基于影响线的桥梁移动荷载识别
连续梁桥影响线识别与承载能力快速评估试验研究
连续梁桥影响线识别与承载能力快速评估试验研究周宇;尚稳齐;狄生奎;郑旭;贺文宇【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2024(43)7【摘要】针对桥梁静载试验过程存在的重载静置、交通阻误等问题,利用桥梁影响线具有完整反映结构各截面抗弯刚度的优势,提出一种基于影响线的桥梁承载能力快速评估方法。
该方法仅利用单辆重车移动加载获取包含桥梁影响线信息、结构动力成分和车辆多轴效应的桥梁时程响应,首先采用变分模态分解剥离桥梁时程响应中的动力成分;其次根据采样频率及车辆轴距构建桥梁影响线识别数学模型,从而剔除桥梁时程响应中的车辆多轴效应,利用Tikhonov正则化解得桥梁影响线的稳定解;然后通过在桥梁影响线上开展虚拟加载,重构桥梁虚拟静力响应,并采用传统校验系数法评价桥梁承载能力。
通过三跨变截面连续梁桥数值算例验证影响线识别方法的有效性,建立误差指标定量评价影响线识别结果的准确性,从而对某三跨连续钢混组合梁桥开展静载试验与承载能力快速评估试验研究,在预设车道实施车辆移动加载,识别桥梁中跨跨中截面挠度、应变影响线,进而开展虚拟加载研究,进一步验证所提承载能力快速评估方法的可行性与实用性,为桥梁承载能力“轻量化”快速筛检提供方法支撑与案例借鉴。
【总页数】11页(P334-344)【作者】周宇;尚稳齐;狄生奎;郑旭;贺文宇【作者单位】安徽建筑大学土木工程学院;安徽建筑大学建筑健康监测与灾害预防技术国家地方联合工程实验室;兰州交通大学土木工程学院;大连理工大学土木工程学院;合肥工业大学土木与水利工程学院【正文语种】中文【中图分类】U446.1【相关文献】1.预应力混凝土连续箱梁桥极限承载能力实桥试验研究2.基于位移影响线的装配式梁桥承载能力快速评估应用研究3.预应力混凝土单箱双室连续箱梁桥承载能力实桥试验研究4.基于跑车试验的连续梁桥承载能力快速评定方法研究5.5跨钢-混凝土叠合连续梁桥静载试验与承载能力评估因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
结构力学 第三章 影响线
物理量无关。即使在同一个截面上，若物理量不同，则其影响 线的形状及表示的物理意义也不相同。
因此，说某量值的影响线必须指明它表示什么位置，什么物理 量的影响线才有意义。
影响线
例如：试绘出图示梁C截面的弯矩和剪力影响线
影响线
例题：绘制 出图示静定 多跨梁的MC 、MK、QC左 、QC右的影 响线
8
0
1
MC影响线 0 0 2 MK影响线 QC左影响线
1 1
0
0
1
QC右影响线
0
影响线
例题
绘制出图示静定多跨梁的MK、MA、QGL、QGR的影 响线
P 1
A B
C 2m 1m
D
K
E
F
G 2m
H
2m
2m
2m
1m
1m
1m 0 .5 m 0 .5 m 2m
影响线
第三章
影 响 线
本章主要讨论在移动荷载作用下，静定结构的内 力计算问题 §3-1 移动荷载和影响线的概念 本 章 §3-2 静力法作影响线 主 §3-3 机动法作影响线 要 §3-4 影响线的应用 内 §3-5 铁路、公路的标准荷载制 容 §3-6 换算荷载 §3-7 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 重点：影响线的概念、静定结构影响线的绘制及其应用 难点：静定结构影响线的绘制及其应用
影响线
例题 绘制图示结构的VA、MC的影响线。
P 1C
A
1
1/ 3
B
0 .5 a
1
VA影响线
2a
a
或
第五章移动荷载下的结构分析
虚功法作影响线（一）
虚功法（机动法）作影响线的原理
单自由度体系
次数减一的结构
因为Mk是单位荷载下实际受力，所以k处变形光滑。
单自由度刚体位移
不变体系变形位移
k FP 1
M k Pk
由此得结论：影响线等于单位虚位移 图（注意形状、控制值和符号）。
虚功法作影响线（二）
机动法作影响线的实质是什么？
FP FP FR 位 绝对最大弯矩的概念 示 置 弯矩包络图中最大的弯矩值即为整个结构 意
影响线的应用举例（二）
求图示简支梁绝对最大弯矩。
FP1 FP1 FP1 FP1 324.5 kN m
2 M max
649kN [(6 0.725)m]2 4 6m 0 752.5kN m
这就是临界荷载判别式
影响线的应用
（只讲基本概念，请大家自学）
临界荷载判别式
三角形影响线情况（作为多边形的特例）
' R左
Pk
' R右
为使向左移动时 Z 为负，必须左移时 ' ' ( R左 Pk ) / a R右 / b 为使向右移动时 Z 为负，必须右移时 ' ' R左 / a ( Pk R右 ) / b
将平衡问题化为几何问题来解决。
结论“虚位移图即影响线”是否恒正确？
只适用于垂直杆轴单位移动荷载情况
试作图示外伸梁的 FBy、M 2、FQ2、FQ3、M B L R FQB、FQB 影响线。
虚功法作影响线（二）
虚功法作影响线（三）
L R 试作图示多跨梁的M A、FGy、FDy、M D、M D R L FQB、FQB 影响线。
基于精细积分方法的桥梁结构移动荷载识别
设 微分 方程 组 的矩 阵 一向量 表达 为
’ ，＝Ｈｖ＋， ’ ０ ＝’ ． ， ） ， 已知 ， （ ０＝ 状 态方 程 的一般 解 由 Ｄ ｈ ｍ ｌ ｕ ａ ｅ 积分 求 出 （） １
ｖ ） 胁０ “ ｒ ） （ ＝ｅ ＋ｌ 一 （ ｄ ｔ ｅ
（） ２
将非 齐次 项 在 时间域 上 离散 ， 间 步长 为 △ ， 任一 时 时 则 刻 ｔ （ ＝ １２ ） ｔ ＝ｔ 计 算 （） ＝ ０，， … ， ＋△ ， ｔ 的迭 代格 式为
’ ＋ ＝ｒａ）（） ｅｆ一（ （） ， １ （ｔ ｔ ＋ｆ ＋ ）） ３ （ ） ｖ （一， ｒｒ
摘 要 ：针对桥梁结构移动荷载识别问题 ， 有效地将桥梁结构振动微分方程化为精细积分方法的一般格式， 进而
将精细积分方法推广 于荷 载作用 点随时间连续变化的移动荷 载的识别 问题 中， Ｈ Ｄ—Ｓ精细积 分格式 为基础 ， 以 Ｐ 推导 出
相应 的荷载识别公式 ， 与以 Ｈ Ｄ—Ｌ精细 积分格式 为基础 的荷 载识别 方法进行 了 比较 。仿真算 例表 明 ， 并 Ｐ 无论 对于简 谐
） ＝（ Ｉ＋
）
２ 动 力学模型
本文 中， 建立简支连续梁模型进行移动荷载识别 ，
＝
）
（） ５
其 中 ｍ 为 任 意 正 整 数 ， 用 ｍ ＝２ Ｎ ＝２ 则 ｍ 选 ， ０，
１０ ７６ ４８ ５
构造 迭代式
Ｔａ ＝ ２ － １＋ ｆ －
． ．
（ ＝１ ２ … ， ， ， Ⅳ） （ ） ６ ） ～ ＝ （） ７
则 有 ｒ ａ ）＝ （ 加） ＝ （ 『） ＝ （ （ｔ Ｊ＋ ，＋ ｎ Ｏ Ｊ＋
变化还是线性变化 的外荷载 ， 采用 较大的时间步长 ， 即使 前者仍具有 很高 的识 别精度 ； 同时对 后者进行 了修正 ， 也得到 了
基于截断GSVD方法的桥梁移动荷载识别
基于截断GSVD方法的桥梁移动荷载识别陈震;余岭【摘要】针对移动荷载识别系统矩阵的病态问题，通过引入正则化矩阵，提出采用截断广义奇异值分解法（TGS-VD）识别桥梁移动荷载，并与时域法（TDM）识别结果比较。
两轴移动荷载识别结果表明，TGSVD具有识别精度高、抗噪能力强、识别结果受响应类型及响应组合影响小等优点。
对将TGSVD应用于现场移动荷载有重要意义。
%Aiming at ill-posed problems of solving moving force identification system matrix, a truncated generalized singular value decomposition(TGSVD)algorithm for moving force identification was developed by introducing regularization matrix.The numerical simulation of two-axle moving force loads showed that the proposed method TGSVD has many good properties compared with the time domainmethod(TDM),such as,higher identification accuracy,robust noise immunity and less effect of response type and response combination on its recognition results,it is beneficial to the application of TGSVD in field identification of dynamic axle loads on a bridge.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】5页(P97-100,130)【关键词】移动荷载识别;病态问题;时域法;截断广义奇异值分解法【作者】陈震;余岭【作者单位】华北水利水电大学土木与交通学院，郑州 450011;暨南大学力学与土木工程系，广州 510632【正文语种】中文【中图分类】O327;TU311车辆荷载与桥梁结构的安全性能及使用寿命密切相关，车辆改装超重导致桥梁垮塌事故时有发生。
影响线的应用
2. 移动集中荷载
① 单个移动荷载：当只有一个荷载 P 作用时，只要将力 P 移动到该 最值 S 影响线的最大纵标处（即 ymax ) 即可得量值 S 的最大值。
② 一组移动荷载：汽车、吊车等轮压荷载是由一组间距不变的移动集
中荷载组成，根据式 (12-8)，可求得 S Pi yi 的最大值，相应的荷载位置
建筑力学
【例12-3】 求图12-15a 所示简支梁 C 截面的最大弯矩。已知简支梁承 受汽车荷载 ，各荷载为汽车轮压。
解：首先作出 MC 的影响线 如图12-15b 所示。车队集中荷 载（ P = 100 kN ) 数值最大并且 靠近移动荷载的合力，故取其 为临界荷载。考虑车队左行、 右行时荷载的序列不同，因此 荷载的分布有两种情况。
即是量值 S 的最不利荷载位置。
由此推断：产生最不利荷载位置时，必有一个集中荷载作用于影响 线的顶点处。通常将这一位于影响线顶点的集中荷载称为临界荷载，其 常为荷载密度集中数值最大并且靠近移动荷载的合力的移动荷载。可用 试算法或判别法确定最不利荷载位置，当荷载不太复杂时常用试算法， 即将各移动荷载依次移到影响线的顶点位置上，分别求出量值 S 的大小， 其中产生最大量值 Smax 的荷载位置就是最不利荷载位置。
可利用前面所学方法进行校核。
图 12-13
1.2 确定最不利荷载位置 确定某一量值发生最大或最小值时，移动荷载的位置即为最不利荷载 位置。在活荷载作用下，结构上的某一量值一般都随着位置的变化而变化。 在结构设计时，必须求出各量值的最大值（包括最大正值和最大负值，最 大负值也称最小值），只要所求最值的最不利荷载位置确定，则其最大值 不难求得，下面对常见的情况进行讨论。
② 求出力 P 作用点和均布荷载所对
基于挠度差值影响线的简支梁桥损伤识别研究
44通过对结构整体响应数据进行监测来科学评判简支梁 桥的损伤结构位置是简支梁桥的损伤识别主要方法&$' # 今 年来"我国各个地 区 都 针 对 交 通 拥 堵 现 象 进 行 有 效 解 决" 纷 纷建造了许多高架桥"其中多数的结构为简支梁形式# 目 前"应用基于固有 频 率 损 伤 评 估 方 法" 尽 管 测 量 精 确 度 比 较 大"但测量的结构 固 有 频 率 存 在 有 限 的 阶 数" 并 且 对 结 构 局 部的损伤不够敏感# 在模态振型基础上的损伤识别方法能 够得出结构比较健全的模态振型"其要对许多传感器进行布 置"这在实际的工程中不能实现&)' # 所以"尽快发现简支梁 桥结构的损伤部位"并且针对性的进行加固"对避免损坏桥 梁的结构以及降低给人们带来的人身和经济损失有着至关 重要的作用&(' #
&数值模拟计算的模型分析 模拟软件 @#!6< ,/]/N贯穿于整个试验过程 把 b型界 面混凝土简支梁作为计算模型 如图 $ 所示为简支梁的示 意图 在这个示意图当中存在着 3$ 个节点3% 个单元两大 部分 存在着 %&%%(()D3 的界面惯性矩长是 )%D的跨度 它应用的混凝土型号是 Z(% 因为移动荷载在节点作用下 它是瞬时作用在瞬时情况下也对一种冲击荷载进行消失 在有限软件当中可以让最大值集中力相近 按照实际的 计算结果来得出荷载的大小 在对节点荷载进行定义的情 况下对放大系数进行输入 在此次试验过程当中计算的荷载设置为 $%%.5以及 $%%.5的放大数值时间 [$[) 之间当中确定了荷载运动速 度和建立模型节点之间的间距
基于PPTSVD的桥梁移动荷载识别
第 !" 卷 第 # 期 $%&" 年 " 月
振 动 !测 试 与 诊 断
'()*+,-(./01*,20(+"34,5)*464+27 80,9+(505
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第３ ２卷 第 ３期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ Ｂ ＲＡＴ Ｉ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣ Ｋ
基 于 影 响线 的桥 梁 移 动 荷 载识 别
王 宁波 ，任伟新 ，李
（ 中南大学 土木工程学 院， 长沙
苗
４ １ ０ ０ ７ ５ ）
摘 要 ：以桥梁不同截面动应变响应为对象 ， 进行移动荷载识别研究。通过寻找应变曲线峰值点识别车辆行驶速
搜索应变曲线峰值点来识别车辆行驶速度、 轴数 、 轴距 等， 利用 应 变 曲线 影 响 面积 与 车 辆 重 量 成 比例 的特 点 实现车辆动态称重。并根据影响线拟合动力响应的思
路 识别 轴重 。
载， Ｄ ｅ ｎ ｇ 等 结合 车 一桥耦 合振 动 方程 进行 数值计
算， 以桥 梁 动 力 响 应 为 对 象 通 过 影 响 面 叠 加 识 别 车辆 动 态轴 重 ， 并 研 究 了桥 梁 惯 性 力 及 其 它 因 素 影 响。此 类 方法 需要 的 系统参 数 多 ， 识 别结 果 即为 动 态 接触 力 ， 受 路面 不平 顺 、 行 驶 速 度 等 因素 影 响 大 。另 一 类 为 据
Hale Waihona Puke 移动荷载是影响公路和桥梁使用寿命的主要 因素
之一 ， 对移 动 荷 载 监 测 与 识 别 是 桥 梁 健 康 检 测 的 重 要
内容 。 目前 ， 桥 梁 移 动荷 载 识 别 的研 究 主要 方 法 有 两
参 数少 ， 可 识别信 息 量大 ， 可行 性强 。 本 文结 合 车 一桥耦 合 振 动 模 拟 计 算 ， 以车 辆 过桥 时桥梁 不 同截 面 测 点 的动 应 变 响 应 为 研 究 对 象 ， 通 过
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ ４ １ ０ ０ ７ ５ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
度、 轴数 、 轴距 ， 并采用影 响线拟合 动应变响应的思路识别车辆各 轴轴重 。结 合车 一 桥耦 合振动模 拟计算 ， 对桥梁移 动荷
载识别 问题 进行 数值仿真分析 。
关键 词 ：应 变 ； 移动荷载识别 ； 影响线 ； 车 一桥耦合振动
中 图分 类 号 ：１ ０— ５— ２ ５ ４ ４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
类： 一 类 为利 用 车 一桥 耦 合 系 统 振 动 方 程 求 解 任 意 时 刻 车 辆 与 桥 梁 接 触 处 的 相 互 作 用 力 识 别 移 动 荷 载 ¨－ ３ １ ， Ｌ ａ ｗ等 用 广义 正 交多 项式 函数拟 合 桥梁 位 移 响应 ， 对 拟合 函数 微 分求 得 速 度 和加 速 度 项 ， 再 据 梁 的模态 坐 标 方 程 并 结 合 最 小 二 乘 法 识 别 桥 上 移 动 荷
Ｍｏ ｖ ｉ ｎｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｄｅ ｎｔ ｉ ｉｃ ｆ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｎ ｌｕｅ ｆ ｎｃ ｅ ｌ ｉ ｎｅ ＷＡＮＧ Ｎｉ ｎ ｇ— ｂ ｏ，ＲＥＮ Ｗｅ ｉ — ｘ ｉ ｎ，Ｌ Ｉ Ｍｉ ａ ｏ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈ ｅ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ｗａ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄｉ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｓ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ａ ｓ ｉ ｍｐｌ ｙ ｓ ｕ ｐ ｐｏ ａｅ ｄ ｇ ｉ ｒ ｄｅ ｒ ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ ．Ｐｅ ａ ｋ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｗｅ ｒ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｙ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ，ｎ ｕ ｍｂｅ ｒ ｏ ｆ ａ ｘ ｅ ｓ ａ ｎｄ ａ ｘ ｌ ｅ ｓ ｐ ａ ｃ ｉ ｎ ｇ，ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ｌｕ ｆ ｅ ｎ ｃ ｅ ｌ ｉ ｎｅ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｅ ｍｐｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｔ ｏ ｆ ｉ ｔ ｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｙ ａ ｘ ｌ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ．Ｔｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｖ ｅ ｈｉ ｃ ｌ ｅ － ｂｒ ｉｄ ｇ ｅ ｃ ｏ ｕｐ ｌ ｅ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎ ｕ ｍｅ ｉｃ ｒ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ ｗａ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｉ ｄｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ： ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ；ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｉ ｎ ｌｕ ｆ ｅ ｎｃ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ；ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ — ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ ｃ ｏ ｕ ｐｌ ｅ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ