第七章 原子核物理概论 34-36节 核力、核自旋、核模型3
§35 核的基态特性之二：核矩
一、核自旋
1925年，泡利提出原子核作为整体必须由自旋的假设。
早期认为，核自旋为应该是中子和质子的轨道角动量和自旋之和。
实验结果：基态条件下：
偶偶核的自旋均为0；
奇偶核的自旋为 的半整数倍；
奇奇核的自旋为 的整数倍。
二、核子磁矩
电子的磁矩 B e s l s l m e μμ)()(2→→→→+-=+ ＝－ 玻尔磁子 T eV m e e
B /105788.024-⨯== μ 按狄拉克理论，质子和中子的磁矩分别为：
)(2,→→+=s g l m e s p p
p μ， 2,=s p g →=s g m e s n p n ,2 μ， 0,=s n g 核磁子 T eV m e p
N /10152.328-⨯== μ 实验结果：
6.5,=s p g
82.3,-=s n g
结果表明：即使中子不带电，也存在磁矩，核子不是点粒子，有内部结构。
习惯表示中，核数据表中给出的质子、中子核原子核的磁矩的大小，均用磁矩在Z 方向投影 的最大值表征。
核子的磁矩在Z 方向的投影为21±
，故 N p μμ79.2=
N p μμ91.1-=。
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第七章 原子核的物理理论
旋转椭球
所以旋转椭球式的电荷分布等效于一个单电荷和一个四极子 的迭合。令Q=2a3/e，称为电四极矩。可以证明原子核的电四 极矩可以用下式表示：
二、原子核的质量
由于目前人们对核力的了解还不够清楚，定量描述它 还很困难，因此至今我们还无法从第一性原理导出一个 核质量公式。
历史上，人们曾经给出过半经验的核质量公式，我 们将在下节对此作专门讨论。
第七章 原子核的物理理论
第一节 原子核的描述
第二节 核的基态特性之一：核质量
第三节 核力的基本性质
小结
第四节 原子核的自旋和磁矩
第五节 原子核结构模型
第一节 原子核的描述
核物理是原子下一个层次的研究内容。它以核为研究对 象，其内容包括核的基本性质、核结构、核力、核模型。 核的放射性衰变，核反应以及核能的应用。
存在不确定关系 x p ~ h 2
在核内 x 5fm
所以，相应的电子动量为
p=
h = 124 Mev
2d
c
若非相对论公式，可以求得电子速度为
v
=
p m
240c
显然是错误的，用相对论公式 E 2 = (pc)2 + (mc2 )2
注意到 pc = 124Mev >> mc2 = 0.51Mev
实验表明，质子、中子的质量分别是
m p = 1.007277u mn = 1.008665u
质量数均为1，即A=1，前者带一个单位正电荷，后者不带 电，两者统称核子。
根据质量数的定义，我们很容易知道，质量数A，质子数Z 和中子数N的关系是 A=Z+N
X A ：由Z个质子，N=A-Z个中子组成，质子和中子统称核子
一些晚期恒星，在它们核心中的氢作为热核聚变能源 耗尽之后，星体的巨大质量引起的万有引力可将自身压 缩成密度极大的天体，这个过程就是引力坍缩，或者叫 超新星爆发，在这种情况下原子已破坏，电子离开核而 形成电子海洋，核沉浸在电子海洋中，称为白矮星，密 度约109～1011kg/m3。质量更大的晚期恒星的引力甚至 可将电子压入核内，与核内质子形成中子，整个星体主 要由中子组成，称为中子星。典型的中子星的质量为太 阳的两倍，半径仅为10公里，密度达1017～1018言，黑
第7章原子核物理概论
数年后,当居里夫人想在故国波兰华 沙假设一个镭研究院治疗癌症时,美国 公众再次为她捐赠了第二克镭.
居里夫人在工作中遭受了大剂量的辐射.后来长期患恶性贫血 症.弗列德利克·约里奥曾检验过她当年的实验记录本,发现全都 严重沾染了放射物.她当年用过的烹调书,50年后再检查,还有放 射性.
第七章 原子核物理概论
【教学重点】 核力和核矩；放射性衰变的基本规律；和裂
变和核聚变。 【教学难点】核力和核结构。
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 3
§7-1 原子核的描述
一、历史回顾 贝克勒尔发现放射现象（1896）
1896年,贝克勒尔发现钠盐的放射现象.
这是人类历史上第一次在实验室里观察 到原子核现象,是核物理学的开端.
第七章
原子核物理概论
Nuclear physics introduction
教材:原子物理学,杨福家,高教社,2008第四版 制作:红河学院理学院 Zhu Qiao Zhong
目录
第七章 原子核物理概论
§7-1原子核物理的对象 §7-2核力 §7-3核的基态特性之一：核质量 §7-4核的基态特性之二：核矩 *§7-5核模型
贝克勒尔是研究荧光和磷光现象的世家子弟,
于1892年担任巴黎自然历史博物馆教授 ,而此
职位是他祖父和父亲曾担任过的…
贝克勒尔,1852-1908 法,与居里夫妇共同获
偶然？必然？ 伦琴发现X射线后,彭加勒(法)认为“X射
线可能跟荧光属于同一机理”, 建议贝克勒 尔验证,终于发现钠盐有预期效果.同时发现
§7-5放射性衰变基本规律 §7-6 α衰变 §7-7 β衰变 §7-8 γ衰变 §7-8核反应和核能的利用
居里夫人在工作中遭受了大剂量的辐射.后来长期患恶性贫血 症.弗列德利克·约里奥曾检验过她当年的实验记录本,发现全都 严重沾染了放射物.她当年用过的烹调书,50年后再检查,还有放 射性.
第七章 原子核物理概论
【教学重点】 核力和核矩；放射性衰变的基本规律；和裂
变和核聚变。 【教学难点】核力和核结构。
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 3
§7-1 原子核的描述
一、历史回顾 贝克勒尔发现放射现象（1896）
1896年,贝克勒尔发现钠盐的放射现象.
这是人类历史上第一次在实验室里观察 到原子核现象,是核物理学的开端.
第七章
原子核物理概论
Nuclear physics introduction
教材:原子物理学,杨福家,高教社,2008第四版 制作:红河学院理学院 Zhu Qiao Zhong
目录
第七章 原子核物理概论
§7-1原子核物理的对象 §7-2核力 §7-3核的基态特性之一：核质量 §7-4核的基态特性之二：核矩 *§7-5核模型
贝克勒尔是研究荧光和磷光现象的世家子弟,
于1892年担任巴黎自然历史博物馆教授 ,而此
职位是他祖父和父亲曾担任过的…
贝克勒尔,1852-1908 法,与居里夫妇共同获
偶然？必然？ 伦琴发现X射线后,彭加勒(法)认为“X射
线可能跟荧光属于同一机理”, 建议贝克勒 尔验证,终于发现钠盐有预期效果.同时发现
§7-5放射性衰变基本规律 §7-6 α衰变 §7-7 β衰变 §7-8 γ衰变 §7-8核反应和核能的利用
原子核物理概论
从核素图上看到，稳定的核素都分布在一个狭长 的带状区域内，通过这狭长带状区域中心可画一条
光滑曲线，这条曲线称为 稳定线(-stability line) 。
稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素 的稳定区。 稳定线起始段与N=Z的直线相重合； 随着核子数增多偏向N>Z方向。 上侧区域是缺中子的核素区，具有 放射性(包括 电子俘获 ) 或放射质子；下侧的区域是丰中子核素 区，具有 - 放射性或放射中子。这两个区域的核素 经衰变后转变为更靠近稳定线的核素。
为偶数的原子核是玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计。
费米子体系
(xi x j ) - (x j xi )
玻色子体系
(xi x j ) (x j xi )
第七章
原子核物理概论
1,原子核的基本性质 2,原子核的结构模型 3,核衰变 4,核反应 5,裂变与聚变
原子核的一般性质
原子核是原子的中心 , 线度占万分之一，质量占
99%以上.
原子核对原子的主要贡献是原子核的质量和电荷。
把原子和原子核看作物质结构中两个层次。 核外电子行为对原子核的性质几乎没影响；物质 有些性质主要归因于核外电子，如元素化学性质、某 些物性及光谱特性等；有些性质归因于原子核，如放 射性等；除电性以外几乎不存在哪种性质是由原子核 和核外电子共同提供的。
1932年查德威克发现中子后，伊凡宁柯和海森 伯提出核的质子-中子假说。 质子p带1个单位正电荷，质量1.007277u，是电 子质量的1836.1倍；中子n不带电荷，质量1.008665u， 是电子质量的1838.1倍。
质子、中子统称核子，海森伯认为质子和中 子是核子的两个不同状态，质量上的微小差异是 由电性质的不同所引起的。
第七章 原子核物理
4 9 1 He4 Be12C0 n 2 6
mn 1.008664904 u
核子--中子和质子
A N Z
核素和核素图
核素：凡具有相同的原子序数Z、中子数N 及能量状态的原子核称为一种核素。
元素：Z一定的原子。
同位素：Z相同、N不同的核素 同中子素：N相同、Z不同的核素，
1 1H 3 2 H 1H 1 、、
大，表示核子结合的紧密。
(1)A<30的轻核，平均结合能 表现出周期性的变化，凡A等于 4的倍数的核， 有最大值。
(2)中等核(A=30~120)的 结 合能较大，轻核和重核的 较小 获得核能的途径有两个：重 核裂变和轻核聚变。
ms
E ， (3)中等核 的变化不大，B A 显示了核力的饱和性，即一个 核子只同附近的几个核子有作 用力，而不是同所有的核子都 有作用。
r ~：(0.8 ~ 2) 10
15
15
m引力
m
15
m
斥力 消失
2．核力是一种强相互作用
核力的强度比库仑力大一百倍
3．核力近似地与电荷无关
Fpp Fnn Fpn
4．核力是具有饱和性的交换力
核力的饱和性：核子只与它最靠近的几个核子有相互作用。
VA 核的结合能近似地与核子数成正比， EB A
r0 1.2 1015m
数量级： 1015 ~ 1014 m
(三)、原子核的密度 4 3 4 3 V R r0 A A 3 3
mA Au 3u 2.3 1017 kg / m3 4 3 V 4r03 r0 A 3
二、原子核的电荷
原子核的密度为 一常数，而且核 的密度非常大。
q Ze
mn 1.008664904 u
核子--中子和质子
A N Z
核素和核素图
核素：凡具有相同的原子序数Z、中子数N 及能量状态的原子核称为一种核素。
元素：Z一定的原子。
同位素：Z相同、N不同的核素 同中子素：N相同、Z不同的核素，
1 1H 3 2 H 1H 1 、、
大，表示核子结合的紧密。
(1)A<30的轻核，平均结合能 表现出周期性的变化，凡A等于 4的倍数的核， 有最大值。
(2)中等核(A=30~120)的 结 合能较大，轻核和重核的 较小 获得核能的途径有两个：重 核裂变和轻核聚变。
ms
E ， (3)中等核 的变化不大，B A 显示了核力的饱和性，即一个 核子只同附近的几个核子有作 用力，而不是同所有的核子都 有作用。
r ~：(0.8 ~ 2) 10
15
15
m引力
m
15
m
斥力 消失
2．核力是一种强相互作用
核力的强度比库仑力大一百倍
3．核力近似地与电荷无关
Fpp Fnn Fpn
4．核力是具有饱和性的交换力
核力的饱和性：核子只与它最靠近的几个核子有相互作用。
VA 核的结合能近似地与核子数成正比， EB A
r0 1.2 1015m
数量级： 1015 ~ 1014 m
(三)、原子核的密度 4 3 4 3 V R r0 A A 3 3
mA Au 3u 2.3 1017 kg / m3 4 3 V 4r03 r0 A 3
二、原子核的电荷
原子核的密度为 一常数，而且核 的密度非常大。
q Ze
原子物理学-原子核物理的对象
迄今为止发现2000多个核素，其中300多个天 然核素(280多个稳定核素，60多个放射性核素)， 其余是自1934年以来人工合成的放射性核素。
核素图
核素的稳定区：稳定核素几乎全落在
一条光滑曲线上或紧靠其两侧,
此区域称核素的稳定区.
对于轻核,这条曲线与直
线N＝Z重合,当N、Z
增大至一定数值后,
稳定线逐渐向
位于稳定线
N＞Z的方
上侧的为缺中子
向偏离.
核区,下侧为丰中子核区.
中子数和质子数过多或过少
的核素都不稳定.
中科院近物所.新核素图.114种元素.3070个核素
(4)
Stable and unstable nuclei: balance of numbers of protons and neutrons
第七章
原子核物理概论
主要内容
32 原子核物理的对象 33 核的基态特性之一:核质量 34 核力 35 核的基态特性之二:核矩 *36 核模型 37 放射性衰变的基本规律 38 α衰变 39 衰变 40 γ衰变 41 核反应 42 裂变与聚变:原子能的利用
§32 原子核物理的对象
下面一条极限 线为中子泄漏线， 线上中子结合能为零。
核素(nuclide)图
(1)原子的中心：原子核 线度、质量 原子核的电荷：q Ze
(2)历史回顾 1896年,贝克勒尔发现铀的放射现
象；
1897年,居里夫妇发现钋和镭；
1899-1900年，发现、、 射线；
1903年，卢瑟福证实 射线是氦核， 射线是电子；
1911年，卢瑟福提出原子核式模型； 1919年，卢瑟福首次实现人工核反应：
1952年，美国实现轻元素的热核爆炸； 1954年，苏联建成第一个原子能发电站； 1958年，我国建成第一座重水型原子反
最新第7章-原子核与粒子物理PPT课件
衰变条件
ii． 衰变：
MX MY
Z AXZ A 1Ye
E ( m X m Y m e ) c 2 ( M X M Y 2 m e ) c 2
iii．电子俘获（K俘获，L俘获）
Z AXeZ A 1Y
原子核俘获一个核外轨道上的电子转变为另一个核的过程
衰变的本质：衰变时一个中子转变为质子或反之，而 轨道俘获其本质就是俘获轨道电子而转变为中子。
0
238 238t
0
N0235 e0.836t N238
0
t 59(亿年）
2. 衰变
Z AXA Z42Y4 2He
m(m Xm Ym )
m X M X Z m em Y M Y ( Z 2 ) m em M H e 2 m e
衰变能
E ( m X m Y m ) c 2 ( M X M y M H e ) c 2
4. 衰变
原子核通过发射光子 从激发态跃迁到较低能态 的过程
X* X
E EiEj h
§7.５ 原子核反应
原子核反应：用具有一定能量的粒子轰击一个原子核，使其 放出某种粒子而转变为新原子核的过程。
(1) 历史上第一个人工核反应
174 N24H e18O 711H (２) 第一个在加速器上实现的核反应
p 12 C 13 N 13 N 13 C e v p 13 C 14 N p 14 N 15 O 15 O 15 N e v p 15 N 12 C
4p 2e2v2.6 7MeV
关于太阳：引力约束等离子体。每天燃烧的氢，相当于每秒爆炸900亿颗百万吨级的 氢弹。碳循环周期 6x106年，质子循环周期 3x109年。太阳外层温度6000K, 中 心温度15,000,000K。
原子物理第七章大学物理
（三）、放射性活度
N N0et
A0 N0
A dN / dt N N0et A0et
表明放射性活度随时间的衰变仍服从指数衰变规律。 单位：国际单位制中，放射性活度的单位为“贝克勒 尔”，记作“Bq”，1Bq=1次衰变/秒
10 1居里(Ci)= 3.7 10 次衰变/秒= 3.7 1010 Bq
1911：原子的核式结构；1945：原子弹；
三、原子核的组成
原子核由质子和中子组成。质子带电＋e；中子不带电。质 子和中子统称核子
几个概念
① 原子质量单位u：
12 6
C 规定的质量为12u.
1u=1.66054×10-27 kg =931.5016 MeV/c2 mn=1.007825 u, mp=1.007727 u ②原子核的符号
放射源所含放射性物质的原子核数： N
NA
A
AT1
2
放射源所含放射性物质的质量： m ( M ) N
ln 2 MAT1
2
N A ln 2
三、 放射系
1．钍(
232 90Th
)系
2．铀(
238 92U )系
235 3．锕( 92U)系
4．镎( 94 Pu )系，
241
四、放射性衰变规律在地质考古上的应用 在考古工作中，
mA M A Zme 原子核质量占原子质量的99％以上；
核外电子的行为对原子核的性质几乎无影响； 原子与原子核为微观系统的两个不同层次。
二、历史回顾
1896： 铀的放射现象；
1932：中子；
1897： 放射性元素钋和镭； 1934：人工放射性； 1899： , 射线； 1939：中子轰击铀，有中间物质产生； 1900： 射线； 1942：链式反应；
原子核结构概述
4 集体运动模型
• 集体运动模型实际上是对原子核中单粒子运动和集体运动进行统一描写
的一种唯象理论。壳层模型和集体模型各有成功之处，把两种模型综合起
来就可以更全面地解释各种原子核的实验事实。 • 两种运动还有相互影响。根据综合模型可很好说明核的转动能级和振动 能级，关于核的电器极矩、磁矩以及γ跃迁率的计算和实验值的符合程度也 都有明显改善。
1918~1922年，系统阐述了“对应原理” 在 此基础上,海森伯等研究色散提出矩阵 力学建立量子力学. 1936年，提出原子核的液滴模型，成功解释 重核裂变. 1939年, 任丹麦皇家科学院院长. 1943年, 躲避纳粹的迫害，逃往瑞典。 1944年,在美国参加和原子弹有关理论研究. 1947年, 丹麦政府为了表彰玻尔的功绩， 封他为“骑象勋爵”. 1952年, 倡议建立欧洲原子核研究中心 , 且自任主席。 1955年, 参加创建北欧理论原子物理学研究 所担任主任; 丹麦成立原子能委员 会，被任命为主席.
18Βιβλιοθήκη 4 集体运动模型• 1953年由奥格· 玻尔（Bohr Aage，1922～）和莫特尔逊（Mottelson Ben
Bey，1926～）提出原子核的集体模型，是在壳层模型和液滴模型的基础上
发展起来的。集体模型的基础是壳层模型，它保留了壳层结构的基本概念， 即认为核子在平均核场中独立运动并产生壳层结构。但它对壳层模型作了 重要补充，认为原子核可以发生形变（指球形变为非球形），并产生转动 和振动等集体运动。
21
三、原子核的壳层模型的中心思想是什么？
• 1 原子核中虽然不存在与原子中相类似的不便的有心立场，但我们可以把原子核中
的每个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其它核子对一个核子
第七章 原子核物理
魏扎克(Weizacker)公式:
B aV A aS A2 / 3 aC Z 2 A1 / 3 asym ( Z N )2 A1 BP B壳
对称能 偶偶核 1 奇A核 0 奇奇核-1 对能
aP A1 / 2
从实验定出:
aV = 15.8 MeV
aS = 18.3MeV
二、原子核的组成
1919年,卢瑟福发现了质子：
4 2 1 He14N 17 O1 p 7 8
质子：带一个单位正电荷
m p 1.007277 u
1932年，查德威克发现了中子 :
4 9 1 He 4 Be12 C 0 n 2 6
mn 1.008665 u
原子核是由质子p和中子n组成，质子和中子统称为核子。原子核 中的核子数、质子数和中子数分别以 A、Z 和 N 表示，它们满足 关系
衰变条件：E0＞0，即
(b) 衰变：
M X MY
A A 0 XZ 1Y 1e Z
E0 ( m X mY me )c 2 ( M X M Y 2me )c 2
衰变条件： E0＞0，即 M X M Y 2me (c) K俘获：原子核俘获一个核外轨道上的电子而转变为另一 A 0 个原子核的过程。 Z X 1 e Z AY 1
2 Q Z( c2 a2 ) 5
电四极矩是量度原子核电荷偏离球对称的程度.
§33
放射性衰变的基本规律
放射性衰变：核素自发地放射出某种射线而变成另一种核素的现象。 已经发现的放射性衰变模式：
1．衰变：放出带两个正电荷的氦原子核。
2．β衰变：放出电子(或正电子),同时放出反中微子(或中微子)。 3．γ衰变：放出波长很短(小于0.01nm)的电磁辐射。 4．自发裂变：原子核自发分裂为两个或几个质量相近的原子核。 放射现象的研究是获悉原子核内部状况的重要途径之一。
原子物理杨家富 第七章答案
5
b.原子核的大小
把核近似为球体，其半径为
R ro A 3 ,
1
ro 1.2 fm
核的质量密度
M Zm p Nmn Au 3u 2 1017 k g / m 3 1014 吨/ m 3 4 4 V R 3 ro 3 A 4 1.728 10 -45 3 3
3 3
Bs 是表面能，正比表面积( R A )，即Bs as A 3；
2
2 3 2
3 Z(Z - 1) e 2 2 13 Bc 是库仑能，Bc ac Z A ; 5 4 o R Bsym 是对称能，来自量子效应。当Z N时为零， Z N时, 因泡利不相容使能量升高；
Bp是成对能，表明质子和中子喜欢成对结合，而且 偶偶核稳定；奇奇核不稳定；最后BI来自壳层效应， 它们都是量子效应。 由液滴公式给出的结合能，可反求核质量
Q 2 Z (c 2 a 2 ) 5
z c c
z c
z
a
a
a
Q=0
Q>0
Q<0
17
§ 7.2 核力
1. 核力的一般性质 2. 核力的介子理论
18
1. 核力的一般性质
原子核内引力可完全忽略，电磁力只起排斥作用， 能把众多质子和中子结合成密度高达1014g/cm3的核是靠 一种新的作用—核力。经过多年的研究，认识到核力有 如下基本性质。 .短程力 力程≤10－14m，如果核力像库仑力那样为长程力， 核的结合能应正比 A( A 1) A2 。核结合能正比A， 说明核子只与近邻核子发生相互作用。
. 在极短距离内（小于0.8fm）核力为斥心力。 核子间相互作用势如图所示：
21
22