第四章试题

###110100410104020301000310004811 幂级数0)(cosnnzin的收敛半径为 。

###110100410104020301000310004821 幂级数0)(nnnzan（a为常数）的收敛半径为 。

###110100410104020202220310004831 幂级数0nnnz的收敛半径为__________.

###110100410104020202110310004841 级数60nnnz的收敛半径为 。

###110100410104020202210310004851 幂级数02nnz的收敛半径为 。

###110100410104020302220320004861 当1z时，幂级数33631nzzz的和函数为___________。

###110100410104020202210310004871 幂级数0nnnz的收敛半径为__________ .

###110100410104020202200300004881 级数12)1(nnzn的收敛圆为 。 ###110100410104020202100320004891 幂级数1nnnize的收敛半径为 1 。

###110100410104020202110320004901 112nnnnzn的收敛半径为 .

###110100410104020202110300004911 级数123)1(nnnz的收敛圆为 。

###110100410104020202110300004921 函数311z的幂级数展开式（包括收敛域）为 。

###110100410104030102220330004931 函数211)(zzf的幂级数展开式为__________

###110100410104020202110310004941 幂级数1lnnninz的收敛半径为 。

###11010041010403010322320004951 函数21()(1)fzz展开成z的幂级数，有()fz 。 ###110100410104020202110300004961 级数ln1nnnnz的收敛半径为 。

###110100410104020202110300004971 幂级数220nnnz的收敛半径为________________.

###110100410104020202110300004981 幂级数1nnnize的收敛半径为 。

###110100410104020201310300004991 级数1(12)nnniz的收敛半径为 。

###110100410104020202210320005001 幂级数50nnnz的收敛半径为________________.

###110100410104020202310300005011 幂级数1nnnize的收敛半径为 。

###110100410104020202310300005021 级数11(1)nnnzn的收敛半径是 。 ###110100410104020302220300005031 幂级数0nnnz的和函数为_________________.

###110100410104020202220320005041 级数20[2(1)]nnz的收敛半径为____________________.

###110100410104020202310320005051 函数1()2fzz在zi处展开成幂级数的收敛半径R 。

###110100410104030102220320005061 函数336()6sin(6)fzzzz在0z处的幂级数展式中z的最低次幂为___。

###110100410104010302220320005071 幂级数 1(65)8nnni的收敛性为 。（请填入：条件收敛或绝对收敛，发散）

###110100410104030102220320005081 函数1()fzzi在zi处的幂级数展开式为 。

###110100410104020202310300005091 级数2461zzz的收敛半径为________________。

###110100410104020202310320005101 幂级数1!nnnnzn的收敛半径为 e 。 ###110100410104020202220320005111 函数131()zfzezi在0z处的泰勒级数展开式的收敛半径是 。

###110100410104030102210310005121 函数41()1fzz的麦克劳林展开式为 。

###110100410104030102110310005131 设21()1fzz，则()fz在0z的邻域内的泰勒展式为_________________．

###110100410104020202210310005141 幂级数0)(cosnnzin的收敛半径为 。

###110100410104020202310300005151 幂级数0)(nnnzan（a为常数）的收敛半径为 。

###110100410104020202220320005161 幂级数12)!(nnnznn的收敛半径为 。

###110100410104020201300300005171 幂级数02nnz的收敛半径为 。 ###110100410104020202200300005181 级数12)1(nnzn的收敛圆为 。

###110100410104020202110300005191 级数123)1(nnnz的收敛圆为 。

###110100410104040102220320005201 函数2zz在z2内的洛朗展开式为 。

###110100410104030102220320005211 函数izz2在00z处的泰勒展开式中，5z的系数为 i 。

###110100410104040102220320005221 设212)(2zzzzf，则它在圆环域21z内洛朗展开式的主部为 。

###110100410104020202210300005231 函数zzf21)(在iz处展开成幂级数的收敛半径为 。

###110100410104020203220330005241 幂级数21(1)nnnnze的收敛半径为 .

###110100410104020203220320005251 级数0nnncz在1(13)2zi处收敛，那么该级数在45z处的敛散性为 。 ###110100410104020202220320005261 若幂级数0nnnzc在iz21处收敛，则该级数在2z处的敛散性为 。

###110100410104030102220300005271 函数1z在1z处的泰勒级数展开式为 。

###110100410104020202220300005281 幂级数 1(34)8nnni的收敛性为 。

###110100410104020203220320005291 幂级数12)1(nnnzen的收敛半径为 。

###110100410104010302220300005301 复数项级数1(1)2nnnni的收敛性为 。（请填入：条件收敛或绝对收敛或发散）

###110100410104020203220300005311 0132nni



的敛散性为 。

###110100410104030103220320005321 ze在1z处的泰勒级数为_________。

###110100410104020303220320005331 设C为单位圆周1z内包围原点的任一条正向简单闭曲线，则2()nCnzdz 。

###110100410104030103220310005341 ()fz在0z点某邻域内可展开成幂级数是()fz在0z点可导的 （填充要性）条件。

###110100410104030103220330005351 2sinz的麦克劳林级数展开式为_________

###110100410104010302220300005361 级数221ninen的敛散性为 。

###110100410104030102220300005371 函数3sin)(zzzzf在0z处级数展开式中z的最低次幂为 。

###110100410104030102220300005381 2zze的麦克劳林级数为______。

###110100410104020202220300005391 幂级数1nnznn)2(2sin的收敛半径R= 。

###110100410104040103220320005401