人教版七年级数学下册名校课堂课件：期末复习(五)不等式与不等式组
人教版七年级数学下册名校课堂期末复习(五)不等式与不等式组(含答案)
期末复习(五) 不等式与不等式组01各个击破 命题点1 一元一次不等式(组)的解法【例1】 解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．【思路点拨】 解不等式一般会涉及去括号和去分母，去括号时应注意去括号法则的正确使用，去分母时应注意每一项都要乘最简公分母．【解答】【方法归纳】 先直接按一元一次不等式的解法步骤解出其解集，然后将解集在数轴上表示出来．同时，要注意在数轴上表示不等式的解集时区分实心点与空心圆圈．1．(防城港中考)在数轴上表示不等式x ＋5≥1的解集，正确的是( )2．(三明中考)解不等式2(x －2)＜1－3x ，并把它的解集在数轴上表示出来．3．(北京中考)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，①x －5<x －83，②并写出它的所有非负整数解．命题点2 由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围【例2】 (1)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<m ＋1，x>2m －1无解，则m 的取值范围是________．(2)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>03－2x>0的整数解共有6个，则a 的取值范围是________．【思路点拨】 (1)由不等式组的解集，来确定字母m 的取值范围．因为原不等式组无解，所以可得到：m ＋1≤2m －1，解这个关于m 的不等式即可；(2)由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来确定字母a 的取值范围．不等式组的解集为a ＜x ＜32，则6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故a 的范围可得． 【方法归纳】 解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组)的解集，借助不等式(组)解集的特点，构造出不等式(组)来求出字母的取值范围．4．(泰安中考)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x<a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a<－36B ．a ≤－36C ．a>－36D ．a ≥－365．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）<2，a ＋2x 4>x有解，则实数a 的取值范围是________．6．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≥0，5－2x>1只有四个整数解，则实数a 的取值范围是________．命题点3 不等式的实际应用【例3】 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？【思路点拨】 先设小宏买了x 瓶甲饮料，则买了(10－x)瓶乙饮料，由买甲饮料的总费用＋买乙饮料的总费用小于或等于50元列不等式求解，x 取最大整数即满足题意．【解答】【方法归纳】 列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语．7．(东营中考)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是( )A ．11B ．8C ．7D ．58．天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户至少有多少户？02整合集训 一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ba，那么a 的取值范围是( )A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a ＞0D ．a ＜02．若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是( )A ．a<1<1aB ．a<1a<1C.1a<a<1D ．1<1a<a3．(恩施中考)关于x 的不等式－x ＋a≥1的解集如图所示，则a 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．24．(盘锦中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋3）≥2，5－x>4的解集是( )A ．－2≤x ＜1B ．－2＜x≤1C ．－1＜x≤2D ．－1≤x ＜25．(鞍山中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4>7，6－x≥－3＋2x 的解集在数轴上表示为( )6．已知点M(3a －9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．47．已知x ＝3是关于x 的不等式3x －ax ＋22>2x3的解，则a 的取值范围( )A ．a<4B ．a<2C ．a>－2D ．a>－48．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x 道题，则根据题意可列不等式为( )A ．10x －5(20－x)≥90B ．10x －5(20－x)＞90C ．10x －(20－x)≥90D ．10x －(20－x)＞909．(德阳中考)适合不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1>3x －4，23－x≥－13的全部整数解的和是( ) A ．－1B ．0C ．1D ．210．(南通中考)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1<0，x －a>0无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤－1D ．a ＜－1二、填空题(每小题4分，共20分)11．请你写出满足不等式3x ＋1≥－8的负整数x 的值：________．12．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克．13．(新疆中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋13>－3，1－2x>5的解集是________．14．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>2，b －2x>0的解集是－1<x<1，则(a ＋b)2 016＝________．15．某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额不超过27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则最多购买签字笔________支． 三、解答题(共50分)16．(10分)(1)(宁波中考)解不等式：5(x －2)－2(x ＋1)>3.(2)(北京中考)解不等式12x －1≤23x －12，并把它的解集在数轴上表示出来．17．(8分)(广安中考)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2≤2（x ＋3），①2x －13>x 2，②并写出不等式组的整数解．18．(8分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买年票才合算？19．(12分)当m在什么范围内取值时，关于x的方程(m－2)x＋2＝1－m(4－x)：(1)有正数解；(2)有负数解；(3)有不大于2的解．20．(12分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？参考答案各个击破例1 去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≤6.去括号，得4x －2－15x －3≤6. 移项、合并同类项，得－11x≤11. 系数化为1，得x≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示为：例2 (1)m≥2 (2)－5≤a ＜－4例3 设小宏买了x 瓶甲饮料，则买了(10－x)瓶乙饮料，根据题意，得7x ＋4(10－x)≤50.解得x≤103.由于饮料的瓶数必须为整数，所以x 的最大值为3.答：小宏最多能买3瓶甲饮料．题组训练 1．B2.解：去括号，得2x －4＜1－3x 移项、合并同类项，得5x ＜5. 系数化为1，得x ＜1. 其解集在数轴表示为：3.解：解不等式①，得x≥－2.解不等式②，得x ＜72.∴不等式组的解集为－2≤x ＜72.∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3. 4.C 5.a>4 6.－3<a≤－2 7.B8.解：设这个小区的住户为x 户，由题意，得 1 000x>10 000＋500x.解得x>20.由于住户数必须是整数，所以x 的最小值为21. 答：这个小区的住户至少有21户． 整合集训1．C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.－1，－2，－3 12.2 13.－5＜x ＜－2 14.1 15.916.(1)解：去括号，得5x －10－2x －2>3.移项、合并同类项，得3x>15.系数化为1，得x>5. (2)解：去分母，得3x －6≤4x －3. 移项，得3x －4x≤－3＋6.合并同类项，得－x≤3.系数化为1，得x≥－3. 原不等式的解集在数轴上表示为：17．解：解不等式①，得x≤4.解不等式②，得x ＞2.所以这个不等式组的解集为2＜x≤4. ∴不等式组的整数解为3，4.18.解：设某游客一年中进入该公园x 次，则50＋2x<10x.解得x>614.∵次数为整数，∴x 最小取7.答：某游客一年进入该公园至少超过7次时，购买年票合算． 19.解：解方程，得x ＝4m ＋12.(1)方程有正数解，则4m ＋12>0.解得m>－14.(2)方程有负数解，则4m ＋12<0.解得m<－14.(3)方程有不大于2的解，则4m ＋12≤2.解得m≤34.20.解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧17（a ＋0.8）＋3（b ＋0.8）＝66，17（a ＋0.8）＋8（b ＋0.8）＝91.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.2，b ＝4.2.答：a 的值为2.2，b 的值为4.2.(2)当用水量为30吨时，水费为：17×3＋13×5＝116(元)．∵9 200×2%＝184(元)，116<184，∴小王家6月份的用水量可以超过30吨． 设小王家6月份用水量为x 吨，由题意，得17×3＋13×5＋6.8(x －30)≤184.解得x≤40. 答：小王家6月份最多能用水40吨．。
人教版七年级数学下册名校课堂训练：期末复习(五)不等式与不等式组
期末复习（五）不等式与不等式组01知识结构图02重难点突破重难点1 一元一次不等式（组）的解法【例1】解不等式组514,14,23x xx x<+⎧⎪⎨-+⎪⎩①②并在数轴上表示不等式组的解集.【思路点拨】分别解两个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分.【解答】方法指导（1）找“不等式解集的公共部分”时，可借助数轴或口诀，其中确定不等式组解集的口诀为：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找；（2）在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，合等号画实心点，不合等号画空心圆图.变式训练1.解不等式2133xx-<-，并把它的解集在数轴上表示出来.2.解不等式组230,5 50,3xx+≥⎧⎪⎨->⎪⎩①②并求出它的所有整数解.重难点2 一元一次不等式的实际应用【例2】某公司为了扩大规模，决定购进6台机器用来生产某种活塞.市场上现有甲、乙两种型号的机器可供选择，其中甲型机器的价格为7.5万元/台，乙型机器的价格为5.5万元/台.经过预算，本次购买机器所需资金不能超过37万元.请按公司要求求出所有的购买方案. 【解答】 方法指导列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语. 变式训练3.小聪用100元钱购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买________支钢笔（ ） A.10 B.11 C.12 D.134.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元. （1）该水果店两次分别购进多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？ 思想方法1 化归思想【例3】（1）若不等式组1,21x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是________；（2）已知关于x 的不等式组0,320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是________.【思路点拨】（1）因为原不等式组无解，所以121m m +-，解这个关于m 的不等式即可；（2）由已知结论探求字母a的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来确定字母a的取值范围.不等式组的解集为32a x<<，则6个整数解为：1,0,1,2,3,4----，故a的范围可得.方法指导解决这类间题的思路一般是逆用不等式（组）的解集，售助不等式组解集的特点，构出不等式（组）来求出字母的取值范围.变式训练5.若不等式组20,210x ax b+->⎧⎨--<⎩的解集为01x<<，则,a b的值分别为（）A.2,1a b== B.2,3 a b== C.2,3 a b=-= D.2,1a b=-=6.若不等式组,11x mx⎧⎨>⎩无解则m的取值范围是（）A.11 m<B.11 m>C.11 mD.11m7.若不等式组10,13xa x+>⎧⎪⎨-<⎪⎩的解集是1x>-，则a的取值范围是________.思想方法2 类比思想【例4】阅读下列材料：求不等式(21)(3)0x x-+>的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”，可得①210,30xx->⎧⎨+>⎩或②210,30.xx-<⎧⎨+<⎩解①，得12x >. 解②，得3x <-.∴原不等式的解集为12x >或3x <-. 请你仿照上述方法解决问题： 求不等式(24)(2)0x x -+≤的解集. 【解答】 变式训练8.先阅读，再完成练习.一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.|| 3.x x <表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于3-而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以||3x <的解集是33x -<<；|| 3.x x >表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于3-的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以||3x >的解集是3x <-或3x >. 解答下面的问题：（1）不等式||(0)x a a <>的解集为________， 不等式||(0)x a a >>的解集为________； （2）解不等式：|5|3x -<； （3）解不等式：|3|5x ->. 03复习自测一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列数值中是不等式217x +>的解的是（ ） A.3- B.0C.3D.42.若33x y >-，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.0x y +> B.0x y -> C.0x y +< D.0x y -<3.把不等式组211,23x x +>-⎧⎨+⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A.B.C.D.4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A.1~3℃ B.3~5℃ C.5~8℃ D.1~8℃5.若关于x 的方程528x a -=的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A.4a >- B.4a <-C.4a -D.4a -6.已知点(39,1)M a a --在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则a =（ ） A.1 B.2 C.3 D.47.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ） A.82元 B.100元 C.120元 D.160元8.若不等式组21,23x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则()3(3)a b -+的值为（ ）A.1B.1-C.2D.2-9.已知45m <<，则关于x 的不等式组0,420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.使得关于x 的不等式组1,222141xm x m ⎧-≤-+⎪⎨⎪-+-⎩有解，且使得关于y 的方程1()2(2)m y y+-=-有非负整数解的所有的整数m有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每小题5分，共20分）11.写出一个解集为x>1的一元一次不等式：________.12.若|21|12x x-=-，则x的取值范围是________.13.王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分李凯要想超过王玲，应至少投中________次.14.对于整数,,,a b c d，符号a bc d表示运算ad bc-，已知1134bd<<，则bd的值是________.三、解答题（共50分）15.（10分）（1）解不等式：5(2)2(1)3x x--+>；（2）解不等式1211232x x--，并把它的解集在数轴上表示出来.16.（8分）（2019·成都）解不等式组：3(2)45, 5211.42x xxx--⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②17.（10分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.游客一年中进入该公园至少多少次时，购买年票合算？18.（10分）若关于,x y的二元一次方程组21,33x y mx y+=+⎧⎨+=⎩①②的解满足,x y都是非负数，求m的取值范围.19.（12分）（2018·娄底）“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买,A B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨，每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.（1）请你为该景区设计购买,A B两种设备的方案；（2）已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元.家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠.问：采用（1）设计的哪种方案，能使购买费用最少，为什么？参考答案【例1】解：解不等式①，得1x <，解不等式②，得x ≥-1，∴不等式组的解集为一1≤x<1.解集在数轴上表示略.【例2】解：设该公司购买甲型机器x 台，则购买乙型机器(6)x -台.由题意，得7.5 5.5(6)37x x +-.解得 2.x x ∴取整数0,1,2,∴有以下三种购买方案：方案一：购买甲型机器0台，乙型机器6台；方案二：购买甲型机器1台，乙型机器5台；方案三：购买甲型机器2台，乙型机器4台. 【例3】（1）2m （2）54a -<-【例4】解：根据“异号两数相乘，积为负”，可得①240,20x x -⎧⎨+⎩或②240,20.x x -⎧⎨+⎩解①无解.解②，得2 2.x -∴原不等式的解集为22x -. 变式训练1.解：2x <.不等式的解集在数轴上表示略.2.解：它的所有整数解为1,0,1,2-3.C4.解：（1）设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元，由题意，得2000,2.414x y y x +=⎧⎪⎨=⨯⎪⎩-解得800,1200.x y =⎧⎨=⎩答：水果店第一次购进800元的水果，第二次购进1200元的水果.（2）第一次购进水果8004200÷=（千克），第二次购进水果1200(41)400÷-=（千克），设该水果每千克售价为m 元，由题意，得[200(13%)400(14%)]20003780m ⨯-+⨯--.解得10m .答：该水果每千克售价至少为10元.5.A6.C7.13a -8解：（1）a x a x a -<<>或x a <- （2）28x <<. （3）8x >或2x <- 复习自测1.D2.A3.B4.B5.D6.B7.C8.D9.B 10.D11.23x +>（答案不唯一） 12.12x13.5 14.2 15.解：（1）5x >.（2）3x -.不等式的解集在数轴上表示略. 16.解：12x -<.17.解：设游客一年中进入该公园x 次，则50210x x +<.解得16.4x x >为整数，x ∴最小取7.答：游客一年中进入该公园至少7次时，购买年票合算.18.解：-②①，得222.1y m y m =-∴=- .把1y m =-代入②，得3(1)3,3.,x m x m x y +-=∴=都是非负数，30,0110m m m ⎧∴∴⎨-⎩.19.解：（1）设购买x 台A 型设备，则购买(10)x -台B 型设备，依题意，得1215(10)140x x +-，解得10.3x x 是非负整数，3,2,1,0,x B ∴=∴型设备相应的台数分别为7，8，9，10.∴共有4种方案：方案一：A 1台，B 7台；方案二：A 2台，B 8台；方案三：A 1台，B 9台；方案四：A 0台，B 10台.（2）当3x =时，33 4.4739.8⨯+⨯=（万元）；当2x =时，23 4.4841.2⨯+⨯=（万元），41.20.937.08⨯=（万元）；当1x =时，13 4.4942.6⨯+⨯=（万元），42.60,938,34⨯=（万元）；当0x =时，03 4.41044⨯+⨯=（万元），440.939.6⨯=（万元）.37.0838.3439.639.8,<<<∴购买2台A 型设备，8台B 型设备时，购买费用最少.。
人教版七年级数学下册作业课件章末复习(五) 不等式与不等式组
解：(1)设租用 A，B 两型客车，每辆费用分别是 x 元，y 元，43xx＋ ＋34yy＝ ＝1100730000， ， 解得xy＝＝11370000，， 答：租用 A，B 两型客车，每辆费用分别是 1700 元，1300 元
(2) 设 租 用 A 型 客 车 a 辆 ， 租 用 B 型 客 车 b 辆 ，
解：将不等式x－2 5 ＋1＞x－3 两边同乘以 2，得 x－5＋2＞2x－6， 解得 x＜3
8．解不等式x＋2 2 ＋1≥－2x＋ 3 1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得 3(x＋2)＋6≥－2(2x＋1)，去括号，得 3x＋6＋6≥－4x －2，移项，得 3x＋4x≥－2－6－6，合并同类项，得 7x≥－14，系数化为 1，得 x≥－2，将不等式解集表示在数轴上如下：
45a＋30b≥240，
a＝2， a＝4， a＝5，
1700a＋1300b≤10000， 解得b＝5， b＝2， b＝1，
∴共有三种租车方案，方案一：租用 A 型客车 2 辆，B 型客车 5 辆，
费用为 9900 元，方案二：租用 A 型客车 4 辆，B 型客车 2 辆，费用为
解 ： (1) 设 每 个 足 球 为 x 元 ， 每 个 篮 球 为 y 元 ， 根 据 题 意 得
7x＝5y，
x＝50，
40x＋20y＝3400， 解得y＝70. 答：每个足球为 50 元，每个篮球为 70
元Байду номын сангаас
(2)设买篮球 m 个，则买足球(80－m)个，根据题意得：70m＋50(80
－m)≤4800，解得：m≤40.∵m 为整数，∴m 最大值为 40，答：最多能买
17．(2019·遵义)某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传 统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量 45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需 费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元．
七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组期末复习课件 (新版)新人教版
练一练：解下面不等式，并 将解集在数轴上表示出来
5x 4 11 x
6
3
2x 5x 1 3 2
.
一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
2x 1 5 x 5 ①
例2.解不等式组:
3
4
2( x 4) 3x 3 ②
解(1)若设制作B型陶艺品x件
产品件数 甲种材料(36kg) 乙种材料(29kg)
A型
50-x
B型
x
0.9(50-x) 0.4x
0.3(50-x)
x
解：
0.9(50—x)+0.4x≤36 0.3(50—x)+x≤29
解得：18≤x≤20
随堂练习
1、若a>b,则a-2 > b-2,3a > 3b,2-a < 2-b
化系数为1得:
﹦ x≤8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
一元一次不等式的解法
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤. 区别在哪里?
在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两 边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必 须改变方向.
1 x 0
的整数解共有3个 ，则a的取值范
围是 -3≤a<-2 .
-4 -3a-2 -1 0 1 2
x a 分析： 解原不等式组得 x 1
练一练
1.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，
则m的取值范围是
。
用一元一次不等式（组）解决实际问 题的步骤: