第四章习题答案

(b)为时钟上升沿触发的D触发器，
(c)为时钟下降沿触发的D触发器，
(d)为时钟上升沿触发的JK触发器，
(e)为时钟上升沿触发的JK触发器，
(f)为时钟下降沿触发的JK触发器，
各TTL触发器 端的输出波形图如图A4.8所示。
图A4.8
4.9试画出图P4.9电路输出端Y、Z的电压波形。输入信号A和CP的电压波形如图中所示。设触发器的初始状态均为 。
习题四答案
4.1画出图P4.1由或非门组成的基本RS触发器输出端 、 的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1
解答：已知或非门构成的RS触发器的特征方程如下：
根据输入端S、R的波形图，得出输出端 、 的电压波形见图A4.1。
4.2在图P4.2电路中，若CP、S、R电压波形如图中所示，试画出 、 端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为 。
1） 且 时， ,
2) 且 时， ,
3) 且 时，假定 ，则 ，反馈到与非门输入端，使 保持1不变；假定原来 ，则 ，反馈到与非门输入端，使 保持0不变。
4) 且 时， ,
电路的状态转换真值表如下表所示：
由该状态转换真值表可知： ，即
如果 端的初始状态为0，而 为1，在 =1和 =0的情况下，这种状态不会改变；同理，如果 端的初始状态为1，不管 和 端输入何种信号，则 一定为0。这是一个稳定状态。这又是一个稳定状态。可见，电路有两个稳定状态。
应该指出的是，本电路是一个病态电路，一旦 变为1状态， 再无法返回到0状态。
4.17图P4.17一个环形计数器。如果电路的初始状态为 ，试画出在一系列CP作用下 、 、 、 的波形。
图P4.17
解答：从电路图可知， （CP上升沿时成立）
如果电路的初始状态为 ，可以画出在一系列CP作用下 、 、 、 的波形如图A4.17所示。
图P4.2
解答：见图A4.2
图A4.2
4.3一种特殊的RS触发器如图P4.3所示。
1）试列出状态转换真值表；
2）写出次态方程；
3）R与S是否需要约束条件？
图P4.3
解答：1）
①CP=0时，SS=1,RR=1,期间 ，状态保持。
2CP=1时，
即在CP=1的情况下：若R=0，S=0。则RR=1，SS=1，有 ，状态保持。
图P4.9
解答：见图A4.9
图A4.9
4.10试画出时钟RS触发器转换成D、T、 及JK触发器的逻辑电路图。
解答：已知时钟RS触发器的特征方程为：
1)时钟RS触发器转换成D触发器：已知D触发器的特征方程为 ，变换该表达式，使之与时钟RS触发器的特征方程式相同，即 。把 、 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到： ，画电路图如图A4.10（a）所示。
图P4Байду номын сангаас4
解答：见图A4.4
图A4.4
4.5如图P4.5示是主从JK触发器CP和J、K的电压彼形，试画出主触发器 端和从触发器 端的工作波形。设 初始态为0。
图P4.5
解答：见图A4.5
图A4.5
4.6如图P4.6示电路，设该TTL触发器的初态为0，试画出在CP作用下的 端波形图。
图P4.6
解答：根据图示可知该触发器的 ， 。由时钟下降沿触发。
图P4.13
解答：根据电路图可知 ，而该电路中的触发器是CP上升沿触发的D触发器，其新态方程为： 。据已知的CP信号波形，可以画出A、B端的输出波形如图A4.13所示。
图A4.13
4.14什么是触发器的空翻现象？造成空翻的原因是什么？
解答：所谓触发器的“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以
免“一次变化”现象？
解答：主从JK触发器的一次变化问题，即主从JK触发器中的主触发器，在CP＝1期间其状态能且只能变化一次。
对于主从JK触发器，在CP=1期间输入信号发生过变化后，CP下降沿到达时从触发器
的状态不一定能按此刻输入信号的状态来确定，而必须考虑整个CP＝1期间输入信号的变化过程才能确定触发器的次态。主从JK触发器中，在 时，如果有J=1的干扰，会使 ；同理，在 时，如有K=1的干扰，会使 。这种现象称为一次翻转（一次变化）现象。
4)时钟RS触发器转换成JK触发器：已知JK触发器的特征方程为 ，把 、 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到： ，画电路图如图A4.10（d）所示。
4.11图P4.11（a）所示各电路中，FF1～FF2均为边沿触发器:
1）写出各个触发器次态输出的函数表达式；
上变化的现象。
引起空翻的原因是在时钟脉冲作用期间，输入信号依然直接控制着触发器状
态的变化。具体的说，就是当时钟CP为1时，如果输入信号R、S发生变化，则触发器状态
会跟着变化，从而使得一个时钟脉冲作用期间引起多次翻转。
4.15什么是主从JK触发器的“一次变化”问题？造成“一次变化”的原因是什么？如何避
图A4.11
4.12时钟下降沿触发的T触发器中，CP和T的信号波形如图P4.12所示，试画出 端的输出波形（初态为0）。
图P4.12
解答：T触发器的特征方程为： （CP下降沿有效）
端的输出波形如图A4.12所示。
图A4.12
4.13双相时钟电路如图P4.13（a）所示，在D触发器的时钟输入端加上CP信号时，在两个与门的输出端A、B有相位错开的时钟信号。已知CP信号如图（b）所示，试画出A、B端的输出波形。（设触发器初态为0）
图P4.19
解答：根据电路图可知，
所以三个由时钟下降沿触发的JK触发器新态表达式为：
假设电路的初始状态为 ，可画出在8个CP作用下 、 、 的波形如图A4.19所示。
图A4.19
4.20试画出图P4.20在一系列CP信号作用下 、 、 的输出电压波形。触发器均为边沿触发结构，初始状态均为 。
图P4.20
若R=0，S=1。则RR=1，SS=0，有 。
若R=1，S=0。则RR=0，SS=1，有 。
若R=1，S=1。则RR=0，SS=1，有 。
电路的状态转换真值表如下表所示：
2）求次态方程：由上述状态转换真值表，不难得出次态方程：
3）R与S无需约束条件。
4.4已知主从结构JK触发器J、K和CP的电压波形如图P4.4所示，试画出Q、 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为 。
2)时钟RS触发器转换成T触发器:已知T触发器的特征方程为 ，变换该表达式，使之与时钟RS触发器的特征方程式相同，即 。把 、 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到： ，画电路图如图A4.10（b）所示。
3)时钟RS触发器转换成 触发器：已知 触发器的特征方程为 ，变换该表达式，使之与时钟RS触发器的特征方程式相同，即 。把 、 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到： ，画电路图如图A4.10（c）所示。
为使主从JK触发器按其特性表正常工作，在CP = 1期间，必须使JK端的状态保持
不变。否则，由干扰信号引起的一次翻转，会在CP下降沿到来时被送入从触发器，从而造成触发器工作的错误。
4.16已知如图P4.16所示的逻辑电路，试分析其是否具有两个稳定状态？并用真值表来说明电路的逻辑功能。
图P4.16
解答：由图P4.16所示的逻辑电路，得：
， 为异步复位、置位端，不受CP的限制。当 =0时， ； =0时， 。
根据所给的CP、J、K和 ， 的波形，所画 端波形如图A4.7所示。
图A4.7
4.8根据图P4.8所示电路，试画出在连续4个时钟脉冲CP的作用下，各TTL触发器 端的输出波形图。设各触发器初始态均为0。
图P4.8
解答：(a)为时钟下降沿触发的D触发器，
2）CP及A、B的波形见图P4.11（b），试对应画出各电路 端的波形图。设各触发器初始态均为0。
图P4.11
解答：1）对于FF1,由图可知， ，因此该触发器的次态输出函数表达式为： （CP上升沿时有效）
对于FF2,由图可知， ，因此该触发器的次态输出函数表达式为： （CP下降沿时有效）
2）根据所给的CP及A、B波形图，可以画出各电路 端的波形图如图A4.11所示。
因此
在CP作用下的 端波形图如图A4.6所示：
图A4.6
4.7已知主从JK触发器CP、J、K和 ， 的波形如图P4.7所示，画出输出端 的波形，设触发器初始状态为1。
图P4.7
解答：该触发器在CP下降沿处触发，因而状态的改变都对应着CP下降沿处。另外，如果CP=1期间J、K有变化，应注意一次变化问题。
图A4.17
4.18图P4.18一个扭环计数器，如果电路的初始状态为 ，试画出在一系列CP作用下的 、 、 、 波形（CP数目多于8）。
图P4.18
解答：从电路图可知， （CP上升沿时成立）
如果电路的初始状态为 ，可以画出在一系列CP作用下 、 、 、 的波形如图A4.18所示。
图A4.18
4.19据如图P4.19示的电路，试画出在8个CP作用下 、 、 的波形，假设电路的初始状态为 。
解答：根据电路图可知，
所以三个由时钟下降沿触发的JK触发器新态表达式为：
假设触发器的初始状态均为0，可画出在一系列CP作用下 、 、 的输出电压波形如图A4.20所示。
图A4.20