巧求周长
三年级数学巧求图形的周长应用题正规版
三年级数学巧求图形的周长应用题(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）巧求图形的周长正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。
解决这类问题主要从两方面入手：1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。
2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。
在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。
例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
分析与解答：请你画图后再思考解答。
试一试1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
例2、一张长方形纸长是40厘米，宽30厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。
试一试2、在一个长是30厘米，宽20厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。
252532分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。
试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。
已知每步台阶宽3分米，高2分米。
求这个楼梯侧面的周长是多少米？例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。
分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。
第18讲：巧求周长(教案)
第18讲：巧求周长（教案）课前知识复习1，小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2，少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。
平均每人割草多少千克？引入对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
二：精讲精练例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
2米3米思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
2米3米（2＋3）×2=10米。
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。
这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。
练习二1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意，画出下图。
当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。
小学奥数巧求周长解析【三篇】
小学奥数巧求周长解析【三篇】
导读：本文小学奥数巧求周长解析【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
分析：由题意可知，钟面是一个圆，已知圆的直径求圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，时针长2.7米，求时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代入公式解答即可。
解答：钟面的面积是：
3.14×(5.8÷2)2，
=3.14×2.92，
=3.14×8.41，
≈26.4(平方米)；
时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：
2×3.14×2.7≈17.0(米)；
答：钟面的面积约是26.4平方米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度约是17.0米。
点评：此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的实际应用。
【第二篇】习题：如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。
【答案解析】由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC=FG=GH，于是长方形ABCD的周长
=AF+DG+BF+BC+CG+AD=AF+DG+BE+CH=16+16+13+13= 32+26=58. 巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。
【第三篇】习题：图形是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1厘米，求这个六边形的周长是多少厘米？
答案与解析。
三年级巧求周长完
第35周巧求周长（一）举一反三11. 下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2. 如下图所示，小明和小玲同时从学校走到少儿书店，小明沿A 路线行走，路线行走，小玲沿小玲沿B 路线行走，他们俩一共走了多少米？行走，他们俩一共走了多少米？3. 下图是由6个面积为1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是多少厘米？平方厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是多少厘米？举一反三21.下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
学校学校 B A 110米 200米 少儿书店少儿书店2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
举一反三3 1.把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长比原来两个正方形的周长厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？2.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形的周长增加了28分米，原来正方形的周长是多少分米？分米，原来正方形的周长是多少分米？3.把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形。
每个长方形的周长是多少厘米？厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形。
每个长方形的周长是多少厘米？ 举一反三4 1.把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形。
这个拼成的大正方形周长是多少厘米？米？2.把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形。
这个长方形的周长是多少厘米？这个长方形的周长是多少厘米？3.把6个长为3厘米，宽为2厘米的小正方形如下图拼成一个大长方形。
这个大长方形的周长是多少厘米？周长是多少厘米？举一反三5 1.讲一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2.把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形的周长相比增加了多少厘米？周长的和与原来的正方形的周长相比增加了多少厘米？3.将一个长为8分米、宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来长方形的周长增加了多少分米？小长方形周长之和比原来长方形的周长增加了多少分米？第36周巧求周长（二）举一反三11.如右图所示，已知大长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形。
巧算周长(附解题思路和参考答案)
巧算周长（后附：解题思路及参考答案）一 复习巩固1 什么是周长？周长是指围成封闭图形的一周的长度。
2 长方形周长=(长+宽)×2；长方形的长=周长÷2－宽；长方形的宽=周长÷2－长。
3 不规则的图形可通过平移将其转化为长方形和正方形，再利用周长公式进行计算。
二 例题引导例1 如左图，这个＂十＂字形图形每条边的长是5厘米，求＂十＂字形图形的周长。
解题思路：如果通过数一共有多少条的方法求图形的周长，这种方法比较复杂，我们可以通过把“＋”形图案 每边平移，把这个图形变成正方形（如图）那么，这个正方形的边长就是5×3＝15厘米，然后利用正方形的周长公式求出周长：5×3×4＝60（厘米）答：“＋”字形的周长是60厘米。
巩固练习11 下面图形的周长是多少？(单位：厘米)提示：如图将缺口处作一条辅助线后，该图形就变成了一个长方形。
用长方形的周长加上中间长方形的两条的长就得出了它的周长，即：请列式解答：2 请你开动脑筋求周长。
提示：如右图作辅助线，该图就变成了一个长方形。
再用长方形的周长加上15×4＝60厘米，就得到这个图形的周长了。
列式解答：提示：分别将1号图左边2号图下面做标记的线段线段平移到它的对边做标记处，就可以看作是两条10厘米和两条7厘米的线段了。
请列式解答：例2两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长比原来两个正方形周长的和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？分析：当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个下方形的8条边科差池2长，而题目知诉我们这账边的和是10厘米，那么，一条边长就是10÷2＝5（厘米）所以原来正方形的周长是5×4＝20（厘米）。
解：10÷2＝5（厘米）5×4＝20（厘米）答：原来一个正方形的周长是20厘米.巩固练习21 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘末，原来一个正方形的周长是多少厘米？2 把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长和比原来正方形周长增加了32厘米，原来正方形周长是多少厘米？3 把边长是48厘米的正方形铁板分割成三个同样大小的长方形，算一算每个长方形的周长是多少厘米？例3用长2米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要是长比宽多13厘米，长和宽各是多少厘米？解题思路：先统一单位。
三年级奥数巧求周长
三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。
求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。
原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。
解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。
解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。
求所拼成的⼤正⽅形的周长。
4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。
解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。
例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。
【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。
将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。
五年级奥数 巧求度数和周长
第一讲巧求度数和周长一、知识点：1. N边形的内角和度数：180°×（n－2）三角形内角和180°四边形内角和360°五边形内角和540°180°×1=180°180°×2=360°180°×3= 540°练：10边形的内角和多少度？180°×（10－2）=1440°练：15边形的内角和多少度？180°×（15－2）=2340°练：100边形的内角和多少度？180°×（100－2）=17640°2.外角定理∵∠1+∠2+∠3=180°∠4 + ∠°∴∠4=∠1+∠2一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
∠5=∠1+∠2∠3=∠4+∠6∠3与∠5互为补角(在同一平面内，如果两个不重合的角相加得180°，那么我们就称这两个角互补)∠10=∠7+∠9∠4=∠7+∠9∠3=∠6+∠5∠10=∠1+∠2∠4=∠1+∠2∠8=∠6+∠53.对顶角相等∠1=∠2 ∠1=∠2=∠3=∠4=90°∠3=∠4内错角内错角相等两直线必平行同位角同位角相等两直线必平行同旁内角互补两直线必平行4. 等边三形，三条边相等，三个角相等，且为60°等腰直角三角形，两底角是45°直角所对的边是斜边AC是斜边等腰直角三角形，斜边的高等于斜边的一半B例1：如图中七边形七个内角和是多少度？[思路点拨]：将七边形分割成7-2=5个三角形，这五个三角形的内角和就是七边形的内角和。
解：180°×（n-2）=180°×（7-2）=900°例2：已知∠1=∠2，∠3=∠4，求图中角x的度数。
[思路点拨]：因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4。
三年级奥数巧求周长
第20讲 ▍ 巧求周长（一）【例题1】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【思维导航】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
（2＋3）×2=10米。
【练习1】1.下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2.如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走。
如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？2米2米3.下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）【例题2】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思维导航】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。
这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。
【练习2】1.下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
3.用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？【例题3】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？【思维导航】根据题意，画出下图。
12123060当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。
所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。
【练习3】1.把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少？2.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。
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巧求周长
在三年级学习了四边形及性质，就涉及到计算四边形的周长问题。
但是小学生在思维训练或奥数题时往往毫无头绪，其实我们把图形进行平移或分割成若干个正方形或长方形，问题就简单多了，但是采用小老鼠回家的方法更为简洁。
现在我们一同学习巩固这方面的知识。
首先、要了解周长就是封闭图形一周的长度。
周长也等于图形所有边长之和，周长一般用C表示。
要掌握下面的五个周长公式。
周长的公式：
1、正方形C=a×4（a是正方形边长）
2、长方形C=（a+b）×2（a是长，b是宽）
3、三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)
4、圆:C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π圆周率)
5、扇形的周长:C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) =
2R+kR (k=弧度)
其次计算周长主要用到上面的1、2两个公式。
这两个公式看起来简单，用途却十分广泛。
用它可以解决许多直角多边形（所有的角都是直角的多边形）周长的问题。
就是因为直角多边形可以分割成多个正方形或长方形，也可以组合成一个或多个大的正方形或长方形图形。
例如下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，但是分割的方法不是唯一的。
也能组成一个或多个大的正方形或长方形图形。
这些图形是都可以分割或组合成正方形或长方形的。
通过下面一些例题来共同学习和巩固：
（1）采用平移法计算
例1、计算下面图形的周长（单位：厘米）。
解：将左图中右上角缺角的线段分别沿箭头方向向上和向右进行平移补缺到虚线处，形成了长方形，它的周长就是（20+30）×2=100（厘米）见下图：
同样右图中右上角缺角的线段分别沿箭头方向向上和向右进行平移补缺到虚线处，形成了正方形，它的周长就是30×4=120（厘米）。
（2）采用分割法计算
例2：计算下面两个图形的周长（单位：厘米）。
将（1）图进行分割形成了一个大长方形efgh和小正方形abcd，bc=ad,它的周长就是（20+30）×2-ad+10×2+bc=120（厘米）见下图：
同样将（2）图进行分割形成了一个大正方形efgh和小长方形abcd，bc=ad,它的周长就是30×4-ad+10×2+bc=140（厘米）。
（3）采用小老鼠回家法计算
例3：计算下面图形的周长（单位：厘米）。
图（1）采用小老鼠回家的方法,就是出来ab的路程等于回去也需要这些路程cd+ef+gh。
就是向右ab的路程等于向左cd+ef+gh的路程，向上bc+de的路程等于向下fg+ha的路程。
我们给它画上箭头，就一目了然（见下图）。
它的周长就是（30+18+12）×2=120（厘米）；
同样图2也按照小老鼠回家的方法，就是出来ab的路程等于回去也需要这些路程cd+ef+gh。
就是向右ab的路程等于向左cd+ef+gh的路程，向上bc+de的路程等于向下fg+ha 的路程。
它的周长就是（30+30+5）×2=130（厘米）。
上面介绍了三种求周长的方法，采用小老鼠回家的方法比其他两种方法直观计算结果快，也容易理解接受。
我们要多做习题，灵活运用，做到熟能生巧。