2019年浙江省舟山市中考数学试卷及答案(解析版)
浙江省舟山市2019年初中毕业生学业考试数 学（满分120分，考试时间120分钟）卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1.2019-的相反数是( )A .2019B .2019-C .12019D .12019-2.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380 000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380 000用科学记数法表示为 ( )A .43810⨯B .43.810⨯ C .53.810⨯ D .60.3810⨯ 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )ABCD4.2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确．．的是 ( )A .签约金额逐年增加B .与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C .签约金额的年增长速度最快的是2016年D .2018年的签约金额比2017年降低了22.98%5.如图是一个22⨯的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a 可以是( )A .60tan ︒B .1-C .0D .20191 6.已知四个实数a ，b ，c ，d ，若a b ＞，a b ＞，则( )A .a c b d ++＞B .a c b d --＞C .ac bd ＞D .a b c d ＞ 7.如图，已知e O 上三点A ，B ，C ，半径1OC ＝，30ABC ∠︒＝，切线P A 交OC 延长线于点P ，则P A 的长为( )A .2BCD .128.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为( )A .46383548x y x y +=⎧⎨+=⎩B .46483538x y y x +=⎧⎨+=⎩C .46485338x y x y +=⎧⎨+=⎩D .46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC 的顶点1,2A （），33B （，）.作菱形OABC 关于y 轴的对称图形'''OA B C ，再作图形OA 'B 'C '关于点O 的中心对称图形OA B C """，则点C 的对应点C "的坐标是( )A .21（，-）B .12（，-）C .21（-，）D .21（-，-）10.小飞研究二次函数21y x m m +--＝（﹣）（m 为常数）性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线1y x -+＝上；②存在一个m 的值，使得函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点11A x y （，）与点22B x y （，）在函数图象上，若12x x ＜，122x x m +＞，则12y y ＜；④当12x -＜＜时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围为m ≥2.其中错误结论的序号是( ) A .①B .②C .③D .④ 卷Ⅰ（非选择题）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.分解因式：25x x -＝ .12.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 .13.数轴上有两个实数a ，b ，且0a ＞，0b ＜，0a b +＜，则四个数a ，b ，a -，b -的大小关系为 （用“＜”号连接）.14.如图，在e O 中，弦1AB ＝，点C 在AB 上移动，连结OC ，过点C 作CD OC ⊥交e O 于点D ，则CD 的最大值为 .15.在2x + 40+＝的括号中添加一个关于x 的一次项，使方程有两个相等的实数根.16.如图，一副含30︒和45︒角的三角板ABC 和EDF 拼合在个平面上，边AC 与EF 重合，12AC cm ＝.当点E 从点A 出发沿AC 方向滑动时，点F 同时从点C 出发沿射线BC 方向滑动.当点E 从点A 滑动到点C 时，点D 运动的路径长为 cm ；连接BD ，则ABD △的面积最大值为 cm 2.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.17.小明解答“先化简，再求值：21211x x ++-，其中1x =.”的过程如图.请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.18.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 在对角线BD .请添加一个条件，使得结论“AE CF ＝”成立，并加以证明.19.如图，在直角坐标系中，已知点40B （，），等边三角形OAB 的顶点A 在反比例函数ky x ＝的图象上.（1）求反比例函数的表达式.（2）把OAB △向右平移a 个单位长度，对应得到'''O A B △当这个函数图象经过'''O A B △一边的中点时，求a 的值.20.在66 的方格纸中，点A ，B ，C 都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点D ，使以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形.（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）.21.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A 、B 两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A 小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75 75 79 79 79 79 80 80 8182828383848484【信息三】A 、B 两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数众数 优秀率 方差 A 75.1 # 79 40% 277 B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题： （1）求A 小区50名居民成绩的中位数.（2）请估计A 小区500名居民成绩能超过平均数的人数.（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A ，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.22.某挖掘机的底座高0.8AB ＝米，动臂 1.2BC ＝米， 1.5CD ＝米，BC 与CD 的固定夹角140BCD ∠︒＝.初始位置如图1，斗杆顶点D 与铲斗顶点E 所在直线DE 垂直地面AM 于点E ，测得70CDE ∠︒＝（示意图2）.工作时如图3，动臂BC 会绕点B 转动，当点A ，B ，C 在同一直线时，斗杆顶点D 升至最高点（示意图4）.（1）求挖掘机在初始位置时动臂BC 与AB 的夹角ABC ∠的度数. （2）问斗杆顶点D 的最高点比初始位置高了多少米（精确到0.1米）？（参考数据：500.77sin ︒≈，500.64700.94cos sin ︒≈︒≈，，700.34cos ︒≈ 1.73≈）23.小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展. （1）温故：如图1，在ABC △中，AD BC ⊥于点D ，正方形PQMN 的边QM 在BC 上，顶点P ，N 分别在AB ，AC 上，若6BC ＝，4AD ＝，求正方形PQMN 的边长.（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画ABC △，在AB 上任取一点'P ，画正方形''''P Q M N ，使'Q ，'M 在BC 边上，'N 在ABC △内，连结'BN 并延长交AC 于点N ，画NM BC ⊥于点M ，NP NM ⊥交AB 于点P ，PQ BC ⊥于点Q ，得到四边形PPQMN .小波把线段BN 称为“波利亚线”.（3）推理：证明图2中的四边形PQMN 是正方形.（4）拓展：在（2）的条件下，在射线BN 上截取NE NM ＝，连结EQ ，EM （如图3）.当34tan NBM ∠＝时，猜想QEM ∠的度数，并尝试证明.请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.24.（12分）某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系：如图1，当1025t≤≤时可近似用函数11505p t t--＝刻画；当25≤t≤37时可近似用函数20.4p t h-+＝（﹣）刻画.（1）求h的值.（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015①请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式；②请用含t的代数式表示m.（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元.因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（℃）之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）.浙江省舟山市2019年初中毕业生学业考试数学答案解析1.【答案】A【解析】2019-的相反数表示为()20192019.--=【考点】相反数2.【答案】C【解析】科学记数法10n a ⨯，要求||110.a ≤＜ 【考点】科学计数法 3.【答案】B【解析】主视方向分两层，下一层两个正方形，上一层一个正方形，并在左侧. 【考点】三视图4.【答案】C【解析】2016年增长了381.340.9340.4-=亿元，2019年增长了200.7亿元.2016年增长速最快.【考点】统计图，折线统计图，增长率 5.【答案】D【解析】212a +=+,得1a =【考点】列阵求和，解方程，立方根，零次幂，绝对值. 6.【答案】A【解析】由a ＞b ，c d ＞得,a c b c ++＞,b c b d ++＞得.a c b d ++＞ 【考点】不等式及其性质. 7.【答案】B【解析】连接OA ，则260,AOC ABC ∠=∠=︒90,OAP ∠=︒得22,PO OA ==AP =.【考点】圆周角定理，圆的切线，勾股定理，30︒角的直角三角形性质8.【答案】D【解析】4匹马6头牛共计48两：4648x y +=；3匹马5头牛共计38两：3538x y +=. 【考点】列二元一次方程组解应用题 9.【答案】A【解析】由格点和菱形特点可得()2,1C ，关于y 轴对称点()'2,1C -，'C 关于原点O中心对称点()"2,1.C -【考点】轴对称，中心对称及性质，菱形的性质. 10.【答案】C【解析】解：二次函数21y x m m ---+＝（）（m 为常数） ①∵顶点坐标为1m m -+（，）且当x m ＝时，1y m -+＝∴这个函数图象的顶点始终在直线1y x -+＝上 故结论①正确；②假设存在一个m 的值，使得函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形令0y ＝，得210x m m ---+（）＝，其中1m ≤解得：x m ＝，x m ＝∵顶点坐标为1m m -+（，），且顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形∴|||1m m m +--＝（| 解得：0m ＝或1∴存在0m ＝或1，使得函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形 故结论②正确； ③∵122x x m +＞ ∴122x x m +＞ ∵二次函数21y x m m --+-＝（）（m 为常数）的对称轴为直线x m ＝ ∴点A 离对称轴的距离小于点B 离对称轴的距离 ∵12x x ＜，且10-＜ ∴12y y ＞ 故结论③错误；④当12x -＜＜时，y 随x 的增大而增大，且10-＜ ∴m 的取值范围为2m ≥．【考点】一次函数、二次函数的性质，等腰直角三角形. 11.【答案】x （x ﹣5）【解析】考虑提取公因式x ，得：255x x x x --＝（）． 【考点】因式分解 12.【答案】23【解析】画树状图.42.63P == 【考点】画树状图求概率.13.【答案】b a a b --＜＜＜【解析】由0,a ＞b 0,＜0,a b +＜得.a b ＜借助数轴可以比较大小，得b a a b --＜＜＜. 【考点】有理数大小的比较，有理数的加法法则，相反数的意义. 14.【答案】12【解析】解：连接OD ，如图， ∵CD OC ⊥， ∴90COD ∠︒＝，∴CD 当OC 的值最小时，CD 的值最大，而OC AB ⊥时，OC最小，此时OC ， ∴CD 111222AB ⨯＝＝1＝， 【考点】垂径定理，勾股定理，弦心距.15.【答案】±4x【解析】答案不唯一，解：要使方程有两个相等的实数根，则224160b ac b --△＝＝＝得4b ±＝故一次项为4x ±【考点】根的判别式16.【答案】2412243612-+-（），（）【解析】解：∵12AC cm ＝，30A ∠︒＝，45DEF ∠︒＝∴BC ＝，AB cm ＝，ED DF ＝＝如图，当点E 沿AC 方向下滑时，得''E D F △，过点D '作'D N AC ⊥于点N ，作'D M BC ⊥于点M∴'90MD N ︒＝，且'''90E D F ∠︒＝ ∴''''E D N F D M ∠∠＝，且''''90D NE D MF ∠∠︒＝＝，''''E D D F ＝ ∴''''D NE D MF AAS △≌△（）∴''D N D M ＝，且''D N AC D M CM ⊥⊥，∴'CD 平分ACM ∠即点E 沿AC 方向下滑时，点D '在射线CD 上移动，∴当''E D AC ⊥时，'DD 值最大，最大值12CD cm --＝（∴当点E 从点A 滑动到点C 时，点D运动的路径长21224cm ⨯--＝（如图，连接'BD ，'AD ，∵'''AD B ABC AD C BD C S S S S +-△△△△＝∴'1111''12'2222AD B S BC AC AC D BC D M D N ⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯N △＝＝（当''E D AC ⊥时，'AD B S △有最大值，∴'AD B S △最大值21122cm ⨯＝（． 【考点】特殊角的直角三角形，运动点的轨迹线路，勾股定理，不规则图形面积的计算.17.【答案】步骤①、②有误.原式()()()()()()211.1111111x x x x x x x x x -+=+==+-+-+--当1x =时，原式==【解析】错误第1步：分式的加减是利用分式的基本性质进行通分，分子分母同乘以一个不等于0的数或式，分式的值不变.【考点】分式的加减，求代数式的值.18.【答案】添加的条件是BE ＝DF （答案不唯一）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD AB CD ∥，＝，∴ABD BDC ∠∠＝，又∵BE DF ＝（添加），∴ABE CDF SAS △≌△（），∴AE CF ＝【解析】答案不唯一，如,BE DF =AE CF ∥等.【考点】矩形的性质，全等三角形的判定和性质.19.【答案】解：（1）如图1，过点A 作AC OB ⊥于点C ，∵OAB △是等边三角形，∴60AOB ∠︒＝，12OC OB ＝，∵40B （，），∴4OB OA ＝＝，∴2OC AC ＝，＝把点2A （代入ky x ＝，得k ＝∴反比例函数的解析式为y （2）如图2，分两种情况讨论：①点D 是A B ''的中点，过点D 作DE x ⊥轴于点E由题意得4A B ''＝，60A B E ∠''︒＝，在Rt DEB '△中，2B D '＝，DE 1B E '＝．∴3O E '＝，把y代入y4x＝，∴4OE＝，∴1a OO'＝＝；②如图3，点F是A O''的中点，过点F作FH x⊥轴于点H 由题意得460AO AO B''∠'''︒＝，＝，在Rt FO H'△中，1FH O H'＝．把y y，得4x＝，∴4OH＝，∴3a OO'＝＝，综上所述，a的值为1或3【解析】（1）求点的坐标：一般过点坐标轴的垂线，求出点到两坐标轴的距离即可.（2）分两种情况，即双曲线过''A O的中点或'B'A的中点两种可能.【考点】反比例函数的图像和性质，正三角形的性质，平移.20.【答案】解：（1）由勾股定理得：'CD AB CD＝＝''BD AC BD＝＝'''AD BC AD＝＝画出图形如图1所示；（2）如图2所示【解析】（1）分别过三角形的顶点作对边的平行线，就可以找到.（2）利用平行线等分线段的方法.【考点】格点图形，平行四边形的判定三等分线段.21.【答案】（1）75（分）（2）500×2450＝240（人），（3）①从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； ②从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A 小区稳定；③从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数分三个不同层次的评价：A 层次：能从1个统计量进行分析。
浙江省舟山市2018-2019年中考数学真题试题(包含解析)
浙江省舟山市2017年中考数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1、（2017·嘉兴）-2的绝对值为（）A、 B、 C、 D、2、（2017·嘉兴）长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A、 B、 C、 D、3、（2017·嘉兴）已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（）A、，B、，C、，D、，4、（2017·嘉兴）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A、中B、考C、顺D、利5、（2017·嘉兴）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A、红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B、红红胜或娜娜胜的概率相等C、两人出相同手势的概率为D、娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6、（2017·嘉兴）若二元一次方程组的解为则（）A、 B、 C、 D、7、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位B、向左平移个单位，再向上平移1个单位C、向右平移个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位8、（2017·嘉兴）用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A、 B、 C、 D、9、（2017·嘉兴）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（）A、 B、 C、 D、10、（2017·嘉兴）下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（）A、①B、②C、③D、④二、填空题（共6题；共7分）11、（2017·嘉兴）分解因式：________．12、（2017·嘉兴）若分式的值为0，则的值为________．13、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________．14、（2017·嘉兴）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________．15、（2017·嘉兴）如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算________，……按此规律，写出________（用含的代数式表示）．16、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结果保留根号）三、解答题（共8题；共90分）17、（2017·嘉兴）计算题。
浙江省舟山市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
浙江省舟山市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（ ） A ．20B ．25C ．30D ．352．若关于x 的不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解，则字母a 的取值范围是（ ）A ．a≤﹣1B ．﹣2≤a ＜﹣1C ．a ＜﹣1D ．﹣2＜a≤﹣13．函数y +2x =中，x 的取值范围是（ ） A ．x≠0B ．x ＞﹣2C ．x ＜﹣2D ．x≠﹣24．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A ．1.65、1.70B ．1.65、1.75C ．1.70、1.75D ．1.70、1.705．若关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A ．1k <B ．0k ≠C ．1k <且0k ≠D ．0k >6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 从(3,4)出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不经过（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．等式组26058x x x +⎧⎨≤+⎩＞的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，给出下列结论：①k 0<；②0a >；③当3x <时，12y y <.其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，AE=3，ED=3BE ，则AB 的值为（ ）A ．6B ．5C ．23D ．3310．计算3×（﹣5）的结果等于（ ） A ．﹣15 B ．﹣8 C ．8 D ．1511．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）A ．15B ．17C ．19D ．2412．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（ ）A ．-2B ．0C ．2D ．±2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1＝1k x(x ＞0)及y 2＝2k x (x ＞0)的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1－k 2＝________.14．因式分解：－3x 2＋3x=________． 15．计算：12+3=_______．16．在平面直角坐标系中，如果点P 坐标为（m ，n ），向量OP uuu r 可以用点P 的坐标表示为OP uuu r=（m ，n ），已知：OA u u u r =（x 1，y 1），OB uuu r =（x 2，y 2），如果x 1•x 2+y 1•y 2=0，那么OA u u u r 与OB uuu r 互相垂直，下列四组向量：①OC u u u r =（2，1），OD uuu r =（﹣1，2）；②OE uuu r =（cos30°，tan45°），OF uuu r =（﹣1，sin60°）；③OG u u u r =（3﹣2，﹣2），OH u u u r=（3+2，12）；④OC u u u r =（π0，2），u u u r ON =（2，﹣1）．其中互相垂直的是______（填上所有正确答案的符号）．17．因式分解：2xy 4x -= ．18．如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2k x的图象交于A （﹣1，2），B （1，﹣2）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)ky x x=>的图像与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ,N 两点.若点M 是AB 边的中点，求反比例函数ky x=的解析式和点N 的坐标；若2AM =，求直线MN 的解析式及OMN △的面积20．（6分）先化简，再求值：（1+211x -）÷2221x x x ++，其中2．21．（6分）解方程组220y xx y =⎧⎨+-=⎩. 22．（8分）矩形ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，P 为DE 上的一点（PE ＜PD ），PM ⊥PD ，PM 交AD 边于点M ．（1）若点F 是边CD 上一点，满足PF ⊥PN ，且点N 位于AD 边上，如图1所示． 求证：①PN=PF ；②DF+DN=2DP ；（2）如图2所示，当点F 在CD 边的延长线上时，仍然满足PF ⊥PN ，此时点N 位于DA 边的延长线上，如图2所示；试问DF ，DN ，DP 有怎样的数量关系，并加以证明．23．（8分）如图，已知二次函数2231284y x mx m m =-++-的图象与x 轴交于A ，B 两点(A 在B 左侧)，与y 轴交于点C ，顶点为D ．（1）当2m =-时，求四边形ADBC 的面积S ；（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点P ，使2PBA BCO ∠=∠，求点P 的坐标；（3）如图2，将（1）中抛物线沿直线3184y x =-向斜上方向平移73E 为线段OA 上一动点，EF x ⊥轴交新抛物线于点F ，延长FE 至G ，且OE AE FE GE =g g，若EAG ∆的外角平分线交点Q 在新抛物线上，求Q 点坐标．24．（10分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 过点O 且与AB 、CD 分别交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ．25．（10分）已知关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=0。
2019年浙江省舟山市中考数学模拟考试试卷A卷附解析
2019年浙江省舟山市中考数学模拟考试试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．二次函数y ＝（x －1）2＋8的最小值是（ ）A ．－8B ．8C ．－1D ．1 2．下列各点在抛物线23y x 上的是（ ）A ．（-1,-3）B ．（一1，3）C ．（-2，6）D ．（ 13，1） 3．有下列四个命题：⑴对顶角相等；⑵同位角相等；⑶有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑷平行于同一条直线的两直线平行.其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．该班近视眼的频率是0.6B ．该班近视眼的频数是27C ．该班近视眼的频数是0.6D ．该班有18位视力正常的同学 5．已知m 是方程x 2－x －1=0的一个根，则代数式m 2－m 的值等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2 6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）A ．至多６人B ．至少６人C ．至多５人D ．至少５人7．圆的切线（ ）A ．垂直于半径B ．平行于半径C ．垂直于经过切点的半径D ．以上都不对 8．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A ．17B ．22C ．17或22D ．13 9． 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 10．如图所示，AC 与BD 互相平分于点0，要使△AOB 与△C0D 重合，则△AOB 至少绕点O 旋转（ ）A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定11．点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5 cm，则点A到直线l的距离为（）A．等于5cm B．大于5 cm C．小于5 cm D．最多为5 cm12．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8 B．-8 C．2 D．-2二、填空题13．如图所示，⊙O表示一个圆形工件，AB=15cm，OM= 8cm，并且MB：MA=1：4，则工件半径的长为 cm．解答题14．判断下列说法是否正确？(1 )过三角形的三个顶点一定可以作一个圆；( )(2)圆的内接三角形各边的长都大于这个圆的半径；( )(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；( )(4)过两点可以画一个圆，而且只能画一个圆.( )15．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是带去玻璃店．16．已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．17．已知代数式251x x-+的值为．--的值为 5，则代数式2x x315518．若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x +n <0的解集是_____________．19．如图，从A 地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到 C地有 3条陆路可供选择，走空中是从A 地不经B地直接到C地，则从A 地到 C 地可供选择的方案有 种.20．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE=2.5cm, △ABD 的周长是9cm ，则△ABC 的周长是 .21．计算21a a-= ． 22．若m ，n 为实数，且满足2|2|(28)0m n m n +++-+=，则 mn= ．23．写出一个小于-2的数 .三、解答题24．已知y 是z 的一次函数，z 是x 的正比例函数，问：(1）y 是x 的一次函数吗？(2)若当5x =时，2y =-；当3x =-时，6y =；当=1x 时，求y 的值.25．把汽油以均匀的速度注入容积为60 L 的桶里，注入的时间和注入的油量如下表： 注入的时间t(min)1 2 3 4 5 6 注入的油量q(L)1.5 3 4.5 6 7.5 9 (1)(2)求变量t 的取值范围；(3)求t=1．5,4．5时，q 的对应值．26．已知点A(4-2a ，a-5)．(1)如果点A 在x 轴上，求a 的值；(2)如果点A 在y 轴上，求a 的值；(3)如果点A 在第二象限，求a 的取值范围；27．把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x -（3）b a b a 4422+-- （4）4122-+-y y x28．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，小明正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩,小红把c 看错了，解得22x y =-⎧⎨=⎩,试求a ,b ,c 的值.29．已知某工厂从1997年到2002年每年的年产值和利润依次分别为(单位：万元)： 80，8；95，10；100，15；100，20；95，15；110，20列出该工厂从l997年到2002年产值和利润统计表．30．计算：(1) (-100)×(-20)-(-7)； (2)11522[1(4)]3223---+； (3)313[1()24]5864-+-⨯÷； (4)22221140.25()|416|(1)4327-+----+÷【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．C5．C6．B7．C8．B9．A10．C11．DB二、填空题13．1014．√，×，√，×15．③16．41 217．2318．x>219．1320．1421．1a22．-823．答案不唯一，如：-3三、解答题24．(1)y是x 的一次函数 (2)225．(1)q=1．5t，是；(2)0≤t≤40；(3)2．25，6．75 26．(1)5；(2)2；(3)2<a<5（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21) 28．4a =，5b =，2c =-29．1997～2002年产值和利润统计表 单位：万元30．(1)2007 (2)11 (3)65 (4)-20。
浙江省舟山市2019-2020学年中考数学第五次调研试卷含解析
浙江省舟山市2019-2020学年中考数学第五次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列计算正确的是()A．2x2－3x2＝x2B．x＋x＝x2C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．1(1)282x x-=B．1(1)282x x+=C．(1)28x x-=D．(1)28x x+=3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元4．下列计算正确的有（）个①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1．A．0 B．1 C．2 D．35．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()A．65°B．130°C．50°D．100°6．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②1014043n n++=；③1014043n n--=；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）A．3102B．3105C．105D358．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD 的最小值是（ ）A ．310B ．103C ．9D ．929．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．4的算术平方根B ．4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根11．计算232332x y x y xy ⋅÷的结果是（ ）． A ．55x B ．46x C ．56x D ．46x y12．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．2018年贵州省公务员、人民警察、基层培养项目和选调生报名人数约40.2万人，40.2万人用科学记数法表示为_____人．14．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．15．化简11x -÷211x -=_____． 16．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)都在反比例函数y ＝6x的图象上．若x 1x 2＝﹣4，则y 1⋅y 2的值为______． 17．在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为23a 的值是_____．△的顶点A，B，C均在格点上，D为AC边上的18．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，ABC一点.△的线段AC的值为______________;在如图所示的网格中，AM是ABC+的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说角平分线，在AM上求一点P，使CP DP明AM和点P的位置是如何找到的（不要求证明）___________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．x≠的全体实数，如表是y与x的几组对应值．19．（6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是0小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；x=时所对应的点，并写出m=．（3）在画出的函数图象上标出2（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．20．（6分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？21．（6分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距千米，慢车速度为千米/小时．（2）求快车速度是多少？（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．（4）直接写出两车相距300千米时的x值．22．（8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．23．（8分）如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).24．（10分）截至2018年5月4日，中欧班列（郑州）去回程开行共计1191班，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元，已知A型商品的售价为160元，B型商品的售价为240元，已知该客商购进甲乙两种商品共200件，设其中甲种商品购进x件，该客商售完这200件商品的总利润为y元（1）求A、B型商品的进价；（2）该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若客商保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该客商获得最大利润的进货方案．25．（10分）（1）（问题发现）小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．（1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：；（2）（类比探究）如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．（3）（拓展应用）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．26．（12分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．27．（12分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为()76(120)2030mx m x x n x x -≤<⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，为整数，为整数 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W 元（利润=销售收入﹣成本）．m= ，n= ；求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可得．【详解】解：A ．2x 2-3x 2=-x 2，故此选项错误；B ．x+x=2x ，故此选项错误；C ．-（x-1）=-x+1，故此选项正确；D ．3与x 不能合并，此选项错误；故选C ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据应用题的题目条件建立方程即可.【详解】解：由题可得：1(1)47 2x x-=⨯即：1(1)28 2x x-=故答案是：A.【点睛】本题主要考察一元二次方程的应用题，正确理解题意是解题的关键. 3．C【解析】【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=1．∴该商品的进价为1元/件．故选C．4．C【解析】【分析】根据积的乘方法则，多项式乘多项式的计算法则，完全平方公式，合并同类项的计算法则，乘方的定义计算即可求解．【详解】①（﹣2a2）3=﹣8a6，错误；②（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，错误；③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，错误④﹣2m3+m3=﹣m3，正确；⑤﹣16=﹣1，正确．计算正确的有2个．故选C．【点睛】考查了积的乘方，多项式乘多项式，完全平方公式，合并同类项，乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．5．C【解析】试题分析：∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴OA ⊥AP ，OB ⊥BP ，∴∠OAP=∠OBP=90°，又∵∠AOB=2∠C=130°，则∠P=360°﹣（90°+90°+130°）=50°．故选C ．考点：切线的性质．6．D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确； 根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确； 所以正确的是③④．故选D ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．7．B【解析】【分析】根据S △ABE =12S 矩形ABCD =1=12•AE•BF ，先求出AE ，再求出BF 即可． 【详解】如图，连接BE ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=1，∠D=90°，在Rt △ADE 中，22AD DE +2231+10， ∵S △ABE =12S 矩形ABCD =1=12•AE•BF ， ∴BF=3105．故选：B．【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．8．A【解析】解：如图，连接BE，设BE与AC交于点P′，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与D关于AC对称，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度．∵直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=9，CE=13CD=3，∴BE=2293=310．故选A．点睛：此题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题，正方形的性质，要灵活运用对称性解决此类问题．找出P点位置是解题的关键．9．B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不正确；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不正确.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识.10．C【解析】【详解】解：由题意可知4的算术平方根是2，43434的算术平方根是2，2<22，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C11．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法运算进行计算.【详解】3x2y2 x3y2÷xy3＝6x5y4÷xy3＝6x4y.故答案选D.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算，解题的关键是知道：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.12．B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选B．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．4.02×1．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：40.2万=4.02×1，故答案为：4.02×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14． 【解析】试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，因此可求得小球停留在黑色区域的概率为：.15．x+1 【解析】分析：根据根式的除法，先因式分解后，把除法化为乘法，再约分即可. 详解：解：原式=11x -÷1(1)(1)x x +- =11x -•（x+1）（x ﹣1） =x+1， 故答案为x+1．点睛：此题主要考查了分式的运算，关键是要把除法问题转化为乘法运算即可，注意分子分母的因式分解. 16．﹣1． 【解析】 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到121266,y y x x ==， 再把它们相乘，然后把124x x =-代入计算即可． 【详解】 根据题意得121266,y y x x ==， 所以1212126636369.4y y x x x x =⋅===-- 故答案为:−1. 【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征，把点,A B 的坐标代入反比例函数解析式得到121266,,y y x x ==是解题的关键. 17．2 【解析】【分析】【详解】试题分析：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．∵PE⊥AB，AB=23，半径为2，∴AE=12AB=3，PA=2，根据勾股定理得：PE=1，∵点A在直线y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=2∵⊙P的圆心是（2，a），∴a=PD+DC=2+2．【点睛】本题主要考查的就是垂径定理的应用以及直角三角形勾股定理的应用，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是在于作出辅助线，将所求的线段放入到直角三角形中．本题还需要注意的一个隐含条件就是：直线y=x或直线y=-x与x轴所形成的锐角为45°，这一个条件的应用也是很重要的．18．（Ⅰ）5（Ⅱ）如图，取格点E、F，连接AE与BC交于点M，连接DF与AM交于点P. 【解析】【分析】（Ⅰ）根据勾股定理进行计算即可.（Ⅱ）根据菱形的每一条对角线平分每一组对角，构造边长为1的菱形ABEC，连接AE交BC于M，即可得出AM是ABCV的角平分线，再取点F使AF=1，则根据等腰三角形的性质得出点C与F关于AM对称，连接DF交AM于点P，此时CP DP+的值最小．【详解】（Ⅰ）根据勾股定理得AC=22345+=；故答案为：1．（Ⅱ）如图，如图，取格点E、F，连接AE与BC交于点M，连接DF与AM交于点P，则点P即为所求．说明：构造边长为1的菱形ABEC，连接AE交BC于M，则AM即为所求的ABCV的角平分线，在AB 上取点F，使AF=AC=1，则AM垂直平分CF，点C与F关于AM对称，连接DF交AM于点P，则点P即为所求．【点睛】本题考查作图-应用与设计，涉及勾股定理、菱形的判定和性质、几何变换轴对称—最短距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）32；（2）见解析；（3）72；（4）当01x<<时，y随x的增大而减小．【解析】【分析】（1）根据表中x，y的对应值即可得到结论；（2）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；（3）在所画的函数图象上找出自变量为7所对应的函数值即可；（4）利用函数图象的图象求解．【详解】解：（1）当自变量是﹣2时，函数值是32；故答案为：3 2 .（2）该函数的图象如图所示；（3）当2x=时所对应的点如图所示，且72m =； 故答案为：72；（4）函数的性质：当01x <<时，y 随x 的增大而减小． 故答案为：当01x <<时，y 随x 的增大而减小．【点睛】本题考查了函数值，函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应． 20．（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名． 【解析】分析：（1）根据B 的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A 和D 的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名． 详解：（1）56÷28%=200， 即本次一共调查了200名购买者；（2）D 方式支付的有：200×20%=40（人）， A 方式支付的有：200-56-44-40=60（人）， 补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×60200=108°，（3）1600×60+56200=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（1）10，1；（2）快车速度是2千米/小时；（3）从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y=150x﹣10；（4）当x=2小时或x=4小时时，两车相距300千米．【解析】【分析】（1）由当x=0时y=10可得出甲乙两地间距，再利用速度=两地间距÷慢车行驶的时间，即可求出慢车的速度；（2）设快车的速度为a千米/小时，根据两地间距=两车速度之和×相遇时间，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分别求出快车到达甲地的时间及快车到达甲地时两车之间的间距，根据函数图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出该函数关系式；（4）利用待定系数法求出当0≤x≤4时y与x之间的函数关系式，将y=300分别代入0≤x≤4时及4≤x≤20 3时的函数关系式中求出x值，此题得解．【详解】解：（1）∵当x=0时，y=10，∴甲乙两地相距10千米．10÷10=1（千米/小时）．故答案为10；1．（2）设快车的速度为a千米/小时，根据题意得：4（1+a）=10，解得：a=2．答：快车速度是2千米/小时．（3）快车到达甲地的时间为10÷2=203（小时），当x=203时，两车之间的距离为1×203=400（千米）．设当4≤x≤203时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），∵该函数图象经过点（4，0）和（203，400），∴40{204003k bk b+=+=，解得：150{600kb==-，∴从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y=150x﹣10．（4）设当0≤x≤4时，y与x之间的函数关系式为y=mx+n（m≠0），∵该函数图象经过点（0，10）和（4，0），∴600{40nm n=+=，解得：150{600mn=-=，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣150x+10．当y=300时，有﹣150x+10=300或150x﹣10=300，解得：x=2或x=4．∴当x=2小时或x=4小时时，两车相距300千米．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一元一次方程的应用以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用速度=两地间距÷慢车行驶的时间，求出慢车的速度；（2）根据两地间距=两车速度之和×相遇时间，列出关于a的一元一次方程；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（4）利用一次函数图象上点的坐标特征求出当y=300时x的值．22．（1）4，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.【解析】【分析】（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，然后补全统计图即可；（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360°即可；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【详解】解：(1)九(1)班的学生人数为：12÷30%=40(人)，喜欢足球的人数为：40−4−12−16=40−32=8(人)，补全统计图如图所示；(2)∵440×100%=10%，840×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°；故答案为(1)40;(2)10；20；72；(3)根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，∴P(恰好是1男1女)=612=12.23．（1）34.（2）公平.【解析】【详解】试题分析：（1）首先根据题意结合概率公式可得答案；（2）首先根据（1）求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况，若摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有12种情况，继而求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率的大小，即可知这个游戏是否公平．试题解析：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是34；（2）列表得：A B C D共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种， ∴P （两张都是轴对称图形）=12，因此这个游戏公平． 考点：游戏公平性；轴对称图形；中心对称图形；概率公式；列表法与树状图法. 24．（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案见解析. 【解析】 【分析】（1）先设A 型商品的进价为a 元/件，求得B 型商品的进价为（a+20）元/件，由题意得等式16001000220a a =⨯+ ，解得a ＝80，再检验a 是否符合条件，得到答案.（2）先设购机A 型商品x 件，则由题意可得到等式80x+100（200﹣x ）≤18000，解得，x≥100；再设获得的利润为w 元，由题意可得w ＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x ）＝﹣60x+28000，当x=100时代入w ＝﹣60x+28000，从而得答案.（3）设获得的利润为w 元，由题意可得w （a ﹣60）x+28000，分类讨论：当50＜a ＜60时，当a ＝60时，当60＜a ＜70时，各个阶段的利润，得出最大值. 【详解】解：（1）设A 型商品的进价为a 元/件，则B 型商品的进价为（a+20）元/件， 16001000220a a =⨯+ ， 解得，a ＝80，经检验，a ＝80是原分式方程的解， ∴a+20＝100，答：A 、B 型商品的进价分别为80元/件、100元/件； （2）设购机A 型商品x 件， 80x+100（200﹣x ）≤18000， 解得，x≥100，设获得的利润为w元，w＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x）＝﹣60x+28000，∴当x＝100时，w取得最大值，此时w＝22000，答：该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进100件甲商品，若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元；（3）w＝（160﹣80+a）x+（240﹣100）（200﹣x）＝（a﹣60）x+28000，∵50＜a＜70，∴当50＜a＜60时，a﹣60＜0，y随x的增大而减小，则甲100件，乙100件时利润最大；当a＝60时，w＝28000，此时甲乙只要是满足条件的整数即可；当60＜a＜70时，a﹣60＞0，y随x的增大而增大，则甲120件，乙80件时利润最大．【点睛】本题考察一次函数的应用及一次不等式的应用，属于中档题，难度不大.25．（1）AD=DE；（2）AD=DE，证明见解析；（3）13．【解析】试题分析：本题难度中等．主要考查学生对探究例子中的信息进行归纳总结．并能够结合三角形的性质是解题关键．试题解析：（10分）（1）AD=DE．（2）AD=DE．证明：如图2，过点D作DF//AC，交AC于点F,∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=∠ABC=60°．又∵DF//AC，∴∠BDF=∠BFD=60°∴△BDF是等边三角形，BF=BD，∠BFD=60°，∴AF=CD，∠AFD=120°．∵EC是外角的平分线，∠DCE=120°=∠AFD．∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠FAD=60°+∠FAD．∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+∠EDC，∴∠FAD=∠EDC．∴△AFD≌△DCE（ASA），∴AD=DE ； （3）13．考点：1．等边三角形探究题；2．全等三角形的判定与性质；3．等边三角形的判定与性质． 26．绳索长为20尺，竿长为15尺. 【解析】 【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】设绳索长、竿长分别为x 尺，y 尺，依题意得：552x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ 解得：20x =，15y =.答：绳索长为20尺，竿长为15尺. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 27．（1）m=﹣12，n=25；（2）18，W 最大=968；（3）12天. 【解析】【分析】（1）根据题意将第12天的售价、第26天的售价代入即可得；（2）在（1）的基础上分段表示利润，讨论最值；（3）分别在（2）中的两个函数取值范围内讨论利润不低于870的天数，注意天数为正整数．【详解】（1）当第12天的售价为32元/件，代入y=mx ﹣76m 得32=12m ﹣76m ， 解得m=12-， 当第26天的售价为25元/千克时，代入y=n ， 则n=25，故答案为m=12-，n=25；（2）由（1）第x天的销售量为20+4（x﹣1）=4x+16，当1≤x＜20时，W=（4x+16）（12-x+38﹣18）=﹣2x2+72x+320=﹣2（x﹣18）2+968，∴当x=18时，W最大=968，当20≤x≤30时，W=（4x+16）（25﹣18）=28x+112，∵28＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=30时，W最大=952，∵968＞952，∴当x=18时，W最大=968；（3）当1≤x＜20时，令﹣2x2+72x+320=870，解得x1=25，x2=11，∵抛物线W=﹣2x2+72x+320的开口向下，∴11≤x≤25时，W≥870，∴11≤x＜20，∵x为正整数，∴有9天利润不低于870元，当20≤x≤30时，令28x+112≥870，解得x≥271 14，∴27114≤x≤30∵x为正整数，∴有3天利润不低于870元，∴综上所述，当天利润不低于870元的天数共有12天．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，弄清题意，找准题中的数量关系，运用分类讨论思想是解题的关键.。
2019年浙江省舟山市中考数学复习模拟真题试卷附解析
2019年浙江省舟山市中考数学复习模拟真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．王英同学从A 地沿北偏西60方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，这时王英同学离A 地的距离是（ ）A ．150mB ．503mC ．100mD ．1003m2．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,,a b c ，则,,a b c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A ．1216B ．172C ．136D ．1123．妈妈煮了大小、重量相同且外观一致的6个肉琮和4个豆沙粽，乔乔随意拿出一个吃，那么他拿到肉粽的概率是（ ）A ．16B ．25C ．12D ．354．已知ABC △内接于⊙O ，OD AC ⊥于D ，如果32COD =∠，那么B ∠的度数为（ ）A ．16°B ．32°C ．16°或164°D ．32°或148°5．已知O 为□ABCD 对角线的交点，且△AOB 的周长比△BOC 的周长多23，则CD-AD•的值为（ ）A ．23B ．32C ．2D ．36．方程(1)(2)6x x ++=的解是（ ）A ．11x =-，22x =-B ．11x =，24x =-C ．11x =-，24x =D ．12x =，23x =7．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延．如果把世界地图看成一个平面，如图中以中国为坐标原点建立平面直角坐标系，请写出墨西哥所在位置的坐标是（ ）A ． （4，9）B ．（3，8）C ．（8，-l ）D ．（-8，3） 8．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．2个9．如图所示的长方体的三视图是（ ）A ．三个正方形B ．三个一样大的长方形C ．三个大小不_样的长方形但其中可能有两个大小一样D ．两个正方形和一个长方形10．如图，若∠1=∠2, 则（ ）A ．AC ∥DEB ．AC ∥EF C ．CD ∥EF D ． 以上都不是11．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ． 1,2,3B ．1,3,5C ． 2,2,4D ．2，3，412．某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（ ）A ． 19B ． 29C ． 13D ． 2313．如图，以下四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有 （ ）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个 14．把方程0382=+-x x 化成n m x =+2)(的形式，则n m ,的值（ ）A ．4、13B ．-4、19C ．-4、13D ．4、19二、填空题15． 如图所示，是一个圆形转盘，现按1：2：3：4 分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 ．16．求下列三角函数的值(精确到 0. 0001).(1）sin36°= ；sin53°16′= ；cos25°18′= ． (2) cos36°= ；tan54°24′= ；sin26°18′24"= ．(3)tan54°= ；cos48°6′36"= ；tan60°= ．17．如果方程x 2＋(k －1)x －3＝0的一个根为2，那么k 的值为________．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD=DB ，AB=5，则CD 的长是 ．19．如图，AE ⊥BD 于点C ，BD 被AE 平分，AB=DE ，则可判定△ABC ≌△ECD ．理由是 ．解答题 20．角的对称轴是这个角的____________所在的直线．21．星期天，小慧约了小红替居委会打一份资料，小慧单独打需6小时完成，小红单独打需4小时完成，小慧、小红一起干，小红中途有事离开1小时，则打完这份资料需 小时．22．估算方程2233x -=的解是 ． 23．若2(3)11x +=，则x = ，若3(1)10y -=，则y = ．三、解答题24．如图，已知直角梯形 AECD 和直角梯形A ′B ′C ′D ′中，∠A=∠A ′=∠B=∠B ′= 90°, ∠D= ∠D ′ ,AB : A ′B ′= BC : B ′C ′,求证：梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．25． 计算：22432()||3553---． 11526．王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗，3个月后，他想了解这批鱼的生长情况(成活率、塘内鱼的总量)，请你利用所学的调查方法，帮助设计解决问题的方案．27．某学校共有2个大阅览室和4个小阅览室，经过测试，同时开放 1 个大阅览室和2个小阅览室，可供 372名同学阅读；同时开放 2 个大阅览室和 1个小阅览室，可供 474名同学阅读.(1)问1个大阅览室和1个小阅览室分别可供多少名同学阅读？(2)若6个阅览室同时开放，能不能供 780名同学阅读？请说明理由.28．如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．29．画图并回答．(1)以C 为顶点在三角形ABC 外画∠ACE=∠A ，猜测CE 与AB 的位置关系怎样?(2)过A 点画AP 上CE ，垂足为P ，过B 点画BQ ∥AP ，交EC 的延长线于点Q ；(3)探索：EC 与BQ 有何位置关系?四边形ABQP 是什么四边形(并用三角板来验证)．30．已知a是7 的相反数，比a 的相反数大b 比a 大多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．D4．D5．A6．B7．C8．B9．C10．C11．D12．A13．B14．C二、填空题15．2516． (3）1. 3764 , 0. 6677，1. 7320（1）0. 5878，0．8014, 0. 9041（2）0. 8090，1. 3968，0. 443217．21 18． 2.519．HL20．角平分线21．322．如1x =-23．3-1三、解答题24．连结 AC 、A ′C ′.在△ABC 和△A ′B ′C ′ 中，AB BC A B B C ='''',∠B=∠B ′,∴△ABC ∽△A ′B ′C ′,∴∠1=∠5 ,∠3 =∠7. AC AB A C A B =''''．在△ADC 和△A ′D ′C ′中，∠2=90°-∠1 ,∠6=90°-∠5 ,∴∠2=∠6， 又∠D=∠D ′,∴△ADC ∽△A ′D ′C ′.∴AD AC DCA D A C D C=-='''''',∠4=∠8,∴AB BC DC ADA B B C D C A D===''''''''又∵∠BCD=∠B′C′D′,∴梯形ABCD∽梯形A′B′C′D′．25．11526．略27．(1)大阅览室可供 192人阅读，小阅览室可供 90人阅读 (2)2×192十4×9O=744<780，不能供 780名同学同时阅读.28．略29．(1)CE∥AB (2)图略 (3)EC⊥BQ，ABQP是长方形30．17。
2019年浙江省舟山市中考数学竞赛试卷附解析
2019年浙江省舟山市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．从 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字，构成一个两位数大于 50 的概率为（） A．45B．35 C．15D．252．一箱灯泡有 24 个,灯泡的合格率是87.5%，则从中任意拿出一个是次品的概率是（）A．0 B．124C．78D．183．为了备战市运动会，教练对主明 20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道王明这20次成绩的（）A．众数B．方差C．频数D．平均数4．某地区A医院获得2008年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据．现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）A.极差B.平均数C.方差D.频数5．在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，则BD：AC等于（）A．3：2 B．3：3 C．1：2 D．3：16．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的长为（）A．8 cm B．6cm C．4cm D．2cm7．如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系为（）A．∠α+∠β+∠γ=360°B．∠α-∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β-∠γ=180°D．∠α+∠β+∠γ=180°8．一个三角形的周长为30cm，且其中两条边长都等于第三条边长的2倍，那么这个三角形的最短边长为（）A． 4cm B． 5cm C． 6cm D．10cm9．如图，0是正六边形ABCDE的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）A ．△OAFB ．△OABC ．△OCD D ．△OEF10．如图所示，AC 与BD 互相平分于点0，要使△AOB 与△C0D 重合，则△AOB 至少绕点O 旋转（ ）A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定11．下列长度的三条线段，能够组成三角形的是 （ ）A ．2．5，2．5，5B ． l ，6，6C ．2，8，4D ．10，7，2二、填空题12．如图，在ΔABC 中，∠A=90°，AB=AC=2cm ，⊙A 与BC 相切于点D ，则⊙A 的半径长 为 cm.13． 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为－1，由图象可知关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为x 1＝1，x 2＝_________．14．函数y=3x+5中，自变量x 的取值范围为 ．15．如图是小刚画的一张脸，他对同学说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ．”16．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = . 17．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222a x by c a xb yc +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x by c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解.”提出了各自的想法. 甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是．18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形……如此继续下去，结果如下表.所剪次数1234…na正三角形个数471013…n则a= (用含n的代数式表示).n解答题19．某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为 .3y-0.5y=220．若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是．21．在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C．以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果……，那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题：．三、解答题22．如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之长．23．在一块长方形镜面玻璃的四周镇上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米 12 元，边框的价格是每米3元，另外，制作这面镜子还需加工费 45 元，设制作这面镜子的总费用是 y元，镜子的宽度是x 米，求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)如果制作宽为 1 米的镜子，需花多少钱？B C A E D24．已知: 如图, 在梯形ABCD 中, AD ∥BC, AB=CD, E 是底边BC 的中点, 连接AE 、DE. 求证: △ADE 是等腰三角形.25．如图，已知正方形ABCD 内一点E ，且AE=EB=AB ，边长为2，求△BEC 和△AEC 的面积．3126．两个多边形的边数之比为l ：2，内角和度数之比为l ：3，求这两个多边形的边数．27．图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC 是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C l ，且△A 1B 1C l 和△ABC 的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC 和△A 1B 1C l 全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．28．在一次美化校园的活动中，老师安排32人除草，20人植树．后来发现人手不够，就增派20人去支援，并且使除草的人数是植树人数的2倍．问：增派的20人中，支援除草的有多少人？29．先化简，再求值：223[(33)][2(44)]y x xy y x xy ----+-,其中3x =,13y =．30．借助计算器计算下列各题：31= ；3312+= ；333123++= ；33331234+++= . 由上面的各题，你发现了什么规律？试用含n 的算式表示这个结果.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．D5．B6．B7．C8．C9．A10．C11．B二、填空题12．2 13．x 2＝-314．任何实数15．(2，1)16．rs 2 17． 510x y =⎧⎨=⎩18． 31n +19．20．21．四边形ABCD 中，如果AB ∥DC ，∠A=∠C ，那么AD=BC三、解答题22．GF=10(cm)．23．（1) 12(2)3(24)45y x x x x =⋅⋅+⋅++. 即2241845y x x =++(2)当 x=1 时，y=24+ 18+45=87(元) 24．证: ∵ABCD 是等腰梯形 ,∴∠B=∠C, AB=CD∵E 是BC 中点 ,∴BE=CE ,∴△ABE ≌△DCE,∴AE=DE ∴△AED 是等腰三角形25．126．4，827．28．设支援除草的有x 人，则支援植树的有（20—x）人，由题意得322(40)x x+=-，x=16,∴支援除草的有16 人．29．24 x xy y --,20 330．各空分别填 1，3，6，10.由上面的各题，发现有如下规律：3(1) 122n nn n +++=+++=。
2019年浙江省舟山市中考数学考前必刷真题试卷附解析
2019年浙江省舟山市中考数学考前必刷真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切2．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，终边上一点p 坐标为（1，3），那么tan α的值等于 （ ）A ．13B ．3C ．1010D ．310103．当x<0时，反比例函数xy 21-=的（ ） A ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小B ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大C ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小D ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大4．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为4210⨯小时，这种显示器工作的天数为d （天），平均每天工作的时间为t （小时），那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是（ ）5．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形6． 如图，直线 a ∥b ，则直线a 到直线b 的距离为（ ）A ．13B ．14C ．17D ．21 7．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ． 24m -+B ．22x y --C ．221x y -D ．22()()m a m a --+ 8．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是 （ ）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍9．用代入法解方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩，使得代入后化简比较容易的变形是（ ） A ．由①得x=243y - B ．由①得y=234x - C ．由②得x=52y + D ．由②得y=2x-510．下图中，正确画出△ABC 的 AC 边上的高的是 （ ）A ．B ．C ．D ．11．我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形A ＥFG 可以看成是把菱形ABCD 以点A 为中心（ ）A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到12． 表示人面部表情的四幅图案，其中不是轴对称图形的是（ ）13．一只狗正在平面镜前欣赏自已的全身像 （如图所示），此时，它看到的全身像是（ ）14．下列各式中，分解因式错误的是（ ）A ．224(4)(4)m n m n m n -=+-B ．2616(8)(2)x x x x +-=+-C ． 22244(2)x xy y x y -+=-D ．()()am an bm bn a b m n +++=++15．直角三角形中，如果锐角α的对边y 与邻边x 满足方程|3|40x y -+-=，那么cos sin a α的值是 ( ）A ．35B ．45C ．43D ．34 二、填空题16．小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将 ．17．在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色．．．．小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.18．“如果a ＞b ，那么a －1＞b －1”这个命题是________命题．19．直线3y x =-与32y x =-+的位置关系为 .（填“平行"或“相交").20．对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ．21．在“信利杯”初中数学竞赛中，5名学生的成绩分别为：85，88，90，81，98，则这5名学生成绩的中位数是 ．22．把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.23．程序相应的算式是 ．三、解答题24．在生活中需要测量一些球 (如足球、篮球…… )的直径. 某校研究性学习小组通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子 AB ，设光线 DA 、CB 分别与球相切于点E 、F ，则EF 即为球的直径. 如果测得 AB 的长为40 cm ，∠ABC= 30°，请你计算出球的直径.25．已知：如图，A B C ，，三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，2AB =千米．在B 村的正北方向有一个D 村，测得45DAB ∠=，28DCB ∠=，今将ACD △区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积． (结果精确到0.1平方千米，sin 280.4695=，cos 280.882=，tan 280.5317=）26．在四边形中，四个外角之比为l ：2：3：4，求各内角的度数．27．某钢铁厂今年一月份钢产量是5000吨，此后每月比上个月产量提高的百分数相同，且三月份比二月份的产量多l200吨，求这个相同的百分数．28．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？30米 l29．如图所示，图①和图②都是轴对称图形，依照①和②，把③，④也画成轴对称图形．30．在如图所示的七巧板中，(第l0题)(1)你能观察到哪些几何图形?(2)图中小正方形⑤的面积是大正方形面积的几分之几?(3)你还能用七巧板拼出一些图案吗?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．B4．C5．A6．A7．B8．D9．D10．C11．D12．C13．A14．A15．D二、填空题16．短，最短17．∴P （相同颜色）=3193 ． 由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，布袋2 红白绿 红白绿 红白绿 布袋1 红 白 绿列举所有等可能结果，画树状图：解：（解法一） 18．真19．平行20．1221． 8822．多项式， 整式，乘积23．-3.52+5三、解答题24．作 AH ⊥BC 于H ，则 EF=AH ，在 Rt △ABH 中，sin3020o AH AB =⋅=(cm) ∴球的直径为 20 cm ．25．2.6S 绿地≈平方千米．26．144°，108°，72°，36°27．20%28．解：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒， 根据题意，得60606501.2x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，解得 2.5x =． 经检验， 2.5x =是方程的解，且符合题意．∴甲同学所用的时间为：606261.2x+=（秒）， 乙同学所用的时间为：6024x=（秒）． 2624>，∴乙同学获胜．29．略30．(1)三角形、平行四边形、正方形等 (2)18 (3)略。
2019届浙江省舟山市中考模拟数学试卷【含答案及解析】
2019届浙江省舟山市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 大自然中存在很多轴对称现象,下列植物叶子图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A. a+b＞0B. a﹣b＞0C. ab＞0D.3. 下列说法中正确的是（）A. 3x3﹣2x2+1是五次三项式B. 3m2﹣是二次二项式C. x2﹣x﹣34是四次三项式D. 2x2﹣2x+3中一次项系数为﹣24. 一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A. 5B. 4C. 2D. 6二、选择题5. 如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACBC． D．6. 正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10 B．11 C．12 D．137. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3三、单选题8. 如图, AB为☉O的直径,C为☉O外一点,过C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则∠AED的大小是( )A. 19°B. 38°C. 52°D. 76°9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图,正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，ΔAEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论:①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE＋DF＝EF,⑤S△CEF＝2S△ABE，其中结论正确的个数为( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个四、填空题11. 若（﹣7m+A）（4n+B）=16n2﹣49m2，则A=________，B=___________．12. 计算：（+）=______．13. 有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为．14. 抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，则△ABD的面积为_______．16. 如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC 于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是(填序号）.五、解答题17. （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a=﹣．18. 某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？19. 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为420米，求这栋楼的高度．20. 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．（1）求所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．21. （8分）如图，一次函数（）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值．22. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．23. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．24. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求证：△ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．（4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
2019年浙江省舟山市中考数学三调试卷附解析
2019年浙江省舟山市中考数学三调试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是正方形，则这个几何体可能是（ ）A ．圆柱 B. 圆锥 C.棱柱D ．棱锥 2．如图，点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC ，若点 C 是 AB 的黄金分 割点，则AC AB （ ） A 51- B 35- C 5 D ．343．若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ）A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ≤1 4．若0a <，则下列各点中在第二象限内的（ ）A ． （-2，a ）B ．（-2，a -）C ．（a ，-2）D ． （a -，2） 5．等腰三角形的“三线合一”是指（ ）A ．中线、高、角平分线互相重合B ．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合C ．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合D ．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合6．三条直线两两相交于不同的三点，可构成的内错角的对数是（ ）A ．4B ． 6C ． 8D ．12 7．若（x-y ）2+N=（x+y ）2,则N 为（ ）A ．2y 2B ． -2y 2C ．2xyD ．4xy 8．我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形A ＥFG 可以看成是把菱形ABCD 以点A 为中心（ ）A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到 9．已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC 等于（ ）A ．40 °B ．60°或120°C ．120°D ．120°或40°二、填空题10．函数22y x x =+-的图象如图所示，当 y>0时，x 的取值范围是 当 y<0 时，x 的取值范围是 ．11． 根据如图计算，若输入的x 的值为 1，则输出的y 的值为 .12．把命题”全等三角形的对应边相等”, 改写成“如果…，那么…”的形式为 .13．数据1，2，3，4，10的极差为 ．14．如图，在△AOM 中，∠AMO=90°，0A=5，AM=4．则点A 的坐标为 .15．在数轴上表示数b 的点与原点的距离不大于 5，则 b 满足不等式 ．16．方程125m n m x y +++=是二元一次方程，则m = ，n = .17．从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是 ．18．已知22a b =，即523()ab a b a b a --的值为 ．19．如图是七年级（1）班数学期中考试成绩统计图，从如中可以看出，这次考试的优秀率为 ，及格率为 .(精确到 0.1%).三、解答题20．如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，求圆锥的高．21．某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式h =v 0t-12gt 2（0<t ≤2），其中重力加速度g 以10米/秒2计算，这种爆竹点燃后以v 0=20米/秒的初速度上升．(1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？(2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．22．已知直线32x y =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把二次函数24x y =-的图象先 左右，后上下作两次平移后，使它通过点A 、B ，求平移后的图象的顶点坐标.23．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图.请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.24．如图，P是四边形ABCD的边DC上的一个动点．当四边形ABCD满足条件时，△PBA 的面积始终保持不变．25．说出下列命题是假命题的理由：(1)同位角相等；(2)三角形的一个外角大于任何一个内角．26．已知21xy=⎧⎨=⎩和33xy=⎧⎨=⎩是方程y kx b=+的解，求：(1)k，b的值；(2)当4y=时，x的值.27．若（x+y）2=36，（x－y）2=16，求xy与x2+y2的值．28．2008年5月12日，四川省汶川发生8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表；表中捐款2元和 5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.29．利用计算器，按如图流程操作:(1)若首次输入的正奇数为ll,则按流程图操作的变化过程，可表示为：ll→17→13→5→1．请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9、19时，按流程图操作的变化过程；(2)自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程，看看是否有同样的结果；(3）根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想．30．下表是某水库在 8 月份第一周水位升降记录表，请问这一周总体水位上升或下降多少？(上升为正，单位：cm)日期1234567升降+2. 9+2. 1-3. 3-5. 10-3. 9-2. 1数量【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．B4．B5．D6．B7．D8．D9．D二、填空题10．x<-2 或 x>1，-2<x<1.412．如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应边相等13．914．(3,4)15．5b ≤16． 0,1217．53 18． 219．55.6%，96.3%三、解答题20．24 21．（1）1s 或3s ；（2）上升．22．令y=0，即302x +=，x=—6. ∴A( -6 ,0) ,令x=0，得y=3，则 B(0，3). 设平移后的函数解析式21()4y x m h =-++. 由 x=0，y=3得2134m h =-+，由 x=-6，y=0得21(6)4o m h =--++， 解得24m h =⎧⎨=⎩，∴21(2)44y x =-++，顶点坐标(—2，4). 23．⑴32人；⑵ 43.75%；⑶该中学参赛同学的成绩均不低于60分.成绩在80-90分数的人数最24．DC ∥AB 等25．(1)如图∠1与∠2是同位角，但∠1≠∠2；(2)90°的外角与它相邻的内角 26．(1)2k =,3b =-(2) 3.527．5，26．28．捐2元的有4人，捐5元的有38人.理由如下：设捐款2元的有x 人，则捐款5元的有(5567x ---)人. 根据题意，得1625(5567)107274x x ⨯++---+⨯=，解得4x =， ∴556738x ---=(人)29．(1) 9→7→11→17→13→5→1 19→29→11→17 →13→5→1(2)略 (3)猜想：任何正奇数按流程图操作,最终变成 1.30．下降9.4 cm。
浙江省舟山市中考数学真题试卷(解析版)
数学浙江省舟山市中考数学试题一.选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一正确选项，不选.多选.错选，均不得分）1. 下列几何体中，俯视图．．．为三角形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依次观察四个选项，A中圆锥从正上看，是其在地面投影；B中，长方体从上面看，看到是上表面；C中，三棱柱从正上看，看到是上表面；D中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出俯视图并进行判断.【解答】A.圆锥俯视图是带圆心圆，故本选项错误；B.长方体俯视图均为矩形，故本选项错误；C.三棱柱俯视图是三角形，故本选项正确.D.四棱锥俯视图是四边形，故本选项错误；故选C.【点评】本题应用了几何体三视图知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点；2. 20185月25日，中国探月工程“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为：.故选B．【点评】本题考查了科学记数法表示方法．科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a值以及n值．3. 20181～4月我国新能源乘用车月销售情况如图所示，则下列说法错误．．是（）A. 1月份销售为2.2万辆B. 从2月到3月月销售增长最快C. 4月份销售比3月份增加了1万辆D. 1～4月新能源乘用车销售逐月增加【答案】D【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1月份销售为2.2万辆,正确.B.从2月到3月月销售增长最快,正确.C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题关键是看懂图象.4. 不等式解在数轴上表示正确是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式解集，根据不等式解集在数轴上表示方法，可得答案．【解答】在数轴上表示为：故选A.【点评】考查在数轴上表示不等式解集，解一元一次不等式，解题关键是解不等式.5. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边虚线剪去一个角,展开铺平后图形是（）A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）【答案】A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形对角线折叠, 展开后所得图形顶点一定在正方形对角线上, 根据③剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形对角线折叠，根据③剪法，展开后所得图形顶点一定在正方形对角线上,而且中间应该是一个正方形.故选A．【点评】关键是要理解折叠过程，得到关键信息，如本题得到展开后图形顶点在正方形对角线上是解题关键．6. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内【答案】D【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论反面所有可能情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定。