六方最密堆积晶胞原子个数
六方最密堆积的计算
六方最密堆积的计算
六方最密堆积空间利用率和密度的计算，需要弄清堆积方式、晶胞切割方法、晶胞体积、晶胞中的原子数、原子的体积。
堆积方式为ABAB ------ （六方最密堆积）
一定要区别于ABCABC--- （面心最密堆积）
面心立方密堆积密置层按三层一组相互错开，第四层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为4,金属原子空间利用率为74%。
÷ Ca t SL Pt l Pd J Cu, Ag等约50多种金属为面心立方密堆积
而学生感到困难的是六方最密堆积的晶胞体积，因为它的晶胞是平行六面体，其余的金属晶体晶胞是正六面体！
六方最密堆积计算的关键晶胞体积
文档
至此，你再求晶体空间利用率和晶体密度，障碍是不是消失了？。
六方晶胞 密度计算
先求S
在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是
平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：
S a a sin 60 3 a2 2
平行六面体的高： 再求h
h 2边长为a的四面体高
2 6 a 2 6 a
3
3
V球
2
4
3
r3
(晶胞中有2个球)
V球 V晶胞 100% 74.05%
6
5
8 2
3 4
10
11
12
属于最密置层堆集，配位数为 12 ，这种堆积 晶胞空间利用率高，许多金属（如Cu Ag Au 等）采取这种堆积方式。
找铜型的晶胞
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
பைடு நூலகம்配位数
简单立方
Po（钋）
52%
④面心立方最密堆积（铜型）Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12
每个晶胞含 4 个原子
铜型
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第三层的另一种排列方式，是将球 对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
铜型
A C B A
C B A 此种立方紧密堆积的前视图
7 1 9
③六方最密堆积（镁型） Mg、Zn、Ti
六方最密堆积的配位数 =12 每个晶胞含 2 个原子
镁型[六方密堆积] （Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ）
12
6
3
54
12
晶体结构最小重复单元——晶胞
晶体结构最小重复单元——晶胞 一、晶胞
1、定义：晶体结构中最小的重复单元。 从晶体结构中截取下来的大小、形状完全相同
的平行六面体。
Chemistry
晶体结构最小重复单元——晶胞 2、常见三种密堆积的晶胞：
(1)六方晶胞——A3型 A3型最密堆积实际上是由三个晶胞构成的，称这 个晶胞为六方晶胞，也称A3最密堆积为六方最密堆积。
Chemistry
晶体结构最小重复单元——晶胞 4、磁光存储的研究是在1957年使Mn和Bi形成的晶体薄
膜磁化并用光读取之后开始的。下图是Mn和Bi形成 的某种晶体的结构示意图，则该晶体物质的化学式 可表示为： A.Mn2Bi B.MnBi C.MnBi3 D.Mn4Bi3
Chemistry
晶体结构最小重复单元——晶胞 5、钡在氧气中燃烧时得到一种钡的氧化物晶体，其结
晶体结构最小重复单元——晶胞 8、如图所示,直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na+离子
或Cl-离子所处的位置.这两种离子在空间三个互相 垂直的方向上都是等距离排列的. (1)请将其中代表Na+离子的圆圈涂黑,以完成NaCl
晶体结构示意图. (2)晶体中,在每个Na+离子周
围与它最接近的且距离相 等的Na+共有______个.
Chemistry
晶体结构最小重复单元——晶胞
7、单质硼有无定形和晶体,参考下列数据,回答问题：
金刚石 晶体硅 晶体硼
熔点/K >3823
1683
2573
沸点/K 5100
2628
2823
硬度/Moh 10
7.0
9.5
(1)晶体硼的晶体类型属于_____ 晶体,理由是______
金属晶体堆积方式
A B C A
重复ABC的堆积叫A1堆积，重复单位⃒ABC⃒。
CHENLI
5
A B A
重复AB的堆积叫A3堆积，重复单位⃒AB⃒方最密堆积 A3堆积： 抽出六方晶胞，又叫六方最密堆积(hexagonal
closest packing)简写为hcp 。
A B A
分数坐标： 配位数：12 空间利用率74% 晶胞内含有２个球。
chenli第三层球放在第二层球的空隙上有两种方式堆积重复单位abcaabbccaachenliaabbaa重复ab的堆积叫achenli抽出六方晶胞又叫六方最密堆积hexagonalclosestpacking简写为hcp堆积
第三节 金属晶体
CHENLI
1
1、简单立方堆积 -配位数：6
每个晶胞包含一个原子 空间利用率52%
1
4
2
3
6
1
4
2
3
5
CHENLI
2
2、钾型（体心立方堆积） -配位数：8
每个晶胞包含2个原子 空间利用率68%
5
6
8
7
1
2
4
3
CHENLI
3
密堆积原理：原子、离子、分子的排布总是 趋向于配位数高，空间利用率大的紧密堆 积结构方式，最紧密的堆积往往是最稳定 的结构。
CHENLI
4
密置堆：第三层球放在第二层球的空隙上有两种方式
CHENLI
7
4、面心立方最密堆积
A1堆积：
抽出立方面心晶胞，又叫面心立方最密堆积 (cubic closest packing)简写为ccp 。
z
A
B
C
y
x
六方最密堆积
整理ppt
7
4、金属晶体结构具有金属光泽和颜色
▪ 由于自由电子可吸收所有频率的光，然后很 快释放出各种频率的光，因此绝大多数金属 具有银白色或钢灰色光泽。而某些金属（如 铜、金、铯、铅等）由于较易吸收某些频率 的光而呈现较为特殊的颜色。
▪ 当金属成粉末状时，金属晶体的晶面取向杂 乱、晶格排列不规则，吸收可见光后辐射不 出去，所以成黑色。
在其上方再堆积一层在其上方再堆积一层非密臵层非密臵层排列的小球排列的小球使使相邻层上相邻层上的小球的小球紧密接触紧密接触有哪些堆积方有哪些堆积方1811第二层小球的第二层小球的球心球心正对正对着第一层小球的第一层小球的球心球心22第二层小球的第二层小球的球心球心正对正对着着第一层小球形成的第一层小球形成的空穴空穴19popo20配位数
（2） ABCABC…
堆积方式
俯视图
2
1
3
6
4
5
2
1
3
6
4
5
AB
▪ 第二层小球的球心对准第一层的 1、3、5 位 （▽）或对准 2、4、6 位（△）。
▪ 关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
（3）ABAB…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层的小球。 ▪ 每两层形成一个周期地紧密堆积。
高为2倍 正四面体的高
2 6 2r
3
整理ppt
40
整理ppt
41
（4）ABCABC…堆积方式
——面心立方最密堆积（铜）
ABC
▪ ①配位数： 12 同层 6，上下层各 3
2 13 64
5
1
2
7
8
6
9
3
5
六方密堆积PPT课件
14
【资料】
金属之最
熔点最低---- 汞 密度最小---- 锂 硬度最小---- 铯 延性最好---- 铂 最活泼 ---- 铯
熔点最高---- 钨 密度最大---- 锇 硬度最大---- 铬 展性最好---- 金 最稳定 ---- 金
不同的金属在某些性质方面，如密度、硬 度、熔点等又表现出很大差别。这与金属原子 本身、晶体中原子的排列方式等因素有关。
11
金属的延展性
++ + +++ + + ++ +
+++ ++ + + + ++
位错
+++ + ++ + + ++ ++++ +++ + +++ +
自由电子 + 金属离子
金属原子
12
AB……的重复方式，
A
A
既镁型。
26
探究 密置层在三维空间里的紧密接触的几种堆积方式
A
A
C BC
第一层
A B A
A
C
B
第二层
A 第三层
第三层推上去时，若 在第一、二层凹隙之 上，即C的位置，就成 为ABC ABC ABC……的重复,即铜 型
27
密置层在三维空间里的紧密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式金属晶体的三种密堆积方式中，原子排列的密堆积方式是指原子在三维空间中紧密排列，以使得晶体的空间利用率达到最大。
密堆积方式可以有效影响金属的密度、强度、硬度等物理性质，因此在材料科学和固体物理中具有重要意义。
通常，金属晶体的密堆积方式主要分为以下三种：面心立方堆积（FCC）、六方最密堆积（HCP）和体心立方堆积（BCC）。
一、面心立方堆积（FCC）面心立方堆积（Face-Centered Cubic, FCC）是一种常见的密堆积方式，其中每个立方体的面上都有一个原子，且每个顶点上也有一个原子。
FCC结构可以看作是由许多面心立方单元重复堆积而成，其代表性金属包括铜（Cu）、铝（Al）、银（Ag）和金（Au）等。
1. 结构特点：在FCC结构中，每个原子都有12个最近邻原子，即配位数为12。
该结构单胞中包含4个原子（8个顶点上的原子分别与相邻单元共享，6个面的原子与邻近单元共享），堆积因子达到0.74，即约74%的空间被原子占据，属于最密堆积结构。
2. 性质：FCC结构由于其紧密的堆积方式，具有较高的塑性和延展性。
因此，FCC金属在室温下一般较易发生滑移，从而产生延展变形。
例如，铜和铝具有良好的延展性，易于加工成型。
3. 堆积方式：在面心立方堆积中，原子在平面上形成紧密的六边形排列，层间顺序为ABCABC 的排列模式。
这意味着每三层后结构重复，形成周期性排列。
4. 应用：FCC结构的金属由于其良好的延展性和抗冲击性，常用于制造电线、金属薄膜和结构材料等。
二、六方最密堆积（HCP）六方最密堆积（Hexagonal Close-Packed, HCP）是一种与面心立方相似的密堆积方式，但其晶体结构为六方柱体，且具有不同的堆积顺序。
HCP结构的代表性金属包括镁（Mg）、钛（Ti）、锌（Zn）和钴（Co）等。
1. 结构特点：在HCP结构中，原子的配位数同样为12，说明其紧密度与FCC相似。
常见晶体模型及晶胞计算
找铜型的晶胞
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
金属晶体的四种堆积模型对比
原子晶体
金刚石
该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
小结：高考常见题型 （一） 晶胞中微粒个数的计算， 求化学式
（二） 确定配位数
（三） 晶体的密度及微粒间距离 的计算
（1）长方体（立方体）：
N=N顶角×1/8 + N棱上×1/4 + N面上×1/2 + N体内
（2）非长方体（非立方体）：
视具体情况分析。
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心 在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。 在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为：(8×1/8 + 6×1/2) = 4 个
(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶 体的密度。
ρ=
M / NA×晶胞所含粒子数 晶胞的体积
=
58.5 / NA×4 a3
(3)若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则 NaCl晶体中Na＋与 Na+间的最短距离是多少？
CsCl的晶体结构——晶胞为体心立方体
（1）每个Cs+( Cl-)周围等距
且紧邻的Cl- (Cs+)有 8 个， Cs+( Cl-)的配位数为 8 。
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的 晶胞“无隙并置”而成。
三种典型立方晶体结构
简单立方
体心立方
面心立方
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
六方最密堆积的计算精品
六方最密堆积的计算精品六方最密堆积（Hexagonal Close-Packed, HCP）是晶体学中最常见的堆积方式之一，其密排结构在自然界中广泛存在，包括碳化硅、锡、锌等金属或化合物。
计算六方最密堆积的精品主要包括两个方面，一是计算六方最密堆积的晶胞参数，二是计算六方最密堆积的密度。
计算六方最密堆积的晶胞参数是指确定晶体结构的晶胞尺寸和晶胞角度。
晶体结构可以用晶胞参数来表示，晶胞参数包括晶胞长度（a,b,c）和晶胞角度（α,β,γ）。
计算六方最密堆积晶胞参数的方法主要有以下几种：1.X射线衍射分析：X射线衍射是一种常见的晶体结构分析方法，通过测量晶体对X射线的衍射图案，可以推断出晶体的晶胞参数。
对于六方最密堆积，通过测量不同平面的X射线衍射图案，可以确定晶胞长度和角度。
2. 傅里叶变换红外光谱（Fourier Transform Infrared Spectroscopy, FTIR）：FTIR是一种分析物质结构和化学键的技术，通过测量物质对红外光的吸收和散射特性来分析物质的结构。
对于六方最密堆积，通过测量晶体对红外光的吸收和散射，可以推断出晶胞参数。
计算六方最密堆积的密度是指确定晶体的相对密度。
晶体的密度是指单位体积内所含的质量，常用克/立方厘米或克/毫升表示。
计算六方最密堆积的密度的方法主要有以下几种：1.实验称重法：将晶体样品称重，并用一个已知体积的容器装入样品，再测量容器的质量，用已知质量的容器减去容器的质量，即可得到晶体的质量，进而计算出晶体的密度。
2.晶胞参数法：通过已知晶胞参数和晶体的摩尔质量，可以计算出晶体的理论密度。
对于六方最密堆积，通过已知的晶胞长度和晶胞角度，可以计算出晶体的体积，再将晶体的摩尔质量除以体积，即可得到晶体的密度。
综上所述，计算六方最密堆积的精品主要包括计算晶胞参数和计算密度两个方面。
对于计算晶胞参数，可以使用X射线衍射分析或傅里叶变换红外光谱等技术；对于计算密度，可以使用实验称重法或晶胞参数法等方法。
2020年高考化学之考前抓大题10 物质结构与性质(二)(解析版)
大题10 物质结构与性质（二）1．锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。
回答下列问题：（1）Zn 原子核外电子排布式为________。
（2）黄铜是人类最早使用的合金之一，主要由Zn 和Cu 组成。
第一电离能I 1(Zn)________I 1(Cu)(填“大于”或“小于”)。
原因是______________________。
（3）ZnF 2具有较高的熔点(872 ℃)，其化学键类型是________；ZnF 2不溶于有机溶剂而ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂__。
（4）《中华本草》等中医典籍中，记载了炉甘石(ZnCO 3)入药，可用于治疗皮肤炎症或表面创伤。
ZnCO 3中，阴离子空间构型为________，C 原子的杂化形式为______。
（5）金属Zn 晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为________。
六棱柱底边边长为acm ，高为ccm ，阿伏加德罗常数的值为N A ，Zn 的密度为________g·cm －3(列出计算式)。
【答案】（1）[Ar]3d 104s 2(或1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 2)（2）大于 Zn 核外电子排布为全满稳定结构，较难失电子（3）离子键 ZnF 2为离子化合物，ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2的化学键以共价键为主，极性较小 （4）平面三角形 sp 2（5）六方最密堆积(A 3型)【解析】（1）Zn 原子核外有30个电子，分别分布在1s 、2s 、2p 、3s 、3p 、3d 、4s 能级上，其核外电子排布式为1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 2或[Ar]3d 104s 2，故答案为：1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 2或[Ar]3d 104s 2；（2）轨道中电子处于全满、全空、半满时较稳定，失去电子需要的能量较大，Zn 原子轨道中电子处于全满状态，Cu 失去一个电子内层电子达到全充满稳定状态，所以Cu 较Zn 易失电子，则第一电离能Cu ＜Zn ，故答案为：大于；Zn核外电子排布为全满稳定结构，较难失电子；（3）离子晶体熔沸点较高，熔沸点较高ZnF 2，为离子晶体，离子晶体中含有离子键；根据相似相溶原理知，极性分子的溶质易溶于极性分子的溶剂，ZnF 2属于离子化合物而ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2为共价化合物，ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2分子极性较小，乙醇、乙醚等有机溶剂属于分子晶体极性较小，所以互溶，故答案为：离子键；ZnF 2为离子化合物，ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2的化学键以共价键为主，极性较小； （4）ZnCO 3中，阴离子CO 32-中C 原子价层电子对个数=3+4+2-322⨯=3且不含孤电子对，根据价层电子对互斥理论判断碳酸根离子空间构型及C 原子的杂化形式分别为平面正三角形、sp 2杂化，故答案为：平面正三角形；sp 2；（5）金属锌的这种堆积方式称为六方最密堆积，该晶胞中Zn 原子个数=12×16+2×12+3=6，六棱柱底边边长为acm ，高为ccm ，六棱柱体积2)×3×c]cm 3，晶胞密度=m V ，故答案为：六方最密堆积(A 3型)。