机械设计基础 第14章 轴

分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。
带式运 输机
电动机
减速器 转轴
分类： 按承受载荷分有：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。 传动轴---只传递扭矩
类 型
按轴的形状分有： 发动机 传动轴 后桥
分类： 按承受载荷分有： 类 型
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩
轴的设计过程： 轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、 定位以及轴的制造工艺等 方面的要求，合理地确定 轴的结构形式和尺寸。
选择材料
结构设计
轴的承载能力验算 验算合格? Y 结束 N
工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动 稳定性等方面的验算。
§14—3
轴的结构设计
轴的结构和形状取决于下面几个因素：（1）轴的毛坯种 类：（2）轴上作用力的大小及其分布情况；（3）轴上零 件的位置、配合性质及其联接固定的方法；（4）轴承的 类型、尺寸和位置；（5）轴的加工方法、装配方法以及 其他特殊要求。可见影响轴的结构与尺寸的因素很多，设 计轴时要全面综合的考虑各种因素。 要求：①轴和轴上零件要有准确的工作位置 ②轴上零件应有可靠的相对固定 ③轴应具有良好的制造工艺性和安装工艺性等 ④形状和尺寸应有利于避免应力集中
紧定螺钉
2、轴上零件的周向固定
常用的周向固定方法：
过盈配合
平 键
花 键
紧定螺钉
轴上有多处键槽时，应将键槽开在同一 直线上，并采用同一规格的键槽截面尺寸。
四、改善轴的受力状况，减小应力集中
改善轴的受力状况
合理布置轴上零件，使受载减小。
减小应力集中
过盈配合减载槽
轴的结构应尽量减少应力集中， 特别是对于合金钢材料的轴。 适当增大截面变化处的过渡圆角 半径。可以减小应力集中。或采用： 凹切圆角 过渡肩环 减载槽
合金钢对应力集中较敏感,因此设计轴时，因从结构 上避免或减小应力集中，并减小表面粗糙度。
注意：
各种碳钢和合金钢的弹性模量数值差不多，因 此热处理，只能提高其疲劳强度和耐磨性，对提高 轴的刚度并无实效。
轴的毛坯一般用轧制的圆钢或锻制毛坯，对于形 状复杂的轴，可采用铸钢或球墨铸铁制造。 轴的常用材料及其主要力学性能：表12-1
二、按弯扭合成强度计算
此方法既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。 需已知： 轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置。 弯、扭联合作用时，采用第三强度理论。
则轴危险截面上的当量应力σe：
e b 4 2 b
2
许用弯曲 应力
对于直径为 d 的实心轴：
M M M b 3 W d / 32 0.1d 3
扭剪应力τT － 循环特征根据实际情况而定。
计算方法：
● 按扭转强度计算； 一般的轴 ● 按弯扭合成强度计算； ● 安全系数法计算。
一、按扭转强度计算
用于：①只受转矩或主要承受转矩的传动轴的强度计算
②结构设计前先按扭转强度计算来初估轴的直 径dmin
只传递转矩的圆截面轴，其强度条件为:
轴的抗扭 T 9.55 106 P / n 9.55 106 P 扭剪应力: T 3剖面系数 WT d / 16 0.2d 3 n

T T T T 3 WT d / 16 0.2d 3 2W
e b 4
2
2


M
W

2
4T
2W

2
M2 T2
W
由于b 与 的循环特征可能不同，需引进校 正系数α 将 折合成对称循环变应力。
则强度条件为：
e
Me
Me M 2 (T ) 2 3 W 0.1d
L/2 Fr R1V
Fa
R2V
L
2）水平面弯矩
L M aH R1 H 2 0.193 8700 840N m 2
L/2 Ft
R1H
R2H
3）F力产生的弯矩
M 2F F K
4500 0.206 927N m
a-a截面F力产生的弯矩
M aH L R1 H 2
按轴的形状分有：
车厢重力
自行车 前轮轴
前叉
转动心轴
支撑反力
火车轮轴
前轮轮毂 固定心轴
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 光轴 阶梯轴
一般情况下，直 轴做成实心轴， 需要减重时做成 空心轴
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
例题
例题1 如图已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N，径向 力Fr=6410N，轴向力Fa=2860，齿轮分度圆直径 d2=146mm，作用在轴右端带轮上的外力F=4500N， L=193mm，K=206mm，试计算危险截面的轴径
解：
1、 画出空间受力图，求出支反力
1）求垂直面 的支反力：
3）F力在支点产 生的反力
R1F
FK 4500 206 4803N L 193
R 2 F F R1F 4500 4803 9303N
2、分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV
L
1）垂直面弯矩
L M aV R2V 2 0.193 4287 414N m 2 L M aV R1V 2 0.193 2123 205N m 2
加工方法不同，轴的结构也可能不同
车削
磨削
车螺纹
砂轮越程槽
退刀槽
在满足使用要求的情况下，轴的形状和 尺寸尽量简单，便于加工。
二、轴上零件的定位 ①②③④、⑤⑥⑦⑧⑨
阶梯轴上截面变化处称为轴肩，起轴向定位作 用。轴上还可采用套筒定位。
三、轴上零件的固定
为了保证轴上零件的正常工作，其轴向和周向 都必须固定，以防止工作时，出现轴向窜动和周向转 动而丧失传递运动和转矩的功能。 1、轴上零件的轴向固定
r < C h > C
h
b≈1.4h b和h值查滚动轴承标准
C
套
筒
对轴上零件起 固定作用。常用于 近距离的两个零件 间的固定。
圆 螺母
用于轴上两零件距离较远时，或轴端。 由于需切制螺纹，削弱了轴的强度。
轴端挡圈 用于固 定轴端零件， 能承受较大 的轴向力。
2～3
注意：
l B
采用这些方法固定轴上零件时，为保证 固定可靠，应使：与轮毂相配的轴段长度 比轮毂宽度短2～3 mm，即：l＝B - (2~3)
轴系结构改错
轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
错误
1.左侧键太长， 套筒无法装入
2.多个键应位 于同一母线上
§14—4
轴的强度计算
一、按扭转强度计算
二、按弯扭合成强度计算 三、轴设计步骤和方法
轴的强度计算主要是根据轴的承载情况， 而采用相应的计算办法。
T
F
应力分析：
弯曲应力σb － 对称循环变应力；
常采用轴肩（环）、套筒、螺母、或轴端挡圈。 当轴向力较小时，零件在轴上的固定也可采用弹性挡 圈或紧定螺钉等。
轴 肩 和 轴 环
注意：
为保证轴上零件紧靠轴肩，应使：轴肩的圆 角半径r必须小于相配零件的圆角半径R或倒角C。 轴肩高也必须大于R或C
零件的圆角半径R
轴肩的圆角半径r
r < R
h
零件的倒角C 轴肩的圆角半径r
R1V R 2V
L d2 193 146 Fr Fa 6410 2860 2 2 2 2 2123N R1V L 193
R 2 V Fr R1V 6410 2123 4287N
2）求水平面 的支反力
R1 H R2 H
Ft 17400 8700N 2 2
0.193 8700 840N m 2
3、求合成弯矩
M 2 (T ) 2
1b
— 当量弯矩
对称循环 变应力下 的许用应 力
e
Me M 2 (T ) 2 3 W 0.1d
1b
校正系数α 的取值： ● 对于不变的转矩：
[ 1b ] 0.3 [ 1b ]
● 频繁启动、振动 或情况不明：

将 dmin 圆整成标准直径（查“机械设计课程设 计”）
N
3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。
● 画出空间受力图，求出支反力； ● 分别作出水平面受力图和垂直面受力图；
● 分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV ； 2 2 ● 求合成弯矩： M M H MV
● 求危险截面的当量弯矩：
Me M 2 (T ) 2
第 十四章
本章重点 §14—1 §14—2 §14—3 §14—4 §14—5
轴
轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算
§14—6 轴的临界转速的概念
§14-1 轴的功用和类型
轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转 运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。
转轴---传递扭矩又承受弯矩
传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 挠性钢丝轴 光轴 阶梯轴
§14―2
轴的材料
一、轴的材料要求 二、轴的材料选择
一、轴的材料要求
根据具体的工作条件，要求轴的材料应
具有一定的强度、刚度、韧性、耐磨性、耐