圆的面积的练习题ppt
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人教版六年级上册数学圆的周长和面积课件(共31张PPT)
如果前轮转动两周，自行车大约前进（ 11.304）米。
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
6．(易错题)一个周长是25.12 m的圆形喷水池，要 在它的周围修一条2 m宽的小路，小路的占地面 积是多少平方米？ 25.12÷3.14÷2＝4(m) 4＋2＝6(m) 3.14×(62－42)＝62.8(m2) 答：小路的占地面积是62.8 m2。
7．求阴影部分面积。
3.14×(52－22)＝65.94(cm2) 10×10－65.94＝34.06(cm2) 答：阴影部分面积是34.06 cm2。
= 18.84（cm）
8cm 12cm
C小半圆弧 = πd÷2
大半圆弧 + 小半圆弧 + 2条线段
= 3.14×8÷2 = 12.56（cm）
两条线段长度：12 - 8 = 4（cm）
18.84 + 12.56 + 4 = 35.4（cm）
答：图形的周长是35.4cm。
计算下面图形的面积。
12cm
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
篮球场上的3分线是由两条平行 线段和一个半圆组成的。请 你根据图中的数据计算出3分线 的长度和3分线内区域的面积。 （得数保留两位小数。）
= 3.14×(172 - 72 - 132 + 72)
= 3.14×(172 - 132)
= 3.14×120 = 376.8（m²）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。
一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
C = 2πr r = C÷(2π)
= 62.8÷(2×3.14)
一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个
新版六年级上册数学-：3-2.圆的面积应用人教版(共13张PPT)
(2)圆环的面积公式为( )。
答：正方形与内圆之间的面积是3.
雕花窗图案(如下图),内圆的直径是4分米,请计算正方形与内圆之间的面积是多少。
求图中阴影部分的面积。
答：阴影部分的面积是75.
(1)半径是2 cm的圆的周长和面积( )。
求图中阴影部分的面积。
一根钢管的横截面是一个圆环,内圆直径是16 cm,外圆直径是20 cm,这根钢管横截面的面积是多少平方厘米?
6.一根钢管的横截面是一个圆环,内圆直径是
一个儿童游乐场是圆形的,它的周长是62.
16 [(20÷2)2-(16÷2)2]×3.
无法比较 C.
cm,外圆直径是20
cm,这根钢管横截面的
(1)半径是2 cm的圆的周长和面积( )。
面积是多少平方厘米? 答：阴影部分的面积是75.
14×22=16-12.
52×3.14=78.5(cm2) (5+2)2×3.14=153.86(cm2) 153.86-78.5=75.36(cm2) 答：阴影部分的面积是75.36cm2。
5.求下面图形中阴影部分的面积。
（1）(2×2)2-3.14×22=16-12.56=3.44(cm2) 1
（2）3.14×62-( 2 ×2×6×6)×2=41.04(cm2)
答：正方形与内圆之间的面积是3.44平方分米。
3.看一看,选一选。 (1)半径是2 cm的圆的周长和面积( B )。 A.相等 B.无法比较 C.面积比周长大 (2)圆环的面积公式为( C )。 A.大圆面积加上小圆面积 B.大圆半径减去小圆半径 C.大圆面积减去小圆面积
4.求图中阴影部分的面积。(单位:cm)
答：阴影部分的面积是75.
人教版《圆的面积》ppt课件4
第十二页，编辑于星期一：点 十八分。
五 课堂小结
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
(教科书第68页例1)
答：这个羊圈的周长是25.
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
()
()
把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的
长方形，长方形的周长比圆的周长大。
()
一个圆的周长是25.12cm，它的半径是4cm，面积
是12.56cm2。
()
第六页，编辑于星期一：点 十八分。
小明骑自行车经过一座长2260.8m的桥，自行车车轮 的直径是0.6m，如果车轮每分钟转100圈，那么多 少分钟可以通过这座桥？
322= 3.14× 圆的周长越大，半径和面积也越大。
14×322=3215.
3215.36（平方米）
这个运动场的面积是多少平方米？
100× (32× 2)=6400（平方米） 把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长大。
(教科书第68页例1)
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
圆的周长C=πd 或 C=2πr
答：这个大轮的半径是6分米。
圆的周长越大，半径和面积也越大。
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
圆的周长C=πd 一个水桶的底面是圆形，周长是94.
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
或
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
五年级数学下册课件-6圆的面积计算及应用练习98-苏教版
=3.14×（100－36） =3.14×64 =200.96(平方厘米) 答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。
探究新知
圆环面积＝大圆面积－小圆面积 S＝π（R2－ r 2）
试一试
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形 组合而成（如下图）。这扇窗户的面 积是多少平方米？
试一试
窗户的面积＝半圆面积＋正方形面积
2、求涂色部分的面积。 （单位： cm）
涂色部分的面积＝ 长方形面积－半圆面积
涂色部分的面积＝ 半圆面积+三角形面积
8×4－3.14×（8÷2）2÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（c㎡）
6×6÷2＋3.14×（6÷2）2÷2 ＝18+14.13 ＝32.13（c㎡）
小结
像这样求涂色部分的面积，先要 看清这个图形是由哪些基本图形形成 的，怎样形成的？根据已知条件分别 求出基本图形的面积，再求出基本图 形面积之和或面积之差，得涂色部分 面积。
3.14×（1.8÷2）2²÷2＋1.8×1.8 ＝1.2717＋3.24 ＝4.5117（平方米） 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米
巩固练习
1、大半圆半径是4厘米，计算涂色部分的面积。
大半圆面积减去 小半圆面积
大的半圆的面积: 3.14×42÷2=3.14×16÷2=25.12(c㎡) 小的半圆的面积: 3.14×22÷2=3.14×4÷2=6.28(c㎡) 涂色部分Байду номын сангаас面积: 25.12－6.28=18.84(c㎡) 答：涂色部分的面积是18.84c㎡。
探究新知
6cm
大圆的面积－小圆的面积＝铁片的面积
探究新知
方法一： 圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面 积 =3.14×102－3.14×62 =314－113.04 =200.96(平方厘米)
探究新知
圆环面积＝大圆面积－小圆面积 S＝π（R2－ r 2）
试一试
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形 组合而成（如下图）。这扇窗户的面 积是多少平方米？
试一试
窗户的面积＝半圆面积＋正方形面积
2、求涂色部分的面积。 （单位： cm）
涂色部分的面积＝ 长方形面积－半圆面积
涂色部分的面积＝ 半圆面积+三角形面积
8×4－3.14×（8÷2）2÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（c㎡）
6×6÷2＋3.14×（6÷2）2÷2 ＝18+14.13 ＝32.13（c㎡）
小结
像这样求涂色部分的面积，先要 看清这个图形是由哪些基本图形形成 的，怎样形成的？根据已知条件分别 求出基本图形的面积，再求出基本图 形面积之和或面积之差，得涂色部分 面积。
3.14×（1.8÷2）2²÷2＋1.8×1.8 ＝1.2717＋3.24 ＝4.5117（平方米） 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米
巩固练习
1、大半圆半径是4厘米，计算涂色部分的面积。
大半圆面积减去 小半圆面积
大的半圆的面积: 3.14×42÷2=3.14×16÷2=25.12(c㎡) 小的半圆的面积: 3.14×22÷2=3.14×4÷2=6.28(c㎡) 涂色部分Байду номын сангаас面积: 25.12－6.28=18.84(c㎡) 答：涂色部分的面积是18.84c㎡。
探究新知
6cm
大圆的面积－小圆的面积＝铁片的面积
探究新知
方法一： 圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面 积 =3.14×102－3.14×62 =314－113.04 =200.96(平方厘米)
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
第6课时 圆的面积(1)(作业课件)
苏教版五年级下册数学 作业课件
第六单元 圆
第6课时 圆的面积（1）
（教材P96~98例7~例9）
1. 填空。
（1） 把一张圆形纸片沿半径剪开分成若干等份，可以拼成一个近似的长
方形。这个长方形的长相当于圆( 周长的一半 )，宽相当于圆的
( 半径 ) 。因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以圆的面积＝( πr2 )。
方形，如果长方形的长是15.7分米，那么这个圆的面积是多少平方分米？
[答案] 15.7 × 2 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5 （分米）
3.14 × 52 = 78.5 （平方分米）
答：这个圆的面积是78.5平方分米。
50.24平方米
______________
43.96分米
____________
21.98厘米
____________
153.86平方分米
_________________
38.465平方厘米
_________________
3. 计算下面各圆的面积。
= 12 厘米
[答案] 3.14 × 122 = 452.16 （平方厘米）
要求铁皮盖的半径比桶口的半径大5厘米，制作铁皮盖需要多少平方厘米
的铁皮?
[答案] 40 ÷ 2 = 20 （厘米）
20 + 5 = 25 （厘米）
3.14 × 252 = 1962.5 （平方厘米）
答：制作铁皮盖需要1962.5平方厘米的铁皮。
7. 【拓思维】把一个圆等分成若干份，再沿半径剪开，拼成一个近似的长
5. 学校有一块圆形场地，直径为8米。要在这块场地上铺草坪，如果每平
方米的造价为60元，一共需要花费多少元？
[答案] 8 ÷ 2 = 4 （米）
第六单元 圆
第6课时 圆的面积（1）
（教材P96~98例7~例9）
1. 填空。
（1） 把一张圆形纸片沿半径剪开分成若干等份，可以拼成一个近似的长
方形。这个长方形的长相当于圆( 周长的一半 )，宽相当于圆的
( 半径 ) 。因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以圆的面积＝( πr2 )。
方形，如果长方形的长是15.7分米，那么这个圆的面积是多少平方分米？
[答案] 15.7 × 2 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5 （分米）
3.14 × 52 = 78.5 （平方分米）
答：这个圆的面积是78.5平方分米。
50.24平方米
______________
43.96分米
____________
21.98厘米
____________
153.86平方分米
_________________
38.465平方厘米
_________________
3. 计算下面各圆的面积。
= 12 厘米
[答案] 3.14 × 122 = 452.16 （平方厘米）
要求铁皮盖的半径比桶口的半径大5厘米，制作铁皮盖需要多少平方厘米
的铁皮?
[答案] 40 ÷ 2 = 20 （厘米）
20 + 5 = 25 （厘米）
3.14 × 252 = 1962.5 （平方厘米）
答：制作铁皮盖需要1962.5平方厘米的铁皮。
7. 【拓思维】把一个圆等分成若干份，再沿半径剪开，拼成一个近似的长
5. 学校有一块圆形场地，直径为8米。要在这块场地上铺草坪，如果每平
方米的造价为60元，一共需要花费多少元？
[答案] 8 ÷ 2 = 4 （米）
苏教版五下第六单元第5课时圆的面积课件
圆的面积 = πr × r = πr2
S = πr2
知识点3：应用圆的面积公式解决问题
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大 约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约 是多少平方米？
3.14 × 52 = 3.14 × 25
要先算52是多少。
= 78.5 （平方米）
也可以像下面这样计算： S = πr2 = π× 52 = 25 π 答： 喷灌的面积大约是 78.5 平方米。
答：这头牛能吃到草的草坪面积是50.24平方米。
2.一个钟面的分针长6厘米，经过30分钟后， 分针扫过的面积是多少平方厘米？ 3.14×6²÷2=56.52（平方厘米）
答：分针扫过的面积是56.52平方厘米。
拓展练习
如图，涂色部分的面积是8平方分米， 求这个圆的面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
8×2=16（平方分米）
o
3.14×16=50.24（平方分米）
练一练
求下面各圆的面积。
3.14×12 ＝3.14×1 ＝ 3.14（cm²）
3.14×1.52
3.14×（0.8÷2）2
＝3.14×2.25 ＝3.14×0.16
＝7.065（cm²） ＝0.5024（m²）
巩固练习
1.把1头牛用4米长的绳子拴在一根木桩上， 周围都是草坪，这头牛能吃到草的草坪面 积是多少平方米？（打结处忽略不计） 3.14×4² =3.14×16 =50.24（平方米）
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
36
6
112
3.1
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
S = πr2
知识点3：应用圆的面积公式解决问题
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大 约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约 是多少平方米？
3.14 × 52 = 3.14 × 25
要先算52是多少。
= 78.5 （平方米）
也可以像下面这样计算： S = πr2 = π× 52 = 25 π 答： 喷灌的面积大约是 78.5 平方米。
答：这头牛能吃到草的草坪面积是50.24平方米。
2.一个钟面的分针长6厘米，经过30分钟后， 分针扫过的面积是多少平方厘米？ 3.14×6²÷2=56.52（平方厘米）
答：分针扫过的面积是56.52平方厘米。
拓展练习
如图，涂色部分的面积是8平方分米， 求这个圆的面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
8×2=16（平方分米）
o
3.14×16=50.24（平方分米）
练一练
求下面各圆的面积。
3.14×12 ＝3.14×1 ＝ 3.14（cm²）
3.14×1.52
3.14×（0.8÷2）2
＝3.14×2.25 ＝3.14×0.16
＝7.065（cm²） ＝0.5024（m²）
巩固练习
1.把1头牛用4米长的绳子拴在一根木桩上， 周围都是草坪，这头牛能吃到草的草坪面 积是多少平方米？（打结处忽略不计） 3.14×4² =3.14×16 =50.24（平方米）
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
36
6
112
3.1
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2