变压器和远距离输电

10-2变压器和远距离输电 一、选择题 1．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流。所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是( )

[答案] A [解析] 电流互感器的工作目的是把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少、副线圈的匝数多，监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。 2.

如图，理想变压器原副线圈匝数之比为41，原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻。若U0＝2202V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是( ) A．副线圈中电压表的读数为55V

B．副线圈中输出交流电的周期为1100πs C．原线圈中电流表的读数为0.5A D．原线圈中的输入功率为1102W [答案] AC

[解析] 副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值U2＝n2U02n1＝55V，A对。副线圈中 交流电的周期等于原线圈中交流电源电压的周期T＝2πω＝150s，B错。原线圈中的电流I1＝I2n2

n1

＝U2n2Rn1＝0.5A，C对。原线圈中的输入功率P＝U0I12＝110W，D错。

3．(2012·大连四所重点中学联考)如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想电表，电源电压U不变，输电线电阻忽略不计。当变阻器滑片P向上移动时，读数发生变化的电表是( )

A．A1 B．A2 C．V1 D．V2 [答案] AB [解析] 本题考查变压器及电路动态分析。由于电源电压U不变，根据理想变压器工作原理可知两电压表示数不变，CD错误；当变阻器滑片P向上移动时，变阻器连入电路的电阻减小，右侧电路中电流增大，B正确；根据P入＝P出可知原线圈中电流也增大，A正确。 4．(2012·辽宁丹东四校摸底)如图所示，两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1 ∶n2＝3 ∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1

的功率分别为( )

A．P、P B．9P、4P9 C.4P9、9P D.4P9、P [答案] B [解析] 由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P，设灯泡L2、L3的电压为U，

电流为I，电阻为R，两种情况下变压器的输入电压为3U，变压器输入电流为23I；图甲中

L1的功率为P1＝3U2R＝9P；图乙中L1的功率为P2＝(23I)2R＝4P9，选项B正确。 5．(2012·黑龙江模拟)某型号家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动触头，如图所示，当变压器输入电压发生变化时，可通过向上、向下调节P1、P2的位置，使输出电压稳定在220V。现发现输出电压低于220V，欲通过调节P1、P2的位置使输出电压稳定在220V，下列措施可行的是( )

A．保持P1不动，将P2向上移 B．保持P2不动，将P1向下移 C．将P1向上移，同时P2向下移 D．将P1向下移，同时P2向上移 [答案] ABD [解析] 设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2，原、副线圈匝数分别为n1、n2；

现输出电压低于220V，要调高U2，根据变压器的工作原理，U1U2＝n1n2＝k，即是要减小变压比k，可以增大n2，A正确，也可以减小n1，B正确，还可以增大n2的同时减小n1，D正确。 6．(2012·广东茂名一模)远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器，当K由2改接为1时，下列说法正确的是( )

A．电压表读数变大 B．电流表读数变大 C．电流表读数变小 D．输电线损失的功率减小 [答案] AB

[解析] 由U2＝n2n1U1知，当K由2改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大， 选项A正确；降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线也随着I灯的变大而变大，所以电流表读数变大，选项B正确而C错误；I线变大时，输电线损失的功率P线＝I2线R变大，选项D错误。 7．(2012·郑州一模)如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，电压为U，输出端接有理想电压表、理想电流表和一个电动机，电动机线圈的电阻为R，当输入端接通电源后，电流表的读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是( )

A．原线圈中的电流为nI B．电压表的读数为IR C．电动机的输入功率为I2R

D．变压器的输入功率为UIn [答案] D [解析] 由I1＝n2n1I2可得，I1＝In，选项A错误；对于含有电动机的非纯电阻电路，当电

动机转动时，电动机两端电压大于IR，选项B错误；输出电压U2＝n2n1U1＝Un，输出功率P出

＝U2I2＝UIn＝P入，选项C错误而D正确。 8．(2012·长春调研)如图甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10 ∶1。变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，两个阻值分别为20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表为理想电表。则( ) A．原线圈上电压的有效值为100V B．原线圈上电压的有效值为502V C．电压表的读数为5.0V D．变压器的输入功率为2.5W [答案] B

[解析] 由题图乙可以看出，电压的最大值为100V，有效值U＝Um2，即原线圈上电压

的有效值是502V，A错误，B正确；由变压器原理可知U1U2＝n1n2，副线圈上电压的有效值为U2＝52V，由电路关系可知电压表读数为522V，C错误；由变压器的功率关系P1＝P2，P2＝U222R＝1.25W，因此输入功率P1是1.25W，D错误。 二、非选择题 9．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失。有一个电站，输送的电功率P＝500kW，当使用U＝5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4800kW·h。求： (1)输电效率η和输电线总电阻r。 (2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电。 [答案] (1)60% 20Ω (2)22.4kV [解析] (1)由于输送功率P＝500kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12000kW·h，终点得到

的电能E′＝7200kW·h，因此效率η＝60%。输电线上的电流可由I＝PU计算，I＝100A，而

输电线损耗功率可由Pr＝I2r计算，其中Pr＝480024kW＝200kW，因此可求得r＝20Ω。 (2)输电线上损耗功率Pr＝PU2r∝1U2，原来Pr＝200kW，现在要求Pr′＝10kW，计算可得输电电压应调节为U′＝22.4kV。 10．一台理想变压器原、副线圈匝数比为10 ∶1，原线圈接u＝1002sin100πt(V)的交变电压、副线圈两端用导线接规格为“6V 12W”的小灯。已知导线总电阻r＝0.5Ω，试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯应如何连接才能使这些小灯都正常发光？ [答案] 4盏 并联

[解析] 由U1U2＝n1n2，副线圈两端电压的有效值

U2＝U1n2n1＝100×110V＝10V 导线上的电压U线＝10V－6V＝4V 副线圈中的输出电流I2＝40.5A＝8A 每个小灯的额定电流I＝PU＝126A＝2A 应接小灯的盏数：n＝82＝4(盏) 连接方式为并联。 11．(2012·济宁模拟)水力发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为40m3/s，现欲在此河段安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。 (1)设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，允许损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多少？ (2)若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？(g取10m/s2) [答案] (1)1 ∶20 (2)5m [解析] (1)设送电电流为I，损耗的功率为P耗，导线电阻为R线，由P耗＝I2R线得：

I＝P耗R线＝1000×103×0.055A＝100A 设送电电压为U送，由P＝IU得： U送＝PI＝1000×103100V＝1×104V 则升压变压器原、副线圈匝数比： n原n副＝U原

U送

＝50010000＝120

(2)发电时水的重力势能转化为电能，故 50%mgh＝Pt

其中mt＝ρVt＝1×103×40kg/s＝4×104kg/s

所以h＝Ptmg×0.5＝1000×1034×104×10×0.5m＝5m 12．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积为1.0×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面。在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26组，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P＝1.82×107kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010kW·h。该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面。阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2)：