应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度
目录
一、题目： (2)
二、摘要： (2)
三、正文
引言： (2)
主体
实验目的： (3)
实验内容： (3)
实验仪器： (3)
实验原理： (3)
实验过程及数据处理： (7)
四、绪论： (10)
五、参考文献： (10)
六、附录： (10)
应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度
摘要
本次实验目的在于掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同。掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法，及学习与掌握根据不同被测对象灵活选择不同的桥路形式进行测量。最终掌握非平衡电桥测量温度的方法，并类推至测非电量。实验用非平衡电桥测量热敏电阻的温度特性并以热敏电阻为传感器结合非平衡电桥设计测量范围为10~70℃的数显温度计。实验采用重要的物理方法测量热敏电阻的温度，即非平衡电桥。非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如本次实验的温度。
引言
大学物理实验已经完成了，回想过去两个学期的实验课程，感觉自己真的收获不小。通过自己动手做实验发现了自身存在的问题，大学物理实验不仅给了我一次亲身实践的机会，更重要的是它教会了我独立思考问题，并解决问题的方法。在即将结束的试验中，我又一次得到独立完成物理实验课程设计的机会，应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度。直流电桥的种类很多，按测量范围分为：高阻电桥、中阻电桥、低阻电桥；按使用条件分为：实验室型和携带型；按线路结构分为：单臂电桥、双臂电桥、单双臂电桥等；按平衡方式分为：平衡电桥和非平衡电桥。我这次做的是有关非平衡电桥的试验，在多方查找资料和上网搜索的基础上，在对非平衡电桥的理解和运用上有了一些收获。
主体主体是课程设计论文的主要部分,其内容包括以下几个方面
电桥是一种比较式仪器，将被测量与已知量进行比较从而获得测量结果，所以测量精确度比较高。在电测技术中，电桥被广泛地用来测量电阻、电感、电容等参数；在非电量的电测法中，用来测量温度、湿度、压力、重量以及微小位移等。电桥有直流电桥和交流电桥之分。直流电桥的种类很多，按测量范围分为：高阻电桥、中阻电桥、低阻电桥；按使用条件分为：实验室型和携带型；按线路结构分为：单臂电桥、双臂电桥、单双臂电桥等；按平衡方式分为：平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥可以准确地测量电阻，惠斯通电桥是通过检流计示零方法，即电桥平衡方法测量桥臂上某个电阻阻值固定的电阻。但在许多场合下桥臂上某个电阻是传感元件，其阻值受外界环境如温度、压力、光强等变化而变化，电桥通常是不平衡的，有电压或电流输出，此类电桥我们称非平衡电桥。
如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器，在某一条件下，先调整电
桥达到平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会有相应变化。这时电桥不再平衡，桥路两端的电压随之而变。由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测量非平衡电压可以检测外界物理量的变化。 一、实验目的
1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同
2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法
3、学习与掌握根据不同被测对象灵活选择不同的桥路形式进行测量
4、掌握非平衡电桥测量温度的方法，并类推至测其它非电量 二、实验内容
1、用非平衡电桥测量热敏电阻的温度特性
2、用热敏电阻为传感器结合非平衡电桥设计测量范围为10~70℃的数显温度计 三、实验仪器
1 、非平衡电桥（DHQJ-1、DHQJ-2、DHQJ-3型任选一种） 2、DHT-1型多功能恒温实验仪
3、热敏电阻 四、实验原理
非平衡电桥的原理如下：
图一
非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R 3使I 0=0，从而得到 ，非平衡电桥则是使R 1、R 2、R 3保持不变，R X 变化时则U 0变化。再根据U 0与R X 的函数关系，通过检测U 0的变化从而测得R X ，由于可以检测连续变化的U 0，所以可以检测连续变化的R X ，进而检测连续变化的非电量。 （一）非平衡电桥的桥路形式
1、等臂电桥
3R2
R1R
R X ?=
电桥的四个桥臂阻值相等，即R 1=R 2=R 3=R X0；其中R X0是R X 的初始值，这时电桥处
于平衡状态，U 0=0 。 2、卧式电桥也称输出对称电桥
这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R 1=R X0，R 2=R 3，但R 1≠R 2
3、立式电桥也称电源对称电桥
这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即 R 1=R 2 R X0=R 3 但R 1≠R 3
4、 比例电桥
这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R 1=KR 2，R 3=KR 0或R 1=KR 3，R 2=KR X0，K 为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。 （二）非平衡电桥的输出
非平衡电桥的输出有两种情况：一种是输出端开路或负载电阻很大近似于开路，如后接高内阻数字电压表或高输入阻抗运放等情况，这时称为电压输出，实际使用中大多采用这种方式；另一种是输出端接有一定阻值的负载电阻，这时称为功率输出，简称功率电桥。 下面我们分析一下电压输出时的输出电压与被测电阻的变化关系，功率电桥的输出可参见附录。
根据戴维南定理，图一所示的桥路可等效为图二（a ）所示的二端口网络。
图 二（a ） 图 二（b ）
其中U 0C 为输出端开路的输出电压。R i 为输出阻抗，等效图见图二（b ），可见
E
R R R Rx R Rx R R R U 323i L i L 0???
?
??+-++=
（1）
其中
电压输出的情况下R L →∞，所以有
（2）
令Rx=R X0+ΔR ，Rx 为被测电阻，R X0为其初始值，ΔR 为电阻变化量。 通过整理，(1)、(2)式分别变为
（3）
（4）
这是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。 特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥(4)式简化为
（5）
立式电桥和比例电桥的输出与(4)式相同。 被测电阻的ΔR<< R X0时，(4)式可简化为
（6） E
R R R Rx R Rx
U 3
23i 0???? ??+-+=3
22
311i R R R R Rx R Rx R R ++
+=
E
)R R )(R R R (R R R R R U 320X 12
L i L 0?+?++???+=R R R R 1E )
R R (R U 0
X 120X 110??+?+?+=R
R 2R 11R E 41U 0
X 0
X 0???+?=R E )
R R (R U 2
0X 11
0???+=
(5)式可进一步简化为
(7)
这时U 0与△R 成线性关系
(三) 用非平衡电桥测量电阻的方法
1、将被测电阻（传感器）接入非平衡电桥，并进行初始平衡，这时电桥输出为0。改变被测的非电量，则被测电阻也变化。这时电桥也相应的电压U 0输出。测出这个电压后，可根据(4)式或(5)式计算得到ΔR 。对于ΔR< 2、根据测量结果求得Rx=R X0+△R ，并可作U 0-△R 曲线，曲线的斜率就是电桥的测量灵敏度。根据所得曲线，可由U 0的值得到△R 的值，也就是可根据电桥的输出U 0来测得被测电阻Rx 。 3、一般来说，金属的电阻随温度的变化为 Rx=R X0（1+α t ）= R X0+αt R X0 （8） 所以△R=αR X0Δt ，代入(4)式有 （9） 式中的αR X0值可由以下方法测得： 取两个温度t 1、t 2，测得R X1，R X2则 这样可根据(9)式，由电桥的U 0求得相应的温度变化量Δt ，从而求得t=t 0+Δt 。 R R E 41U 0 X 0??=t R R R t R 1E )R R (R U 0X 0X 10X 2 0X 110??α?+?α+?+=?1 21 X 2X 0X t -t R R R -= α 特殊地，当ΔR<< R X0时，(9)式可简化为 (10) 五、实验过程及数据处 按照如下装置连接好电路图： （c ） 最后严格按照下列进行操作实验步骤 实验开始前，应连接好温控仪与加热炉之间的导线，根据实验内容，在“铜电阻“热敏电阻”接线柱上与FQJ 非平衡电桥的“R x ”端相接。实验装置的加温操作步骤如下： 1、温度设定：根据实验温度需要，设定加热温度上限，其方法为：开启温控仪电源， t R E )R R (R U 0X 20X 11 0??α??+ = 显示屏显示的温度为环境温度。将“测量 设定”转换开关置于“设定”位置，转动“设定调节”旋钮，将所需加热温上限设定好，再将转换开关置于“测量”位置。(在温度设定时，仪器上“加热选择”开关置于“断”处) 2、PID调节：加热前，先将“PI D调节”旋钮逆时针方向(向“一”处)旋到底，再顺时针方向旋至该整个调节行程的1／3左右处。 3、加热：加热前，应根据环境温度和所需升温的上限及升温速度来确定温控仪面板上“加热选择”开关的位置。应根据环境温度和所需升温的上限及升温速度来确定温控仪面板上“加热选择”开关的位置。该开关分为“1、2、3”三档，由“断”位置打向任意一挡，即开始加热，指示灯亮，升温的高低及速度以“1”档为最低最慢，“3”档为最高、最快，一般在加热过程中温度升至离设定上限温度5℃～10℃时，应将加热档位降低一档，以减小温度俯冲。总之：在加热升温时，应根据实际升温要求，选择好加热档位；仔细反复调节“PID调节”旋钮，如升温温度高于设定值，“PID调节”向“一”方向调切，反之，升温温度达不到设定值，“PID调节”向“+”方向调节。但调节量必须是小幅度，细微调节，使温度既能达到设定值，又能达到控温精度要求。加热档位的选择可采取：环境温度与设定温度上限之间的距离位20℃～30℃时，可选择“2”档；距离大于30℃时选择“3”档。由于温度控制受环境温度、仪表调节、加热电流大小等诸多方面的影响，因此实验时需要多次细调，以取得温度控制的最佳效果。 4、测量：在加热过程中，根据实验内容，调节FQJ系列非平衡直流电桥，可进行Cu50铜电阻或热敏电阻特性的测量。(测量连接导线的直流电阻为0.5Ω左右) 5、降温：实验过程中或实验完毕，需对加热铜块或加热炉体降温。降温时，方法如下：将加热铜块及传感器组件升至一定高度并固定，开启温控仪面板中的“风扇开关”使炉体底部的风扇转动，达到使炉体降温目的。如要加快加热铜块的降温，可断电后将加热铜块提升至炉体外，并浸入冷水中。 实验完成后得到如下数据并进行数据处理 铜电阻—温度特性数据记录 由公式（8）推出：)1(0t R R x x ?+=α (5=?t ℃ ) 可得: 0x x x tR R R ?-= α ,82.5501Ω=x R Ω=00.641x R Ω=73.5502x R Ω=95.632x R 将数据代入上式可得铜电阻温度系数：（单位：Ω /℃） 029404 .02 2 1=+= ααα 本次试验的相对误差为： % 4.85%100029404 .0004280 .0029404.0=?-= E 根据实验数据绘出铜电阻-温度特性曲线如下 单位：温度/℃电阻/Ω 每次试验做完都要认真分析一下实验结果，并要进行误差分析 本次实验前，所有导线，特别是加热炉与温控仪之间的信号输入线应连接可靠。传热铜块与传感器组件，出厂时已由厂家调节好，不得随意拆卸。更应当注意的是在转动“PID 调节”及“设定调节”旋钮时，应用力轻微，以免损坏电位器，装置在加热时，应注意关闭风扇电源。 非平衡电桥可以用来测量铂电阻的温度系数，测量铜电阻温度系数，测量NTC热敏电阻温度特性曲线等。以后有机会也许我们也能亲自做这些实验，不仅如此，非平衡电桥在工业上也有广泛的应用。非平衡电桥往往和一些传感元件配合使用。某些传感元件受外界环境（压力、温度、光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电流输出，从而达到观察、测量和控制环境变化的目的。 绪论 由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测量非平衡电压可以检测外界物理量的变化。非平衡电桥往往和一些传感元件配合使用。某些传感元件受外界环境（压力、温度、光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电流输出，从而达到观察、测量和控制环境变化的目的。 参考文献： [1] 薛文达，谢文和，张呈祥．传感器应用技术[M] ．南京：东南大学出版社，2003 年。 [2] 吕斯骅，段家忯．主基础物理实验[M] ．北京：北京大学出版社，2002年。 [3] 刘晓来，大学物理[M] ．2 003 年，第22 卷第6 期，第31页。 [4] 汪建军，浙江万里学院学报，2005年，第2期，第116页。 [5] 阮亮，高红，常缨，柯伟平，物理实验[M] ．2005年，第10 期。 附录 功率电桥的输出 当非平衡电桥的输出端接有一定阻值的负载时，电桥将输出一定的功率，这时称为功率电桥。输出电压为（3）式，即 （21） 其中 可见这时的输出电压降低了，所以电桥的电压测量灵敏度降低了。 输出电流为 （22） 输出功率为 (23) 当R L =R i 时，P 有最大值P m 3 22 311i R R R R Rx R Rx R R ++ += E )R R )(R R R (R R R R 1I 320X 12 L i 0?+?++???+= 2320X 12 2L i L 0L E )R R)(R R (R R R Δ)R R (R I U P 2 ???????+?++??+=?=2 2 m E R R 1P 2 ????????=E ) R R )(R R R (R R R R R U 320X 12L i L 0?+?++???+= (24) 下面分别讨论R L =R i 时各种桥路的输出情况 1、等臂电桥 (25) (26) (27) 2、卧式电桥 (28) (29) (30) 3、立式电桥和比例电桥 (31) (32) (33) R R 2R 11 R 8E U 0 X 0X L ???+?=R R R R 11 )R R (R 2E U 0 X 120X 11L ??+?+?+=R R 2R 11 R 8E U 0 X 0X L ???+?=R R 2R 11R 8E I 0 X X02O ???+ ?=2 20X 0X 32m R R 2R 11R 64E P ??? ?? ???+?=R R 2R 11 )R R (R 4E I 0 X 30X 0X O ???+?+=2 20X 30X 0X 22m R R 2R 11)R R (R 32E P ??? ?? ???+?+=i L L L O R U R U I = =i 2L L L m R U R U P =?= 其中 可见，当ΔR< ≠Ri 时，U L 、I O 与ΔR 仍成线性关系。故在功率电桥情况下，仍可用输出电压、输出电流和输出功率来测得ΔR 的值。 3 22 311i R R R R Rx R Rx R R ++ += 2 R ? PB05210298 张晶晶 实验报告三 实验题目：用热敏电阻测量温度 实验原理： 1． 半导体热敏电阻的电阻——温度特性 某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与温度关系满足式（1）： T B T e R R ∞= （1） 式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值，R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材料常数，T 为热力学温度。 金属的电阻与温度的关系满足（2）： )](1[1212t t a R R t t -+= （2） 式中a 是与金属材料温度特性有关的系数，R t1、R t2分别对应于温度t 1、t 2时的电阻值。 根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定： dt dR R a t t 1= （3） R t 是在温度为t 时的电阻值，由图3.5.2-1（a ）可知，在R-t 曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。 2． 惠斯通电桥的工作原理 半导体热敏电阻和金属电阻的阻值范围，一般在1～106 Ω,需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是应用很广泛的一种仪器。 惠斯通电桥的原理，如图3.5.2-2（a ）所示。四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中R x 就是待测电阻。在四边形的一对对角A 和C 之间连接电源E ，而在另一对对角B 和D 之间接入检流计G 。当B 和D 两点电位相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有02 1 R R R R x = ， R 1/R 2和R 0都已知，R x 即可求出。R 1/R 2称电桥的比例臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定值，共分0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000 七挡。R 0为标准可变电阻，由有四个旋钮的电阻箱组成，最小改变量为1Ω，保证结构有四位有效数字。 02 1 R R R R x 是在电桥平衡的条件下推导出来的。电桥是否平衡是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的。如实验中所用的张丝式检流计，其指针偏转一格所对应的电流约为10-6A ，当通过它的电流比10-7A 还小时，指针的偏转小于0.1格，就很难觉察出来。假设电桥在R 1/R 2=1时调到平衡，则有 大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 12 月 10 日，第16周，星期 三 第 5-6 节 实验名称 直流平衡电桥测电阻 教师评语 实验目的与要求： 1） 掌握用单臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。 2） 掌握用双臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。 主要仪器设备： 1） 单臂电桥测电阻：QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位 标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源； 2） 双臂电桥测电阻：QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。 实验原理和内容： 1 直流单臂电桥（惠斯通电桥） 1.1 电桥原理 单臂电桥结构如右图所示， 由四臂一桥组成； 电桥平衡条件是BD 两点电位相等， 桥上无电流通过， 此时有关系s s x R M R R R R ?== 2 1 成立， 其中M=R1/R2称为倍率， Rs 为四位标准电阻箱（比较臂）， Rx 为待测电阻（测量臂）。 1.2 关于附加电阻的问题： 附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触 电阻， 如上图中的r1, r2， 认为它们与Rx 串联。如果R x 远大于r ，则r 1+r 2可以忽略不计， 但是当R x 较小时，r 1+r 2就不可以忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻， 在这种情况下应当改用双臂电桥。 2 双臂电桥（开尔文电桥） 2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理 双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进， 增加R3、R4两个高值电桥臂， 组成六臂电桥；将Rx 和Rs 两个低值电阻改用四端钮接法， 如右图所示。在下面的计算推导中可以看到， 附加电阻通过等效和抵消， 可以消去其对最终测量值的影响。 2.2 双臂电桥的平衡条件 双臂电桥的电路如右图所示。 在电桥达到平衡时，有1234\\R R R R =，由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得： 31123 3141312242342 431323424 33112424 ()0x S x x x x x x I R I R I R R R R r R I R I R I R R R R R R r R R R R R R R M R I r I r R R R R R R R R R R R R ? =-? ??? ?=-?=+-? ??++?????===?=++?? ??=?-=?? 可见测量式与单臂电桥是相同的， R1/R2=R3/R4=M 称为倍率（此等式即消去了r 的影响）， Rs 为比较臂， Rx 为测量臂。 使用该式， 即可测量低值电阻。 步骤与操作方法： 1. 自组惠斯通电桥测量中值电阻 a) 按照电路图连接电路， 并且根据待测电阻的大小来选择合适的M 。 b) 接通电路开关， 接通检流计开关； 调节电阻箱Rs 的阻值（注意先大后小原则）， 使检流 计指零， 记下电阻箱的阻值Rs c) 重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。 2. 使用成品单臂电桥测量中值电阻 a) 单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。 题目名称：基于NTC热敏电阻的温度测量与控 制系统设计 摘要：本系统由TL431精密基准电压，NTC热敏电阻(MF-55)的温度采集，A/D和D/A转换，单片机STC89C51为核心的最小控制系统，LCD1602的显示电路等构成。温度值的线性转换通过软件的插值方法实现。该系统能够测量范围为0~100℃，测量精度±1℃,并且能够记录24小时内每间隔30分钟温度值，并能够回调选定时刻的温度值，能计算并实时显示24小时内的平均温度、温度最大值、最小值、最大温差，且有越限报警功能。由于采用两个水泥电阻作为控温元件，更有效的增加了温度控制功能。 关键词： NTC TL431 温度线性转换 Abstract: The system is composed of TL431 as precise voltage,the temperature acauisition circuit with NTC thermistors (MF-55), the transform circuit of A/D and D/A, the core of the minimum control system with STC89C51, 1the display circuit usingLCD1602, etc. Get the temperature of the linear transformation by the software method. The range of the measure system is 0 ~ 100 ℃, measurement accuracy + 1 ℃.It can record 24 hours of each interval temperature by per 30 minutes selected of temperature.The time can be calculated and real-time display within 24 hours of the average temperature, maximum temperature and minimum temperature, maximum value, and each temperature sensor has more all the way limit alarm function. Due to the two cement resistance as temperature control components, the more effective increase the temperature control function. Keyword: NTC TL431 temperature linear conversion 实验名称 用非平衡电桥测电阻 一、前言 直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测量电阻值，如单臂直流电桥(惠斯登电桥)、双臂直流电桥(开尔文电桥)。它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其他物理量，如温度、压力、形变等。 二、教学目标 1、理解非平衡直流电桥的基本原理。 2、掌握非平衡直流电桥的操作方法。 3、用电压输出法测量50Cu 型铜电阻和它的温度系数。 4、用电压输出法测量热敏电阻的温度系数。 三、教学重点 1、非平衡直流电桥的测量原理。 四、教学难点 1、预调电桥平衡。 五、实验原理 非平衡电桥原理如图1所示：B 、D 之间为一负载电阻g R ，只要测量电桥输出电压g U 或输出电流g I ，就可得到x R 值，本实验采用输出电压的测量方式。 1、电桥分类 (1) 等臂电桥：1234R R R R R ==== 图1 非平衡电桥原理示意图 (2) 输出对称电桥，也称卧式电桥：14R R R ==，23R R R '==，且R R '≠。 (3) 电源对称电桥，也称立式电桥：12R R R '==，34R R R ==，且R R '≠。 2、输出电压 当负载电阻g R →∞，即电桥输出处于开路状态时，0g I =，仅有电压输出并用0U 表示，根据分压原理，ABC 半桥的电压降为s U ，通过1R 、4R 两臂的电流同为： 1414 s U I I R R == + (1) 则4R 上的电压降为： 4 14 BC s R U U R R = + (2) 同理3R 上的电压降为 3 23 DC s R U U R R = + (3) 输出电压0U 为BC U 与DC U 之差 324134 014231423()() BC DC s s s R R R R R R U U U U U U R R R R R R R R -=-= -=++++ (4) 当满足条件1324R R R R =时，电桥输出00U =，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。若1R 、2R 、3R 固定， 4R 为待测电阻4x R R =，则当44R R R →+?时，因电桥不平衡而产生的电压输出为： 24213 0142323()()() s R R R R R R U U R R R R R R R +?-= ?+++?+ (5) 当电阻增量R ?较小时，即满足R R ? 时，上式的分母中含R ?项可略去，公式可得以简化，各种电桥的输出电压公式为： (1) 等臂电桥1234R R R R R ==== 04s U R U R ?= ? (6) (2) 卧式电桥14R R R ==，23R R R '==，且R R '≠则 1 实验题目： 用热敏电阻测量温度 实验目的：本实验旨在了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理： 1.半导体电阻与金属电阻的电阻-温度特性 半导体的电阻与温度关系满足：T B T e R R ∞= 式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值，R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材料常数，T 为热力学温度。 而金属的电阻与温度的关系满足： )](1[1212t t a R R t t -+= 式中a 是与金属材料温度特性有关的系数，R t1、R t2分别对应于温度t 1、t 2时的电阻值。 根据定义，电阻的温度系数可由下式来决定：dt dR R a t t 1= R t 是在温度为t 时的电阻值，由下图可知，在R-t 曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。 因此，热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度特性是线性的。热敏电阻的温度系数约为-（30~60）×10-4K -1，金属的温度系数为1 4104--?K （铜），两者相比，热敏电阻的温度系数几乎大几十倍。所以，半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。 2.惠斯通电桥的工作原理 半导体热敏电阻和金属电阻的阻值范围，一般在1～106 Ω,需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是应用很广泛的一种仪器。 惠斯通电桥的原理，如下图所示。四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 组成一个四边形，R x 是待测电阻。当B 和D 两点电位相等时，检流计G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有02 1 R R R R x = 。 电桥是否平衡是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的。假设电桥在R 1/R 2=1时调到平衡，则有R x =R 0，这时若把R 0改变一个微小量ΔR 0，电桥便失去平衡从而有电流I G 流过检流计，如果I G 小到检流计察觉不出来，那么人们仍然会认为电桥是平衡的，因而00R R R x ?+=，ΔR 0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差，因此引入电桥灵敏度S ，定义为：x x R R n S /??= Δn 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。 3.5.2 用热敏电阻测量温度 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。根据所具有电阻温度系数的不同，热敏电阻可分三类：1．正电阻温度系数热敏电阻；2．临界电阻温度系数热敏电阻；3．普通负电阻温度系数热敏电阻。前两类的电阻急变区的温度范围窄，故适宜用在特定温度范围作为控制和报警的传感器。第三类在温度测量领域应用较广，是本实验所用的热敏元件。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小、结构简易，电阻温度系数绝对值大等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化。我国有关科研单位还研制出可测量从-260℃低温直到900℃高温的一系列不同类型的热敏电阻传感器，在人造地球卫星和其他有关宇航技术、深海探测以及科学研究等众多领域得到广泛的应用。本实验旨在了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理 1． 半导体热敏电阻的电阻——温度特性 某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与温度关系满足式（1）： T B T e R R ∞= （1） 式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值，R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材 料常数，T 为热力学温度。 金属的电阻与温度的关系满足（2）： )](1[1212t t a R R t t -+= （2） 式中a 是与金属材料温度特性有关的系数，R t1、R t2分别对应于温度t 1、t 2时的电阻值。 根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定： dt dR R a t t 1= （3） R t 是在温度为t 时的电阻值，由图3.5.2-1（a ）可知，在R-t 曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。 由式（1）和式（2）及图3.5.2-1可知，热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，有三个特点： （1） 热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度特性是线性的。 电子设计大赛论文 （B组） 热敏电阻测温电路设计 第三十组 K3队 组队成员：顾代辉黄龑罗程 2010年5月23日 摘要：科技发展，很多工业化的生产都需要温度测量，这使得温度测量仪器变成一个 很重要的东西。下面我们将题目所给的温度测量电路进行分析和改动设计。题目所给图是一个在工业场合的温度测量系统，采用RTD 电阻温度检测器。通过分析可知，ref R 两端分到的电压即为ref V ,Vo3输出的电压即为NTC 两段分到的电压。而要求我们设计的电路所用的是NTC 负温度系数热敏电阻器。题目要求我们将电流产生电路的电流控制在0.1m A 。这里我们简 单的将 ref R 改成25k 。对于滤波电路，我们设计各个参数使得其截至频率在100Hz 左右，就 能滤掉1000HZ 的干扰信号；对于基准源，我们都用基本的连接方法，输出电压为2.5V ；对于稳压管，输出电压为恒定的5V ；对于串口连接，我们用到MAX232芯片其中一个接口，与单片机的RXD/TXD 连接传输数据。 关键词：温度传感器 AVR 串口显示 I ．电路分析 （1） 电流产生电路分析： 首先对于运放A1，由虚短和虚断，可知 111211 120 V V I I === 有： 1121221 O V V V R R --= 可解得：1121122=O V V V = 即第一个运放功能为将信号放大两倍。 对于运放A2,同理，有 212221 220 V V I I === 有:221O V V =可见，运放A2是一个电压跟随器。 又：24211234( )2 REF O REF O O V V R V V V V R R -?+=+=+ 11122O REF O V V V V ==+ 故： REF R 两端分到的电压为 122R O REF REF O O REF V V V V V V V =-=+-= 由此可见： REF R 两端分压恒为基准电压 REF V ，只要基准电压和 REF R 的值不变，则 通过 REF R 的电流REF REF V I R = 2.5 12.5mA k ==为恒定值，该电路的作用为产生恒定电流。 由于3233p n V V V ==，故Rline 和R6相当于并联， 66'1001R R I I Rline ==，故100'101 I I I =≈ 故可认为恒定电流I 都通过热敏电阻RTD 。 运放A3以及NTD 分析： 由叠加法分析，当31V 接地时，033131317100'6100R k V V V V R k =- =-=- 当32V 接地时，03323276100100''26100R R k k V V V R k ++= == 故0303033231'''2V V V V V =+=- …………………… ① 而32()'RTD V Rline R I =+? …………………… ② 31(2)'RTD V Rline R I =+? …………………… ③ 平衡电桥原理 图1 平衡电桥电路原理图 电阻变量的测量电桥，结构简单，具有灵敏度高，测量范围宽，线形度好，精度高和容易实现温度补偿等优点，因此能很好地满足应变测量的要求，是目前最多最广泛的一种测量电路。 上图所示为一直流供电的平衡电桥。A,B,C,D 为电桥顶点，它的四个桥臂由R1、R2、R3、R4的四个电阻组成（其中任一个电阻可以是应变片，即热敏电阻），AC 两端为输入口接直流电源，BD 两端为电桥输出。 当电桥输出端BD 接到一个无穷大负载电阻（实际上只要大到一定数值即可）上时，可以认为输出端开路，这时直流电桥称为电压桥。 从ABC 半个桥看，流经R1的电流 R1两端压降： R3两端压降： AC 112 U I R R = +1 AB 11AC 12 R U I R U R R ==+3 AD AC 34 R U U R R =+ 电桥输出电压： 由上式可知，当R1R4=R2R3时，则电桥U0=0,则称电桥处于平衡状态。设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为ΔR 1、ΔR 2、ΔR 3、ΔR 4则电桥的输出电压为： （精确公式） 若将平衡条件R1R4=R2R3代入上式，并考虑ΔR 1 < R1略去高阶微量，则电桥的输出电压为： (近似公式） 在这个平衡电桥中由热敏电阻作为我们温度设计信号的来源，当它受到不同温度时会经过整个平衡电桥来使输出电压发生变化。实现温度的检测与电压转换。 1423 0AB AD AC 1234R R R R U =U U U (R R )(R R ) --= ++114422330AC 11223344 (R R )(R R )(R R )(R R ) U U (R R R R )(R R R R )+?+?-+?+?=+?++?+?++?312124 0AC 2 121234 R R R R R R U U ()(R R )R R R R ????=--++ 物理实验报告 实验一 一、实验题目：用热敏电阻测量温度 二、实验目的：了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 三、实验原理：（1）半导体热敏电阻的电阻——温度特性 某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与温度关 系满足式（1）： T B T e R R ∞= （1） 式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值，R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材料常数，T 为热力学温度。 两边取对数得; ∞+= R T B ln lnR T (2) 可以通过做T lnR － T 1 曲线，将曲线改直。 根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定： dt dR R a t t 1= (3) 故在R-t 曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。 （2）惠斯通电桥的工作原理 在电桥平衡下可推导出来：02 1 R R R R x = 当电桥平衡时检流计无偏转。实验时电桥调到R 1/R 2=1则有R x =R 0。电桥灵敏度S 为： x x R R n S /??= （4） 式中ΔR x 指的是在电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上待测电阻R x 若不能改变，可通过改变标准电阻R 0来测电桥灵敏度），Δn 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。 （3）实验装置图： 四、实验器材：半导体热敏电阻、检流计、惠斯通电桥、电炉、温度计 五、实验步骤：（1）按图3.5.2-3接线，先将调压器输出调为零，测室温下的热敏 电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适的量程。先调电桥至平衡 得R0，改变R0为R0+ΔR0，使检流计偏转一格，求出电桥灵敏 度；再将R0改变为R0-ΔR0，使检流计反方向偏转一格，求电 桥灵敏度（因为人工所调平衡可能存在误差，而正反测量以后 可以减小这种误差） （2）调节变压器输出进行加温，从15℃开始每隔5℃测量一次 R t，直到85℃。撤去电炉，使水温慢冷却，测量降温过程中，各 对应温度点的R t。求升温和降温时的各R的平均值，然后绘制出 热敏电阻的R t-t特性曲线 六、实验数据记录： 表3.5.2--1 表3.5.2—2 温度监测及报警电路（热敏电阻+LM324）姓名：_____孔亮______ 学号：____0928401116____ 一、元件介绍： 1、热敏电阻MF53-1： 2、LM324： LM324是四运放集成电路，它采用14脚双列直插塑料封装，lm324原理图如图所示。它的内部包含四组形式完全相同的运算放大器，除电源共用外，四组运放相互独立。 每一组运算放大器可用图1所示的符号来表示，它有5个引出脚，其中“+”、“-”为两个信号输入端，“V+”、“V-”为正、负电源端，“Vo”为输出端。两个信号输入端中，Vi-（-）为反相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相反；Vi+（+）为同相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。lm324引脚图见图2。 图一图二由于LM324四运放电路具有电源电压范围宽，静态功耗小，可单电源使用，价格低廉等优点，因此被广泛应用在各种电路中。 3、LED——发光二极管 LED(Light-Emitting-Diode中文意思为发光二极管，是一种能够将电能转化为可见光的半导体，它改变了白炽灯钨丝发光与节能灯三基色粉发光的原理，而采用电场发光。据分析，LED的特点非常明显，寿命长、光效高、无辐射与低功耗。LED的光谱几乎全部集中于可见光频段，其发光效率可超过150lm/W（2010年）。 一般LED工作时，加10mA足以使之正常工作，故电阻值为V o/10mA，即为外加电阻的值，如+5V的电压下可以使用500欧姆的电阻。 二、设计原理： 检测电路采用热敏电阻RT(MF53-1)作为测温元件；采用LM324作比较电路；用发光二极管实现自动报警。 报警分三级：温度>20O C，一个灯亮； 温度>40O C，二个灯亮； 温度>60O C，三个灯亮。 2.4电桥平衡法测电阻 【实验目的】 1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点； 2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系 3.学习实验的记录和结果的误差分析。 【预习题】 1.单臂电桥的平衡条件是什么？ 2.测量电阻的原理是什么? 【实验仪器】 DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线 DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。 图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图 图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图 1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．' 3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。 【实验原理】 1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立： I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2) 由于R 4=R x ，于是有 4321R R R R = ( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。 3312KR R R R R x =?= (2-4-4) 实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数 直流电桥是很重要的电磁学基本测量仪器之一，如利用电桥平衡的原理精确测电阻。而随着测量技术的发展，电桥的应用面不再局限于平衡电桥的范围，非平衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用。将各种电阻型传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量非平衡电压就可以检测出外界物理量的变化，例如温度、压力、湿度等。 本实验要求用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测定铂电阻的温度系数。 [实验目的] 1. 了解铂电阻温度传感器的温度特性； 2. 掌握非平衡电桥的原理和测量方法； 3. 理解非平衡电桥将非电量（实验中是温度）转换为电量进行测量的原理。 [实验仪器] 铂电阻传感器，直流稳压电源，直流电桥，检流计，数字万用电表，数字温度计，电热杯，保温杯，导线，开关。 [实验原理] 传感器在现实生活中的应用越来越广泛，常用的有力敏传感器、气敏传感器、温度传感器等。铂电阻是一种常用的热电式传感器，它利用铂电阻随温度变化而变化的特性，将温度大小转换为电阻大小，从而达到测量温度的目的。 1. 铂电阻温度传感器的温度特性 铂电阻温度系数大而稳定，电阻率高，且物理化学性能在高温和氧化性介质中很稳定，常用作工业测温元件和测温标准。工业用铂电阻（Pt10、Pt100）广泛用来测量-200~850℃范围的温度。在0~100℃范围内，电阻和温度之间关系近似呈如下线性关系： )1(0AT R R T += （1） 式中A 为温度系数，约为3.85×10-3℃-1 。 2. 用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数 平衡电桥可以准确测量电阻。如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器。先调节电桥平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会发生相应变化，使电桥失去平衡，桥路两端的电压随之而变。由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此可以通过测量非平衡电压检测外界物理量的变化。 使用非平衡电桥测量铂电阻温度系数的电路如图1所示。1R 、2R 为固定电阻，组成比例电阻；P R 为可调电阻，用作平衡电阻；T R 为铂电阻；out U 为非平衡电桥的输出电压。 测量热敏电阻的温度特性 热敏电阻是用半导体材料制成的热敏器件，根据其电阻率随温度变化的特性不同，大致可分为三种类型：（1）NTC （负温度系数）型热敏电阻；（2）PTC （正温度系数）型热敏电阻；（3）CTC （临界温度系数）型热敏电阻。其中PTC 型和CTC 型热敏电阻在一定温度范围内，阻值随温度剧烈变化，因此可用做开关元件。热敏电阻器在温度测控、现代电子仪器及家用电器（如电视机消磁电路、电子驱蚊器）等中有广泛用途。在温度测量中使用较多的是NTC 型热敏电阻，本实验将测量其电阻温度特性。 1.实验目的 (1)测量NTC 型热敏电阻的温度特性； (2)学习用作图法处理非线性数据。 2.实验原理 NTC 型热敏电阻特性 NTC 型热敏电阻是具有负的温度系数的热敏电阻，即随着温度升高其阻值下降，在不太宽的温度范围内（小于450℃），其电阻-温度特性符合负指数规律。 NTC 热敏电阻值R 随温度T 变化的规律由式(1-1)表示 T B T Ae R = （1-1） 其中A 、B 为与材料有关的特性常数，T 为绝对温度，单位K 。对于一定的热敏电阻， A 、 B 为常数。对式（1-1）两边取自然对数有 T B A R T + =ln ln (1-2) 从T R T 1ln -的线性拟合中，可得到A 、B 的值，写出热敏电阻温度特性 的经验公式。 3.实验内容 （1）连接电路。 （2）观察NTC 型热敏电阻的温度特性。 （3）测量NTC 型热敏电阻的温度特性。 （4）数据处理 R 特性曲线； a. 画出热敏电阻的t b. 画出T R T 1ln 曲线，求出其直线的截距、斜率，即可求得A 、B ，写 出热敏电阻温度特性的经验公式。 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注） 物理实验报告 一、实验项目：单、双臂电桥测电阻 二、实验目的： （1）掌握用惠斯登电桥及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法 （2）掌握线路连接和排除简单故障的技能 （3）理解电桥灵敏度的概念并学会测量 三、实验仪器： 电阻箱（ZX21型，级3只），滑线变阻器，待测电阻（1Ω以下、几十Ω、几kΩ电阻各一只），检流计（AC5/1型），直流稳压电源，单刀开关，双刀换向开关，箱式电桥（QJ45型，级），箱式双臂电桥，导线若干。 三、实验原理 1．惠斯登电桥测电阻 （1）惠斯登电桥的电路如图1所示，被测电阻R x 和标准电阻R 0及电阻R 1、R 2构成电桥的四个臂。在CD 端加上直流电压，AB 间串接检流计G ，用来检测其间有无电流（A 、B 两点有无电位差）。“桥”指AB 这段线路，它的作用是将A 、B 两点电位直接进行比较。当 A 、 B 两点电位相等时，检流计中无电流通过，称电桥达到了平衡。这时，电桥四个臂上电阻的关系为： 02 1210R R R R R R R R x x ?==，或 （1） 上式称为电桥平衡条件。若R 0的阻值和R 1、R 2的阻值（或R 1/ R 2的比值）已知，即可由上式求出R x 。 调节电桥平衡方法有两种：一种是保持R 0不变，调节R 1/ R 2的比值；另一种是保持R 1/ R 2不变，调 节电阻R 0，本实验用后一种方法。 （2）．关于电桥灵敏度的概念 因检流计的灵敏度是有限的，在电桥调到认为“平衡”时，检流计中不一定绝对没有电流通过，从 而给测量带来误差。为此我们引入电桥灵敏度S 的概念 C A 图1 惠斯登电桥原理图 x R n S ??= （2） 定义相对灵敏度S 相为： x x R R n S ??= 相 （3） 在计算由灵敏度带来的不确定度时，通常假定检流计的分度为难以分辨的界限，即取Δn =，则由灵敏度带来的不确定度： S u x 2 .0= ， 相S R u x x 2.0= （4） 为得到较大的灵敏度，在自组电桥中R 1≈R 2，即R 1/ R 2≈1。 2．开尔文电桥的测量原理 当被测电阻较小（1Ω以下）时，测量电路中用连接导线电阻和各接线端钮的接触电阻的影响不能忽略。开尔文电桥的设计克服了附加电阻对结果的影响，能够测量1Ω~10-5Ω的低值电阻。其原理见图2。 r 1、r 2、r 3、r 4、r 即代表各段线路的附加电阻(10-3～10-5Ω)， 因R 3、R 4的引入，形成双桥，故称双臂电桥或称开尔文电桥，调整R 1、R 2、R 3、R 4，使检流计中无电流通过，称电桥平衡，这时A 、B 两点电位相等。当满足 4 3 21R R R R = （5） 时，有 N xl R R R R 2 1 = （6） 四、实验内容 1、用自组惠斯登电桥测两未知电阻值及相应的电桥灵敏度 图 2 开尔文电桥原理图 NTC热敏电阻器在高精度温度测量中的应用 于丽丽1,王剑华2,殳伟群2 (1.同济大学电子信息学院,上海200092;2.同济大学中德学院,上海200092) 摘 要:介绍了用NT C热敏电阻器进行高精度温度测量的几点考虑。分析了影响测量精度的各种因素,并提出了一些解决方法,主要的措施有:直流恒流源微安级电流;四线制测量电路;高分辨力(24位)ADC;数字滤波;仪器自校准等。实际测量表明:使用恰当的热敏电阻器在较窄的范围内(0～60℃)测量精度可达±0.001℃。 关键词:热敏电阻器;高精度温度测量;校准 中图分类号:TP223 文献标识码:A 文章编号:1000-9787(2004)12-0075-03 Application of NTC thermistor in high accurate temperature measurement Y U Li2li1,W ANGJian2hua2,SH U Wei2qun2 (1.Dept of E lct I nfo,Tongji U niversity,Sh angh ai200092,China; 2.Dept of China2G erm any,Tongji U niversity,Sh angh ai200092,China) Abstract:A few res olvents of the problems in high accurate tem perature measurement using NT C thermistors are intro2 duced.The various factors affected measurement accuracy are analyzed,and a few res olvents are advanced.S ome mea2 sures are used:constant current s ource offering microam pere current,4wire tem perature measuring circuit,ADC with ex2 cellent res olution,digital filter,instrument recalibration itself,etc.I t is indicated that high accuracy of0.001℃in a nar2 row range of tem perature(0～60℃)can be achieved by using fit thermistors. K ey w ords:thermistor;high2accurate tem perature measurement;calibration 0 引 言 NT C热敏电阻器除具有体积小、响应快、耐振动等优点外,还有阻值高、温度特性曲线的斜率大等特点。由于阻值高,往往可以忽略引线电阻的影响,即允许采用二线制接法。由于阻值随温度变化大,相应输出较大,对二次仪表的要求相对较低。缺点是量程窄、互换性差。 针对本文涉及研制项目温度测量量程窄、测量精度要求高(22℃±0.01℃)等特点,选用了经反复老化、长期稳定性指标优于0.002℃/a的热敏电阻器。尽管其阻值很高,仍然采用四线制的接法,以消除很小一点的引线电阻影响。对单支传感器进行了量程范围内多个温度点的严格标定。将其与采用特殊结构的61 2 电阻测量仪表相配合,最后,得到了期待的精度[1]。 1 高精度温度测量系统的研究 1.1 数学模型 热敏电阻与温度的关系是严重非线性。为了对这种非线性进行尽可能准确的描述,采用了如下的S teinhart2Hart 方程 收稿日期:2004-06-27 R=exp(A+ B T +C T2 +D T3 ),(1)式中 T为绝对温度值,K;R为热敏电阻器在温度为T时的电阻值,Ω。A,B,C,D则为4个特定的参数。一般需要采用多个温度点(至少4点)的标定获得热敏电阻器在已知温度点的阻值,然后,经过拟合获得模型的参数。这是一个从T和R出发推算A,B,C,D的过程,即校准或建模的过程。而测量时,则是在已知A,B,C,D的前提下,根据测出的R和数学模型推算出T的过程,这实际上是个内插的过程。 1.2 影响测量精度的因素 为了用热敏电阻器进行高精度的温度测量,必须研究各种影响因素,并采取相应的对策。在不考虑热敏电阻器的长期稳定性的前提下,尚有如下因素应当考虑: (1)热敏电阻器的标定:从第1.1节的表述可以看出:高精度的测量实际是一个高精度的内插问题。而要进行高精度的内插,需要事先进行高精度的建模。而高精度的建 57 2004年第23卷第12期 传感器技术(Journal of T ransducer T echnology) 热敏电阻测温电路 热敏电阻测量电路 本测温控温电路适用于家用空调、电热取暖器、恒温箱、温床育苗、人工孵化、农牧科研等电热设备。其使用温度范围是0~50℃，测控温精度为±（0.2~0.5）℃. 2.2.1 原理电路 本测温控温电路由温度检测、显示、设定及控制等部分组成，见图2.2.1。图中D1~D4为单电源四运放器LM324的四个单独的运算放大器。RT1~RTn为PTC感温探头，其用量取决于被测对象的容积。 RP1用于对微安表调零，RP2用于调节D2的输出使微安表指满度。S 为转换开关。 图2.2.1 测温控温电路由RT检测到的温度信息，输入D1的反馈回路。该信息既作为D2的输入信号，经D2放大后通过微安表显示被测温度；又作为比较器D4的同相输入信号，与D3输出的设定基准信号，构成D4的差模输入电压。当被控对象的实际温度低于由RP3预设的温度时，RT的阻值较小，此时D4同相输入电压的绝对值小于反相输入电压的绝对值，于是D4输出为高电位，从而使晶体管V饱和导通，继电器K得电吸合常开触点JK，负载RL由市电供电，对被控物进行加热。当被控对象的实际温度升到预设值时， D4同相输入电压的绝对值大于反相输入电压的绝对值， D4的输出为低电位，从而导致V截止，K失电释放触点JK至常开，市电停止向RL供电，被控物进入恒温阶段。如此反复运行，达到预设的控温目的。2.2.2 主要元器件选择本测温控温电路选用PTC热敏电阻为感温 元件，该元件在0℃时的电阻值为264Ω，制作成温度传感器探测头，按图2.2.2线化处理后封装于护套内，其电阻-温度特性见图 2.2. 3. 图2.2.2 线化电路线化后的PTC热敏电阻感温探头具有良好的线性，其平均灵敏度达16Ω/℃左右。如果采用数模转换网络、与非门电路及数码显示器，替代本电路的微安表显示器，很容易实现远距离多点集中的遥测。继电器的选型取决于负载功率。为便于调节，RP1~RP4选用线性带锁紧机构的微调电位器。 2.2.3 安装与调试调试工作主要是调整指示器的零点和满度指示。先将S接通R0，调节RP1使微安表指零，于此同时，调节RP4使其阻值与RP1相同，以保持D1与D4的对称性。然后将S接通R1，调节RP2使微安表指满度。最后，按RT的标准阻-温曲线，将RP3调到与设定温度相应的阻值，即可投入使用。本测温控温电路适用于家用空调、电热取暖器、恒温箱、温床育苗、人工孵化、农牧科研等电热设备。其使用温度范围是0~50℃，测控温精度为±（0.2~0.5）℃. 图2.2.3 传感测头的标准阻-温特性 用非平衡电桥研究铜电阻 【设计概述】 直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，它的基本原理是通过桥式电路来测量电阻。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥两类，平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯通电桥）和双臂直流电桥（开尔文电桥），它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量；非平衡电桥的基本原理也是通过桥式电路来测量电阻的，但测的是电桥输出的不平衡电压，经过运算处理才能得到电阻值，从而可得到引起电阻变化的其它变化物理量，如温度、压力、形变等，因而可以测量连续变化的物理量，具有重要的应用价值。 【设计原理】 非平衡电桥原理如图所示。B 、D 之间为一负载电阻R g ，只要测量出电桥的输 出V g 、I g ，不但可得到R X 值，还可求得输出 功率。 1．电桥分类 （1）等臂电桥：R 1 = R 2 = R 3 = R 4。 （2）输出对称电桥，也称为卧式电桥： R 1=R 4 = R ，R 2 = R 3 = R ／，且R 1 ≠ R 2／ 。 （3）电源对称电桥，也称为立式电桥： R 1 = R 2 = R ／，R 3 = R 4 = R ，且R 1 ≠R 3 ／ 。 2．输出电压 当负载电阻R g →∞，即电桥输出处于开路状态（后面接数字电压表或高输入阻抗放大器即属此种情况）时，I g = 0，仅有电压输出，用V 0表示。根据分压原理，ABC 半桥的电压降为E ，通过R 1、R 4两臂的电流为： 4 141R R E I I += = 则R 4上之电压降为 E R R R V BC 4 14 += 同理R 3 上的电压降为 E R R R V DC 3 23 += 输出电压V 0为V BC 与V DC 之差 E R R R R R R R R E R R R E R R R V V V DC BC ))((32413142323414 0++-=+-+= -= 当满足条件 R 1R 3 = R 2R 4， 3 4 21R R R R = 时，电桥输出V 0 = 0，即电桥处于平衡状态，式（21-6）就称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点．．．．．．．，电桥必须调至平衡．．．．．．．．，称为预调平衡．．．．。这样可使输出只与某一臂．．．．．．．．的电阻变化有关．．．．．．． 。 若R 1、R 2、R 3固定，R 4为待测电阻，R 4 = R X ，则当R 4→R 4+△R 时，因电桥不平衡而产生的电压输出为： 非平衡电桥的电路图用热敏电阻测量温度
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基于NTC热敏电阻的温度测量与控制系统设计(论文)
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