二元一次方程组培优训练题

6

x (4)

次方程

一、二儿一次方程组的解 1、如果x y a

的解都是正数，那么 a 的取值范围是( 3x 2y 4 (A) a<2; (B ) 2、关于x 、y 的方程组 4 3； (C ) 2 2y 3m

的解是方程 y 9m

4

a 3； (D) a 3x+2y=34的一组解，那么 m 的值是( (A ) 2;

3、与已知二元一次方程 (A ) 15x-3y=6 (B ) (B ) -1 ； (C ) 5x- y=2组成的方程组有无数多个解的方程是 4x-y=7 (C ) 10x+2y=4 (D ) (D) -2 ； ) 20x-4 y=3 (A ) a=-3, b=-14

(B ) a=3, b=-7

(C ) a=-1, b=9

(D ) a=-3, b=14 5、若 5x-6 y=0,且 xy z 0,则 5x 4y 的值等于(

5x 3y (A ) 2 (B ) 3 (C ) 1 )

(D) 6x=-7 y 的解的情况是( (B )有唯一一个解 (D )不能确定 3 2 6、 若x 、y 均为非负数，则方程 (A )无解 (C )有无数多个解

y 5

有无数多个解，则a 、b 的值等于( 3y b 1 4、已知方程组 x

ax

-1

(A ) 14

(B ) -4 (C ) -12 (D ) 12

8、已知 x

4

与 x

2 2都是方程 y=kx+b 的解， 则 k 与b 的值为( y 2

y 5

(A ) k 1 ,b=-4

(B ) k 1 b=4 2 2

(C ) k 1 ,b=4

(D ) k 1 T ? b=-4 )

7、 若 |3x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0，则 2x -3xy 的值是( 2 3(8 y- x)-5( x+6y-2)的值等于 ____________ ； x 、y 都是正整数，贝U a 的值为 2 9、 若 4x+3y+5=0,则

10、 若x+y=a ，x- y=1同时成立，且 2 2 11、 已知a-3 b=2a+b-15=1，则代数式 a -4ab+b +3的值为 二、解二元一次方程组 x y 1 4

4 2x y 16

(2 x y 2800

96% x 64% y 2800 92%

2y 4y 2x 2y z 2,

z 5, 5z 0.

2*4 旳4■艺二 6

x

1

x+2y 一 s=5

、利用二元一次方程组求字母系数的值

1在解方程组

cx 7y

求 a , b , c 的值. ax 5y 2解方程组

4x by ax 15

时，甲由于看错系数a , 2

2

x 时，一同学把 c 看错而得到

8

y

结果解得

，而正确的解是

y

3 ;乙由于看错系数 1

b ,

x

结果解得

y 则原来的 a= ，b=

3、如果关于x 、y 的方程组

x y 6 ax 2y

b 的解与

ay 3

的解相同，求a 、b 的值.

y 8

四、应用填空 方程3x+y=8的正整数解是 1. 2、 2y z 若 x + y + Z M 0 且 x

2x y 2z z 3. 若 2x — 5y = 0，且 x 丰 0, 6x 5y 则6x 5y 的值是

4. a 与b 互为相反数，且|a ， a ab 1 b 4，那么-~2— a ab 1

5. 如果2004x m

2005y 2m 3n 4 2006是二元一次方程，那么 m 2 n 3的值是 x 6 y 6 、二元一次方程组的应用题 1、为迎接2008年奥运会，？某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福

娃”?该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 盒

和3盒，？生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 乙原料的量分别为 20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完， 和奥运会吉祥物各多少套？ 6. 如果 x 2

，都能使方程△

y 1

成立，那么当 y 6 a b x 4 时，y 4 5盒和10盒?该厂购进甲、 求该厂能生产奥运会标志 2?甲、乙两班学生到集市上购买苹果， 苹果的价格如下表所示. 甲班分两次共购买苹果 70kg （第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果

70kg .

（1）乙班比甲班少付出多少元?

（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克?

3、剃须刀由刀片和刀架组成.甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）.有关销售策略与售价等信息如下表所示：

某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀

片？

4、为支持四川抗震救灾，重庆市A , B , C三地现在分别有赈灾物资00t, 100t, 80t，需要全部

运往四川重灾地区的D, E两县?根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比

运往E县的数量的2倍少20t.

（1）求这批赈灾物资运往D, E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60t, A地运往D县的赈灾物资为xt （x为整数），

B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25t ?则A , B?两地的赈灾物资运

往D , E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案：

（3）已知A , B , C三地的赈灾物资运往D, E两县的费用如表所示:

A地B地C地

运往D县的费用/ （元/t）220200200

运往E县的费用/ （元/t）250220210

为及时将这批赈灾物资运往 D , E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,

在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

课后训练

一、填空题

1. __________________________________ 已知（k —2）x 'k'1—2y= 1，贝V k __ 时，它是二元一次方程；___________________________ k= 时, 它是一元一次方程.

x

2. __________________________________________ 若'x —2 ' + (3y+ 2x)2= 0,则一的值是

y

3?如果|x 2y 1| |2x y 5| 0,则x

x 4.已知

y 2,是一元

疋二■元

1

次方程mx + ny=—2的一个解，则2m —n —6的值等

于

5.已知二元一次方程组

2x y

x 2y

7①,

8②

那么x + y= ______

1, 7.

6 .若2x — 5y = 0，且x 丰0，则

―

5y

的值是

6x 5y 二、选择题 1.已知二元一次方程 （A ）它有无数多组解 解 x + y = 1,下列说法不正确的是 （ ）. （B ）它有无数多组整数解 （C ）它只有一组非负整数解 （D ）它没有正整数 2. 若二元一次方程组

mx y 1, 亠 “ “ 的解中，y = 0，贝U m : n 等于( 3nx y 4 0 3. 4. (A)3 : 4 已知 x = 3t + 1, x 1 3 y 的方程组2x y

x (A) y 若关于x , 5.

关于x ,

6. (A)2 和 与方程组 (B) — 3 : 4 (C) — 1 : 4 y = 2t — 1,用含x 的式子表示y ，其结果是( 2x 5 (D) — 1 ). :12 的方程组 x 2y 2x y (B)x 3ax 5ax my y 1 2

m 的解是 n (C)y C . 2，则 1 3 n 为（

(D) y 2x 1 ~3

2by 3by 0，的解为 19 (B)2 和一3 3 0,

0 (A)x + 2y — 3 = 0 (C)(x + 2y — 3)(2x + y) = 0

x 1, y 1. 则a , b 的值分别为 (C) — 2 和 3 有完全相同的解的是（）. (B)2x + y = 0 (D) (D) — 2 和一3 7.小明在解关于 x 、y 的二兀一次方程组

x 3x

y

： 时得到了正确结果 y 1

发现“”

'处被墨水污损了, 请你帮他找出 、 处的值分别是（ ) A . = 1,: =1

B . =2,: =1

C . =1 , = 2

D .

=2,

8?若关于 x , ,y 的二元「 x 次方程组 y 5k '的解也是二元一次方程 2x 3y x y 9k

的值为 ( )

(A ) 3 (B ) 3

(C )- (D )

4 4

3 三、解答题

m n

3s 2t 4,

3 4 1?解万程组 :⑴

⑵

2s 3t 7.

m n

I x + 2y — 3 | + (2x + y)2 = 0

4 3

y 1.后来

6的解，则k

1, 7.

2?已知a b c 25,①求b 的值.

2a 3b 2c 15.②

5. 对于有理数x , y 定义新运算：x*y = ax + by + 5,其中a , b 为常数.已知1*2= 9, (- 3)*3 =2，求a , b 的值.

6. 已知使3x + 5y = k + 2和2x + 3y = k 成立的x , y 的值的和等于 2,求k 的值.

7. 在方程(x + 2y — 8) + (4x + 3y - 7)= 0中，找出一对x , y 值，使得 无论取何值，方程恒 成立.

a 2

b 17

c 0…亠 亠 a b c +

&已知方程组

其中C M 0,求 的值.

3b 2a 15c 0

a b c

3.如果关于x ,

y 的方程组

4x 3y

k 1 x

2

7,

的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值.

3

4 ?若等式(2x

2 1 4

)ly (

mx

中的x 、y 满足方程组5x

4y 8, 16y n,

求 2m 2- n + 丄 mn 。

4