全站仪坐标导线测量的平差方法探讨

全站仪坐标导线测量的平差方法探讨

发表时间：2019-05-21T10:28:19.407Z 来源：《防护工程》2019年第3期作者：张正

[导读] 全站仪应用范围较广，可以对距离、角度、坐标进行准确测量，精度高且测量过程很方便。

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摘要 : 全站仪应用范围较广，可以对距离、角度、坐标进行准确测量，精度高且测量过程很方便。本文重点介绍三维全站仪坐标导线测量的关键步骤 ,并结合工作实践对坐标导线测量平差方法进行梳理，分析测量平差中常见的一些问题, 以便于参与工程测量的工作人员有效参考应用。

关键词 :全站仪；坐标导线；导线测量；平差方法

引言

近些年 ,集光电测距、电子经纬、微处理机为一身的综合性测绘仪器全站仪在工程测量中普及应用，其工作极为简便，自动化和测量精度很高，设备稳定性高。借助全站仪能够实现目标快速定位并完成三维坐标测量 ,测量数据通过坐标平查法来转化处理。因此，全站仪不仅在测绘工程、建筑行业、水利交通行业、地籍房地产业方面作用突出 ,还能够应用于大型工业生产制造和大型构件安装，甚至在竞技体育项目中也有涉及。经过几轮更新迭代,全站仪从最初的普通型升级为的智能化精准型 ,除能进行常规测量作业外 ,利用全站仪三维坐标测量所得数据,从而取得各不同导线点的三维坐标,这种方法叫做全站仪导线。通过全站仪坐标导线测量数据进行平差处理进而推算出最精准的结果，各高等院校、工程技术领域多年以来持续探讨研究多种型号全站仪坐标导线平差方法，从而为更进一步提高精度而努力。

1全站仪坐标导线测量原理与方法

全站仪比传统光学测量设备更方便、更高效率，能实现斜距直接测量得数，因而受到工程领域广泛青睐。坐标导线测量平差计算法与以往边、角平差坐标法大有不同，下面采用附合导线作为示例展开描述,见下图1示意图，已知其中A ,B ,C ,D 为高级控制点 ,中间各点1、2、3、4…直至n-1为加密的导线点 ,具体测量方法方法与步骤有:

2导线测量的坐标平差方法探讨

2.1 坐标平差原理与计算

根据测量过程，导线中大部分需要计算的步骤仪器自带软件可以完成。全站仪测完各点相应数据后，可以直接实现按坐标完成平差计算，并且同时完成高程计算，效率高，还可避免后面测试N点顺序观测中输入错误导致错误。传统符合导线计算方法受角度和边长误差影响，精度不够高，而严密平差计算过程是将角度与边长测量过程形成的误差考虑在内，这种计算方法更有效，只是涉及的计算程序较多，而且工作量庞大。采用全站仪坐标导线直接测量坐标后展开平差计算，这种做法是最简单而且高效，精准度高。

2.1几种坐标平差方法探讨

2.1.1坐标转换平差法的主要步骤及要求

坐标转换平差法是利用旋转或平移坐标以及统一刻度等转换方式将，通过计算测量带有误差的数据归算后再进行平差坐标计算。具体操作步骤是,第一步利用全站仪参照导线起始位置的坐标闭合差，分步统计坐标转换参数的数值 ,根据该数值对其他导线点测量坐标作二次换算 ,修正各导线点坐标值 ,这就是最后要取得平差坐标值了。

2.2.2 闭合差计算坐标平差的方法:

根据控制点坐标和测量坐标值,通过公式计算出各导线点对应的闭合差方程系数，并分别命名为mp1 , mp2以及 np1 , np2( p= 1 , 2 , …) ; 再列算式计算导线角度修正后的数值Vφ以及测距的相对误差 Vω; 继续推算出各未知导线点的闭合差 T xP, TyP( P = 1 , 2 , …,n) ;最后一步是综合前面所得数据算出坐标的平差值，计算结束。

2.2.3角度、长度误差推算坐标平差的方法

该方法的思路主要是尽可能确保测量过程条件完善,多增加测量终边另一个端点的坐标值,形成构成坐标与方位角两个条件都满足的情况,从而利用公式计算得出坐标与角度闭合差数值,利用误差分析方法,推算误差对坐标的影响数值 , 反过来再将坐标闭合差分解为角度与边长两部分的误差,最后分别两步做平差计算得出结果再对比。

2.2.4间接平差法主要步骤及方法。

在做平差计算前，取不同待定点的坐标平差数值为一系列未知数,然后直接做完平差计算从结果得出待定点坐标平差数据。该平差计算

方法的计算方程仅局限于角误差与边误差两种方程式。验算角误差与边误差方程式结果正确,依据常规间接平差计算的方法来算出待定点坐标平差数值。

以上列举关于平差的计算方法中,第一种方法思路简单且易于计算,只需要几个方程式即可；第二个方法在曲折形导线计算平差会产生较大的误差结果，而用于直伸形导线精准性较高 ; 第三种方法仅限于附和导线较完整的情况下才可以计算; 第四种方法虽然精准性也较高，但是计算过程相当困难，容易出错。以下针对第一种计算平差的公式方法做详细的描述 :

令导线起始点已明确的坐标值为（Xs , Xs） , 测量的坐标值为（xs , ys），导线终点已明确坐标值为（Xz, Yz）, 测量坐标值为（xz, yz），再设中间各导线点的已知坐标数值（Xi, Y i）, 测量坐标数值（x i, yi）。另外，还要注意增加平移、旋转和尺度因子的坐标系调整步骤。

依据平差计算方法列计算式 :

3 计算结果举例对比

按照下图2,同时利用经纬仪导线测量和全站仪坐标导线测量两种方法获取数据，图中的A ,B ,C ,D四个位置是已知控制点 ,D1 ,D2 ,D3 ,D4 ,D5是加密导线点待测。经过两种方法测量数据并转换为坐标平差数值后,所得的对比数据见下表 1 。

图2 附和导线图

表 1 平差结算成果表

4 结语

经过实践举例验证,利用经纬仪所得的导线坐标平差结果，和全站仪导线坐标计算结果非常接近,但是坐标导线测量计算相对简单许多,精准度也满足规范。因此，全站仪导线测量平差方法在测绘工程、建筑行业、水利交通等领域具有广泛推广的作用。

参考文献:

[ 1]杨丽朱云锋全站仪坐标导线测量及平差方法的比较山西建筑第33卷第6期2 0 0 7 年 2 月

[ 2 ] 赵桂生，焦有权全站仪附合导线坐标测量近似平差方法及点位精度分析北京农业职业学院学报 2013年9月