(新课标Ⅰ)201x版高考物理 专题六 机械能及其守恒定律
高中物理机械能及守恒定律专题及解析
高中物理机械能及守恒定律专题及解析高中物理机械能及守恒定律专题及解析一、机械能的概念及计算公式机械能是指一个物体同时具有动能和势能的能量，它是物体运动时的总能量。
机械能可以通过以下公式计算：机械能 = 动能 + 势能其中，动能的公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能的公式为：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度二、机械能守恒定律的表述及应用机械能守恒定律指的是，在一个封闭系统中，如果只有重力做功，没有其他非保守力做功，那么该系统的机械能守恒，即机械能的总量不会发生变化。
这一定律可以通过以下实验进行验证：将一个小球从一定高度上自由落下，当小球下落到一定高度时，用一个弹性绳接住小球，使其反弹上升，然后再次自由下落。
实验结果表明，当小球反弹的高度恰好等于初始下落高度时，机械能守恒定律成立。
在实际应用中，机械能守恒定律常常用于解决与能量转换和效率有关的问题。
例如，我们可以利用机械能守恒定律计算斜面上物体的滑动速度或滑动距离，来评估机械装置的效率。
此外，机械能守恒定律还可以用于解决弹簧振子、单摆等周期性运动问题。
三、机械能守恒定律的应用实例分析1. 斜面上物体滑动问题假设一个物体从斜面的顶端自由滑下，忽略空气阻力和摩擦力，那么当物体滑到斜面的底端时，动能和势能的变化可以用机械能守恒定律来表达。
设物体的质量为m，斜面的高度差为h，斜面的倾角为θ。
假设物体在斜面上的速度为v，那么动能和势能的变化可以表示为：动能的变化：ΔK = K(终) - K(始) = 1/2 × m × v² - 0 = 1/2 × m ×v²势能的变化：ΔU = U(终) - U(始) = m × g × h × sinθ - 0 = m × g× h × sinθ根据机械能守恒定律，动能的变化等于势能的变化，即：1/2 × m × v² = m × g × h × sinθ通过求解上述方程，可以得到物体在斜面上的滑动速度v的数值。
高考物理复习力学-机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律知识集结知识元功和各种力做功的特点知识讲解1．功的概念：一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．（1）做功的必不可少的条件：物体受到了力并且在力的方向上发生了位移．（2）功有正功、负功和零功之分，但是功不是矢量，是标量．（3）位移一般指的是物体相对于地面的位移．2．功的计算：（1）一般公式：W=Flcosα（F是力的大小，l是位移的大小，α是力F与位移l的夹角）．①当力与位移之间夹角不为零时，可以理解为：Fc osα是力在位移方向上的投影或lc osα是位移在力方向上的投影．②W=Flc osα只能用来计算恒力做的功，如果要求变力做的功只有通过将变力转化为恒力，再用W=Flc osα计算．（2）计算多个力的合力做的功时，如果合力是恒力时可以先求出合力，再根据W总=Flcosα求合力做的功；也可以分别计算各个分力所做的功W1、W2…W n，再根据W总=W1+W2+…+W n求这些功的代数和．3．判断正、负功的方法当0°≤α<90°时，力对物体做正功；当90°<α≤180°时，力对物体做负功；当α=90°时，力对物体不做功．其中α为力与速度的夹角4．各种力做功的特点（1）与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们做的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关．例如：重力做的功只与初末位置的高度差有关，与运动路径无关．（2）滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，当力的大小不变，方向始终与运动方向相同或相反时，力所做的功等于力和路程的乘积（方向相同时做功为正，相反时做功为负）．（3）弹力：接触面间的弹力与接触面垂直，但是弹力也有可能做功，计算方法与一般力的计算方法相同．（4）摩擦力：做功与物体的运动特点有关，可以为正，也可以为负．当做正功时，摩擦力是动力；做负功时，摩擦力是阻力．一对静摩擦力所做的总功为零；一对滑动摩擦力所做的总功是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积，恰好是系统由于摩擦力做功而损失的机械能．（5）作用力与反作用力：二者做功与物体的具体运动有关，二者做功没有必然的联系．（6）电场力：与重力做功类似，只与初末位置的电势差有关，与路径无关．（7）洛仑兹力：始终不做功．例题精讲功和各种力做功的特点例1.如图所示，a、b两不可伸长的细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳a水平，绳b倾斜，现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳a竖直，在此过程中（）A．a上的拉力对小球做正功，b上的拉力对小球做负功B．a上的拉力逐渐增大，b上的拉力逐渐减小C．a上的拉力先增大后减小，b上的拉力逐渐减小D．a上的拉力先减小后增大，b上的拉力逐渐增大例2.在光滑水平面上有一质点处于静止状态，现施加一水平力F，力F随时间t按如图所示的余弦函数变化，则下列说法正确的是（）A．在0〜4s内，力F做功为零B．第2s末，质点的加速度最大C．第4s末，质点的速度最大D．在2s〜4s内，质点做加速运动例3.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体始终相对静止。
高中物理机械能及其守恒定律
F F1 F2 ，再由W Fl cos 计算，如弹簧弹力做功。 2
（4）图像法：作出变力 F 随位移 l 变化的图像，图像与位移轴所围的“面积”即为变力做
的功。如图 1-7-3 甲表示恒力 F 做的功，乙表示变力 F 做的功。
方法技巧 （三）机车启动问题的分析方法
方法指导
两种方 式
以恒定功率启动
功率可以小于也可以等于额定功率，但实际功率长时间大于额定功率会损坏机器。
6 平均功率率
瞬时功率
P W 或 P F v cos
t
P Fv cos（F 为恒
公式
（F 为恒力， v 为平均速力，v 为瞬时速度，
度， 为 F 与 v 之间的夹为 F 与 v 之间的夹角）
这个力是 量（以消耗 W＜0 阻力，对 自 身 的 能
物体的运 量为代价），
动起阻碍 即 负 功 表
作用
示物体失
去了能量
零功
90
W＝0
5 求合力功的两个方法
（1）先由功的公式W Fl cos 计算各个外力对物体所做的功W1 、W2 、W3 ……， 然后求各个外力所做功的代数和，即W总 W1 W2 W3
角）
区
表示力在一段时间内做功表示力在一段极短时
别 物理意义 的平均快慢
间内做功的快慢
对应关系
与某一段时间（或过程）与某一时刻（或状态）
相关，计算时应明确是哪相关，计算时应明确是
个力在哪段时间（或过程）哪个力在哪个时刻（或
内做功的功率
状态）做功的功率
联系
在 P W 中，当 t→0 时，所求的功率即为瞬时功 t
（2）先求各力的合力，然后计算合力做的功，即W总 F合l cos 。
高考物理实验专题 验证机械能守恒定律（含答案）
高考物理专题 验证机械能守恒定律（含答案）1. 在“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是 传感器。
若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏 。
（选填：“大”或“小”）。
【答案】光电门；大【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d 与挡光时间的比值进行计算，为：dv t=∆，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d 会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。
2. 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。
A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。
纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。
重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。
A ．OA 、AD 和EG 的长度 B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 C ．AC 、BD 和EG 的长度 【答案】①AB ； ②BC 。
【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：21222121mv mv mgh -=，重物质量可以消去，无需精确测量出重物的质量，故C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。
高考物理：机械能及其守恒
高考物理：机械能及其守恒
当同学们审题过后，看问题的时候，一定要注意题中问的是，相对滑动的过程中，所以不要想其他没用东西。
（1）物体放在传送带上后，由于摩擦力作用使其向右作匀加速运动直至与传送带的速度相等，也就是说从速度为0到速度为1m/s这个过程就是相对滑动的过程，根据题中给出的摩擦因数和重力加速度，算出加速度，然后同学们求出来时间即可；
（2）对地位移大小，同学们要清楚邮件是从速度0逐渐加速到1这个过程的位移大小，找准参照物才能计算正确，可不能又牵涉到传送带，而搞不清楚邮件到底是如何运动的，所以第一问的加速度有了，时间也有，求出位移即可；
（3）注意看题，是摩擦力对传送带做的功，可别看错了，不是摩擦力对邮件做的功，所以要注意是传送带的位移，可不是邮件的位移，所以求出这段时间内传送带的位移，然后求得摩擦力对其做的功即可，注意方向！
这道题唯一有点难度的就是第三问的方向和对象问题，有些同学可能会只看摩擦力做功，不看对谁做功，所以导致最终的结果不正确，因此，考试的时候审题认真是最基本的功底。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律 考点1 功和功率课件
(1)P＝Wt ，P 为时间 t 内的 平均功率 。 (2)P＝Fv ①v 为平均速度，则 P 为 平均功率 。 ②v 为瞬时速度，则 P 为 瞬时功率 。 4．对公式 P＝Fv 的几点认识 (1)公式 P＝Fv 适用于力 F 的方向与速度 v 的方向 在同一直线上 的情况。 (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值没有负值。
专题六 机械能及其守恒定 律
考点一 功和功率
撬点·基础点 重难点
基础点
知识点 1 功
1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的 力 。 (2)物体在 力的方向 上发生的位移。 2．功的物理意义：功是 能量转化 的量度。 3．公式：W＝ Flcosα 。 (1)α 是力与 位移方向 之间的夹角，l 为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于 恒力 做功。
(3)当力 F 和速度 v 不在同一直线上时，可以将力 F 分解或者将速度分解。
5．额定功率与实际功率 (1)额定功率：机械 正常工作 时的最大功率。 (2)实际功率：机械 实际工作 时的功率，要求不能大于 额定 功率。 (3)发动机铭牌上所标注的功率为它的 额定 功率。它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参
功(取绝对值)，即力 F 对物体做功－Fl 等效于物体克服
力 F 做功 Fl
特别提醒 (1)功是力在空间上的积累过程，它是一个过程量。 (2)功是标量，功的正负既不表示大小，也不表示方向，只表示两种相反的做功效果。 (3)公式 W＝Flcosα 中的“l”的取值一般以大地为参考系指力的作用点的位移，F、l 还必须具备同时性， 对应同一过程。 (4)力的独立性原理：求某个力做的功仅与该力及物体沿力方向的位移有关，而与其他力是否存在以及 物体速度的大小，移动路径是曲还是直等无关。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
P2 1
正确;对①②两次提升过程,由动能定理可知W-mgh=0,即 W 1= 1 ,选项D错误。
W2 1
,选项C
易错点拨 瞬时功率与平均功率的区别 瞬时功率对应的是点(位置、时刻);平均功率对应的是段(过程、时间)。本题选项C中的功率 为瞬时功率。
2.(2017课标Ⅱ,14,6分)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套 着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作 用力 ( ) A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心
答案
BD
甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ(
4 3
π
R
甲)3 得R甲=
3 3 m ,甲阻力f甲=kR甲=k
4 ρ
3,由3 m 牛甲 顿第二定律知a甲=
4 ρ
=g-mk甲
g m
,同f甲 理a乙=3g-k 3
甲
4 ρ
m
,
2 甲
3
3
4 ρ
m
2 乙
因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C项错误;再由位移公式h= 1 at2可知t甲<t乙,故A项错误;再由速度位移公
2
式v2=2ah得v甲>v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功
大于乙球克服阻力做的功,D项正确。
解题指导 关键词:①同一种材料;②甲球质量大于乙球质量;③静止下落;④阻力与球的半径 成正比。 解题时应先易后难,逐次找到各物理量的正确表达式,然后再进一步分析求解。
4.(2016课标Ⅱ,21,6分)(多选)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与 小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处, 弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN< 。在小球从M点运动到N点的过程中, ( )
要么平行,由图中几何关系可得:第②次所用时间t= 5 t0,即矿车上升所用时间之比为4∶5,选项
2
A正确;对矿车受力分析可知,当矿车向上做匀加速直线运动时,电机的牵引力最大,即F-mg= ma,得F=mg+ma,即最大牵引力之比为1∶1,选项B错误;在第①次提升过程中,电机输出的最大
功率P1=(mg+ma)v0,在第②次提升过程中,电机输出的最大功率P2=(mg+ma)· 1 v0,即 P 1 =2
1 mv2=mgR(1-cθ-N
R
解出N=3mg cos θ-2mg 由此可知,当3mg cos θ>2mg时,N的方向背离大圆环圆心,当3mg cos θ<2mg时,N的方向指向大圆 环圆心。
3.(2016课标Ⅱ,19,6分)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。 两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。 若它们下落相同的距离,则 ( ) A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
A.矿车上升所用的时间之比为4∶5 C.电机输出的最大功率之比为2∶1
B.电机的最大牵引力之比为2∶1 D.电机所做的功之比为4∶5
答案 AC 本题考查v-t图像的应用。在v-t图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,而两 次提升过程变速阶段加速度的大小都相同,即在v-t图像中,它们变速阶段对应的图线要么重合,
高考物理 (新课标Ⅰ专用)
专题六 机械能及其守恒定律
五年高考
A组 统一命题·课标卷题组
考点一 功、功率
1.(2018课标Ⅲ,19,6分)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某 竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同 的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考 虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, ( )
审题指导 审题时关键的词、句:“光滑”、“静止释放”、“在M、N两点处,弹簧对小球 的弹力大小相等”、“∠ONM<∠OMN< ”。理解了上述词、句的用意,本题就不难解决
2
了。
温馨提示 题目所给的信息多,不明确,这就需要把隐含条件显形化。如:①在M、N两点处,弹 簧对小球的弹力大小相等,则意味着M点弹簧处于压缩状态,而N点处于伸长状态,且弹簧的形 变量相等,弹簧的弹性势能相等。②光滑杆,则意味着从M到N过程中小球和弹簧组成的系统 机械能守恒。
答案 A 本题考查功、圆周运动,考查学生的理解能力、推理能力。大圆环对小环的作用 力总是沿大圆环半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,选项A正确,B错 误。开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心,一段时间后作用力方向指向大圆环 圆心,故选项C、D错误。
解题指导 (1)弹力的方向总是垂直于接触面,并且速度的方向总是沿接触面的切线方向,因此 在固定接触面上滑动时,弹力总不做功。 (2)重力在半径方向上的分量与大圆环对小环的作用力的矢量和提供小环做圆周运动的向心 力,设小环转过的角度为θ,如图所示,小环此时的速度为v,大圆环对小环的作用力为N,由功能 关系和圆周运动公式有
2
A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
答案 BCD 如图所示,OP垂直于竖直杆,Q点与M点关于OP对称,在小球从M点到Q点的过程中,弹簧 弹力先做负功后做正功,故A错。在P点弹簧长度最短,弹力方向与速度方向垂直,故此时弹力 对小球做功的功率为零,即C正确。小球在P点时所受弹簧弹力等于竖直杆给它的弹力,竖直方 向上只受重力,此时小球加速度为g,当弹簧处于自由长度时,小球只受重力作用,此时小球的加 速度也为g,故B正确。小球和弹簧组成的系统机械能守恒,小球在M点和N点时弹簧的弹性势 能相等,故小球从M到N重力势能的减少量等于动能的增加量,而小球在M点的动能为零,故D正 确。