北师大版七年级下数学第四章用图像表示变量之间的关系
合集下载
用图象表示的变量间关系精品课件A北师大版七年级下
2
E
3
3
小时.
15
无忧PPT整理发布
请根据下图,讨论某地某天的温度变化情况.
温度/ ºC
3时到15时
D
(4)在什么时间范围内温度在
上升? 在什么时间范围内温
度在下降?0时到3时、15到24时
(5)图中的A点表示的是什么?
B点呢?
21时的温度是31℃ 0时的温度是26 ℃
(6)你能预测次日凌晨1时
的温度吗? 说说你的理由.
无忧PPT整理发布
2、已知A地在B地的正南方3千米处, 甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他 们与A地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的 函数关系由图6的图象AC、BD给出.当他们行了3小时的时 候,它们之间的距离为_______千米.
无忧PPT整理发布
……
无忧PPT整理发布
(1)2时后,记忆保持了多少?
(2)图中点A表示的意义是什么？ 哪个时间段内遗忘的速度最快？
3365
12
15
(3)有研究表明，如及时复习， 一天后能保持98%。根据遗忘 曲线，如不 复习又怎样? 由此，你有 什么感受？
无忧PPT整理发布
• 1、通过速度随时间变化的实际情境，进一 步经历从图中分析变量之间关系的过程， 加深对图象表示的理解 。
• 2、给出图象，经历分析变量之间的关系的 过程，发展从图象中获得信息的能力及有 条理地进行语言表达的能力．
• 3、理解用数学的方法描述变量 之间的关系，感受数学的价值．
无忧PPT整理发布
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
1.表格法
例1 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的 原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位： 件）随之发生变化：
北师大版七年级数学下册3.3用图像表示的变量间关系(共19张PPT)
天出游？Βιβλιοθήκη 数吗?小结反思1、两个变量之间关系的表示方法？
表格法 关系式
图象法
2、图象法能直观反映变量间的整体变化情况 及变化规律，这就是它的优越性。
3、及时复习才是好的学习习惯，它具有事 半功倍之功效。
75米75凌晨3时4324上午9时24米凌晨0时到3时上午9时到12时凌晨3时到上午9时a点表示上午6时港口的水深为5米b点表示中午12时港口的水深为43米0时的水深与a点表示的水深相同0时到3时水深在增加3时到9时水深在降低9时到12时水深在增加人的大脑所能记忆的内容是有限的随着时间的推移记忆的东西会逐渐被遗忘德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律
12小时
(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 30C 4时到16时、28时到40时
0时到4时、16时到28时 及40时到48时
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
每天4时到16时
0时的水深与A点表示的水深相同
1.6
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
得哪些信息？ 下面是某港口从0时到12时的水深情况。 1.4
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（
）
1(3、)在两什个么变时量间之范间围关内系骆的驼表的示体方温法在？上升？在1.什2 么时间范围内骆驼的体温在下降？
❖骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙．它
的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？
热．生活在沙漠里的人们将单峰驼用作 (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
最新北师大版七年级下册数学3.3用图像表示的变量间关系课件
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
13“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着 缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来 时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时 已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别 表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象
中与故事情节相吻合的是 （ D ）
。
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度 的变化情况?
速
速
度
度
0
时间
1
0
时间
2
速
度
正确
0 3
时间
速 度
0 4 时间
2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开 始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后 汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面 的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间 内的变化情况?
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图）， 这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记 忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
(1)2时后,记忆保持了多少?
C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；
D、星期四的平均气温最低
5、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与
放置时间 t 的关系大致图象为（ A
）
T
T
T
T
o
to
to
to
t
北师大版七年级数学下册用图象表示的变量间关系课件
速度
速度
0
时间
A
0
时间 B
速度
速度
0
时间
C
0
时间
D
随堂演练 3.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。 过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始 加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似
地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况? (2)
获取新知 【探究2】 路程变化的表示
(1) 甲 比 乙 出发得更早,早出发 1 时; (2) 乙 比 甲 更早到达B地,早 2 时; (3)乙出发大约用 0.5 时就追上甲;
(4)请你根据图象上的数据,分别求出乙骑摩托车 的速度和甲骑自行车在全程的平均速度. 解:乙骑摩托车的速度为50÷(3-2)=50(千米/时), 甲骑自行车在全程的平均速度为50÷(5-1)=12.5(千米/时).
情 景
速度v/（千米/时）
引 入
30
20
10
0 6 12 18 24 30 36 时间t/分
复习巩固 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法
2.关系式法
3.图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
水深/米
8
7 6 5 4 3
1）大约什么时刻港口的水最深？ 约是多少？
A
随堂演练
1.汽车的速度随时间变化的情况如图:
(1)这辆汽车的最高时速是 120千米/时 ; (2)汽车在行驶了 10 min后停了下来,停了 1 min; (3)汽车在第一次匀速行驶时共行驶了 4 min,速度是 90千米/时 ,在 这一段时间内,它走了 6 km.
随堂演练
2. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图 可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的 速度的变化情况?( C )
北师大数学七年级下册3.3用图象表示的变量间关系课件(共14张PPT)
自 立 ,还 能 帮 助我们 养成严 格自律 的良好 习惯。 这 就 需 要 我 们在军 训过程 中,我们 不但要 领略军 人们无 私奉献 的伟大 精神以及不怕 困 难 的 崇 高 品质,也 要发扬 我们“ 同心协 力,艰 苦奋斗 ”的光 荣传统 。我们 要坚持 铁 一 般 的 纪 律,严于 律己,服 从命 令,坚决 完成各 项训练 任务;大 家要用 顽强的 意志, 用 敢 于 吃 苦 、勇于 拼搏,发 扬“流 血流汗 不流泪 ,掉皮 掉肉不 掉队” 的精神 ,彻底完
成军训使命。
所 以 ,我 们 进 入中学 学后的 第一件 事就是 军训。 初 闻 军 训 ,我 总以为 是一个 很好玩 的节目 ,可是 我错了 。 军 训 晴 朗 时 ,天空一 丝云都 没有,只 有那 个炙热 的太阳 残酷无 情的直 射下
【学习目标】 1、学会观察速度与时间、路程与时间 的
图象，体会变量之间的关系。 2、会从图象中能获得相关信息，知道图
A
B
C
D
A
B
C
D
3．3.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千 米)与时间x(分)的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的 是( )．
A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
9
1、通过速度随时间变化的情境，经历从图象中 分 析变量之间的过程，加深了对图象表示的理解。 2、不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。 3、 弄清楚了自变量、因变量，并且明白了它们的 变化关系。
A
B
C
D
A
B
C
D
【探究二】小明从家步行去小亮家，聊了一段时间后回家，小明和家的距离 与他离开家以后的时间之间的关系如图示，根据图像回答下列问题：
成军训使命。
所 以 ,我 们 进 入中学 学后的 第一件 事就是 军训。 初 闻 军 训 ,我 总以为 是一个 很好玩 的节目 ,可是 我错了 。 军 训 晴 朗 时 ,天空一 丝云都 没有,只 有那 个炙热 的太阳 残酷无 情的直 射下
【学习目标】 1、学会观察速度与时间、路程与时间 的
图象，体会变量之间的关系。 2、会从图象中能获得相关信息，知道图
A
B
C
D
A
B
C
D
3．3.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千 米)与时间x(分)的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的 是( )．
A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
9
1、通过速度随时间变化的情境，经历从图象中 分 析变量之间的过程，加深了对图象表示的理解。 2、不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。 3、 弄清楚了自变量、因变量，并且明白了它们的 变化关系。
A
B
C
D
A
B
C
D
【探究二】小明从家步行去小亮家，聊了一段时间后回家，小明和家的距离 与他离开家以后的时间之间的关系如图示，根据图像回答下列问题：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(6)你还知道哪些关于 骆驼的趣事？ 与同伴进行交流。
（图中25时表示次日凌晨1时）
随堂练习：
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做 潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生 活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情 况。 水深/米 （1）大约什么时刻港口 8 7 的水最深？深度约是多少
s
s s
s
O
A
t
O
B
t
O
C
t
O
D
t
5、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同 的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择 匹配的示意图与容器． （A）——（ （C）——（ ） ） （B）——（ （D）——（ ） ）
温度/摄氏度
时间/时
(3)这一天的温差是多少？ 38 37 从最低温度到最高 36 温度经过了多长时间？ 35
(4)在什么时间范围 内温度在上升？ 在什么时间范围内 温度在下降？
34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
0 3 6 9 12 15 18 21 24
A
（ 5 ） A ， B 两点分 B 别表示什么？还有 几时水的深度与A点 所表示的深度相同
（6）说一说这个港 12 口从0时到12时的水 深是怎样变化的。
每辆汽车上都有一个时速表用来指示 汽车当时的速度,你会看这个表吗?
例： 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的， 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而 变化的情况。
不去想是否能够成功，既然选择了远方， 便只顾风雨兼程！
3.图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深 变化的情况。 （1）大约什么时刻港口的 水深(米) 水最深？约是多少
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3
A
（2）A点表示什么？
（3）说说这个港口从0时 到6时的水位是怎样变化的？ 4 5 6
（图中25时表示次日凌晨1时）
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化。
42 40
È Ï ¶ ã Ê È /É Â ¶ Î
A
38 36 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 ±¼ Ê ä /Ê ±
(5)A点表示的是什么？ 还有几时的温度与A点 所表示的温度相同？
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度 的变化情况?
速 度
0 1
速 度
时间 速 度
0 3 0 2
时间
速 度 时间
0
4
时间
2 、如果 OA 、 BA 分别表示甲、乙两名学生运动 的路程 s和时间t的关系，根据图象判断快者的速 度比慢者的速度每秒快（ ） A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m
纵轴
横轴
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化。
42 40
È Ï ¶ ã Ê È /É Â ¶ Î
38 36 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 ±¼ Ê ä /Ê ±
(1)一天中，骆驼的 体温的变化范围是 什么？ 它的体温从最低上升 到最高需要多少时间？ (2)从16时到24时， 48 骆驼的体温下降了 多少？
s (m) 64
B A
12 0 8
t(s )
3.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开 始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后 汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面 的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间 内的变化情况?
速 度
0
速 度
0
时间 速 度 速 度
0
时间
时间
0
时间
4、李明骑车上学，一开始以某一速度行进， 途中车子发生故障，只好停下来修车，车修 好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加 快速度，在下图中给出的示意图中（s为距离， t为时间）符合以上情况的是（ ）
时间(小时)
请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。 (1)上午9时的温度是
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
0 3 6 9 12 15 18 21 24
多少？12时呢？
(2)这一天的最高温度 是多少？ 是在几时达到的？ 最低温度呢？
温度/摄氏度
时间/时
(5)图中A点表示的 是什么？B点呢？
(6)你能预测次日 凌晨1时的温度吗？ 说说你的理由。
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
温度/摄氏度
A
B
0
3
6
912Biblioteka 151821
24
时间/时
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法， 它的特点是可以直观的表示出自变量与因变量的 变化过程和变化趋势。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。
速度/（千米/时） 90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间/分
问题
速度/（千米/时）
90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间/分
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间? 它的最高时速是多少?
(2)汽车在哪些时间段保持均匀行驶? 时速分别是多少?
(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶状况.
（图中25时表示次日凌晨1时）
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化。
42 40
È Ï ¶ ã Ê È /É Â ¶ Î
38 36 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 ±¼ Ê ä /Ê ±
(3)在什么时间范围内 骆驼的体温在上升？ 在什么时间范围内 骆驼的体温在下降？ (4)你能看出第二天8时 骆驼的体温与第一天 8时有什么关系吗？ 48 其他时刻呢？
6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（2）大约什么时刻港口 的水最浅？深度约是多少 （3）在什么时间范围内， 港口水深在增加？
时间/时
随堂练习：
水深/米 8
7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 时间/时
(4)在什么时间范 围内，港口水深 在减少？