浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷及答案

浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.若n为正整数，(一1)2n=( )

A. 1

B. -1

C. 2n

D. 不确定

2.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）

A. 1.20 精确到十分位

B. 1.20 万精确到百分位

C. 1.20 万精确到万位

D. 1.20×105精确到千位

3.在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）

A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4

B. （﹣3）+（+1）=﹣2

C. （+3）+（﹣1）=+2

D. （+3）+（+1）=+4

4.下列计算：①；② ；③ ；④ ；⑤

，其中错误的有( )

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

5.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）

A. 180元

B. 202.5元

C. 180元或202.5元

D. 180元或200元

6.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）

A. 0

B. 8

C. 4

D. 不能确定

7.若|a﹣|=﹣（b+1）2，则﹣4ab的值为（）

A. 2

B. ﹣

C. ﹣2

D.

8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）

A. B. C. 7 D. 9 。

9.绝对值不大于3的所有整数的积等于（）

A. 0

B. 6

C. 36

D. ﹣36

10.定义一种新运算：，则的值

A. 5

B. 8

C. 7

D. 6

11.汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨,中午12时开始开闸泄洪,之后水位以每小时0.3m的速度下降,则当天下午6时,该水库的水位是（）

A. 45.4m

B. 45.6m

C. 45.8m

D. 46m

12.观察下列等式：

31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…

解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 7

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林

算出正确结果为________．

14.若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为________.

15.有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是________．（列出三式，有一式给一分．）

16.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；

已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________. 17.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：

第一人报，第二人报，第三人报，，第100人报，这样得到

的100个数的积为________.

18.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是________分.

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

19.（6分）市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你算一算，边长为4×104分米的一个正方体贮水池能否将这些废水刚好装满?

20.（8分）2019年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的某市第六届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14

（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？

（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？

21.（10分）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．