七年级下册数学《变量之间的关系》

()

s t ()m S 64

o 812

A

B 《变量之间的关系》

一、选择题（每题3分，共24分）

1．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：

1 2 3 4

则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的 【 】. A ．22v m =-

B ．21v m =-

C ． 33v m =-

D ．1v m =+

2、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、2x y = B 、()2

12x y -= C 、()x x y ?-=12 D 、

()x y -=122

3、地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、以上答案都不对 4、如图1所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动 的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程 和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 （ ） A 、m B 、2m

C 、m

D 、1m

5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落 下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）

A 、2d b =

B 、d b 2=

C 、25+=d b

D 、

2

d b =

6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下x 0 1 2 3 4 5 y

10

11

12

下列说法不正确的是（ ）

A ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量

B ． 弹簧不挂重物时的长度为0cm

C ． 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加

D ． 所挂物体质量为7kg 时,弹簧长度为

50 80 100 150

25

40

50

75

图1

7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y 与x 的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）

A 、①②⑤

B 、①②④

C 、①③⑤

D 、①④⑤

8、张大伯出去散步，从家走了20min ，到了一个离家900m 的阅报亭，看了10min 报纸后，用了15min 返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）

9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是

【 】.

10．甲、乙两同学从A 地出发，

骑

自行车在同一条路上行驶到B

地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：其中，符合图象描述的说法有 (1) 他们都行驶了18千米； (2) 甲在途中停留了小时； (3) 乙比甲晚出发了小时；

(4) 相遇后，甲的速度小于乙的速度； (5) 甲、乙两人同时到达目的地。 个 个 个 个

(6) 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）

和行驶时间t （小时）的关系的是 【 】. 12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)

2

3

4

5

… 输出

…

…

那么，当输入数据8时，输出的数据是 【 】. A.

861 B.863 C.865 D.8

67

13. 如图2，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 【 】. A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

A

B

D S （千米）

18

t （小时）

甲

乙 O

1

图2

乙

甲

O

路程(S)10050D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

14 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3

）与水深h （厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 【 】.

15、水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，

则水池内水量Q （升）与注水时间t （分）之间关系的图象大致为（ ）

16、对关系式x y 2

1

2-

=的描述不正确的是（ ） A ．当x 看作自变量时，y 就是因变量 B ．随着x 值的增大，y 值变小 C ．在非负数范围内，y 可以最大值为3 D ．当y=0时，x 的值为

2

3 17、土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a 万公顷，由于人们环保意识不强，植被

遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年万公顷的速度进行绿化，那么t 年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（ ）

18、小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的

高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ） 19、如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，

通过观察可知：下列说法中错误的是（ ） A ．这天15点时温度最高 B ．这天3点时温度最低

C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D ．这无力点时温度是30℃

20、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，

水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V （m ），放水或注水时间为t （min ），则V 与t 的关系的大致图象只能是（ ）

21、小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报

纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（ ）

二、填空题（每题3分，共24分）

1.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排 数 1 2 3 4 … 座位数

50

53

56

59

…

上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第n 排有 个座位. 2、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的

图3

关系如图3所示，那么可以知道：

① 甲、乙两人中先到达终点的是 . ② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s. 3、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(o C)之

间在如下关系：3315

3

+=x y

（1）当气温x=15 o C 时，声音的速度y= m/s ．

（2）当气温x=22 o C 时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m

4拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为406Q t =-．当4t =时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时． 5、一个长方形周长为12，一边长为x ，面积y 随x 的变化而变化，则y 与x 的关系式是_________．当2x =时，y =_________． 6．根据图示的程序计算函数值，

若输入的x 的值为32，则输出的结果为 7．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是

8．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：

按照

以上

规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需

用 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子．

9．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．

10.如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .

11．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．

12小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分?.

图3 输入x 值

(-2≤x ≤-1) (-1＜x ≤1) (1＜x ≤2)

输出y 值 x

y

4 3 2 1

1 2

(2,4

甲 乙 第13题

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

第17题图

图4

13、（本小题满分10分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量． （2）甲的速度________乙的速度.

（大于、等于、小于） （3）6时表示________

（4）路程为150km ，甲行驶了____小时，

乙行驶了_____小时．

（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置） （6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________

三1、如图4，在一个半径为18cm 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如挖去的圆半径为x （cm ），圆环的面积y （2cm ）与x 的关系式是_________； （3）当挖去圆的半径由1cm 变化到9cm 时，圆环面的面积由_________2cm 变化到_________2cm ．

2、如图6,长方形ABCD 的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P 、Q 都从点A 出发，分别沿AB-CD 运动，且保持AP=AQ ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化． 当AP 由2cm 变到8cm 时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？ 提升能力 超越自我

1、如图7，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况． （1）A 、B 两点分别表示汽车是什么状态？

（2）请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况．

（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h 的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图

2、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元

图4

图6

图7

时间/分

18

36 36

96

路程/百米

图7

（1）设学生数为x ，甲、乙旅行社收费分别为甲y （元）和乙y （元），分别写出两个旅行社收费的表达式．

（2）哪家旅行社收费更优惠？

参考答案

跟踪反馈 挑战自我

一、1、B ；2、C ；3、A ；4、C ；5、D ；6、B ；7、A ；8、D ；

二、1、列表法，图象法，关系式法；2、y=25+；3、61，64，50+3（n-1）； 4、s=a 2；5、甲，8；6、340，1721；7、16；

20

3

；8、26y x x =-；8； 三、1、（1）通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）6元．

2、（1）自变量很小圆的半径，因变量是圆环的面积；（2）2324ππy x =-；（3）323π；243π．

3、①时间和退耕还林的面积，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量． ②逐年增加；③2970亩．

4、①

28y x =+；②28cm ，38cm ；③6；11．

5、略．只要表述合理即可．

四、1、（1）物体的质量与弹簧的长度，物体的质量，弹簧的长度； （2）；（3）逐渐增大；（4）y=12+；（5）；

2、当AP=2时，96-4=92，当AP=8时，96-32=64，减少，减少了92-64=28平方厘米；

提升能力 超越自我

1、（1）匀速运动，停止；（2）停止，停止；（3）画图略

2、（1）甲y =240+120x ；乙y =240×60%（x+1）；（2）分三种情况讨论（略）