第2章 电路的基本分析方法
第2章电路的基本分析方法一、填空题：1.有两个电阻，当它们串联起来的总电阻为10Ω，当他们并联起来的总电阻为2.4Ω。
这两个电阻的阻值分别为_4Ω____和__6Ω____。
= 1Ω。
2.下图所示的电路，A、B之间的等效电阻RAB=3Ω。
3.下图所示的电路，A、B之间的等效电阻RABA2ΩB4.下图所示电路，每个电阻的阻值均为30Ω，电路的等效电阻R=60Ω。
AB5.下图所示电路中的A、B两点间的等效电阻为 ___12KΩ________.若图中所示的电流I=6mA，则流经6K电阻的电流为__2mA_____；图中所示方向的电压U为____12V____.此6K电阻消耗的功率为__24mW_________。
AU6. 下图所示电路中，ab 两端的等效电阻为12Ω，cd 两端的等效电阻为 4Ω 。
abcd6Ω5Ω15Ω5Ω7．下图所示电路a 、b 间的等效电阻Rab 为4Ω。
8.下图所示电路中，ab 两点间的电压abU 为 10V 。
+_++_10V4V 24V a b9. 下图所示电路中，已知 U S =3V ， I S = 3 A 时，支路电流I 才等于2A 。
_+Ω1ΩsI 3I10. 某二端网络为理想电压源和理想电流源并联电路，则其等效电路为理想电压源。
11．已知一个有源二端网络的开路电压为20V ，其短路电流为5A ，则该有源二端网络外接 4 Ω电阻时，负载得到的功率最大，最大功率为 25W 。
12．应用叠加定理分析线性电路时，对暂不起作用的电源的处理，电流源应看作开路，电压源应看作短路。
13．用叠加定理分析下图电路时，当电流源单独作用时的I 1= 1A ，当电压源单独作用时的I 1=1A ，当电压源、电流源共同时的I 1= 2A 。
14.下图所示的电路中，当9V 的电压源单独作用时I= 1A ，当6A 的电流源单独作用时I= -2A ，当电压源和电流源共同作用时I= -1A 。
15.如下图所示的一有源线性二端网络N ，在端口a 、b 接入电压表时读数为10V ，接入电流表时读数为5A ，则其戴维宁等效电路的参数：开路电压oc U=10 V ，等效电阻eq R =2Ω。
ab16. 如下图所示电路中18s i A =，21s i A =，33s i A =，电阻12R =Ω，23R =Ω，38R =Ω，则各支路的电流1i = 2 A ，2i = -7 A ，3i = 10 A 。
二、选择题：1. 某有源二端网络的开路电压为12V,短路电流2A,当外接12Ω的负载电阻时,其端电压为(C )｡A.3VB.6VC.8VD.9V2.图示电路，用叠加原理求支路电流I 、S U 单独作用时的电流用I '表示，S I 单独作用时用I ''表示，则下列回答正确的是（B ）。
A ．2A I '=，1A I ''=，3A I = B ．2A I '=，1A I ''=-，1A I = C ． 1.5A I '=，2A I ''=， 3.5A I = D ．2A I '=，1A I ''=，0.5A I =- 3. 关于理想电压源或理想电流源，说法不正确的是( B )。
A. 理想电压源的内阻可以看成零，理想电流源的内阻可以看成无穷大B. 理想电压源的内阻可以看成无穷大，理想电流源的内阻可以看成零C. 理想电压源的输出电压是恒定的D. 理想电流源的输出电流是恒定的 4.电流源开路时，该电流源内部（A ）。
A.有电流，有功率损耗B.无电流，无功率损耗 C.有电流，无功率损耗 D.无电流，有功率损耗 5．下图所示电路，ab 端电压Ｕ＝( C )。
A. 15VB.4VC. 5VD.14V6.叠加定理不仅适用于线性电路中的电压，还适用于电路中的（ B ）。
A ．功率 B ． 电流 C ．能量 D.阻抗7.理想电压源的内阻为（ A ）。
A.0 B ．∞ C ．有限值 D ．由外电路来确定 8.下图所示电路中电流i 为（ C ）。
A.5A B ．0 C ．7AD ．3ASU S I 6ΩI 18V3A9．电路如下图所示，对负载R 而言，虚线框的电路可用一个等效的电路代替，该电路是（ C ）。
A ．实际的电压源B ．理想的电压源C ．理想的电流源D ．不能确定2A10V+-RI10．下图所示电路中，下列说法正确的是（ D ）。
A ．U S 、I S 都发出功率 ；B ．U S 、I S 都吸收功率；C ．U S 发出功率，I S 不一定；D ．I S 发出功率，U S 不一定。
11.用叠加定理分析线性电路时，对那些暂不起作用的电压源可看作（C ），而暂不起作用的电流源可看作（ A ）。
A. 开路 B ．电阻 C ．短路 D ．电容 12.如下图所示的等效电阻R AB 为（ A ）。
A. 2ΩB.4ΩC. 5ΩD. 8Ω1ΩΩΩ3Ω1A B13.将110V/40W 和110V/100W 的两盏白炽灯串联在220V 电源上使用，则（C ）。
A ．两盏灯都能安全、正常工作B ．两盏灯都不能工作，灯丝都烧断C ．40W 灯泡因电压高于110V 而灯丝烧断，造成100W 灯灭D.100W灯泡因电压高于110V而灯丝烧断，造成40W灯灭14.有一内阻可以忽略不计的直流电源，向互相串联的R1、R2输送电流。
当90Ω的电阻R1短路后，流过电路的电流是原来的4倍，则电阻R2的阻值是（A）。
A.30ΩB.60ΩC.180ΩD.260Ω15．要使三只“110V40W”灯泡接入电源电压为220V的电路中都能正常工作，那么这些灯泡应该是（B）。
A.全部串联B.每只灯泡串联适当电阻后再并联C.二只并联后与另一只串联D.二只串联后与另一只并联16．在下图中，所示的三个电阻的联接方式（B）。
A.R1与R3串联后与R2并联B.R1与R3并联后与R2串联C.R1与R2并联后与R3串联D.R1与R2串联后与R3并联17.下图所示电路中，A.B间有4个电阻串联，且R2＝R4，电压表V1示数为12V，V 2示数为18V，则A.B之间电压UAB应是（D）。
A.6 VB.12VC.18 VD.30 V18．下图所示电路中，AB两点间电压ABU ( A )。
A．9 V B．12V C． 20V D．17V19.下图所示电路中N 0为无源线性电阻网络，S I 恒为4A ，S U 的值可变。
当0s U =时, 26U =V ；当U S =8 V 时，电流源I S 不吸收也不产生功率；则当U S = 12 V 时，电流源吸收功率为( C )。
A. 16 WB. 14 WC. 12 WD. 10 WUS20．下图中输入电阻ab R 与输出电阻cd R 的关系为( A )。
A.ab cd R R > B.ab cd R R < C.ab cd R R = D.无法确定三、计算题：1. 下图所示电路，用电源的等效变换化简电路（化成单个电压源和电阻的串联形式）。
解：化简后的电路：2．下图所示电路，用电源的等效变换化简电路（化成单个电流源和电阻并联的形式）。
5A10V2Ω5Ω+_解：化简后的电路为：4．下图所示电路中，试求图中所示方向的电流I和电压U。
24V+_ΩΩΩΩΩΩ101420121516IU+_解：24360.75361236+121536+12I A=⨯=⨯+--151+141=-5VU=⨯⨯⨯160.255．试用叠加定理求下图所示电路中的各支路电流1234I I I I、、、。
4解：电压源单独作用：2130104I I ''+=31404I '=12340.1I I I I A ''''==== 电流源单独作用：1302 1.53010I A ''=-⨯=-+21020.53010I A ''=⨯=+31020.53010I A ''=-⨯=-+4302 1.53010I A ''=⨯=+111 1.4I I I A '''=+=-2220.6I I I A '''=+= 3330.4I I I A '''=+=-444 1.6I I I A '''=+= 6. 下图所示电路中，已知16R =Ω，23R =Ω，33R =Ω， L 5R =Ω，S 2A I =，若要使L 3A I =，求S ?U =解：S 53+313=72396+V U ⨯⨯⨯=⨯ 7. 下图所示的电路，已知U S =6V ，I S =2A ，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=2Ω， R 4=6Ω，用叠加原理求I。
LIU S解：电压源单独作用：66=0.5666+63+6+6I A '⨯=⨯ 电流源单独作用：12= 1.58I A ''=-- 1I I I A '''=+=-8. 下图所示电路中，求（1）当开关S 断开时的电流I ；（2）求当开关S 闭合后的电流I 。
解：(1)0I =(2)开路电压为01927(4)203U V =-⨯++-=等效电阻为091828918R ⨯=+=Ω+ 因此，等效的戴维宁电路为R U 02ΩI202282UIAR===++9. 试用戴维宁定理求解下图中的U。
解：开路电压6426+4-887642+4+46+4U V⨯=⨯⨯+=⨯等效电阻为44424+4 1.5444+24+4R⨯+⨯==Ω⨯+（）（）因此，等效的戴维宁电路为7 1.5210U V∴=+⨯=10. 用戴维宁定理求下图所示电路中的U。
U_+_+6Ω3Ω1Ω1Ω18V2A解：开路电压01818-31392U V=⨯+⨯=等效电阻为03611+ 2.53+61+1R ⨯⨯==Ω 因此，等效的戴维宁电路为3-2.52-2U V ∴=⨯=11. 如下图所示的电路，用戴维宁定理求I 。
4A+_12V ΩΩΩ2R LI2解：开路电压为024+1220U V =⨯= 等效电阻为02R =Ω因此，等效的戴维宁电路为R U 0a+_3ΩI00204323U I A R ===++12. 对于下图所示电路，已知U =2.5V ，试用戴维宁定理求解电阻R 。
_+_+U R10V 5A1Ω1Ω2Ω2Ω解：12+5I I = 123=10+2I I解得：1=4I A 2=1I A 开路电压为0428U V =⨯= 等效电阻为0321 2.232R ⨯=+=Ω+ 因此，等效的戴维宁电路为008 2.52.52.2U U I A R --=== 2.512.5U R I ===Ω 13. 下图所示电路中，已知Rx 支路的电流为0.5A ，试求Rx 。
(完整版)第二章电路分析方法
第二章电路的分析方法电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。
分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。
为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。
2．1 支路电流法支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。
它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。
下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。
例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。
已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。
【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。
先假定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。
因为有3 条支路则有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3个未知量。
根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的KCL 方程。
再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。
根据以上分析，可列出3 个独立方程如下：结点A I1 I2 I 0回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2回路ⅡI2 R2 IR U S2I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是：1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。
２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。
为了计算方便，通常选网孔作为回路。
5 3．解方程组，求出支路电流。
【例 2-2】如图 2-2 所示电路，用支路电流法求各支路电流。
电路的分析方法
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
结点电流方程：
A点： I1 I 2 I3 B点： I3 I 4 I5
设： VC 0 V
则：各支路电流分别为 ：
I1
E1 VA R1
、
I2
VA E2 R2
I3
VA VB R3
、
I
4
VB R4
I5
VB E5 R5
独立方程只有 1 个
独立方程只有 2 个
小结
设：电路中有N个节点，B个支路 则：独立的节点电流方程有 (N -1) 个
独立的回路电压方程有 (B -N+1)个
+ R1
- E1
a R2 +
R3 E2 _
b
N=2、B=3
独立电流方程：１个 独立电压方程：２个
（一般为网孔个数）
讨论题
+ 3V -
4V I1
I2
abda :
I1
I6
E4 I4R4 I1R1 I6R6
a
R6
c
bcdb :
I3 I4
I5
0 I2R2 I5R5 I6R6
d
+E3
R3
adca : E3 E4 I3R3 I4R4 I5R5
电压、电流方程联立求得： I1 ~ I6
支路电流法小结
解题步骤
结论
1 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。
E Ro
E 0
（等效互换关系不存在）
a Uab' b
第2章 电路分析基础(张永瑞)(第三版)
为 i1, i2, i3, 其参考方向标示在图上。就本例而言，问题是如
何找到包含未知量 i1, i2, i3 的 3个相互独立的方程组。
第二章 电路的基本分析方法
图 2.1-2 支路电流法分析用图
第二章 电路的基本分析方法
根据KCL，对节点 a 和 b 分别建立电流方程。设流出
节点的电流取正号，则有
第二章 电路的基本分析方法
解出支路电流之后，再要求解电路中任何两点之间的电 压或任何元件上消耗功率那就是很容易的事了。例如， 若再要求解图 2.1-2 电路中的 c 点与 d 点之间电压ucd 及 电压源 us1所产生的功率 Ps1，可由解出的电流i1、i2、i3 方 便地求得为
ucd R1i1 R2i2 ps1 us1i1
i1 i2 i3 0
(2.1-7)
(2.1-7)式即是图2.1-2 所示电路以支路电流为未知量的足够的 相互独立的方程组之一，它完整地描述了该电路中各支路电 流和支路电压之间的相互约束关系。应用克莱姆法则求解 (2.1-7)式。系数行列式Δ和各未知量所对应的行列式Δj(j=1, 2,
个节点列KCL方程时，规定流出节点的电流取正号，流入节
点的电流取负号，每一个支路电流在n个方程中一定出现两 次， 一次为正号(+ij), 一次为负号(-ij), 若把这n个方程相加，
它一定是等于零的恒等式，即
第二章 电路的基本分析方法
( i ) [( i ) ( i )] 0
第二章 电路的基本分析方法
2.1.2 独立方程的列写
一个有n个节点、b条支路的电路，若以支路电流作未知
变量， 可按如下方法列写出所需独立方程。
(1) 从 n 个节点中任意择其n-1个节点，依KCL列节点电
电工电子技术第2章 线性电路分析的基本方法
第2章 线性电阻电路的分析内容：网络方程法：支路电流法、节点电压法、回路电流法。
线性电路定理：替代定理、戴维宁定理、诺顿定理。
2.1 电阻的串联、并联和混联电路分析线性电阻电路的方法很多，但基本依据是KCL 、KVL 及元件的伏安关系()VAR 。
根据这些基本依据可推导出三种不同的分析电路的方法：等效法、方程法、定理法。
本章首先介绍等效变换，然后讨论支路电流法、网孔分析法及节点电位法，最后介绍常用定理，包括叠加定理和齐次定理、戴维南定理和诺顿定理等。
2.1.1 电路等效的一般概念1．等效电路的概念：在分析电路时，可以用简单的等效电路代替结构较复杂的电路，从而简化电路的分析计算，它是电路分析中常用的分析方法。
但值得注意的是，等效电路只是它们对外的作用等效，一般两个电路内部具有不同的结构，工作情况也不相同，因此，等效电路的等效只对外不对内。
2．等效电路的应用：简化电路。
2.1.2 电阻的串联、并联与混联1. 电阻的串联电阻串联的概念：两个或两个以上电阻首尾相联，中间没有分支，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。
串联电阻值： 123R R R R =++ 电阻串联时电流相等，各电阻上的电压：1 11122223333RUU IR R UR RRUU IR R UR RRUU IR R UR R⎫===⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎭2. 电阻的并联电阻的并联概念：两个或两个以上电阻的首尾两端分别连接在两个节点上，每个电阻两端的电压都相同的连接方式，称为电阻的并联并联电阻电流值：123123123111U U UI I I I UR R R R R R⎧⎫=++=++=++⎨⎬⎩⎭并联电阻值：1231111R R R R=++电阻并联电路的等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。
电阻并联时电压相等，各电阻上的电流：111122223333GU RII IR R GGU RII IR R GGU RII IR R G⎫===⎪⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎪⎭3. 电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫混联电路。
第二章 电路的分析方法
电路分析基础
回路电流法求解电路的步骤
选取自然网孔作为独立回路,在网孔中标出各回路电流
的参考方向,同时作为回路的绕行方向; 支路上的互阻压降由相邻回路电流而定;
建立各网孔的KVL方程,注意自电阻压降恒为正,公共 联立求解方程式组,求出各假想回路电流. .
它们与回路电流之间的关系,求出各支路电流.
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电路分析基础
思考 练习
用结点电压法求解下图所示电路,与回路电流法相比较, 能得出什么结论? US3 R I A+ - 3 3 B
IS1 I1
R1
I4
R4
I5
R5
I2
R2
IS2
此电路结点n=3,用 结点电压法求解此电 路时,只需列出3-1=2 个独立的结点电压方 程式:
U S3 1 1 1 1 ( + + )V A V B = I S1 + R1 R 3 R 4 R3 R3 ( U 1 1 1 1 + + )V B V A = I S2 S3 R 2 R3 R5 R3 R3
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电路分析基础
结点电压法应用举例
用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时,显然只需 列写出2-1=1个结点电压方程式,即: US
例
① I2 R2 + US2 _ I3 R3 I4 R4
-
V1 =
∑R ∑
S
I1 R1 + US1 _
1 R
+
US4
此式称弥尔曼 定理.是结点 电压法的特例
直接应用弥尔曼定理求V1
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电路分析基础
第1节 支路电流法
定义
以支路电流为未知量,根据基尔霍夫两定律列出必 要的电路方程,进而求解客观存在的各支路电流的方 法,称支路电流法 支路电流法.
电路的基本分析方法 练习题及答案第2章
第2章 电路的基本分析方法习题答案2-1 在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。
当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？解：4号灯灯座短路。
如开路则所有灯泡都不亮。
2-2 额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯能否串联使用，那并联呢？ 解：不能串联使用，因其电阻值不同，串联后分压不同，导致白炽灯无法正常工作。
在给定的电压等于额定电压的前提下，可以并联使用。
2-3 如图2-34所示，R 1=1Ω，R 2=5Ω，U =6V ，试求总电流强度I 以及电阻R 1、R 2上的电压。
图2-34 习题2-3图解：A 151621=++=R R U I=,V 551= V 111=2211=⨯==⨯=IR U IR U2-4 如图2-35所示，R 1=3Ω，R 2=6Ω，U =6V ，试求总电流I ；以及电阻R 1，R 2上的电流。
图2-35 习题2-4图解：总电阻为：Ω263632121=+⨯+=R R R R R=A 326=∴=R U I=由分流公式得：A 13633A 2363621122121=⨯++=⨯++I=R R R =I I=R R R =I2-5 电路如图2-36(a)~(f)所示，求各电路中a 、b 间的等效电阻R ab 。
(a) (b) (c)(d) (e) (f)2-36 习题2-5图解：(a) Ω4.3)6//4()2//2(ab =+=R(b) Ω2)33//()66//4ab =++（=R (c)Ω2)]6//3()6//3//[(13ab =++）（=R(d) Ω2)6//1)6//3(ab =+）（=R (e) Ω7)10//10(}6//6//]2)8//8{[(ab =++=R (f) Ω6}6//]64)4//4{[()4//4(ab =+++=R2-6 求图2-37所示电路中的电流I 和电压U 。
图2-37 习题2-6电路图解：图2-37等效变换可得：由上图可得；Ω8)816//)]}99//(6[5.7{=+++（总=RA 5.1812==总I 则根据并联电路分流作用可得：A 5.05.1)816()]99//(6[5.7)]99//(6[5.7=1=⨯++++++I则A 15.05.1=13=-=-I I I 总 I 3再次分流可得：A 75.0169999=4=⨯+++IA 25.016996=2=⨯++I所以I =0.75A ，U = U +－U － =9×I 2－8×I 1 = 9×0.25－8×0. 5=－1.75V2-7 电路如图2-38(a)~(g)所示，请用电源等效变换的方法进行化简。
[工学]第2章 电路的基本分析方法
I2 I2 I2
U1 U1 U1
R1 I S E I2 R1 R2 R1 R2
I2
E R1 R2
R1 I2 IS R1 R2
R1 R2 U 1 IS R1 R2
R1 U 1 E R1 R2
R1 R1 R2 U1 US IS R1 R2 R1 R2
电路的基本分析方法
结论： 1. 当电压源等效变换为电流源时，电流源的电激流应等于电压源 的源电压US除以电压源的内电阻Rou；
2. 当电流源等效变换为电压源时，电压源的源电压应等于电流源 的电激流IS与其内电阻R0的乘积；
3. 等效前后两电源的电压和电流的参考方向(极性)应保持一致， 内电阻应相等。
I5
电压方程：取网孔I和网孔II
d
I : I1R1 I 2 R2 I 5 R5 E
II : I 4 R4 I 6 R6 I5 R5 0
联立5个方程求解
第2章
电路的基本分析方法
2.3 结点电压法
结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示) 结点电压是指该结点与参考点之间的电压 参考方向从该结点指向参考结点。 图中C为参考结点，则“UA‖―UB‖为A、B结点电压
E E Ro 0
（不存在）
例如：理想电压源短路电流I无穷大 理想电流源短路电流I=IS
第2章
电路的基本分析方法
注意
（2）与恒压源并联的元件，对外电路可看成断路 。 （3）与恒流源串联的元件，对外电路可看成短路。
I
I
+
10V -
U
2
Is
U
2
不影响对外电路的作用，I、U不变 但会影响电源内部的电压或电流
第二章(1)电路基本分析方法
I3
U s1
R1
R2
I2
②
U s3
R3
①
1
3
2
②
2.1.1 电路图与拓扑图
②
R2
① R3
R4
R5
③
R6 ④
U s1
R1
实际电路图
②
2
4
①
5
③
3
6
④
1
对应的线图
线图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际 电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。
有向图
如果线图各支路规定了一个方向（用 箭头表示，一般取与电路图中支路电流 方向一致），则称为有向图。
回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0
回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0
网孔回路电压方程必为独立方程。
网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（节点数）＋1
解出支路电流
4>. 由n1个节点电流方程和bn+1个网孔电压方程（共b
个方程）可解出b个支路电流变量。
R3
I 3
U s3
第二章(1) 电路基本分析方法
本章内容
1.网络图论初步 2.支路电流法 3.网孔电流法 4.回路电流法 5.节点电压法
2.1 网络图论的概念
图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络，
若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一
个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓
扑图，简称为图。
I1 ①
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
第2章 电路的基本分析方法
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路电流法 2.2 回路电流法 2.3 节点电位法 习题二
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路电流法
为了完成一定的电路功能，在一个实际电路中，们总 是将元件组合连接成一定的结构形式，于是就出现了上一 章所讲的支路、节点、回路和网孔。当组成电路的元件不 是很多，但又不能用串联和并联方法计算等效电阻时，这 种电路称为复杂电路。图2-1-1是一个具体的例子，该电路 有三条支路、两个节点、两个网孔，若以该电路各支路电 流为未知量计算电路时，最少要列三个方程。本节所讨论 的分析方法就是以支路电流为计算对象的分析方法，称做 支路电流法(branch current method)。
i1+1.5i3=6 3i1 － 12i2+1.5i3=0 解方程组得
i1 = 3 A，i2 = 1 A，i3 = 2 A 应用支路电流法分析电路，列方程时特别要注意电 阻上的电压与电流的参考方向认为是关联的。另外强调 一点：解方程的过程最容易出错，但这是数学问题，应 加强训练，这一点也可以利用现代化的计算工具——计 算机，应用Matlab工具软件计算非常简便。
第2章 电路的基本分析方法
解 n = 2，m = 2， b = 3，各支路电流参考方向如图所 示。根据KCL，对节点A有
i1 － i2 － i3 = 0 假定网孔回路绕行方向如图所示， 根据KVL 网孔①
us1 － i1R1 － i3R3 = 0 网孔②
μu1 － i2R2＋i3R3 = 0
第2章 电路的基本分析方法 代入数据，且考虑到u1= i1R1，整理方程式，得 i1 － i2 － i3=0
第2章 电路的基本分析方法
1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
《电路与电工技术》第2章 电阻电路的基本分析方法和定理
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
3、电阻的混联
解 图中，可见R4与R5并联（记R4∥R5）,可得
R45=R4∥R5=1Ω
为串联电路简化后如图2.5（b）所示，可见R2 与R45为串
联 R245 R2 R45 (11) 2
电路再简化后如图2.5（c）所示，可见R3 与R245 并联
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
2、电阻的串联
应用特点：
（1）分压原理：串联电阻上的电压与电阻阻值的大 小成正比。 （2）限流原理：当负载变化（或电源电压变化）时 ，为了防止电路中的电流过大，可以在电路中串联电 阻来限制电流。
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
因此a、b之间ห้องสมุดไป่ตู้等效电阻 Rab为：
Rab
1[(1101)//1211] 2
4
有关等电位点的图 图2-118
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.3 电阻的（Y形）/（Δ形）等效变换
电阻之间的联接既不是串联也不是并联，可以运用KCL、 KVL、欧姆定律及电路等效的概念，对它们作彼此之间的互 换，使变换后的电阻联接方式与电路其它部分的电阻构成串 联或并联。这里介绍常见的电阻的Y—Δ变换和Δ—Y变换。
流过的电流之和。
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
3、电阻的混联
特点： 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方
式称电阻的串并联，又称为电阻的混联。 混联电路可以通过电阻的串联、并联来逐步变换，最
终可简化为一个等效电阻R。
例2.2 如图所示电路是一个电阻混联电 路，试求a、b两端的等效电阻。