频谱谐波时效技术与亚共振技术的区别

频谱谐波时效技术与亚共振技术的区别
频谱谐波时效原理
通过傅立叶分析，不需扫描，在100HZ内寻找低次谐波，然后用合适的能量在多个谐波频率振动，引起高次谐波累积振动产生多方向动应力，与多维分布的残余应力叠加，造成塑性屈服，从而降低峰值残余应力，同时使残余应力分布均化。

传统振动时效（亚共振）原理
用激振器对工件施加周期性外力，通常在1000-10000rpm范围内，从低速到高速扫频，当施加外力的频率与工件固有频率合拍时，产生共振，寻找所有能产生共振的固有频率，然后在共振频率的亚共振区对工件施加振动，产生动应力，与残余应力叠加，发生塑性屈服，从而降低峰值残余应力，使残余应力分布均化。

时效方式
类别频谱谐波时效传统振动时效（亚共振）处理范围所有超出激振器转速范围的工作皆能振动，可振动工件100%。

超出激振器转速范围的工件无法振动，可振动工件仅23%。

振型至少5种在激振器转速范围内很少，超出范围就没有。

噪音在谐振频率下振动，大部分能量被吸收用于克服工件内阻，宏观振动不强，且所选频率皆在6000rpm以下，噪音很小。

在共振频率下振动，大部分能量被用于工件宏观振动，振动强烈，噪音很大。

效果5种以上振型，充分保证动应力与工件残余应力多方向叠加，效果很好。

通常达到和超过热时效效果，对热时效效果欠佳的铝合金，效果尤其显著。

由于振型少，不能和工件残余应力多方向叠加，效果一般。

通常达不到热时效效果。

工艺制定对激振点、支撑点、传感器位置无特殊要求，所有处理参数皆由设备自动选取，处理结果不受操作者影响，效果恒定。

可纳入正式生产工艺。

操作者需现场多次调整激振点、支撑点、传感器位置，用经验选取振动参数，效果受操作者技能影响，很难纳入正式生产工艺。

标准国防科学技术工业委员会颁的中华人民共和国兵器行业标准--《装甲车辆振动消除应力技术要求》（WJ2696-2008）于2008年10月1日实施。

机械行业标准JB/T 5926-2005《振动时效效果评定方法》。

适用范围所有需消除应力不需改变金相组织，尺寸精度要求高以及因残余应力引起变形开裂的工件。

需消除应力不需改变金相组织，尺寸精度不高，固有频率在设备转速范围内的工件。

(end) 文章内容仅供参考() (2010-6-21)
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频谱谐波时效技术在成套机床部件上的应用

的可靠性和尺寸精度稳定性直接关系到机床的精度和使用寿命。枪钻系列的铸件要求精度高，需要在毛坯状态和粗加工后各做一次时效。以前厂内采用
（）检测结果８
如附表所示。可以明显看到
声大的问题。
一
技术后，在拉床床身上进行了初步试验，获得技术认可后，才在枪钻系列成套工件上正式应用此技
术。
２频谱谐波时效床身试验．
（）工件情况１拉床床身，长宽高为６ ×２ｍｍ
机运行，激振器偏心调整￣７％，系统自动分析出ｇｏ５种不同振型的谐波频率，时效处理完毕后，保存
时效曲线，整个过程符合兵器行业标准ｗＪ６６２９
２０要求。０８
１长沙机床厂的应用．
枪钻系列部件为铸造件，均为关键部件，它们
经频谱谐波时效处理的床身其精加工后至转运到装
６６
晚
参棚工磊
×ｌｍ，重８，材质Ｑ３５，因焊接残余应力大，精ｔ４加工后仍存在变形问题，装配时需要修磨，影响生
产效率和机床的精度。（）数量２频谱谐波时效和原工艺各两件。下料一焊接一粗加工一精加工
种重大突破，已经成功应用于航空、航天、兵
器、船舶、机床及工程机械等领域，并被列入国家

振动时效的过去

振动时效的过去、今天和未来来源：[]机电之家·机电行业电子商务平台！金属工件在铸造、锻压、焊接和切削加工及使用过程中，由于受热冷、机械变形作用，在工件内部产生残余应力，致使工件处于不平稳状态，降低工件的尺寸稳定性和机械物理性能，使工件在服役过程中产生应力变形和失效，尺寸精度得不到保证。

为了消除残余应力，过去通常采用热时效和自然时效，然而这两种方式却都存在诸多弊端：自然时效周期太长，占地面积大，不适应大批量生产；热时效使用费高，且占地面积大，辅助设备多，耗能高，炉温控制难度高，工件易氧化，增加清理工作量，且易因受热不均致裂，并在冷却过程中产生新的应力，此外，热时效处理劳动条件差，污染环境，机械化自动化水平也不高。

振动时效则以显著的节能降耗、降低成本、缩短周期等优势脱颖而出。

振动时效适应现代工业社会对能源和环保的要求。

它在某些方面已有取代传统热时效的趋势，成为一种革命性的高新技术。

已引起机械制造业的极大关注和兴趣。

近二三十年来在世界范围内得到更为广泛的应用。

一、振动时效概述：１，振动时效原理振动消除应力简称VSR（Vibratory Stress Relief），它是利用一受控振动能量对金属工件进行处理，达到消除工件残余应力的目的。

从微观方面分析，振动时效可视为一种以循环载荷的形式施加于零件上的一种附加应力。

众所周知，工程上采用的材料都不是理想的弹性体，其内部存在着不同类型的微观缺陷，铸铁中更是存在着大量形状各异的切割金属机体的石墨。

故而无论是钢、铸铁或其他金属，其中的微观缺陷附近都存在着不同程度的应力集中。

当受到振动时，施加于零件上的交变应力与零件中的残余应力叠加。

当应力叠加的结果达到一定的数值后，在应力集中最严重的部位就会超过材料的屈服极限而发生塑性变形。

这塑性变形降低了该处残余应力峰值，并强化了金属基体。

而后，振动又在另一些应力集中较严重的部位上产生同样作用，直至振动附加应力与残余应力叠加的代数和不能引起任何部位的塑性变形为止，此时，振动便不再产生消除和均化残余应力及强化金属的作用。

研究声学中的声音的共振和谐波

研究声学中的声音的共振和谐波声音的共振和谐波是声学领域的重要概念，它们关于声波传播和声音特性具有深远的影响。

本文将探讨声学中声音的共振和谐波的原理、特性以及应用。

一、共振的定义和原理共振是指在外界作用下，系统受到的周期性激励与自身固有频率接近时，系统会发生放大的现象。

对于声学中的共振，它是指物体或空腔受到声波激励时，系统内部的固有频率与激励频率接近，从而导致声音的增强。

共振现象的产生可以通过共振频率的计算来解释。

对于一个简谐振动系统，其共振频率f_res可以通过如下公式计算得出：f_res = (1/2π) × √(k/m)其中，k代表系统的弹性系数，m代表系统的质量。

当激励频率与共振频率接近时，共振现象将变得非常显著。

二、共振的特性1. 声音的共振具有放大效应，即声音的强度增加。

这是因为共振会导致能量的累积和传递，使声音的振动幅度增大。

2. 共振具有选择性，只有当外界激励频率接近系统的固有频率时，共振现象才会发生。

这也意味着在不同频率的激励下，共振现象将在不同的频段内表现出来。

3. 共振还具有相位差的变化，即在共振状态下，质点的位移相位会发生变化。

三、共振的应用1. 乐器演奏中的共振：共振现象在乐器演奏中扮演了重要角色。

例如，在弦乐器中，弦的共振频率与演奏的音高密切相关。

演奏者通过调整弦的张力、长度或材料，使之与所需的音高匹配，从而实现音高的准确控制。

2. 音箱和扬声器的设计：在音箱和扬声器的设计中，共振现象被用来增强声音的传播效果。

通过在音箱或扬声器内设置合适的腔体，使其产生共振频率与所需的声音频率接近，从而增强声音的强度和质量。

3. 空气共振的利用：声学中的共振还可以应用于空气共振管和音叉等实验设备中。

通过调整共振管的长度或音叉的频率，可以观察到声音在空气中产生共振效应，从而进行一系列声学实验和研究。

四、谐波的定义和特性在声学中，谐波是指频率是基波频率的整数倍的波形分量。

例如，在一个基波频率为f0的声音中，第一个谐波频率为f1 = 2f0，第二个谐波频率为f2 = 3f0，以此类推。

频谱谐波是什么原理的应用

频谱谐波是什么原理的应用1. 什么是频谱谐波频谱谐波是指在信号频谱中，谐波成分的存在以及其对于信号特征的影响。

谐波是原信号频率的整数倍，通常使用傅里叶变换来分析信号的频谱。

2. 频谱谐波的原理频谱谐波的产生是由非线性器件引起的，例如放大器、晶体管、变压器等。

当非线性器件被驱动时，它们会在输出信号中产生各种频率的谐波成分。

在电路中，非线性器件会导致输入信号被扭曲，从而在输出中产生谐波成分。

这是因为非线性器件的输入输出特性并非线性的，导致输入的不同频率成分会在输出中产生各种谐波成分。

由于非线性器件的输入输出特性的非线性，谐波成分的放大程度会随着输入信号的幅度变化而变化。

这就是为什么非线性系统往往会产生信号失真的原因。

3. 频谱谐波的应用频谱谐波的应用非常广泛，以下列举了几个常见的应用领域：3.1 音频设备在音频领域，频谱谐波具有重要的作用。

音频信号经过放大器等非线性器件时，会产生各种谐波成分，这些谐波成分会影响音质。

因此，在音频设备的设计中，需要通过控制非线性器件的特性来减少谐波失真，从而提高音质。

3.2 无线通信在无线通信领域，频谱谐波的控制也是非常重要的。

无线通信系统中，发射端会对收发信号进行调制和解调处理，这些过程往往也会引入频谱谐波。

频谱谐波的存在会导致信号的不稳定性和失真，影响通信质量。

因此，在无线通信系统的设计中，需要合理控制非线性器件的特性，减少谐波成分的影响，以提高通信质量和可靠性。

3.3 电力系统在电力系统中，频谱谐波是一个常见的问题。

电力系统中存在许多非线性器件，如电动机、变压器等。

当这些非线性器件被负载驱动时，会引入谐波成分。

谐波成分会导致电力系统的波形失真，甚至影响到其他电器设备的正常工作。

因此，对于电力系统来说，控制和消除谐波成分是非常重要的。

3.4 仪器测量在仪器测量领域，频谱谐波也需要得到控制。

仪器测量过程中，会通过各种传感器采集信号，并对信号进行分析和处理。

而这些传感器和测量设备中可能存在非线性器件，会引入谐波成分。

中国“双十佳”最佳节能技术和实践说明

附件 3
中国“双十佳”最佳节能技术和实践说明
（节能技术）
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一、基于频谱谐波的应力消除技术
技术原理。频谱谐波应力处理技术是对金属工件进行傅立叶分析，在 100Hz 内寻找谐波频率，在多个谐波频率处施加足够的能量进行振动，产生多方向动应力，与多维分布的残余应力叠加，发生塑性屈服，从而降低峰值残余应力，同时使残余应力分布均化。应用该技术，不再需要对金属工件进行加热处理，即可消除残余应力，从而节约了能源。主要技术指标。对金属工件进行傅立叶频谱分析，可找出 5 个谐振频率，2 个备用谐振频率；振动参数除激振力调节保证有两个最大振动加速度 30～70m/s 值外，其余参数选择由振动设备自动完成；振动频率为 6000rpm 以下，噪音低；最大激振力可达 80kN。节能效果。该技术与传统热时效相比，平均节能 95%以上；与亚共振时效技术相比，基于频谱谐波的应力消除技术应用面可达 90%以上，而前者的应用面仅为 23%。应用领域。此技术可广泛应用于消除金属工件铸造、锻压、焊接、切削等加工后的残余应力；主要应用于小型、轻薄壁金属工件的应力消除，也可用于一些大型结构件的应力消除。
3 2 3
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三、工业低品位余热回收利用技术：高炉冲渣水直接换热余热回收技术
技术原理。高炉冲渣水直接换热余热回收技术采用专用冲渣水换热器，实现 60℃-90℃的高炉炼铁冲渣水无需过滤直接进入换热器与采暖水换热，加热采暖水用于采暖，从而减少燃煤消耗和污染物排放，达到节能减排的目的。冷却后的冲渣水继续循环冲渣，对于带有冷却塔的因巴、嘉恒、明特等冲渣工艺，可以关闭冷却塔进一步节约电耗和水耗；而对于没有冷却塔的冲渣工艺，冲渣水降温后减少了冲渣水蒸发量，可以减少水消耗。主要技术指标。吨铁可配置供暖面积 0.4-0.6m ，节能 5-7.5 千克标准煤，节水 40.0-57.6 千克，节电 0.3-0.4 千瓦时；冲渣水无需过滤。节能效果。目前我国铁产量约 7.1 亿吨，渣铁比 350kg，冲渣余热资源折合标准煤约 1530 万吨，其中，北方地区铁产量占总产量的 63.5%，南方地区占 36.5%。随着我国集中供冷供暖需求的增加，高炉冲渣水直接换热余热回收技术市场前景广阔。按照该技术在 50%适用产能中推广测算，每年可实现节能量 222 万吨标准煤，减少二氧化碳排放 490 万吨。应用领域。该技术适用于炼铁、炼铜等生产过程高炉冲渣水余热回收利用。特别在有集中供暖需求的北方更具推广意义。

频谱中值滤波谐波

频谱中值滤波和谐波是信号处理领域中的两个重要概念。

1. 频谱中值滤波：
频谱中值滤波是一种信号处理技术，用于消除信号中的噪声和干扰。

它的原理是将信号的频谱分成多个子频带，并对每个子频带进行中值滤波处理。

中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过将信号中的噪声和干扰替换为相邻正常值的中值，从而有效地消除噪声和干扰。

在频谱中值滤波中，首先需要对信号进行傅里叶变换，将其从时域转换到频域。

然后，将频谱分成多个子频带，并对每个子频带进行中值滤波处理。

最后，将处理后的子频带信号进行逆傅里叶变换，将其从频域转换回时域。

2. 谐波：
谐波是指一个周期信号的傅里叶级数展开式中，除基频分量以外的其他高次分量。

在电力系统中，谐波是由于非线性负载的电流波形发生畸变而产生的。

谐波的存在会对电力系统造成多种危害，如导致设备过热、增加线路损耗、影响通信质量等。

在信号处理领域，谐波也是需要考虑的因素之一。

对于一些非线性信号，其傅里叶级数展开式中可能包含高次谐波分量。

这些谐波分量会对信号的质量和特性产生影响，因此需要进行滤波处理。

17、频谱谐波时效技术

1.技术原理通过傅立叶分析寻找低次谐波，施加合适的能量在多个谐波频率振动，引起高次谐波累积振动产生多方向动应力，与多维分布的残余应力叠加，造成塑性变形，从而降低峰值残余应力，同时使残余应力分布均化。 2.关键技术将先进、成熟的电子测量技术、计算机技术和自动控制技术等结合在一起，实现机电一体化。关键技术包括：加速度的测量与数据采集、FFT 频谱分析，直流电机的 PWM 控制和电机转速的稳频等。 1）控制器驱动激振器进行振动，通过加速度传感器，在 1000～5000rpm 的转速范围内采集进行傅立叶分析的数据，获取工件的固有频率及其谐振频率分布。 2）对获取的频率自动进行分类、排序和选取的判据原则是：①多振型原则；②最大能量吸收原则；③频谱分析只选取范围在 16.7～200Hz 以内的频率，处理的激振频率选取范围在 16.7～167.7Hz 以内。 3）自动选取要处理的频率个数为 3 个或 3 个以上。自动选取要处理的频率个数最佳为 5 个。 4）以最佳疲劳载荷加载原则为判据来确定所选取频率需要处理的时间。 5）顺序处理选取的频率时，若有共振频率，则自动跳开共振频率去处理下一个频率。 6）专家系统软件作为工艺设备核心，要求具备高可靠性、操作便捷性，因此分别
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团）有限责任公司、长安汽车（集团）有限责任公司重庆齿轮箱有限责任公司。建设规模：热时效的工件量焊接件、铸件共计 35000t。
主要改造内容：新增频谱谐波时效设备 10 台套，替换原有亚共振设备及退火热时效设备。节能技改投资额 400 万元，建设期 6 个月。年节电 2660 万 kWh，折合 9310tce，年节能经济效益约 1600 万元，投资回收期 6 个月。八、推广前景和节能潜力：
在效的方式取代原来的热时效，
以消除材料和加工之后产生的残余应力，提高尺寸精度稳定性，防止变形开裂。

应用频谱谐波时效技术消除齿轮箱零件加工中应力的研究

质量：．４２ｔ
工艺要求：用频谱时效替代热时效，求箱利要体加工好后，变形＜００ｎｎ．５ｉＩ
试验件数量：２件
残余应力叠加，成塑性屈服，而降低峰值残余应造从
力，同时使残余应力分布均化。该技术不论工件的大小、固有频率及刚度高低、何种材质，能找出５种不均
１８１５．３３
１７８Ｏ．５１７５０．８８７６４．９８７６４．９８７７４．８７６５４．８８７５５９．２８７５５９．２８７５９．３８７５９．３１８１５３．２
３消除应力工艺试验
３１用慢机箱体来作试验件．
原工艺：接一退火一粗加工一退火一精加工焊频谱谐波时效工艺：接一频谱时效一粗加工焊
一频谱时效一精加工材料：３Ｑ２５
尺寸：．ｎ．ｎ２８ｉ ×０８Ｉ ×２Ｉｎ
１．９ｏ７５
第３次（９ｏ２０ｌｌ）
８７６４．８８７６４．９８７６５４．９８７６４．９８９．９７７８９．７８８９．５７８１８９．７８８９．７７９８９．７８８７８９．２８７８９．１８１３．２１８１３．２１８１．２３１８１３．１１７５ｏ．９

频谱谐波时效在旋挖钻机桅杆上的应用研究

ＤｒｉｌｌｉｎｇＲｉｇｓＭａｓｔ
ＹＡＮＧＹｏｎｇｇａｎｇ，ＣＡ（）Ｙｕｑｉ，ＺＨＡＯＲｕｉ。ＬＩＳｈＢｅｉｊｉｎｇＳａｎｙＨｅａｖｙＭａｃｈｉｎｅｒｙＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２０２２，Ｃｈｉｎａ；２．ＢｅｉｊｉｎｇＳｅｍｂｏｏＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｉｔｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｖｉｂｒａｔｏｒｙｓｔｒｅｓｓｒｅｌｉｅｆｐｒｏｃｅｓｓｉｓｏｎｅｗａｙｔｏｒｅｌｅａｓｅｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｓｔｒｅｓｓｂｙｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓｐｒｏｃｅｓｓ，ｈａｒｍｏｎｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｖｉｂｒａｔｏｒｙｓｔｒｅｓｓｒｅｌｉｅｆ（ＶＳＲ）ｓｙｓｔｅｍｈａｓｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｄｉｍｉｎｉｓｈｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｓｔｒｅｓｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｐａｒｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｂｙｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ５ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｗｉｔｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｈａｒｍｏｎｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍＶＳＲｈａｓｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｒｅａｔｔｈｅｒｏ— ｔａｒｙｄｒｉｌｌｉｎｇｒｉｇ＇ｓｍａｓｔ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｉｎｔｈｅｍａｓｔｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｈａｄｂｅｅｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｙｂｌｉｎｄ — ｏｌｅｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｉｎｔｈｅｗｅｌｄｅｄｍａｓｔｈａｓｂｅｅｎｄｉｍｉｎｉｓｈｅｄａｎｄｈｏｍｏｇｅｎｉｚｅｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ，ｗｈｉｃｈｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍＶＳＲｓｙｓｔｅｍｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｔｏｔｒｅａｔｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｅｌｄｉｎｇ

频谱谐波时效技术在立式车床中的应用

Ａｂｔａｔ：ｅｔｈｅｈｅｔｏｌｓｒｃＤｕｏｔａ，ｃｄ，ｃｔｎｇｐｏｅｓｎｇｆｎｃｉｎ，ｐｒｓｉａｆｃｕｒｎｇｐｒｃｓｌｏｃｅｉａｔｅｓｕｔｉｒｃｓｉｕｔｏａｔｎｍｎｕａｔｉｏｅｓｗｉｌｐｒｄｕｅｒｓｄｕｌｓｒｓ
ＪｏｏｇＸＵｏｇｕ，ＩＧｕｄｎ，ＺｎｙＧＡＯｏｏｇＢａｌｎ（ｃｎｌｇｐｒｍｅｔＱｉｉａａｙＣＮＣＥｑｉｍｅｔ．，Ｌｔ，Ｑｉｉａ６０５ＣｉａＴｅｈｏｏｙＤｅａｔｎ，ｑｈｒＨｅｖｕｐｎＣｏｄｑｈｒ１１０，ｈｎ）
与亚共振时效方式的对比结果。关键词：余应力；接结构件；动时效；谱谐波类号：ＴＧ５１６
文献标志码：Ｂ
ＴｈｐｌａｉｎｏｅＡｐｉｔｏｆＶＳＲｎＶｅｔｃｌＬａｈｃｉｒｉａｔｅ
ｔｓｅｗｉｔｄ，ｃａｋ，ｒｄｕｉｇａｉｅｓｒｎｈｏｆｑａｉｙｐｒｌｍｓＭｏｔｃｒｃｅｃｎｆｔｇｕｔｅｇｔｕｌｔｏｂｅ．ｓｏｍｐａｅｄｏｎｉｓａｐｔＶＳＲｎａｄＴＳＲ，ＶＳｍｅｓｒｓｔｅＲａｕｅｏｒ — ｄｅａｄｈｕｃｎｏｍｏｇｅｏｓｃｍｉａａｔｏｍｉｇｓｒｓｏｅｕｅｔｔｂｉｉｙｏｆｔｅｗｏｒｅｅｐｒｃｓｏｎｅｕｈｅｃｌｐｒｓｆｒｎｔｅｓｔｎｓｒｈｅｓａｌｔｈｋｐｉｃｅｉｉｎ．Ｔｈｉａｒｅｐｏｎ— ｓｐｐｅｘｕｄｄｔｐｉａｉｒｏｎｃｆｅｅｃｐｃｒｅｈｅａｐｌｔｏｎｏｆｈａｍｃｉｒｑｕｎｙｓｅｔｕｍｉａｔｙｓｒｓｅｉｆｕｓｄｉｈｅｗｅｄｄｓｒｔｅｗｈｉｈｐｒｄｕｅｙｖｂｒｏｒｔｅｓｒｌｅｅｎｔｌｅｔｕｃｕｒｃｏｃｄｂ

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