新人教版必修1高中物理第2章章末复习课教案

章末复习课

[体系构建]

[核心速填]

1．匀变速直线运动的规律

(1)基本公式

(2)推论

2．两类匀变速直线运动

(1)匀加速直线运动：初速度与加速度方向相同．

(2)匀减速直线运动：初速度与加速度方向相反．3．自由落体运动

(1)特点：v0＝0，a＝g(只在重力作用下运动)．

(2)规律

4．两类图象

(1)x-t图象：直线的斜率表示速度．

(2)v-t图象：直线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示位移．

1.

(1)要养成画物体运动示意图或v-t图象的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或v-t 图象可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究．

(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系．

2．常用方法

如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用

的时间．

[解析] 解法一：逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝12at 2BC ，x AC ＝12a (t ＋t BC )2

又x BC ＝x AC /4 解得t BC ＝t . 解法二：比例法

对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为

x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)

现有x BC ∶x BA ＝(x AC /4)∶(3x AC /4)＝1∶3 通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t . 解法三：中间时刻速度法

利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度v AC ＝(v A ＋v C )/2＝(v 0

＋0)/2＝v 0/2

又v 2

0＝2ax AC ，v 2

B ＝2ax B

C ，x BC ＝x AC /4 由以上各式解得v B ＝v 0/2

可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是时间中点的位置，因此有t BC ＝t . 解法四：图象法

利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v -t 图象，如图所示，S △AOC /S △BDC

＝CO 2

/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC

所以4/1＝(t ＋t BC )2

/t 2

BC 解得t BC ＝t .

[答案] t

1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时

间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

[解析] 解法一：基本公式法

设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得

v ＝at 0，s 1＝1

2at 20，s 2＝vt 0＋12

(2a )t 2

设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有v ′＝(2a )t 0，s 2′＝12(2a )t 2

0，s 1′＝v ′t 0＋12

at 20，设甲、乙两车行驶的总路程分别为

s 、s ′，则有

s ＝s 1＋s 2，s ′＝s 1′＋s 2′

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

s ∶s ′＝5∶7.

解法二：图象法

由题意知，甲在t 0时刻的速度v

甲1

＝at 0,2t 0时刻的速度v

甲2

＝v

甲1

＋2at 0＝3at 0；同理，

乙车在t 0时刻的速度v 乙1＝2at 0,2t 0时刻的速度v 乙2＝v 乙1＋at 0＝3at 0.

作出甲、乙两车的v -t 图象如图所示，由图线与t 轴所围的面积知s 甲＝52at 20，s 乙＝72at 2

所以，两车各自行驶的总路程之比s 甲∶s 乙＝5∶7. [答案] 5∶7

m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图象如图乙所示，则下列说法中正确的是( )

甲 乙

A ．图甲中h 3是本次实验下潜的最大深度

B ．本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s 2

C ．在3～4 min 和6～8 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度

D ．在6～10 min 时间段内深潜器的平均速度为0

AC [根据图甲深度显示，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是h 3，A 正确；根据图乙可以求出0～1 min 内蛟龙号的加速度a 1＝－2－060 m/s 2＝－130 m/s 2,

3～4 min 内加速度a 2＝

0－(－2)60 m/s 2＝130 m/s 2,6～8 min 内加速度

a 3＝

3－0120 m/s 2＝140 m/s 2,

8～10 min 内加速度a 4

＝

0－3120 m/s 2＝－140 m/s 2，所以蛟龙号的最大加速度为130

m/s 2

，B 错误；3～4 min 和6～8 min 的时间段内潜水器的加速度方向向上，C 正确；6～10 min 时间段内潜水器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D 错误．]

2．如图所示的位移(x )—时间(t )图象和速度(v )—时间(t )图象中给出四条图线，甲、乙、

丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )

A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远

D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等

C [x -t 图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由x -t 图象可知，甲、乙两车在0～t 1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 错误；在v -t 图象中，t 2时刻丙、丁两车速度相同，故0～t 2时间内，t 2时刻两车相距最远，C 正确；由图线可知，0～t 2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，

D 错误．]

(交流电频率为50 Hz)，因此纸带上的点可表示和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置．研究纸带上的点之间的间隔，就可以了解物体的运动情况．

利用打点纸带分析物体的运动，主要有如下几个方面：(1)判断物体的运动状态；(2)测定物体运动的速度；(3)测定物体做匀变速直线运动时的加速度．

1．判断物体运动状态的方法：求相邻位移的差Δx . 设相邻两点之间的位移为x 1、x 2、x 3、…

(1)若x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝0，则物体做匀速直线运动． (2)若x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1≠0，则物体做匀变速直线运动． 2．测定物体运动速度的方法

设物体做匀变速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可求得速度v ，如v 1＝

x 1＋x 22T ，v 2＝x 2＋x 3

2T

等． 3．测定物体做匀变速直线运动的加速度的方法 (1)逐差法

如图所示，相邻两计数点间的距离分别为x 1、x 2、…、x 6，两计数点间的时间间隔为T ，根据Δx ＝aT 2

有

x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2

同理x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2

求出a 1＝

x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 3

3T

2 再算出a 1、a 2、a 3的平均值

a ＝

a 1＋a 2＋a 33＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)

9T

2

上式即为所求物体运动的加速度． (2)v -t 图象法 根据v ＝v t

2

可求得 v 1＝x 1＋x 22T 、v 2＝x 2＋x 32T 、v 3＝x 3＋x 42T 、…、v n ＝x n ＋x n ＋1

2T

求出1、2、…(一般取5个点)各计数点的瞬时速度，再作出v -t 图象，求出图线的斜率即为该物体做匀变速直线运动的加速度．

【例3】 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图记录了桌面上连续的6个水滴的位置，如图乙所示．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)

甲

乙

(1)由图乙可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图中A 点位置时的速度大小为________m/s ，加速度大小为________m/s 2

.(结果均保留2位有效数字)

[解析] (1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．

(2)滴水的时间间隔T ＝30

45 s≈0.67 s

小车运动到A 点位置时的瞬时速度

v A ＝x n ＋x n ＋12T ＝(117＋133)×0.0012×0.67

m/s≈0.19 m/s

根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a ＝x 4＋x 5－x 1－x 2

6T

2

＝(100＋83－150－133)×0.0016×0.67

2

m/s 2

≈－0.037 m/s 2

因此加速度的大小为0.037 m/s 2

. [答案] (1)从右向左 (2)0.19 0.037

3．如图所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)．由图知纸带上D 点的瞬时速度v D ＝________，加速度a ＝________；E 点的瞬时速度v E ＝________.(小数点后均保留两位小数)

[解析] 由题意可知：T ＝0.06 s

v D ＝v CE ＝(27.0－16.2)×10

－2

2×0.06

m/s ＝0.90 m/s

设AB 、BC 、CD 、DE 间距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4，如图所示

则a ＝(x 4＋x 3)－(x 2＋x 1)4T 2＝OE －OC －(OC －OA )4T

2

≈3.33 m/s 2

v E ＝v D ＋aT ≈1.10 m/s.

[答案] 0.90 m/s 3.33 m/s 2

1.10 m/s