2014新人教版 《圆的面积》ppt
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新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周 喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八 等 分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本 课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的 射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
新人教版圆的面积-ppt教学课件
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 0
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
平行四边形
高
割补、平移拼接成长方形得出： 平行四边形面积=底 ×高
三角形
高 底
借用完全相同的三角形旋转于原图拼接 成平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
梯形
上底 高 下底
上底
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成 平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
将圆分成若干等分
例4
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
例2
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm
填表：
r(米)
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
9
2
7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 0
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
平行四边形
高
割补、平移拼接成长方形得出： 平行四边形面积=底 ×高
三角形
高 底
借用完全相同的三角形旋转于原图拼接 成平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
梯形
上底 高 下底
上底
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成 平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
将圆分成若干等分
例4
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
例2
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm
填表：
r(米)
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
9
《圆的面积例》课件(共15张PPT)
圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.
=（cm²）
的面积是多少平方 小路的面积的多少平方米？
右图（外圆内方）：3.
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
米？ 求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。 一个圆的周长是，求它的面积？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积 约是cm²。
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r²
课本72页9题、73页10、11、12题
谢谢大家！
圆的面积（例题3）
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
S圆环=π（R2-r²）
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面 积是多少平方米？
2. 一个圆的周长是，求它的面积？
3. 一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修
一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？
（5）阴影部分的面积：
－（m²）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
1 右图（外圆内方）：3.14r²－( ×2 2r ×r) ×2
=3.14 r ²－2r²
=1.14r²
当r=1时，和前面的面 积完全一致。
=3.
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”
的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
《圆的面积》PPT课件
r r
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
…
－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
积也一定相等。
√
（）
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
退出
• 长方形的长相当于圆的（），长方形的 宽相当于圆的（）。因为长方形的面积 等于（）×（）。所以圆的面积=（）× （）
• 如果用字母示s表示圆的面积，圆的面积 公式可表示为s=πr 2
学以致用
2米
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
六、巩固练习：
一、创设情境，激发兴趣
2米
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
二、探究新知 什么是圆的面积？
圆的面积PPT课件标准文档ppt
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
大致相等。 （圆1面）积半径近2似米等的于圆平的行面四积边是形多面少积平方米？
在思计考算 ：圆请面同积学时们经将常分用成到的平小方块，拼所成以右同图学的们形应状该再记推住导常圆用面的积几的个公平式方。: 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。
圆三面、积 以近近似似平等行于四边平形行为四例边：形面积
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2=100 202 = 400
例题：
。40米
。10厘米
3.14×102 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
40÷2=20（米）
3.14×202 =3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积 是1256平方米。
圆的面积PPT课件
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
《圆的面积》ppt课件
＝ 50.24
（平方米）
答：蒙古包的占地面积是（ 50.24 ）平方米18 。
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横 截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
复习
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
求面积： 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米）
14
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
5
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板，你 发现了什么？
每份都像一个小 三角形。
r=10cm
飞镖板被平均分 成了20份……
估算一下：这块飞镖板表面的 面积大约是多少平方厘米？ 6
三角形的底约是周长
1 的 20，高约是10厘米。
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米） 小三角形面积：62.8× 210×10÷2=15.7（厘米） 飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
21
选台布。 这个圆桌面的直径是120厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm22
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现
了什么？
边长是110厘米
边长是110 厘米的台布
（平方米）
答：蒙古包的占地面积是（ 50.24 ）平方米18 。
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横 截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
复习
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
求面积： 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米）
14
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
5
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板，你 发现了什么？
每份都像一个小 三角形。
r=10cm
飞镖板被平均分 成了20份……
估算一下：这块飞镖板表面的 面积大约是多少平方厘米？ 6
三角形的底约是周长
1 的 20，高约是10厘米。
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米） 小三角形面积：62.8× 210×10÷2=15.7（厘米） 飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
21
选台布。 这个圆桌面的直径是120厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm22
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现
了什么？
边长是110厘米
边长是110 厘米的台布
《圆的面积》》ppt教材1人教版
正方形：边长×边长 长方形： 长×宽 平行四边形：底×高 三角形： 底×高÷2 梯形： （上底+下底）×高÷2
想一想： 我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？ 我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？
合作探究
每平方米草皮8元。 这个圆形草坪的占 地面积是多少平方 米呢？
怎样计算一 个圆的面积 呢？
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数） 等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小 纸片拼一拼，你能发现什么？
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形 就会越接近于一个长方形。
r
2C（=πr）
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径 有什么关系？
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近
似于（ 圆的周长的一半 ），宽近似于
3厘米
2、判断
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （×）
（3）一个圆的面积是3米。（×）
3、填表：
r(米) 10 2 3 4.5
d(米)
20 4 6 9
C(米) S(平方米)
62.8
314
12.56 18.84
12.56 28.26
28.26 63.585
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，则S =πr 2 。
人教版数学六年级上册
第5单元 圆
第5课时 圆的面积（1）
想一想： 我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？ 我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？
合作探究
每平方米草皮8元。 这个圆形草坪的占 地面积是多少平方 米呢？
怎样计算一 个圆的面积 呢？
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数） 等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小 纸片拼一拼，你能发现什么？
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形 就会越接近于一个长方形。
r
2C（=πr）
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径 有什么关系？
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近
似于（ 圆的周长的一半 ），宽近似于
3厘米
2、判断
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （×）
（3）一个圆的面积是3米。（×）
3、填表：
r(米) 10 2 3 4.5
d(米)
20 4 6 9
C(米) S(平方米)
62.8
314
12.56 18.84
12.56 28.26
28.26 63.585
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，则S =πr 2 。
人教版数学六年级上册
第5单元 圆
第5课时 圆的面积（1）
人教版《圆的面积》PPT1(共18张PPT)
（这棵2）树半干径的是横截2厘面米积的约圆是多，少周？长和面积相等。
直这棵径树AC干＝的横（截面）积厘约米是，多少圆？的周长C＝（ ）厘米，圆的面积S＝（ 圆（因圆这圆圆所形棵所形1为占）草树占草 :平坪圆干平坪面长的的的面的的方直大半横 的径直形小截大径是径叫面面小扩2做是0积积叫圆大米2的约做，05=面米倍是圆每积长平多的，, 。圆方少面每×的米？积平草面。宽方皮积米8元也草。扩皮大85元倍。。 圆这棵所树占干平的面横的截大面小积叫约做是圆多的少？面积。 圆圆所所占占平平面面的的大大小小叫叫做做圆圆的的面积面。积。 这（2棵）树半径干是的2横厘米截的面圆积，约周是长和多面少积？相等。
因直径为A:C ＝长（方形）厘面米积，圆=的周长长C×＝（宽 ）厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。
圆（2形）草半径坪是的2直厘米径的是圆2，0米周长，和每面平积方相米等。草皮8元。 这这（棵1棵）树圆树干的的干半横径的截扩面横大积5截约倍是, 面圆多的积少面？约积也是扩多大5少倍。？
）平方厘米，半圆的面积为（
这棵棵树树干干的的横横截截面面积积约约是是多多少？少？
这直圆所径棵A占C树平＝面干（的的大小）横叫厘截做米圆，面的圆积面的积周约。长是C＝多（ 少？）厘米，圆的面积S＝（ 这这棵棵树树干干的的横横截截面面积积约约是是多多少？少？ 分圆所的占份平数面越的大多小，叫拼做成圆的的面图积形。越接近长方形。
情
境
导 入
圆的面积
这棵树干的横截面积约是多少？
这棵树干的横截面积约是多少？
圆 如果所B占O＝平2厘面米的，大 那么小，叫做圆的面积。
因因圆直这形棵径为为草 树A::C坪干的的＝长长直横（方方径截形形是面）积2面面0厘约米积积是米，多每，==少平圆？长 长方的米周草××长皮C8宽宽＝元（。
《圆的面积》1PPT课件
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
二、探究新知
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。