2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.2、求解二元一次方程组导学案19
北师大版数学八年级上册5.2.1解二元一次方程组代入消元法教学设计
4.各小组展示解题成果，分享代入消元法的应用经验。其他小组认真倾听，互相学习，共同提高。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示几道不同难度的课堂练习题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.学生认真审题，运用代入消元法解答习题，教师巡回检查学生的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。
5.合作交流，拓展思维
组织学生进行小组讨论，分享解题心得和技巧。通过合作交流，培养学生的团队意识和沟通能力，拓展学生的思维。
6.总结反馈，查漏补缺
在课堂尾声，教师带领学生总结本节课所学内容，强调重点和难点。同时，鼓励学生提出疑问，及时解答，帮助学生查漏补缺。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，让学生在课后对所学知识进行巩固。作业难度要适中，既能巩固基础知识，又能提高学生的解题能力。
3.教师选取部分学生的答案进行展示，组织学生共同分析解题思路和答案的正确性。
4.针对学生在练习过程中出现的问题，教师进行总结，强调注意事项，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结代入消元法的概念、原理、操作步骤和应用技巧。
2.学生分享自己在学习代入消元法过程中的收获和感悟，提出疑问，教师及时解答。
3.讲解示范，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的问题，教师进行讲解和示范，帮助学生掌握代入消元法的适用条件和计算方法。同时，强调注意事项，降低学生在解题过程中的错误率。
4.练习巩固，提高能力
设计不同难度的习题，让学生独立完成。在练习过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导。通过练习，使学生熟练掌握代入消元法，提高解题能力。
2.作业难度分层，以满足不同层次学生的需求。
八年级数学上册 5.2 求解2元一次方程组教 精品导学案1 北师大版
求解二元一次方程组学科数学课题 5.2求解二元一次方程组(1）授课教师教学目标会用代入消元法解二元一次方程组重点用代入消元法解二元一次方程组德育目标选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想一、自主学习上一课时老牛和小马的包裹谁的多的问题,得出了二元一次方程组x-y=2 ①x+1=2(y-1) ②，请同学们自己尝试解出教学过程课堂笔记二、互动导学解下列方程组：(1)⎩⎨⎧+==+;3,1423yxyx(2)⎩⎨⎧=+=+.134,1632yxyx三、当堂检测用代入消元法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+;32,42yxyx(2)⎩⎨⎧=+=-;32,1943yxyx⑶⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-.023,723yxyx（4）⎩⎨⎧-=+=-)1(212yxyx2.用代入消元法求解下列方程组四、巩固提高、达标检测1利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组．如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：将代入得：，方程组的解为请你用代入消元法解方程组：五、反思校学励志名言教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
北师大版数学八年级上册5.2.1求解二元一次方程组教学设计
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结二元一次方程组的识别、求解方法以及实际应用。
2.让学生谈谈自己在学习二元一次方程组过程中的收获和体会，培养他们的反思能力。
3.强调二元一次方程组在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.自主探究，合作交流
将学生分成小组，让他们自主探究代入法、消元法求解二元一次方程组的方法。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生总结解题规律。
3.精讲精练，突破难点
教师针对学生探究过程中遇到的难点，如代入法的运用、消元法的步骤等，进行精讲精练，帮助学生突破难点，掌握解题方法。
4.实践应用，巩固提高
2.学生尝试列出方程，教师引导学生观察这两个方程，它们有什么共同特点？从而引出二元一次方程组的定义。
3.教师解释二元一次方程组的含义，强调它是由两个未知数和两个方程组成的，是解决许多实际问题的有力工具。
（二）讲授新知，500字
1.教师详细讲解二元一次方程组的识别、列出方法，并通过示例进行示范。
2.介绍代入法求解二元一次方程组，讲解其原理和步骤。结合具体例子，演示代入法的操作过程，让学生理解并掌握该方法。
北师大版数学八年级上册5.2.1求解二元一次方程组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二元一次方程组的概念，能够准确地识别和列出二元一次方程组。
2.学会使用代入法、消元法等方法求解二元一次方程组，并能够灵活运用各种方法解决实际问题。
3.能够运用二元一次方程组解决一些简单的实际问题，如行程问题、价格问题等，提高解决问题的能力。
8.情感态度与价值观的培养
八年级数学上册 5.2 求解2元1次方程组教 精品导学案1 北师大版
求解二元一次方程组学科数学课题 5.2求解二元一次方程组(1）授课教师教学目标会用代入消元法解二元一次方程组重点用代入消元法解二元一次方程组德育目标选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想一、自主学习上一课时老牛和小马的包裹谁的多的问题,得出了二元一次方程组x-y=2 ①x+1=2(y-1) ②，请同学们自己尝试解出教学过程课堂笔记二、互动导学解下列方程组：(1)⎩⎨⎧+==+;3,1423yxyx(2)⎩⎨⎧=+=+.134,1632yxyx三、当堂检测用代入消元法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+;32,42yxyx(2)⎩⎨⎧=+=-;32,1943yxyx⑶⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-.023,723yxyx（4）⎩⎨⎧-=+=-)1(212yxyx2.用代入消元法求解下列方程组四、巩固提高、达标检测1利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组．如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：将代入得：，方程组的解为请你用代入消元法解方程组：五、反思校学励志名言教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
新北师大版八年级数学上册5.2.1求解二元一次方程组(1)导学案.doc
预
习
交
流
1.已知x＋3y－6＝0，用含y的代数式表示x为___________ ，用含x的代数式表示y为___________.
2.二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D．无法得出
3. 如何用代入消元法解二元一次方程？
合
作
探
究
【预习成果展示】解方程组：
【探究一】解方程组：(1) (2)
【探究二】上述解方程组的基本思路是“________”，即把“_______”变为“________”;
解方程组的主要步骤是___________、____________、_____________ 。
挑
战
通
关
1形是()
A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5
解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？有什么小窍门？
导学
反思
2.用代入消元法解方程组
（1） （2）
3.善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法；
解：由①得3y=-8-2x ③，
把③代入②，得7x-2·（-8-2x）=5，
解得x=-1，
把x=-1代入③，得y=-2，
所以原方程组的解为 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
课堂
小结
这节课你有什么收获？
新北师大版八年级数学上册5.2.1求解二元一次方程组（1）导学案
学习
目标
1．正确运用代入消元法解二元一次方程组
2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．
学习
重难点
学习重点：正确运用代入消元法解二元一次方程组．
北师大版八年级数学上册5.2.1求解二元一次方程优秀教学案例
4.理解数学在实际生活中的应用价值，认识到数学对于解决问题和发展思维的重要性。
三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣和动机，我会在教学中创设与学生生活实际相关的情景。例如，可以通过设计一个购物问题，让学生思考如何计算两种商品的总价和找零，从而引出二元一次方程组的概念。通过这样的情景创设，学生能够更好地理解二元一次方程组的意义，并能够将其应用到实际问题中。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成小组，并给他们分配具体的问题或题目，要求他们在小组内进行讨论和合作。
例如，我可以给每个小组分配一个具体的二元一次方程组，要求他们通过讨论和合作，找到解题的思路和方法。学生可以在小组内分享自己的归纳
在总结归纳环节，我会邀请学生代表分享他们小组讨论的结果和经验。我会让学生用自己的语言总结和解说解题思路和方法，并鼓励其他学生进行提问和补充。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的作业，要求学生回家后进行练习和思考。
作业可以包括解决一些实际问题，如线性规划、几何问题等，也可以是一些练习题，要求学生运用二元一次方程组的解法进行解答。通过这样的作业，学生能够进一步巩固和应用所学的知识，提高解题能力。
同时，我会在下一节课的开始时，进行作业小结，让学生分享和展示自己的作业成果，互相学习和借鉴。通过这样的作业小结，学生能够进一步巩固和提高对方程组的理解和解题能力。
北师大版八年级数学上册5.2.1求解二元一次方程优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册5.2.1“求解二元一次方程”是学生在掌握了二元一次方程的基本概念和运算法则后，进一步学习二元一次方程组的解法的重要内容。这一部分内容是学生初中数学学习中的一个重点，也是难点。
北师大版数学八年级上册5.2.1求解二元一次方程组代入法教学设计
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识。同时，设置一些开放性问题，鼓励学生进行拓展研究，提高学生的创新能力。
7.课堂评价，激励进步
关注学生在课堂上的表现，对学生的积极性和进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。同时，针对学生的不足，给予指导和建议，帮助学生不断提高。
某商店举行促销活动，购买甲商品3件和乙商品2件，共花费360元；购买甲商品2件和乙商品3件，共花费390元。求甲、乙商品的单价。
2.提高拓展题：
（1）请同学们思考以下问题：
如果一个二元一次方程组的两个方程中，一个方程的系数是另一个方程系数的整数倍，如何运用代入法求解？
（2）尝试用代入法求解以下方程组：
3.演示讲解，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的难点，如代入原理、运算技巧等，进行针对性的讲解和演示，帮助学生理解和掌握代入法。
4.梯度练习，巩固提高
设计不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步巩固和运用代入法。通过梯度练习，使学生在巩固基础知识的同时，提高解题能力。
5.课堂小结，总结规律
在课堂小结环节，引导学生回顾本节课的学习内容，总结代入法的原理和步骤，形成知识体系。
4.让学生掌握代入法求解过程中涉及的运算技巧，提高学生的运算能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题引入二元一次方程组，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
2.引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现并理解代入法的原理和步骤，提高学生的自主学习能力。
3.设计不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握代入法的运用，并培养学生的逻辑思维能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生掌握二元一次方程组的解法，以及应用方程组解决实际问题。
此章节在数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更复杂的方程组和函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了方程和一元一次方程的解法，但对于二元一次方程组，他们可能还缺乏直观的认识和解决方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并通过实例让学生感受方程组的意义和应用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及应用。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出问题，并探索解决问题的方法。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的概念，并通过多媒体展示实例，让学生直观地理解二元一次方程组的意义。
3.操练（10分钟）引导学生通过小组讨论，探索解二元一次方程组的方法。
教师在旁边给予指导，并引导学生总结解法。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些简单的二元一次方程组问题，检验学生对解法的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用二元一次方程组解决实际问题，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调二元一次方程组的概念和解法。
北师大版八年级数学 上册导学案：5.2 求解二元一次方程组 第一课时导学案
丹东市二十四中学八年级数学上 5.2求解二元一次方程组（1）
一、学习准备：
1、什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程的解？
2、二元一次方程组{
,
32352=-=+y x y x 解是＿＿＿＿
A 、⎩⎨⎧==01y x
B 、⎪⎩⎪
⎨⎧
==2
23y x C 、⎪⎩⎪⎨⎧==232y x D 、⎩⎨⎧-==17y x 二、学习目标：
会用代入消元法解二元一次方程组. 三、学习提示：
1、活动一：合作探究 理解题意 解方程组
{
,
2)1(21=--=+y x y x
代入消元法：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 2、 活动二：自主探究
例1 解方程组： {
,14233
=++=y x y x 例2 、解方程组：{
,
1632134=+=+y x y x
练习：P109随堂练习
四、学习小结：你有哪些收获？ 五、夯实基础：
1、用代入消元法解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧+==-3214x y y x （2）⎩
⎨⎧=-=+4325y x y x
六、能力提升：
已知⎩
⎨⎧-==11y x 是关于x,y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+1252a by x b y ax 的解，求a+b 的值.
书海浩瀚，扑进去其乐无穷。
叶辛。
北师大版八年级数学上册5.2.1《求解二元一次方程组》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.培养学生问题解决能力，使学生能够运用所学知识，多角度、多方法地解决实际问题，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握二元一次方程组的定义，能够正确识别方程组中的各个方程及未知数；
-学会代入法、加减法和消元法解二元一次方程组，并熟练运用；
-能够将实际情境抽象为二元一次方程组，并运用所学的解法解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法和加减法这两个重点。对于难点部分，如系数不同时的消元法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过消元法解一个具体的二元一次方程组。
其次，我发现学生在面对系数不同的方程组时，对加减法消元的步骤感到困惑。这可能是因为他们在处理系数转换时，对乘除运算的优先级不够熟悉。针对这个问题，我计划在下一节课中增加一些专门的练习，帮助学生巩固这一知识点。
另外，小组讨论环节中，学生的参与度很高，但有些小组在解决问题时仍然显得有些吃力。我意识到，我需要在学生讨论时提供更多的引导，比如提供一些解决问题的策略，或是引导学生从不同角度思考问题。这样，学生不仅能够解决问题，还能在学习过程中培养批判性思维。
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第2节 求解二元一次方程组 第2课时
【学习目标】
1．会用加减消元法解二元一次方程组；
2.在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养的观察、分析能力。
4．通过比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法。
【学习重点】用加减消元法解二元一次方程组 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、知识回顾
1、用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。
2、代入消元法的步骤：
______________________________________________________________________。
3、阅读教材：第二节《求解二元一次方程组》 二、自主学习
4、阅读理解：用加减法解二元一次方程组的方法及一般步骤
怎样解下面的二元一次方程组呢？
⎩⎨
⎧-=-=+②
y x ①
y x 11522153
解法1：把②变形，得：________x =, ③
把③代入①，得： , 解得：______y =.
把____y =代入②，得：_____x =.
所以方程组的解为⎩⎨
⎧==.
______,y x .
解法2：由②得11
25+=x y
, ③
将③代入①，得：
,
解得：x= .
把x= 代入③，得：y= .. 所以方程组的解为⎩⎨
⎧==.
______,y x .
解法3：根据等式的基本性质
方程①+方程②得：10
5=x
,
解得：_____x =,
把_____=x 代入①，解得：_____y =,
所以方程组的解为⎩⎨
⎧==.
______,y x .
归结： 1、上面解法3用解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.这种通过两式相加（减）消去一个未知数的解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
2、用加减法解二元一次方程组的方法及一般步骤：
①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方
程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．
②加减消元，得到一个一元一次方程. ③解一元一次方程．
④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组
的解．
⑤检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.注意：对
于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑. 【我的疑惑】
模块二 合作探究
探究1、解下列二元一次方程组
⎩⎨
⎧-=+=-②
y x ①y x ⑴132752
分析：观察到方程①、②中未知数x 的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x . 解：②-①，得：8
8-=y
,
解得：_____=y ,
把______=y 代入①，得： , 解得：_____=x , 所以方程组的解为⎩⎨
⎧==.
______,y x .
实践练习：用加减消元法解方程组： （1）⎩⎨⎧=-=-6
25423y x y x （2）⎩⎨
⎧=--=+10
46143y x y x
探究2、 用加减法解二元一次方程组 ⎩⎨
⎧=+=+②
y x ①y x 17431232
分析：方程组中x 、y 的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法.能否将用等式的基本性质将这个方程组中的x 或y 的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的呢？
解：①×3，得： ，③
②×2,得： ，④ ③－④，得：________y =.
将______y =代入①，得：_______x =.所以原方程组的解是⎩⎨
⎧==.
______,
y x
.
实践练习：用加减消元法解方程组： ⎩⎨⎧-+=-1
244y x y x
模块三 小结评价
一、知识：解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组−−
→−消元
→
解一元一次方程−−
→−回代
求另一个未知数的值
→
写出方程组的解。
二、方法： 模块四 形成提升
1、已知｜4x －2y －3｜+(x +2y －7)2=0,则(x －y )2
=_________。
2、用加减消元法解方程组
(1) ⎩⎨
⎧=-=-6
254
23y x y x (2) ⎪
⎩⎪
⎨⎧+=+=-41
3
2123y x x y
【拓展延伸】 1、 若方程组⎩⎨
⎧=+++=10
)1(23
2y k kx y x 的解互为相反数，求 k 的值
2.已知方程组5354x y a x y +=⎧⎨+=⎩，与方程组25
51x y x b y -=⎧⎨+=⎩
，有相同的解，求a 、b 的值。
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现 ：（A ）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：。