小学数学教材概念引入的对比比较

◆引导学生去感知概念的实际含义。
如量与测量中的常见的量的学习，通过实践操作等概念的本质
属性
Hale Waihona Puke 情境引入图示理解讨论方法 转化
归纳方法
• • •
分数乘法第一种形式：几个相同分数相加之和 旧有知识的应用（整数乘法的意义，分数加法计算） 引导学生自主推导，理解算理
• •
•
•
理解此例意图 通过类推列式，列式依据是“每桶 水的体积×桶数” 借助直观图及分数的意义理解算式 的意义（半桶水就是一桶水的一半， 即一桶水的二分之一） 只列式不计算
（二）体验性情境中揭示概念
苏教版
人教版
圆的认识（人教）
苏教版
北师大 版
人教版
◆通过引导学生的体验学习，让学生体会概念的内 涵，将知识发生的过程与数学语言描述相结合来 呈现概念 ◇关注点： ○从感性认识到理性认识的提升； ○揭示概念的本质属性与前提（半径直径关系”同 一个圆中“）； ○方法的指导（工具的使用及原理的揭示，科学精 神的养成）
（三）问题情境中感知概念
苏教版
新人教
循环小数（人教）
◆将概念“嵌套”在问题情境中，让学生通过研究具 体问题，在解决问题中学会数学的思考，进而抽象 和加深对概念的理解。 ◇关注点： 教材栏目中的“提示语” ； 注重引领学生“做中学” 数学，增强活动体验； 关注学生数学交流能力的培养和表达； 强化概念的变式训练，在一些“错例”分析中体会概 念 建立数学与生活的广泛联系，体会数学的应用价值
小学数学课程中涉及到的概念
◇数与代数 ●整数、自然数，质数和合数、奇数和偶数 ●负数 ●因数和倍数，公因数和公倍数，最大公因数 和最小公倍数（质因数） ●小数，有限小数、无限小数、循环小数、循 环节 ●分数，倒数，真分数和假分数，百分数，通 分和约分（分数基本性质） ●加法结合律、加法交换律，乘法结合律、乘 法分配律，乘法交换律 ●折扣和成数；成活率、出勤率、利率、本金、 利息等；单价、数量和总价等； 加减乘除（倍） ●量与计量 ◎元、角、分 ◎时、分、秒，24时计时法 ◎年、月、日、世纪、闰年、平年 ◎千米、米、分米、厘米、毫米 ◎吨、千克、克 ◎平方米、公顷、立方米、（方）、升、毫升 ●等式、方程、方程的解、解方程；比、比例、 解比例；正比例、反比例；比值 ◇图形与几何 ●上、下、左、右、前、后；东、南、西、北； 东北、西北、东南、西南 ●长方体、正方体、球、圆柱、圆锥；顶点、 面、棱；圆周率、直径、半径 ●长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形、 梯形（等腰梯形、直角梯形）、扇形（圆 心角）；钝角三角形、直角三角形、锐角 三角形，等腰三角形、等边三角形；高、 上底、下底、腰 ●点、线、面；直线、射线、线段 ●平行、垂直；角；直角、锐角、钝角、平角、 周角；平移、旋转、对称（轴对称） ●周长、面积、体积（容积）；表面积、底面 积、侧面积 ●比例尺，图上距离、实际距离；数对 ◇统计与概率 ●平均数 ●条形统计图、扇形统计图、折线统计图（单 式、复式）（统计表） ●可能性
四、教学思考与建议
（一）几点思考 ◆ 辨析相近概念，概念的本质属性
如数与数字，数位与位数，奇数与质数，偶数与合数，化简比与 求比值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积，等等
◆多角度训练，呈现揭示概念的本质属性
如角的认识，平行、垂直等
◆充分挖掘情境信息，剖析概念的本质属性。
如三角形的认识中的斜拉桥，三角形的高的人字梁。角度与斜坡 的问题
（四）直观描述定义
苏教版
苏教版
北师大版
人教版
新人教
◆直观描述定义，将概念的学习具体化，语言简练， 内涵丰富、深刻。 ◇关注点： ○学生原有的知识储备，为新知做铺垫； ○多层次剖析概念，掌握概念的外延； ○加强概念之间的联系，促进概念系统化；
（五）按数学逻辑体系“演绎”概念
◆按照数学知识逻辑体系，做好各知识点的铺垫 和衔接。 ◇关注点： ○学生对知识产生的背景和过程的体验； ○对教学要求及目标的恰当把握；
向转向互动
◆教材是向学生展示有助于理解数学中的关键知识、 方法、过程以及数学与其他学科之间的关系、与
社会和生活的关系的重要案例。教材要引导学生
学会学习，学生学的“不是知识，而是方法”。 ◆教材是联系数学与学生生活的桥梁，是开放的媒介， 教材要注意构建良好的情境，促进学生对数学知 识的理解。
◆教材是学生参与探究、获得体验的平台，教材要为
◆借助实物、模型等体会概念的内涵及知识的发生过程。
如平移、旋转等
◆在实际应用中深化理解和巩固概念。 （二）几点建议 ◆依据课程教学目标 “追问”教科书直观素材的编写 意图 ◆挖掘教科书直观素材背后的隐意 ◆根据具体教学目标重新组合、再生现有的直观素材 ◆立足学生实际，优化教学素材
把“量”转化为“率”
作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。
引入
•
讨论
• •
解决两个问题：“求 一个数的几分之几是 多少”的列式问题， 分数乘分数的计算问 题 借助直观图及分数的 意义理解算理 可利用动态的方式帮 助学生理解数与量之 间的动态转换
图示
说理
分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少。
三、教材概念呈现方式分析
（一）在现实情境中揭示概念
苏教版 北师大版 人教版
苏教版
北师大版
苏教版
北师大版
◆以图画情境替代文字，揭示概念的属性及 其蕴含的思想内容 ◇关注点： ○同一个知识点的载体的不同； ○不同呈现方式的教学诉求不同； ○对数学概念内涵的揭示的深广度不同； ○对学生思维能力（思想方法）的培养不同 动态的教材观与静态的教材观
学生的自主学习提供机会，落实课程目标。
便教利学
引教导学
接受式学习，强调结 果，重在记忆
建构性学习，结果与过程 并重，重在理解
小学数学教材发展沿革
二、传统概念教学现状分析
◆学习目标定位失当：概念等同于一般的名词、定义 的释义，强调机械记忆 ◆概念形成缺乏有效引导：学生的思维跟着教师走， “牵引式”学习 ◆忽视概念形成过程：没有揭示知识“背后”的故事 ◆没有构建起概念之间的知识结构图：概念的掌握是 分散、不成系统的 ◆概念的灵活应用不够：对数学知识的价值体验不够 （镶嵌式的情境学习）
小学数学不同版本教材 概念引入的比较
张炳意
甘肃省基础教育课程教材中心 2014年10月
一、新课程背景下小学数学教材要具备的 功能与定位
◆教材是数学知识、思想方法、文化的载体，教材的设计要有 利于教师发现这些隐性的内容。---目标多元 ◆教材是教师、学生、教材及环境间的互动场景，是“教材” 与“学材”的统一，教材有有利于学生自主建构知识。---单