基于多元回归分析的堤防滑坡预报研究

修 筑 水 平 的 局 限 性 等 原 因 ，在 汛 期 来 临 时 ，堤 防 险情 仍 频 繁
ｘＨ ， ２ … １ Ｘｎ
…
ｍ
，
式中 ：Ｘ 表示第 ｉ ｊ ｉ 个样 本中的第 ｊ 个变量 的观测值 ，
出现 ，尽 管有些堤 防经历 了多次 维修加 固，险情仍然不 断发 生 。因此 ，堤 防工程 安全分析与评价是 水利工程建设和管 Ｊ
引言
文献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ — ９ ３ （ ０ ２ １－ ０ ６ ０ ０ ６ ７７ ２ １ ） ０ ０ ６ — ２
一
、
Ｙ ＝ａ ＋ａｘ 十ａ ｘ ＋… … ＋ａ ｘ ０ １Ｉ ２ ２ 卅 ｍ＋
（） １
堤 防 工程 是在 江 河 、 湖 泊 、 海 洋 的沿 岸 或 蓄 滞 洪 区域 、 水 库 的 周 边 修 建 的 防 止 洪 水 漫 溢 或风 暴 潮 袭 击 的 水 工 建 筑 物 ， 是 我 国防 洪 工 程 体 系 的重 要 组 成 部 分 。 目前 ， 我 国共 整 修 和 加 固各 类 江 河 湖 泊 堤 防 约 ２ 万 多ｋ ，其 中 ，长 江 、黄 ７ ｍ 河 、 淮 河 等 主 要 江 河 共 有 蓄 滞 洪 区 ９ 处 ， 总 面 积 达 ３ ４ 万 ８ ．５ ｋ ，总 蓄 洪 量 约 ９ ０ ７ ｍ 。 ｍ。 ７ ．亿 ，全 国现 有 近 一 半 的 人 口、三 分 之 一 的 耕 地 和 约 百 分 之 七 十 的工 农 业 总 产 值 在 堤 防工 程 的
防 工 程 溃 堤 决 口 ，其 后 果 非 常 严 重 ｌ。 因 此 ，在 当 前 各 种 防 ｌ 】
洪措 施 中 ，堤 防工 程 占有 很 重 要 的地 位 。
ｘ １ Ｘ ２ … 一Ｘ２ Ｙ２ ２， ２ ’ ，
近几 年来 ，随着我 国经济、科技水平 的不 断发展 ，堤 防 工程 的质量 已有较大提高 ，但 由于堤 防本身结构 的复杂性 、
（ １聊城 市水 利 局 ， 山东 聊城 ２ ２６ ；２山东 省 潍 坊 市 峡 山水 库 管理 局 ， 山 东 潍 坊 ２ １ ２ ） ５０３ ６ ３ ３ 摘 要 ：为 了研 究灌 渠 堤 防 的滑 坡 问题 ，文 中从 时 间 因素 出 发 ，利 用 多 项 式 回 归 分析 和 最 小 二 乘 法 建 立 一种 滑 坡 预
止（ ）＝ａ ＋ａ ＋ａ ｘ ０ ｌ ２２＋’‘‘十ａ ‘‘‘
其 中 ： ｏａ ，２ … ａ ， 是 与 ， … … 无 关 的 待 定 ａ ，Ｉ０ … 常 数 ，设 有 ｎ 观 测 值 组
ｘ１ Ｘｌ １， ２… …
ｍ ，
保护 之下 ，因此 ，如果大江大河发 生特大洪水 ，导致这 些堤
上 式称 为 回 归方 程 ， 中 ａ ，Ｉａ … … ａ 称 为 回 归 系数 。 其 ｏａ，２ ｍ
， ，为 随 机 变 量 ， 称 为 随 机 误 差 。 设 ７口Ｎ（， ）， ／ Ｏ
Ｙ０Ⅳ（ （ ） ） Ｅ ，
则 随机 变 量 的均 值 Ｅ（，可 表 示 为 ： ） ）
报 模 型 。并 结合 现场 的位 移 一 间监 测 资 料 ，对 实 际工 程 进 行 滑 坡 时 间 预 测 。结 果 表 明该 模 型 预 报 准 确 、合 理 ，该 方 时 法 具 有 一 定 的实 用性 价 值 。 关键 词 ：堤 防 ；滑 坡 预 报 ；多 元 回 归 ；位移
中 图分 类号 ：Ｐ ４ ． ２ ６ ２ ２
二 、 多 元 回 归 预报 模 型
＝
１ Ｘ１ ２
…
１ Ｘ ｎｌ
…
设 Ｃ＝ Ｃ Ｃ … ）是 的最 小 二 乘 估 计 值 ，则 ： （Ｏ
Ｃ＝ｆ Ｙ （ ３）
上 式 即 为 多 元 回 归 方程 中参 数 的最 小 二 乘 估 计 。 由于 滑 坡 现 场 的监 测 资 料 主 要是 时 间 、 位 移 的 信 息 ，所 以 回 归 方 程 中变 量 只 考 虑 时 间 的 影 响 ，在 回归 分 析 中常 采 用 多 项 式 回归 方 程 ，根 据 观 测 动态 曲 线 ，可 拟 合 回归 曲线 方程 作 外 推 预 报 ，其 可 靠 程 度 取 决 于 动态 曲线 的连 续 性 。位 移 可
一
式中：Ｙ ｛。 ＝ ， ……Ｙ） ＝ ， ， …… Ｙ ，Ａ ｛ ａ 口 １ ）
１ Ｘｌ １
…
个世界 性的难题 。多年来滑坡工作者从 不同的角度去研究
滑 坡 的 预 报 方 法 ，取 得 了一 些 进 展 ，提 出 了许 多预 报 方 法 ， 如 灰 色 系 统 模 型 、 生长 曲线 预 报 模 型 、动 态 跟 踪 预 报模 型 、 卡 尔曼 滤 波法 以及 非线 性 模 型 等 ＿ 。 ３ —１ 本文 从 时 间角 度 出发 ， 以多 元 线 性 回 归模 型 为 基 础 ，利 用 多 项 式 回归 分 析 理 论 ，建 立 堤 防滑 坡预 报模 型 。 并 利 用现 场 监 测 的 位移 一 间资 料 ，对 河 道 干 渠 滑 坡进 行 预 测 。 时
理 的核 心 问题 ，也 是 当前 水 工 领 域 研 究 的 热 点 问 题 之一 。 就滑 坡 而 言 ，滑 坡 预 报 是 滑 坡 研 究 的核 心 问题 ，它 包 括 空 间 预 报 和 时 间预 报 两 个 方 面 ， 空 间预 报 是 确 定不 稳 定斜 坡 所在 位 置 ，时 间预 报 是 在 空 间预 报 的基 础 上确 定滑 坡可 能 发
ｆ ＝ ０ ｄ Ｉ ａ １ …・＋ ａ＋ ｌ１ ２２ ・ ｘ＋ ｘ ＋ ・
＋
（） ２
Ｙ＋ａ 曩． ｚ ２ 十 ＝ｌｘ ａ２ｉ ｏ１ ａ２ ｘ ＋
式 （ ２）称 为 ｒ 元 线 性 回 归数 学 模 型 ，写 成 矩 阵 的形 式 ｒ ｌ
为：
Ｙ ＝ 杂性 ，滑坡 时间预报至今 还是
第 １ ２卷 第 １ ０期
２ ２生 ０１
中 国
水
运
ＶｏＩ ２ ．１
Ｎｏ．１ Ｏ
１ ０月
Ｏ ｎａ Ｗａｔ Ｔ ｎｓ ｏｒ ｈｉ ｅｒ ｒａ ｐ ｔ
Ｏｃ ｂｅｒ ｔｏ
２ ２ ０１
基 于 多元 回 归分 析 的堤 防 滑 坡 预报 研 究
崔 绍峰 ，王 玉 良