股票涨跌中数学模型毕业论文
基于数学建模和神经网络的股票预测模型研究

基于数学建模和神经网络的股票预测模型研究股票市场的波动一直是商界和投资者所关心的问题。
从历史数据分析到技术指标,还有机器学习以及以神经网络为代表的深度学习技术,各种方法都被用来预测股票市场。
那么,本文所探讨的是基于数学建模和神经网络的股票预测模型研究。
1. 基于数学建模的股票预测模型在股票市场预测方面,基于时间序列分析的ARIMA模型一直被广泛运用。
ARIMA模型是通过寻找上一个时间段内数据的模式来预测下一个时间斜的股票价格。
其它经典模型如指数平滑和趋势模型也都继承了ARIMA模型的基础框架。
除了以上模型,GARCH模型也是自回归时间序列分析的一种扩展形式,它将异常的波动方差考虑进来。
尽管GARCH模型相比ARIMA模型对于股票市场更有可行性,但其参数估计和预测的过程比较复杂,导致实际应用中较为困难。
为了改善以上模型的缺陷,研究者们也进行了很多创新的尝试。
其中,波动率控制方法和即时回归模型,最小二乘回归和交叉熵方法等都取得了很好的效果。
2. 基于神经网络的股票预测模型神经网络在股票市场的预测中也广泛应用。
其可以根据过往股票价格和交易量的变化来进行预测。
并且,有时候神经网络还可以挑选出比起基础经典模型更有效的变量进行预测。
其中,BP神经网络模型是运用最广泛的一种神经网络模型。
这种方法可以学习之前的历史数据,并且通过网络层传递,最后输出确切的预测值。
除了BP神经网络之外,还有一些更高级的神经网络模型,如卷积神经网络和循环神经网络,也可以用来预测股票市场。
3. 数学建模和神经网络模型的整合应用虽然基础的数学统计模型(如ARIMA模型和GARCH模型)和神经网络模型(如BP神经网络)独立运用股票市场预测方面均有很好的表现,但是结合两种模型的运用仍然是一个重要的研究课题。
事实上,近年来很多学者已经尝试将二者相结合,比如,将ARIMA模型预测后的残差序列输入BP神经网络中进一步预测。
有些人将BP神经网络对股票价格变化的预测结果输入GARCH模型中进行方差预测。
应用数学模型在股市预测中的应用研究

应用数学模型在股市预测中的应用研究引言:股市预测一直是投资者和研究人员关注的焦点。
在过去几十年中,随着计算机技术的不断发展和数学模型的应用,预测股市的方法也取得了重大突破。
数学模型的灵活性和准确性使其成为分析市场趋势和预测股价走势的重要工具之一。
本文将介绍几种常见的数学模型,并探讨其在股市预测中的应用。
一、线性回归模型线性回归是一种简单但有效的数学模型,常用于预测股市中的趋势。
该模型基于统计数据建立了自变量和因变量之间的线性关系。
通过观察历史数据,并找出最佳拟合线,可以预测未来的股市走势。
然而,线性回归模型对于复杂的市场变化无法准确预测,因此只适用于短期和相对简单的预测。
二、时间序列模型时间序列模型是一种基于时间相关性的预测方法。
它假设未来的股价取决于过去的股价变化,通过分析历史数据中的趋势、季节性和周期性等特征来预测未来的走势。
常见的时间序列模型包括移动平均模型(MA)、自回归模型(AR)和自回归移动平均模型(ARMA)。
这些模型适用于预测短期和中期的股价变化,但对于长期趋势的预测准确性较低。
三、人工神经网络模型人工神经网络模型是一种模拟人类大脑学习和决策的数学模型。
它通过构建多层神经元网络来模拟人类大脑中的神经元之间的连接和传递关系。
人工神经网络模型可以学习历史数据中的复杂模式,并在未来的股市中预测股价走势。
由于其强大的非线性处理能力,人工神经网络模型在股市预测中有着广泛的应用。
然而,该模型对于大量的训练数据和参数调整非常敏感,需要合理的输入和处理。
四、蒙特卡洛模拟模型蒙特卡洛模拟模型是一种基于随机抽样的数学模型,可以模拟股价的不确定性。
该模型通过重复随机试验,根据一系列随机生成的股价走势来预测未来的股价。
蒙特卡洛模拟模型适合预测长期和复杂的股价变动,可以考虑到不同的风险因素和外部影响。
然而,该模型对于随机源的选择和模拟参数的设定要求较高,需要合理的假设和模拟方法。
结论:数学模型在股市预测中有着重要的应用价值。
基于数学建模的股票价格预测模型研究

基于数学建模的股票价格预测模型研究随着互联网技术的不断发展,越来越多的人开始关注股票市场和股票投资。
股票价格的波动不仅受到市场经济波动、政策法规等因素的影响,更受到技术手段的干预。
因此,如何预测股票价格的走势成为了投资者们非常关注的一个问题。
近年来,随着数学建模技术的不断发展和应用,越来越多的人开始将数学建模应用于股票价格预测中。
在数学建模中,利用某些特征参数将数学模型应用到预测中,来预测股价走势变化。
一、基础理论在股票价格预测中,常用的数学方法有时间序列分析法、机器学习方法、神经网络分析法等。
1. 时间序列分析法:这是对股票价格的历史走势进行分析,并根据某类分析模型进行预测的方法。
这种方法根据历史走势,结合多种分析方法,如均值、方差、趋势线、周期分析等,对股票的未来波动进行预测。
2. 机器学习方法:机器学习方法是利用计算机科学和统计学中的算法和模型,通过学习大量历史数据来发现规律和预测未来趋势。
在股票预测中,机器学习方法可以通过训练数据集来预测股价和走势的变化。
3. 神经网络分析法:神经网络分析法是一种基于人工神经网络技术的分析方法。
神经网络是一种类似人脑神经系统的非线性系统,通过设定输入、中间层和输出层,模拟人类大脑过程,利用大量的历史数据进行训练,预测未来的股票价格波动。
二、数学建模在股票价格预测中的应用1. 基于时间序列分析法的股票价格预测模型时间序列分析法是一种对历史数据进行分析,然后根据历史数据的结果来预测未来趋势的方法。
在股票价格预测中,该方法可以对历史股票价格数据进行统计分析,然后通过数学模型对未来股价的波动进行预测。
时间序列分析法的主要思想是根据股票价格的历史走势,预测未来几个时期的股价波动情况。
该方法首先要建立一个时间序列模型,然后对这个模型进行分析,并用它预测未来的股票价格波动情况。
2. 基于机器学习的股票价格预测模型在数学建模中,机器学习是一种利用计算机来学习知识,并基于这些知识来预测未来趋势的方法。
股票交易的数学模型分析

先需要对 E 和 X 做出预期。由于 E 和 X 受许多偶然因素的影响,存
在着一定程度的不确定性,所以 E 和 X 都是随机变量。这样,投资
者对 E 和 X 两个随机变量的预期,就是要估计公司各种可能的(也
可参考过去的)每股利润 E(i i=1,2,…)及相应的每股利润增长率 xi=
(Ei-E′)/E′ (i=1,2,…),以及它们各自出现的可能性大小即发生的
生的现金流量价值,忽略项目的不确定性带来的潜在盈利机会,往
[6]王桂华,齐海滔.实物期权方法在高科技企业价值评估中的应用[J].企
往造成项目价值的低估[8]。扩张期权理论充分地考虑了经济环境不 业经济,2002,57(7):155-156.
断变化这一事实,它考虑到外部条件的高不确定性会影响企业的价
[7]田中禾,张方丽.基于布莱克-斯科尔斯的企业人力资本成本计量模
值,并对企业拥有的未来投资机会可能带来的企业价值增长进行了 型[J].商业会计,2010,9(18):9-10.
合理的量化[9]。
[8]王晓巍,郜婷婷.折现现金流量法在高科技企业价值评估中的局限性
上述案例分析的实物期权为扩张期权,实物期权允许决策者在 [J].商业研究,2005,(13):75-77.
投资者对公司下一期每股利润 E 及其在本期每股利润 E′的基
础上增长率
X=
E-E′ E′
的预期,以及对该公司股票下一期价格
P
及其
在本期价格
P′基础上变动率
Y=
P-P′ P′
的预期,既是他们进行投资决
策的主要依据,也是引起股票市场供求关系发生变动,导致市场从
一个均衡点向另一个均衡点运动的主要原因,因而投资者对 E、P 的
基于数学建模的金融股票行情预测研究

基于数学建模的金融股票行情预测研究近年来,随着信息技术的普及和金融市场的日益复杂化,金融股票行情预测越来越成为人们关注的焦点。
在金融市场中,股票是重要的投资品种之一,对于投资者而言,股票的价格走势是个重大的问题。
在这样的背景下,基于数学建模的金融股票行情预测逐渐受到业内人士的广泛研究。
本文旨在探讨基于数学建模的金融股票行情预测的研究现状和方法,以及可能出现的问题。
一、研究现状目前,基于数学建模的金融股票行情预测方法主要有以下几种:1. 时间序列模型时间序列模型是经典的预测方法之一,它是利用已知历史数据推算未来情况的一种方法。
主要依靠统计分析来推测未来趋势,常用的模型有ARIMA、GARCH和ARCH等。
这些模型在历史数据较多的情况下表现较为准确,但对于时间序列中存在的非线性趋势和季节性变化较难进行有效预测。
2. 神经网络模型神经网络模型是基于神经科学的模仿,可以自学习和自适应,曾经在金融市场预测中取得了较好的效果。
神经网络的训练过程是逐步调整权重和阈值达到训练的目标。
然而,在实践中发现,神经网络模型在无法处理稀缺数据、数据样本量小和噪声较大的情况下表现并不理想。
3. 支持向量机模型支持向量机模型是机器学习方法中的一种,在金融市场预测中同样得到了广泛的应用。
它适用于非线性、高维、小样本的数据,能够快速准确地拟合高维数据的非线性关系。
但是,支持向量机模型在样本量少时,容易产生过拟合问题。
二、方法应用基于数学建模的金融股票行情预测方法,需要依赖大量的历史数据,以及充分的经验和专业知识。
在实际应用中,必须进行以下几个步骤:1. 数据准备数据准备是预测模型的前置工作,需要收集、清洗和整理大量的历史数据。
金融数据具有复杂性、随机性和多样性,需要在样本数据的选择、筛选、加工和存储方面尽可能提高数据质量。
同时,在数据处理过程中必须注意对数据进行标准化处理,这样可以在一定程度上减轻模型训练和预测的难度。
2. 模型选择在模型选择上,应根据具体情况、任务目标和模型优秀度综合考虑,综合判断哪种模型最适合解决预测问题。
数学模型在股票交易中的应用探究

数学模型在股票交易中的应用探究随着现代金融市场的不断发展,股票交易已经成为一种重要的投资方式。
股票价格的波动性使得股票交易成为一项高风险的活动,同时也给高手们带来了不小的挑战。
为了尽可能地获得最大的收益,投资者需要精密的策略和工具。
而这时,数学模型便以其独特的优势被广泛运用于股票交易中。
一、股票交易中的风险控制股票交易中,风险是不可避免的。
由于股票价格的不确定性,交易者很难通过直觉而预测出未来的市场行情。
为了减少风险,交易者需要寻找合适的风险控制模型。
这里,我们介绍两个常用的数学模型,它们是“Black-Scholes模型”和“VaR模型”。
1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种经典的金融数学模型,其主要用于估算欧式期权在到期日的价值。
该模型由美国物理学家费希尔·布莱克和加拿大金融学家迈隆·舒尔茨两人共同发表于1973年。
Black-Scholes模型的核心思想是使用随机漫步过程,通过一系列概率推断和复杂的数学运算,得出股票期权的价格。
在股票交易中,Black-Scholes模型可以帮助交易者衡量股票价格的波动范围,从而为交易者制定合适的交易策略提供重要参考。
2. VaR模型VaR(Value at Risk)模型是一种基于概率论和统计学的风险控制方法,其可用于衡量投资组合在特定置信水平下可能产生的最大损失。
VaR模型的核心思想是通过对金融市场价格波动的分析,得出投资组合在一定时间内可能产生的最大损失。
VaR模型可以帮助交易者预测市场价格波动,从而制定风险控制策略,减少投资风险。
二、股票交易中的预测分析股票交易中,预测分析是一项重要的工作。
它通过对历史股票价格数据的分析,进而预测未来价格的走势。
为了进行更加准确的预测,交易者需要运用数学模型进行分析。
1. 时间序列模型时间序列模型是一种常见的预测模型,它主要用于分析时间序列数据的规律性。
时间序列模型的核心思想是用过去的数据推断未来的价格走势。
股票涨跌中数学模型毕业论文

目录摘要 (Ⅱ)关键词 (Ⅱ)英文摘要 (Ⅱ)英文关键词 (Ⅱ)1 前言 (1)2 国内外研究发展现状 (1)3 股票的选取 (2)3.1 MA(移动平均线技术) (3)3.2 ASI与KDJ技术指标组合 (4)3.3 DMI(趋向技术指标) (5)4 模型建立 (5)4.1 问题分析与回顾 (5)4.2 建立股票价格预测模型 (6)4.2.1 神经网络结构设计 (6)4.2.2 网络模型选择 (7)4.2.3 网络学习具体过程 (7)4.3 算法工具以及样本数据来源 (8)5 模型求解与股票价格预测 (8)6 模型评价和改进 (12)结束语 (12)参考文献 (13)股票涨跌中数学模型的研究摘要:股票价格的涨跌受到政治、经济、社会因素的影响,针对股票价格具有非线性、不稳定性的特点,本文结合了三种实用的选股技术进行选股,利用神经网络强大的非线性逼近能力,设计出了优化的BP神经网络数学模型,并实现了对股票的价格进行预测。
关键词:股票;BP神经网络;数学模型Stock ups and downs in the mathematical model studyWu Mengzhe(Kaili University Mathematical Sciences College, guizhou Kaili 556000) Abstract: The ups and downs of the stock price is influenced by political, economic, and social factors, the stock price has nonlinear instability characteristics, this paper combines three practical stock picking technology stock, a powerful non-linear neural networkapproximation capability of the design the BP neural network optimized mathematical model, and better short-term forecast on the stock price.Key words:Stock; BP neural network; mathematical model1 前言随着科学技术的进步,居民的生活水平普遍提高,收入的快速增长使得居民逐渐成为市场投资的主题,人们的理财意识也不断增强。
中国股票市场价格波动的模型分析

establishing a model of“stock price impacting based on technical signal."
Chapter 5 compares Markowitz theoretical models,explores the application of modern asset portfol io theory in our stock market.Chapter 6 studies the
On the one hand this paper raise scHne relevant proposition on policy for
government.On the other hand it offers a lot of valuable suggestion on operation
for investors.
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目录摘要 (Ⅱ)关键词 (Ⅱ)英文摘要 (Ⅱ)英文关键词 (Ⅱ)1 前言 (1)2 国内外研究发展现状 (1)3 股票的选取 (2)3.1 MA(移动平均线技术) (3)3.2 ASI与KDJ技术指标组合 (4)3.3 DMI(趋向技术指标) (5)4 模型建立 (5)4.1 问题分析与回顾 (5)4.2 建立股票价格预测模型 (6)4.2.1 神经网络结构设计 (6)4.2.2 网络模型选择 (7)4.2.3 网络学习具体过程 (7)4.3 算法工具以及样本数据来源 (8)5 模型求解与股票价格预测 (8)6 模型评价和改进 (12)结束语 (12)参考文献 (13)股票涨跌中数学模型的研究摘要:股票价格的涨跌受到政治、经济、社会因素的影响,针对股票价格具有非线性、不稳定性的特点,本文结合了三种实用的选股技术进行选股,利用神经网络强大的非线性逼近能力,设计出了优化的BP神经网络数学模型,并实现了对股票的价格进行预测。
关键词:股票;BP神经网络;数学模型Stock ups and downs in the mathematical model studyWu Mengzhe(Kaili University Mathematical Sciences College, guizhou Kaili 556000) Abstract: The ups and downs of the stock price is influenced by political, economic, and social factors, the stock price has nonlinear instability characteristics, this paper combines three practical stock picking technology stock, a powerful non-linear neural networkapproximation capability of the design the BP neural network optimized mathematical model, and better short-term forecast on the stock price.Key words:Stock; BP neural network; mathematical model1 前言随着科学技术的进步,居民的生活水平普遍提高,收入的快速增长使得居民逐渐成为市场投资的主题,人们的理财意识也不断增强。
有的人投资房产,有的人投资基金、黄金或者白银,而股票投资则为现代人较为常见的一种投资方式,同时也成为了人们投资的一个主要趋势。
众所周知,任何的投资都是有风险的,高风险高收益,低风险低收益。
对每个投资者来说,都是想以较小的投资获得最大的收益,同时又能够把风险降到最低,从而获得比较稳健的投资收益。
在股票市场的交易中,大家可以说是各施其长,不同的投资者都会有不同的投资方式作为自己在股票交易时买入卖出的依据,而没有绝对的投资方法或者技巧能够驰骋整个投资市场。
而影响股票价格变化的因素有很多,政策因素的影响永远是伴随着股市的运行,资金的流入流出带来了股价的上涨下跌,汇率、期货市场价格的变化、战争等等都会影响到国内股票市场,但是最重要的一点往往很多人都忽视了:股票市场自身的运行规律。
股票的买和卖,其实就是买卖双方进行的心理博弈,双方的利益平衡点则是成交价格,最后价格的决定都是通过买卖双方的心理反映。
所以,股票市场的运行是以市场信心为基础的。
股票市场中的常态就是不平衡,如果偏离平衡太远了,它就要回归平衡,就像钟摆一样,因为这就是规律。
2 国内外研究发展现状如何能够准确分析和预测股票价格,如何建立一个成功率比较高的预测理论和模型是多年来许多学者一直研究的内容。
但股票价格的形成机制是颇为复杂的,股票价格既受到多种因素的影响,个别因素的波动都可能会带动股票价格的涨跌。
因此,在股票价格和各影响因素之间想建立明确的函数关系表达式是非常难的。
国外的研究者先后提出了一系列的预测股票价格的数学模型,如KD线预测法、时间序列分析法、马尔科夫模型、GARCH模型、随机时间序列方法等等。
这些对我们在分析和预测股票价格中有着重要的参考作用,但是在现实中,有些理论和模型仍然存在着不足,比如罗斯的APT模型、夏普的CAPM理论、马柯威茨的投资组合理论]1[,虽然这些理论在一定程度上让投资者提高了投资风险和收益的思想观念,但在实际操作中却缺乏有效的指导作用。
近年来,神经网络在理论研究、实现技术和应用研究等方面取得引人注目的成果,利用神经网络工具进行预测的各种方式开始浮出水面,尤其是在分析和预测时间序列方面上占有独到优势。
国内外学者的这些方法对股票的预测有很大贡献。
3 股票的选取“人生就像滚雪球,最重要的是发现很湿的雪和很长的坡。
”巴菲特的这一句话道出了投资的真谛。
在股票领域,想从2300多只股票中挑出几只牛股,在短时间内获取最大的利润,这恐怕是并非每一个投资者都能够做到的,人们常说股票这东西,十人九输。
如何像巴菲特所说找到很湿的雪,让其足以在中国经济发展的长坡上滚成一颗大雪球,的确考验功夫。
对普通投资来说,想要找到很湿的雪和很长的坡,最基本的功夫还是得掌握一些选股的方法和能够熟练地运用一些基本的选股方法。
挑选合适的股票是股市投资盈利的前提,只有选到上涨的股票,在适当的价位买入,经过精心地呵护和耐心守护,适时卖出,才能在股票投资上获得利益。
目前市面上选股的方法有很多,比如政策与消息选股、周期选股、业绩选股、指标选股]2[等等,这些选股的方法都各有利弊。
政策选股是根据国家经济政策调控而因此受益的上市公司,比如央行的存款准备金率、每个月国家CPI的公布等等。
这些股票会在一段时间内出现不错的上涨行情,但是某些庄家往往比投资者更早得到政策消息,因此股价的上涨就早于政策的颁布,此时介入的话会成为套牢族。
周期选股是根据上市公司的周期变化选择的,如果对上市公司和市场非常熟悉的话,这的确是个不错的选股方法,但是真正对上市公司和市场非常在行的普通投资者却很少,而且市场变幻莫测,如果错误的介入将带来长期的亏损]2[。
业绩选股主要是看上市公司的成长性,成长性好的公司股价也会持续在一个上升的趋势中,带来的利润也是非常丰厚,但是这需要大量的数据和精准的分析判断,这一般都是经济师们才能做到,我们一般的投资者很难做到。
指标选股市根据各种买卖技术指标,选择指标处于上升趋势中的股票,那就是我们平常所听到的出现是金叉了。
但是技术指标的形成也是对股价运行的走势的反映,也就是说先有股价的走势后有指标,因此我们根据技术指标来判断并不能肯定地判断出接下来股价一定上涨。
上面所说的四种选股方法获利的概率都差不多,各有利弊,但是投资者必须选择一种或两种作为自己选股的依据。
通过比较各种选股方法不难发现,技术指标的选股方法最切合实际,这也是为什么技术指标选股一直都受大多数投资者的青睐。
技术指标其中也蕴含着大量的数学知识,我们可以结合平时所学的数学知识,看图、分析指标、编辑出几个适合选股的公式,接下来就介绍几种实用的选股方法。
3.1 MA(移动平均线)技术选股移动平均线]3[是最有用的技术,它反映的是投资大众的持仓成本。
均线中最有用的图形有多头排列、空头排列、多线粘合这三种。
多头排列就是市场趋势是强势上升势,形成从上至下依次为5日、10日、20日、60日均线的排列,股价也呈上升趋势。
买股最好是买均线呈多头排列的股,因为主力想要拉升股票价格需要借助散户的力量,所以只有把走势图像做得漂亮,才能吸引散户的眼球。
空头排列是指短期均线下穿长期均线,形成均线从5日、10日、20日、60日由下至上依次排列,并且股价呈下跌趋势。
卖股要在有形成空头排列的趋势时减仓,真形成时清仓。
多线粘合是指当三条或三条以上短、中、长期均线交叉位置重合或者非常接近。
只有股价经历了较长时间的横盘整理才会出现这种结果。
如果是在股价经历长期上涨后出现多线粘合,往往表示筑顶,这种顶是可怕的,一旦有场外主力资金出场,就比较容易形成变盘格局,杀起跌来就恃无忌惮。
如果在股价经历长期下跌后出现多线粘合,一般都表示筑底,这种底是比较可靠的,因为经过了较长时间对底部的确认]3[。
本人选用华创证券集成版软件进行选股展示。
图一 MA技术指标选股3.2 ASI与KDJ技术指标组合ASI(Accumulation Swing Index)振动升降指标。
ASI是以开盘价、最高价、最低价、收盘价构筑成一条幻想线,形成最能表现当前行情的真实市场线。
由于ASI更能反映的、市场价格更具真实性,为股价是否真实的创新高或新低提供了相当精确的验证,ASI精密的运算数值,为股民提供了判断股价是否突破压力线或支撑线的依据]3[。
ASI 不仅提供辨认股价真实与否的功能,另外也具备了“停损”的作用,及时地给投资人多一层保护。
KDJ(随机指标)是乔治兰恩博士发明的,其反应速度快,综合了动量观念、强弱指标、移动平均线的优点,因在以短炒为主的期货市场获得巨大成功而名声大振,可见其对于短线操作的重要意义,是目前股市中最常见的指标之一,其对于短线操作有重要意义。
KDJ的用法如下:1)K值由右边向下交叉D值作卖,K值由右边向上交叉D值作买。
2)D值>80%,J>100%超买;D值<20%,J<10%超卖。
3)K、D值与50%左右徘徊或交叉时,无意义,投机性太强的个股不适用。
图二ASI与KDJ技术指标组合选股3.3 DMI(趋向技术指标)DMI(Directional Movement Index)指标提示投资人不要在整盘中入场交易,一旦市场有机会时,DMI立刻引导投资者进场,并且提示投资者在适当的实侯退场,实为近年来受到相当重视的指标之一。
DMI的基本原理在于探求价格在上升及下降过程中的均衡点。
DMI可以产生指标交叉的买卖讯号,用以辨别行情时候发动。
市场上为数众多的技术指标,都必须搭配DMI使用。
DMI不是凭主观与直觉来判断买方、卖方的两种力量,而是加以科学化。
图三DMI技术指标选股通过以上三种技术的选股,再结合目前市场信息,上市公司发展情况,我们便可选出自己看中的股票出来。
我们在这里选出,新希望(000876)这只股票进入下一节的价格预测。
4 模型建立4.1 问题分析与回顾1957年Kolmogrov提出了神经网络的理论基础,即多层前馈神经网络可以对任何连续的非线性函数进行任意精度的逼近。
BP算法是最著名的神经网络算法,由BP算法构成的神经网络是一种多层前馈网络,按误差逆传播算法训练]4[。