【最新】人教版七年级数学下册第八章《三元一次方程组的解法(1)》优秀课件
5y z 12， 即 6y 5 z 22．
如何用加减消元法解这个方程组？ x y z 12 ， x 2 y 5 z 22 ， x 4 y． 解：① 5 ②，得 4 x 3 y 38． x 4 y， ③与④组成方程组 4 x 3 y 38． x 8， 解这个方程组，得 y 2．
若要使运算简便，
消元的方法应选取( (A)先消去x； (C)先消去z；
B )
(B)先消去y； (D)以上说法都不对
例3：解含有比例的三元一次方程组
解 : 由 (1) 设 x t 则 y 2t 代入 ( 2) 得 故 t 1 y2 z7 x 1 x 1 y 2 z 7
答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．
例 1：解含有二元一次方程组成的三元一次方程组：
3x 4z 7 2x 3 y z 9 . 5x 9 y 7 z 8
你认为解三元一次方程组消哪个元较为简便？
练习
2 x 3 y z 8, 3x 2 y z 7, x 2 y 5
x : y : z 1: 2 : 7 2 x y 3z 21
z 7t
2t 2t 21t 21
设参数法
x y 例4 解含有 z 4, 2 3 分母的 方程组 x y z (1) 2, 3 2 2 x y z 2 3 4 4;
① ② ③ ④
归纳：当方程组中某个方程只含二元时，一般的，
这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消 哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用 代入法求解。
把 x=8，y=2代入①，得
8 2 z 12
所以 z=2. 因此，这个三元一次方程组的解为 x 8， y 2， z 2．
把三个方程合在一起
分析： （1）题目中有几个未知量？ （2）题目中有哪些等量关系？ （3）如何用方程表示这些等量关系？
二、问题引领：
阅读课本第103页至105页例1，思考以下问题： 1、什么是三元一次方程组? 2、你能否类比解二元一次方程组的思路和方 法解决三元一次方程组呢？ 3、比较代入消元法与加减消元法哪种方法比 较简单？ 4、归纳解三元一次方程组的基本思路是什么？
如何解这个三元一次方程组呢？
（1）二元一次方程组是如何求解的？
（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解？
x y z 12， x 2 y 5 z 22， x 4 y.
将③代入①②，得
① ② ③
对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？
4 y y z 12， 用的是什么消元方法？还 有什么方法？ 4 y 2 y 5 z 22 ．
基本方法：代入法和加减法；实质：消元． 二元一次方程组 消元 一元一次方程
（3）小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的 纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数 量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？ 设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
x y z 12， x 2 y 5z 22， x 4 y．
把 x=1 代入方程①、③，分别得
8.4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三元一次方程组的解法 （第1课时）
学习目标： （1）了解三元一次方程组的概念； （2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程 中进一步体会“消元”思想． 学习重点： 会用消元法解三元一次方程组． 难点： 根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什 么方法消去。
一、复习提问
（1）二元一次方程组的概念是什么？ （2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 它们的实质是什么？
B. D.
x y 2 y z 1 z t 3
x 2 y 5 3x z 7 2 y 3z 6 x2 y z 5 x y 6 y xy 7
2、解三元一次方程组
x y z 12， x 2 y 5 z 22， x 4 y．
④与⑤组成方程组，得
X=2 5x＋5y=25 ④ 解得 ｛ 5x＋7y=31 ⑤ ｛ y=3 把x＝2，y＝3代入②， 得 2+3+2z = 7 x=2 所以 z=1 y=3 所以方程组的解为 z=1
消去系数 简单的未 知数
｛
3 x 3 y 2 z 3 解方程组 2 x 3 y 4 z 11 7 x 3 y 5 z 15.
三、问题探究
1、三元一次方程组的定义：
x y z 12，
x 2 y 5z 22，
x 4 y．
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项 的次数都是1，并且一共有三个整式方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组．
练习
1．下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）
A. C.
x 2 y 3 x2y 4 2x y 7
① ② ③
例2、解由三个三元一次方程组成的方程组
思考：三元一次方程组 3 x 2 y z 13, ① 降为二元一次方程组， 说说消去哪个求知数， x y 2 z 7, ② 并说明理由！ 2 x 3 y z 12 ③ 解： ① ＋③ 得: 5x＋5y=25 ④ ②+③ ×2得：5x+7y=31 ⑤
归纳：当方程组含有括号，分母或小数时，
应先将方程化简成 ax by cz d 的形式， 再选用加减法或代入法来求解。
例5、 解方程组 x y 3
y z 5 z x 4
x y 1
解:
③ - ②，得
① ② ③ ④
① + ④，得
2x 2
∴ x 1
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人教版数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法 课件(共21张PPT)
①与④组成方程组
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
人教版初一数学 8.8.4 三元一次方程组的解法PPT课件
= . ③
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
【最新】人教版七年级数学下册第八章《三元一次方程组的解法(1)》优秀课件.ppt
6x 6 y 3
五、小结
（一）三元一次方程组的概念是什么? （二）解三元一次方程组的基本思路是什么? （三）在三元化二元时，对于具体方法的选取 应该注意什么？
;
⑵若先消去 y，可得含 x、z 的方程组是
;
⑶若先消去 z，可得含 x、y 的方程组是
．
你认为较为简便的是消去
．
4.下列解三元一次方程组的消元过程正确 吗？若有错误，请改过来，说明这样消 元对方程合理吗？并求出方程组的解．
5x yz1 ①
解方程组 2x y2z1 ②
x5yz4 ③
①+②，得7x3z2 ④ ①+③，得（消 z）6x6y3 ⑤ ④、⑤组成方程组 7x3z2
基本方法：代入法和加减法；实质：消元．
二元一次方程组 消元 一元一次方程
（3）小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的 纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数 量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
xyz12，
x2y5z2， 2 把三个方程合在一起
8.4 三元一次方程组的解法 （第1课时）
学习目标： （1）了解三元一次方程组的概念； （2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程 中进一步体会“消元”思想． 学习重点： 会用消元法解三元一次方程组． 难点： 根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什 么方法消去。
一、复习提问
（1）二元一次方程组的概念是什么？ （2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 它们的实质是什么？
A. x2y4
2x y7
x2y5
B. 3x z 7
2y3z 6
x y2
C. y z 1
五、小结
（一）三元一次方程组的概念是什么? （二）解三元一次方程组的基本思路是什么? （三）在三元化二元时，对于具体方法的选取 应该注意什么？
;
⑵若先消去 y，可得含 x、z 的方程组是
;
⑶若先消去 z，可得含 x、y 的方程组是
．
你认为较为简便的是消去
．
4.下列解三元一次方程组的消元过程正确 吗？若有错误，请改过来，说明这样消 元对方程合理吗？并求出方程组的解．
5x yz1 ①
解方程组 2x y2z1 ②
x5yz4 ③
①+②，得7x3z2 ④ ①+③，得（消 z）6x6y3 ⑤ ④、⑤组成方程组 7x3z2
基本方法：代入法和加减法；实质：消元．
二元一次方程组 消元 一元一次方程
（3）小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的 纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数 量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
xyz12，
x2y5z2， 2 把三个方程合在一起
8.4 三元一次方程组的解法 （第1课时）
学习目标： （1）了解三元一次方程组的概念； （2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程 中进一步体会“消元”思想． 学习重点： 会用消元法解三元一次方程组． 难点： 根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什 么方法消去。
一、复习提问
（1）二元一次方程组的概念是什么？ （2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 它们的实质是什么？
A. x2y4
2x y7
x2y5
B. 3x z 7
2y3z 6
x y2
C. y z 1
【新】人教版七年级数学下册第八章《 三元一次方程组的解法》优秀课件.ppt
二、学习目标 1、了解三元一次方程组的含义；
2、会用代入法或加减法解三元一次 方程组；
3、掌握解三元一次方程组过程中化 三元为二元或一元的思想.
三、研问读题课文小明有12张面额分别为1 认真元阅、读2课元本、第5元10的3至纸1币05共页计的2内2元容，，其完成 下面中练1习元并纸体币验的知数识量点是的2元形纸成币过数程量. 的
分析：方程①只含x、z，因此，可以由 ②③消去y，得到一个只含__x__、_y____ 的方程，与方程①组成一个__二__元__一__次___ 方程组.
解：②×3+③，得：1_1__x_+_1_0_z_=_3_5_______④
①与④组成方程组
3x+4z=7 11x+10z=35
； ；
解这个方程组，得:
3x y 2z 5
x yz7 D. xyz 1
x 3y 4
解三元一次方程组的基本思路是： 消元④，上首面先问要题认的真解观必察须方同程时组满中足各上方面程三 个系条数件的，特因点此，，然我后们选如择何最解好这的三解元法一。次方 程组？常用方法有代入法与加减法.即通过 “代入”或“加减”进行消元，把“三 元”化为“二元”，使解三元一次方程 组转化为解二元一次方程组，进而再转 化为一元一次方程.
Thank you!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:25:49 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
最新人教版七年级数学下册《三元一次方程组的解法》优质ppt教学课件
25a 5b c 60 ③
代入①，得 c=-5.
②-①，得 a+b=1; ④ ③-①，得 4a+b=10; ⑤
④与⑤组成方程组 a b 1
4a b 10
a 3 所以此方程组的解为b 2
c 5
所以a=3,b=-2,c=-5.
问 可以消去a吗？如何操作？ 问 可以消去b吗？如何操作？
第八章二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
学习目标
1.理解三元一次方程、三元一次方程组及其解的概念; 2.能解简单的三元一次方程组.
3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元进而化为一 元的思路,进一步体会“消元”思想.
知识点1 三元一次方程组的概念和解法
问题 小明手头有 12 张面额分别为 1元、2元、5元的纸币 ，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的 4 倍. 求有几个未知量？
（2）尝试用方程的思想解决这个实际问题
知识点1 三元一次方程组的概念和解法
解： 设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
x y z 12 x 2 y 5z 22 x 4 y 问 你能说说这个方程组属于什么方程吗？
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并
x y 2z 7
提高练习：
1.解三元一次方程组
3x 4z 7 ①
2x
3y
z
9
②
5x 9 y 7z 8 ③
提高练习：
2.解三元一次方程组
3x - y z 4 ① 2x 3y z 12 ② x y z 6 ③
知识点2 三元一次方程组的简单应用
例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；
部编人教版数学七年级下册优质课件 8.4三元一次方程组的解法课时1
张x． y z 12，
x
2
y
5z
22,
x 4y．
新知探究
方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次 数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 三元一次方程组.
组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一 次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证 方程组一共有三个未知数即可.
跟踪训练 下列方程组中，是三元一次方程组的是(A ) 四个未知数
不是整式方 程
次数为2
本题源于《教材帮》
新知探究
知识点2：解三元一次方程组
如何解这个三元一次方程组呢？
x y z 12， x 2y 5z 22， x 4y．
解三元一次方程组的基本思路：
三元一次方程 消元 二元一次方程 消元 一元一次方
y 7， 8y 7．
解这个方程组，得
x y
3， 1．
把 x=3，y=-1 代入①，得 3+3×(-1)+2z=2，解得 z=1.
x 3， 因此，这个三元一次方程组的解为 y 1，
z 1．
本题源于《教材帮》
随堂练习
加减消元 法 B
本题源于《教材帮》
随堂练习
A
解析：3 个方程左右两边分别相加，得 3x+3y+3z=24， 所以 x+y+z=8.
本题源于《教材帮》
随堂练习
解：①+③，得 5x+y=7. ④ ②+③，得 4x-y=2. ⑤
④与⑤组成方程组
5x 4x
y y
7， 2．
解这个方程组，得
x y
1， 2．
把 x=1，y=2 代入②，得 1+2+z=6，解得 z=3.
人教版七年级数学下册教学课件《三元一次方程组的解法》(第1课时)
问题： 1．题目中有几个条件？ 2．问题中有几个未知量？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法
（三个量关系）每张面值 × 张数 = 钱数
面值
张数
钱数
1元
x
x
2元
y
2y
5元
z
5z
合计
12
22
注
1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍， 即x=4y
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法
考 点 1 三元一次方程组的判断
下列是三元一次方程组的是( D )
2x 5
A.
x
2
y
7
x y z 6
x y z 7
C.
xyz
1
x 3y 4
4
x
-
y
z
2
B. x - 2y 3z 9
y
-3
x y 2
D.
y
z
1
x z 9
巩固练习
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法
考点 1 三元一次方程组的解法
解三元一次方程组
3x 4z 7， ① 2x 3y z 9， ② 5x 9 y 7z 8．③
分析：方程①中 只含x, z, 因此,可 以由②③消去y, 得到一个只含x, z
解：②×3＋③，得 11x＋10z=35.④ 的方程, 与方程① 3x 4z 7, 组成一个二元一
x y z 12,
x
2
y
5z
22,
x 4 y.
这个方程组中含有 三 个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数是 1 .
最新人教版七年级数学下册第八章三元一次方程组的解法1
2 2 1
).
关闭
D
答案
8
快乐预习感知
核心知识概览
1
互动课堂理解
2 3 4
轻松尝试应用
5
������ + ������ = 1, 4.三元一次方程组 ������ + ������ = 5,的解是 ������ + ������ = 6
.
关闭
������ = 1, ������ = 0, ������ = 5
5
快乐预习感知
核心知识概览
1
互动课堂理解
2 3 4
轻松尝试应用
5
1.下列方程组中为三元一次方程组的是( ������ = 1, ������ + ������ = 2, A. ������ = 2, B. ������ + ������ = 1, ������-������ = 3 ������ + ������ = 3 4������-3������ = 7, ������������ + ������ = 3, C. 5������-2������ = 14, D. ������ + ������������ = 5, ������������ + ������ = 7 2������-������ = 4
4
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解:设篮球有 x 个,排球有 y 个,足球有 z 个, ������ = 2������-3, ① 根据题意得 ② 2������ = 3������, ������ + ������ + ������ = 41. ③ 把①代入③,得 3y+z=44,④ 由④得 z=44-3y,⑤ 把⑤代入②,得 y=12.把 y=12 分别代入①,⑤,得 x=21,z=8. ������ = 21, 所以这个方程组的解为 ������ = 12, ������ = 8. 答:篮球有 21 个,排球有 12 个,足球有 8 个.
).
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D
答案
8
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2 3 4
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������ + ������ = 1, 4.三元一次方程组 ������ + ������ = 5,的解是 ������ + ������ = 6
.
关闭
������ = 1, ������ = 0, ������ = 5
5
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1.下列方程组中为三元一次方程组的是( ������ = 1, ������ + ������ = 2, A. ������ = 2, B. ������ + ������ = 1, ������-������ = 3 ������ + ������ = 3 4������-3������ = 7, ������������ + ������ = 3, C. 5������-2������ = 14, D. ������ + ������������ = 5, ������������ + ������ = 7 2������-������ = 4
4
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解:设篮球有 x 个,排球有 y 个,足球有 z 个, ������ = 2������-3, ① 根据题意得 ② 2������ = 3������, ������ + ������ + ������ = 41. ③ 把①代入③,得 3y+z=44,④ 由④得 z=44-3y,⑤ 把⑤代入②,得 y=12.把 y=12 分别代入①,⑤,得 x=21,z=8. ������ = 21, 所以这个方程组的解为 ������ = 12, ������ = 8. 答:篮球有 21 个,排球有 12 个,足球有 8 个.
【最新】人教版七年级数学下册第八章《三元一次方程组的解法》公开课课件1(共17张PPT).ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2x++5z=11
（5分）
5x-6y+7z=13
学习了本节课你有 哪些收获？
作业：继续完成3道训练题
请你做一做
P106 练习 1、2
作业：P106
1（1）、2（1）、 3、4、5
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程
例1 解三元一次方程组
｛3x＋4z=7 ① 2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③
解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
分析：你方还程有①其中它只 含x,z,解因法此吗，？可试以由 ②③消一去试y，，得并到与一 个只含这x种，解z的法方进程， 与方程行①比组较成. 一个 二元一次方程组
______
方程组 y+z=4②若消去( )，可转化为
z+x=5③ x = 最后解得 y=
2x++5z=11
（5分）
5x-6y+7z=13
学习了本节课你有 哪些收获？
作业：继续完成3道训练题
请你做一做
P106 练习 1、2
作业：P106
1（1）、2（1）、 3、4、5
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程
例1 解三元一次方程组
｛3x＋4z=7 ① 2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③
解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
分析：你方还程有①其中它只 含x,z,解因法此吗，？可试以由 ②③消一去试y，，得并到与一 个只含这x种，解z的法方进程， 与方程行①比组较成. 一个 二元一次方程组
______
方程组 y+z=4②若消去( )，可转化为
z+x=5③ x = 最后解得 y=
《三元一次方程组的解法_ppt1
示题目中的例数量3关系在． 等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当
(1)弄清题意和题目中的数量关系，用三个未知数表
②怎从样甲 解地三到元乙一地次的方过程x程组＝中呢，？2上我时坡们时知，间道＋，y二＝元一3；当x＝5时，y＝60. 求a，b，c的
题简单化的一种方法．其目的是利用代入法或加减法消去
化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次
4a＋2b＋c＝3， ②
25a＋5b＋c＝60. ③
②－①，得a＋b＝1；Fra bibliotek④③－①，得4a＋b＝10.
⑤
④与⑤组成二元一次方程组 a＋ b＝1，
解这个方程组，得 a ＝ 3 ，
4 a＋ b＝1 0 .
把
a＝ 3， b＝ 2
b＝ 2 . 代入①，得c＝－5.
(4)解出方程组求出未知数的值；
过的二元一次方程组有什
三元一次 消 元 从上面的分析可以看出，解三元一次方程组的
怎样解三元一次方程组呢？我们知道，二元一 骤和消元方法，不要盲目消元．
二元一次 消 元
一元一次
方程组
方程组
方程组
试一试 上面的三元一次方程组能否应用加减消元法
求解? 比较一下，哪种方法更简便？
a＝ 3，
因此 b ＝ 2 , 即a，b，c的值分别为3，－2，－5.
c 5,
例4 某汽车在相距70 km的甲、乙两地往返行驶，行驶中有 一坡度均匀的小山. 该汽车从甲地到乙地需要2.5 h, 从 乙地到甲地需要2.3 h. 假设该汽车在平路、上坡路、下 坡路的行驶过程中的时速分别是30 km, 20 km, 40 km， 则从甲地到乙地的过程中, 上坡路、平路、下坡路的长 度各是多少？