七年级数学几何图形的初步认识知识点

初中年级（上册）导学案班级小组姓名

第二章几何图形的初步认识

2.1从生活中认识几何图形

知识点：

一、认识几何图形

平面图形

圆柱

几何图形

立体图形柱体

锥体

球体

台体

棱柱

二、几何图形的构成

1、面与面相交成_____ ,线与线相交成 _______ 。

2、点动成_____ , ______ 动成面，面动成 ______ 。

3、 ____ 、_____ 、_____ 是构成几何图形的基本要素，体是由________ 围成的。

4、面有 _____ 面和______ 面，线有 ______ 线和 _____ 线。

引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面

初中 年级

（上册）导学案班级

小组 姓名

2.2点和线

知识点：

1、点的表示： A ° B * 用一个大写的字母，例如：点A 点B

2

、线段的表示： A

B I

I

■

C1

I

方法一：用表示端点的两个大写字母（没有次序）.例如：线段AB 、线段BA. 方法二：用 一个小写 字母.例如线段a.

用表示端点的大写字母和其余任一点的字母 （表示端点的大写字母必须写在前）.

例如:射线AB

A B

a

4、 直线的表示： ---------- J --------- ■ --------- ----------------------------------

方法一：

用表示任两点的 两个大写 字母（没有次序）.例如：直线AB 直线BA.

方法二： 用一个小写 字母•例如直线a.

5、 线段、射线、直线的比较：

6、 直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线）

7、 点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）

引申探讨：1、一条直线上有n 个点，会有几条线段？

2 、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短

知识点：

1、线段长短的比较方法：（两种）

（1）度量法：是从数量的角度来比较

（2）叠合法：是从图形的角度来比较

另外了解估测法：依据已有的经验来判断

2、线段的画法：

3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

（简记为：两点之间，线段最短。）

引申探讨：蚂蚁爬行问题

2.4线段的和与差

知识点：

一、线段的和与差的概念及作图方法

二、线段的和与差的计算

三、线段的中点

几何图形初步

一、本节学习指导

本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。

二、知识要点

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如:

正方体、长方体、圆柱等

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三

角形、长方形、圆等

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆枉

棱柱：三棱柱、匹棱柱（长方体、正方体五棱柱、

4、棱柱及其有关概念:

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是

长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形, 五边形，六

边形。

数轴与相反数

一、本节学习指导

本节学习数轴与相反数，这两个知识点非常重要，同时也是比较容易理解不深的知识，细节比较多，希望同学们认真学习。

二、知识要点

1、数轴【重点】

（1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：

-2 -1 ∪ 1 2 3

①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；

②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负

方向；

③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，

依次表示1,2,3,;从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2,- 3,

（2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在

上。

注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表

示有理数。

（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

2、相反数

（1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

① 注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

②相反数的商为-1;

③相反数的绝对值相等。

（2）、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a,我们说这两点关于原点对称。

（3）、a和-a互为相反数。O的相反数是0,正数的相反数是负数，负数的相反数是

正数。相反数是它本身的数只有0.

（4）、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

（5）、若两个数a、b互为相反数，就可以得到a+b=0;反过来若a+b=O,则a、b互

为相反数。

（6）、多重符号的相乘由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，相乘结果为正数；若“-”的个数为奇数，化简结果为负数。比如：-2× 4× -3× -1 × -5,首先由4个负