【2020同济大学(计算机)】4.1-4.3 数制及相互转换和数值编码
4.4-4.5 字符和多媒体编码——同济大学(计算机)课件PPT
问题的提出：我校学生用7位编码，原因？
学号1210123、 1250123、1150123等的含义？
什么是编码？
问题：
职称编码
用一定位数的数字或代码唯一地表示某些的信规息律？
举例你常用到那些编码？
好处？
邮政、电话、 身份证等
职称编码
教师 科研 工程
教授 011 研究员 061 教授级高工 081
0xxxxxxx 0xxxxxxx
0xxxxxxx
GB机内码
1xxxxxxx
1xxxxxxx
UTF-16 码 xxxxxxxx
xxxxxxxx
9
问题 汉字乱码：
1.消除Windows系统乱码
修改注册表
2.消除应用程序(包括游戏)乱码
重新安装中文软件（中文链接库被英文链接库覆盖DLL) 或英文软件装内码转换软件（如南极星）
周期
T
振幅 A
f
声音按频率分类
次声波
可听声波
超声波
20HZ
20kHZ
正常人所能听到的声音频率范围
超声波
f(HZ) 20kHZ
为20 Hz～20 kH把离z。调层制 传信 播号, 从低频搬移到了高频，以便利用电
声音质量的频率范调围频: 声音的高低变为频率的变化的电信号,
CD 如随身听 FM次:调声波频
点阵：汉字字形点阵的代码 有16×16、24×24、32×32、48×48等 编码、存储方式简单、无需转换直接输出 放大后产生的效果差 思考： 24×24点阵一个汉字占多少字节？ 矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 矢量方式特点正好与点阵相反
矢量
TTF
点阵 FON
数转换的应用及工作原理
数转换的应用及工作原理应用场景•数字转换是现代信息技术中常见的一项基础工作，广泛应用于各种领域中。
以下是数转换的一些常见应用场景：1.数据存储与传输：在计算机系统中，数字转换用于将数据从一种形式转换为另一种形式以便存储或传输。
例如，将文本转换为二进制编码以便在计算机中存储和传输。
2.图像处理：在图像处理中，数字转换常用于将图像从一种格式转换为另一种格式，或者将图像进行压缩以减少存储空间和传输带宽。
3.数字信号处理：在通信领域中，数字转换用于将模拟信号转换为数字信号，并对数字信号进行滤波、采样和调制等处理。
4.数据分析和建模：在统计学和数据科学领域，数字转换用于将原始数据转换为适用于分析和建模的形式。
数转换的基本原理•数字转换通常指的是将一种数系统的表示形式转换为另一种数系统的表示形式。
以下是一些常见的数转换方法：1. 十进制转二进制•十进制数是我们日常生活中使用的最常见的数系统。
二进制数是计算机系统中使用的基本数系统。
十进制转二进制的基本原理是通过不断除以2来将一个十进制数转换为二进制。
1.将十进制数除以2得到商和余数，写下余数。
2.将商继续除以2，并将余数写下，直到商等于0为止。
3.逆序排列写下的余数，即为所求的二进制数。
2. 二进制转十进制•二进制数转换为十进制数的基本原理是通过相乘和相加来将一个二进制数转换为十进制。
1.从二进制数的最右边开始，依次取出每一位数字，并将其乘以2的幂（幂次从0开始递增）。
2.将得到的乘积进行累加，得到所求的十进制数。
3. 十进制转十六进制•十六进制数常用于表示计算机中的数据，尤其是内存地址和二进制代码。
将十进制数转换为十六进制的基本原理是通过不断除以16来将一个十进制数转换为十六进制。
1.将十进制数除以16得到商和余数，余数用一位十六进制数表示。
2.将商继续除以16，并将余数用一位十六进制数表示，直到商等于0为止。
3.逆序排列写下的十六进制数位，即为所求的十六进制数。
计算机中的数制和编码PPT资料(正式版)
计算机只认二进制数，并不认什么十六、十、ASCII、BCD码等 介绍了计算机中数据的表示方法，重点介绍了二进制数、十进指数、十六进制数的相关概念及各类数制之间相互转换的方法、无符号
④ 注意：对于8位二进制数10000000B，若为补码表示为[-128]补，若为原码表示[-0]原，若为反码表示为[-127]反； ASCII码： “DEL”键的ASCII码
式如下： 利用最高位和次高位的进位/借位状态进行“异或”来判断的。
④ 正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为1，其数值部分按位取反。 十进制整数转换为十六进制数：
计算机中的数制和编 码
1．4 计算机中的数制和编码
计算机在工作过程中就是对数据的处理。 计算机是一个典型的数字化设备，它只能识别0和
1，所有的计算机都是以二进制数的形式进行算术 运算和逻辑操作的。
一、计算机中的数制及转换 二、带符号数的表示 三、计算机中常用的编码
一、数制及转换
1、 计算机中的数制
=11111111B ③ 8位二进制反码表示数的范围是-127～+127。 ④ 正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为
1，其数值部分按位取反。
（3）补码：
在计算机内，带符号数并不是用反码表示， 而是用补码表示 。
例：56H-23H=56H-23H+100H
=56H+100H-23H
=56H+0DDH
P24 表1-5 数和有符号数的机器内部表示、BCD码和ASCII码等。
对应的原码为1 101 0110B； 十进制数转换为十六进制数，其方法和算式如下：
数制和编码的概念及转换
数制和编码的概念及转换数制是一种表示数值的方式，常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
十进制是我们平时常用的数制，它使用基数为10的数字系统，由0到9共10个数字组成。
二进制是计算机使用的一种数制，它使用基数为2的数字系统，由0和1两个数字组成。
八进制是一种数制，它使用基数为8的数字系统，由0到7共8个数字组成。
十六进制是一种数制，它使用基数为16的数字系统，由0到9和A到F共16个数字组成，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15。
编码是将字符、数字、符号等信息转化成特定的数字或符号的过程。
常见的编码方式有ASCII码、Unicode和UTF-8等。
ASCII码是英文字符编码的一种方式，它使用7位二进制数表示128个英文字符，包括字母、数字和常见的符号。
Unicode是一种编码系统，它为世界上各种文字字符规定了统一的编码，可以表示几乎所有的字符。
UTF-8是一种多字节编码方式，它是Unicode的一种实现方式，可以表示Unicode字符集中的任何字符。
数制转换是指将一个数值从一种数制表示转换成另一种数制表示的过程。
转换方法如下：1. 二进制转十进制：将每一位上的数乘以2的相应次幂，并求和。
2. 十进制转二进制：用除2取余法，将十进制数除以2，并将余数从低位到高位排列，直到商为0。
3. 八进制转十进制：将每一位上的数乘以8的相应次幂，并求和。
4. 十进制转八进制：用除8取余法，将十进制数除以8，并将余数从低位到高位排列，直到商为0。
5. 十六进制转十进制：将每一位上的数乘以16的相应次幂，并求和。
6. 十进制转十六进制：用除16取余法，将十进制数除以16，并将余数从低位到高位排列，直到商为0。
以上是一些常见的数制和编码的概念及转换方法，不同的数制和编码方式在不同的场景中有不同的应用。
第1章 计算机科学基础
第1章计算机科学基础从历次考试试题来看，计算机科学基础知识是网络管理员考试的一个重点，占上午考试的4分左右。
根据考试大纲的规定，本章需要考生掌握的考点主要有以下三个方面：（1）数制及转换：包括二进制、十进制和十六进制等常用数制及其相互转换。
（2）数据的表示：包括数的表示（原码、反码、补码表示，整数和实数的机内表示）、非数值表示（字符和汉字表示、声音表示、图像表示）、校验方法和校验码（奇偶校验、海明校验、CRC校验）。
（3）数据运算：主要考查计算机中的二进制数运算方法。
1.1 数制及其转换数据的表示方法有二进制、八进制、十进制和十六进制等。
网络管理员考试要求重点掌握这四种进制之间的数据转换方法。
1.1.1 进制的表示在日常生活中，用十进制来表示数已经广泛被人们所接受。
但是由于计算机底层使用的电路硬件通常只能够清晰地表示两种状态，即开和关，或者说高电平和低电平。
如果使用十进制，将会使得计算机底层的设计变得过于复杂，而且容易出错，因此通常采用二进制来表示数。
二进制数比较长和比较容易看错，不便于人们进行思考和操作，所以通常采用八进制和十六进制来解决这个问题，八进制和十六进制的表示方法既缩短了二进制数的位数，又保留了二进制数的表达特点。
R进制，通常说法就是逢R进1。
可以用的数为R个，分别是0，1，2，…，R–1。
例如八进制数的基数为8，即可以用到的数码个数为8，它们是0，1，2，3，4，5，6，7。
二进制数的基数为2，可用的数码个数为2，它们是0和1。
对于十六进制，它的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
为了把不同的进制数分开表示，避免造成混淆，通常采用下标的方式来表示一个数的进制，如十进制数88表示为：（88）10，八进制数76表示为：（76）8。
在计算机专业术语的表达中，通常在数字的后面加大写“H”表示十六进制，例如，FCH就表示十六进制数FC。
1.1.2 R进制数与十进制数的转换对于任意一个R进制数，它的每一位数值等于该位的数码乘以该位的权数。
大一计算机编码知识点
大一计算机编码知识点计算机编码是计算机科学中非常重要的一个概念，它涉及到数码系统、信息表示和数据传输等方面。
在大一学习计算机的过程中，了解并掌握计算机编码的基本知识点是非常必要的。
本文将为大一学生介绍计算机编码的相关知识。
一、进制转换计算机中常用的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
在编码过程中，需要掌握进制之间的转换方法。
下面是一些重要的转换规则：1. 十进制转换为二进制：将十进制数除2取余，直至商为0，将余数从下往上排列即可得到对应的二进制数。
2. 二进制转换为十进制：将二进制数从右往左依次乘以2的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。
3. 十进制转换为八进制：将十进制数除8取余，直至商为0，将余数从下往上排列即可得到对应的八进制数。
4. 八进制转换为十进制：将八进制数从右往左依次乘以8的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。
5. 十进制转换为十六进制：将十进制数除16取余，直至商为0，将余数从下往上排列，若余数大于9，则用A、B、C等表示对应的十六进制数。
6. 十六进制转换为十进制：将十六进制数从右往左依次乘以16的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。
二、ASCII码ASCII码是计算机中最常用的一种字符编码方式，它是一种将字符映射为数字的标准。
ASCII码共有128个字符，包括字母、数字、符号和控制字符等。
在计算机内部，字符是以ASCII码的形式存储和传输的。
例如，字母"A"的ASCII码是65，字母"a"的ASCII码是97。
学习ASCII码时，需掌握常用字符的ASCII码值及其对应关系。
三、Unicode编码Unicode编码是一种全球通用的字符编码标准，它支持包括中文在内的几乎所有字符的表示。
Unicode编码使用16位或32位的数字表示字符，它为每个字符分配了独一无二的代码点。
在计算机编码中，Unicode编码广泛应用于各类编程语言和操作系统中，以提供对不同语言和字符的支持。
同济大学微机原理期末试题范围汇编
第一章概述1、微型计算机的性能指标：速度，存储器容量第二章计算机中的数制和编码1、在计算机内部所有信息只能用“0”和“1”这两个状态表示，因此计算机内部的“数”也都是用多个0和1组成的位串来表示的。
按不同的格式构成的位组合状态就形成了不同的数制。
2、字长：把8位二进制数称为字节，把16位二进制数称为字，把32位二进制数称为双字。
3、机器数：数值连同符号数码“0”或“1”一起作为一个数就是机器数，而它的数值连同符号“+”或“-”称为机器数的真值。
4、原码：设机器的字长为n，则原码的定义：反码：反码和原码的区别：原码符号位不变，其他的位加1补码：正数的补码和原码相同，负数的补码为其反码在最低位加一-128的补码按定义做：[-128]补=10000000B对于十进制负数：若字长为n=8，其补码为256+X，字长为n=16，补码为65536+X对于十六进制负数：若字长n=8,其补码为100H+X，若字长为n=16，补码为10000H+X5、补码的运算双高位法：OV=Cs+Cp,用来判是否溢出，Cs为加减运算中最高位（符号位）的进位值，Cp为加减运算中最高数值位的进位值。
如果OV=1，则溢出。
直接观察法：当正加正为负，或反之，则溢出。
6、ASCII码0~9为30~39，A到Z为41~5A，a~z为61~7A，Blank(space)为20，小数点为2E，换行LF为0A,回车CR为0D7位ASCII码的最高位为逻辑“0”，常用奇偶校验位，用来检测存储和传送过程中是否发生错误。
偶校验中，每个代码的二进制的形式中应有偶数个1. 7、汉字输入编码分为：数字编码，拼音码，字形编码。
汉字编码分为：汉字的输入编码，汉字内码，汉字自模码第三章微型计算机的系统结构1、硬件的组成及其功能：硬件由三个基本模块——微处理器模块，存贮器模块，I/O模块及连接这三个模块的总线构成。
微处理器CPU是微型计算机运算和控制的中心，包括运算器，控制器和存储器。
同济大学大学计算机基础试题
一、单选题练习 1．完整的计算机系统由（ C ）组成。
A. 运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 B. 主机和外部设备 C. 硬件系统和软件系统D. 主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机 2．以下软件中，（ D ）不是操作系统软件。
A. Windows xp B . unixC . linuxD . microsoftoffice3.用一个字节最多能编出（ D ）不同的码。
A.8个B. 16 个C. 128个D. 256 个4.任何程序都必须加载到（ C ）中才能被 CPU 执行。
A. 磁盘B. 硬盘C. 内存D. 外存5. 下列设备中，属于输出设备的是（ A ）。
A . 显示器B .键盘C •鼠标D .手字板6. 计算机信息计量单位中的K 代表（ B ） 。
A. 102B. 210C103D. 287.RAM 代表的是（C ）。
A. 只读存储器B. 高速缓存器 C. 随机存储器D. 软盘存储器&组成计算机的 CPU 的两大部件是（A ）。
A.运算器和控制器 B.控制器和寄存器 C •运算器和内存 D .控制器和内存A.桌面上 B •“我的文档”中 C •内存中14. 在 Windows 的窗口菜单中， 若某命令项后面有向右的黑三角， A.有下级子菜单 C.双击鼠标可直接执行15. 计算机的三类总线中，不包括（ C ）。
D )。
9. 在描述信息传输中 bps 表示的是（ A.每秒传输的字节数 C.每秒传输的字数 10.微型计算机的内存容量主要指（A ）的容量。
A. RAMB. ROMB .每秒传输的指令数 D •每秒传输的位数C.CMOSD. Cache 11. 十进制数 27对应的二进制数为 ( D ) 。
A. 1011 B. 1100C. 10111D. 1101112. Windows 的目录结构采用的是（ A.树形结构 B •线形结构C •层次结构13.A )。
）。
D .网状结构D .被删除的位置 则表示该命令项 （ A ）。
4 认识计算机数制及相互转换
30
行 列
000
001
010
011
100
101 110
111
0000 NUL DLE SP
0
@
P
、
p
0001 SOH DC1
!
1
A
Q
a
q
0010 STX DC2 ”
2
B
R
b
r
0011 ETX DC3 #
3
C
S
c
s
0100 EOT DC4 $
4
D
T
d
t
0101 ENQ NAK %
5
E
U
e
u
0110 ACK SYN &
6
F
V
f
v
0111 BEL ETB
’
7
G
W
g
w
1000 BS CAN (
8
H
X
h
x
1001 HT EM
)
9
I
Y
i
y
1010 LF SUB
*
:
J
Z
j
z
1011 VT ESC +
；
K
[
k
{
1100 FF FS
，
＜
L
\
l
¦
1101 CR GS
5
0110 6
6
1100 12
C
1101 13
D
1110 14
E
1111 15
F
0111 7
7
2022年同济大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年同济大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B)／/A)，至少需要顶点的数目为（）。
A.5B.6C.8D.92、将线性表的数据元素进行扩充，允许带结构的线性表是（）。
A.串B.树C.广义表D.栈3、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。
A.树B.字符串C.队D.栈4、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。
A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D.某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完成5、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。
A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V76、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ7、已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后的小根堆是（）。
A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B．3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D．3，12，5，8，28，20，15，22，198、下述二叉树中，哪一种满足性质：从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序（）。
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19
规格化数表示
规格化的形式：尾数的绝对值大于 等于0.1并且小于1，从而唯一地规
定了小数点的位置。
规格化数=±0.1xx…xxx ×2±p
d
机内存储 单精度 32位
1位 7位 1位
阶符 阶码 数符
p
1
第四章 数制和信息编码
4.1 引言 4.2 数制与转换 4.3 数制编码欲计算 4.4 字符编码 4.5多媒体信息编码和数据压缩
计算机为什么采用例二如九进九制乘法编55种码运？算 二进制3种运算 1×1=1 物理上容易实现，可靠性0×强0=0 运算简单，通用性强 1×0=0×1=0
便于表示和进行逻辑运算
例 100.345(D)≈ 1100100.01011(B)
2 100
2 50 0
2 25 0
2 12
1
26
0
23
0
1
1
0
1
0.345 2
0.690 2
1.380 2
0.760 2
1.520
2 1.04
100(D)=144(O)=64(H) 八进制
8 100
8 12
4
81
4
0
1
十六进制
16 100
16 6
位1 1进01行10分1 11组0.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 5不足补零
已知456.78
11 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) （D）如何快
36 F D4
速地转换成
10
二进制、八进制、十六进制数间的关系
八进制 对应二进制
0
000
1
1|X| X<=0 - 7： 10000111 - 0：10000000
负数反码：符号位1，其余为该数的绝对值取反
负数补码：符号位1，其余为该数的绝对值取反加1
16
1.在计算机系统中，数值一律用补码来表示。 主要原因：
使用补码，可以将符号位和数值位统一处理
例： （-5）+4
同时，减法也可按加法来处理。
101.11(B)=22+20+2-1+2-2=5.7O5octal
D decimal
101(O)=82+80=64+1=65
H hexadecimal
71(O)=7 Leabharlann 1+1 80=578
十进制转化成r进制
整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。
001
2
010
3
011
4
100
5
101
十六进制 对应二进制
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
十六进制
8 9 A B C D
对应二进制
1000 1001 1010 1011 1100 1101
6
110
7
111
6
0110
E
1110
7
0111
F
1111
11
4.3.数值编码与转换
问题：数值在计算机中二进制形式存放， 则正负符号、小数点如何表示？
解决符号问题：
最高位符号位，“0”表示正，“1”表示负数 其余位为数值位。
1 1 1 0 1 1 0 0 -108
符号位S
12
机器数和真值
机器数：把符号“数字化”的数，是数字在计 算机中的二进制表示形式。
真值：直接用“+”、“-”来表示的二进制数. 例如：-99,机器数 11100011
23位
尾数
d
尾数的位数决定数的精度 阶码的位数决定数的范围
定点整数
定点小数
标准 IEEE 754，新规定
20
例1：
26.0D=11010.0B=+0.110100*25
单精度 32位
0 0000101 0
1101000000…0000000
真值 -1100011
解决运算问题：
求：-5+4？
问题：若符号位参加运算，结果错； 若考虑符号位，则运算变得复杂； 怎么解决？引入数的编码（原码、反码和补码）
14
15
数的编码
实质：是对带符号数的不同编码 常用：原码 、反码、 补码。
(1)原码
[X]原 =
负0X数原0<=码X ：符+号7：位00100，01其11 余为+0该：0数000的00绝00 对值
解决的方法浮点数(指数形式)存放
18
浮点数(指数形式)
在数学中，一个实数可以用指数形式表示： N=±d×10±p
例如: 1233.14=1.23314×103=12331.4×10-1=… 式中:d是尾数，前面的“±”表示数符；
p是阶码，前面的“±”表示阶符。
同样，任意二进制浮点数的表示形式： N=±d×2±p
输入设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换 声音、图像 模／数转换
输出设备
内存
各种处理
二／十进制转换
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
3
4.2数制与转换
4
4.2.1进位计数制
十进制数的表示，如678.34的位权展开式 678.34=6×102+7×101+8×100 +3×10-1+4×10-2
4
0
6
9
八（十六）进制转化为二进制
•一位八进制数对应三位二进制数 •一位十六进制数对应四位二进制数
144(O)=001 100 100(B) 1 44
64(H)=0110 0100(B) 64
二进制转化成八(十六)进制)
整数部分：从右向左按三(四)
位进行分组
小数部分：从左向右按三(四问)题：
2.补码与原码的转换过程几乎是相同的。 已知：-55的补码为 ：10111001 原码为？
解决小数点问题：
纯小数
小数点 SS
定点整数 SS
小数点
无符号位
问题：若一个数占1个字节 1.有符号数最大值多少？超出该值称为什么? 2.无符号数最大值多少？ 3.若占2个字节的有符号数最大值为多少？
问题： 当要存放很大或很小的数怎么办？
数码
基数
权
问题： 七进制数4532.1的位权展开式？ 4532.1 =4×73+5×72+3×71+2×70+1×7-1
R进制数用 r个基本符号（0,1,2,…,r-1） 表示数码
R进制数N 展开式可表示为：
N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋ a-m×nr1-m
ai r i
im
6
二进制位权表示：
例如： (110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D
7
4.2.2不同进位计数制间的转换
r进制转化成十进制
展开式表示，即数码乘以各自权的 累加和
例：
进制表示符号
10101(B)=24+22+20=16+4+1=21 B binary