八年级数学下册期末模拟试卷(新疆)
八年级数学下学期期末测试卷1 姓名
一、选择题（36分）：1. 如果代数式
有意义，那么x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≠1
C ．x ＞0
D ．x ≥0且x ≠1
2. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（
A 1.5,2,3a b c ===
B 7,24,25a b c ===
C 6,
8,
10a b c === D 3,4,5a b c ===
3.如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） Ａ．4
Ｂ．6
C ． 16
Ｄ．55
4. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点H ，则的值为（ ）
C
．
6. 0)y kx b k =+≠（
的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（ ） A.0x < B.0x > C.2x < D.2x >
7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，
其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是
A.y=x+9与y=23x+22
3
B. y=－x+9与
y=23x+223 C. y=－x+9与y=－23x+223
D. y=x+9与y=－
23x+22
3
8.已知:ΔABC 中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC 的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27
9.边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
10.知正比例函数y kx = (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x-k 的图象大致是( )
11．有一块直角三角形纸片，如图所示，两直角边AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm
12．如图，在▱ABCD 中，AB=3，AD=5，∠BCD 的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为（ ） A ．3
B ．2.5
C ．2
D ．1.5
二、填空题: （18分） 13. 计算：___________5202
1
=÷+-
14.若正方形的边长为4，则它的对角线长是 ．
15．计算的结果为 ．
16．若一次函数y=kx+1（k 为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是
17.直线y ＝2
3
x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______________。
18.边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有 种
三、解答题（15分）： （1） ⎛
÷ ⎝ （2）.化简
6)654()38(3÷+-+
（3）-x
y O
D
x
y
O
C
x
y
O A
2、（6分）
先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．
3. （7分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
4.如图是小阳同学所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提
供的信息，解答下列问题：
（1）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？（2分）
（2）小阳同学在中途停了多长时间？（2分）
（3）当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式．（3分）
5．如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，
C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（3分）
（2）求DE的长．（4分）
6.车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市
后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市
的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．
7．如图，直线y=k x+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标
为（0，6）。
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面
积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为
8
27
8.如图是某校八年级（1
解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八年级（1）班全体同学所
捐赠图书的中位数和众数分别是多少？。
新疆维吾尔自治区 2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟测试卷(无答案)
八年级数学第二学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共27分)1．下列二次根式中，最简二次根式是( )A.2 B.12 C.15 D.a 22．下列运算正确的是（ ）A ．5B ．C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D．3.下列说法中正确的是（ ）A ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．当b <0时，一次函数y ＝x ＋b 的图象大致是( )5．若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为( )A ．13B ．13或119C ．13或15D ．156．直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是 A ．B ．C ．D ．7．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )3222=-y y 824x x x =⋅31227=-31y x =+()33y x =+32y x =-32y x =+31y x =-A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3 8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是( )A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是( )A．AB＝AC B．AB＝BC C．BE平分∠ABC D．EF＝CF 二、填空题(每题4分，共24分)1027－1＝________．311．已知a，b，c满足|a7|b－5＝0. 则a+b= ．12．一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是．13.已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y 的值随着x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）14．一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________．15．把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 ．16．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC ＝__________．三、解答题（本题6个题，共49分)17．计算：（共11分）（1）（4分）计算：（2）（4分）先化简，在求值：，其中，18．（6分）如图，已知长方体的长AC ＝2 cm ，宽BC ＝1 cm ，高AA ′＝4 cm ，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A 点爬到B ′点，那么最短路程是多少？19．（6分）如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A (－2，－1)，B (1，3)两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D .(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．21|3|()2----22()a b ab b a a a--÷-1a =+1b =-20．（8分）如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：AD=CF；（2）若∠BAF=90°，BC=10，EF=6，求CD的长.21．（9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；（3）当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？22．（12分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我地区某校举行了一次由全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，划分成相对应的A （90x 100）、B(80x<90)、C(70x<80)、D(60x<70)、E(50x<60)五个等级，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请根据所给信息，解答下列问题:（1）抽取了 名学生的成绩；（2）请补全条形统计图；（3）此次所抽取学生比赛成绩的中位数落在________等级中；（4）若成绩在90分以上的A 级（包括90分）为“优”等，则该校参加这次比赛的1000名学生中成绩“优”等的学生大约有多少人？≤≤≤≤≤≤。
2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校八年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是()A.B.C.D.2.下列各式成立的是()A.B.C.D.3.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是9环，方差分别是，，，，从成绩稳定上看，你认为谁去最合适()A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是() A.4，5，6 B.1，1，C.5，3，4D.1，，5.若一次函数的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是() A.，B.，C.，D.，6.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法正确的有()①当时，它是矩形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个7.关于一次函数，下列说法正确的是()A.图象经过点B.图象经过第三象限C.函数y 随自变量x 的增大而增大D.当时，8.如图，已知直线过点，过点A 的直线交x 轴于点，则关于x 的不等式组的解集为()A. B. C. D.9.如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线l：上．直线l分别交x轴，y轴于点E，将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为()A.B.1C.D.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.化简：______.11.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为______.12.若是一次函数，则______.13.某同学在篮球场练习罚球线投篮，每轮投10次，5轮练习后命中的次数分别为4，x，9，8，2，若这组数据的中位数为7，则这组数据的平均数为__________.14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，若，，则DH为______.15.在矩形ABCD中，，，点E在BC上，，点F是AD上的一个动点，连接BF，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点、处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为______.三、解答题：本题共8小题，共55分。
新疆乌鲁木齐市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)
乌市第三十六中学2022−2023学年第二学期期末数学试卷八年级试卷（考试分数：100分；考试时间：100分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1. 下列二次根式一定有意义的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：．是二次根式，被开方数大于，有意义，故本选项符合题意；B．，被开方数小于，无意义，故本选项不符合题意；C．，如果小于时无意义，故本选项不符合题意；D．，如果小于时无意义，故本选项不符合题意．故选：．2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A. 1，2，3B. 1，2，C. 3，4，8D. 4，5，6【答案】B解析：解：A、∵1＋2＝3，∴不能构成三角形，不符合题意；B、∵，∴能构成直角三角形，符合题意；C、∵3＋4＝7＜8，∴不能构成三角形，不符合题意；D、∵，∴不能构成直角三角形，不符合题意；故选：B．3. 下列化简正确的是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：、原式，选项说法错误，不符合题意；B、原式=，选项说法错误，不符合题意；C、原式，选项说法错误，不符合题意；D、原式，选项说法正确，符合题意；故选：D．4. 已知甲、乙两组数据的平均数都是15,甲组数据的方差s2=1,乙组数据的方差s2=8,下列结论中正确的是( )A. 甲组数据比乙组数据的波动大B. 乙组数据比甲组数据的波动大C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲组数据与乙组数据的波动不能比较【答案】B解析：由题意得，甲组数据的方差<乙组数据的方差，A、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；B、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；C、甲组数据没有乙组数据波动大，故本选项错误；D、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误，故选B.5. 若一次函数图象不经过第三象限，则下列选项正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解析：解：∵直线y=kx+b不经过第三象限，即直线经过一、二、四象限或二、四象限，∴k＜0，b≥0．故选：D．6. 下列命题是真命题的是（）A. 三个角相等的平行四边形是矩形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】A解析：解：A、三个角相等的平行四边形是矩形，故本项是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本项是假命题；C、平行四边形的对角线互相平分，故本项是假命题；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本项是假命题；故选：A．7. 已知一组数据3，4，5，y，7的众数为5，则这组数据的中位数是（）A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6【答案】B解析：解：∵数据3，4，5，y，7的众数是5，∴y=5，则这组数据为3，4，5，5，7，∴这组数据的中位数为5，故选：B．8. 如图，矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（）A. 2B.C.D.【答案】C解析：解：∵矩形中，，，∴，，∴，∴，∵A点表示-1，∴M点表示的数为：故选：C．9. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：由函数图象可知，当直线的函数图象在直线的函数图象下方或交点处时，，∴关于的不等式的解集为，故选B．10. 如图，是汽车行驶速度（km／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟（2）AB表示汽车匀速行驶（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时（4）从C到D汽车行驶了1200kmA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B解析：由图可得，在x=40时，速度为0，故（1）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；CD段，y的值相等，故速度不变，时间为15分钟即小时，故行驶路程为80×=20（km）,故（4）错误.故选B．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11. 二次根式有意义的条件是______．【答案】解析：解：由二次根式有意义的条件可知，，解得故答案为：12. 已知直线与直线平行，且经过点，则直线的函数表达式为______．【答案】解析：∵直线与直线平行，∴设直线的函数表达式为，把点代入得：，解得：，∴直线的函数表达式为．故答案为：．13. 有一组数：，，，…，，若这组数的前个数的平均数为，后个数的平均数为，则这组数的平均数为_______________【答案】解析：解：由题意得：这组数的前4个数的和为4×12=48，后6个数的和为15×6=90，∴这组数的平均数为；故答案为：13.8．14. 已知点，都在一次函数y＝-2x＋3函数图象上，则________（填“＞”“＜”或“＝”）．【答案】＞解析：解：一次函数的解析式为y＝-2x＋3，∵，∴y随x的增大而减小，∵点，都在一次函数y＝-2x＋3的函数图象上，，∴；故答案为：＞．15. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且．若点P在对角线BD上移动，则的最小值是_________ ．【答案】解析：解：过点E作EM垂直BD，交BC于点M，连接AM交BD与点P，根据正方形对称性可得点E、点M关于BD对称，此时AP+EP的值最小，∵BE=1，∴BM=1，根据勾股定理可求得AM= ，由AP+EP=AM即可得PA+PE的最小值是，故答案为：．三、解答题（本题共计6小题，共计55分）16. 计算：（1）；（2）【答案】（1）12 （2）【小问1】解：；【小问2】解：．17. 先化简，再求值：，其中．【答案】；解析：解：，当时，原式．18. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）【答案】米解析：解：∵在C中，，∴，由题意，得，∴，∴米，答：船向岸边移动了米．19. 织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？【答案】（1）20（人），2（人）；（2）众数是5，中位数是5．（3）估计这300名学生共植树1590棵．解析：解：（1）总人数＝8÷40%＝20（人），D类人数＝20×10%＝2（人）．（2）众数是5，中位数是5．（3）（棵），5.3×300＝1590（棵）．答：估计这300名学生共植树1590棵．20. 一次函数的图像经过，两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数与轴交于点，求的面积．【答案】（1）（2）8【小问1】解：把A（1，6），B（−3，−2）代入y＝kx＋b，得到，解得，直线AB的解析式为y＝2x＋4；【小问2】解：把y＝0代入y＝2x＋4得，2x＋4＝0，解得x＝−2，∴直线AB与x轴的交点C为（−2，0），．21. 如图，在中，，，垂足为，过点A作，且，连接，交于点，连接．（1）求证：四边形为矩形；（2）若，求的长．【答案】（1）证明见解析（2）3【小问1详解】证明：，，，，，，，四边形是平行四边形，又，四边形为矩形；【小问2详解】解：由（1）得：四边形为矩形，，，，在和中，，，．。
2022-2023学年新疆直辖县级行政单位八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年新疆直辖县级行政单位八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．如果某函数图象如图所示，那么y随x增大而（）A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小2．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．，，C．3，4，5D．7，8，93．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．4．在方差公式中，下列说法不正确的是（）A．n是样本的容量B．x n是样本个体C．是样本平均数D．S是样本方差5．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直6．把直线y＝﹣x向上平移3个单位长度，所得的直线图象大致是（）A．B．C ．D ．7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD ＝2，CE ＝5，则CD ＝（）A ．2B ．3C ．4D ．28．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是．10．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．11．甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝85，s 甲2＝120，s 乙2＝90，则成绩较为稳定的班级是．12．一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是．13．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h60≤x＜100100≤x＜140140≤x＜180灯泡只数303040则这批灯泡的平均使用寿命为h．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝．三、解答是15．计算：（1）3﹣+﹣；（2）（4﹣6）÷2．16．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．17．如图，一轮船甲以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船乙以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，甲、乙两轮船相距多少海里？18．在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？19．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y＝x+5直线y＝kx+b相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）求P点的坐标．21．如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD．（1）求证：∠BAE＝∠DAE．（2）当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．22．因为一次函数y＝kx+b与y＝﹣kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y＝kx+b与y＝﹣kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．（1）请直接写出函数y＝3x﹣2的“镜子”函数：；（2）如果一对“镜子”函数y＝kx+b与y＝﹣kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．参考答案一、选择题1．如果某函数图象如图所示，那么y随x增大而（）A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小【分析】根据函数增减性定义，从左往右看，函数图象是下降的，即可确定y随x的增大而减小．解：如图所示，从左往右看，函数图象是下降的，∴y随x的增大而减小，故选：B．【点评】本题主要考查了函数的图象，观察函数图象发现函数图象的变化趋势是解决问题的关键．2．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．，，C．3，4，5D．7，8，9【分析】先分别求出两个小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可．解：A、22+32≠42，即以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，即以，，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、32+42＝52，即以3、4、5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、72+82≠92，即以7，8，9为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．3．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式加减运算以及乘除运算即可求出答案．解：A、与不是同类二次根式，故不能合并，故A不符合题意．B、原式＝，故B符合题意．C、2与不是同类二次根式，故不能合并，故D不符合题意．D、原式＝，故C不符合题意．故选：B．【点评】本题考查二次根式的混合运算运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．4．在方差公式中，下列说法不正确的是（）A．n是样本的容量B．x n是样本个体C．是样本平均数D．S是样本方差【分析】根据方差公式中各个量的含义直接得到答案．【解答】解；A、n是样本的容量，故本选项正确；B、x n是样本个体，故本选项正确；C、是样本平均数，故本选项正确；D、S2是样本方差，故本选项错误；故选：D．【点评】此题考查了方差，掌握方差公式中各个量的含义是本题的关键，是需要识记的知识点．5．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案．解：矩形和菱形的内角和都为360°，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分，∴矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等，故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．6．把直线y＝﹣x向上平移3个单位长度，所得的直线图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的图象和平移规律解答即可．解：∵y＝﹣x∵k＝﹣1＜0，∴图象过二，四象限，图象向上平移3个单位长度，∴图象过一、二，四象限，故选：A．【点评】本题考查了正比例函数的图象，掌握平移的规律是解题的关键．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD ＝2，CE＝5，则CD＝（）A．2B．3C．4D．2【分析】根据直角三角形的性质得出AE＝CE＝5，进而得出DE＝3，利用勾股定理解答即可．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE为AB边上的中线，CE＝5，∴AE＝CE＝5，∵AD＝2，∴DE＝3，∵CD为AB边上的高，∴在Rt△CDE中，CD＝，故选：C．【点评】此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AE＝CE＝5．8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横轴的线段，修车后为了赶时间，加大速度后再做匀速直线运动，其速度比原来变大，斜线的倾角变大，即可得出答案．解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横轴的线段，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．因此选项A、B、D都不符合要求．故选：C ．【点评】此题考查了函数的图象，本题的解题关键是知道匀速直线运动的路程、时间与图象的特点，要能把实际问题转化成数学问题．二、填空题9．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是x ≥2．【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x ﹣2≥0，解得x ≥2．故答案为：x ≥2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．10．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．【分析】根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高．解：设斜边长为c ，高为h ．由勾股定理可得：c 2＝32+42，则c ＝5，直角三角形面积S ＝×3×4＝×c ×h 可得h ＝，故答案为：．【点评】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，是解此类题目常用的方法．11．甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝85，s 甲2＝120，s 乙2＝90，则成绩较为稳定的班级是乙．【分析】根据方差的意义求解可得．解：∵＝＝85，s 甲2＝100，s 乙2＝80，∴s 乙2＜s 甲2，∴成绩较为稳定的是乙．故答案为：乙．【点评】本题主要考查方差，掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好是关键．12．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＜2．【分析】首先根据图象可知，该一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y＝．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．解：由图象可知一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．∴可列出方程组，解得，∴该一次函数的解析式为y＝，∵＜0，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．13．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h60≤x＜100100≤x＜140140≤x＜180灯泡只数303040则这批灯泡的平均使用寿命为124h．【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故答案为：124．【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝．【分析】由矩形的性质得CD＝AB＝3，∠C＝90°，AD∥BC，则∠DAE＝∠BEA，而∠DAE＝∠BAE，所以∠BAE＝∠BEE，则EB＝AB＝3，所以CE＝BC﹣EB＝1，根据勾股定理得DE＝＝，根据三角形的中位线定理得FG＝DE＝，于是得到问题的答案．解：∵四边形ABCD是矩形，AB＝3，BC＝4，∴CD＝AB＝3，∠C＝90°，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD交BC于点E，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠BEE，∴EB＝AB＝3，∴CE＝BC﹣EB＝4﹣3＝1，∴DE＝＝＝，∵点F、G分别为AD、AE的中点，∴FG＝DE＝×＝，故答案为：．【点评】此题重点考查矩形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、三角形的中位线定理得知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．三、解答是15．计算：（1）3﹣+﹣；（2）（4﹣6）÷2．【分析】（1）先根据二次根式的性质进行计算，再合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的除法法则进行计算即可．解：（1）3﹣+﹣＝3﹣2+﹣3＝﹣；（2）（4﹣6）÷2＝4÷2﹣6÷2＝2﹣3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．16．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD＝BC，又由点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，可得DE＝BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，∴DE＝AD，BF＝BC，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．17．如图，一轮船甲以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船乙以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，甲、乙两轮船相距多少海里？【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程＝速度×时间，得两条船分别走了32，24．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，∴∠BAC＝90°，两小时后，两艘船分别行驶了16×2＝32，12×2＝24海里，根据勾股定理得：＝40（海里）．故2小时后两船相距40海里．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单．18．在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先计算出样本的平均数，然后利用样本估计总体，用样本平均数乘以300即可．解：（1）这50名同学捐款的众数为15元，第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；故答案为15，15；（2）样本的平均数＝（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）＝13（元），300×13＝3900，所以估计这次捐款有3900元．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．19．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，最后利用三角形的面积公式求解即可．解：连接AC，如图所示：∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，在△ACD中，AC2+CD2＝25+144＝169＝AD2，∴△ACD是直角三角形，＝AB•BC+AC•CD＝×3×4+×5×12＝36．∴S四边形ABCD【点评】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积，根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键，难度适中．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y＝x+5直线y＝kx+b相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）求P点的坐标．【分析】（1）将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y＝kx+b，利用待定系数法即可求出直线的解析式；（2）联立两直线解析式成方程组，解方程组即可求得P点的坐标，解：（1）将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y＝kx+b得，解得，∴直线y＝kx+b的解析式为y＝x+15；（2）联立两直线解析式成方程组得：，解得，∴点P的坐标为（20，25）．【点评】本题是两条直线相交问题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，求两条直线的交点，熟练掌握待定系数法是解题的关键．21．如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD．（1）求证：∠BAE＝∠DAE．（2）当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．【分析】（1）由SSS证明△ABC≌△ADC，得出对应角相等即可；（2）证出AB＝BC＝DC＝AD，即可得出结论；【解答】（1）证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAE＝∠DAE；（2）解：四边形ABCD是菱形，理由如下：∵AB＝AD，BC＝DC，AB＝BC，∴AB＝BC＝DC＝AD，∴四边形ABCD是菱形；【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定、菱形的判定，根据尺规作图的步骤知道AC是BD的垂直平分线是解题的关键．22．因为一次函数y＝kx+b与y＝﹣kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y＝kx+b与y＝﹣kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．（1）请直接写出函数y＝3x﹣2的“镜子”函数：y＝﹣3x﹣2；（2）如果一对“镜子”函数y＝kx+b与y＝﹣kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．【分析】（1）直接利用“镜子”函数的定义得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AO＝BO＝CO，进而得出各点坐标，即可得出函数解析式．解：（1）根据题意可得：函数y＝3x﹣2的“镜子”函数：y＝﹣3x﹣2；故答案为：y＝﹣3x﹣2；（2）∵△ABC是等腰直角三角形，AO⊥BC，∴AO＝BO＝CO，∴设AO＝BO＝CO＝x，根据题意可得：x×2x＝16，解得：x＝4，则B（﹣4，0），C（4，0），A（0，4），将B，A分别代入y＝kx+b得：，解得：，故其函数解析式为：y＝x+4，故其“镜子”函数为：y＝﹣x+4．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及等腰直角三角形的性质，得出各点坐标是解题关键．。
2022-2023学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区八年级下学期期末数学试题
2022-2023学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区八年级下学期期末数学试题1.下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（）A．B．C．D．4.说法正确的有（）．①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应；③任何有理数都大于它的相反数；④无理数的绝对值一定是正数；⑤若．且，则；⑥，则．A．2B．3C．4D．55.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．7B．6C．5D．46.估计的值应在（）A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间7.如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为（）A．B．C．D．8.已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（）A．，B．，C．，D．，9.下列说法错误的是（）A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形10.当时，二次根式的值是（）A．4B．2C．D．011.要使在实数范围内有意义，x应满足的条件_______．12.一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．13.如图，，的顶点在直线上，已知，，则的度数为_________．14.如图，在中，，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若，，则的周长为______cm．15.甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1000米，甲超出乙150米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点还有_____米．16.（1）计算；；（2）化简：．17.先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．例：已知代数式6y+4y2的值为2，求2y2+3y+7的值．解：由6y+4y2=2得3y+2y2=1，所以2y2+3y+7=1+7=8．问题：（1）已知代数式2a2+3b的值为6，求a2+b﹣5的值；（2）已知代数式14x+5﹣21x2的值为﹣2，求6x2﹣4x+5的值．18.要用一条长为的铁丝围成一个斜边是的直角三角形，则两条直角边的长分别为多少．19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC，求证：四边形ABED是平行四边形．20.在中，，，是直线上一点（点不与点、重合），连接并延长到，使得，过点作直线，交直线于点．(1)如图，当点为线段上的任意一点时，用等式表示线段、、的数量关系，并证明；(2)如图，当点为线段的延长线上一点时，依题意补全图，猜想线段、、的数量关系是否发生改变，并证明；(3)如图，当点在线段的延长线上时，直接写出线段、、之间的数量关系．21.新学期校服公司计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，乙工厂每天能加工这种校服120件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）若校服公司决定由甲乙两厂合作完成，甲、乙两厂按原工作效率合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂改进加工技术，每天的工作效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的3倍还多2天，若在加工过程中，该校服公司需付甲工厂每天费用300元，付乙工厂每天费用450元．这批校服全部加工完成后，校服公司需支付甲、乙两工厂共多少元？22.完成下面的证明．如图所示，，．求证：．证明：∵，∴_________（______________）．∵，∴（）∴（______________）23.学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元．(1)求每本论语和每本诗经各多少元？(2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？24.如图1，在平面直角坐标系中，点点为轴上两点，点在轴的正半轴上，且，满足等式．(1)判断的形状并说明理由；(2)如图2，，是上的点，且，延长交于，连接，判断与的位置关系，并证明你的结论．(3)如图3，若点为线段上的动点（不与，重合），过点作于，点为线段上一点，且，为的中点，连接，．求证：．。
2024届新疆乌鲁木齐市第四中学数学八下期末监测模拟试题含解析
2024届新疆乌鲁木齐市第四中学数学八下期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列是一次函数的是（ ）A ．28y x =B ．1y x =+C ．8y x =D ．3y =2．的值是( )A ．±4B ．4C ．﹣4D ．±23．如果35a +有意义，那么（ ）A ．a≥53B ．a≤53C ．a≥﹣53 D ．a 53≤-4．点()1,2A 向右平移2个单位得到对应点'A ，则点'A 的坐标是（ ）A ．()3,2B ．()1,0C ．1,2D ．()1,45．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y 的最大值是（ ）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．-66．不等式组x 20{x1x 32->+≥-的解集是A ．x≥8B ．x ＞2C ．0＜x ＜2D ．2＜x≤87．已知E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、AD 的中点，则四边形EFGH 的形状一定是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝2x ﹣a 与y ＝ax (a≠0)的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，在边长为的菱形中，为上一点，，连接，若，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．10．若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（ ）度A ．2520B ．2880C ．3060D ．3240二、填空题(每小题3分,共24分)11．将直线21y x =-向上平移4个单位，得到直线_______。
2022-2023学年新疆乌鲁木齐市水磨沟区八年级(下)期末数学试卷(含解析 )
2022-2023学年新疆乌鲁木齐市水磨沟区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若式子 2x −4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x >2B. x ≥−2C. x ≥2D. x ≥−2且x ≠02. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )A. 1，2，3B. 6，8，10C. 2， 3， 5D. 13，14，153. 一次函数y =2x +1的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 点O 为▱ABCD 对角线AC 与BD 的交点，EF 过点O 交AD 于点E ，交BC 于点F ，下列结论一定正确的是( )A. OA =OBB. ∠DEO =∠CFOC. CD =ODD. AE =CF5. 某校体育节有11名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前5名参加决赛.小星已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的( )A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 加权平均数6. 已知 18n 是整数，则正整数n 的最小值为( )A. 4B. 3C. 2D. 17. 在平面直角坐标系中，将一次函数y =mx−1(m 是常数)的图象向下平移2个单位长度后经过点(−2,1)，则m 的值为( )A. −2B. −1C. 1D. 28. 菱形的一个内角是60°，边长是5cm ，则这个菱形的较长的对角线长是( )A. 52cm B. 5cm C. 5 3cm D. 10 3cm9. 如图1，点E 为矩形ABCD 中AD 边的中点，点P 从点A 出发，沿A→E→B 以2cm /s 的速度运动到点B ，图2是点P 运动时，△PBC 的面积y (cm )2随时间t (s )变化的函数图象，则a 的值为( )A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）10. 在▱ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠A=______ ．11. 某校规定学生期末综合成绩由三部分组成：期末考成绩占50%，期中考成绩占20%，平时成绩占30%，甲同学某学期的期末考成绩为96分，期中考成绩为85分，平时成绩为90分，则甲同学该学期的期末综合成绩为______分．12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AC=6，BC=8，则CD=．13. 某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x(x>3)千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为______．14.如图，函数y=−3x和y=kx+b的图象交于点A(m,6)，则关于x的不等式kx+b+3x<0的解集为______ ．15.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(20,0)，C(0,8)，点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。
八年级数学下册期末模拟试卷(新疆)
八年级数学下学期期末测试卷1 姓名一、选择题（36分）：1. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠12. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 3,4,5a bc===3.如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） Ａ．4Ｂ．6C ． 16Ｄ．554. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点H ，则的值为（ ）C．A.0x <B.0x >C.2x <D.2x >7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是A.y=x+9与y=23x+223B. y=－x+9与y=23x+223C. y=－x+9与y=－23x+223D. y=x+9与y=－23x+2238.已知:ΔABC 中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC 的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.279.边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） 10.知正比例函数y kx = (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x-k 的图象大致是( )11．有一块直角三角形纸片，如图所示，两直角边AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm12．如图，在▱ABCD 中，AB=3，AD=5，∠BCD 的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为（ ）A ．3B ．2.5C ．2D ．1.5二、填空题: （18分） 13. 计算：___________52021=÷+-14.若正方形的边长为4，则它的对角线长是 ．15．计算的结果为 ．16．若一次函数y=kx+1（k 为常数，k ≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是17.直线y ＝23x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______________。
2024届新疆阿克苏地区沙雅县数学八年级第二学期期末调研模拟试题含解析
2024届新疆阿克苏地区沙雅县数学八年级第二学期期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，平行四边形ABCD 中，A ∠的平分线AE 交CD 于E ，6AB =，4BC =，则EC 的长( )A ．1B ．1.5C ．2D ．32．如图，在正方形ABCD 中，M 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，连接AM 、EM 、CM ，延长EM 交AB 于点F ，若AM =EM ，30E ∠=︒，则下列结论：①MF ME =；②BFDE =；③MC EF ⊥；④2BF MD BC +=，其中正确的结论序号是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④3．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在平行四边形ABCD 中，70A ∠=，则B ∠的度数为( )A ．110°B ．100°C ．70°D ．20°5．一次函数y =-3x +2的图象不经过( )A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限6．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A ．8，15，16B ．5，12，15C ．1，2，D ．2，，7．不论x ，y 为什么实数，代数式x 2＋y 2＋2x －4y ＋7的值( )A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数 8．函数y=的自变量的取值范围是（ ） A ．x≥2 B ．x ＜2 C ．x ＞2 D ．x≤29．如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A ，B ，C ，D ，则它们之间的关系为 ( )A ．A+B=C+DB ．A+C=B+DC ．A+D=B+CD ．以上都不对 10．方程(1)0-=x x 的根是( )A ．0x =B ．1x =C ．10x =，21x =D ．10x =，21x =-二、填空题(每小题3分,共24分)11．若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．12．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.13．观察下列各式：221111++=1+1212⨯， 221111++=1+2323⨯，221111++=1+3434⨯， ……请利用你所发现的规律，计算22111++12+22111++23+22111++34+…+22111++910，其结果为_______． 14．若a 2﹣5ab ﹣b 2＝0，则a b b a -的值为_____． 15．如图（1）所示，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，将△ABC 沿着AC 翻折得到△ADC ，如图（2），将△ADC 绕着点A 旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB 时，四边形ABCD 的面积为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA 1B 1C 1，B 1A 2B 2C 2，B 2A 3B 3C 3，…的顶点B 1，B 2，B 3，…在x 轴上，顶点C 1，C 2，C 3，…在直线y=kx+b 上，若正方形OA 1B 1C 1，B 1A 2B 2C 2的对角线OB 1=2，B 1B 2=3，则点C 3的纵坐标是______________．17．分解因式22a 4b -+=______．18．若21(1)(2)12x A B x x x x +=+++++恒成立，则A +B ＝____． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，以四边形ABCD 的边AB 、AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE ，连接BE 、DF ． （1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1），则线段BE 与DF 的数量关系是 ．（2）当四边形ABCD 为平行四边形时（如图2），问（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．20．（6分）平行四边形ABCD 中，对角线AC 上两点E ，F ，若AE=CF ，四边形DEBF 是平行四边形吗？说明你的理由.21．（6分）解方程：（1）290x ；（2）220x x +=；（3）2610x x -+=；（4）23121x x =-+． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点C 在x 轴的正半轴上，AB 边交y 轴于点H ，OC ＝4，∠BCO ＝60°．（1）求点A 的坐标（2）动点P 从点A 出发，沿折线A ﹣B 一C 的方向以2个单位长度秒的速度向终点C 匀速运动，设△POC 的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，直接写出当t 为何值时△POC 为直角三角形．23．（8分）已知如图,抛物线26y ax bx =++与x 轴交于点A 和点C （2,0），与y 轴交于点D ，将△DOC 绕点O 逆时针旋转90°后，点D 恰好与点A 重合，点C 与点B 重合.（1）直接写出点A 和点B 的坐标；（2）求a 和b 的值；（3）已知点E 是该抛物线的顶点，求证：AB ⊥EB ．24．（8分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．25．（10分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（1）求y1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？26．（10分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生，调查结果分为五种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中D 所对应扇形的圆心角为 度；（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有 名．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】根据平行四边形的性质及AE 为角平分线可知：4BC AD DE ===，又有6CD AB ==，可求EC 的长.【题目详解】根据平行四边形的对边相等，得：6CD AB ==，4AD BC ==．根据平行四边形的对边平行，得：//CD AB ，AED BAE ∴∠=∠，又DAE BAE ∠=∠，DAE AED ∴∠=∠．4ED AD ∴==，642EC CD ED ∴=-=-=．故选：C．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.2、A【解题分析】①证明△AFM是等边三角形，可判断；②③证明△CBF≌△CDE（ASA），可作判断；④设MN=x，分别表示BF、MD、BC的长，可作判断．【题目详解】解：①∵AM=EM，∠AEM=30°，∴∠MAE=∠AEM=30°，∴∠AMF=∠MAE+∠AEM=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠FAD=90°，∴∠FAM=90°-30°=60°，∴△AFM是等边三角形，∴FM=AM=EM，故①正确；②连接CE、CF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDM，AD=CD，在△ADM和△CDM中，∵AD CDADM CDM DM DM⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADM≌△CDM（SAS），∴AM=CM，∴FM=EM=CM，∴∠MFC=∠MCF，∠MEC=∠ECM，∵∠ECF+∠CFE+∠FEC=180°，∴∠ECF=90°，∵∠BCD=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CBF和△CDE中，∵ 90CBF CDE BC CD BCF DCE ∠∠︒⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝＝，∴△CBF ≌△CDE （ASA ）， ∴BF=DE ； 故②正确；③∵△CBF ≌△CDE ， ∴CF=CE ， ∵FM=EM ， ∴CM ⊥EF ， 故③正确；④过M 作MN ⊥AD 于N ， 设MN=x ，则AM=AF=2x ，3AN x =，DN=MN=x ， ∴AD=AB= 331)x x x +=，∴DE=BF=AB-AF=31)231)x x x -=，∴ 22(31)26BF MD x x x +==，∵BC=AD= 31)6x x ≠， 故④错误； 所以本题正确的有①②③；故选：A ．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质和判定，熟记正方形的性质确定出△AFM 是等边三角形是解题的关键．3、B【解题分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．【题目详解】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个．故选：B ．【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4、A【解题分析】根据平行四边形邻角互补进行求解即可.【题目详解】因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠B=180°-∠A=110°，故选A.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，注意掌握平行四边形的邻角互补，对角相等．5、B【解题分析】根据一次函数的图像与性质，结合k=-3<0，b=2>0求解即可.【题目详解】∵k=-3<0，b=2>0，∴一次函数y=-3x+2的图象经过一二四象限，不经过第三象限.故选B.【题目点拨】题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．6、D【解题分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【题目详解】解：A、82+152≠162，故不是直角三角形，故选项错误；B、52+122≠152，故不是直角三角形，故选项错误；C、12+22≠（）2，故不是直角三角形，故选项错误；D、22+（）2=（）2，故是直角三角形，故选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．7、A【解题分析】把代数式x2+y2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．【题目详解】解：x2+y2+2x-4y+7= x2 +2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，则不论x，y是什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值总不小于2，故选A.8、A【解题分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【题目详解】由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选A．【题目点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9、A【解题分析】分析：根据勾股定理和正方形的面积公式可以得到A+B=C+D．详解：如图，∵a2+b2=e2，c2+d2=e2，∴a2+b2=c2+d2，∴A+B=C+D．故选A．点睛：本题考查了勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．10、C【解题分析】由题意推出x=0,或(x-1)=0,解方程即可求出x 的值【题目详解】(1)0x x -=，10x ∴=，21x =，故选C ．【题目点拨】此题考查解一元二次方程-因式分解法，掌握运算法则是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.4或4【解题分析】分两种情况：直角三角形的两直角边为3、4或直角三角形一条直角边为3，斜边为4，首先根据勾股定理即可求第三边的长度，再根据三角形的面积即可解题．【题目详解】若直角三角形的两直角边为3、45=，设直角三角形斜边上的高为h ， 1134522h ⨯⨯=⨯ ， ∴ 2.4h =．若直角三角形一条直角边为3，斜边为4=设直角三角形斜边上的高为h ， 113422h ⨯⨯=⨯ ，∴h =．故答案为：2.4．本题考查了勾股定理和直角三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键．12、（-2，-2）【解题分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【题目详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【题目点拨】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．13、9910【解题分析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：22111++1222111++2322111++3422111++910 =11+12⨯+1+123⨯+1+134⨯+…+1+1910⨯ =9+（1﹣12+12﹣13+13﹣14+…+19﹣110） =9+910=9910． 故答案为9910． 点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．14、5【解题分析】由已知条件易得225a b ab -=，22a b a b b a ab --=，两者结合即可求得所求式子的值了.∵2250a ab b --=，∴225a b ab -=， ∵22a b a b b a ab--=， ∴2255a b a b ab b a ab ab--===. 故答案为：5.【题目点拨】“能由已知条件得到225a b ab -=和22a b a b b a ab --=”是解答本题的关键.15、242- 【解题分析】过点A 作AE ⊥AB 交CD′的延长线于E ，构造直角三角形，利用勾股定理即可．【题目详解】解：如图（2），过点A 作AE ⊥AB 交CD′的延长线于E ，由翻折得AD ＝AB ＝4∵CD′∥AB∴∠BCE+∠ABC ＝180°，∵∠ABC ＝90°∴∠BCE ＝90°∵AE ⊥AB∴∠BAE ＝90°∴ABCE 是矩形，AD′＝AD ＝AB ＝4∴AE ＝BC ＝3，CE ＝AB ＝4，∠AEC ＝90°∴D′E =∴CD′＝CE ﹣D ′E ＝4∴S 四边形ABCD′＝12（AB+CD′）•BC ＝12（4+4）×3＝242-，故答案为：24372．【题目点拨】本题考查了勾股定理，矩形性质，翻折、旋转的性质，梯形面积等，解题关键对翻折、旋转几何变换的性质要熟练掌握和运用．16、9 4【解题分析】连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G．根据正方形的性质，由OB1=2，B1B2=3可求点C1，C2的坐标，将点C1，C2的坐标代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，从而求出直线解析式，设B2G=C3G=t，表示出C3的坐标，代入直线方程中列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，确定出C3的纵坐标．【题目详解】解：如图，连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，∵四边形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3都是正方形，OB1=2，B1B2=3，∴OE=EC1=EB1=12OB1=1，B1F=FC2=FB2=12B1B2=32，OF=OB1+B1F=72，∴C1（1，1），C2（72，32），将点C1，C2的坐标代入y=kx+b中，得：17322k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：1545k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线解析式为y=15x+45， 设B 2G=C 3G=t ，则有C 3坐标为（5+t ，t ）， 代入直线解析式得：t=15（5+t ）+45， 解得：t=94， ∴点C 3的纵坐标是94． 故答案是94． 【题目点拨】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，利用待定系数法求一次函数解析式，求出点C 1，C 2的坐标是解本题的关键．17、 (2b+a)(2b-a)【解题分析】运用平方差公式进行因式分解:a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）.【题目详解】2222a 4b 4b a -+=-=(2b+a)(2b-a).故答案为：(2b+a)(2b-a)【题目点拨】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟记平方差公式.18、2.【解题分析】 根据异分母分式加减法法则将12A B x x +++进行变形，继而由原等式恒成立得到关于A 、B 的方程组，解方程组即可得.【题目详解】 ()()()()()()()212121212A x B x A B x A B A B x x x x x x +++++++==++++++，又∵21(1)(2)12x A B x x x x+=+++++∴2 21 A BA B+=⎧⎨+=⎩，解得13AB=-⎧⎨=⎩，∴A+B＝2，故答案为：2.【题目点拨】本题考查了分式的加减法，恒等式的性质，解二元一次方程组，得到关于A、B的方程组是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）BE=DF（或相等）；（2）成立．证明见解析.【解题分析】（1）根据正方形的性质和等边三角形性质得：AB=AD，∠BAD=90°，AF=AB，AE=AD，∠BAF=∠DAE=60°，再根据全等三角形判定和性质即可.（2）先利用平行四边形性质和等边三角形性质，再运用全等三角形判定和性质即可.【题目详解】解：（1）BE=DF（或相等）如图1，∵四边形ABCD为正方形∴AB=AD，∠BAD=90°∵△ABF、△ADE都是等边三角形∴AF=AB，AE=AD，∠BAF=∠DAE=60°∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，∠DAF=∠BAD+∠BAF=150°∴∠BAE=∠DAF∵AB=AF=AE=AD∴△ABE ≌△AFD （SAS ）∴BE=DF故答案为BE=DF 或相等；（2）成立．证明：如图2，∵△AFB 为等边三角形∴AF=AB ，∠FAB=60°∵△ADE 为等边三角形，∴AD=AE ，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD ，即∠FAD=∠BAE ．在△AFD 和△ABE 中，AF AB FAD BAE AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFD ≌△ABE （SAS ），∴BE=DF ．【题目点拨】本题考查了正方形、平行四边形、等边三角形、全等三角形的判定与性质；解题时要熟练掌握和运用所学性质定理和判定定理．20、是，理由见解析.【解题分析】连接BD ，交AC 于点O ，证明四边形AECF 的对角线互相平分即可．【题目详解】四边形DEBF是平行四边形，理由如下：连接BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，DO=BO，∵AE=CF，∴AO−AE=CO−CF，∴EO=FO，又∵DO=BO，∴四边形DEBF是平行四边形.【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．21、（1）x1＝﹣3，x2＝3；（2）x1＝0，x2＝﹣2；（3）1322x=+，2322x=-（4）x＝﹣1 【解题分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用配方法解方程；（4）去分母得到2（2x+1）＝3（x﹣1），然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【题目详解】解：（1）（x+3）（x﹣3）＝0，x+3＝0或x﹣3＝0，所以x1＝﹣3，x2＝3；（2）x（x+2）＝0，x＝0或x+2＝0，所以x1＝0，x2＝﹣2；（3）x2﹣6x+9＝8，（x﹣3）2＝8，x﹣3＝±2所以1322x =+，2322x =-；（4）两边同时乘以（x ﹣1）（2x +1），得2（2x +1）＝3（x ﹣1），解得x ＝﹣1，经检验，原方程的解为x ＝﹣1．【题目点拨】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解分式方程．22、（1）(2,23)-；（2）43(02)8323(24)t S t t ⎧≤≤⎪=⎨-≤⎪⎩＜；（3）t=1或t=3 【解题分析】（1）首先做辅助线BF ⊥OC 于F ，AG ⊥x 轴于G ，在Rt △BCF 中，求出BF ，BF=AG ，OG=CF ，又因为A 在第二象限，即可得出点A 的坐标.（2）需分两种情况：①当02t ≤≤时，即P 从A 运动到B ，求出三角形的面积，②当24t ＜≤时，即P 从B 运动到C ，求出三角形的面积，将两种情况综合起来即可得出最后结果.（3）在（2）的条件下，当t=1或t=3时，根据三角形的性质，可以判定△POC 为直角三角形．【题目详解】（1）如图，做辅助线BF ⊥OC 于F ，AG ⊥x 轴于G在Rt △BCF 中，∠BCF=60°，BC=4，CF=2，BF=23，BF=AG=23，OG=CF=2，A 在第二象限，故点A 的坐标为（-2，23）（2）当02t ≤≤时，即P 从A 运动到B ，S=12OC h =43 设P （m ，n ），∠BCO ＝60°，当24t ＜≤时，即P 从B 运动到C ，BP=2t ，则cos30°n =,则S=12OC n=83综上所述，2)(24)t S t ⎧≤≤⎪=⎨≤⎪⎩＜ （3）在（2）的条件下，当t=1或t=3时，△POC 为直角三角形．【题目点拨】此题主要考查在平面直角坐标系中，利用菱形的性质，进行求解点坐标，以及动点问题，再利用直角三角形的三角函数，即可得解.23、（1）A （-6,0）、B （0,2）；（2）12a =-,2b =-；（3）E(-2，8) . 【解题分析】试题分析： （1）由题意易得点D 的坐标为（0，6），结合AOB 是由△DOC 绕点O 逆时针旋转90°得到的，即可得到OA=6，OB=OC=2，由此即可得到点A 和点B 的坐标；（2）将点A 和点C 的坐标代入26y ax bx =++列出关于a b 、的二元一次方程组，解方程组即可求得a b 、的值；（3）由（2）中所得a b 、的值可得二次函数的解析式，把解析式配方即可求得点E 的坐标，结合点A 和点B 的坐标即可求得AE 2、AB 2、BE 2的值，这样由勾股定理的逆定理即可得到∠ABE=90°，从而可得AB ⊥BE.试题解析：（1）∵在26y ax bx =++中，当0x =时，6y =，∴点D 的坐标为（0，6），∵△AOB 是由△DOC 绕点O 逆时针旋转90°得到的，∴OA=OD=6，OB=OC=2，∴点A 的坐标为（-6，0），点B 的坐标为（0，2）；（2）∵点A （-6，0）和点C （2，0）在26y ax bx =++的图象上， ∴366604260a b a b -+=⎧⎨++=⎩ ，解得：122a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ；（3）如图，连接AE ，由（2）可知1 22a b =-=-，， ∴221126(2)822y x x x =--+=-++， ∴点E 的坐标为（-2，8），∵点A （-6，0），点B （0，2），∴AE 2=22[2(6)]880---+=，AB 2=22(60)(20)40--+-=，BE 2=22(20)(82)40--+-=，∴AE 2=AB 2+BE 2，∴∠ABE=90°，∴AB ⊥EB.24、（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1．【解题分析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28； （2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案．【题目详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；（2）观察条形统计图， ∵12215518721824318.6.25x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯== ∴这组数据的平均数是1.2．∵在这组数据中，3 出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，∴这组数据的中位数是1．【题目点拨】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．25、（1）115 y x =；（2）方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些.【解题分析】解:(1)设1l 所表示的函数关系式为11y k x =,由图象,得160040 k =解得：115k =，1l ∴所表示的函数关系式为115 y x =；(2)∵每件商品的销售提成方案二比方案一少8元，2(158)y x b ∴=-+把(40,840)代入得840740b =⨯+解得560b =∴方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；(3)由题意，得方案一每件的提成为66004015÷=元，∴方案二每件的提成为1587-=元，设销售m 件时两种工资方案所得到的工资数额相等，由题意，得15 5607 m m =+，解得：70=m .销售数量为70时,两种工资方案所得到的工资数额相等;当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些.26、（1）300；54；（2）条形统计图补充见解析；(3) 1.【解题分析】（1）从条形统计图中，可得到“B ”的人数108人，从扇形统计图中可得“B ”组占36%，用人数除以所占的百分比即可求出调查人数，求出“D ”组所占整体的百分比，用360°去乘这个百分比即可得出D 所对应扇形的圆心角度数；（2）用总人数乘以“C”组所占百分比求出“C”组的人数，再补全统计图；（3）求出“A”组所占的百分比，用样本估计总体进行计算即可．【题目详解】（1）共调查学生人数为：10836%＝300，扇形D比例：45300＝15%，圆心角：15360100＝54°故答案为：300；54；（2）25%×300＝75，条形统计图补充如下：(3)60300×800＝1.故答案为：1．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图的特点及制作方法，明确统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键，善于从两个统计图中获取相关数据是解决问题的前提．。
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次函数y=2x﹣1的图象大致是()A ．B ．C ．D ．2．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：学生花钱数（元） 5 10 15 20 25学生人数7 12 18 10 3根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，123．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是( )A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC4．如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD5．一组数13.1427162232、、、、、π-中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．关于的一次函数y kx k =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．不等式：10x ->的解集是（ ） A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-8．若x 、y 都是实数，且21124x x y -+-+=，则xy 的值为( ) A ．0 B ．12C ．2D ．不能确定9．若，则下列不等式中成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．计算2221111⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭x x x 的结果是（ ） A ．2B ．21x + C ．21x - D ．-2二、填空题(每小题3分,共24分)11．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是 ．12．如图，ABC ∆的面积为362cm ,边12BC =cm ，矩形DEFG 的顶点D 、G 分别在AB 、AC 上，EF 在BC 上，若=2EF DE ，则DG =______cm.13．函数y=12-+1x x +中自变量x 的取值范围是______． 14．直线132y x =-向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________． 15．在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，点P 是BC 上的一个动点，连接AP 、DP ，则AP+DP 的最小值为_____．16．若一次函数y=kx+1（k 为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ． 17．若点()11,A y 和点()22,By 都在一次函数2y x =-+的图象上，则1y ________2y （选择“>”、“<”、“=”填空）.18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到11AB C △的位置，点B 、O 分别落在点1B 、1C 处，点1B 在x 轴上，再将11AB C △绕点1B 顺时针旋转到112A B C 的位置，点2C 在x 轴上，将112A B C 绕点2C 顺时针旋转到222A B C △的位置，点2A 在x 轴上，依次进行下去…若点3,02A ⎛⎫⎪⎝⎭，()0,2B ，则点2018B 的坐标为________．三、解答题(共66分)19．（10分）在平面直角坐标系中，点(3,0),(0,4)A B -.（1）直接写出直线AB 的解析式；（2）如图1，过点B 的直线y kx b =+交x 轴于点C ，若45ABC ∠=，求k 的值；（3）如图2，点M 从A 出发以每秒1个单位的速度沿AB 方向运动，同时点N 从O 出发以每秒0.6个单位的速度沿OA 方向运动，运动时间为t 秒（05t <<），过点N 作//ND AB 交y 轴于点D ，连接MD ，是否存在满足条件的t ，使四边形AMDN 为菱形，判断并说明理由.20．（6分）有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、1、4，第二堆正面分别写有数字1、2、1．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．（1）请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平． 21．（6分）解下列方程式： （1）x 2﹣3x +1＝1． （2）x 2+x ﹣12＝1．22．（8分）数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大1．6cm ．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大1．6cm ．”设小玲的两块手帕的面积和为1S ，小娟的两块手帕的面积和为2S ，请同学们运用因式分解的方法算一算2S 与1S 的差．23．（8分）在平行四边形ABCD 中，连接BD ，过点B 作BE ⊥BD 于点B 交DA 的延长线于点E ，过点B 作BG ⊥CD 于点G ．（1）如图1，若∠C ＝60°，∠BDC ＝75°，BD ＝2，求AE 的长度；（2）如图2，点F 为AB 边上一点，连接EF ，过点F 作FH ⊥FE 于点F 交GB 的延长线于点H ，在△ABE 的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．24．（8分）解不等式组：22112x xxx≤+⎧⎪⎨-<+⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.25．（10分）如图，直线y=3x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B．（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x 轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=（k≠0）的图象于点E，F．①当t=时，求线段EF的长；②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．26．（10分）如图，已知线段AC、BC，利用尺规作一点O，使得点O到点A、B、C的距离均相等．(保留作图痕迹，不写作法)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答．【题目详解】由题意知，k=2＞0，b=﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限．故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k＞0，b＜0时，函数图象经过一、三、四象限．2、A【解题分析】根据众数和平均数的定义求解.【题目详解】∵众数是数据中出现次数最多的数，∴该班学生一周花钱数额的众数为15；∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴该班学生一周花钱数额的平均数=（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷50=1．故选A．【题目点拨】考点：1.众数；2.算术平均数．3、D【解题分析】根据平行四边形的性质分析即可．【题目详解】解：由平行四边形的性质可知：平行四边形对边平行，故A一定成立，不符合题意；平行四边形的对角线互相平分；故B一定成立，不符合题意；平行四边形对边平行，所以邻角互补，故C一定成立，不符合题意；平行四边形的邻边不一定相等，只有为菱形或正方形时才相等，故D不一定成立，符合题意.故选：D ． 【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键． 4、D 【解题分析】试题分析：根据平行四边形的性质判断即可： A 、∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB=OD （平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意； B 、∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD=AB （平行四边形的对边相等），正确，不符合题意； C 、∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD （平行四边形的对角相等），正确，不符合题意； D 、根据四边形ABCD 是平行四边形不能推出AC=BD ，错误，符合题意． 故选D ． 5、B 【解题分析】先将二次根式换成最简二次根式，再根据无限不循环小数是无理数的定义进行判断选择即可. 【题目详解】因为4=-=-，所以2π，是无理数，共有3个，故答案选B.【题目点拨】本题考查的是无理数的定义，能够将二次根式化简是解题的关键. 6、B 【解题分析】分析:根据一次函数图象与系数的关系逐项分析即可，对于y =kx +b ，当k ＞0，b ＞0，y =kx +b 的图象在一、二、三象限；当k ＞0，b ＜0，y =kx +b 的图象在一、三、四象限；当k ＜0，b ＞0，y =kx +b 的图象在一、二、四象限；当k ＜0，b ＜0，y =kx +b 的图象在二、三、四象限．详解:A.由函数的增减性得k <0，由图像与y 轴的交点得k >0，二者矛盾，故不符合题意； B.由函数的增减性得k >0，由图像与y 轴的交点得k >0，二者一致，故符合题意； C.由函数的增减性得k >0，由图像与y 轴的交点得k <0，二者矛盾，故不符合题意； D.由函数的增减性得k >0，由图像与y 轴的交点得k =0，二者矛盾，故不符合题意； 故选B.点睛: 本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解答本题的关键．7、C【解题分析】利用不等式的基本性质：先移项，再系数化1，即可解得不等式；注意系数化1时不等号的方向改变．【题目详解】1-x＞0，解得x＜1，故选C．【题目点拨】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．8、C【解题分析】由题意得，2x−1⩾0且1−2x⩾0，解得x⩾12且x⩽12，∴x=12，y=4，∴xy=12×4=2.故答案为C.9、C【解题分析】根据不等式的性质分析判断．【题目详解】A、在不等式的两边同时减去1，即a-1>b-1．故本选项错误；B、在不等式的两边同时乘以1，即1a>1b．故本选项错误；C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向发生改变，即-1a<-1b；故本选项正确；D、在不等式的两边同时减去b，原不等式仍然成立，即a-b>2．故本选项错误.【题目点拨】本题主要考查了不等式的基本性质．在解答不等式的问题时，应密切关注符号的方向问题． 10、A 【解题分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可得出正确选项。