北师大版七年级数学下册教材分析
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》中的《4 用尺规作角》是学生在学习了直线、射线、角的基础知识后，进一步深入学习角的知识。
这一节内容通过讲解尺规作角的方法，使学生掌握角的作图技巧，培养学生的动手能力和几何思维。
教材通过详细的步骤和生动的图示，让学生在实践中掌握知识，提高学习的兴趣和效果。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了直线、射线、角的基本概念和一些基本的几何作图方法。
但是，对于尺规作角这一作图技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实践来掌握。
同时，学生在学习过程中，可能对一些作图步骤和技巧的理解和应用存在困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生了解尺规作角的定义和原理，掌握尺规作角的基本方法。
2.培养学生动手操作能力和几何思维，提高学生解决几何问题的能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的定义和原理的理解。
2.尺规作角的基本方法的掌握。
3.尺规作角在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“引导式教学法”，教师通过提问、引导、讲解、示范等方式，激发学生的思考，引导学生自主探索和学习。
同时，结合“实践式教学法”，让学生通过动手操作，实践尺规作角的方法，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT，包括定义、原理、方法、实例等内容。
2.准备尺规作角的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备尺规作角的工具，如直尺、圆规等，供学生实践使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、角的基本概念，引导学生思考如何用尺规作角。
2.呈现（10分钟）呈现尺规作角的PPT，讲解尺规作角的定义、原理和方法，让学生了解尺规作角的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作角的实践，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生掌握尺规作角的方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成尺规作角的练习题，检验自己对尺规作角的掌握程度。
北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》教案2
北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》教案2一. 教材分析《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》是北师大版数学七年级下册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法，理解平行线的性质，为后续学习直线与圆、空间几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了相似三角形的性质、角的计算等基础知识，但对于利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解内错角、同旁内角的概念，并通过实例让学生感受判断两直线平行的方法。
三. 教学目标1.理解内错角、同旁内角的概念，掌握利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法。
2.能够运用所学知识解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.如何运用内错角、同旁内角判断两直线平行解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.运用实例分析法，让学生通过观察实例，感受判断两直线平行的方法。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的直线图片，引导学生思考：如何判断这些直线是否平行？从而引出本节课的主题——利用内错角、同旁内角判断两直线平行。
2.呈现（10分钟）讲解内错角、同旁内角的概念，并通过实例展示如何利用内错角、同旁内角判断两直线平行。
让学生观察实例，感受判断两直线平行的方法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作完成一些练习题，巩固所学知识。
北师大版初中数学七年级下册第1章第1章 《整式的运算》教材分析
第1章《整式的运算》教材分析1．单项式的概念是本小节的重点，教科书以四个小填空题为出发点引出不同的单项式，既而抽象出多项式的概念．首先举出计算正方形周长，汽车行程，正方体表面积，正方体的体积以及表示相反数的问题，列出一些含有不同字母，字母的个数、次数也有不同的五个代数式：4x，vt，6a2，a3，－n．分析它们的构成，都是数字和字母的积，指出具有这种特点的代数式叫做单项式．2．教科书只介绍了数字系数，教学时只要求学生掌握“单项式的数字因数叫做单项式的系数”就可以了．在这里，系数是有理数范围内的数，要注意负数做系数，应强调系数包括前面的符号．例如，－7xy2的系数是－7而不是7．3．务必使学生弄清，只含有字母因数的单项式的系数是1或－1，为使学生明确它们的含义，可以对比整数乘法．例如：3x＝x＋x＋x，3表示字母x的个数，单独一个字母x，就是1个x，写成乘式就是1·x．系数1通常省略．－x就是－1·x，系数是－1，省略1写成－x．4．多项式概念也是本小节的重点内容．教科书是从实例出发，归纳共同点，着重指出多项式是几个单项式的和．5．强调多项式的读法，首先要读出每一项是什么，还要使学生注意单项式前的符号，有正号，也有负号．6．多项式的项是单项式，每个单项式都有系数，因此对多项式的每一项来讲有系数，一般对常数项不说系数，对整个多项式来说也没有系数概念．7．多项式的每一项都有次数，在比较各项的次数大小的基础上，引出多项式次数的概念．多项式的次数是多项式中次数最高项的次数．8．本小节的内容是整式的加减，而合并同类项则是本小节的重点，也是难点．使学生掌握好同类项概念，正确运用合并同类项的法则，是学好整式加减的关键．9．教科书从学生熟悉的现实问题入手，列出代数式，并问结果是如何得到的．其实这个问题并不难，学生很容易根据乘法分配律找到答案．10．接着向学生提出三个探究题，当学生根据乘法分配律找到这三个题目的答案之后，事实上他们已经完成了合并同类项的运算．在完成3x2＋2x2＝（3＋2）x2＝5x2的过程中，学生已经认识到“相同字母的次数也相同”的含义了．在随后的两个问题中则进一步加深了这种认识．分析3x2＋2x2和3ab2－4ab2两式可以到得出共同规律，每式的两项之所以能够合并，是由于它们含有“相同的字母”，同时“相同的字母的次数也相同”，从而归纳出判断同类项的两条标准．11．要使学生切实掌握合并同类项的要点，一是“字母和字母的指数不变”（同类项），二是“系数相加”（合并）．12．例1的两个小题，每题都有6项，其中同类项有三对，即2ab与6ab，2bc与8bc，2ca与6ca．13．学生接受同类项的定义并不难，做到判断无误却非易事．需要通过练习，反复强调同类项的两条判断标准，使学生通过甄别、比较、逐步达到判断准确、合并熟练的程度．14．合并同类项时，为避免发生漏项的错误，讲解例题时要重视解题的步骤，先标出同类项，然后再根据法则，合并各组同类项，这样做，有利于巩固概念和准确掌握合并同类项的规律．使学生在计算中思维条理化，提高运算能力，减少计算上的错误．熟练后，可以减少中间过程，直接写出结果．15．整式的加减是本小节的主要内容，也是全章的重点之一，教学中应使学生掌握整式加减的一般步骤，通过练习使学生能够熟练地进行整式的加减．16．整式加减实际上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要先运用去括号法则，去掉括号再合并同类项．教学时要留出较多的时间让学生练习．17．讲解例2时首先是去掉括号，去掉括号后可以看到式子中共有5项．接下来学生就能够分辨出这5项中的同类项有两组，即18．通过课堂练习题的训练，可以使学生对本小节知识的理解得到巩固．。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.5.1《平方差公式》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.5.1《平方差公式》一. 教材分析《平方差公式》是北师大版七年级下册数学的第二章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式的基础上进行学习的。
平方差公式是代数中的一个重要公式，它不仅涉及到平方差公式的推导，还涉及到平方差公式的应用，以及在此基础上进一步推导出完全平方公式的过程。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式等基础知识，具备了一定的代数运算能力。
但是，对于平方差公式的推导过程，以及如何灵活运用平方差公式解决实际问题，对学生来说还是有一定的挑战性的。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，突破重难点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平方差公式的推导过程，理解平方差公式的含义，能够灵活运用平方差公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的推导过程，以及平方差公式的应用。
2.难点：平方差公式的灵活运用，以及在此基础上推导出完全平方公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，发现规律。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3.通过实例讲解，使学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平方差公式的推导过程、应用实例等。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生复习有理数的乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现平方差公式的推导过程，引导学生观察、分析，发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些平方差公式的练习题，巩固所学知识。
北师大版七年级数学教材分析
北师⼤版七年级数学教材分析教材分析七年级教材内容：七年级上册第⼀章从⾃然数到有理数第⼆章有理数的运算第三章实数第四章代数式第五章⼀元⼀次⽅程第六章数据与图表第七章图形的初步知识七年级下册第⼀章三⾓形的初步知识第⼆章图形和变换第三章事件的可能性第四章⼆元⼀次⽅程组第五章整式的乘除第六章因式分解第六章分式七年级上册：第⼀章从⾃然数到有理数本套教材以“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三条主线，并根据本学段学⽣的年龄特征、学习经验、认知规律和各领域数学知识⾃⾝的逻辑体系展开。
三条主线之间既有联系，⼜相对独⽴。
第三学段从“数与代数”开始，其⽬的是充分考虑与第⼆学段、第⼀学段的衔接，从新梳理数的发展过程，使学⽣感受数学来源于⽣活，⽣活离不开数学，从⽽增加学⽣学习数学的兴趣，以及探索由于需要⽽再次扩充数系的必要性。
（⼀）教学内容本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进⼀步理解⾃然数、分数的产⽣和发展的实际背景，通过学⽣⾝边的例⼦体验⾃然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等⽅⾯的应⽤；从相反意义的量的表⽰，理解有理数产⽣的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以⽤数轴上的点表⽰，为以后的进⼀步学习打下基础。
数的⼤⼩⽐较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域⾥都有重要的应⽤。
（⼆）教学内容和要求的变化（三）各节内容分析见教参（四）本章编写特点（1）体现数学来源于⽣活，素材与学⽣现实紧密结合（2）重视内容承上启下，突出知识形成与应⽤过程（3）关注数形结合思想，⿎励师⽣互动突破重难点在本章教材编写中，充分注意到利⽤数轴的直观性来分析、解答⼀些数学概念和问题，体现数形结合的思想。
在原点两侧，关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。
把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念，也是先让学⽣体验绝对值的⼏何意义，再从此定义得出绝对值的求法，脉络⽐较清楚。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第六章概率初步尖子生成长计划7概率中的代数问题
北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第六章概率初步尖子生成长计划7概率中的代数问题一. 教材分析北师大版七年级数学下册第六章“概率初步”是学生初步接触概率论的内容，对于培养学生的逻辑思维能力和概率观念具有重要意义。
本章主要介绍了概率的基本概念、等可能事件的概率、条件概率以及独立事件的概率等。
在这些内容中，代数问题占据了重要的地位，因为概率本身就是一个涉及代数运算的数学分支。
在教材中，代数问题主要出现在条件概率和独立事件的概率部分。
例如，在条件概率的计算中，我们需要利用代数方法来求解给定条件下事件A发生的概率；在独立事件的概率中，我们需要利用代数运算来判断两个事件是否独立。
这些问题对于学生来说具有一定的挑战性，需要他们能够灵活运用代数知识来解决实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对概率的概念和代数知识都有一定的了解，但要将这两个领域结合起来解决问题，还需要进行一定的引导和培养。
根据学生的实际情况，我将教学内容进行适当的调整，将重点放在如何引导学生利用已知的代数知识解决概率问题，以及如何培养学生灵活运用知识的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解条件概率和独立事件的概率的概念，掌握计算条件概率和判断两个事件是否独立的方法。
2.过程与方法：培养学生运用代数知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对概率论的兴趣，培养学生积极探究、勇于挑战的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：条件概率和独立事件的概率的计算方法。
2.教学难点：如何引导学生灵活运用代数知识解决概率问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
同时，利用多媒体手段辅助教学，如PPT、网络资源等，以直观、生动的方式展示概率问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对概率代数问题的思考，激发学生的学习兴趣。
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第9章幂的运算中的一节内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用该法则进行计算。
教材通过引入实际问题，引导学生探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念有一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行讲解，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标：通过探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：同底数幂的除法运算的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握同底数幂的除法运算，了解学生的学习情况，准备相关案例和问题。
2.学生准备：回顾幂的定义和运算性质，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和运算性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示同底数幂的除法运算的案例，引导学生观察和分析，提出问题：“如何进行同底数幂的除法运算？”3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，共同探讨同底数幂的除法法则。
学生在小组内进行练习，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生代表的答案，进行讲解和分析，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些有关同底数幂的除法运算的实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。
初中数学教学内容课标解读与教材分析——北师大版七年级下册
3．了解图形的全等，理解全等三角形的概念，经历探索三角形全等的过程，掌握两个三 角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。
4．在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。 5．尝试用多种方式表达自己的想法，表述问题解决的理由，发展初步的演绎推理能力和 有条理表达的能力。 6．感受数学与现实世界的密切联系。
第五章：生活中的轴对称
• （1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两 个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
• （2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴 的对称图形。
• （3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、 圆的轴对称性质。
三
三角形的高、中线、角平分线
角
形 丰
三角形全等的表示及特征
富
三角形的全等 探索三角形全等的条件
的 情
三角形全等的应用
尺规作三角形 解决实际问题
景
图
形 图形全等的概念
的 图形全等特征
全 图形全等应用 图案设计 等
（三）本章主要教学目标
1．在探索图形性质的过程中，经历观察、操作（包括折、拼、画）、想象、推理、交流 等活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力（合情推理能力和演绎推理能 力）。
2. 通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的性质，理解对应点所连的线段 被对称轴垂直平分的性质。
3. 探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及相关行性质。 4. 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称的图形，探索简单图形之间的轴 对称关系，并能指出对称轴。 5. 欣赏轴对称图形，在探索轴对称和利用轴对称进行设计的过程，进一步体 会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强数学学习的兴趣。
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北师大版七年级数学下册教材分析
汪虎林
2012、2、25
本学期学习的章节：有《整式的运算》、《平行线与相交线》、《生活中的数据》、《概率》、《三角形》、《变量之间的关系》、《生活中的轴对称》。
各章教学内容概述如下：
《整式的运算》：整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。
重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。
难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。
《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。
让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。
在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。
平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点。
《生活中的数据》包括“数”和“数据的表示”两部分内容。
在数的讨论中，使学生认识“很小”的单位分数（百万分之一）和有效数字的概念，体会其意义和作用。
“数据的表示”则提供了“世界新
生儿”图，它是一种有别于条形、折线、扇形图的数据统计图，同样提供了丰富的信息，同时暗示了统计图的多样性。
重点是会用科学记数法表示较小的数据，能按要求取近似数，能读懂统计图并能从中获取信息。
难点是用生活中的事例感受和表述百
万分之一的大小，培养数感和建立统计观念，正确掌握近似数、有效数字的特点及数位的关系；对数据信息的处理、加工的能力。
《概率》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，当然概率模型仅仅定位于简单的“古典概型”和可化为“古典概型”的“几何概型”（“停留在黑砖上的概率”）。
重点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。
难点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。
《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。
重点是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。
难点是能进行简单的说理。
《变量之间的关系》：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。
重点是在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出
自变量、因变量及其相互之间的关系。
难点是通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。
《生活中的轴对称》：实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。
轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。
事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。
重点是研究轴对称及轴对称的基本性质。
难点是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。
五、教学进度安排：
第一章：丰富的图形世界第二周
第二章：有理数及其运算第三―――七周
第三章：字母表示数第八―――十周
期中考试
第十―周
第四章：平面图形及其位置关系第十――十三周第五章：一元一次方程第十四－十六周
第六章：生活中的数据第十七周
第七章：可能性第十八周
总复习、期末考试第十八—二十周。