基于几何参数的IPH型内啮合齿轮泵流量脉动的研究

Ｌ Ｕ ｉｇ ｎ Ｉ Ｚｈ — ａ ｇ，ＧＵＯ ｎ — ａ ，ＫＯＮＧ ａ － ｈ ｎ Ｍｉ ｇ ｈ ｉ Ｆ ｎ ｚ ｏ ｇ，ＺＨＡＮＧ ｉｙ ｎ Ｈａ— ａ ｇ
（ 日照钢铁有 限公 司 第二炼钢厂 ，山东 日照
２６ ０ ） ７ ８ ６
摘 要 ： 文 以 ＩＨ 型 内啮合 齿轮 泵 为研 究对 象 ， 绘 得 出 了其 有 关的 几何 参 数 。通过 严 格 的理 论推 该 Ｐ 测
（
时 ， 啮合 齿 轮作 圆周 运 动 ， 两 轮齿 也 是 均 匀 分 布 的 ， 故 其 连续 流量 必 然呈 周期 性按 抛物 线规 律变 化 ， 因此 ， 评 价 齿 轮泵 的 流量 品质 ， 常用流 量脉 动频 率 和 流量 通 不 均 匀 系数 ６ 两个 指标 来 衡 量 ＿ 。流 量 不 均匀 系数 ６ ］
，
ｄ＝ ＋ ＝ （ ｒ＋（一） Ｉｄ ｄ 【 ｎ ≥ｒ ｒ】 ， ＿） ２
（） ４
式 中 ：４ 为小 齿 轮在 ｄ时 间 内转 过 的角度 。 上式 两 ｄ， ｔ 将
图 ２ 啮 合 点 与 齿 轮 中心 的几 何 关 系
边同除以时间 ｄ， ｔ即可求得齿轮泵从压油腔压 出油液 的瞬 时流 量 ：
一
：
齿 轮泵 的瞬 时流 量 随 变 量 ． 啮 合 点 ｃ至 节 点 Ｐ 厂 （
的距 离 ， 图 ２ 按 抛 物 线 规 律 变 化 。 而 齿 轮 泵 工 作 见 ）
。
）≥ｒ ｒ］ （ ＋ （一） ５ ）
２ ｒ ｔ ｌ
一
将 式 （ ） （ ） 人式 （ ） ： ２ 、３ 代 ５得
…
从式 （） １ 可知 ， 流量脉动频率厂、 ｑ随转速 增大 、 ， 齿
数 ｚ 增多而增加 ； 降低 噪声和流量脉动 的角度 出 从
发， 流量 脉动 频率 、 ， 应尽 可 能大 。
３ ２ 流 量不 均 匀 系数 ６ ．
ｑ ｉ由式（ ） ｖ ６ 式可知 ， 当啮合点 Ｃ在极点位置 ，
是 随齿轮转 角而周 期变化 的 ， 故产生 了流量 脉动 。
齿 轮 机构 是现 代 机 械 中应 用最 广 泛 的机 构 之 一 ，
它具有传动效率高、 结构紧凑、 工作可靠 、 寿命长 ， 传动 比准 确等 优点 ｊ除 了用 于传 递 空 间 任 意 两轴 或 多 轴 ，
之间 的运 动 和动 力外 ， 用 于制造 一 些特殊 的产 品 ， 还 比
献 较少 ， 而流量 脉 动对 系统 性能 又有很 大 的影 响 ： 轮 齿 泵 瞬 时流 量 的不均 匀 性会 产 生 流量 脉 动 ， 将 齿 轮 泵 若 输 出的流 量直 接输 入 执 行元 件 ， 则会 引起 执 行 元 件 的
速 度脉 动 ； 若齿 轮 泵 出 口并 联 有溢 流 阀 ， 如将 齿 轮 泵 （
中 图 类 号 ： Ｈ１７ 文献标 识码 ： 文章编 号 ：０ ０４ ５ （ ０ ２ Ｏ －０ ５０ Ｔ ３ Ｂ １０ －８ ８ ２ １ ） １０ ９ －３
１ 引言
２ 内啮合 齿轮 泵的流 量 脉动 齿 轮泵 正 常工 作 时 ， 齿 轮 带动 内齿 环 转 动 。 由 小 于两齿 轮 啮合点 的啮合半 径与其 齿 顶 圆半 径并 不相 等 （ 图 １图 ２ ， 见 ， ） 轮齿 进 入 啮合 的一 侧 密 闭容 积减 小 ， 经 压 油 口排 油 ； 出啮合 的一侧 密 闭容积 增大 ， 吸油 退 经 口吸 油 。吸油腔 所 吸人 的油液 随着齿 轮 的旋转 被齿 穴 空 间转 移 到压 油 腔 ， 轮 连 续 旋 转 ， 封 容 积 不 断 变 齿 密 化 ， 轮泵 连续 不断 吸 油 和 压油 ， 以 ， 轮泵 密 闭 容 齿 所 齿 积的变化是 因为小齿轮 、 内齿 环的 啮合点半 径与其齿 顶 圆半 径不等所 致 ， 齿 轮在 啮合 转 动时 ， 而 啮合 点 的半 径
算并验证所推导的内啮合齿轮泵流量脉动公式的合理
性 和 可行 性 。
作者简介 ： 刘志 刚（９ ８ ） 男 ， １７ 一 ， 山东 日照人 ， 硕士研究 生 ， 主
要从 事液压系统的设计及维护检修工作 。
９ ６
Ｃ
液 压 与 气动
２１ ０ ２年 第 １期
／／ ＼ ＼ （
． Ｐ ｝ １
导得 出了基 于几何参数的 内 啮合齿轮泵流量不均匀系数的计算公式 ， 然后将测绘所得的参数带入 所推导的 公式加 以计算。结果表明， 内啮合齿轮泵的流量不均 匀系数很 小， 即流量脉动很 小， 而验证 了所推导公 也 从
式的合 理性 和 可行 性 。
关键词： 内啮合齿轮泵 ； 几何参数 ； 流量脉动
关系 ， 如图 ２所示 ， 为啮合点 ｃ ／ 至节点 Ｐ的距离 。 ｃ 过 点作０ ０ 的垂线与０ ０ 交于 Ｇ ， １： 点 且令Ｐ Ｇ＝ｋｒ 、 ，。 ｒ 分别为小齿轮 １ 内齿轮 ２的啮合半径 ， 、 那么
４ ｒ（ ＋ ＋ ｝ ｆ一 Ｋ Ｉ １ｌ ） 一 一１ ｌ Ｔ２
又在 时间 内， 齿轮泵从 压油腔排 出液 体 的体
积 为
对 于本文 所研 究 的 ＩＨ 泵 ， 小齿 轮 和 内齿 环 进 Ｐ 对
行准确的测绘 ． 并参考文献 ［ ］ 出各参 数值见表 １ ９得
２１ ０ ２年第 １期
和表 ２ 。
表 １ 小 齿 轮 参 数
Ｏ ｔ
ｍ
液压与 气动
表 ２ 内齿 轮 参 数
，
参考文献 ：
ｄｂ ２ ｒ一 ｈ日 ２
Ｃ
ｄ
ｄ
［ ］ 欧阳中和． １ 齿轮机构两种 设计方 法的对 比设计研 究 ［ ］ Ｊ 贵州工业 大学学报 （ 自然科学版 ）２ ０ ， １ ：３— ４ ，０ ８ （ ）４ ４ ．
， 礼
（ ） （ ） （ ｍ） ｍｍ） ｍｍ） ｍｍ） ｍｍ）（ ｍ 。 。 ｍ （ （ （ （ ｍｍ）（ ｍ）
！ ！
二
ｑｔ ｖ
：
！
ｎ ｑ
（） ７
３ １ 流 量脉 动频 率 、 ． ，
ｑ ｖ
根据定义 ， 流量脉动频率厂， ｑ 为 、
＝
式 中 ： ｖ为 齿 轮 泵 平 均 流 量 ； ｇ． ｎ为 齿 轮 泵 转 速 ； ｇ为 齿
（） １
轮泵 排量 ； ｇ
由式 （ ）可 知 ， 啮合 点 Ｃ至节 点 Ｐ ６ 当
２ １ ７ ２ 。 ２ 。 ０ ０ ８ ０ ２ ４ ． ４ ． ９ ７ ３ ｏ ０ ７ ． １ ０ ９ ３ ． ． ５ ８ ８ ０ ８ ３ ． ９ ２ ． ７ ． ７
式 中 ： 。 小齿 轮 的角速 度 ； 基 节 ； 。ｈｚ 为 为 、ａ 分别 为
小齿 轮 １ 内齿 轮 ２的齿顶 高 。 、
将式 （ ） ８ 和式 （ ） 人式 （ ） 整理 得 ９代 ７经
另据 齿 轮泵 两 啮合齿 轮 啮合点 与齿 轮 中心 的几何
５ 一） （
Ｖ
应 用在 由溢流 阀 、 流 阀 、 压缸组 成 的节 流调 速 回路 节 液 中 ） 则 这种 脉 动 的流 量在 流 经 溢 流 阀 时 ， 产 生 压 力 ， 会 脉 动 。基 于 此 ， 文 以 日本 的某 公 司 的 ＩＨ－Ｂ ５１ 本 Ｐ ２ ．．１ 齿 轮 泵 为 研 究 对 象 ， ＩＨ 型 内 啮 合 齿 轮 泵 的小 齿 对 Ｐ
２１ ０ ２年 第 １期
液 压 与 气动
９ ５
基 于 几 何 参 数 的 Ｉ Ｈ 型 内啮 合 齿 轮 泵 Ｐ 流 量 脉 动 的 研 究
刘志刚 ， 郭名海 ， 孔凡 忠 ， 张海洋
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｌ ｗ ｕ ｓ ｔ ｎ ｆ ｒ Ｉ Ｈ ｎ ｅ ｎ ｌｇ ａ ｕ ｔ ｄ ｆｆｏ ｐ ｌａ ｉ ｏ Ｐ ｉ ｔ ｒ ａ ｅ ｒ ｐ ｍｐ ｏ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｍｅ ｒｃ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ａ ｅ ｎ ｇ ｏ ｔｉ ａ ａ ｔ ｒ
主要针 对 流量 脉动 而 言 ， 它 的大 小 来评 价 流 量 脉 动 用 的大小 Ｊ 。
＝
（ Ｔ尸 ｔ 】 玉１
２
］
（） ６
所谓 流 量 不 均匀 系 数 ６ ， 即指 齿 轮 泵 最 大 瞬 时
流 量 减 去 最 小 瞬 时 流 量 的 荠 与 其 平 均 流 量 的 值 ． 即
ｄＶ
为 了评 价 流 量 脉 动 ， 入 了流 量 不 均 匀 系数 ， 引
即用 流量 脉动 系数 的 大小来 表 征流量 脉 动 的大小 。
３ 内啮合 齿轮 泵流 量脉 动公 式 的推 导
ｇ日 ｖ ＝
＝
ｂ ，＋（一Ｊ ＇ ［ 一）≥， 一 （ ２ｄ 。 ６ ｌ ｊ
（ ） 。 （ ｍ） ｍ ｍｍ） ｍｍ） ｍｍ）（ 。 （ ） ｍ ｍ） （ （ （ （ ｍｍ） ｍ （ ｍ）
２ １ ７２ 。２ 。 ０ ． ０ ２ ２ ． １ ０ ９ ３ ０ ８ ．５ ４ ３ ２ ． ６１ ． ２ ． ８ ２ ２ ５ ８ ４ ９ ８ ２ ６ ９
（０ １）
（ 。 Ｊ ＋ 尸～ ＝ － ｋ ｒ 一 ） （ ｋ） ｒ ２ｒ ｉ ｝ 【 ｒ ＝（ ： （ ） ｒ ２ｒ ｒ 一 ） ＋尸～ ＝ － ｋ ：
＝
…
而Ｋ ｏ＝３ 一６ ｓ＋４， 取重合 度 占 ＝１ 可得 ＝３— ，
６＋４ ＝１ 基 节 ｔ ， ｊ＝６ ２ ｍ。 ． ５ｍ
９ ７
测 绘所 得 的参数代 入 公式 ， 求得 其流 量不 均匀 系数 。 计 算结 果 与参 考 文 献 ［ ］ ［ ］ 的 相 关 资 料 比 ２ 、９ 泵
ｄｌ ｂ ｒ１ ｈｌ
Ｃ
ｄ ｎ
ｄｌ
较 ， 明 了所推导 的 基 于几 何 参 数 的 内啮合 齿 轮 泵 流 证 量不均 匀 系数公 式 的合理 性 和可行性 。