初中阶段数学应用意识的培养
初中生数学应用意识培养的三个方面
初中生数学应用意识培养的三个方面
初中生数学应用意识培养的三个方面包括：
1. 教育数学知识的实际应用：在教授数学知识的同时，引导学生思考和理解数学的实际应用场景，例如通过实例来说明几何知识在日常生活中的运用，或者通过数学模型来解决实际问题。
这样可以帮助学生将数学知识与实际应用相结合，增强他们的应用意识。
2. 提供数学问题解决的机会：鼓励学生在日常学习和生活中主动运用数学知识去解决问题。
教师可以设计一些数学问题，让学生分析、解答和解决，不仅提供解决问题的机会，还能培养学生主动运用数学知识的习惯和能力。
3. 培养数学建模能力：数学建模是指利用数学知识和方法，将实际问题抽象成数学问题，并通过数学模型来分析和解决问题。
教师可以通过实例教学或小组合作等方式，培养学生的数学建模能力。
通过实践中的体验，让学生深入了解数学在解决实际问题中的应用，同时培养学生观察、分析和解决问题的能力。
初中数学应用意识的培养初探
初中数学应用意识的培养初探“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
”这是全日制义务教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。
而数学的学习内容则强调：学生的数学活动的目的是发展学生的数学观念、应用意识及其推理能力。
所谓“数学应用意识”，是指学生面对实际问题时，能主动尝试着用所学的知识和方法寻求解决问题的方法和策略；面对新的数学知识时，能主动寻求其实际背景，并探索其应用价值。
那么为什么要在教学中渗透数学应用意识，以及怎样培养数学应用意识，让学生获得的数学知识能学以致用。
作为一名普通的数学教师谈一点个人体会：一、培养学生数学应用意识的意义1.数学来源于生活，应用于生活，服务于生活。
如中国数学的瑰宝《九章算术》就是最典型的例子。
在现实生活中，数学无处不在，诸如物价、利率、测量、估算、设计、种植、加工等都要用到数学知识来解决。
假如离开了数学，社会进步就成为纸上谈兵。
2.数学应用意识是研究其他学科知识的工具。
比如物理、化学、逻辑学、计算机等学科都需要数学知识，精深的数学知识有助于其他学科的深入研究。
历史上就有科学家因数学知识的欠缺而耽误其他学科结论的得出的例子，例如胡克就因高等数学知识的不精通而耽误了一个物理结论的导出。
3.增强数学应用意识是当前课程目标之一。
现行数学课程标准认为：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
通过数学学习，学生会应用数学的思维方式去观察，分析现实社会，提出问题，理解问题，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，发展应用意识。
二、培养学生数学应用意识的做法（一）重视课堂教学主阵地，逐步渗透学生数学应用意识1.情景教学是渗透“数学应用意识”的前提条件对于学生来说，数学之所以难学，主要是所学的知识很少以创始人当初所用的形式出现，呈现出的是经整理，浓缩加工过的抽象、精练的数学结论。
因此数学教学工作的一项重要任务就是尽量能让学生来亲自参与“知识再发现”的过程。
加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识
个 位 数 字 写 在 Байду номын сангаас ２位 。 对 第 ２位 数 字 再 进 行 如 上 操 作
得 到第 ３位 数 字 …… ，后 面 的 每 一 位 数 字 都 是 由前 一 位 数 字 进 行 如 上 操 作 得 到 的 。 当 第 １位 数 字 是 ３时 ， 仍 按 如 上操 作 得 到 一 个 多 位 数 ，则 这 个 多 位 数 前 １ ０ ０ 位 的所 有数 字 之 和是
动态 之 外 ，更 需 要 不 断 地 学 习一 些 新 的数 学 建模 理 论 ， 并 且 努 力 钻 研 如 何 把 中学 数 学 知 识 应 用 于 现 实 生 活 。 文 章 结 合 实 践 ，谈 谈 初 中 数 学 教 学 中建 模 教 学 的 一 些 体会 。
一
个 知 识 块 。在 小 学 这 类 问题 也 接 触 的 比 较 多 ，与 数 有 关 的 规 律 探 索 题 往 往 以小 学 中数 的 问题 为 主 要 考 查 内 容 ，初 中涉 及 数 的乘 方 的末 位 数 、数列 的 排 序 规 律 或 图 形 的 点 的 个 数 、线 条 的数 量 或 面 积等 问 题 ，这 类 问
时 起 点 和终 点 发 生变 化 ，所 以要 准 备 ２ ０种车 票 。
２建 立 操作 探 究 型 ． 问题 ３ ：下面两个多位数 １４ ６ ４ ２ ８ ２ …… 、６４ ６４ ２ ８２ …… ， 都 是按照 如下方法得 到 的：将 第一位 数字乘 以 ２ ，若 积 为
一
位 数 ，将 其 写 在 第 ２位 上 ，若 积 为两 位 数 ，则 将 其
（ Ｂ） ４ ７ ９
■
中 学 数 学 教 师 除 需 要 了解 数学 学 科 的 发 展 历 史 和 发 展
如何在初中数学教学中培养学生的应用意识
生 的应用意识提高了 ， 创新思维能力也得到培养 。 ４ ． 践行生活实践
培养学生数学应用意识 ， 就必须从 学生 实际生活 出发 ， 让学 生将课堂所学知识得 到实 际应用 ，让学生感受到数学 的真正价 值， 才能激发学生学 习兴趣 ， 提 高学生 的综合实践能力 。
二、 应用意识培养 的策略
数学概念来 源于生活 ，是经 过逻辑语言加 以抽 象概括的 。
因此 ， 数学概念具有一定抽 象性 。为 了帮助学生更好地理解抽
象 的数学概念 ， 教 师在教学 中应结合生活实践 ， 采用形象的生活 实践素材 ， 促进学生抽象思维 的形成 。 将学到的数学知识应用到 １ ． 创设 生活场景 实践 中， 解决生活 中的实际问题， 将有助于学生应用意识的提高 ， 数学是－ －ｆ ］ 基础科学 ， 它产生于人类社会生 活实践 中， 同时 使学生做到学 以致用 。 例如， 在讲“ 函数概念 ” 时， 我提 出这样 的问 又应用于生活 。生活 中的数学无处不在 。在数学教学 中通过导 题 ： 网通 ３ Ｇ 套餐 中有一个 ６ ６ 元包， 其 中套餐包 １ ０ ０ Ｍ 流量＋ ２ ０ ０ 入生活场景 ， 让学生通过熟悉的生活场景认 识数学 问题 ， 一 方面 分钟通话， 超出 ２ ０ ０ 分钟则市话 ０ ． １ 元份 钟 ， 长途 ０ ． ２ 元份 钟 ， 请 能培养学生学习数学的兴趣 ， 帮助学生理解数学概念 ； 另一方面 同学们绘 出费用 与通话 时间之 间的函数 图象 。将抽象 的函数概 也能增强学生的数学应用意识 。如 ： 进行正负数 教学 中 ， 我对全 念 与学生所熟悉 的生活情境结合 ， 调动学生主动参与的积极性 ， 班 同学 身高 进行 测量 ， 并求 出平均值 ， 以平均值 为中心 ， 高 于平 同时培 养了学生数学应用意识 。 均值为正数 ， 低于平均值为负数 ， 然后根据平均值绘 出同学们的 在 现实生活中 ， 数 学应用非 常广 泛。如 ： 人 口增长问题 、 银 身 高曲线 。因为生活 情境贴近生活 ， 能形象地帮助学生进行数 行 利息 问题 、 商品利润 问题等 。因此 ， 在教学 中应注重理论联系 学 思维 ， 同时将数 学应用意识渗透到教学 中， 以润物细无声 的形 实际 ， 让学生做到 学以致用 ， 注重培养学生社会 实践能力 ， 提高 式， 对学生应 用意识起 到潜移默化的作用。 数学应用意识 。 ２ ． 加强学科知识的渗透 初 中数学教学 中应用意识的培养 ，体现 了新课标重视学生 数 学作 为 自然科学 的－ －Ｉ ＇ ｑ 基 础学科 ， 与物理学 、 化学 、 地理 实践能力培养 的思想 ，有利于提高学生对数 学学 习的兴趣 。教 学、 生物学 、 信息科学等有着密不 可分的关 系 ， 为 自然科学研 究 师通过课堂教学的渗透 和实 践活动的应用 ， 提高学生 数学应用 提供基 础方 法和分析工具 。因此 在数 学教学 中 ， 应加强数 学与 意识 ， 让他们充分认识 到数学对生活 ， 对其他 自然科学研究都具 其他 自然科学 的学科渗透 。例如 ： 在讲统计概论时 ， 我 以生物学 有重要的价值 。数学应用 意识 的培养是一个循 序渐进 的过程 ， 中的杂交为例 ， 让 同学们在掌握概率的问题同时 ， 认识到数学对 在 教学中要以“ 润物细无 声” 的方 法 ， 对学生进行潜移 默化 地引 其他学科 的重要作用 。通过学科渗透 ，让学生认识到每个学科 导、 培养。 的知识不是独立存在 的， 而是紧密相联的 ， 从而提高 了学生数学
初中学生数学应用意识和能力培养
初中学生数学应用意识和能力培养摘要数学要为生活服务,教学中,要充分的应用各种教学方法,把枯燥的数学知识和生活有机的结合起来。
提高学生学习数学的积极性,把数学知识转化为能力。
关键词数学应用能力培养数学来自于生活,又回归于生活。
在科技日新月异的今天,数学广泛的应用性日益显示出其特有的魅力如何把数学知识与生产,生活实际结合起来,注重学生应用与创新能力的培养,是每一位数学教师必须思考的课题。
一理论联系实际,培养学生应用能力新课程标准明确指出“数学教学是数学活动的教学。
数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发创设生动的数学情境。
”既然数学来源于生活,那么,我们在数学教学中,就应该把数学知识和学生的生活紧密联系起来,让数学教学更贴近学生的生活。
这样学生学起数学来才会感到亲切、自然、真实,才能诱发学生的内在知识潜能,促使其主动参与。
例如,八年级上册第一十四章中有一节变量与函数我在教学概念“常量和变量”时,当时恰好是上第一节课,我在教学中与学生展开一段对话的情景:老师:请一个同学说一说你今天早餐吃的是什么?学生:老师,我吃了4个小包子和一碗稀饭。
老师:请你告诉我,你一共用了多少钱?怎么计算的?学生:一个包子0.25元,4个就是1元,稀饭无论吃多少都是0.5元,所以总共是1.5元。
老师:那你在计算中哪些量没有变化,哪些量可以变化?学生:包子的单价和吃稀饭用的一元没变,包子的个数可以变化。
老师:在这个问题中,包子的单价和吃稀饭用的一元就是我们今天所学的常量,包子的个数可以变化就是变量。
这段对话内容贴近学生的生活实际,让学生充分认识到数学知识与技能,不仅来自于教材,还来自于学生的生活实际和经验。
于是我便很自然地引入我要讲的新课内容,这节课同学们听得非常认真,特别入神,知识也掌握得特别牢固。
由于提出的问题源于生活现实,就缩短了教材内容与现实的差距,使学生兴趣陡增,让学生感到数学无处不在,有利于培养学生用数学眼光观察、分析实际问题的能力。
初中生数学应用意识的培养策略
性 和 实 践 性 ，提 高 数 学 运 用 能 力 等 起 到 了 很 好 的 促 进 作 用 。例 如 ， “ 谈 储 蓄 的 利 息 ” ，对 学 生 掌 握 与 市 场 经 济 谈 相 关 的 基 础 知 识 就 很 有 帮 助 ，有 利 于 培 养 他 们 的 市 场 经 济 意 识 。可 以 安 排 一 次 活 动 ：让 学 生 调 查 各 个 银 行 定 活 期 的
利 率 ，思 考 在 存 钱 本 金 相 同 的 情 况 下 ，如 何 存 钱 才 能 获 取
关 键 。教 师 应 加 强 思 维 引 导 ，培 养 学 生 的 发 散 思 维 ，把 数
学知识同生活应用紧密地连接起来 。 二 、 引入 生 活 实 例 ，把 抽 象 的 数 学 思 维 转 化 为 直 观 的 数 学 问题
就 失 去 了 想 象 空 间 ， 因此 ， 自 由越 多 ，想 象 的 生 存 和 发 展
就 越 有 可 能 。如 在 教 学 苏 教版 ～ 年 级 第 一 册 课 文 《 》 ， 家
子 ” ，那 么想 象 力 就 是 “ 金 术 ” ， 能 使 知 识 活 化 ，能 进 点 行 创 造 。 当然 ，想 象 力 的 培 养 是 小 学 语 文 教 学 中一 项 长 期 ． 而 艰 巨 的 系 统 性 工 作 ， 新 教 材 为 我 们 提 供 了 大 量 培 养 学 生 想 象 力 的 素 材 ．但 仅 仅 靠 一 堂 课 或 一 学 期 的 培 养 是 远 远 不 够 的 ，需 要 我 们 在 课 改 实 践 中 坚 持 不 懈 地 做 艰 苦 细 致 的 工
．
、
充 分 利 用 教 材 。培 养 学 生 的应 用意 识 和 实 践 能 力
白 炽 灯 的 功 率 为 ６ 瓦 ， 售 价 为 ３ ，两 种 灯 的 照 明 效 果 一 ０ 元 样 ， 使 用 寿 命 相 同 （ ｏ ｏ１时 以 上 ） ，如 果 电 费 价 格 为 ３ ｏ／ ＂ ． ｏ５ （ 瓦 ・ ），消 费者 选 用 哪 种 灯 可 以节 省 费 用 ？这 ．元／ 千 时 道 例 题 的 内容 与 生 活 息 息 相 关 ，节 省 开 支 既 要 考 虑 灯 的 价 格 又 要 考 虑 电 费 的 情 况 ， 电费 与 照 明时 间 又 成 正 比 关 系 ，
初中数学教学中培养学生应用意识的实践
一
。
对 于新课 程来 说 ， 要的是使学生真 正理 解数学和运用 最重
数学， 在这种意义下 ， 数学建模和数学 应用是最好 的 ， 也是最成 功的。因此数学建模思想不能忽视 ， 应螺旋上升 ， 中学 里“ 在 数 与代 数” 的一些重要课题 ， 比如方程 （ ） 不等式（ ） 函数等 ， 组 、 组 、 都是 刻画现 实世界 的数 学模型 ， 在教 学中 ， 结合具 体 的教 学 内 容， 采用 “ 问题 情境一建 立模 型一解释 应用 与拓 展 ” 的过程 进 行， 在老师 的指导下 ， 让学生投入到解决 问题的实践活动 中 ， 自 己去 研究 、 探索 、 经历 数学建模 的全过程 ， 而体会方 程 、 从 不等 式、 函数 是现实世 界的数学模 型 ， 初步领会 数学 建模思想 和方 法 ，从 而提高 数学应用 意识和应用 数学 知识解决 实际 问题能
题 的 教 学 ， 以改 变 设 问 的方 式 、 可 变换 题 设 条 件 、 换 条件 与 结 互 论 、 合 拓 广 类 比成 新 的 问题 。 例 如 ：在 一 条 河 的 同侧 有 两 个 综 “
用， 既可以帮助学生 了解数学 的发展 ， 体会数 学的应用价值 ， 激
发学生学好数学的信 心， 领悟数学知识 的应用过程 。例如 ： 工厂
科 学 向 纵 深 发 展 ， 被 广 泛 应 用 于 现 实 世 界 的 各 个 领 域 。 学 习 它
二、 鼓励学 生 从数 学角度描述 身边的事物 和现象 。 寻找其
中与 数 学 有 关 的 因 素
万千世 界 ， 千姿百态 ， 接看 到或读 出它的数 学表现 或描 直 述是较 困难 的， 需要 自己去描述 、 去发现 ， 只有从数学 角度 进行 描述 ， 出其中与数 学有关 的因素 ， 找 才能进一 步去探 索其 中的 规律或寻求数学 的解决 办法 。每当学 习完一个 新的知识 ， 我留 给学生 的作业 ， 不是 单纯完成课 后的 习题 ， 而是鼓励 学生通 过
初中学生数学应用意识和能力的培养
初中学生数学应用意识和能力的培养作者：冯祖娟来源：《师道·教研》2013年第05期《数学课程标准》中提出：“教材内容的编排和呈现要突出知识的形成与应用过程。
”在教学建议中又指出：“让学生经历数学知识的形成与应用过程。
”这就给我们的数学教学指明了方向：数学教学要重视对学生数学应用意识和能力的培养。
下面结合本人的教学实践，谈谈培养初中数学应用意识和能力的一些心得和体会。
一、重视数学知识的产生、形成过程任何数学概念、定理、规律、公式均有其产生的原因、背景及过程，是由实际问题抽象出来的。
学生若能很好地了解数学概念、定理、规律、公式的形成，对运用其解决相关的数学问题能起到投石问路的作用。
因此，在进行上述内容的教学中，我们不能单纯地讲授知识，而应当从实际的事例或已有的知识出发引导学生对原型加以抽象概括，弄清楚知识的抽象过程。
二、培养学生学习数学的兴趣在教学中，我们可以尝试通过以下方法培养学生学习数学的兴趣：1. 列举生活中与数学相关的事例，让学生感到数学就在身边，从而激发探索的兴趣。
在教学中，如果将枯燥的数学以生动活泼的生活场景来代替，将会最大限度地吸引学生的注意力，引发学生积极参与的兴趣，走出课堂到实际生活中去亲自探索。
这就要求教师在每节课的教学中，都应充分准备尽可能多的生活中与本节知识有关的事例。
例如，在讲授整式的加减——合并同类项这节时，我引入例子：2只鸡加3头猪，会等于5只鸡或5头猪吗？为什么？10尺布能与5斤大米来相减吗？为什么？学生带着这些问题去学习、探索，兴趣自然就有了！2. 把数学知识的运用与实践相结合，让学生认识到数学是有用的，从而激发学习的兴趣。
在教学中教师应把数学知识与现实中的问题结合起来，以贴近学生实际的生活问题引入新课。
例如，在学习圆的定义及性质这一节时，我提出问题：为什么所有的车轮都是圆形的，而不是方形的或者其他形状的？圆形的车轮有什么科学性？若是方形的会出现什么现象？这样，学生就可以运用圆的有关知识来解决上述问题了，兴趣油然而生。
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《初中阶段数学应用意识的培养》——课题研究报告北京三帆中学数学组执笔韦蔷主题词：数学应用意识一、课题研究的背景数学应用意识是我们对于客观物质世界中存在的数学知识应用的反映，我们对于学生进行数学应用意识的培养，使他们逐渐形成数学应用的意识。
当学生能够自觉将数学知识应用于客观物质世界的时候，就是意识又反作用于存在的具体体现。
数学的发展在很大程度上是由于数学的应用所推动的，传统的教育虽然也强调学以致用，也培养应用能力，但是强度还不够，应用面还太有限。
特别是信息技术的快速发展，繁琐的计算已经不成为解决问题的障碍，学生可以更多的发挥自己的主动性，主动的考虑问题，亲自动手解决问题，验证结论，经过长期的训练和培养，他们就会具有较强的应用意识。
这样的学生他们将来不管做什么事情，都会独立的看一看、问一问、想一想，亲自做一做，在没有现成办法的时候，会主动的想办法去做，这是每一个成功者必备的优良品质。
学生中的大多数将来也许不搞数学专业，但他们应该对数学有正确的理解，应该学会在需要数学的一切领域中应用数学。
要做到这一点，我们必须长期的、持之以恒地在学生发展的过程中加强数学应用意识的培养。
新的课程改革在世纪之交正轰轰烈烈地展开，《义务教育数学课程标准》的制定，是初中数学课程的一次重大改革. 《数学课程标准》中明确提出，旧的学习目标难以适应学生的发展要求，作为素质教育核心的创新精神和实践能力的培养应予以加强。
为了实现这一目标，需要进行两个方面的适当调整：一要对教学内容进行调整，让学生经历分析问题、解决问题的过程；二要对教学方式进行调整，改变强调接受学习的问题，探索学生能够主动参及、乐于探究，充分发挥学生主体作用的教学方式。
我国的数学教育在很长一段时间内对于数学及实际、数学及其他学科的联系未能给予充分的重视.而数学其实是及生活息息相关的，应用数学已经越来越受到人们的重视. 1985年美国开始第一届大学生建模竞赛；1993年中国上海开始第一届高中数学应用知识竞赛；1995年，全国高等学校统一考试数学试题第一次在解答题中引入应用题；全国许多城市相继开展高中数学应用知识竞赛。
……外界的形势在转变，许多数学教师开始思考：“数学应用意识的培养到底应该放在一个什么样的位置？”我国大学、中学数学建模的实践表明，这对于激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识，扩展学生的视野，提高实践能力有着不可忽视的作用.更重要的是，让学生体会到数学来源于生活，而又服务于生活，学习数学的最终目的之一是运用数学的知识和方法去解决实际生活中的各种问题，学到的确实是有用的数学！由于认识到“数学知识应用于生活”的教学研究正是新课程理念“人人学有价值的数学”的具体体现，所以我们开展了《初中阶段数学应用意识的培养》的课题研究。
二、开展数学应用问题教学的意义（一）从数学课程本身来看数学本身是充满了观察及猜想的活动，学生在学校学习数学的目的，不仅仅是获得计算的能力，更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执著追求的态度。
通过应用问题的教学，能让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。
（二）从数学教学组织形式来看教师的主要作用在于组织教学活动，激发学生主动从事数学活动，并在学生需要的时候给予恰当的帮助；教学中应当致力于“多样化”、“合理化”，以使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。
数学应用问题的教学，能让学生经历自主“做数学”的过程，大量开放性问题，为学生主体性的发挥创造了条件。
同时现代教育技术（计算机辅助教学）的应用，使学生的学习变得更主动和更有生气，从而更加有效。
（三）从学生身心发展来看学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往是在自己的观点及集体不一致时，才会产生要证实自己思想的欲望，所以在教学内容上一定要具有一定的挑战性。
教师在指导学生进行数学学习的过程中，应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从事思维活动，充分表达自己的理解，而不只是模仿及记忆。
数学应用问题教学鼓励学生通过各种观点之间真诚的交锋，通过思考及交流，有目的、有意义的建构属于他们自己的知识结构，获得富有成效的知识体验。
（四）从教师的自身素质的提高来看新的课程理念要求教师“用教材教，而不是教教材”，如何对教材进行开发和补充成为教师备课的重要环节。
学生的数学应用意识需要教师有意识地加以引导和培养，这就要求教师首先要不断改变自己的教育观念，加强自己的数学应用意识，提高自己提出问题、解决问题的能力和水平；同时要求教师必须做有心人，留心身边的事情，能够从中发现并选择适当蕴涵着数学知识的问题，特别是发生在学生身边的事情；在问题的解决过程中，则要求教师必须先对问题进行全面的、层层深入的思考，才能引导学生对问题进行深入的探究。
三、研究方法和过程我们采用的主要是行动研究法，从以下几个方面开展研究工作：（一）设计调查问卷，探究学生应用意识薄弱的成因（调查问卷及调查报告另附）我们的数学教育在高考、中考的压力下，让学生花费了很多时间和精力去学习数学，却忽视了给予学生实践数学、应用数学的机会，使得学生觉得学习数学的目的就是为了解题,就是为了应付考试和升学。
作为数学学科本身越来越被学生反感。
同时一些好的有利于学生能力发展的资源（如计算机等）和知识（某些跨学科的知识）在数学课上得不到很好的重视和应用；同时，近几年教材中所涉及到应用问题人为编造的痕迹较重（相声段子中对此进行过讽刺），虚拟的应用问题多，离学生的实际生活较远，不利于激发学生的兴趣，调动学生的积极性。
通过调查统计，我们发现学生喜欢原汁原味的数学。
尽管进入课程改革后教科书中的应用题已经能够使学生认识到数学教学的内容是源于生活，但是学生更喜欢以他们身边发生的事为背景的数学问题。
（二）立足课堂教学，初步渗透数学建模的思想中学阶段的学生对“有用”的数学很感兴趣，他们希望自己的数学知识能够应用于实际生活。
过早的强调数学的公理化和形式化会引起学生的抵触情绪，会令他们怀疑现实生活中是否存在数学，会抱怨学的这些都有什么用。
实际上，从生活实际引入新知识有助于学生感悟数学知识的应用价值，为学生从数学的角度去分析问题，解决问题提供示范。
如生活中的立交桥、铁轨为数学引入平行创造了条件；利率表、时刻表可为引入函数对应打下基础等等。
创设合理问题情境，采用恰当教学方式，可充分调动学生的积极性。
把教学内容及实际问题紧密结合，则可激发学生应用数学的潜能。
一堂好的应用数学课，需要有好的研究对象。
一个好的研究对象既要有很强的实际背景，及实际生活密切相关，又要有很强的可操作性，如果可能的话，最好还是一个开放性问题。
这样学生才能愿意动手实践，亲身体验。
下面就是我们的一些具体实践。
案例1：平面镶嵌问题（教案《生活中的几何》）对于平面镶嵌的几何问题，教师采用如下的方式进行教学。
首先给学生播放一段关于蜜蜂的录像，然后教师引导学生思考下面的问题：1．为什么蜜蜂会选择“正六边形”作为它们储藏蜂蜜的仓库截面的基本形状？2．蜜蜂为何不选择其它的正多边形来储藏蜂蜜？是否所有的正多边形都能铺满整个平面？3．为什么蜜蜂选择了这三种图形中的正六边形呢？教师提出问题后，引导学生展开积极的讨论，经过不断的补充、完善，学生得到如下结论：1．从形状大小上看，蜂巢的截面形状是大小相等的正六边形。
图形对称，排列规则，具有美感；从位置关系上看，一个个的正六边形有公共边，相互毗邻，没有空隙。
为保证蜂蜜的干净，防止异物落入而弄脏蜂蜜；2．根据多边形内角和及整除知识，通过计算可知只有正三角形、正方形、正六边形能铺满整个平面；3．蜜蜂用正六边形作为截面形状，使用相同的材料，得到的面积最大，那么储存的蜂蜜最多或者说，要得到相同的面积，正六边形周长最小，即最省材料。
可见，在大自然进化的过程中，蜜蜂选择了正六边形作为储藏蜂蜜的仓库的基本形状并非偶然。
只要善于观察，勤于思考，就能发现大自然的奥妙，并用数学知识进行解释。
案例2：足球断球问题（教案《足球中的断球问题》）我校数学实验班的特点之一是班级内男生占大多数。
在初三学完解三角形后，教师设计了这样一节课：老师从学生都喜爱足球运动作为切入点，在课堂上播放了两段足球比赛的录象片段。
内容都是关于甲方球员A传球给甲方球员B，乙方球员C上前抢断的一段。
由此教师引出问题：如果A、B、C三人站位已知，C发现A将球传给B，C应该往哪个方向出击，抢断球成功的可能性最大？学生的第一个答案是：C沿着及AB线段垂直的方向出击。
理论依据似乎也很充足：从直线外一点及直线上各点的连线中，垂线段最短。
当然也有学生提出沿射线CB的方向出击，为了方便计算、比较，教师虚拟了一组数据，包括球速、球员奔跑速度、三角形BAC的各边长及角度。
学生分组进行了激烈的讨论，运用已经学过的各种数学知识进行运算，力求论证各自的猜想。
课堂气氛异常的活跃。
通过认真的讨论，同学们一致得出结论，开始的两种认识都是错误的。
《中小学数学教学》专门刊登了他们讨论的成果。
（另附）案例3：停车场的规划问题（教案《生活中的几何》）在解决停车场的规划问题时，采用活动式的教学方式，小组合作的学习方式，两人一组，以课桌作为一个模拟的停车场，扑克牌作为汽车，通过动手实验，看看如何规划停车位更合理。
学生们分别提出横放、竖放、斜放、组合放等多种停放方式。
并且就“密排可不可以”，“留空的话，需要的间隔有多大”等问题，展开了激烈的讨论。
学生成为学习的主体，而教师作为引导者、合作者自始至终引导学生自己动手操作，触摸几何，并为学生的各种停放方式提供大量的图片证据：首都机场的出租车停车场、中国首例跨海火车轮渡粤海一号等，车辆是密排的；住宅小区的车辆横放、竖放、斜放、组合放的都有。
最后，教师还将停车问题及航空母舰停放飞机的问题作了类比。
学生体验了不同程度的成就感及喜悦感，领略了数学存在的广泛和数学的奇妙。
案例4：商品包装问题教师首先提出问题：包装10个夏士莲香皂盒，怎样做使得外包装材料最少？（约束条件：用全等的面对接；包装后仍是一个长方体；不考虑包装的接边问题）学生的兴趣很浓，讨论后一致认为解决问题的关键是10个盒子摆在一起共有多少种不同的摆放方法？经过讨论发现共有九种不同的包装方案（如下图）。
接着，学生分组计算各种方案的表面积，经过比较第6种方案的表面积最小，教师则通过计算机演示，验证学生的计算结果。
这时，一个学生拿着课前教师要求准备的10个盒子（比较扁）提出问题，这样的10个盒子的表面积是把它们叠在一起时最小，也就是方案3，计算机也验证了这个结论。
为什么会有不同的结论呢？学生们思维活跃，积极参及，寻求解决方案。