1)写出爱因斯坦光电效应方程；

(2)求这种金属的截止频率ν0；

(3)用图像的斜率k，写出普朗克常量h的表达式，并根据图像中的数据求出普朗克常量h。

【解析】(1)爱因斯坦光电效应方程：hν＝E k＋W0。(2分)

(2)hν＝E k＋W0，E k＝0时对应的频率为截止频率。由动能定理－eU0＝0－E k (2分)

E

k

＝0时对应的遏止电压U0＝0

故由图读出U0＝0时，这种金属的截止频率v0＝4.27×1014 Hz。(3分)

(3)由hν＝E k＋W0，－eU0＝0－E k，解得

W

h

U

e e

ν

=-

(3分)

即斜率

h

k

e

=

(2分)

代入数值计算得h＝6.30×10-34 J?s。 (2分)