七年级数学下册实数平方根时用计算器求算术平方根及其大小比较练习课件人教版
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人教版数学七年级下册用计算器求算术平方根及其大小比较课件
方根的小数点就向左移动 位.
她不知能否裁得出来，正在发愁.
导入新课
复习引入
1.什么是算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求
出它们的算术平方根.
4 , 9 , 16 , 196 , 225
3.2的算术平方根是 2
.
讲授新课
一 算术平方根的估算及大小比较 活动：如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼 ，得到一个面积为2的大正方形，大正方形的边长 为2
2．利用规律计算：已知 ， 20 规律：被开方数的小数点向右每移动
方根的小数点就向左移动 位.
位,它的算术方2根的1小.数41点4就向右移动
位;被4.开4方72数的，小数则点向左0每.2移动 0_._4位_4,_它7_2的.算术平
是一个无限不循环的小数，
3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）
1.414 21.415; ......
如此下去，可以得到 2 的更精确的近似值.
一、无限不循环小数的概念
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
2 1 .4 1 42 1 35 6 23 7 3 ......
小数位数无限,且 小数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数.
2 是一个无限不循环的小数，
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
0.01）.
”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
规方小例律根明2：： 的 见估被小了算0开数说.方点：46数就“-22的向别的小左发5值4数移愁(,点动，向一右定)位每能. 移用动一块面位2积8,5它大的的. 算纸术片平裁方出根一的块小面数积点小就的向纸右片移. 动
人教版七年级下数学《平方根》实数PPT教学课件
学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9 dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多少？
你一定会算出边长应取3 dm. 说一说，你是怎样算出来的？ 因为32=9，所以这个正方形 画布的边长应取3 dm.
课程讲授
1 算术平方根
填表：
正方形的 面积/dm2
1
课程讲授
2 估算算术平方根
如此进行下去，可以得到 2 的更精确的近似值. 事实 上， 2 =1. 414 213 562 373…，它是一 个无限不循环 小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根(例如 3, 5, 7 等)都是无限不循环小数.
小数位数无限,且小数部分 不循环的小数称为无限不循 环小数.
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
课程讲授
3 用计算器求一个正数的算术平方根
归纳小结：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算2术平方 根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向1左每移动 位,
（5） x （6） x2 （7） x2 1 （8） 1
x1
x2
（9） x 2 4 2x
第六章 实 数
6.1 平方根
第1课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.算术平方根 2.估算算术平方根
3.用计算器求一个正数的算术平方根
新知导入
试一试：根据所学知识，试着解决下列问题.
课程讲授
1 算术平方根
例 求下列各数的算术平方根：
（1）100；
（2）49 ； 64
（3）0.000 1.
你一定会算出边长应取3 dm. 说一说，你是怎样算出来的？ 因为32=9，所以这个正方形 画布的边长应取3 dm.
课程讲授
1 算术平方根
填表：
正方形的 面积/dm2
1
课程讲授
2 估算算术平方根
如此进行下去，可以得到 2 的更精确的近似值. 事实 上， 2 =1. 414 213 562 373…，它是一 个无限不循环 小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根(例如 3, 5, 7 等)都是无限不循环小数.
小数位数无限,且小数部分 不循环的小数称为无限不循 环小数.
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
课程讲授
3 用计算器求一个正数的算术平方根
归纳小结：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算2术平方 根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向1左每移动 位,
（5） x （6） x2 （7） x2 1 （8） 1
x1
x2
（9） x 2 4 2x
第六章 实 数
6.1 平方根
第1课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.算术平方根 2.估算算术平方根
3.用计算器求一个正数的算术平方根
新知导入
试一试：根据所学知识，试着解决下列问题.
课程讲授
1 算术平方根
例 求下列各数的算术平方根：
（1）100；
（2）49 ； 64
（3）0.000 1.
平方根-第二课时-用计算器求算术平方根及大小比较课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
的近似值. 你能根据 3 的值直接得到 30 是多少吗?
解： 3 ≈ .
0.03 ≈ .
300 ≈ .
30000 ≈173.2
由 3不能说出 30的值，因为不符合规律。
解决问题
• 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，
• 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方
因为62 =36， 72 =49，
所以6< 45 <7
所以 45的整数部分是6，
小数部分是 45 -6
即时练习
• 已知 7+7的小数部分是a,7- 7的小数部分是b,
• 求a+b的值。
解：∵22 =4，32 =9
∴2< 7<3
∴ 9< 7+7<10， 4<7- 7<5
∴ 7+7的整数部分是9，小数部分是 7+7-9= 7-2
•
⋯⋯
即时练习
1.估计 41的值在（ D ）
A.3到4之间
B. 4到5之间
C.5到6之间
D. 6到7之间
2.已知a,b是两个连续整数，且a< 23< b,
则a+b=
9
.
3.与 14-2最接近的自然数是
2 。
新知探究
我们知道 45是一个无限循环小数，那么它的
整数部分是多少？小数部分是多少呢？
对 45估算：
100个1
50个2
。
Hale Waihona Puke 巩固练习• 5.已知m是 45-3的整数部分，n是 23+1的
• 小数部分，求m+n- 23的值。
•
解：因为6 < 45 < 7，4 < 23 < 5
解： 3 ≈ .
0.03 ≈ .
300 ≈ .
30000 ≈173.2
由 3不能说出 30的值，因为不符合规律。
解决问题
• 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，
• 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方
因为62 =36， 72 =49，
所以6< 45 <7
所以 45的整数部分是6，
小数部分是 45 -6
即时练习
• 已知 7+7的小数部分是a,7- 7的小数部分是b,
• 求a+b的值。
解：∵22 =4，32 =9
∴2< 7<3
∴ 9< 7+7<10， 4<7- 7<5
∴ 7+7的整数部分是9，小数部分是 7+7-9= 7-2
•
⋯⋯
即时练习
1.估计 41的值在（ D ）
A.3到4之间
B. 4到5之间
C.5到6之间
D. 6到7之间
2.已知a,b是两个连续整数，且a< 23< b,
则a+b=
9
.
3.与 14-2最接近的自然数是
2 。
新知探究
我们知道 45是一个无限循环小数，那么它的
整数部分是多少？小数部分是多少呢？
对 45估算：
100个1
50个2
。
Hale Waihona Puke 巩固练习• 5.已知m是 45-3的整数部分，n是 23+1的
• 小数部分，求m+n- 23的值。
•
解：因为6 < 45 < 7，4 < 23 < 5
七下第六章实数6-1平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根习题新版新人教版
A.43
B.44
C.45
D.46
)
知识点2
用计算器开方
4. [情境题 程序应用型]如图是一个简单的数值运算程序，当
输入x的值为16时，输出的数值为
3
.
5.[母题：教材P42例2]用计算器计算，若按键顺序为
4 ·5 － 0 ·5 ÷ 2 ＝，相应的算式是(
A. ×5－0×5÷2＝
B.( ×5－0×5)÷2＝
2.[中考·湖州]已知a，b是两个连续整数，a＜ －1＜b，则
a，b分别是(
C
)
A.－2，－1
B.－1，0
C.0，1
D.1，2
【点拨】
因为1＜ ＜2，所以0＜ －1＜1，所以a＝0，b＝1.
3.[中考·北京]已知432＝1 849，442＝1 936，452＝2 025，462
＝2 116.若n为整数且n＜ ＜n＋1，则n的值为( B
可得 的近似值.
知识点1
算术平方根的估算
1. [2023⋅宁夏 母题⋅教材P61复习题T4]估计 的值应在
(
C )
A.3.5和4之间
B.4和4.5之间
C.4.5和5之间
【点拨】
D.5和5.5之间
∵4.52＝20.25，52＝25，20.25＜23＜25，∴4.5＜ ＜
5，即 在4.5和5之间，故选C.
成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.
(1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米；
【解】(1)设改建后的长方形场地的长为5x米，则宽为
2x米，根据题意，得5x·2x＝800，解得x＝ ，
所以长为5 米，宽为2 米.
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为5 米、
B.44
C.45
D.46
)
知识点2
用计算器开方
4. [情境题 程序应用型]如图是一个简单的数值运算程序，当
输入x的值为16时，输出的数值为
3
.
5.[母题：教材P42例2]用计算器计算，若按键顺序为
4 ·5 － 0 ·5 ÷ 2 ＝，相应的算式是(
A. ×5－0×5÷2＝
B.( ×5－0×5)÷2＝
2.[中考·湖州]已知a，b是两个连续整数，a＜ －1＜b，则
a，b分别是(
C
)
A.－2，－1
B.－1，0
C.0，1
D.1，2
【点拨】
因为1＜ ＜2，所以0＜ －1＜1，所以a＝0，b＝1.
3.[中考·北京]已知432＝1 849，442＝1 936，452＝2 025，462
＝2 116.若n为整数且n＜ ＜n＋1，则n的值为( B
可得 的近似值.
知识点1
算术平方根的估算
1. [2023⋅宁夏 母题⋅教材P61复习题T4]估计 的值应在
(
C )
A.3.5和4之间
B.4和4.5之间
C.4.5和5之间
【点拨】
D.5和5.5之间
∵4.52＝20.25，52＝25，20.25＜23＜25，∴4.5＜ ＜
5，即 在4.5和5之间，故选C.
成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.
(1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米；
【解】(1)设改建后的长方形场地的长为5x米，则宽为
2x米，根据题意，得5x·2x＝800，解得x＝ ，
所以长为5 米，宽为2 米.
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为5 米、
人教版七年级数学下册实数《平方根(第2课时)》示范教学课件
用计算器求算术平方根（估算）
用计算器求算术平方根
无限不循环小数
计算规律
非负数
无意义
也越大
正数
求一个非负数的平方
求一个非负数的平方的运算
6．综合计算题的运算顺序：解决综合计算题要从______运算到______运算，即先算_____ _____，再算_____，最后算_____，有括号的要先算___________，同级运算要按照_________的顺序进行．
7．“几个非负数的和为 0 ”问题的解决方法：目前学过的典型的非负数有 a2，|b|， 三种．根据非负数的性质，知若几个非负数的和为 0，则___________________，即若 a2＋|b|＋ ＝0，则_____________________．
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？
像 π，0.001 000 100 001…这样的数就是无限不循环小数．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） （精确到 0.001）．
不同品牌的计算器，按键顺序有所不同．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） （精确到 0.001）．
高级
低级
乘方、
开方
乘除
加减
括号里面的
从左到右
每一个非负数均为 0
能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形．
你知道这个大正方形的边长吗？
……
算术平方根
根号 a
被开方数
0
3．非负数的算术平方根是________．
用计算器求算术平方根
无限不循环小数
计算规律
非负数
无意义
也越大
正数
求一个非负数的平方
求一个非负数的平方的运算
6．综合计算题的运算顺序：解决综合计算题要从______运算到______运算，即先算_____ _____，再算_____，最后算_____，有括号的要先算___________，同级运算要按照_________的顺序进行．
7．“几个非负数的和为 0 ”问题的解决方法：目前学过的典型的非负数有 a2，|b|， 三种．根据非负数的性质，知若几个非负数的和为 0，则___________________，即若 a2＋|b|＋ ＝0，则_____________________．
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？
像 π，0.001 000 100 001…这样的数就是无限不循环小数．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） （精确到 0.001）．
不同品牌的计算器，按键顺序有所不同．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） （精确到 0.001）．
高级
低级
乘方、
开方
乘除
加减
括号里面的
从左到右
每一个非负数均为 0
能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形．
你知道这个大正方形的边长吗？
……
算术平方根
根号 a
被开方数
0
3．非负数的算术平方根是________．
人教版数学七年级下册6 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
随堂即练
1.在计算器上按键
，下列计算结
果正确的是 （ B ）
A. 3
B. －3 C. －1 D. 1
2. 估计 17 在
A. 2～3之间
(C ) B. 3～4之间
C. 4～5之间
D. 5～6之间
随堂即练
3. 设n为正整数，且n< 65<n＋1，则n的值为( D)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.与 31 最接近的整数是 ( C )
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
RJ七(下) 教学课件
第六章 实 数
6.1 平方根
第2课时 用计算器求算术平方根 及其大小比较
学习目标
1.会用计算器求算术平方根; 2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）
复习引入
1.什么是算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求
平方根第三课时平方根人教版七年级下册课件
3因、此用，计如算果器一求个算4数术.的若平平方方2根等m于－9，那4么与这个3数m是－3或-13是同一个数的平方根，则m的值是( D )
由于（-3）2=9，所以这个数也可以是-3.
A．－3 5的平方等于25，所以5叫做25的平方根。
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 负数既没有平方根，也没有算术平方根
144
1；7 ；0；无；3；无.
12
讲授新知
一、平方根的概念
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 从前面我们知道，这个数可以是3.除了3以外，还有没 有别的数的平方也等于9呢？ 由于（-3）2=9，所以这个数也可以是-3. 因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3
讲授新知
x2
1
16 36 49
A．1个
B．2个
定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。
4、算术平方根运算中的规律 2、平方根的性质正数的平方根有两个，它们互为相反数；
C．当a≥0时，± 是a的平方根
D．以上均不正确
被开方数的小数点向右每移动2位,它的
算术平方根的小数点就向右移动1位；反之亦然。
0的平方根和算术平方根都是0.
9 A．±
B.
A．± 4、平方根与算数平方根联系与区别
4 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
9 B.
4
5的平方等于25，所以5叫做25的平方根。
C．± 3 D. 3 4、算术平方根运算中的规律被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位；
2
2
根号
如：16的平方根可以写作： 16 =±4
3 表示：__3_的__平__方__根_____
人教版七年级数学下册《平方根》实数PPT优质课件
第六章 实数
平方根
第1课时
学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平
方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根;
新课导入
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为
25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正
是0.002，即 0.000004 0.002.
随堂练习
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会
议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
1
240 x 2 60, x 2 .
4
1 1
x
0.5
4 2
故每块地板砖的边长是0.5 m.
方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25
合作探究
新知一
什么是算术平方根
完成表1：
正方形的边长/dm
正方形的面积/dm2
1
1
3
9
6
2
5
36
4
25
4
16
你能从表1中各运算发现什么共同点吗
已知一个正数，求这个正数的平方
合作探究
完成表2：
正方形的面积/dm2
正方形的边长/dm
➢ 用计算器求解：
一般情况下按键顺序：
a
=
课堂总结
例1 估算 19 的值 ( D )
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析：因为42<19<52，所以4< 19 <5.
平方根
第1课时
学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平
方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根;
新课导入
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为
25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正
是0.002，即 0.000004 0.002.
随堂练习
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会
议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
1
240 x 2 60, x 2 .
4
1 1
x
0.5
4 2
故每块地板砖的边长是0.5 m.
方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25
合作探究
新知一
什么是算术平方根
完成表1：
正方形的边长/dm
正方形的面积/dm2
1
1
3
9
6
2
5
36
4
25
4
16
你能从表1中各运算发现什么共同点吗
已知一个正数，求这个正数的平方
合作探究
完成表2：
正方形的面积/dm2
正方形的边长/dm
➢ 用计算器求解：
一般情况下按键顺序：
a
=
课堂总结
例1 估算 19 的值 ( D )
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析：因为42<19<52，所以4< 19 <5.
人教版七年级下册数学作业课件 第六章 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
知识要点 1 用计算器求一个正数的算术平方根
用计算器求一个正数的算术平方根：要用到 键
按键顺序
被开方数 ＝
知识要点 2 估算算术平方根
(1)估算算术平方根：求一个正数(非完全平方数)的算术平方 根的近似值，一般采用夹逼法．所谓“夹”就是从 两边 确定 取值范围，而“逼”就是一点一点加强 限制 ，使其取值范围 越来越小，从而达到理想的精确程度． (2)估算 a(a>0)在哪两个整数之间及整数、小数部分的方法：根 据算术平方根的定义，有 m2<a<n2，其中 m，n 是连续非负整数， 则 m< a<n，则 a的整数部分为 m，小数部分为 a－m.
1．依次按键 225 ＝ ，显示结果是（ A ） A．15 B．±15 C．－15 D．25
2．估计 6的值在（ A ）
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
3．下列整数中，与 30最接近的是（ B ） A．4 B．5 C．6 D．7
4．比较大小：4 ＞ 15(填“＞”或“＜”)．
22
2
7．有一个长方形的花坛，长是宽的 4 倍，其面积为 25 m2， 求该长方形花坛的长和宽各是多少． 解：设该长方形花坛的宽为 x m，则长为 4x m. 由题意得 4x·x＝25，即 x2＝245， 解得 x＝2.5，则 4x＝10. 故该长方形花坛的宽为 2.5 m，长为 10 m.
5．利用计算器计算：2( 3－1)＋3≈ 4.46 (精确到 0.01)．
6．通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 5与 1.9；
(2) 6＋1与 1.5. 2
解：∵5>gt;2. ∴ 6> 4，即 6>2，
用计算器求一个正数的算术平方根：要用到 键
按键顺序
被开方数 ＝
知识要点 2 估算算术平方根
(1)估算算术平方根：求一个正数(非完全平方数)的算术平方 根的近似值，一般采用夹逼法．所谓“夹”就是从 两边 确定 取值范围，而“逼”就是一点一点加强 限制 ，使其取值范围 越来越小，从而达到理想的精确程度． (2)估算 a(a>0)在哪两个整数之间及整数、小数部分的方法：根 据算术平方根的定义，有 m2<a<n2，其中 m，n 是连续非负整数， 则 m< a<n，则 a的整数部分为 m，小数部分为 a－m.
1．依次按键 225 ＝ ，显示结果是（ A ） A．15 B．±15 C．－15 D．25
2．估计 6的值在（ A ）
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
3．下列整数中，与 30最接近的是（ B ） A．4 B．5 C．6 D．7
4．比较大小：4 ＞ 15(填“＞”或“＜”)．
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7．有一个长方形的花坛，长是宽的 4 倍，其面积为 25 m2， 求该长方形花坛的长和宽各是多少． 解：设该长方形花坛的宽为 x m，则长为 4x m. 由题意得 4x·x＝25，即 x2＝245， 解得 x＝2.5，则 4x＝10. 故该长方形花坛的宽为 2.5 m，长为 10 m.
5．利用计算器计算：2( 3－1)＋3≈ 4.46 (精确到 0.01)．
6．通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 5与 1.9；
(2) 6＋1与 1.5. 2
解：∵5>gt;2. ∴ 6> 4，即 6>2，