鲁教版数学六年级上册第二章有理数及其运算单元测试(A卷)及答案
鲁教版数学六年级上册
第二章《有理数及其运算》单元测试A 卷
（考试时间120分钟 满分120分）
班级 姓名 成绩
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 在-(-1)，-|-3|，-|+6|，|-中，负数有，)511
(-|32
+( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 21
-和0.2 B. 32和23 C. —1.75和43
1 D. 3和│－3│
3.数轴上到数—1所表示的点的距离为3的点所表示的数是（ ）
A. —4
B. 2
C. 4
D. —4或2
4.大于－5的负整数的个数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无数个
5. 在－2，0，1，－4这四个数中，最大的数是（ ）
A ．－4
B ．－2
C ．0
D ．1
6.下列说法正确的是( )
A ．0既不是整数也不是分数.
B ．整数和分数统称为有理数.
C ．一个数的绝对值一定是正数.
D ．绝对值等于本身的数是0和1.
7.在自然数中，前50个奇数的和减去前50个偶数的和的差是（ ）
A.100
B.－100
C.50
D.－50
8.若a 的倒数是－2，则a 的相反数是( )． A. 21 B. 2 C. 21
- D.－2
9.下列运算正确的是( ) A. 1
3×(－3)＝1 B. 5－8＝－3 C. 2－3＝6 D.(－2017)1＝2017
10.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（
） A.a ＞b ＞0＞c B.b ＞0＞a ＞c C.b ＜－c ＜0＜－a D.a ＜b ＜c ＜0
11.(-0.2)2017× 52017+(-1)2016+(-1)2017的值是( )
A.3
B.-2
C. -1
D.1
12.一个有理数的平方一定是（ ）
A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
b a
c 0
13.世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （n 是正整数），则n 的值为（ ）．
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
14.泰安市2017年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为1200.39亿元，那么这个数值（ ）
A ． 精确到亿位
B ． 精确到百分位
C ． 精确到千万位
D ． 精确到百万位
15.计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为（ ）
A ．﹣18
B ．﹣10
C ．2
D ．18
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
16.某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件____________．（填“合格”或“不合格”）．
17.把（＋4）－（－6）－（＋8）写成省略加号的和的形式为________________．
18.( -5）7 读作________________，其中底数是______，指数是_______。
－57读作________________，其中底数是______，指数是_______。
19.数轴上有一个点到表示－6和4的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________．
20.已知a=-2,b=1,则b a -+得值为__________。
21.比较大小：0 │－121│，－32 －4
3 22.在数-1，1，-5，-2，-3，6，任取三个数相乘，其中最大的积为 最小的积为 .
23.把
32(-3) )5
1(- 32- 0,41，，，按从小到大排列的顺序是_______________________. 24.计算：(－53)32()52()31+-+--= _________. 25.若3=a ，5=b ，0<ab ，则=+b a .
三、细心做一做（5个大题，共60分）
26. 计算：(每小题4分，共24分) (1) 6121651212
+-+- (2) 45113)2131(511÷⨯-⨯
(3) －14－
61×[ 2－（－3）2 ] (4) []
)24()2(5213-÷----+⨯
34.07
5)13(317234.03213)5(⨯--⨯+⨯-⨯
-
)24()8
36143()31(3)6(22-⨯+-+-⨯-
27.（本小题6分）作一条数轴，并在数轴上标出下列各点：
A(－2)，B(+3.5)，C(0)，D(－1.5)．
28.（本小题10分）对于一个数，给定条件
A ：负整数，且不小于－3；条件
B ：绝对值等于2。
（1）分别写出满足条件A ，B 的数。
（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．
29.（本小题10分）小芹爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本
（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？
（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？
（3）已知小芹爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小芹爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？
30.（本小题10分）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？。
鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》(1-3节)水平测试(A)
鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》（1-3）水平测试（A ）一、选择题（每小题5分，共40分）1、如果向北走4米，记作+4米，那么6-米表示（ ）A. 向东6米B. 向南6米C. 向西6米D. 向北6米2、在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数3、一个数的相反数小于它本身，这个数是（ ）A.正数B.负数C. 0D. 不存在4、在有理数中，绝对值最小的数是（ ）A.1-B. 0C. 1D. 不存在5、在0),2(,4,3----中负数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. 41和-0.25 B. 3和31C. -2和+（-2）D. -3和-317、若4=x ，则x 为（ ）A. 4B.4-C. 4或4-D. 418、若a 为有理数，则a -是（ ）A. 负数B. 正数C. a 的相反数D. 不等于0二、填空题（每小题4分，共20分）9、某印刷厂今年4月份盈利6万元，记作+6万元，5月份亏损2.5万元，记作_______。
10、0.5的相反数是____，____的相反数是214。
11、数轴上到原点距离等于3个单位长度的点表示的数是_______。
12、绝对值等于5的数是_________。
13、在下列各题的____上填上“>”“<”或“=”（1）83___0-；（2）1416.3___14.3-- 三、解答题（每小题10分，共40分）14、把下列各数填在相应的大括号内,15- +27，,58- 48.0-，,720- 312，0.125 , +1.5%, 0, )42(-- ， 6.1-自然数集合：{ …}负整数集合：{ …}非负数集合：{ …}15、文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60-米，此时小明的位置是怎样的？16、在数轴上画出表示下列各数的点：2-，3，0，5.0-，2，5.4-，并回答：（1）如何用“<”连接上述各数？（2）哪两个数表示的点到原点的距离相等；（3）表示最大数和最小数的两点之间相距几个单位。
鲁教版六年级上第二章有理数及其运算及答案解析
第二章 有理数及其运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（ ）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5 t 记作＋5 t ，那么运出货物5 t 记作−5 tD.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数2.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1073. 一个数加上等于，则这个数是（ ）A ． B. C. D.4.下列算式中，积为负分数的是（ ）A.B. C. D. 5.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a －b =0D ．a －b ＞06.计算−2×32−(−2×3)2的值是（ ）A.0B.−54Ｃ.−72 D.−187.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米8.（2013·重庆中考）在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（ ）A.0B.6C.-2D.39.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分10.已知8.62＝73.96，若x 2＝0.739 6，则x 的值等于（ ）A. 0.86B. 86C.±0.86D.±86二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是____；的相反数是____. 12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.（2013·四川乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作12-5-17717-7-)5(0-⨯40.5(10)⨯⨯-1.5(2)⨯-12(2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31-321第5题图3千米，向西行驶2千米应记作 千米.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.16.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=_________.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.18.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）−27+(−32)+(−8)+72；（2）（+4.3）−（−4）+（−2.3）−（+4）；（3）−4−2×32+(−2×32)；（4）（−48）÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2.20.（6分）已知a 的相反数等于2，|b|=3，求a +b 的值．21.（6分）比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与；（4）与. 22.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.（6分）若x >0，y <0，求的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25.（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07 L / km ，这天上午老王耗油多少升？54-43-54+-54+-2552232⨯2)32(⨯32---+-x y y x第二章 有理数及其运算检测题参考答案1.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D 不正确.2. C 解析：210 000 000＝2.1×108.3.B 解析：一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D. 5.A 解析：a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离大，所以a +b <0，a −b <0，故选A.6. B 解析: −2×32−(−2×3)2=−2×9−(−6)2=−18−36=−54.7.B 解析：用科学记数法表示大于10的数时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8. B 解析:正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91（分）.故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×10−2，73.96×10−2=(±8.6×10−1)2，所以x =±0.86.故选C.11.−3 −123 解析：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数 是−123.12.−1和5 解析：点A 所表示的数为2，到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是−1和5.13. -2 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米.14.1.4 解析：+5.7的相反数为−5.7，−7.1的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是(−5.7)+7.1=1.4.15.12 解析：51÷4=12……3，所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.−37 解析：原式=[(−2.5)×(−4)]×[1.25×(−8)]×0.37=10×(−10)×0.37=−37． 17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有100+38−42+27−33−40=50，所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(-4)﹡6=5×（−4）+2×6−1=−9.19.解：（1）−27+(−32)+(−8)+72=−67+72=5.（2）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)=4.3+4−2.3−4=2.（3）−4−2×32+(−2×32)=−4−64−64=−132.（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=6−100+4=−90.20. 解：因为a 的相反数等于2，所以a =−2.因为|b|=3，所以b =±3.当a =−2，b =3时，a +b =−2+3=1；当a =−2，b =−3时，a +b =−2+(−3)=−5.21.解：（1）(−45)−(−34)=−120<0，所以−45<−34.（2）|−4+5|=1，|−4|+|5|=9，所以|−4+5|<|−4|+|5|.12-5-（3）52=25，25=32，所以52<25.（4） 2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32<(2×3)2.22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵ −6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）.每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg ).23.解：当x >0，y <0时，|x −y +2|−|y −x −3|=x −y +2+y −x −3=−1.所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O ，（2）12㎝.（3）++++++=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：（1）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6） +（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km ．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)， 75×0.07=5.25(L)，所以这天上午老王耗油5.25 L ．53-10+8-6-12+10-。
鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》整章水平测试(A)
鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》整章水平测试（A ）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。
冥王星的背阴面温度低至－2530C ，向阳面也只有－2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低 。
2. 一种零件，标明直径的要求是φ04.003.050+-，这种零件的合格品最大的直径是 ，最小的直径是 。
3. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 点向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A 点表示的数是 。
4. 有理数512-，436+，548-的代数和比这三个数的绝对值的和小_____。
5. 已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝ 。
6. 计算（－2）2004+（－2）2003的结果是 。
7. 规定一种运算：a ＊b=ba ab +，计算2＊(-3)的值 。
8.在你使用的计算器上，开机时应该按键 ，当计算按键为时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键 就可以了。
9. 100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 ____ 个。
10. 将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24。
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1.在下列各数：)2(+-，23-，315231200124------，）（，，）（中，负数的个数是（ ）个；A.2B.3C.4D.52. 关于―(―a )2的相反数，有下列说法：①等于a 2；②等于(―a )2；③值可 能为0；④值一定是正数。
其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）A.汉城与纽约的时差为13小时B.汉城与多伦多的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时4.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153， 13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是 （ ）①370 ②407 ③371 ④546A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④5. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.06. 学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A.约104元B.1000元C.100元D.约21.4元7. 有理数a 在数轴上的位置如图所示，化简|a +1|的结果是( )A ．a +1B ．―a +1C ．a ―1D ．―a ―18.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－32与－23B.(－3)2与－32C.－23与(－2)3D.(－3×2)3与－3×239.计算 -0.32÷0.5×2÷（-2）3的结果是（ ）A.1009B. -1009C.2009D. -2009 10. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么 这6天的平均用水量是（ ）A.30吨B.31吨C.32吨 Ｄ.33吨三、挑战你的技能（本大题共28分）1.（7分）()223453416522315-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷ 2.（7分）议一议,观察下面一列数，探求其规律：-1，21，-31，41，-51，61…… （1）填出第7，8，9三个数； ， ， .（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？3.（7分）将1000元钱连续转存3次3年期，9年后，再将本利和转存1年期，10年后可得本利共多少钱？（已知1年期年利率7.47﹪，3年期年利率8.28﹪，并假定10年内年利率不变，不考率利息税）4.（7分）某检修小组乘汽车检修供电线路。
鲁教版2019-2020六年级数学第二章有理数及其运算单元综合练习题1(含答案)
鲁教版2019-2020六年级数学第二章有理数及其运算单元综合练习题1（含答案）1．小明秤得一个物体的质量为3.016kg，用四舍五入法将3. 016精确到0. 01的近似值为（）A．3 B．3. 0 C．3. 01 D．3.022．的倒数是（）A．2 B．C．D．3．在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣3 或﹣5 D．无法确定4．据省统计局发布的数据显示，截止2018年底，我省合肥市常住人口已突破800万．数据800万用科学记数法表示为（）A．8×106B．80×104C．0.8×107D．8X1075．若，则括号内的数是A．B．C．2 D．86．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．D．﹣7．下列各组数中，结果相等的是（）．A．+32与+23B．－23与（－2）3C．－32与（－3）2D．|－3|3与（－3）3 8．2018年安徽省上半年实现GDP约为14264亿元，将14264亿用科学记数法表示为( )A．0.14264╳1013B．1.4264╳1013C．1.4264╳1012D．1.4264╳104 9．下列算式中，运算结果为负数的是A．B．C．D．10．下列数或式：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是______．12．比较大小：﹣2.7_____﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）13．如图，点为数轴上的两点，为原点，表示的数分别是，两点间的距离等于两点间的距离，则的值是__________．14．若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=____.15．计算：（﹣1）2＝_____．16．﹣的绝对值是_____．17．若，则的值为__________．18．若，则的值是____．19．圆周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似值是_____. 20．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则b a＝_____．21．计算：（1）；（2）．22．(1)下面是李老师带领同学们探索的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方形的边长是，且＞1，则设＝1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2++1＝2，∵0＜x＜1，∴认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：，解得，x＝，即＝1+x≈．(2)请仿照(1)中的方法，若设＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位)23．(1)-4-28+19-24 (2) 22+(-4)-(+7)-(-4)(3)-++-1(4)(5)×(-48) (6)(7)(8)(－36) ÷4－5×(－1.2)24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－2，+5，－1，+1，－6，－2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.1L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？25．计算：（﹣1）6×4+8÷（﹣）．26．计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1627．计算参考答案11．或3．12．＜13．14．1015．316．17．-318．-119．3.141620．921．(1)-1;(2)2（1）解：原式=-4+3．（2）解：原式．22．(1)2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)1.732.解：(1)由面积公式，可得x2+2x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2．解得x＝0.5．即≈1.5；故答案为：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)由面积公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．解得x＝0.32．即≈1.732；23．(1)-37；(2)15；(3)-1；(4)-4；(5)-4；(6)；(7)1；(8)-3.解：(1)原式=-4-28-24+19 =-56+19 =-37．(2)原式=22-4-7+4=(22-7)+(-4+4)=15．(3)原式=(--1)+(+)=-2+1=-1．(4)原式= -(0.25×2×8)=-4．(5)原式==－16+8+4=－4(6)原式==．(7)原式==1．(8)原式=-9-(-6)=-9+6=-3．24．（1）小明在西方5千米处；（2）出租车共耗油1.7升；（3）小李这天上午共得车费54元.解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米），0.1×17＝1.7（升）答：出租车共耗油1.7升；（3）根据题意可得：6×8+（5-3+6-3）×1.2=54（元）答：小李这天上午共得车费54元．25．﹣10．解：原式＝1×4﹣8×＝4﹣14＝﹣10．26．14解：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16＝1+（1﹣9）×2﹣（﹣8）×＝1+（﹣8）×2+＝1+（﹣16）+＝﹣14．27．（1）－4；（2）1. 解：；．。
鲁教版(五四是)六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题
鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算综合测试题一、选择题1.在这四个数中，最大的数是A. B. 0 C. 1 D.2.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是．A. B. C. D.3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。
若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为升．A. B. C. D.4.算式的结果等于A. B. C. D. 45.数据亿元用科学记数法可表示为A. 元B. 元C. 元D. 元6.6的相反数为A. B. 6 C. D.7.如果，，那么A. ，B. a、b异号且负数的绝对值较大C. ，D. a、b异号且负数的绝对值较小8.下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是A. 4B. 5C. 6D. 79.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是A. 近似数精确到十分位B. 近似数可以写成C. 近似数精确到千位D. 精确到十分位为10.喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，比较这两个速度的大小，则有A. 喷气式飞机的速度大B. 普通炮弹的速度大C. 一样大D. 无法比较11.2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移用科学记数法表示“38万”为．A. B. C. D.12.下列几对数中，互为相反数的是A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题13.2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．14.已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点表示的为b，且a、b满足沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是．15.比较大小：____填“”、“”或“”．16.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若，则a的值为______．三、计算题17.计算：四、解答题18.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？离开下午出发点最远时是多少千米？若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？19.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．______，______，______；若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为则______，______，______用含t的代数式表示．直接写出点B为AC中点时的t的值．20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当a，b，c都是正数，即，，时，则：；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，则：所以：的值为3或．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数a，b，c满足，求的值；已知，，且，求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：，最大的数为．故选D．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、，时，原式不是负数，故A错误；B、，当时，原式不是负数，故B错误；C、，当时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、，，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万，再利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将100万用科学记数法表示为：．故选D．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【解答】解：亿元元，故选C．6.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果．【解答】解：的相反数是6故选：B．7.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：如果，且，那么a，b异号且负数的绝对值较小，故选D．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．直接利用有理数的概念分析得出答案．【解答】解：，，，0，，，，其中有理数为：，，，0，，共5个．故选B．9.【答案】C【解析】【试题解析】略10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小．【解答】解：喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，，普通炮弹的速度大．故选B．11.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可．【解答】解：38万．故选B．12.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．根据绝对值和相反数的定义求解可得．【解答】解：此选项错误；B.和不是互为相反数，此选项错误；C.和不是互为相反数，此选项错误；D.和互为相反数，此选项正确；故选D．13.【答案】【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得．【解答】解：．故答案为．14.【答案】；；【解析】【试题解析】【分析】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：若沿点A折叠，点B与点C重合，若沿点B折叠，点A与点C重合，若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．【解答】解：，，，，，，，若沿点A折叠，点B与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点B折叠，点A与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点C折叠，点B与点A重合，，，点C表示的数为：；故答案为：；；．15.【答案】【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：，，而，，故答案为．16.【答案】或【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为因为，所以，解得或故答案为：或先用含a的式子表示出点C，根据列出方程，求解即可．本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．17.【答案】解：原式；原式．【解析】【试题解析】略18.【答案】解：用正负数表示小张向东或向西运动的路程单位：千米为：，，，，，千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．元，答：这天下午共需支付元的油钱．【解析】【试题解析】考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，计算出行驶的总路程，即中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．19.【答案】 1 7；4 ；；点B为AC的中点，故有得得．【解析】解：，解得，是最小的正整数故答案为：，1，7由题意得，对称点为故答案为：4由题意，得故答案为，，，见答案．【分析】利用，得，，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得先求出对称点，即可得出结果原来的长为3，所以，再由，得，由原来，可知点B为AC的中点，故有，由中式子即可得出t值．此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．20.【答案】解：，，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，当a，b，c都是负数，即，，时，则：；，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．，，且，，或，则或．【解析】仿照题目给出的思路和方法，解决；根据绝对值的意义和，确定a、b的值，再计算．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。
2023学年鲁教版(五四学制)六年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元综合达标测试题(附答案)
2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．﹣（﹣20）的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣20D．202．计算（﹣1）×（）的结果是（）A．1B．﹣1C．D．﹣3．在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为（）A．0.11×108B．1.1×107C．11×106D．1100×104 4．用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）A．2﹣0×2+2B．2﹣0+2×2C．2×0+2﹣2D．2+0﹣2×2 5．下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣2×3B．23和32C．（﹣2）3和﹣23D．﹣32和（﹣3）26．下列几个等式中：①﹣2﹣（﹣5）＝﹣3；②﹣22＝4；③；④（﹣3）3＝﹣27，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③＜，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．①③C．②③D．②④8．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2022年3月10日15560002022年3月25日5056500在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．7升B．8升C．10升D．升二．填空题（共8小题，满分32分）9．比较两数大小：﹣|﹣3|2．（填“＜”，“＝”或“＞”）10．如果|x|＝4，则x的值是．11．小明的爸爸将10000元存入银行，银行存款的年利率是2.55%，如果存满2年，到期后小明的爸爸可拿到利息为元．12．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是．13．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在米．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2022pq+x 的值是．15．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝．16．若x为任意有理数，|x|表示在数轴上x表示的点到原点的距离，|x﹣a|表示在数轴上x 表示的点到a表示的点的距离，则|x﹣3|+|x+1|的最小值为．三．解答题（共7小题，满分56分）17．先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“＜”把各数连接起来．1.5，﹣1，0，﹣3，4．18．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，求x﹣y的值．19．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）．20．计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．21．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以按如下方法进行计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2021）+（﹣2020）+4042+（﹣1）．22．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）23．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10，﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？（2）若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？24．（1）计算下列各式，将结果直接写在横线上：||＝，1﹣＝；||＝，﹣＝；||＝，﹣＝．（2）将（1）中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：﹣（﹣20）的绝对值是：20，故选：D．2．解：原式＝﹣×＝﹣1．故选：B．3．解：11000000＝1.1×107．故选：B．4．解：2﹣0×2+2＝2﹣0+2＝4，2﹣0+2×2＝2﹣0+4＝6，2×0+2﹣2＝0+2﹣2＝0，2+0﹣2×2＝2+0﹣4＝﹣2，由上可得，2+0﹣2×2的结果最小，故选：D．5．解：A．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8．根据有理数的乘法，﹣2×3＝﹣6，得（﹣2）3≠﹣2×3，那么A不符合题意．B．根据有理数的乘方，23＝8，32＝9，得23≠32，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，得（﹣2）3＝﹣23，那么C符合题意．D．根据有理数的乘方，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，得﹣32≠（﹣3）2，那么D不符合题意．故选：C．6．解：①﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，故此选项不合题意；②﹣22＝﹣4，故此选项不合题意；③（﹣）÷（﹣4）＝，故此选项不合题意；④（﹣3）3＝﹣27，故此选项符合题意．故选：B．7．解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，＝﹣，＝﹣1，＞，故③不符合题意；故选：A．8．解：由表格可得，该车每100千米平均耗油量为：50÷[（56500﹣56000）÷100]＝50÷（500÷100）＝50÷5＝10（升），故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：∵﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣|﹣3|＜2．故答案为：＜．10．解：∵|x|＝4，∴x＝±4．故答案为：±4．11．解：10000×2.55%×2＝510（元），即到期后小明的爸爸可拿到利息为510元．故答案为：510．12．解：法一、[（80﹣7）×4+8]÷4＝（292+8）÷4＝300÷4＝75．故答案为：75．法二、设小乐想的这个数是x，由题意，得（4x﹣8）÷4+7＝80，整理，得x﹣2+7＝80，所以x＝75．故答案为：75．13．解：200+15﹣8﹣20＝187（米），即这个热气球此时停留在187米．故答案为：187．14．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，∴m+n＝0，pq＝1，x＝±2．则+2022pq+x＝+2022×1±2＝0+2022±2＝2022±2．∴原式＝2022+2＝2024或原式＝2022﹣2＝2020．故答案为：2024或2020．15．解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣2×4＝﹣1﹣8＝﹣9．故答案为：﹣9．16．解：因为|x﹣a|表示在数轴上x表示的点到a表示的点的距离．所以|x﹣3|与|x+1|分别表示为点x到3的距离和点x到﹣1的距离．所以|x﹣3|+|x+1|的最小值的实际意义为点x到3和﹣1的距离的和的最小值．数轴上的区域被3和﹣1划分为三部分：﹣1左面的部分，﹣1和3之间的部分（包含﹣1和3点），3右面的部分．①当x在：﹣1左面的部分和3右面的部分时，x到3和﹣1的距离的和永远大于4．②当x在：，﹣1和3之间的部分（包含﹣1和3点）时，x到3和﹣1的距离的和永远等于4．所以|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．三．解答题（共8小题，满分56分）17．解：﹣3＜﹣1＜0＜1.5＜4．18．解：∵|x﹣2|＝5，|y|＝4，∴x＝7或﹣3，y＝±4．又x＞y，∴x＝7，y＝±4或x＝﹣3，y＝﹣4．当x＝7，y＝4时，x﹣y＝3；当x＝7，y＝﹣4时，x﹣y＝11；当x＝﹣3，y＝﹣4时，x﹣y＝1．综上x﹣y的值为：3或11或1．19．解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2＝﹣1﹣×（2+3）2＝﹣1﹣×52＝﹣1﹣×25＝﹣1﹣5＝﹣6；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）＝（﹣3+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣3×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4+36+（﹣2）+7＝37．20．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．21．解：原式＝[﹣2 021+（﹣）]+[﹣2 020+（﹣）]+（4 042+）+[﹣1+（﹣）]＝（﹣2 021﹣2 020+4 042﹣1）+（﹣﹣+﹣）＝0+（﹣）＝﹣．22．解：（1）抽取卡片上的数字分别为﹣（+3）和（﹣5）这2张，积的最大值为﹣（+3）×（﹣5）＝15；（2）抽取卡片上的数字分别为（﹣5）和（﹣1）2这2张，商的最小值为﹣5÷（﹣1）2＝﹣5；（3）根据题意得：﹣[﹣（+3）+（﹣5）]×[（+4）﹣（﹣1）2]＝24．23．解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10﹣7＝﹣7（km）．答：出租车离出发地明珠广场7 km，在明珠广场的西边．（2）（|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|+|﹣7|）×5＝（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10+7）×5＝65×5＝325（元）．答：司机这天下午的营业额是325元．24．解：（1）|﹣1|＝1﹣＝；1﹣＝；|﹣|＝﹣＝；﹣＝；|﹣|＝＝；﹣＝；故答案为：；；；；；；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．。
鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算单元综合培优测试题A(含答案)
鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算单元综合培优测试题A（含答案）1.5月1日至10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元.A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×1092．的相反数是（）A．B．2 C．-2 D．－3．下列四个数中，最小的数是（）A．-12B．0 C．-2 D．24．在中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在﹣2，0.01，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0.01 C．﹣D．﹣16．与互为倒数，则（）A．a﹦b－1 B．a＋b﹦1 C．a﹦b＋1 D．a＋b﹦－1 7．若，则必有（）A．、异号B．、同号C．、中至少有一个为0D．、异号或、中至少有一个为08．估算出20 的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（）A．3～4 之间B．4～5 之间C．5～6 之间D．2～3 之间9．如果赚120万元记作万元，那么亏100万元记作A．万元B．万元C．万元D．万元10．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a＞b＞1 C．a+b＜0 D．a﹣b＜0第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为 人．12．如果一个数的平方等于﹣1，记作i 2=﹣1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi （a ，b 为有理数）的数叫复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：（2+i ）+（3﹣5i ）=（2+3）+（1﹣5）i=5﹣4i ，（5+i ）×（3﹣4i ）=5×3+5×（﹣4i ）+i×3+i×（﹣4i ）=15﹣20i+3i ﹣4×i 2=15﹣17i ﹣4×（﹣1）=19﹣17i ．请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i ）（1﹣i ）化简结果为为_____． 13．与﹣2的和为0的数是_______. 14．计算：(－3)×÷×3＝________．15．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么＋m －cd 的值为____________．16．计算：0.252010×42011 = ；17．高出海平面8842米记作海拔________米，低于海平面324米记作海拔_______米． 18．（2015秋•甘谷县期末）比较大小（用“＞”或“＜”表示）﹣|﹣1.8| ﹣（﹣） 19．已知＝3，＝4，且x ＞y ，则2x －y 的值为 ．20．5的相反数是____ ____，212 的倒数是____ ____．三、解答题21．已知|a|＝5，b 2＝4，且a<b ，求ab －(a ＋b)的值．22．a 、b 为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a ⊕b ＝a 2﹣ab +a ﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题： （1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）． 23．计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．25．计算：.26．计算：．27．计算：(1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)；(2)(－)×(－22＋1－)；(3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2.参考答案1．A【解析】试题解析：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选A．2．A【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，所以的相反数是，故选A.3．C【解析】试题解析：∵-2＜-12＜0＜2，∴四个数中最小的数是-2.故选C．4．B【解析】试题分析：在中，负数有共2个，故答案选B．考点：负数．5．A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法，可得−2<−<-1<0.01，∴在−2,−,-1,0.01，四个数中，最小的数是−2.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数大小比较.6．C【解析】【分析】由倒数的定义，两数的积等于1，列方程求解．【详解】解：由题意得，∴a-b=1，即a=b+1故选：C【点睛】此题主要考查了倒数的定义，即互为倒数的两个数的积为1．7．D【解析】由题意可知xy的绝对值等于它的相反数，所以x与y的乘积为负数，0的绝对值还是0，所以、异号或、中至少有一个为0，故选D8．B【解析】【分析】由20 的范围，利用算术平方根定义确定出所求即可．【详解】解：∵16＜20＜25，∴4＜＜5，则20 的算术平方根的大小应在4～5 之间，故选：B．【点睛】此题主要考查估算无理数的大小，以及算术平方根，解本题的关键是熟练掌握运算法则．9．B【解析】【分析】由题意：赚与亏是两个相反意义的量，根据正数与负数的意义得到赚120万元记作万元，亏100万元记作万元．【详解】赚120万元记作万元，亏100万元记作万元，故选：B．【点睛】本题主要考查了正数与负数：利用正数与负数表示两个相反意义的量，比较简单．10．D【解析】【分析】由题意可知a＜0＜1＜b，且|a|＜|b|．根据有理数运算的计算方法判定选择答案即可．【详解】解：∵a＜0＜1＜b，且|a|＜|b|，∴ab＜0，a＜b，a+b＞0，a﹣b＜0，故选：D．【点睛】此题考查数轴，利用数轴得出a、b的大小关系是解决问题的关键．11．1.234×107【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
鲁教版小学数学六年级上册《有理数及其运算》单元测试2
第二章 有理数及其运算单元测试一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ）（A ）–2 （D ）21- （C ） 21 （D ）2 4、有理数–3的倒数是（ ）（A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ）（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（ ）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a8、计算()23x 的结果是（ ）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）313、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（ ）（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）（A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。
鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算自主学习基础达标检测题A(含答案) (1)
鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算自主学习基础达标检测题A （含答案）1．﹣的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2016D ．﹣20162．如图，长方形ABCD 的边AB =1，BC =2，AP =AC ，则点P 所表示的数是（ ）A ．5B ．C ．D ．3．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L ）尺寸合格的是（ ）A ．9.68mmB ．9.97mmC ．10.1mmD ．10.01mm4．下列运算中，正确的个数是( )①2352x x x +=； ②()326x x =； ③03215⨯-=； ④538--+=；⑤11212÷⨯= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．下列结论，其中正确的有（ ）①0是最小的自然数；②任何有理数的绝对值都是正数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0．A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④6．若|x|=2，|y|=3，则x+y 的值是（ ）A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．5，﹣5，1，﹣17．下列各数中，负数是（ ）A ．–（–5）B ．–|–5|C ．（–5）2D ．–（–5）38．下列化简正确的是( )A ．＋(－5)＝5B ．－(－3)＝－3C ．－(＋1)＝－1D ．－[－(＋8)]＝－89．一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为( )A．0.1⨯10-8米B．1⨯109米C．10 ⨯10-10米D．1⨯10-9米10．计算（x﹣2）x=1，则x的值是（）A．3 B．1 C．0 D．3或0第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b 从小到大的顺序是_____．12．数轴上表示数-2018的点与表示数-8的点的距离为___________13．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．14．下列各数：﹣2.5，，18，﹣3，﹣1，0，+0.07，其中比﹣3大的负数是_____．15．________．16．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．17．﹣2的倒数是_____，相反数是_____，绝对值是_____．18．有理数﹣3，2，0，﹣1，4，+10，﹣，其中整数有_____个．19．定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（﹣8）的解为_____．20．比大且比小的整数是_____．三、解答题21．计算．（1）（2）（3）（4）．22．某公司仓库本周内货物进出的吨数记录如下“”表示进库，“”表示出库；这一周，仓库内货物的总吨数是______了填“增多”或“减少”；若周六结束时仓库内还有货物360吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨？如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元的装卸费？23．（1）﹣3+4﹣5；（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）24．把下列各数在数轴上表示出来，3.5，-3.5，0，2，-0.5，-2，0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.25．现规定一种新运算△，满足x△y=x2﹣y，例如3△2=32﹣2=7．（1）求4△（﹣3）的值；（2）求（﹣1△2）△（﹣2）的值．26．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接起来：，，，，，27．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第颗暗星距地球，比太阳到地球的距离还远倍．用科学记数法表示出暗星到地球的距离；用科学记数法表示出这个数；如果光的速度大约是，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来．28．计算：（－8）×（－）×（－1.25）×参考答案1．C【解析】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故选C．2．D【解析】【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【详解】∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC=，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为-．故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据10±0.02的意义分析得出答案．【详解】如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为10-0.02到10+0.02之间，故选D．【点睛】此题主要考查了数轴，正确理解“±”的意义是解题关键．4．A【解析】①不是同类项，不能够合并；②根据幂的乘方的运算法则可得原式=6x；③原式=1×2-1=2-1=1；④原式=-5+3=-2；⑤原式=111224⨯=；正确的只有②，故选A.5．C【解析】【分析】根据有理数，绝对值，以及相反数、倒数的定义及性质进行判断．【详解】①0是最小的自然数是正确的；②任何有理数的绝对值都是非负数，原来的说法是错误的；③互为相反数的两个数的绝对值相等是正确的；④0的相反数、绝对值都是0、0没有倒数，原来的说法是错误的．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，以及相反数、倒数的定义，解题的关键是熟练掌握这些性质.6．D【解析】【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【详解】∵|x|=3，|y|=2，，∴x=3时，y=-2，则x+y=3-2=1，x=3时，y=2，则x+y=3+2=5，x=-3时，y=-2，则x+y=-3-2=-5，x=-3时，y=2，则x+y=-3+2=-1．所以结果选D.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确的判断出x、y的值是解答此题的关键．7．B【解析】分析：先化简各式，再根据负数的意义判断．详解：A、是正数，故本选项错误；B、是负数，故本选项正确；C、，是正数，故本选项错误；D、是正数，故本选项错误．故选B．点睛：根据相反数，绝对值，乘方进行运算，再判断即可.8．C【解析】【分析】根据：-a表示数a的相反数；+a表示数a的本身.逐个分析即可.【详解】A. ＋(－5)＝-5,选项A错误；B. －(－3)＝3,选项B错误；C. －(＋1)＝－1，选项C正确；D. －[－(＋8)]＝8,选项D错误.故选：C【点睛】本题考核知识点：相反数.解题关键点：理解相反数的意义.9．D【解析】【分析】用科学记数法表示比较小的数时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数的相反数，包括整数位上的0．【详解】0.000 000 001= 1 10-9米.故选D.【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较小的数，n值的确定是解答本题的难点.10．D【解析】分析：直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则化简得出答案．详解：∵(x−2)x=1，当x−2=1时,得x=3,原式可以化简为：13=1，当次数x=0时,原式可化简为(−2)0=1，当底数为−1时，次数为1，得幂为−1，故舍去。
第2章有理数及其运算+同步能力达标测评+2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学上册++
鲁教版2024-2025学年六年级数学上册《第2章有理数及其运算》同步能力达标测评 一．选择题1．|﹣2021|等于（ ） A ．﹣2021B ．﹣C ．2021D ．2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作（ ） A ．+0.25mB ．﹣0.25mC ．+0.35mD ．﹣0.35m3．下列计算正确的是（ ） A ．﹣（﹣3）2＝9B ．C ．﹣32＝9D ．（﹣3）3＝﹣94.计算(−2)200+(−2)201的结果是( )A. −2B. −2200C. 1D. 22005.第二届中国国际进口博览会于2023年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为( )A. 4979×108B. 4.979×108C. 4.979×1011D. 0.4979×10126.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是( )A. 8吨记为−8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为−4吨D. +3吨表示重量为13吨7.−12020=( )A. 1B. −1C. 2020D. −20208.(−15)×(−15)×(−15)可表示为( )A. −135B. 3×(−15)C. (−15)3D. 1539.下列各式计算正确的是( )A. (−3)2=6B. −32=−9C. (−3)2=−9D.(−1)2019=−201910．数轴上：原点左边有一点M ，点M 对应着数m ，有如下说法： ①﹣m 表示的数一定是正数； ②若|m |＝8，则m ＝﹣8；③在﹣m ，1m，m 2，m 3中，最大的数是m 2或﹣m ；④式子|m +1m|的最小值为2． 其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二.填空题11．213-的绝对值是 ．12．化简：-（+1)3= ,12--=13．蜀山区某面粉厂生产一批优质面粉，袋上标有质量为()100.5kg ±的字样，若从任意挑出两袋进行检验，他们的质量最多相差 kg ．14.若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________15. -1+2-3+4-5+6+…-2011+2012=______________16.观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，28=256…… 通过观察，用你发现的规律写出22020的末位数字:_______________.三．解答题17．下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？ ﹣1，0，﹣，﹣5%，2015，﹣3.14，200%． 正数集：{ …}； 负数集：{ …}； 整数集：{ …}； 分数集：{ …}．18．2023年“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？ （2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（千人）1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣119．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第①步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（本小题满12分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：＝＝＝问题：计算：②；②．22. 已知|a|=6，|b|=3.的值；（1）若a>0，b<0，求ab（2）若|a−b|=a−b，求a−b的值.23.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab+a．如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．(1)求(−2)⊕3的值；。