(大学计算机)第4章数制和信息编码..
数制与码制
【例】将十进制整数27转换为二进制数。 用除2取余法进行转换的操作示意图如图所示。 排列出转换的结果为(27)D=(11011)B
商
0
1/2
3/2 6/2 13/2 27/2 1 3 6 13 27
余数 1
1
0
1
1
14
【例】将十进制数0.21转换为二进制数，要求转
换误差小于2 。 用乘2取整法进行转换的操作示意图如图1-3所示。
第一章 数制和码制
学习目标 • 了解模拟信号和数字信号的处理特点 • 了解常用的数制及其之间的转换 • 了解常用的码制 • 了解文字符号在计算机中的表示
1
第一章 数制和码制
1.1 模拟信号和数字信号的处理特点 1.2 数制 1.2.1 十进制 1.2.2 二进制 1.2.3 数字技术中二进制的优点 1.3 数制间的转换 1.3.1 二进制转换为十进制 1.3.2 十进制转换为二进制 1.3.3 其他数制的转换 1.4 数字电路中数的表示方法与格式 1.4.1 码的概念 1.4.2 十进制数的表示 1.5 文字符号表示方法
1 0
1
d 2 1 0
2
d m 10
m
d
m
n ）称为十进制数的按权展开式。
6
1.2.2 二进制
• 二进制就是权为2的进位制，其基数为2，它只有两个 数码，即0和1，做加、减运算时“逢二进一，借一当 二”。这样，两个二进制数的加法和减法运算如下：
3．运算规则简单 • 以加法为例，二进制的加法规则只有3条： 0+0=0，0+1=1和1+1=10； • 而十进制的加法规则却有55条。运算规则的繁 简也会影响到电路的繁简。结合上述设备用量 比较可知，二进制较十进制具有极大的优势。 • 相对于十进制而言，在数字电路中使用二进制 的优势十分突出，所以现在的数字电路基本都 采用二进制。
计数制与信息编码教案
计数制与信息编码一．数制转换1. 非十进制转换十进制(08年)下列采用4种不同数制表示的数中，数值最小．．的一个是A. (101001.11)2B. (52.7)8 C．(44.9)10D．(2B.F)16(11年)下列各进制的数中最小．．的是A. (213)10B. (10A)16C. (335)8D. (110111000)2(12年)下列各数中，数值最大．．的是A. (3E5)16B. (745)8C. (1111110101)2D. (978)10(13年)二进制数1011对应的十进制数为A. 10B. 11C. 12D. 132. 十进制转换非十进制(13.75)10=( )2(26.5)10=( )8(28.625)10=( )163. 二进制与八进制之间的相互转换采用3位二进制对应1位八进制(000-111)2<->( )85.3Q= B 101110.011111B= Q10100011.1101B= Q4.二进制与十六进制之间的相互转换采用4位二进制对应1位十六进制(0000-1111)2<->( )169.BH= B 10101011.11001101B= H1010111.100111B= H二、算术运算和逻辑运算1.算术运算①加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1, 1+1=0（有进位）(1101)2+(1010)2=( )2(1011)2+(1101)2=( )2②减法：0-0=0，0-1=1（有借位），1-0=1, 1-1=0(1101)2-(1010)2=( )2 (1010)2-(101)2=( )2③乘法：0×0=0,0×1=0，1×0=0,1×1=1(1011)2×(11)2=( )2④除法：(11001)2÷(101)2=( )22. 逻辑运算①与：AND或^二进制数1110^1101的结果是。
云南师范大学信息学院
云南师范大学信息学院大学计算机基础课程教学大纲【课程名称】大学计算机基础（University computer Foundation ）【课程编码】 B1000T0010【课程类别】公共基础课程【课时】 64学时【学分】 3学分【课程性质、目标和要求】课程性质：本课程为全校非计算机专业本科生必修的公共基础课，也是大学计算机基础课程体系中的第一门计算机基础课程。
本课程主要涉及计算机各领域概念和知识层面的内容和大学生必不可少的计算机基本能力培养。
对大学计算机基础课程内容进行了梳理、精简和提升，既要不弱化“计算机软件的使用”，掌握基本的计算机技能和应用能力；又要提升到“计算思维”培养，理解计算思维和算法的基本概念。
教学目标：本课程的教学目标是使学生通过学习本课程后具有利用计算机分析问题、解决问题的意识与能力，提高学生的计算机素质，为在后继课程中应用计算机技术和方法解决本专业实际问题的能力打下扎实的基础。
教学要求：根据学校人才培养目标，本课程的目标是“拓宽知识面－掌握基本技能-提高应用能力－培养创新能力”，即：1.拓宽学生的计算机的基础知识面：介绍计算机的基本原理、技术和方法，引入计算机新技术和了解计算机发展趋势；2.掌握计算机基本使用技能：常用操作系统和应用软件的使用；3.提高计算机应用能力：重点是数据库技术基础和网络技术基础等方面的知识和应用；4.了解计算机思维概念，理解算法和程序设计在解决问题过程中的作用。
5.最终目标是培养学生在各专业领域中应用计算机解决问题的意识和能力。
【教学时间安排】本课程计 3 学分， 64 学时, 学时分配如下：一、理论课章次课程内容课时备注（教学形式）1 第一章计算机文化和计算思维2 多媒体讲授2 第二章计算机系统 4 多媒体讲授3 第四章操作系统基础4 多媒体讲授4 第三章数制和信息编码 4 多媒体讲授5 第五章数据处理8 多媒体讲授6 第六章数据库技术基础 4 多媒体讲授7 第七章信息浏览和发布 4 多媒体讲授8 第八章算法和程序设计语言 2 多媒体讲授9合计32二、实验课序号实验名称实验类型课时备注1 中英文录入实验验证性 22 操作系统实验验证性 43 Word字处理实验设计性 64 Excel电子表格处理实验设计性 65 PowerPoint演示文稿处理实验设计性 66 Access 2010数据库实验验证性 27 信息浏览和发布实验设计性 48 信息检索和网络资源应用实验设计性 2合计32 【教学内容要点】第一章计算机文化与计算思维一、学习目的要求了解计算机的基本知识和计算思维的基本概念。
计组第2章-1编码
2011-2-16
8
4.1 数据和编码
编码—— ——机器数 2. 编码——机器数 数字电路状态→高低电平→ 数字电路状态→高低电平→0，1←进计算机←任何信息 进计算机← 编码——用 编码——用0，1表示信息的方式，且有效、权威 —— 表示信息的方式，且有效、 1)字符编码——ASCII码（P24表） 字符编码——ASCII码 ——ASCII 24表 2)汉字编码（P24） 汉字编码（ 24） 输入— 输入—输入码 存放— 存放—内码 输出— 输出—字形码 3)十进制数字编码——BCD码(8421码) 十进制数字编码——BCD码 8421码 ——BCD
2011-2-16
10
0-3位 位
0000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2011-2-16
表 ASCII字符编码表 字符编码表
0001 DEL DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 0010 SP ! " # $ % & ' ( ) * + , . / 0011 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? 0100 @ A B C D E F G H I J K L M N O 0101 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 0110 ` a b c d e f g h i j k 1 m n o NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI
注意：有符号定点数是研究数的基础。 注意：有符号定点数是研究数的基础。
计算机中的信息表示与编码
1.1 计算机中的数制
（2）特点：每个数的数位上只能是0、1两个数字；二进制数中的 最大数字是1，最小数字是0；基数为2。例如，10011010与 00101011是两个二进制数。
（3）二进制数的位权表示如下。 （1101.101）2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2 ＋1×2-3 （4）二进制数的运算规则。 ①加法运算。 a.0＋0=0。
1.1 计算机中的数制
16是两个十六进制数。 （3）十六进制数的位权表示如下。 （109.13）16=1×162＋0×161＋9×160＋1×16-1＋3×16-2 （2FDE）16=2×163＋15×162＋13×161＋14×160 6.常用计数制间的对应关系
1.1 计算机中的数制
7.数制间的转换 1）十进制数转换成非十进制数 将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。因为日常 生活中经常使用的是十进制数，而在计算机中采用的是二进制数。所 以在使用计算机时就必须把输入的十进制数换算成计算机所能够接受 的二进制数。计算机在运行结束后，再把二进制数换算成人们习惯的 十进制数输出。这两个换算过程完全由计算机自动完成。 （1）十进制整数转换成非十进制整数。十进制整数转换成非十进 制整数采用“余数法”，即除基数取余数。将十进制整数逐次用任意 非十制数的基数去除，一直到商是0为止，然后将所得到的余数
Байду номын сангаас
1.1 计算机中的数制
1.进位计数制 数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数 值的方法。按进位的原则进行计数的方法，称为进位计数制。例如， 在十进位计数制中，是按照“逢十进一”的原则进行计数的。 常用进位计数制有：十进制（decimal notation）、二进制 （binary notation）、八进制（octal notation）、十六进制数 （hexdecimal notation）。 2.进位计数制的基数与位权 “基数”和“位权”是进位计数制的两个要素。
大学计算机第四章
简单的线性表
复杂的线性表
春
记录1 02011001 张三 男 …
夏
记录2 02011003 李四 女 …
秋
记录3
冬
记录4
大学计算机第四章
第25页
线性表的存储结构
线性表的存储结构有两种： 顺序存储结构 链式存储结构
注意：
数据元素在计算机存储空间中的位置关系与它们 的逻辑关系不一定是相同的。 一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且不同 的存储结构影响数据处理的效率 。
栈的物理存储结构可以用顺序结构，也可以用链表结 构。
下面讨论顺序存储结构中栈元素的插入和删除运算。
顺序栈的进栈和出栈运算
在顺序栈中插入和删除运算不需要 移动表中其他数据元素。
大学计算机第四章
第33页
队列(Queue)是一种特殊的线性表。其特点是所有的插 入都在表的一端进行，所有的删除运算都在表的另一 端进行。
列。通常表示成下列形式：
L=( a1, a2,...,ai-1,ai,ai+1,...,an) 如： La=(34，89，765，12，90，-34，22)
Ls=(Hello,World, China, Welcome) 若一个非空的数据结构满足下列两个条件：
①有且只有一个根结点； ②每个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 则称该数据结构为线性结构，线性结构又称线性表。
C=B
第一步
B=A
A=C
大学计算机第四章
高级语言 语句实现
第9页
⑵ 计数器和累加器 累加器
计数器(统计入场人数，
超过100人结束)
i=i+1
0→i
进入一个人
sum=sum+x
信息编码
注意： 注意：
有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用 乘基取整法” 有些十进制小数在转换为非十进制数的时候 用“乘基取整法” 无法得到精确值。 无法得到精确值。
1.3 计算机概述 数据的表示方法 计算机中 常用数制 常用数制 常用数制 数制的转换方法 的转换方法 计算机中数 数的表示方法 的表示方法
H
1.3 计算机概述 数据的表示方法 计算机中 常用数制 常用数制 常用数制 数制的转换方法 的转换方法 计算机中数 数的表示方法 的表示方法
整数部分：除基取余（倒排） 整数部分：除基取余（倒排） 小数部分：乘基取整 小数部分：
十进制
非十进制
信息编码 信息编码
例1：将 27.75D 转换为二进制数 D
二进制、 二进制、十进制和十六进制的相互转换 1、二进制 ①计算机内部的信息包括数据和程序都采用二 进制代码表示的。在平时书写时，用下标2或在代码的 最后位加B来标识该代码为二进制代码。例如： （10011）2、10011B。 ②二进制数由“0”与“1”两个数字组成，每个数 码在不同的数位上，对应不同的权值。 ③二进制数的运算（加、减、乘） ④n位二进制编码的个数为2n
四位分组
二进制
16 = 24
十六进制
一位八进制数需要四位 进制数来表示。 进制数来表示。
四位分组
信息编码 信息编码
小结 信息计量单位 信息计量单位
11010101.11101001B 例1：将 11010101.11101001B 转换1.11101001B 11010101.11101001B = D5.E9H
数据的表示方法 常用数制 常用数制 数制的转换方法 的转换方法 计算机中数 数的表示方法 的表示方法
1.3数字化信息编码与数据表示
计算机采用二进制表示和处理信息的原因：使用电子器件表示两种物理状态容易实现1.两种状态的系统稳定性高2.二进制运算规则简单，硬件容易实现3.易于转换，利于简化计算机内部结构4.适合逻辑运算5.一.进制计数制概念编码：指采用少量的基本符号，选用一定的组合规则，以表示大量复杂多样的信息基本符号1.数制：计数制是指计数的方法，即采用一组计数符号的组合来表示任意一个数的方法2.数码：每种数制都有的固定的基本符号（0~R-1）。
如二进制，有0,1两个数码3.基数：一种计数制中所使用的数码个数，基数为R 就称为R 进制4.位权：R 进制小数点第i 位的权为R^i-15.二.UCS即通用八位编码字符集（全世界现代书面语言所使用的所有字符的标准编码）CJK UCS 表意文字部分采用中、日、韩统一的汉字编码BIG5香港、台湾地区繁体中文，共有汉字13053个GBK Windows 全拼输入法使用的字符集，共20902个汉字字符GB2312-80国标码采用2字节表示一个汉字，共收集7445个图形字符682个一般符号、数字、拉丁字母、希腊字母、汉字拼音1.3755个一级汉字：1601~5589（16区~55区）2.3008个二级汉字：5601~8794（56区~87区）3.汉字内码：指为在计算机内部对汉字进行存储、处理、传输而编制的汉字代码机内码：指汉字信息处理系统内部标识汉字的编码，由国标码演化而来把表示国标码的2字节的最高位都置11.国标码（汉字信息交换码）：用于汉字信息处理系统之间或者与通信系统之间进行信息交换的编码2.区位码：GB 2312-80国标字符集将汉字编码分成94区与94位，用汉字所在的区号和位号来表示汉字的编码3.三.汉字外码：汉字输入码是为输入汉字而对汉字编制的代码，供计算机外部用户使用按编码规则分流水码：区位码（无重码）重码率最低(1)音码：搜狗，QQ 拼音(2)形码：五笔字形输入法，郑码(3)音形结合码：自然码、华码(4)1.四.字形库硬字库：安装在卡上，插在微机的扩充槽里，使用时不占内存1.软字库：存放在磁盘上，因其使用时需将汉字库调入内存，所以占用一部分内存2.五.奇偶校验码水平奇偶校验码：以多个字符作为校验单位横向生成校验码位（一般要使用数据缓冲器）1.垂直及偶校验码：以一个字符作为校验单位纵向生成校验码位2.六.1.3.1 进制计数制概念分区1.3 的第1 页1.3.2 数字化信息编码与数据表示分区1.3 的第2 页汉字字形码：计算一个n x n 点阵汉字字形的存储容量：容量=n x n/8（B ）(1)1.寻址空间：已知计算机有n 根地址线：寻址空间=2^n （B ）(1)2.内存容量：存储容量=末地址-首地址+1H(1)3.图像数据容量：图像数据容量（B ）=分辨率X 颜色深度/8（bit →Byte ）分辨率=图像水平像素点数X 垂直像素点数①.颜色深度为n ，则颜色总数为2^n②.(1)4.音频文件大小容量：音频文件大小（B ）=采样频率（Hz ）X 采样位数（bit ）X 声道数X 时间（S ）/8(1)5.视频文件大小容量：视频文件大小（B ）：分辨率X 颜色深度X 帧频X 时间（S ）/8(1)6.电池功率=电池电压（V ）X 电池容量（mAh 毫安时）/10007.正数“0”负数“1”反码反码=原码符号位不变，其余取反补码补码=原码补码=反码+1（最低位）8.计算公式分区1.3 的第3 页。
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计算机为什么采用二进制
根据冯.诺依曼原理，在计算机内部的信息都是 以二进制表示的。二进制是计算机中数据表示的基 础。 二进制只有两个状态，易于区分，稳定； 自然界中存在着大量两个状态的物理器件， 可靠，方便，易于实现。 易于实现算术和逻辑运算。
第2章 ·计算机系统组成
整数为 1
底位
(117)10 = ( 1110101 )2 显然，
（0.375)10 = ( .0101 )2
（117.357)10=(1110101.0101)2
第2章 ·计算机系统组成
二进制与八进制之间的转化
(1) 八进制转换成二进制 原则： 一分为三法。 每 1 个八进制数对应 3 位二进制码。 27.461Q ： 2 7. 4 6 1 010 111 100 110 001B
小数部分：乘基取整，顺取整数。
第2章 ·计算机系统组成
2 2 2 2 2 2 2
117 58 29 14 7 3 1 0 ……1 ……0 ……1 ……0 ……1
0.357
底位
× ×
2 0.714
高位
整数为 0
整数为 1
……1
……1
高位
2 1.428 × 2 0.856 × 2 1.712
整数为 0
3 6 E D 4
后边补两个零 0100
第2章 ·计算机系统组成
十六进制 二进制 十六进制 二进制
0 8
1 9
2 A
3 B
4 C
5 D
6 E
7 F
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
第2章 ·计算机系统组成
信息、数据及其编码
信息：正负号、数值、字符、图象、声音等。 编码：利用0和1 的各种组合来表示信息的方法。
数据：存储于计算机内的各种信息的编码。
第2章 ·计算机系统组成
二进制概念
128瓦
64瓦
32瓦
16瓦
8瓦
4瓦
2瓦
1瓦
1
1
1
0
1
0
1
0
信息的精确性 运算规则简单 电子线路制造计算机成为可能
( 3 5 4 2 )8 = ( ? )16 ( 011 101100010 )2
( 7 6 2 )16
第2章 ·计算机系统组成
二进制数的算术 运算
二进制数的加法运算
加法运算法则 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 (进位)
第2章 ·计算机系统组成
十六进制数的表示
特点：① 有16个数字符号0～9、A～F ② 逢十六进一 举例：(4AC)16 =4×162+10×161+12×160 = (1196)10 数码： 0～9、A～F 基数：16 权： 162、161、160
第2章 ·计算机系统组成
八进制数的表示
特点：① 有8个数字符号0～7 ② 逢八进一 举例：(304)8= 3×82+0×81+4×80 = (196
各种数据在计算机中的转换过程
输入设备 输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换
内存
二／十进制转换 西文字形码 汉字字形码 数／模转换
数值 西文 汉字 声音、图像
声音、图像 模／数转换
第2章 ·计算机系统组成
4.2 数制与运算
数制的概念
数码：所用的数字符号 基数：数码的个数 数位：数字符号所在的位置 权： 各数位的位值
八进制
0
1
2
3
4 100
5 101
6 110
7 111
二进制 000 001 010 011
( 1101101.10101 )2 = ( ? )8 1 5 5.5 2
( 1101101.10101 )2 = ( ? )16
6
D . A
8
第2章 ·计算机系统组成
二进制与十六进制之间的转化
(1) 十六进制转换成二进制 原则： 一分为四法。 每 1 个十六进制数对应 4 位二进制码。
数制和信息编码
第四章
本章内容
4.1 引言 4.2 数制与运算 4.3 数据存储单位和内存地址 4.4 信息编码
第2章 ·计算机系统组成
4.1 引言
信息社会和数字化社会
工业社会？ 物质和能源是主要资源，从事的是大规模的物质生产 信息社会？ 信息成为比物质和能源更为重要的资源，以开发和 利用信息资源为目的信息经济活动成为国民经济活动 的主要内容。 特征：社会信息化、设备数字化、通信网络化 动力：以3C为核心的现代信息技术快速发展 重要技术基础：数字化
第2章 ·计算机系统组成
十进制数的表示
特点：①有十个数字符号：0、1、2、…、9 ②逢十进一 举例：3533＝3×103＋5×102＋3×101＋3×100 数码： 0、1、2、…、9 基数： 10 权： 103、102、101、100
第2章 ·计算机系统组成
二进制数的表示
特点：①有两个数字符号：0、1 ②逢二进1 举例： (101.1)2 =1×22+0×21+1×20+1×2-1 =(4+1+0.5)10 =(5.5)10 数码： 0、1 基数： 2 权： 22、21、20、2 –1
第2章 ·计算机系统组成
规
定
① 十六进制Ｈ、二进制Ｂ、八进制O、十进制Ｄ ② 十六进制以字母开头时，前面加一个数0 ③ 举例：64Ｈ、754O、1101Ｂ、267Ｄ、0Ｂ9Ｈ
第2章 ·计算机系统组成
不同进位计数制之间的转换
(1) 2/8/16进制转换为十进制
方法：各数码乘权求和（前面已经举例）
(2) 十进制转换为2/8/16进制 原则： 整数部分：除基取余，至商为0，倒取余数。
2C1DH ： 2 C 1 D 0010 1100 0001 1101B
64H：
6 0110
4 0100B
第2章 ·计算机系统组成
(2) 二进制转化成十六进制
原则：四位一组法。
整数部分：从右向左进行分组。
小数部分：从左向右进行分组，不足4位 补零。
11 0110 1110 . 1101 01 00 B=36E.D4H
64Q：
6 110
4 100B
第2章 ·计算机系统组成
(2)
二进制转化成八进制 原则：三位一组法。 整数部分：从右向左进行分组。 小数部分：从左向右进行分组，不足3位补 零。 110 101 111 . 010 10 0 B=657.24Q 6 5 7 2 4
后边补一个零 010
第2章 ·计算机系统组成