七年级数学下册_第八章8.1二元一次方程组第1课时课件_人教新课标版
x+5y=20
满足方程 1且符合实际意义的 x 、y 的值有: 满足方程 2且符合实际意义的 x 、y 的值有:
X=20- 15 10 5 5y 1 2 3 y
X=8-y 7 6 5 4 3 2 1 Y 1 2 3 4 5 6 7
4、什么是二元一次方程组的解呢？
二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作
今有鸡兔同笼， 上有三十五头，
鸡兔同笼
下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。
(1)二元一次方程
(2)二元一次方程的解
(3)二元一次方程组 (4)二元一次方程组的解
剩下时间就完成书上的练习吧?
作业:教科书
习题8.1 第1 ,3,4题,
15 1
10 2
5 3
3、什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解 任意一个二元一次方程都有无数个解.
｛y=b
X=a
老师现在有20元钱，是1元和5元组成的。 我兜里一共有8张， 那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张5元 的呢？ 解：设 x张1元，有y张5元，根据题意得： x+y=8;
X=a Y=b
下列4组数值中,哪些是二 元一次方程2x+y=10的解?
(1)
｛ y=6 ｛y=3
X=-2
(2)
｛ y=4
X=3
(3)
X=4
(4)
｛ y=-2
X=6
二元一次方程组 y=2x ｛
(1)
x+2y=10
的解是
X=3
｛y=3 ｛y=4
X=4
(2)
｛y=6
(3)
X=2
(4)
｛y=2
X=4
根据题意列出方程组:
A.x=3y C.x² +x-y=0 B.2x+y=3z D.3X+2=5
已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0, 5 则x=
3
下列不是二元一次方程组的是 ( B)
｛
A
X+y=3 X-y=1 X=1 y=1
｛
B
X+
=1
Y+x=2
｛
C
｛
D
6x+4y=9 y=3x+4
试一试
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第 31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
(1) x+y= 2 x-y=1
x=0 y=1 x-3y=8 xy=6
(是) (是)
(2)
1 x+ y = 1
(不是) (不是) (是)
x=1 (4) z=x+y 2x-y=5 3x=5y 2x-y=0
(3)
(5)
(不是)
(6)
通过上面问题，你认为二元一次方 程组有哪些特征？
特征：
1.方程组中含有两个未知数;
你知道篮球比赛的规则吗？
问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比 赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是 多少？ 解法一： 设胜X场，负(22-X)场，则 一元一次方程 2X+(22-X)=40
解之得：x=18
一元一次方程的解
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比 赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是 多少？ 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22; 2x+y=40
请判断下列各方程中，哪些是 二元一次方程(组)，哪些不是？ 并说明理由。
(1)2x+5y=10 (3)x +y=20
2
(2) 2x+y+z=1 (4)x +2x+1=0
2
(5)2a+3b=5
x （7） 3 +2y=1
(6)2x+xy =0 1 (8)x+ = -7 y
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比 赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是 多少？ 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22（1）2x+y=40（2）
二元一次方程组
像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。
2 什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两 个二元一次方程合在一起，就组 成了二元二元一次方程组。 • 理解：
• •
1方程组中由一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式
下列哪些是二元一次方程组？
某班共有学生45人,其中男 生比女生的2倍少9人
设男生有x人,女生有y人,则
｛y ＝ x +9
x＋y＝45
若
｛y=3
X=-2
是x-ky=1的解,则k
的值为 K=-1 .
已知关于x、y的方程xm+2+y(n-2) =18 是二元一次方程，则m=___n____
下列各式是二元一次方程的是( A)
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
二元一次方程
1、什么是二元一次方程？
含有两个未知数,并且所含未知数的项的 次数都是1的整式方程叫做二元一次方
程.
1 x
特征：1 方程中有且只有两个未知数 2 含未知数的项的次数都为1，如xy-1=3 不是二元一次方程 3 方程两边的代数式必须是整式（分母中 不含未知数），如 +y=10不是二元一次方程
2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;
3.每个方程两边都是整式
老师现在有20元钱，是1元和5元组成的。 我兜里一共有8张， 那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张5元 的呢？ 解：设有x张1元，有y张5元， 根据题意得：
x+5y=20
满足方程且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
X=20-5y y
满足方程 1且符合实际意义的 x 、y 的值有: 满足方程 2且符合实际意义的 x 、y 的值有:
X=20- 15 10 5 5y 1 2 3 y
X=8-y 7 6 5 4 3 2 1 Y 1 2 3 4 5 6 7
4、什么是二元一次方程组的解呢？
二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作
今有鸡兔同笼， 上有三十五头，
鸡兔同笼
下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。
(1)二元一次方程
(2)二元一次方程的解
(3)二元一次方程组 (4)二元一次方程组的解
剩下时间就完成书上的练习吧?
作业:教科书
习题8.1 第1 ,3,4题,
15 1
10 2
5 3
3、什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解 任意一个二元一次方程都有无数个解.
｛y=b
X=a
老师现在有20元钱，是1元和5元组成的。 我兜里一共有8张， 那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张5元 的呢？ 解：设 x张1元，有y张5元，根据题意得： x+y=8;
X=a Y=b
下列4组数值中,哪些是二 元一次方程2x+y=10的解?
(1)
｛ y=6 ｛y=3
X=-2
(2)
｛ y=4
X=3
(3)
X=4
(4)
｛ y=-2
X=6
二元一次方程组 y=2x ｛
(1)
x+2y=10
的解是
X=3
｛y=3 ｛y=4
X=4
(2)
｛y=6
(3)
X=2
(4)
｛y=2
X=4
根据题意列出方程组:
A.x=3y C.x² +x-y=0 B.2x+y=3z D.3X+2=5
已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0, 5 则x=
3
下列不是二元一次方程组的是 ( B)
｛
A
X+y=3 X-y=1 X=1 y=1
｛
B
X+
=1
Y+x=2
｛
C
｛
D
6x+4y=9 y=3x+4
试一试
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第 31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
(1) x+y= 2 x-y=1
x=0 y=1 x-3y=8 xy=6
(是) (是)
(2)
1 x+ y = 1
(不是) (不是) (是)
x=1 (4) z=x+y 2x-y=5 3x=5y 2x-y=0
(3)
(5)
(不是)
(6)
通过上面问题，你认为二元一次方 程组有哪些特征？
特征：
1.方程组中含有两个未知数;
你知道篮球比赛的规则吗？
问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比 赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是 多少？ 解法一： 设胜X场，负(22-X)场，则 一元一次方程 2X+(22-X)=40
解之得：x=18
一元一次方程的解
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比 赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是 多少？ 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22; 2x+y=40
请判断下列各方程中，哪些是 二元一次方程(组)，哪些不是？ 并说明理由。
(1)2x+5y=10 (3)x +y=20
2
(2) 2x+y+z=1 (4)x +2x+1=0
2
(5)2a+3b=5
x （7） 3 +2y=1
(6)2x+xy =0 1 (8)x+ = -7 y
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比 赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是 多少？ 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22（1）2x+y=40（2）
二元一次方程组
像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。
2 什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两 个二元一次方程合在一起，就组 成了二元二元一次方程组。 • 理解：
• •
1方程组中由一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式
下列哪些是二元一次方程组？
某班共有学生45人,其中男 生比女生的2倍少9人
设男生有x人,女生有y人,则
｛y ＝ x +9
x＋y＝45
若
｛y=3
X=-2
是x-ky=1的解,则k
的值为 K=-1 .
已知关于x、y的方程xm+2+y(n-2) =18 是二元一次方程，则m=___n____
下列各式是二元一次方程的是( A)
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
二元一次方程
1、什么是二元一次方程？
含有两个未知数,并且所含未知数的项的 次数都是1的整式方程叫做二元一次方
程.
1 x
特征：1 方程中有且只有两个未知数 2 含未知数的项的次数都为1，如xy-1=3 不是二元一次方程 3 方程两边的代数式必须是整式（分母中 不含未知数），如 +y=10不是二元一次方程
2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;
3.每个方程两边都是整式
老师现在有20元钱，是1元和5元组成的。 我兜里一共有8张， 那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张5元 的呢？ 解：设有x张1元，有y张5元， 根据题意得：
x+5y=20
满足方程且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
X=20-5y y
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1、哪些方程是二元一次方程？为什么？
（1）x+3y=11 是（2）8xy=5 否（3）x2+y=5 否 4
（4）x +2y=1 否（5）2a+b+c=3 否（6）2x2-x+1=0否
2、若 xm-3- （n-2）y =0 是关于x、y的二元一次
方程，则 m =4 ，n ≠2
4、下列哪些是二元一次方程组？并说明理由
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
x=6
A
B
C
D
y = 6 y = -3 y = 3
y = -2
3、方程组53xx
2y 4y
5 1
的解是（
C）
A
x y
3 2
x 2
B
y
1 2
C
x
y
1 1
D
x
1 3
y 2
4、著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各何？” 解：设鸡有x只，兔y只
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做二元一次方程组的解
5、二元一次方程有无穷多个解；二元一次 方程组有且只有一组解。
【最新】人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组(第一课时)》课件.ppt
那么满足方程2x+y=16 ，且符合问题
实际意义的x, y 的值又有哪些呢？ 一般地，使二元
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 一次方程两边的
y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 值相等的两个未
二元一次方程组的两个方程的公共解，知二数元的一值次，方叫程做的
叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解 。解.
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败。
篮球联赛中,每 场比赛都要分出 胜负,每队胜1场 得2分,负1场得1 分。某队想在全 部10场比赛中得 到16分,那么这个 队胜、负场数应 分别是多少？
８８.１.１二二元元一一次次方方程程组组
∴
x y
6 2
不是二元一次方程组
5x y 32
x
2
y
19
的解
当堂检测
下面四组数值中，是二元一次方程
7x-3y=2的解是 A、B 二元一次方程
2x+y=8的解是B、Ｄ 二元一次43;y=8
A、
x=－1 y=－3
x=2
B、
y=4
C、 x=4 y=2
D、 x=1 y=6
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
实际意义的x, y 的值又有哪些呢？ 一般地，使二元
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 一次方程两边的
y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 值相等的两个未
二元一次方程组的两个方程的公共解，知二数元的一值次，方叫程做的
叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解 。解.
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败。
篮球联赛中,每 场比赛都要分出 胜负,每队胜1场 得2分,负1场得1 分。某队想在全 部10场比赛中得 到16分,那么这个 队胜、负场数应 分别是多少？
８８.１.１二二元元一一次次方方程程组组
∴
x y
6 2
不是二元一次方程组
5x y 32
x
2
y
19
的解
当堂检测
下面四组数值中，是二元一次方程
7x-3y=2的解是 A、B 二元一次方程
2x+y=8的解是B、Ｄ 二元一次43;y=8
A、
x=－1 y=－3
x=2
B、
y=4
C、 x=4 y=2
D、 x=1 y=6
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
山西省忻州市第五中学七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件 (新版)新人教版
分析
由问题知道，题中包含两个必须同时满 足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 ＝10 2x＋y＝16
上面两个方程中，每个方程都含有两 个未知数（x和y），并且含有未知数的项 的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一 次方程.
挑战自己
方程组 ３x-2y=1 (1) x + y =2 (2) C 的解为： （ ）
A. x=3
y=4
B. x=2
y=0
C. x=1
y=1
D. x=1
y= -1
探索： 不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方
程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程 (2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方 程组的解是Ｃ。
8.1二元一次方程组
学习目标：
1、理解二元一次方程、二元一 次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二 元一次方程组的解的概念 3、会检验一组未知数的值是否 是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实 际问题转化为二元一次方程组
问题情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜 负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某 队在10场比赛中得到16分，那么这个队 胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同 时满足的条件？设胜的场数是 x ，负 的场数是 y ，你能用方程把这些条件 表示出来吗？
是二元一次方程 kx - 2y = 4
6 。 的解，则k=___
小结
今天你学到了什么？
①了解二元一次方程和它的解的概念 含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解 ②了解二元一次方程组和它解的概念 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解 ③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 ④根据题意列出二元一次方程组
人教版新课程七年级数学下册《二元一次方程组》(第一课时)优质课课件
头 足
x 2x
y 4y
35 94
则有：
x y 35 2 x 4 y 94
二元一次方程（组）的解
综上所述：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有 无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做二元一次方程组的解。显然二元一次方 程组只有一对解，记作 x=a
-
8y n+2 = 0是关于x,y的二元一次方程, 则m=____,n=_______. 4 －1
如何判断一个方程是二元一次方程？
x （1） +2y=1 3 （4）2x2-x+1=0 1 (2)x+ = -7 y (3)8ab=5
(5)2(x+y)-3(x-y)=1
我们再来看引言中的方程 x y 22，符合问题的实际 意义的 x 、y 的值有哪些？ x y 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 4 … 0 22 21 20 19 18 17 …
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？” 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
鸡 兔 合计
C）
D、 4
A、1
B、 2Biblioteka C、 31、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 , x=_____，y=______；
4 5
-4
4
1 x=-3 2； 2、已知 y=-2 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)
数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
2019年 中 学 德 育 工 作总结 计划： 春风化 雨 润物 有声学 德育工 作总结：春风化雨 润 物有声
学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .
消元——解二元一次方程组(第一课时)课件(共24张PPT)人教版数学七年级下册
【例题练习】
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装 （250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某 厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
等量关系： ①大瓶数∶小瓶数 = 2∶5； ②大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液 = 总生产量.
所以这个方程组的解是
x2
y
1
………………写解
Байду номын сангаас【注意】最后一定要把所得的解带入原方程组进行检验，看方程的
左右两边是否相等.
【例题练习】
尝试用代入法解该二元一次方程组
x y 3① 3x 8y 14②
方法二：解：由①，得 y = x - 3 . ③ ……………… 变形
把③代入②，得 3x－8(x-3) = 14. ………………代入
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次 方程组的解.
下面我们开始进行本章知识的学习
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负 场数分别是多少？
应用上节所学的知识我们可以设两个未知数
解：设篮球队胜了 x，负了 y 场.得到一个方程组
8.2消元——解二元一次方程组 （第一课时）
——第八章二元一次方程组
教学目标
01.理解并掌握用代入消元法解二元一次 方程组 重难点
02.理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方 法 难点
同学们，在上一节我们学习的二元一次方程组,回顾一下什么是 二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
七年级数学下册 第八章《二元一次方程组》教学课件 人教版
分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜
负场数应分别是多少?
上述问题中包含哪些等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
根据等量关系你能列出方程吗？
新课探究
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
二元一次方程组
新课探究
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程
叫做一元一次方程。
“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数。
2、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
新课探究
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2
+ =
根据题意得：ቊ
+ =
牛刀小试
昨天，我们8个
人去北陵公园
玩，买门票花
了34元。
每张成人票5元，
每张儿童票3元。
他们到底去了几个
成人、几个儿童呢？
列出方程组来看看!
牛刀小试
解:设去了x个成人，y个儿童，得：
x+y=8
5x+3y=34
牛刀小试
D
1．下列方程中，是二元一次方程的是(
做二元一次方程.
新课探究
上面两个二元一次方程合在一起，写成
x+y=10
________
________
2x-y=16
就组成了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个
方程组.
对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？
负场数应分别是多少?
上述问题中包含哪些等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
根据等量关系你能列出方程吗？
新课探究
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
二元一次方程组
新课探究
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程
叫做一元一次方程。
“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数。
2、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
新课探究
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2
+ =
根据题意得：ቊ
+ =
牛刀小试
昨天，我们8个
人去北陵公园
玩，买门票花
了34元。
每张成人票5元，
每张儿童票3元。
他们到底去了几个
成人、几个儿童呢？
列出方程组来看看!
牛刀小试
解:设去了x个成人，y个儿童，得：
x+y=8
5x+3y=34
牛刀小试
D
1．下列方程中，是二元一次方程的是(
做二元一次方程.
新课探究
上面两个二元一次方程合在一起，写成
x+y=10
________
________
2x-y=16
就组成了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个
方程组.
对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？
初中数学[人教版]《二元一次方程组》课件PPT1
解：(1)设原两位数的个位数字为 m，则十位数字为(11－m)．依题意， 得
10×(11－m)＋m＋45＝10m＋(11－m)， 解得 m＝8.则 11－m＝3. 答：原两位数为 38.
(2)依题意，得 x＋y＝11， 10x＋y＋45＝10y＋x. (3)结合(1)，可知：x＝3，y＝8. ∴x＋y＝11，10x＋y＋45＝83＝10y＋x， ∴(1)中求得的结果满足(2)中的方程组．
m＝2 A.n＝1
m＝1 C.n＝52
m＝1 B.n＝－23
m＝1 D.n＝32
5．写出一个未知数为 a，b 的二元一次方程组：
如：2aa－＋bb＝＝21
.
答案不唯一，
知识点 2 二元一次方程(组)的解
6．下列各组数值中，不是二元一次方程 3x＋y＝7 的解的是(D )
x＝1 A.y＝4
x＝3 C.y＝－2
4、二次根号下有意义的条件：根号下是非负数，即≥0 坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化
的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置后所表示的数，求原两位 2．圆的对称性
（3）在平面直角坐标系中，是否存在“等轴距点”N，使得A，N两点的“轴距长方形”的周长为12？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． ②完全平方公式，平方差公司的几何意义 （2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
x＋y＝10 B.2x－y＝16
x＋y＝10 D.x＋2y＝16
11．(2019·自贡)某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 466 元，其中篮球的单价比足球的单价多 4 元，求篮球的单价和足球的单价．设 篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为 x－y＝4 4x＋5y＝466 ．
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组教学课件
x＋y＝8， 5x＋y＝34
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的 项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
典例精析
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y
1
x y 1,
B.
2 x
2 y
1
C.
x x
z y
1, 1
D.
x 1 x
y y
1, 1
紧扣相关概念
二 二元一次方程组的解 合作与交流： (1)x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ ｛ 例如，
x＝5，就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8， 5x＋3y＝34
的解.
典例精析
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔
记本的价格分别是（
小红，你上周买的笔和笔
记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解：设去了x个成人，去了
(8－x)个儿童，根据题意，得： y个儿童，根据题意，得：
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的 项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
典例精析
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y
1
x y 1,
B.
2 x
2 y
1
C.
x x
z y
1, 1
D.
x 1 x
y y
1, 1
紧扣相关概念
二 二元一次方程组的解 合作与交流： (1)x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ ｛ 例如，
x＝5，就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8， 5x＋3y＝34
的解.
典例精析
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔
记本的价格分别是（
小红，你上周买的笔和笔
记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解：设去了x个成人，去了
(8－x)个儿童，根据题意，得： y个儿童，根据题意，得：